UVOD

Prvo ću vam nešto priznati: nisam stručnjakinja za pi­tanja ljubavi. Nikada nisam ni slušala, ni položila kole­gij s područja psihologije, poznajem tek osnove ljudske biokemije, a moja vlastita povijest veza – uvelike kao i kod sviju – velika je mješavina uspjeha prožetih zdra­vim nizom pravih katastrofa.

Ja sam, međutim, matematičarka. A na poslu kojim se bavim, ispitivanju i shvaćanju obrazaca u čovjekovu ponašanju, shvatila sam da matematika može ponuditi nov način promatranja gotovo svega – čak i nečega za­gonetnog poput ljubavi.

Pri pisanju ove knjige cilj mi nije nadomjestiti neke od drugih izvrsnih izvora koji se iz znanstvene pers­pektive bave ljudskim vezama. Nipošto nisam dovolj­no stručna da opišem ono teško odredivo uzbuđenje, nezadrživu strast, kao ni kataklizmičko beznađe koje može izazvati jedino ljubav. Tražite li tako nešto, mogu vam preporučiti da se jednostavno okrenete gotovo svakoj slici, pjesmi, skulpturi ili pjesmi nastaloj tije­kom posljednjih 5000 godina.

S druge strane, ja vam ovdje nudim drukčiji pogled na najspominjaniju temu u povijesti čovjekova posto­janja, pri čemu će nam kao vodič služiti matematika.

Ne zamjeram vam što mislite da ljubav i matematika baš i nemaju mnogo prirodnih poveznica. Čovjekove emocije, za razliku od matematičkih jednadžbi, nisu

10 HANNAH FRY

pravilne, niti su uvijek fine, pristojne i predvidljive, dok istinsko uzbuđenje i bit ljubavi nije jednostavno točno odrediti.

No to ne znači da nam matematika na tom pod­ručju nema što ponuditi. Jer matematika u konačnici proučava obrasce – predviđa razne pojave, od atmos­ferskog vremena do širenja gradova, otkrivajući razne stvari, od zakona koji upravljaju svemirom do ponaša­nja subatomskih čestica. A promotrimo li ih malo bo­lje, uvidjet ćemo da ništa od toga također nije pravilno, niti lako predvidljivo.

Na sreću, ljubav – kao i većina toga u životu – pre­puna je obrazaca: od broja seksualnih partnera u živo­tu pojedinca do toga kako biramo kome ćemo poslati poruku na internetskim stranicama za sklapanje poz­nanstva i veza. Ti se obrasci mijenjaju, izokreću, izob­ličuju i razvijaju baš kao i ljubav i odreda su nešto što upravo matematika može opisati na jedinstven način.

Matematika će nam ponuditi niz spoznaja o veza­ma, no sada moram priznati još nešto: cilj ove knjige nije tek rasvijetliti vaš ljubavni život. Nadam se da ću usto pokazati i koliko je matematika prelijepa i važna. Ovu knjigu željela sam napisati jer me uvijek pomalo razočara kad vidim kako javnost na matematiku gleda u negativnim tonovima, iako me zapravo ne čudi da je na tako lošem glasu. Većina ljudi s matematikom ima samo jednu vrstu iskustva: to im je bio najomraženiji predmet u školi. Teme su bile dosadne, osnovne ideje nisu se mijenjale stotinama godina, a sva rješenja bila su ispisana u stražnjem dijelu udžbenika. Nije ni čudo

MATEMATIKA LJUBAVI 11

što neki misle da matematika ne može ponuditi ništa novo. Ali to jednostavno nije ni približno točno.

Matematika je jezik prirode. Matematika je temelj na kojem su nastala sva najveća znanstvena i tehnološ­ka postignuća. Matematika je živa i uspješno se razvija. Kao što navodi fizičar i publicist Paul Davies:

Nitko tko je odvojen od matematike ni približno ne može spoznati puno značenje prirodnog poret­ka tako duboko utkanog u tkanje fizičke stvarno­sti.

