Uvod u Mehaniku Tla

_______________________________________________________________________________________________ Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatovi Udbenik Tehnikog veleuilita u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

1 to je mehanika tla, geotehnika?

1.1 Problemi koje emo nauiti prepoznati, izbjei, rijeiti ili nai put rjeenja

Gradimo li graevinu od opeke, drveta, betona, elika na zemlji, potrebno je optereenje od ljudi, opreme, vjetra, snijega, vlastite teine prenijeti na tlo. ak i za automobil, avion ili brod, trebamo, bar povremeno, cestu, uzletite ili luku, opet na zemlji, opet na tlu. Gradiva u graditeljstvu redovito biramo paljivo ili spravljamo po provjerenim procedurama sustavno kontrolirajui kvalitetu. Ali tlo je takvo kakvo na mjestu naemo: esto vrlo nehomogeno, esto bitno meke i slabije od ostalih gradiva, te potpuno nepoznatih svojstava jer je nastalo mimo nae volje, izbora ili kontrole kvalitete.

Da bismo saznali dovoljno o svojstvima tla, o stiljivosti, vrstoi, propusnosti trebamo se pozabaviti danim tlom in situ - na mjestu. Proces prikupljanja i obrade podataka o lokaciji i tlu, te interpretaciju zovemo geotehnikiistrani radovi (geotechnical investigations) lokaciji.

Geoloka znanja o lokaciji od velike su pomoi, jer esto daju smjernice ili upozorenja: postojanje i pruanje slojeva, moda postojanje nekih posebno slabih slojeva, moda ve razvijene klizne plohe, ali stvarna svojstva konkretnog danog tla potrebno je ispitati za svaku lokaciju posebno, i to na razliitim dubinama. Idealno bi bilo poznavati svaki element podloge, ali najee mogue je tek pojedine podatke pridruiti cijelom sloju, odnosno dijelu temeljnog tla.

Pri tome x vadimo neporemeene uzorke tla koje ispitujemo na licu mjesta i potom u laboratoriju mjerimo vrstou,

stiljivost, vodopropusnost, u kontroliranim uvjetima tako dobivamo najtonije podatke, ali svedene na elemente tla, i relativno mali broj tokastih podataka,

x buenjem dolazimo do uzoraka uzdu cijele vertikale, te, prema boji, teksturi i drugim svojstvima prepoznatljivim vizualno i jednostavnim ispitivanjem, zakljuujemo o rasprostiranju tla kroz buotinu dobivamo linijske podatke: po buenoj vertikali, moemo detektirati postojanje slojeva, tj. granica izmeu slojeva,

x radimo razliite in situ pokuse na malim razmacima uzdu buotine, kontinuirano po pravcu, u ravnini ili cijelom ispitivanom volumenu, mjerimo elektropropusnost ili brzinu irenja valova kroz tlo i slino dobivamo podatke nie preciznosti, ali takve da potvruju prostiranje masa jedinstvenih svojstava, upuuju na stupanj rastroenosti stijene, ukazuju na postojanje slabih lea i slino.

Izvodimo li duboki podrum u blizini postojeih zgrada (danas este interpolacije), nije mogue raditi u irokomiskopu. Kopanjem uz graevinu i njenu podlogu dovode se u pitanje uporabivost ili oteenja postojeihgraevina. Rjeenje moe pruati vitka poduporna konstrukcija - elina ili AB dijafragma ili sustav pilota isidara ili samo sidara, da budu preuzeti pritisci tla i sprijei se deformiranje (prvenstveno horizontalno, te vertikalno) temeljnog tla postojeih objekata. Podupornom konstrukcijom pridri se tlo i pri gradnji ceste ili u drugim situacijama gdje treba izvesti stepenicu, denivelaciju terena, vitkom, ili masivnim potpornim zidom a mnotvo je i novih oblika geotehnikih objekata: armirano tlo, tlo pridrano sidrima... kakvima se pridrava tlo, preuzima pritiske tla i kontrolira deformaciju tla.

Tlo je takoer gradivo za cijeli niz nasipa i brana (nasute brane). Radi li se o cestovnom ili eljeznikom nasipu, osnovni se zahtjevi odnose na stabilnost u razliitim uvjetima optereenja i razliitim reimima podzemnih voda. Deformacije tla u nasipu ne smiju smanjivati kvalitetu prometa. Radi li se o brani ili hidrotehnikom nasipu, vodonepropusnost postaje jedan od bitnih zahtjeva. Pri tome, budui da se radi o golemim koliinama materijala, pozajmite, mjesto uzimanja materijala, treba biti to blie mjestu ugradnje. Svi se ovi zahtjevi mogu ispuniti izborom redoslijeda ugradnje pojedinih zemljanih materijala, a moda i injektiranjem, dodavanjem geotekstila ili slinog, te veoma paljivom izvedbom.

Postojee kosine ili kosine nastale gradnjom, takoer dio su geotehnike djelatnosti: stabilnost kosine moe biti poremeena uslijed iskopa, dodatnog optereivanja, promjene reima podzemne vode, potresa ili u slinim situacijama, te uslijed promjena svojstava tla. Klizite je ime za velike pokrete zemljanog materijala, skupa sa umama ili naseljima na povrini, nastale gubitkom stabilnosti kosine. Sanacija klizita jedan je od estih zadataka geotehniara u Hrvatskoj.

Odlagalita otpada otvorila su novo podruje u geotehnici. Prvo, svojstva otpada slina su svojstvima tla. Drugo, podloga za odlagalite otpada posebni je geotehniki objekt, esto sastavljen od naizmjeninih slojeva gline (to

to je mehanika tla, geotehnika? 1-2

_______________________________________________________________________________________________ Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatovi Udbenik Tehnikog veleuilita u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

manje propusnosti) i sintetikih membrana (praktiki nepropusnih), sa ljunanim drenanim slojevima. Osim pitanja ugradnje, treba voditi brigu i o ponaanju podloge u razliitim uvjetima tijekom njenog ivota, dakle zauvijek.

Slijeganje tla (settlement) pomak je povrine tla ili dna temelja uslijed deformiranja tla zbog izvedbe graevine ili zbog drugih ljudskih djelatnosti ili prirodnih pojava. Na primjer crpljenje vode u podruju grada Mexico uinilo je takve promjene u podzemlju da su povrinski temeljene graevine slegle i do oko 7 metara. Pri tome objekti temeljeni duboko ostali su gotovo nepomini, te su izvirili metrima iznad povrine terena.

Tako i smrzavanje tla ili u vrlo hladnim podrujima topljenje tla (npr. ispod zgrada u kojima se grije) mogu izazvati nezanemarive deformacije tla.

Dinamiki optereeno tlo ini posebno podruje geotehnike vano kod temeljenja strojeva i sl. te u sluajupotresa.

Potres posebno moe promijeniti svojstva tla. Utjecaj potresa pri tome, budui da se na graevinu prenosi kroz tlo, bitno ovisi o svojstvima tla. Tlo moe pojaati djelovanje potresa ili ga smanjiti. U rahlom tlu pri potresu dolazi do zbijanja, a ako je tlo zasieno vodom moe doi i do likvefakcije (liquefaction), pojave smanjivanja vrstoe tla i u ravnim podrujima do viemetarskog slijeganja i kljuanja tla (boiling), pri emu zakopani objekti, kao vodovodne i kanalizacione cijevi isplivaju na povrinu potrgavi se pri tom, ili na kosinama do klizanja takozvanog teenja tla (flow failure) na duljinama od vie metara ili kilometara.

Posebnu panju u geotehnici dajemo vodi zbog vanosti koju ima prisutnost vode na ponaanje tla, kao i zbog golemih teta koje mogu nastati zanemari li se ili krivo procijeni djelovanje vode.

1.2 to je tlo? Stijena i tlo, meka stijena i kruto tlo.

U geologiji (v. kolegij Inenjerska geologija te pripadnu literaturu) studiraju se nastajanje i vrste stijena: i eruptivne ili magmatske stijene i sedimentne (talone) stijene (faza troenja, transport, taloenje, stvrdnjavanje ili litifikacija, dijageneza ili

promjena minerala): klastine i neklastine sedimentne stijene i metamorfne stijeneilii vezane i vrste stijene: magmatske, dio sedimentnih i metamorfne stijene:

u geotehnici: stijenei poluvezane stijene: gline, prah, slabi lapori, prapor ili les

u geotehnici: koherentno ili sitnozrno tlo: veina estica sitnije od 0,6 mm meka stijena i kruto tlo: prijelaz izmeu stijene i tla

i nevezane stijene: ljunak, pijesak: u geotehnici: nekoherentno ili krupnozrno tlo: veina estica vee od 0,6 mm

1.3 Mehanika tla, mehanika stijena, temeljenje, geotehnika.

Svojstva stijena dominantno su odreena kontinuiranou i raspucalou: uzorak stijene, ispitan u laboratoriju, pokazat e svojstva materijala, ali e do deformiranja ili loma u stijeni doi prije svega u ovisnosti o postojeimsustavima pukotina. Mehanika stijena je disciplina koja se bavi svojstvima i ponaanjem stijenske mase. (rockmechanics) Tlo je sastavljeno od vrstih estica koje ine skelet tla, i vode i zraka u porama izmeu vrstih estica. Za razliku od komada stijene, kamena, estice tla se djelovanjem vode, ili, na primjer prstima, mogu odvojiti od grumena tla. Mehanika tla je disciplina koja se bavi svojstvima i ponaanjem tla. (soil mechanics)U posljednje vrijeme sve se vie istrauje ponaanje meke stijene i krutog tla (soft rock and stiff soil) na granici ova dva podruja, te dolazi do spajanja dvije discipline u jedinstvenu disciplinu Mehanika tla i stijena.Temeljenje je dio inenjerstva koji, primjenjujui saznanja iz mehanike tla, rjeava onaj dio projektiranja i izvedbe graevine koji se odnosi na temelje. Geotehnika pokriva i temelje i poduporne konstrukcije i nasipe i brane i sve ostale inenjerske ili znanstvene djelatnosti vezane za tlo, a takoer i kruto tlo, te meku stijenu i stijenu.

