21
SAOBRAĆAJNI FAKULTET TELEKOMUNIKACIJE UTICAJ OKOLINE NA OPTIČKE KABALVE SEMINARSKI RAD Predmet: Održavanje telekomunikacionih sistema

Utjecaj okoline na kablove

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Utjecaj okoline na kablove

Citation preview

Page 1: Utjecaj okoline na kablove

SAOBRAĆAJNI FAKULTET

TELEKOMUNIKACIJE

UTICAJ OKOLINE NA OPTIČKE KABALVE

SEMINARSKI RAD

Predmet: Održavanje telekomunikacionih sistema

Mentor: doc.dr. sc. Halid Žigić Student: Haris Kermo

S-01-I/11

Travnik, novembar 2013.

Page 2: Utjecaj okoline na kablove

SADRŽAJ:

1. UVOD………………………………………………………………………………………3.

2. Optički kabel……………………………………………………………………………....4. 2.1. Zaštita kabla…………………………………………………………………………...7. 2.2. Prednosti optičkih kablova……………………………………………………………8.

3. Uticaj okoline i otpornost optičkog kabla………………………………………………..9.

4. Taping…………………………………………………………………………………….11.

5. Metode zaštite od neovlaštenog pristupa i krađe informacija………………………...12. 5.1. RFTS (eng. Radio Frequency Testing System)…………………………………….13. 5.2. Sistem detekcije promjena (eng. Intrusion Dection System)……………………...13. 5.3. ODTR (eng. Optical Time Domain Reflectometer Intrusion Dection System)….13. 5.4. Enkripcija podataka…………………………………………………………………13.

6. ZAKLJUČAK…………………………………………………………………………….14.

7. LITERATURA…………………………………………………………………………...15.

8. Popis slika………………………………………………………………………………...16.

2

Page 3: Utjecaj okoline na kablove

1. UVOD

Danas je gotovo nemoguće zamisliti život bez kvalitetnih prijenosnih medija tj. optičkih kablova koji su postavljeni širom planete Zemlje. Sa optičkim kablovima imamo mogućnost pristupa u svom domu mnoštvu usluga i to veoma kvalitetnih. Ovi kablovi primjenjuju se u svim granama ljudskih djelatnosti prvenstveno zbog svojih izuzetnih prijenosnih karakteristika, male dimenzije, sve manji troškovi proizvodnje, mali uticaji okoline, velike brzine i drugih kvalitetnih osobina. U ovom seminarskom radu ćemo se osvrnuti općenito na optičke kablove, uticaju okoline na njih, neke negativne strane kao mogućnost presluškivanja, zaštitu od presluškivanja i sl.

3

Page 4: Utjecaj okoline na kablove

2. Optički kabal

Kod ove vrste kablova, optička vlakna prenose digitalne signale u obliku modulisanih svjetlosnih impulsa. Ovo je relativno bezbjedan način prenošenja podataka jer optički kablovi ne mogu da prenose električne impulse pa se i ne mogu prisluškivati, a podaci su bezbjedni od krađe. Također, kablovi od optičkih vlakana ne podliježu električnim smetnjama, imaju najmanje slabljenje signala duž kabla i podržavaju izuzetno velike brzine prijenosa podataka na velikim udaljenostima. Najčešće čine osnovu tj. kičmu (backbone) bilo koje ozbiljnije telekomunikacione mreže. Optički kablovi se koriste i u slučajevima umrežavanja više objekata, gde se sa bakarnim kablovima mogu očekivati problemi sa uzemljenjem i atmosferskim pražnjenjima. Optičke veze osim velike brzine prijenosa obezbeđuju i potrebno galvansko razdvajanje instalacija. Često se postavljaju u objektima, u slučajevima kada se predviđa veliki mrežni saobraćaj između spratnih (vertikalnih) razvoda u odnosu na centar mreže. Prilikom postavljanja ovih kablova potrebno je poštovati pravila o savijanju jer isuviše veliki ugao savijanja može spriječiti prostiranje svijetlosti. Sistemi prijenosa sa optičkim kablovima se sastoje iz tri osnovna funkcionalna dela, a to su predajnik (izvor svijetlosti: LED ili laserska dioda), optičko vlakno i prijemnik (foto senzor). Standardni električni signal se dovodi na lasersku ili LED diodu koje vrše konverziju u svijetlost, zatim se svijetlost ubacuje u optičko vlakno na čijem drugom kraju je prijemnik koji vrši opto-električnu konverziju posle koje se dobija standardni električni signal. Princip po kome se informacija prenosi po optičkom vlaknu bazira se na fizičkom fenomenu pod nazivom totalna refleksija. Svako optičko vlakno se sastoji iz jezgra koga čini staklo određenog indeksa prelamanja i omotača presvučenog preko jezgra. Ovaj omotač je takođe od stakla, ali ono ima drugu vrijednost indeksa prelamanja. Svijetlost se ubacuje u jezgro pod određenim uglom potrebnim da dođe do totalne refleksije, zbog koje se svjetlosni zrak neprestalno odbija od granične površine jezgro/omotač putuju tako kroz vlakno do prijemnika. Ponekad vlakna mogu biti napravljena i od plastike. Sa plastikom se lakše radi, ali ona ne može da prenese svjetlosne impulse na razdaljine na koje to mogu staklena vlakna.