Ne bih li vas pokušala uvjeriti u to koliko matema­tika može biti puna novih spoznaja, važna i moćna, namjerno sam odabrala temu koja se doima najudalje­nijom od jednadžbi i dokaza i pokušala pokazati kako – čak i u tom kontekstu – matematika ipak može nešto ponuditi. S vama ću podijeliti svoje omiljene – i ma­tematički dokazive – načine shvaćanja funkcioniranja ljubavi.

Izračunat ćemo koliki su vam izgledi za to da pro­nađete upravo osobu koju cijelo vrijeme iščekujete. Upoznat ću vas s matematičkom argumentacijom ko­jom se opravdava pristupanje nepoznatoj osobi u ne­kom kafiću, a čak ćemo izvesti i nekoliko matematičkih smicalica kako biste lakše isplanirali vjenčanje.

Većinu primjera predstavila sam kroz tradicionalnu priču o muškarcu koji upoznaje ženu. Razlog je jed­nostavno to što su svi izračuni daleko jednostavniji kada imamo dvije jasno odijeljene skupine kojima je

12 HANNAH FRY

cilj ona druga strana. No ostavimo li po strani takav odabir primjera, svi rezultati i savjeti u knjizi dovoljno su općeniti da se primijene na bilo koji rod i spolnu orijentaciju.

Tu i tamo poslužit ćemo se podacima koji se odnose na parove iz stvarnoga života i ponuditi različite strate­gije samcima koji su u potrazi za osobitim partnerom ili partnericom. U nekim drugim trenucima zastranit ćemo na područje apstraktnoga i pretjeranog pojedno­stavljivanja (čemu su matematičari tako često skloni) kako bismo došli do neke nove spoznaje. U mnogim primjerima naići ćete na elemente ekonomije i znano­sti, ali tu je uvijek i matematika, čak i kad joj je uloga malo diskretnija. Navedeni primjeri možda se uvijek neće odnositi izravno na vaš ljubavni život, ali nadam se da će vam ipak biti zanimljivi.

Još najviše od svega, iako je cilj ove knjige otkriti obrasce koji upravljaju jednom od najvećih zagonetki života, nadam se da bi vas malo spoznajâ o matematici ljubavi moglo nadahnuti da osjetite malo više ljubavi prema matematici.

MATEMATIKA LJUBAVI 13

1 Kakvi su izgledi za pronalaženje ljubavi?

Svi smo mi umnogome isti. Zanemarimo li sitne raz­like u osobnosti i sklonostima, malo je onih koji bi od­bacili priliku da iskuse istinsku, romantičnu ljubav. U ovom ili onom obliku, sve nas ujedinjuje osobna potra­ga za trajnom srećom. Učenje načinâ kako privući i za­držati partnera iz snova važne su sastavnice te zadaće kojima ćemo se pozabaviti kasnije, ali neće značiti baš ništa dok ne pronađete tu posebnu osobu na koju ćete usmjeriti naklonost.

Onima među nama koji su dulje vrijeme živjeli kao samci, pronalaženje tog osobitog pojedinca ponekad može izgledati kao nepremostiva prepreka. Nakon ne­koliko godina izlazaka s nizom dosadnih tipova i psiho­tičnih djevojaka vrlo lako možemo osjećati frustriranost i razočaranje, te imati dojam da se sve nekako urotilo protiv nas. A neki ljudi reći će vam da ti vaši dojmovi nisu nužno bez temelja. Štoviše, godine 2010. matemati­čar i dugogodišnji samac Peter Backus čak je izračunao da u galaksiji ima više inteligentnih civilizacija izvanze­maljaca nego djevojaka s kojima bi mogao izaći.

Ali sve možda ipak nije toliko beznadno koliko se čini. Na našem planetu ipak živi sedam milijardi ljudi i premda svi oni neće posve odgovarati našem ukusu, u ovom poglavlju objasnit ćemo kako ćete Backusovu

14 HANNAH FRY

metodu primijeniti da biste izračunali koliki su vam izgledi da se domognete partnera – te još konkretnije, zašto ćete uz malo više otvorenosti prema mogućnosti­ma steći veće izglede da dođete do ljubavi na vlastito­me planetu.