Iako je tlo oduvijek nezaobilazni dio graditeljskog posla, te predmet znanosti negdje od 18. stoljea, zaetnikomdiscipline smatra se Karl Terzaghi koji je prvu knjigu sa ovom temom objavio 1925. godine. Konferencije Meunarodnog drutva za mehaniku tla i temeljenje odravaju se od 1936. otprilike svake etiri godine, a 1997. godine, drutvo je preimenovano u Meunarodno drutvo za mehaniku tla i geotehniko inenjerstvo (International Society for Soil Mechanics and Geotechnical Engineering) zbog bitnog proirenja podruja djelatnosti unutar discipline.

_______________________________________________________________________________________________Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatovi Udbenik Tehnikog veleuilita u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

2 vrste estice, vlanost struktura tla.

2.1 Nastajanje i mijenjanje tla.

Uslijed temperaturnih promjena, djelovanja vode (smrzavanje, otapanje, prenoenje), vjetra, bilja ljudske djelatnosti stijena se razgrauje u sitnije elemente (ljunak, pijesak, prah mehanika razgradnja), rastapa se ili dolazi do promjena u kristalima stijene (kemijska razgradnja). Pri tome usitnjeni, rastopljeni ili drugaije promijenjeni materijal ostaje na mjestu ili se transportira u dubinu, niz padinu, na manje ili vee udaljenosti. Preneseni materijal se taloi na nain uvjetovan temperaturom, slanoom vode, brzinom strujanja vode ili zraka, granulometrijskim sastavom i drugim uvjetima na mjestu taloenja.

Svojstva tla koja su interesantna u graditeljstvu vezana su na raspodjelu veliine vrstih estica (granulometrijski sastav), na svojstva pojedinih vrstih estica (mineraloka svojstva), te na nain i rezultat nastajanja tla.

Sedimentna tla (sedimentary soils) su ona ije se vrste estice, nastale razgradnjom stijene (mehanikom ili kemijskom), noene vodom, vjetrom, ledom, organizmima ili uslijed sile tee (pri emu dolazi do daljeg troenja, otapanja, sortiranja,) taloe (sedimentiraju) na novom mjestu. Nain sedimentiranja moe znatno utjecati na svojstva tla.

Rezidualna tla (residual soils) ini materijal nastao razgradnjom stijene koji nije odnesen. esta su u vlanim i toplim krajevima, te su prilino slabo istraena.

Nasip (fill) nastaje ugradnjom (graditeljskom djelatnou): sa pozajmita materijal se vadi, prenosi do eljenog mjesta i ugrauje, sa ili bez zbijanja.

Svaki od ovih procesa spor je i dugotrajan, te se esto moe smatrati da jo uvijek traje. Zato tlo treba promatrati ne samo u trenutnoj datosti, nego i ovisno o uvjetima u okolini u trajnom mijenjanju. Veoma vaan proces moe biti razgradnja tla uslijed djelovanja vode, promjena temperature (weathering). U slijedeim poglavljima kratko se obrauje vremenski tijek slijeganja i puzanje tla.

Vie podataka o nastajanju tla treba potraiti u literaturi iz geologije te pedologije.

2.2 vrste estice tla, pore, voda i zrak. Struktura tla.

Pokazuje se da veoma veliki utjecaj na ponaanje tla ima koliina vode u tlu, veliina i oblik vrstih estica, te raspored vrstih estica. Prostor izmeu vrstih estica (solids) zovemo porama (pore, pores). Vano za ponaanje tla bit e i jesu li pore potpuno ili samo djelomino ispunjene vodom a rijetko se moe govoriti o suhom tlu.

Uobiajeno je razlikovati tri faze u tlu: i vrste estice tla,i voda u porama tla i i zrak, takoer u porama tla.

Struktura tla (soil structure) (Mitchell, 1976) odnosi se na 1. raspodjelu vrstih estica i grupa vrstih estica, kao i pora izmeu njih veliine, orijentacije (soil

fabric)2. sile izmeu vrstih estica prije svega elektrokemijske sile izmeu sitnih estica. (V. Nonveiller, 4.3, str.

47; Lambe i Whitman Chapter 7, str. 71.)

Za potrebe ispitivanja vrstoe i stiljivosti tla, te za zahtjevnija ispitivanja, ulae se znaajni napor da bi se sauvalaoriginalna neporemeena struktura tla, tj. izvadio, prenio i ugradio neporemeeni uzorak tla (undisturbedspecimen, sample) jer sastav i proces nastajanja tla rezultiraju jedinstvenom strukturom koja e biti jedinstvenog ponaanja u danim okolnostima.

Ipak, ponaanje tla dade se djelomino procijeniti pomou jednostavnih numerikih opisa vrstih estica, volumena pora i koliine vode u tlu, ime se omoguava usporedba ispitivanog tla sa ve upoznatim tlima. Veliine koje se najee koriste opisane su u nastavku

vrste estice, vlanost struktura tla. 2-2


Slika 2-1. Mikroskopska fotografija estica gline iz okolice Antwerpena. Na fotografiji je oznaena duljina 2 mikrona. Dobrotom Ingrid Tomac, dipl.ing.gra., koja je fotografiju snimila na Sveuilitu u Ghentu.



kisik

aluminij

kisik

2.3 Minerali glina.

Znaajno za svojstva tla bit e ako ve i nekoliko postotaka teine vrstih estica ine minerali glina (clayminerals). Minerali glina oblikuju se u tanke sitne listie, promjera najvie do 5 Pm (Tajder i Herak). U mehanici tla esticama gline smatraju se najee estice sitnije od 2 Pm.

Sitnije estice openito imaju veu specifinu povrinu (probajte pratiti omjer oploja i volumena kugle ili ploe sa smanjivanjem dimenzija), naroito listiave estice, a minerali glina posebno graeni su tako da je voda elektrinim silama vezana na povrinu vrstih estica u trajno prisutnom filmu, na koji se lako naljepljuju dalji slojevi molekula vode. Zato minerali glina lako veu vodu i prisutnost vode veoma je bitna za ponaanje tla sa znatnim udjelom minerala glina.

Zorni prikaz strukture minerala glina, kao i mnogi petrografski detalji mogu se vidjeti na primjer na web stranicama University of New Hampshire http://www.soils.umn.edu/virtual_museum/silicates.html gdje treba uoiti plonu kristalnu reetku te raspored atoma kisika i vodika. Ovdje su uz doputenje autora prenesene ilustracije koje je izradio Robert Harter i objavio na http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm

Minerali glina nastaju troenjem nekih alumosilikata, osobito djelovanjem atmosferilija ili hidrotermalnih procesa na nioj temperaturi. Spadaju u silikatne minerale sa plonim vezom SiO4 tetraedara, gdje su na vrhovima tetraedara atomi kisika a u sreditu atom silicija. Plone reetke SiO4 njeno su vezane sa plonim reetkama aluminijevog oksida/hidroksida Al2 (OH)4, a prisutni su i drugi elementi odreujui svojstva razliitim mineralima glina. Tri najznaajnije skupine su skupina kaolinita, skupina montmorilonita i skupina ilita, pri emu kaolinit je prisutan u gotovo svim glinama, a montmorilonit i ilit obino se iskljuuju. Radi Ilustracije navode se kemijski opisi najznaajnijih minerala glina:

Kaolinit Al2 (Si2O5) (OH)4.Montmorilonit Al2 (Si4O10) (OH)2 x H2O sadri i Mg i Ca. Iliti (OH)4 Ky (Al4 Fe4 Mg4 Mg6) Si8-y AlyO20 pri emu y = 1 do 1,5

Slika 2-1. Tetraedri silicija i kisika u kristalnoj reetki minerala glina. Uz doputenje autora (Robert Harter), skinuto sa http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm gdje se mogu vidjeti i razni drugi detalji i 3D prikazi.

Slika 2-2. Oktaedri aluminija i kisika u kristalnoj reetki minerala glina. Skinuto sa http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htmuz doputenje autora, Roberta Hartera.

kisik

silicij

kisik



Slika 2-3. Kristali kaolinita. Uz doputenje autora, Roberta Hartera Skinuto sa http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm gdje se mogu vidjeti i 3D prikazi.

2.4 Veliina vrstih estica tla.

Ponaanje tla, kao i svojstva tla kao to su stiljivost, vrstoa, propusnost, kojima se bave slijedea poglavlja, esto je uvjetovano veliinom i oblikom vrstih estica. Pri tome veliina znaajnih zrna ide od oko mikrona (minerali glina ine estice veliine oko 2 mikrona) do par centimetara. Da bi se grafiki prikazala prisutnost estica tako razliitih veliina, veliina estica se prikazuje u logaritamskom mjerilu.

Postoji vie sustava granica izmeu grupa zrna tla. Pri izboru naina klasificiranja, vano je dvoje: x vezanost odreenih osobina bitnih za klasu, te x jednostavna prepoznatljivost klase.