4

Page 5: Utjecaj okoline na kablove

Slika 1. Sastav optičkog kabla

Optička vlakna1 se mogu podijeliti u dve osnovne grupe: na monomodna (singlemode - SMF) koja su tanja i omogućavaju prostiranje samo jednog svijetlosnog zraka, i multimodna (multimode - MMF) koja su deblja i omogućavaju istovremeno prostiranje više zraka od više različitih izvora. U tehnološkom procesu je mnogo jednostavnije (a time i jeftinije) proizvesti vlakno većeg prečnika jezgra. To je razlog zbog kog se multimodna vlakna češće koriste. Pored toga, u vede jezgro je mnogo lakše “ubaciti“ svijetlost iz izvora, pa su i predajnici jeftiniji jer svjetlosni snop izvora ne mora biti toliko fokusiran kao u slučaju korištenja monomodnog vlakna. Dakle, cjelokupni sistem baziran na multimodnom vlaknu je jeftiniji i takvi sistemi su danas dominantni kod lokalnih računarskih mreža. Sa druge strane, zbog većih rastojanja koja je potrebno premostiti, u telekomunikacijama su dominantna monomodna vlakna. Kod računarskih mreža svaki link (veza) zahtjeva dva vlakna – jedan za predaju a drugi za prijem. Za opis prijenosa signala preko optičkog vlakna koriste se dva standarda: SONET (Synchronous Optical Network) i SDH (Synchronous Digital Hierarchy). SONET je standardizovan od strane Exchange Carriers Standards Association (ECSA) i American National Standards Institute (ANSI) i obično se koristi u sjevernoj Americi. SDH je internacionalni standard i koristi se svuda u svetu (osim u sjevernoj Americi).

1 http://radlovacki.users.sbb.rs/downloads/v03.Opticki.Kablovi.pdf

5

Page 6: Utjecaj okoline na kablove

Proces nastavljanja kablova se naziva "zatapanje u električnom luku" (splicing) I zahtjeva specijalnu opremu.

Slika 2. Oprema za “splajsovanje”

Slika 3. Optički kabal

6

Page 7: Utjecaj okoline na kablove

2.1. Zaštita kabla

Kako bi se svjetlovodne niti mogle koristiti za komunikacijske svrhe potrebno ih je prije upotrebe na odgovarajući način “zapakirati”. Kabal predstavlja “ambalažu” u koju su zamotane jedna ili više niti. Oni ih zaštićuju od mehaničkih, hemijskih i ostalih uticaja okoline kroz koju se provlače. Kod električnih vodiča kabla služi i za zaštitu od električnog udara, što nije slučaj kod optičkih kablova. Optički kablovi se isporučuju u različitim izvedbama. Svojstva kabla na temelju kojih se vrši izbor su izdržljivost na vlak, otpornost prema raznim okolinama, temperaturna stabilnost, fleksibilnost i estetski izgled.

Zaštitni omotač predstavlja najjednostavniju zaštitu niti koja se nanosi izravno na nit (eng. Jacket).Ovaj sloj je dio niti i njega nanosi proizvođač svjetlvodnih niti. Ova prva zaštita ujedno je i element koji određuje boju niti.Dodatnu zaštitu niti (eng. Buffer) dodaje proizvođač kabla. Vrste ovakve zaštite su :

• labavi zaštitni omotač (eng. Loose Buffer) – koristi čvrstu plastičnu cjevčicu čiji je unutrašnji promjer nekoliko puta veći od vanjskog promjera niti. Jedna ili više niti nalaze se u jednoj cjevčici, a cjevčica je ispunjena gelom ili uljem. Cjevčica izolira niti od ostatka kabela te ih štiti od mehaničkih sila koje djeluju na kabal.