U svome radu (pod naslovom “Zašto nemam dje­vojku”) Backus prilagođava formulu kojom se znan­stvenici služe ne bi li dokučili zašto izvanzemaljci još nisu posjetili Zemlju i računa koliko bi žena ispunilo njegove kriterije za prihvatljivu djevojku.

Jednadžba koju je primijenio Backus nazvana je po čovjeku koji ju je prvi formulirao, Franku Drakeu, a cilj joj je procijeniti broj inteligentnih izvanzemaljskih ži­votnih oblika u našoj galaksiji. Metoda je vrlo jednostav­na: Drake pitanje odvaja na dvije manje sastavnice, pa pokušava utvrditi prosječni tempo formiranja zvijezda u našoj galaksiji, udio zvijezda koje imaju planete, udio planeta koji bi mogli podržavati život, te udio civilizacija koje bi možda mogle razviti tehnologiju koja bi u svemir odašiljala prepoznatljive znakove o svome postojanju.

Drake se poslužio smicalicom dobro poznatom znanstvenicima: podjelom procjene na niz manjih pretpostavki koje se temelje na činjenicama ili iskustvu. Plod toga procjena je koja bi vrlo lako mogla iznenaditi time koliko je blizu pravome odgovoru, jer se pogreš­ke u svakom pojedinačnom proračunu usput najčešće međusobno izjednačuju i uravnotežuju.1 Ovisno o

1 Podjela problema na manje komponente procjeni pridaje obi­lježja Brownova gibanja. Procjena s n koraka imala bi pogrešku koja se difuzira kao √n.

MATEMATIKA LJUBAVI 15

vrijednostima koje se odaberu u svakom koraku (a o završnih nekoliko vrijednosti vode se rasprave), znan­stvenici trenutačno smatraju da u našoj galaksiji posto­ji oko 10.000 inteligentnih izvanzemaljskih civilizacija.

Naravno, kao što nije moguće točno izračunati ko­liko postoji izvanzemaljskih životnih oblika, tako nije moguće točno izračunati ni koliko imate potencijalnih partnera.

Ipak, mogućnost procjene vrijednosti koje nikako ne možete potvrditi važna je sposobnost svakog znan­stvenika. A tehnika – poznata pod nazivom Fermijeva procjena – odnosi se na sve od kvantne mehanike do trik­pitanja na razgovorima za posao kakvima se služe tvrtke poput Googlea.

Odnosi se i na nastojanje Petera Backusa da utvrdi postoje li inteligentne i društveno napredne žene iste vrste s kojima bi mogao izlaziti. A temeljna je pretpo­stavka ista: dijeliti problem na sve manje i manje dije­love, sve do faze u kojoj je moguće iznijeti utemeljeniju pretpostavku. Ovako su glasili Backusovi kriteriji:

1. Koliko žena živi u mojoj blizini? ( u Londonu ­> 4 milijuna žena)2. Koliko bi ih moglo biti u odgovarajućem dob­

nom rasponu? (20% ­> 800.000 žena)3. Koliko bi ih moglo biti bez partnera? (50% ­>

400.000 žena)4. Koliko bi ih moglo imati diplomu? (26% ­> 104.000 žena)

16 HANNAH FRY

MATEMATIKA LJUBAVI 17

18 HANNAH FRY

5. Koliko bi ih moglo biti privlačno? (5% ­> 5200 žena)6. Koliko bi ih moglo mene smatrati privlačnim? (5% ­> 260 žena)7. S koliko njih bih se mogao dobro slagati? (10% ­> 26 žena)

Tako mu je na cijelome svijetu preostalo tek dvadeset šest žena s kojima bi bio voljan hodati.

Želimo li to postaviti u malo jasniju perspektivu, utvrdit ćemo da na drugim planetima postoji oko četi­risto puta više inteligentnih civilizacija nego što Peter Backus ima potencijalnih partnerica.