Tako se za granicu izmeu krupnozrnog (granular, coarse) i sitnozrnog tla (fine) redovito bira granica vidljivog koja je negdje oko 0,1 mm (kod nas uobiajena je granica 0,06 mm, a u SAD i Japanu: 0,074 mm). Krupnozrna se tla zovu i nekoherentim (noncohesive), jer su sipka, a sitnozrna i koherentnim (cohesive), jer je vana kohezija, tj. meusobna povezanost vrstih estica.

vrste estice tla najee svrstavamo prema veliini u etiri grupe: ljunak, pijesak, prah i glina. Govori se takoeri o krupnim, srednjim ili sitnim esticama u svakoj od prve tri grupe. U Hrvatskoj je uobiajena uporaba MIT (Massachusetts Institute of Technology) niza, koji koristi injenicu da je 20/6 priblino jednako 6/2, tj. da su udaljenosti izmeu brojeva u nizu 2 i 6 u logaritamskom mjerilu priblino jednake:

prah: 0,002 do 0,06 mm

pijesak: 0,06 do 2 mm

ljunak: 2 do 60 mm

krupni: 0,02 do 0,06mm krupni: 0,6 do 2 mm krupni: 20 do 60 mmsrednji: 0,006 do 0,02 mm srednji: 0,2 do 0,6 mm srednji: 6 do 20 mm

glina: do 0,002 mm

sitni: 0,002 do 0,006 mm sitni: 0,06 do 0,2 mm sitni: 2 do 6 mm

2.5 Granulometrijski sastav.

Za promatrano tlo dobro je poznavati raspodjelu veliina vrstih estica, granulometrijski sastav (grain sizedistribution particle size analysis). Granulometrijski sastav nekog tla za estice vee od 63 Pm odreuje se sijanjem, suhim ili mokrim ovisno o istoi zrna tj. prisutnosti finih estica, reprezentativnog uzorka tla, na nizu sita standardnih veliina otvora, te vaganjem ostatka na svakom situ i onoga to je prolo kroz najfinije sito (sieve method). Za najsitnije estice za estice manje od 63 Pm granulometrijski se sastav odreuje areometriranjem (sedimentation). To je postupak sedimentiranja u kome se, na standardom propisani nain,napravi suspenzija sitnozrnog dijela tla u visokoj posudi. Mjerenjem gustoe suspenzije u odreenim vremenskim razmacima, posredno se mjeri brzina tonjenja vrstih estica tla, te veliina zrna. (V. npr. Nonveiller, str. 22)

vodikkisik

aluminij

kisik

silicij

kisik



0,060,002 0,02 0,2 0,6 20,006 6 20 60010

2030

4050

6070

8090

100

posto

tak pr

olaza

kroz

sito

promjer otvora sita (mm)

Granulometrijski sastav prikazuje se uobiajeno granulometrijskim dijagramom (v. slike u nastavku), kao postotak mase ili teine prolaza kroz sito, tj. udjela vrstih estica koji su manji od date dimenzije. Pri tom je na apscisi redovito veliina zrna, tj. veliina otvora sita, i to u logaritamskom mjerilu (najee izraena u milimetrima), a na ordinati je postotak prolaza. Uobiajeni su i uzlazni i silazni granulometrijski dijagrami, tj. negdje je uobiajeno da veliina na apscisi raste prema desno, a negdje prema lijevo.

Slika 2-4. Granulometrijski dijagram i nekoliko granulometrijskih krivulja.

Granulometrijski dijagram pokazuje zorno kako veliine zrna tako i meusobni odnos pojedinih frakcija. Dobro graduirano je tlo koje ima zastupljene sve frakcije nekog tla u nizu, to se vidi iz glatke S krivulje. Slabo graduirano je tlo kojemu neke frakcije nedostaju, to se oituje u svojevrsnom lomu u krivulji. Jednolino graduirano je tlo uskog granulometrijskog sastava.

Neka bude naglaeno: odreeni granulometrijski sastav opisuje raspodjelu veliina vrstih estica nekoga tla. Tu nema informacija niti o orijentaciji vrstih estica ili veliini pora, niti o koliini vode. Dakle je za dobivanje granulometrijskog sastava dovoljno imati reprezentativni poremeeni uzorak tla (disturbed sample, a ne takav koji bi uvao strukturu tla).

2.6 Specifina masa i specifina teina.

Specifina masa, Us, (particle density ili specific gravity of solid particles) je masa jedinice volumena vrstih estica tla, specifina teina, Js, (specific weight) je teina jedinice volumena vrstih estica tla. Uobiajene su vrijednosti

Us 2,5 do 2,8 g/cm3Js 25 do 28 kN/m3

(Voda ima gustou ili specifinu masu oko Uw = 1 g/cm3, tj. specifinu teinu oko Jw = 9,81 kN/m3 10 kN/m3.)Ako se pokae da je gustoa tla izvan raspona 2500 i 2800 kg/m3, treba provjeriti mineralogiju tla, prisutnost

organskih tvari i geoloko porijeklo.

Budui da su vrste estice tla razliitih oblika i veliina, a najee su pokrivene vlagom i na njih su vezani mjehurii zraka ili se veu pri nalijevanju vode da bi se odredila specifina masa, treba odrediti i masu i volumen neke dovoljno velike reprezentativne nakupine vrstih estica. U tu svrhu koristi se piknometar(pycnometer), boica izraena tako da joj se unutarnji volumen moe odrediti sa preciznosti od npr. 0,001g vode. Boica ima ep izvana fino izbruen tako da tijesno zatvara grlo boice, a kroz koji prolazi cjevica tako tanka, da pri zatvaranju pune boice dolazi do istiskivanja vode sve do sitne kapi na vrhu. Veliina boice bira se prema veliini vrstih estica tla.



Mjeri se i masa piknometra, mpiknometrai masa piknometra ispunjenog destiliranom

vodom sobne temperature, mpiknometra s vodomi masa vrstih estica tla, muzorka u suhom

stanju, tj. standardno nakon 24-satnog suenja na 105 C, i to kao masa piknometra sa usutim uzorkom od koje se oduzme masa piknometra,

muzorka=mpiknometra s uzorkom-mpiknometrai masa piknometra u koji je usut uzorak,

piknometar je napunjen vodom, nakon kuhanja tako da izau svi mjehurii zraka, i nakon hlaenja na sobnu temperaturu, mpiknometra sa uzorkom

Rauna sei volumen vrstih estica preko mase vode koju

u piknometru ne zauzima uzorak i specifine mase vode:Vuzorka = (mpiknometra s vodom (mpiknometra sa uzorkom -

muzorka))/Uwi odakle specifina masa vrstih estica je:

Us = muzorkaUw/(mpiknometra s vodom mpiknometra sauzorkom+muzorka)

pri emu Uw je gustoa vode. Zadatak je naveden u nastavku.

Slika 2-5. Skica pokusa u piknometru, u koracima.

2.7 Prisutnost organskih tvari, kalcijevog karbonata i slino.

Prisutnost organskih tvari znait e npr. na veu stiljivost tla, ponekad nedopustivo veliku, smanjivanje vrstoe i nosivosti tla, te osjetljivost na promjenu koliine vlage. Takoer, mogu znaajni biti procesi koji u tlu nisu zavreni, dakle moemo oekivati promjenjivost svojstava tla u blioj budunosti. Miris i boja mogu pokazati prisutnost organskih tvari, a posebnim se testom moe dokazati koliina: bilo izgaranjem bilo primjenom kemikalije (H2O2).

Prisutnost kalcijevog karbonata (CaCO3) moe pomoi pri klasifikaciji tla, te uputiti na mjeru povezanosti (cementiranosti) vrstih estica. Pokus se radi sa primjenom klorovodine kiseline (HCl).

Prisutnost razliitih kemikalija moe uiniti tlo opasnim za rad, izvedbu odreenog objekta ili npr. za armaturu u objektu. Miris ponekad moe otkriti prisutnost kemikalija, ali razliiti testovi koji su u razvoju omoguuju stvarnu provjeru i mjerenje koliine.

2.8 Poroznost, vlanost, gustoa, jedinina teina.

Osim osobina vrstih estica, pokazuje se, bitan je i njihov raspored i veliina pora, kao i koliina vode u tlu. To nisu sve informacije koje opisuju strukturu tla, ali su relativno jednostavno mjerljive. U tu svrhu trebamo neporemeeni uzorak (undisturbed sample, specimen) tla, dakle takav koji uva strukturu tla i prisutnu vlagu.

Koliinu pora, dakle volumena tla koji ne ine vrste estice, izraavamo kao relativni volumen, na dva naina:

relativni porozitet, n, (porosity) omjer je volumena pora u elementu tla i ukupnog volumena tog elementa tla, n = Vp / V

koeficijent pora, e, (void ratio) omjer je volumena pora i volumena vrstih estica.e = Vp / Vs

Ove dvije definicije, kao i relacija izmeu n i e jasno se vide iz ilustracija u nastavku: n = e /(1+e)

e = n / (1-n)

-

-

-

-



Relativni porozitet pogodan je za izraunavanje teina jedininih volumena, a koeficijent pora pogodan je za analize promjene volumena slijeganje i slino jer se promjene volumena dogaaju prije svega na raun promjene volumena pora, a volumen vrstih estica ostaje gotovo stalan. Relativnom porozitetu teoretske su granice izmeu 0 (to bi bilo tlo bez pora) i 1 (to bi bilo tlo bez vrstih estica). Koeficijentu pora donja je granica iznad 0 (to bi bilo tlo bez pora), a gornja je granica odreena rahlou koje dano tlo moe ostvariti.

Relativni volumeni, tj. poroznost ili relativni porozitet i koeficijent pora mjere su rahlosti ili zbijenosti nekog tla. I stiljivost i vrstoa i propusnost bitno su povezani sa ovim parametrima. U nastavku mogu se nai zadaci u kojima se prati promjena koeficijenta pora s zbijanjem ili slijeganjem nekog tla.