• čvrsti zaštitni omotač (eng. Tight Buffer) – predstavlja plastičnu zaštitu koja je izravno nanesena na niti. Ovakva konstrukcija omogućuje bolju udarnu otpornost. S druge je strane čvrsti zaštitni omotač osjetljiviji na promjene temperature. Zbog različitog temperaturnog koeficijenta uslijed promjene temperature dolazi do mehaničkog opterećenja niti. Ovo može uzrokovati pojavu mikro pregiba u niti. Velika prednost kablova s ovom vrstom zaštitnog omotača su manji dozvoljeni polumjeri savijanja i puno lakše manipulisanje.

• polučvrsti zaštitni omotač (eng. Semi Tihgt ili eng. Micro Loose Buffer) – zaštitni omotač koji objedinjuje dobra svojstva prethodne dvije vrste omotača.

7

Page 8: Utjecaj okoline na kablove

Slika 4. Vrste omotača

Elementi za čvrstoću2 (eng. Strenght Members) daju mehaničku čvrstoću kablu. Za vrijeme instalacije, ali i tijekom eksploatacije, na kabal djeluju vanjske sile koje ne smiju oštetiti svjetlovodnu nit. Danas je najpopularniji materijal za ovu svrhu kevlar, a osnovna mu je prednost izostanak istezanja kod vlačnih opterećenja. Osim kevlara koriste se još čelik i fiberglass, ali uglavnom u kablovima sa više niti. Čelik je po mehaničkim svojstvima bolji, ali Fiberglass omogućuje galvansku odvojenost. Vanjski omotač (eng. Outer Jacket) štiti od mehaničkih i hemijskih oštećenja kao što su habanje, ulje, kiseline, alkali, glodavci itd. Izbor materijala ovisi o razini zaštite koja se želi postići. Materijali koji se koriste za izvedbu vanjskih omotača su PVC, polietilen, polipropilen, najlon, teflon, i sl.

2.2. Prednosti optičkih kablova

Osnovna funkcija3 ovih medijuma je omogućavanje izuzetno brzog prijenosa podataka između geografski udaljenih lokacija.Današnji internet bio bi praktično nezamisliv bez upotrebe ove tehnologije.Zahvaljujući činjenici da su kontinenti povezani optičkim vlaknima moguće je pristupiti sadržajima s drugog kraja planete za svega nekoliko milisekundi.

2 http://www.cis.hr/www.edicija/LinkedDocuments/CCERT-PUBDOC-2007-06-195.pdf3http://www.oriontelekom.rs/business/prenos_podataka/fiber_opticki_internet/prednosti_optickih_kablova.847.html

8

Page 9: Utjecaj okoline na kablove

Prednosti optičkih kablova su:

njihove daleko manje dimenzije u odnosu na bakarne kablove, mogućnost prijenosa velike količine informacija, velike brzine prijenosa podataka, malo slabljenje signala što dozvoljava domete i do 200 km bez pojačanja signala, manja težina po dužnom metru, lakše polaganje kako u zemlju, tako pod vodu, na stubove ili dalekovode, sve niža cijena, neosjetljivost na električne smetnje, vodu, niske i visoke temperature, slabljenje signala manje od 0,5 dB/km, velika savitljivost i elastičnost, velika otpornost na vanjski faktor, niska cijena sirovine (SiO2).