Osobno smatram da je Backus malo previše izbir­ljiv. U biti govori da se slaže samo s jednom od deset žena koje upozna, a da mu je tek jedna od dvadeset dovoljno zgodna da s njom hoda. To znači da će morati upoznati do dvije stotine žena kako bi pronašao onu koja ispunjava samo ta dva kriterija. A pritom uopće ne uzima u obzir pitanje sviđa li se on njoj.

Čini mi se da ovdje ima prostora za malo više veli­kodušnosti. Možda bi brojke trebale malo više izgledati ovako:

1. Koliko u mojoj blizini živi osoba odgovarajuće­ga spola?

( u Londonu ­> 4 milijuna žena)2. Koliko bi ih moglo biti u odgovarajućem dob­

nom rasponu? (20% ­> 800.000 žena)

MATEMATIKA LJUBAVI 19

3. Koliko bi ih moglo biti bez partnera? (50% ­> 400.000 žena)

4. Koliko bi ih moglo imati diplomu? (26% ­> 104.000 žena)5. Koliko bi ih moglo biti privlačno? (20% ­> 20.800 žena)6. Koliko bi ih moglo mene smatrati privlačnim? (20% ­> 4160 žena)7. S koliko njih bih se mogao dobro slagati? (20% ­> 832 žena)

Znači, gotovo tisuću potencijalnih partnerica u cijelo­me gradu. Po meni je to ipak daleko izglednije.2

No to nije sve.Kad bi Backus samo malo spustio neke kriterije,

imao bi daleko veću skupinu potencijalnih partnerica. Štoviše, odmah bi učetverostručio izglede kad ne bi bio toliko sitničav i tražio da njegova buduća ljubav ima fakultetsku diplomu. A skupina žena bila bi neuspo­redivo veća kad bi bio voljan proširiti potragu i izvan Londona.

Međutim, što je vrlo neobično, kada smo sami, čini se da činimo upravo suprotno od širenja kruga poten­cijalnih partnera. Nedavno sam čula za jednog gospo­dina koji je imao još određeniju predodžbu o tome što traži kod potencijalne partnerice. Bio je otvorio profil na stranici za traženje partnera OkCupid, na kojoj se nude filtri kojima možete naznačiti određene “presud­

2 A ovo je ipak moj proračun i moja knjiga.

20 HANNAH FRY

ne elemente”, stvari koje ne možete trpjeti ni pod kojim uvjetima. Na njegovom popisu našlo se preko stotinu takvih stvari, a stvar je bila toliko ekstremna da je pos­tala temom jednog popularnog članka na stranicama BuzzFeeda. Pod naslovom “Ne šalji mi poruku ako” našli su se i sljedeći biseri:

1. Nepotrebno ubijaš pauke2. Imaš tetovaže koje ne vidiš bez ogledala3. Raspravljaš o Facebooku u stvarnom svijetu)4. Sebe smatraš sretnom osobom5. Smatraš da je mir u svijetu doista nekakav pravi

cilj

Koliko god bilo razumno ograničiti potragu na mrzite­ljicu mira koja voli pauke i pod kožom nema tintu, na­žalost, što je više takvih kriterija, to su izgledi za prona­laženje ljubavi manji. Jer kad u Backusovu jednadžbu — ili čak moju inačicu njegove jednadžbe — ubacite takav divovski popis, nažalost ćete doći do brojke od gotovo nula potencijalnih partnera.

Dakako da svi mi, kad je riječ o ljubavi, imamo stva­ri bez kojih ne možemo i stvari koje nikako ne dolaze u obzir. Ali tako opširan popis dovodi nas do jednog zanimljivog pitanja. Koliko nam točno takvi elimina­cijski kriteriji zapravo narušavaju izglede za pronala­ženje ljubavi?

Prava je istina da ljudi, kada su sami i traže mo­gućeg partnera ili partnericu, često dodaju raznorazne uvjete koji im drastično umanjuju izglede. Jedna moja