Stupanj zasienosti ili stupanj saturacije tlaSr, (degree of saturation), je omjer volumena vode i volumena pora u tlu

Sr = Vw/VpPri suenju ili porastu koliine vlage, ako je raspored vrstih estica nepromijenjen, mijenja se stupanj zasienosti od 0 ili 0% za suho tlo do 1 ili 100% za tlo ije su pore posve ispunjene vodom.

Slika 2-6. Shematski prikaz relativnih volumena.

zrak voda pore Vp Vw

vrste estice Vs

relativni porozitet n = Vp/V koeficijent pora e = Vp/Vs

stupanj n/(1-n) = e zasienja/ saturacije

n = e/(1+e) Sr = Vw/Vp

Kod procjene slijeganja trebat e nam optereenje u tlu i zato teina tla. Raunat emo u pravilu s masom i teinom jedininog volumena tla. Prije svega za prirodno stanje u kojem nalazimo tlo (neporemeeni uzorak) ili stanje u koje emo dovesti tlo graenjem ili drugaijim procesom. Ponekad usporeujemo samo vrste estice u tlu i govorimo o suhoj masi ili teini mislei na ukupni volumen tla a to emo razlikovati od specifine mase ili teine tla koja se odnosi samo na vrste estice. Radi lakeg razumijevanja u nastavku su prikazane usporedne skice, a zatim dati i zadaci.

Da bismo odredili gustou tla u laboratoriju, vadimo i donosimo neporemeeni uzorak, vaemo ga i raunamo mu volumen. Suenjem uzorka na standardizirani nain (uobiajeno na 105 stupnjeva C tijekom 24 sata) dobivamo uzorak koji zovemo suhim (iako dio vlage moe biti zadran). Masu ili teinu osuenog (suhog) uzorka jo uvijek usporeujemo s poetnim volumenom uzorka i govorimo o suhoj masi ili teini ili jedininoj teini. Da bi se odredio volumen vrstih estica treba izvesti mjerenje u piknometru. Razlikujemo, dakle, tri razne gustoe ili teine:

Gustoa tlaU, (density, bulk density) je masa jedinice volumena tla u danom stanju: U = m/V

Suha gustoa tla, Ud, (dry density) je masa vrstih estica u jedinici volumena tla: Ud = md / V = ms /V

Gustoa vrstih estica, ili specifina masa, Us, (specific gravity of solid particles) je masa vrstih estica u jedinici volumena vrstih estica:

Us = ms / Vs

1- Srn e Sr

1-n 1



Jedinina teina tla, J, (unit weight) je teina jedinice volumena tla u danom stanju. J = G / V = Ug,gdje g je gravitacija, akceleracija sile tee.

Suha jedinina teina tla, Jd, (dry unit weight) je teina jedinice volumena suhog tla raunajui na izvorni volumen;

Jd = Gd / V = Ud g,Jedinina teina vrstih estica, ili specifina teina, Js, (specific weight) je teina vrstih estica u jedinici

volumena vrstih estica:Js = Gs / Vs= Us g)

Slika 2-7. Shematski prikaz masa i teina po jedinici volumena

V m G V mw Gw

md=ms Vsmd=msGd=Gs Gd=Gs

uzorak u prirodnom stanju osueni uzorak vrste estice(u piknometru)

gustoa suha gustoa gustoa vrstih esticaU = m/V Ud = md/V Us = ms/Vs = md/Vs

jedinina teina suha jedinina teina specifina teina J = G/V Jd = Gd/V (vrstih estica)

Js = Gs/Vs

Vanu ulogu u ponaanju tla, pogotovo sitnozrnog, ima koliina vode u tlu. Uobiajena mjera koliine vode u tlu je vlanost tla koja se definira kao omjer masa

vlanost, w, (water content) je omjer mase vode u elementu tla i mase vrstih estica tj. suhog dijela tla u tlu:

w = mw/md = mw/ms

Pri suenju ili porastu koliine vlage, mijenja se masa vode, a masa vrstih estica nekog elementa tla dakle masa suhog uzorka ostaje stalna, pa je zato izabrana za mjeru (nazivnik) vlanosti. Tako donja granica za veliinuvlanosti je 0 ili 0% za suho tlo, a gornja je granica odreena koliinom vode koju odreeno tlo moe primiti ovisno o svojstvima vrstih estica.

Slika 2-8. vlanost je omjer mase vode i mase vrstih estica

mw w

m = md + mw md 1

osueni uzorak w = mw / md = (m- md)/ md

Odnosi izmeu gustoe, suhe gustoe i gustoe vrstih estica, te jedinine teine, suhe jedinine teine i specifineteine vrstih estica mogu se jednostavno izvesti iz navedenih definicija. V. zadatke u nastavku.

U Ud (1-n) + Uw(n)Sr; J Jd (1-n) + Jw (n) Sr; U Ud (1+w); J Jd (1+w); Ud Us (1-n) ; Jd Js (1-n)



2.9 Minimalni i maksimalni koeficijent pora, relativna gustoa.

Rahlost tla ili zbijenost jasno je povezana s vrstoom i stiljivosti tla. Kao mjera rahlosti nekoherentnih tala koristi se koeficijent pora u prirodnom stanju u usporedbi s dva koeficijenta pora odreena na standardni nain, to su maksimalni i minimalni koeficijenti pora:

Maksimalni koeficijent pora, emax, odredi se sipanjem suhog uzorka tla pomou standardiziranog lijevka u posudu odreene veliine, tako da se lijevak napuni tlom, spusti na dno posude i lagano podie dok nije cijela posuda ispunjena. Ravnim noem odree se viak tla tako da se ukupni volumen usipanog tla moe dobiti kao volumen posude. Iz teine toga dijela uzorka te specifine teine tla, dobije se odgovarajui koeficijent pora. Unatoimenu, ovo stanje ne mora odgovarati najveem moguem volumenu pora toga tla. Postoje postupci ili naini sedimentacije tla u prirodi koji omoguavaju i puno rahlije strukture. Meutim, emax predstavlja dobru mjeru rahlosti.

Minimalni koeficijent pora, emin, odredi se sipanjem suhog uzorka tla u posudu odreene veliine, u slojevima, te potresanjem posude dok se ne dobije najzbijenije stanje. Iako se mjerenje vodi tako da se dobije to zbijenije stanje, mogue su i vee zbijenosti, pogotovo pri veim optereenjima.

Relativna gustoa, Dr, ili ID (relative density) usporeuje koeficijent pora u danom stanju sa ove dvije referentne vrijednosti, maksimalnim i minimalnim koeficijentom pora danog tla:

Dr = (emax e)/(emax emin)

Relativna gustoa vrlo se esto koristi kao mjera zbijenosti nekoherentnog tla.

2.10 Voda u tlu.

Osim u posebnim (pustinjskim?) uvjetima, voda je redovito prisutna u tlu. vrste estice tla budui zrna, zrnca, ploice i listii ine strukturu koja ostavlja prostor meusobno povezanih pora. Pore funkcioniraju kao vrlo razvedeni sustav spojenih posuda, te govorimo o podzemnoj i kapilarnoj vodi. Meutim, i iznad ovog podruja, adheziona voda obavija vrste estice tla. Posebno je znaajno prisutnost vode na esticama gline, budui da su za minerale gline slojevi vode vezani elektrinim silama, a prisutni su i vanjski slabije vezani slojevi vode. Pokazuje se da zato materijali koji sadre dovoljno gline vrlo bitno ovise o koliini vode i vlanost znaajno utjee na ponaanje glina.

to se tie podzemne vode, pokazuje se da su pritisci u vodi od najveeg znaaja za naprezanja u skeletu tla i, dakle, za slijeganje, slom u tlu, Na alost, voda u graditeljstvu uzrokuje najvee tete, i zahtijeva najvee trokove doe li do neeljenih posljedica. U slijedeim poglavljima posebno se obrauje utjecaj vode.



2.11 Granice plastinosti. Dijagram plastinosti.

Da ponaanje sitnozrnih tala bitno ovisi o njihovoj vlanosti, svi dobro znademo iz svakodnevnog ivota: blato i mulj termini su kojima opisujemo stanje sitnozrnog tla u kome je vlanost vrlo visoka uslijed kie, na dnu jezera ili slino. Nakon to kie prestanu, a voda otee i posui se, tlo se vrati u vre stanje. Dakle, vrstoa i slina svojstva sitnozrnog tla mijenjaju se sa stanjem sitnozrnog tla od vrstog do itkog odnosno sa vlanosti, a da pri tome vrste estice tla ostaju nepromijenjene tek se donekle mijenja njihov raspored, struktura tla. Zato je zanimljivo znati kako danu vlanost tla, u naenom stanju, tako i vlanost pri kojoj odreeno tlo prelazi iz vrstog stanja prema tekuem i slino. Da bi se na jedinstveni nain odredio prijelaz iz stanja u stanje, izvode se jednostavni standardizirani pokusi kojima se odreuju Atterbergove1 granice tj. granice plastinosti. Kako je pri tome bitna koliina vode, i Atterbergove granice se definiraju kao vlanost u tim graninim stanjima, pri emu je vlanost, kako je definirano, omjer mase vode i mase vrstih estica u nekom tlu: w = mw/md.