3. Uticaj okoline i otpornost optičkog kabla

Temperatura je jedan od faktora koji utiče na dužno slabljenje optičkog signala kao i na polarizacionu i hromatsku disperziju4. OPGW kablovi instalirani su na dalekovodnoj energetskoj mreži tako da je uticaj vremenskih prilika neizbježan. Promjena temperature, padavine, vjetar utiču na karakteristike optičkog vlakna. Promjena temperature može se definisati u opsegu od -20°C do + 45°C tako da se njen uticaj na optička vlakna ne može zanemariti. Sistem funkcioniše preko SDH STM -16 prijenosa na brzini od 2,4 Gbit/s tako da se mora voditi računa o uticaju disperzija na degradaciju signala naročito na dužim relacijama. Promjena temperature utiče na promjenu indeksa prelamanja svjetlosti, što utiče na putanju svjetlosti duž optičkog vlakna. Takođe na atome u silicijumskom vlaknu, a to dovodi do promjene Rejlijevog rasijanja. Najveći uticaj na slabljenje ima upravo Rejlijevo rasijanje preko 95% ukupnog slabljenja. Još je značajno u opsegu talasnih dužina koje se koriste slabljenje uslijed apsorpcije. Uslijed promjene indeksa prelamanja, mjenja se i optička dužina vlakna, odnosno mjenja se dužina puta koji pređe svjetlost u vlaknu. Disperzija polarizacionog moda (PMD) utiče na degradaciju signala. Monomodno vlakno nije u potpunosti monomodno. Osnovni mod sadrži dva ortogonalno polarisana moda koji se prostiru u različitim ravnima. Optičko vlakno nema idealnu kružnu simetriju a takodje pri proizvodnji i instaliranju kabla nije moguće ostvariti izotropan indeks prelamanja odnosno konstantnu grupnu brzinu polarizacionih modova. Dva polarizaciona moda prostiru se različitim brzinama koje odgovaraju indeksima prelamanja duž spore i brze ose vlakna. Njihov pomjeraj na kraju vlakna izražen u ps, odgovara disperziji polarizacionih modova. Takođe, pretpostavlja se da je vrijednost PMD zadovoljavajuća ako je manja do 10% dužine trajanja bita. Tako da na sistemu koji mi posmatramo PMD je ograničen na 40 ps.

4 http://www.tesla-sistemi.co.rs/uploads/pdf/Merenja_u_optickim_mrezama.pdf

9

Page 10: Utjecaj okoline na kablove

Slika 5. Vrijeme prostiranja svjetlosti duž Slika 6. Polarisana svjetlost spore i brze ose

PMD i hromatska disperzija (CD) su ograničavajući faktor u mrežama sa velikim brzinama protoka. CD možemo kompenzovati dok je PMD jako teško kompenzovati. Hromatsku disperziju čine materjalana i talasovodna disperzija. Optički impulsi nose digitalnu informaciju koja obuhvata konačan spektar talasnih dužina. Različite talasne dužine putuju različitim grupnim brzinama u optičkom vlaknu. Kako svaki impuls svjetlosti postoji u izvjesnom opsegu talasnih dužina on će se raširiti u izvjesnoj mjeri. Talasovodna disperzija je uslovljena oblikom odnosno konstrukcijom optičkog vlakna. Elektromagnetno polje se prostire ne samo u jezgru već i u omotaču. Preklapanje polja jako zavisi od talasne dužine. Uticaj materjalne i talasovodne disperzije je različit. Zahvaljujući tome, odnosno konstrukciji vlakna možemo prilagoditi hromatsku disperziju talasnoj dužini. Tako imamo vlakna G.652 i G.655 tipa kod kojih je talasna dužina nulte disperzije u drugom odnosno trećem optičkom prozoru respektivno.

Slika 7. Materjalna i talasovodna disperzija

10

Page 11: Utjecaj okoline na kablove

Slika 8. Hromatska disperzija

U zavisnosti od mjesta primjene optičkog kabla5, on može biti izložen različitim uticajima iz spoljašnje sredine - mehaničkim, hemijskim, klimatskim, energetskim, nuklearnim i drugim. Ispitivanje na dejstvo klimatskih uslova obuhvata izloženost različitim temperaturnim dejstvima, kao i dejstvima povećane vlažnosti, pri čemu ne smije doći do povećanja slabljenja više nego što je to propisano. Djelovanje energetskog polja i nuklearnog zračenja ogleda se u dejstvu na nečistoće i aditive (dopante) koji se nalaze u staklu optičkog vlakna, čime se povećava slabljenje. Materijali koji se uobičajeno koriste u kablovskoj industriji kao zaštita optičkog vlakna u kablu, u ovom slučaju imaju malu ulogu, pa je potrebno ugraditi PCS optička vlakna sa jezgrom velike čistoće, ili koristiti specijalne materijale za zaštitu. Za ispitivanja karakteristika optičkih vlakana i kablova iz prve dvije grupe karakteristika (prijenosne i optičke, geometrijske) po IEC-u postoje instrumenti koji ih mjere direktnim ili indirektnim metodama. Za one osobine koje pripadaju drugim dvjema grupama (mehaničke i otpornost na uticaj okoline) se uz instrumente za mjerenje slabljenja (bilo kojom metodom), koriste i dodatne aparature koje omogućuju da optički kabal bude izloženo potrebnom dejstvu bilo mehaničkih ili nekih drugih uticaja okoline.