Na standardizirane naine, za dano sitnozrno tlo, tj. za date vrste estice, odreuju se granice plastinosti, (plasticlimits), granice izmeu etiri konzistentna stanja (states):vrsto stanje (solid state) za koje je vlanost manja od granice stezanja, wS (shrinkage limit)

w < wSpoluvrsto stanje (semi-solid state) za koje je vlanost izmeu granice stezanja i granice plastinosti, wP(plastic limit)

wS < w < wPplastino stanje (plastic state) za koje je vlanost izmeu granice plastinosti i granice teenja, wL (liquidlimit)

wP < w < wLitko ili tekue stanje (liquid state) za koje je vlanost iznad granice teenja,

wL < w

Granice plastinosti odreuju se na standardizirane naine, pri emu nisu svi svjetski standardi usklaeni, iako je unifikacija posebno izraena posljednjih godina. Budui da se u ovim pokusima vlanost tla mijenja, a struktura mijesi, Atterbergove granice pokazuju svojstva vrstih estica danog tla. Atterbergove granice se zato koriste i u klasifikaciji sitnozrnih tala. Za opis stanja sitnozrnog tla, prirodna vlanost usporeuje se sa granicama plastinosti i odreuje se konzistentno stanje.

Granica teenja, wL (liquid limit) Danas se kod nas najee koristi aparati sa

posudicom (Casagrande2 liquid limitapparatus) standardiziranog kalotastog oblika u koji se razmae neto ispitivanog uzorka u stanju bliskom granici teenja. Na standardizirani nain izree se sredinji dio razmazanog tla, tako da izmeu preostala dva dijela ostane standardizirani razmak. Zdjelica se potresa i broje se udarci potrebni za spajanje dva dijela. Uzorak se potom vae, sui i opet vae, te se tako izmjerenoj vlanosti pridrui odgovarajui broj udaraca. U meuvremenu, ponovi se pokus sa neto vlanijim ili suhljim tlom, te se iz parova vrijednosti dobivene vlanosti i odgovarajueg broja udaraca trai ona vlanost pri kojoj je broj udaraca upravo 25. (V. Nonveiller)

Slika 2-9. Casagrandeov ureaj u laboratorijima IGH, fotografirao ing. Ivan oprek

Sve se ee koristi drugaiji pokus, u kome se konus sputa u zdjelicu sa razmazanim tlom, sve na standardizirani nain i sa definiranim dimenzijama i teinama. (fall-cone)

Slika 2-10. Ureaji tvrtke SEIKENSHA http://www.seikensha.com

1 Albert Atterberg, vedski kemiar, bavio se agronomijom, uveo 1910 i 1911 pet granica od kojih danas koristimo 3 2 Arthur Casagrande (1902 1981), zasluni geotehniar, v. dijagram plastinosti u nastavku



Granica plastinosti, wP (plastic limit) Ispitivano tlo se u plastinom stanju valja u valjie 3 mm promjera. Tijekom valjanja valjii se sue, tj.

vlanost se smanjuje. Graninim se stanjem smatra ono u kome valjii ponu pucati, te se u tome stanju valjiivau, sue i opet vau, da bi se odredila odgovarajua vlanost, tj. granica plastinosti.

Slika 2-11. Valjii tla na granici plastinosti u laboratorijima IGH, desno: valjii na granici

plastinosti u posudici u kojoj e se suiti (fotografirao ing. Ivan oprek)

Granica stezanja, wS (shrinkage limit) Ispitivano tlo se vae, polagano sui, te ponovo vae. I prije i poslije suenja, takoer, mjeri se volumen testiranog uzorka. Granicom stezanja smatra se vlanost u stanju najmanjeg volumena postignutog suenjem, ako je tlo potpuno zasieno (to se rauna iz volumena pora i rezultata vaganja).

Indeks plastinosti, IP (plasticity index, PI) Pokazuje se da se mnoga svojstva tla dadu smisleno usporediti sa razlikom granice teenja i granicom

plastinosti, kako se definira indeks plastinosti (tj. mjera koliine vode potrebne da bi tlo prelo iz poluvrstog u tekue stanje):

IP = wL - wP

vrstoa i druga svojstva tla vezana su na granice plastinosti (wS, wP, wL), pa se mnoga bitna svojstva tla vrlo dobro mogu usporediti sa odnosom izmeu ovih graninih vrijednosti vlanosti za neko tlo, te danom stvarnom vlanosti. Pokazuje se da na granici teenja tlo ima vrstou od oko 1 do 2 kPa, a na granici plastinosti oko 100 do 200 kPa. Indeks plastinosti predstavlja razliku u vlanosti izmeu ta dva stanja. Zorni nain prikaza ovih graninih vrijednosti daje dijagram plastinosti koji se koristi i za klasifikaciju sitnozrnih tala.

Karakteristine vrijednosti granica plastinosti i indeksa plastinosti za uobiajene minerale gline prikazane su u tablici:

Posebno se montmorilonit obilno koristi pripremljen u suspenziji koju zovemo bentonitna isplaka (bentonitesuspension) za pridranje vertikalnih iskopa tj. tijekom izvedbe zagatnih stijena ili buenja. Tiksotropnosvojstvo bentonitne isplake sastoji se u tome da se glina sa velikom vlanosti moe transportirati kao tekuina, te iznosi iskopani materijal, ali dok u buotini ili usjeku miruje, ne tee u okolno tlo nego se, kao gel, zadrava u iskopanom prostoru.

wS wP wL IPkaolinit oko 25% oko 30% oko 50% oko 20%

ilit oko 15% oko 50% oko 100% oko 50%

montmorilonit oko 10% oko 70% oko 140% do 700%

oko 70% do 600%



Dijagram plastinosti (plasticity chart) prikazuje, za neko tlo (tj. za neku nakupinu vrstih estica bez obzira na danu vlanost ili strukturu), vezu izmeu granice teenja, wL, koja je prikazana na apscisi, te indeksa plastinosti, IP, koji je prikazan na ordinati.

Slika 2-12. Dijagram plastinostiPokazuje se da tlima zajednikog porijekla odnosno slinog sastava u dijagramu plastinosti obino pripada dio pravca u dijagramu plastinosti, te da su za razne sluajeve ti pravci gotovo paralelni. Pri tome, poveavanje indeksa plastinosti, pokazuje se, povezano je sa veom koliinom minerala gline, te veom kohezijom. Zato je Arthur Casagrande definirao graninu, A- liniju:

A linija (A-line) udijagramu plastinosti definira se kao

IP = 0,73 (wL 20%), gdje su IP i wL izraeni u postocima Dijagram plastinosti i Alinija, zbog vane veze sa ponaanjem tla, koriste se pri klasifikaciji sitnozrnih tala.

S poveanjem indeksa plastinosti ili smanjenjem granice teenja, raste suha vrstoa, tj. otpor gnjeenju suhih grudica tla, a smanjuje se propusnost tla. Stiljivost raste sa smanjenjem indeksa plastinosti ili poveanjem granice teenja.

2.12 Aktivnost gline.

Skempton3 je definirao aktivnost gline (activity) kao omjer indeksa plastinosti i teinskog postotka esticagline:

aktivnost gline = IP / teinski postotak estica manjih od 2Pm

Slika 2-13. Shema minerala gline, reproducirana sdoputenjem autora, Roberta Hartera

3 Alec Westley Skempton, zasluni geotehniar

0%

20%

40%

60%

80%

0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%granica teenja, wL

indek

s plas

tino

sti, IP



2.13 Popis citirane i preporuljive literature:

1. Nonveiller,E., 1990, Mehanika tla i temeljenje graevina, kolska knjiga, Zagreb, 853 str. 2. Lambe,T.W., Whitman,R.V., 1969, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 553 str. 3. Mitchell,J.K., 1976, Fundamentals of Soil Behavior, John Wiley & Sons, Inc., New York, 422 str. 4. Tajder, M., Herak, M., 1972, Petrologija i geologija, kolska knjiga, Zagreb, 356 str. 5. Harter,R., Building of the Phyllosilicates, http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm

2.14 Zadaci

1 Granulometrijski sastav

Uzorak pijeska suhe teine G = 10 Nprosijan je na seriji sita veliina otvora D i = 4 2,00 1,00 0,50 0,25 0,15 0,06 0,00 mmNakon sijanja izvagane su koliine materijala zaostale na pojedinim sitima

'G i = 0,40 1,20 2,40 3,00 1,80 0,90 0,30 Nto znai da je zrna dijametra veeg od D i

bilo 6'G i= 0,40 1,60 4,00 7,00 8,80 9,70 10,00 Ntj. da je, izraeno u postotcima teine,

zrna dijametra manjeg od D i(1 - 6'G i /G ) = 100 96 84 60 30 12 3 0 %

to zovemo postotak prolaza kroz sito

0102030405060708090100

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10

pijesak iz zadatkaNevadaDagupanToyoura sa 10% prahaLagunillasToyouraGissar0,06 mm

posto

tak pr

olaza

kroz

sito




2 Gustoa tla

Pri mjerenju prirodne gustoe trebamo masu uzorka sauvane mase i strukture, te volumen uzorka koji izraunamo iz dijametra i visine ili slino. Vlanost uzorka i daljnje podatke dobit emo vaganjem nakon suenja uzorka.

Iako pri suenju ne uvamo vie strukturu uzorka, hoemo sauvati za vaganje cijeli uzorak, dakle uzorak treba smjestiti u posudicu dovoljno veliku da pri odlamanju uzorka ne doe do gubljenja estica i dovoljno malu da joj masa/teina mogu biti odreene dovoljno precizno.

Ovdje su dana etiri primjera vaganja i raunanja u etiri stupca. Student moe samostalno probati doi do traenih veliina. Crveno upisani brojevi dobivaju se vaganjem i mjerenjem, plavo upisani dobivaju se raunom.

oznaka posudice 15 12 22 111vae se:

masa (prirodno) vlanog uzorka sa posudicom m bruto = 111,1 g 234,5 123,4 666,6volumen uzorka V = 55,55 cm3 123,45 55,55 333,33masa osuenog uzorka sa posudicom m d bruto = 99,9 g 210,0 99,9 555,5masa posudice m tara = 15,5 g 12,3 22,2 111,1

prenosi se:gustoa vrstih estica (iz piknometra) U s = 2,67 g/cm

3 2,67 2,67 2,67gustoa vode U w = 1,00 g/cm

3 1,00 1,00 1,00rauna se:

masa uzorka m = 95,6 g 222,2 101,2 555,5masa osuenog uzorka m d = 84,4 g 197,7 77,7 444,4

gustoa uzorka U = 1,72 g/cm3 1,80 1,82 1,67suha gustoa U d = 1,52 g/cm

31,60 1,40 1,33

masa vode m w = 11,2 g 24,5 23,5 111,1

vlanost w = 0,133 0,124 0,303 0,250= 13% 12% 30% 25%

volumen vrstih estica V s = 31,6 cm3 74,0 29,1 166,4

volumen pora V p = 23,9 cm3 49,4 26,5 166,9

relativni porozitet n = 0,43 0,40 0,48 0,50koeficijent pora e = 0,76 0,67 0,91 1,00

volumen vode V w = 11,2 cm3 24,5 23,5 111,1

stupanj saturacije/ zasienja Sr = 0,47 0,50 0,89 0,67Sr = 47% 50% 89% 67%

gustoa uzorkaU U s (1-n ) + U w n Sr = 1,72 1,80 1,82 1,67

suha gustoaU d U s (1-n ) = 1,52 1,60 1,40 1,33



3 Piknometar

Volumen uzorka rauna se iz dijametra i visine izrezanog valjka ili slino. Izmjeriti volumen vrstih estica u uzorku zahtijeva ozbiljnije napore: treba odstraniti mjehurie zraka koji se najee nau u porama tla. U tu svrhu koristimo se piknometrom.

oznaka piknometra 33 44 55vae se:

masa piknometram piknometra = 33,33 g 44,11 55,66

masa piknometra ispunjenog destiliranom vodom sobne temperaturem piknometra s vodom = 133,33 g 144,11 166,77

nakon kuhanja uzorka tako da izau svi mjehurii vezani uz vrste estice

i nakon hlaenja na sobnu temperaturu:masa piknometra sa uzorkom i vodom

m piknometra sa uzorkom i vodom = 188,88 g 199,99 222,22nakon suenja uzorka:

masa piknometra sa suhim uzorkomm piknometra sa suhim uzorkom = 122,22 g 133,33 144,44

rauna se:masa uzorka kao masa piknometra sa uzorkom - masa piknometra

m uzorka = 88,89 g 89,22 88,78masa vode koju u piknometru s vodom ne zauzima uzorak

m piknometra s vodom - (m piknometra s uzorkom i vodom - m uzorka)= 33,34 g 33,34 33,33

gustoa vode U w = 1,00 g/cm3 1,00 1,00

volumen te vode, kao masa dijeljena sa gustoom vode33,34 cm3 33,34 33,33

specifina masa vrstih esticakao omjer mase i volumena vrstih estica U s = 2,67 g/cm

3 2,68 2,66srednja vrijednost vie mjerenja:

specifina masa vrstih estica U s = 2,67 g/cm3

2,67 2,67



4Odredite suhu jedininu teinu, porozitet i koeficijent pora

jedinina teina tla je J = 20,0 kN/m 3

specifina teina vrstih estica je J s = 27,0 kN/m3

poetna vlanost je w = 18 %

Jw = 10 kN/m3

J J d (1 + w ) dakle J 20 kN/m3

Jd = J(1 + w) = 16,9 kN/m3

J d = J s (1 - n ) daklen = 1- Jd/Js = 0,37

e /1 = n /(1-n ) daklee = n/(1-n)= 0,59

J J s (1 - n ) + J w n Sr =teina vode u jedininom volumenu JJd = 3,1 kN/m

3

to je, dakle, jednako Jw n Sr = 3,1 kN/m3

teina vode u jedininom volumenu ako je tlo posve saturirano Jw n = 3,7 kN/m3

stupanj saturacije ili stupanj zasienja Sr = 0,82

5Kako e se promijeniti jedinina teina promatranog sloja tla

ako se, uslijed podizanja razine podzemne vode,potpuno saturira?J J s (1 - n ) + Jw n Sr =

ako Sr = 1Jw = 10 kN/m

3

J2 = 22,6 kN/m3

6Kako e se promijeniti jedinina teina promatranog sloja tla

ako se, zbijanjem,koeficijent pora smanji

sa e 1 = 0,59na e 2 = 0,40

poetna gustoa je U d1 = 1,69 t/m3

U d = U s(1 - n )n = e /(1 + e ) n 1 = 0,37

n 2 = 0,29U s = U d(1 - n )

U d2 = U d1(1 - n 2)/(1 - n 1) = 1,93 t/m3


3 Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji.

3.1 Osnovne grupe tla

Postoji niz razliitih klasifikacija tla. Svakako, klasifikacija treba omoguiti da se pomou jednostavnih pokusasvrstaju tla u grupe (klase) unutar kojih e ponaanje tla biti slino.

Uglavnom, tla se dijele prije svega na

nekoherentna ili krupnozrna tla, za koja vrijedi da je vie od 50% mase ili teine vrstih estica veliineljunka ili pijeska (tj. veih od 0,06 mm ili 0,074 mm, estica koje se uglavnom vide golim okom): to susipka tla, kod kojih je koheziona sila izmeu vrstih estica zanemariva.

koherentna ili sitnozrna tla, za koja vrijedi da je vie od 50% mase ili teine vrstih estica veliine prahaili gline (tj. estica koje se ne vide golim okom): to su tla kod kojih je koheziona sila izmeu vrstih esticabitna, i zbog velike specifine povrine vrstih estica i zbog postojanja elektrinih sila koje veu vodu: to sutla koja se na neki nain dadu mijesiti.

3.2 Klasifikacija nekoherentnih ili krupnozrnih tala

Kako su sastavljena od veinom od krupnih zrna izmeu kojih su kohezione sile zanemarive, ponaanjenekoherentnih tala uvjetovano je prije svega veliinom njihovih zrna tj. granulometrijskim sastavom. Zato se iklasifikacija nekoherentnih tala zasniva na granulometrijskom sastavu. Prije svega, razlikuju se dvije grupe premaveliini najvie zastupljenih zrna (mjerei postotak mase ili teine):

ljunci (gravel oznaka G) su nekoherentna tla u kojima su preteno zastupljena zrna ljunka, pijesci (sand oznaka S) su nekoherentna tla u kojima su preteno zastupljena zrna pijeska.

Svaka od ovih grupa dalje se dijeli prema granulometrijskom sastavu koji se zorno vidi iz oblika granulometrijskogdijagrama. Tona definicija pojedine grupe dana je odreenim standardom. I podjela na grupe tala i odgovarajueoznake se unekoliko razlikuju. Ovdje se daje jedna klasifikacija koju esto koristimo:

dobro graduirana (well graded dodatna oznaka W) su tla ljunci, GW ili pijesci, SW, irokoggranulometrijskog podruja sa svim frakcijama dobro zastupljenim

npr. definira se:CU = D60/D10 vee od 4 za ljunke ili 6 za pijeske,CC = (D30)2/(D10D60) izmeu 1 i 3),sitnih estica ima manje od 5%

slabo graduirana tla (poorly graded dodatna oznaka P) ljunci, GP ili pijesci, SP kojima nedostajeneka frakcija unutar granulometrijskog podruja tj. ne zadovoljavaju uvjete za dobro graduirana tla, a sitnihestica ima manje od 5%

jednolino graduirana tla (uniformly graded dodatna oznaka U) ljunci, GU ili pijesci, SU kojeini jedna frakcija, sitnih estica ima manje od 5%

slabo graduirana tla sa mnogo prainastih estica (silt dodatna oznaka M ili Fs) ljunci, GM ili GFsili pijesci, SM ili SFs, sitnih estica ima vie od 12%, a klasificiraju se kao prah (v. 3.4)

slabo graduirana tla sa mnogo glinovitih estica (clay dodatna oznaka C ili Fc) ljunci, GC ili GFcili pijesci, SC ili SFc, sitnih estica ima vie od 12%, a klasificiraju se kao prah (v. 3.4)

kombinacije tala ako je sitnih estica 5 do 12% i slino, npr. SFc/SFs.

Ukratko, klasifikacija nekoherentnih tala vri se prema granulometrijskom sastavu, prije svega prema veliini zrna iirini ili pravilnosti zastupljenih frakcija. Posebni znaaj daje se zbog utjecaja na ponaanje tla prisutnostisitnih estica, koje se opisuju onako kako se klasificiraju sitnozrna tla. Sitne estice mogu bitno utjecati naponaanje tla, posebno na vrstou, stiljivost i propusnost.

Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji. 3-2


ljunak pijesak prah glina

0,060,002 0,02 0,2 0,6 20,006 6 20 60010

2030

4050

6070

8090

100

posto

takprola

zakro

zsito


Klasifikacija tla odnosi se samo na vrste estice toga tla i za provoenje potrebnih postupaka dovoljan jeporemeeni uzorak (tj. nije nuan neporemeeni uzorak tla kome treba sauvati i strukturu i vlanost). Ipak,pripadnosti odreenoj klasi, pri opisu nekog zemljanog materijala, dodaju se i svi ostali dostupni podaci: veliinanajveeg zrna, zaobljenost, tvrdoa, mineraloki sastav, boja, moda geoloki podaci i slino. Radi li se oneporemeenom tlu, opisuje se i zbijenost tla i slino.

Slika 3-1. Granulometrijski dijagram s etiri granulometrijske krivulje i odgovarajuim klasifikacijskim oznakama.