4. Taping

Podaci koji se prenose često su velike vrijednosti i postaju zanimljivi različitim društvenim skupinama. Neki od očitih primjera su kriminalne i konkurentske organizacije. Na tržištu su trenutno dostupni komercijalni mjerni uređaji uz čiju se upotrebu vrlo lako te uz malu ili

5 http://www.cigresrbija.org/doc/simpozijumi/14/radovi/D2%20I%2002.pdf

11

Page 12: Utjecaj okoline na kablove

gotovo nikakvu mogućnost otkrivanja može doći do informacija koje se prenose svjetlovodnim kablovima. Krađa informacija iz svjetlovodnih kabela može se izvršiti pomoću tri metode, a jedinstveni naziv koji se u stručnoj terminologiji koristi za ovu vrstu krađe je taping, što dolazi od naziva uređaja za analizu informacija koje se prenose svjetlovodima TAP (engl. Test Access Port).

Osnovni ciljevi tapinga su:

• prikupljanje vrijednih informacija od različitih tvrtki, vlade, vojske, policije, državne uprave, istraživačkih centara,• sprječavanje mogućnosti kvalitetne komunikacije ometanjem prijenosnih putova i• izazivanje pomutnje i dezorijentacije ubacivanjem krivih ili netačnih informacija u komunikacijski kanal.

Taping se u osnovi može podijeliti na pasivne i aktivne metode, pri čemu se kod pasivnih metoda informacije samo uzimaju iz svjetlovodnih niti, dok se kod aktivnih metoda u svjetlovodne niti one i ubacuju. Prve krađe informacija iz svjetlovodnih kablova dogodile su se sredinom 90-tih godina prošlog stoljeća na podmorskim svjetlovodnim kablovima, a izveli su ih vojni stručnjaci Sjedinjenih Američkih Država. Daljnjim razvojem komercijalne opreme danas se takvim kriminalnim akcijama koriste mnoge interesne skupine i pojedinci. U nastavku su opisane temeljne značajke svjetlovodnih niti i kablova, metode neovlaštenog pristupa informacijama koje se njima prenose, kao i mogućnosti odgovarajuće zaštite.

5. Metode zaštite od neovlaštenog pristupa i krađe informacija

Kvalitetna zaštita od neovlaštenog prikupljanja informacija korištenjem metode koja iziskuje fizički kontakt s svjetlovodnim nitima uključuje barem jednu od slijedećih nekoliko tehnika:

• RFTS (eng. Radio Frequency Testing System),• sistem detekcije promjena (eng. Intrusion Dection System),• ODTR (eng. Optical Time Domain Reflectometer) ili• enkripciju podataka.

Kvalitetna zaštita od neovlaštenog prikupljanja informacija u slučajevima primjene beskontaktne metode moguća je jedino uz primjenu kvalitetnog sustava enkripcije podataka.

12

Page 13: Utjecaj okoline na kablove

5.1. RFTS (eng. Radio Frequency Testing System)

Metoda je prvenstveno namjenjena6 provjeri sigurnosti tzv. Dark Fibre svjetlovodnih kablova koji povezuju dvije tačke bez ikakvih prekida. Metoda omogućava otkrivanje prisutnosti TAP uređaja na svjetlovodnom kablu, ali samo dok on nije u komercijalnoj eksploataciji, tj. od trenutka kad kabelom počnu teći korisne informacije ova metoda više se ne može primjenjivati. Naknadno se na svjetlovodnom kablu mogu pojaviti neki TAP uređaji koji za vrijeme provjere nisu bili prisutni, te ova metoda ne daje potrebnu pouzdanost.