3.3 Indeksni pokazatelji za nekoherentna tla

Da bi se opisalo stanje nekoherentnog tla, najee se koristi relativni koeficijent pora, time se usporeuju datikoeficijent pora sa tzv. maksimalnom i minimalnom vrijednosti dobivenom standardnim postupcima (v. 2.6)

Dr = (emax e)/(emax - emin)

Postoje razliite ocjene stupnja zbijenosti:

npr. tlo je rahlo ako je 0 < Dr < 0,33, srednje zbijeno ako je 0,33 < Dr < 0,66, zbijeno ako je 0,66 < Drili vrlo rahlo ako 0 < Dr < 15%, rahlo ako 15% < Dr < 35%, srednje zbijeno ako 35% < Dr < 65%, zbijeno ako65% < Dr < 85%, vrlo zbijeno ako 85% < Dr .

Novija istraivanja pokazuju, meutim, da ocjena zbijenosti predstavlja samo dio informacije: stanje naprezanja utlu drugi je bitni parametar, uz koeficijent pora (u odnosu na neke vrijednosti karakteristine za dano tlo), nuanza predvianje ponaanja tla. To je vrlo zanimljivo podruje znanosti u brzom razvoju.

3.4 Klasifikacija koherentnih ili sitnozrnih tala

Koherentna ili sitnozrna tla najee se klasificiraju prema granicama plastinosti i sadraju organskih tvari u dijeluuzorka koji ine estice manje od oko 3 mm (1/8). Pri tome se koristi dijagram plastinosti:

prah (silt, oznaka M) su koherentna tla iji par vrijednosti wL, IP u dijagramu plastinosti odgovarapodruju ispod A linije i nemaju organskih tvari. Dijele se prema granici teenja na prah niske plastinosti (low plasticity), ML za koje wL < 35 % prah srednje plastinosti (intermediate plasticity), MI, za koje 35 % < wL < 50 % prah visoke plastinosti (high plasticity), MH za koje 50 % < wL

gline (clay oznaka C) su koherentna tla iji par vrijednosti wL, IP u dijagramu plastinosti doe iznad A linije, (i nema organskih tvari) glina niske plastinosti (low plasticity), CL za koje wL < 35 % glina srednje plastinosti (intermediate plasticity), CI za koje 35 % < wL < 50 % glina visoke plastinosti (high plasticity), CH za koje 50 % < wL

GWSU

SP

SFs

Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji. 3-3


organske gline (organic clay oznaka O) su koherentna tla iji par vrijednosti wL, IP u dijagramuplastinosti i sadre organske tvari niske plastinosti (low plasticity), OL za koje wL < 35 % srednje plastinosti (intermediate plasticity), OI za koje 35 % < wL < 50 % visoke plastinosti (high plasticity, OH za koje 50 % < wL

treset (peat oznaka Pt) je vlaknasto tlo sa mnogo organskih tvari, velike plastinosti.Za ovakvu je klasifikaciju koherentnog tla potrebno poznavati sadraj organskih tvari, te, na dijelu tla iz koga su

odstranjene vrste estice vee od 3 mm, izvesti pokuse za odreivanje granice teenja i granice plastinosti.Nije, dakle, potrebno imati neporemeeni uzorak tla, kojemu bi bile sauvane izvorna struktura i vlanost. Ipak,pripadnosti odreenoj klasi, pri opisu nekog zemljanog materijala, dodaju se i svi ostali dostupni podaci: veliinanajveeg zrna, moda mineraloki sastav, boja, miris, moda geoloki podaci i slino. Ako je to mogue, opisujese i gnjeivost tla i slino.

Slika 3-2. Dijagram plastinosti s klasifikacijskim oznakama za pojedine grupe koherentnih tala..

3.5 Indeksni pokazatelji za koherentna tla

Dobar jednostavni pokazatelj ponaanja koherentnog tla je vlanost u usporedbi s granicama plastinosti, tj.konzistentno stanje. Zato, osim indeksa plastinosti, IP = wL - wP, koji opisuje plastinost i najee se koristi zaklasifikaciju tla, dakle za opis svojstava vrstih estica, esto se koriste dva indeksa koji usporeuju vlanost udanom stanju sa granicama plastinosti.

Indeks konzistencije, Ic (index of consistency)Ic = (wL w)/(wL - wP),

Ic = 0 ako je uzorak na granici teenja, Ic = 1 na granici plastinosti, uzorak je u plastinom stanju ako je 0 < Ic kSG]/[ kSG+kDS'lSG'lDS]

ako kSG >> kDS

onda 'hDS = 'hGD'hSG= 0

hpG

hG

'hGDhpD

hgD

hD

referentna ravnina

voda

voda

'lSG kSG

'lDS kDS

G

S

D

Voda u tlu. 4-13


'h1 = 'h [10-2 ('l1 /'l2 )] / [10-7+10-2('l1 /'l2)] =>10-2/ 10-2@'h | | 'h

'h2 = 'h [10-7 ('l2 /'l1 )] / [10-2+10-7('l2 /'l1)] =>10-7/ 10-2@'h | 10-5'h ||

jer, mjerimo li 'h metrima, 'h2 e biti mjeren desecima mikrona.

To znai da je razlika ukupnog potencijala ostvarena u sloju gline, odnosno da je strujanje koncentrirano na sloj gline, dok u susjednom sloju pijeska ukupni potencijal ostaje konstantan kao u mirnoj vodi.

Openito,k1

Voda u tlu. 4-14


4.11 Strujnice, ekvipotencijale, strujna mrea.

Mnogi problemi strujanja dadu se svesti na dvodimenzionalno strujanje, u ravnini, ime se takoer bavi hidromehanika. Ovdje se izabiru samo elementi potrebni za osnovno bavljenje mehanikom tla.

Strujnice su krivulje kojima su tangente vektori brzina u svakoj toki.Strujnice se nigdje ne sijeku (nema li u promatranom podruju ni izvora ni ponora) i podruje izmeu dviju izabranih strujnica zovemo strujnom cijevi. Ako nema ni izvora ni ponora budui da su brzine strujanja uvijek tangentne na rubne strujnice protoka du strujne cijevi je konstantna.

Ekvipotencijale su krivulje koje ine toke istog ukupnog potencijala. Drugim rijeima, zbroj geodetskog i piezometarskog potencijala konstantan je du neke ekvipotencijale. Ekvipotencijale se takoer nigdje ne sijeku nema li u promatranom podruju ni izvora ni ponora.

Strujna mrea je skupina izabranih strujnica i ekvipotencijala. U izotropnim homogenim sredinama strujnice i ekvipotencijale su meusobno okomite, te se esto se radi sa kvadratnom strujnom mreom,takvom da se, u svako polje omeeno dvjema susjednim ekvipotencijalama i dvjema susjednim strujnicama moe upisati krunica. Za takve mree vrijedi 1. Protoka kroz svake dvije strujne cijevi jednaka je. 2. Pad potencijala izmeu svake dvije susjedne ekvipotencijale jednak je.

U ortotropnim homogenim sredinama, gdje su propusnosti konstantne u horizontalnom smjeru te u vertikalnom smjeru, kh z kv, moe se raditi takoer sa kvadratnom strujnom mreom ali takovom da su geometrijska mjerila razliita u horizontalnom i vertikalnom smjeru. Danas postoje raunalni programi koji omoguavaju brzo odreivanje strujne mree.

Vrlo jednostavni primjer strujanja kroz homogeno i izotropno tlo oko zagatne stijene prikazan je skicom. Pri iskopu graevne jame ispod razine podzemne vode korisno je odravati razinu vode u graevnojjami pri dnu graevne jame. Razlika ukupnih potencijala jednaka je udaljenosti dviju razina vode: podzemne vode oko graevne jame i razine na dnu (ili ispod dna) graevne jame. Uslijed postojanja razlike ukupnih potencijala dolazi do strujanja. Ukoliko je tlo homogeno i izotropno, strujna mrea moe izgledati otprilike kao na skici. Da bismo procijenili protoku (i potrebni kapacitet crpki za odravanje konstantne razlike potencijala) te opasnost od hidraulikog sloma, odredimo

'h

1

23

101

2

3 4 5

4 5 6 7 89

Voda u tlu. 4-15


10u'h / 10

broj strujnih cijevi, ns broj ekvipotencijala, ne+1, tj. broj jednakih padova potencijala ne pri emu je onda pad potencijala izmeu susjednih

ekvipotencijala jednak 'h/ne

U skiciranom primjeru, ns = 5, ne = 10.Protoka u ovom dvodimenzionalnom problemu moe se izraunati na slijedei nain: Promatrajmo kvadrat koji ine x-ta strujna cijev i y-ti pad potencijala. Na promatranom mjestu irina strujne cijevi je axy.Darcyeva brzina, tj. protoka kroz jedininu povrinu presjeka x-te strujne cijevi jednaka jevxy = ixy kxy = 'hxy kxy = 'h/ne kxy

Dakle protoka kroz cijelu x-tu strujnu cijev jednaka je vxy axy,a ukupna protoka jednaka je zbroju protoka kroz sve strujne cijevi:Q = vxy axy = k 'h/ne axy / 'l xy = k 'h/ne nsQ = k 'h ns/negdje je 'h ukupni pad potencijala, ns je broj strujnih cijevi i ne je broj jednakih padova potencijala, sve u jedinstvenoj kvadratnoj strujnoj mrei.