5.2. Sistem detekcije promjena (eng. Intrusion Dection System)

Sustav detekcije promjena prati fizičku i podatkovnu razinu svjetlovodnog prijenosnog sustava i administratora upozorava o mogućoj prisutnosti TAP uređaja. Osnovni princip rada je kontrola protoka informacija i bilježenje svih prekida, odnosno pogrešaka u prijenosu u baze podataka. Sama metoda može raditi na fizičkom ili podatkovnom sloju, no ona nam ne garantuje veliku sigurnost od neovlaštenog pristupa informacijama budući da kvalitetno raspoznavanje pokušaja zloupotrebe iziskuje stručno, osposobljeno i kvalitetno opremljeno osoblje čemu većina davatelja usluga ne pridaje dovoljno veliku pozornost.

5.3. ODTR (eng. Optical Time Domain Reflectometer Intrusion Dection System)

Ova metoda zaštite prvenstveno se koristi kod vrlo osjetljivih i povjerljivih prijenosnih putova, prvenstveno vlade i vojske. Osnovni princip je svakodnevno mjerenje značajki svjetlovodnih niti i kabela te međusobna usporedba dobivenih rezultata kako bi se uvidjelo da li je došlo do znatnije promjene, te na taj način otkrila moguća prisutnost TAP uređaja. Sama metoda jamči veliku sigurnost od neovlaštenog pristupa informacijama, ali također iziskuje stručno, osposobljeno i kvalitetno opremljeno osoblje koje mora u svakom trenutku biti sposobno pravovremeno i odgovarajuće reagirati kako bi se spriječila krađa povjerljivih informacija.

5.4. Enkripcija podataka

Enkripcija ne štiti fizičku razinu prijenosa tj. same svjetlovodne niti, već podatke koji se njima prenose. Ona povećava sigurnost prijenosa informacija svjetlovodnim nitima i kablima, a primjenjuje se kako bi se osobi koja uspije preuzeti informacije sa nekog komunikacijskog kanala što više otežalo njihovo razumijevanje.

6 http://www.cis.hr/www.edicija/LinkedDocuments/CCERT-PUBDOC-2007-06-195.pdf

13

Page 14: Utjecaj okoline na kablove

6. ZAKLJUČAK

Kako su se razvijali optički kablovi i čitavi svjetlovodni sistemi slabo je se razvijala njihova zaštita. Uređaji koji se koriste za testiranje prilikom izgradnje svjetlovodnih mreža daju mogućnost pojedincima koji imaju osnovno znanje o svjetlovodnim sistemima da kradu podatke i informacije. Metode koje se koriste za zaštitu informacija imaju veoma malu primjenu, prvenstveno zbog visoke cijene implementacije u glomazne sisteme telekomunikacijskih operatora. Sada je veoma teško procijeniti koja od metoda bi se mogla koristiti u budućnosti za zaštitu podataka koji se prenose optičkim kablovima, budući da ni jedna od spomenutih metoda ne jamči stopostotnu sigurnost prijenosa podataka optičkim putem. Što se tiče prirodnih uticaja najveći faktor koji utiče na optičke kablove je temperatura. Promjena temperature, padavine, vjetar utiču na karakteristike optičkih vlakana.

14

Page 15: Utjecaj okoline na kablove

7. LITERATURA

Internet izvori1. http://radlovacki.users.sbb.rs/downloads/v03.Opticki.Kablovi.pdf2. http://www.cis.hr/www.edicija/LinkedDocuments/CCERT-PUBDOC-2007-06-195.pdf3.http://www.oriontelekom.rs/business/prenos_podataka/fiber_opticki_internet/prednosti_optickih_kablova.847.html4. http://www.tesla-sistemi.co.rs/uploads/pdf/Merenja_u_optickim_mrezama.pdf5. http://www.cigresrbija.org/doc/simpozijumi/14/radovi/D2%20I%2002.pdf6. http://www.cis.hr/www.edicija/LinkedDocuments/CCERT-PUBDOC-2007-06-195.pdf

15

Page 16: Utjecaj okoline na kablove

8. Popis slika Strana

Slika 1. Sastav optičkog kabla……………………………………………...…………………5.Slika 2. Oprema za “splajsovanje”……………………………………………………………6.Slika 3. Optički kabel…………………………………………………………………………6.Slika 4. Vrste omotača………………………………………………………………………...8.Slika 5. Vrijeme prostiranja svjetlosti duž spore i brze ose………………………………….10. Slika 6. Polarisana svjetlost………………………………………………………………….10. Slika 7. Materjalna i talasovodna disperzija…………………………………………………10.Slika 8. Hromatska disperzija………………………………………………………………..11.

16