Poznajemo li strujnu mreu, moemo doi i do podataka o tlaku u svakoj toki ekvipotencijale. Ekvipotencijala je geometrijsko mjesto ili krivulja na kojoj je ukupni potencijal jednak za sve toke,dakle, od izabrane referentne ravnine, za sve toke neke ekvipotencijale vrijedi: h hg hp const. Patako vrijedihA hgAhpA hB hgBhpBili, na primjer, traimo li tlak u toki A, a poznajemo tlak u toki B, i poloaj obje toke,hpA hA - hgA hB- hgA hgBhpB- hgA

Pozabavimo li se zagatnom stijenom i jednostavnim strujanjem kroz homogeno i izotropno tlo oko stijene, za iscrtanu kvadratnu strujnu mreu sa 11 ekvipotencijala tj. ne = 10 jednakih padova potencijala,pojedini pad potencijala izmeu dvije ekvipotencijale jednak je 'h/ne='h /10. Na slijedeoj skici prikazan je po jedan piezometar sputen u svaku ekvipotencijalu i podizanje vode.

A

BhpA

hgA hgB

hpB

hA = hB

Voda u tlu. 4-16


10u'h / 10

Pokazuje se da je vano poznavati i djelovanje vode u tlu i veliinu tlaka porne vode na zagatnu stijenu. Tlak vode jednostavno odredimo za svaku toku u kojoj je iscrtana ekvipotencijala, te umijemo odreditihp. Tlak vode je u = hp Jw = (h hg) Jw.

Na skici sa lijeve strane voda struji prema dolje i prema dolje se smanjuje ukupni potencijal. Smanjuje se i tlak porne vode u odnosu na situaciju u kojoj ne bi bilo strujanja. Sa desne strane skice tlak porne vode vei je nego da nema strujanja.

10u'h / 10

Voda u tlu. 4-17


4.12 Skupljanje i bujanje tla.

Promjene vlanosti u sitnozrnom tlu izazivaju promjenu volumena koja moe biti znaajna i uzrokovati ozbiljne tete.

Skupljanje tla (shrinking) uzrokovano je suenjem, pri emu mogu rasti kapilarne sile i stvarati pukotine u tlu.

Bujanje tla (swelling) uzrokovano je vlaenjem, to znaajnijim to je vea aktivnost gline, posebno ako je vlanost bliska granici plastinosti. Pritisci izazvani bujanjem budu 100 ili 200 kPa, pa sve do 1000 kPa, to su golema optereenja za malene i lagane kue.

Zato valja ispitati osjetljivost temeljnog tla na skupljanje i bujanje i zamijeniti tlo ako je potrebno ili drugaije sprijeiti otvaranje pukotina u graevini ili slino, te se pozabaviti mehanizmima suenja i vlaenja tla uslijed kienja i slino, uslijed rasta stabala i slino.

4.13 Smrzavanje tla.

Poveanje volumena vode pri smrzavanju za oko 10 % jedan je od uzroka podizanja povrine tla. U naim uvjetima, gdje je zona smrzavanja tla oko 0,5 m dubine, a vlanost bude oko 30 %, to bi znailo podizanje za nekoliko centimetara (Nonveiller). Pokazuje se, meutim, da u sitnozrnim tlima podizanje tla pri sniavanju temperature moe biti bitno vee, to, potom, slijedi veliko poveanje vlanosti pri zatopljenju. U sitnozrnim tlima, ako je mogue podizanje vode iz podzemlja, kapilarnost omoguava privlaenje vode na ve zamrznutu vodu, to vodi do stvaranja lea leda u tlu, to veih to je snienje temperature bre, to je tlo sitnijih estica tj. sitnijih pora.

Spreavanje teta od smrzavanja tla mogue je izvesti

1. izvedbom temelja ispod zone smrzavanja, 2. zamjenom sitnozrnog tla (sa kapilarnim efektima) slojem ljunka ili sl. 3. izoliranjem podloge od vode u podzemlju.

4.14 Preporuljiva i citirana literatura:

1. literatura iz podruja hidromehanike2. Nonveiller,E., 1990, Mehanika tla i temeljenje graevina, kolska knjiga, 823 str3. Holtz,R.D., Kovacs,W.D., 1981, An Introduction to Geotechnical Engineering, Prentice-Hall, Inc.,

Englewood Cliffs, New Jersey, 733 str.

Voda u tlu. 4-18


4.15 Zadaci

1. Uzgon. Porni tlak i pritisak vode na ukopani objekt.

Prelagani kutijasti ili cjevasti objekti u potopljenom tlu uslijed uzgona mogu isplivati. Tlak vode na ukopani objekt jednak je pornom tlaku tj. tlanom naprezanju u pornoj vodi. U slijedeem zadatku tlo se na lokaciji smatra homogenim, a voda mirnom. Porni tlakovi rastu sa dubinom od razine podzemne vode i jednaki su u = Jw hp. Uz skicu profila tla sa oznaenom razinom podzemne vode prikazani su grafovi hg, hp i h u ovisnosti o dubini. Referentna ravnina je proizvoljno izabrana: neka je to donja granica promatranog sloja tla. Na usporednom dijagramu prikazan je graf pornog tlaka, u. Desno je skiciran i poloaj kutijaste crpne stanice koja se gradi na lokaciji, u vertikalnom presjeku i u tlocrtu, te porni tlakovi, tj. tlak vode koji djeluje na objekt. Rauna se i rezultanta pritisaka podzemne vode na ukopani objekt: na svaku stjenku posebno, te rezultanta u dva horizontalna smjera i vertikalno.

Na lokaciji do du ine od 20 m tlo se moe smatratihomogenim do ro graduiranim ljunkom. azinapodzemne vode nalazi se na 2 m du ine. Promatrajmopritiske vode u tlu. Trodimenzionalni raspored vrstihestica teko je nacrtati u dvije dimenzije, ali za ovupriliku dovoljno je zamisliti neki mogui raspored vrstihestica ljunka koje se naslanjaju jedna na drugu i tvoretrodimenzionalnu strukturu. Usredotoite se sada napore toga tla: na prostor izmeu vrstih estica. arazliku od meuso no odvojenih mjehura zraka tj. rupa uementaleru, pore u tlu uglavnom su spojene i tvore vrlorazvedenu posudu. i se sada avimo sa gornjih pardesetaka metara te posude. Jo se ne avimo pritiscimavrstih estica, nego samo vodom u tlu.

Ako je razina podzemne vode na 2 m du ine, to znai da susve pore u tlu ispod te razine ispunjene vodom aremdo donje granice ispitanog podruja. Na razini podzemnevode, kao i na drugoj otvorenoj povrini vode, tlak vodejednak je nuli to ustvari znai da je jednakatmosferskom tlaku koji kod nas iznosi uglavnom oko1000 hPa, kako se izraava u meteorologiji, odnosno, u jedinicama koje odgovaraju geotehnici, oko 100 kPa, toodgovara teini stupca vode (jedininog horizontalnog presjeka) visine oko 10 m. spod razine podzemne vodeako nema strujanja tlak vode raste linearno sa du inom i jednak je u = Jw hp, gdje hp je ta dubina mirne vode.

U promatranom zadatku, kako je razina vode horizontalna ravnina i tlo je homogeno, tlak vode i hp rastu samo sadubinom. Zato se dijagram hp najzgodnije moe nacrtati prema dubini. Piimo dubinu oznakom z. hp je upravojednak dubini ispod razine podzemne vode, pa tako na primjer: za dubinu 2 m, na razini podzemne vode, hp jejednak 0 m, hp[2m] = 0 m, za dubinu 4 m, 2 m ispod razine podzemne vode, hp[4m] = 2 m, za dubinu 10 m, 8 mispod razine podzemne vode, hp[10m] = 8 m; za bilo koju drugu dubinu, sve do donje granice promatranog

Voda u tlu. 4-19


podruja, hp jednak je isto tako du ini samoj, te hp moemo prikazati pravcem koji se od razine podzemne vodesputa sa promatranom du inom u tlu, dakle nagi a je 1:1.

a sluajeve gdje e se pojaviti strujanje u tlu, zanimljive su i vrijednosti hg i h. Geodetska ili geometrijska visina, hg,koja predstavlja poloaj toke od iza rane horizontalne referentne ravnine, takoer ovisi samo o du inipromatrane toke. Ako je referentna ravnina na du ini zreferentno (mjereno od povrine terena prema dolje), onda hg(mjereno od referentne ravnine prema toki) je za du inu z, jednako hg = zreferentno-z. Tako na referentnoj ravnini hg= 0, a od referentne ravnine prema gore hg raste linearno sa du inom. Ako elimo da rojevi udu pozitivni, agrafovi svi sa iste strane osi, moemo iza rati za referentnu ravninu donju granicu promatranog podruja. Ovdjeneka je zreferentno = 20m. Tako za du inu 2 m, na razini podzemne vode, hg je jednak hg 2m = 20 m 2 m =18 m. adu inu 4 m, hg je jednak hg 4 m = 20 m 4 m =16 m. a du inu 10 m, hg je jednak hg 10 m = 20 m 10 m =10 m.a ilo koju drugu du inu, sve do donje granice promatranog podruja, hg jednak je isto tako hg = zreferentno-z, pa,udui da se z mijenja linearno sa du inom, a zreferentno je konstantno, i hg se mijenja linearno sa du inom i moe

se prikazati pravcem koji se od razine podzemne vode smanjuje sa promatranom du inom u tlu, dakle nagi a je1:1.

Ukupna visina, h, moe se prikazati kao z roj hg i hp. U dijelovima gdje hg i hp su linearne, i h je linearno. U ovomprimjeru, gdje je tlo homogeno, to vrijedi po cijelom promatranom podruju. Dapae, u ovom primjeru gdje nemastrujanja vode h je konstantno. a du inu 2 m, na razini podzemne vode, h je jednako h 2m = hg 2m + hp 2m=18m 0 m =18 m. a du inu 4 m, h je jednako h 4m = hg 4m hp 4m =16m 2 m =18 m. a du inu 10 m, h jejednako h 10m = hg 10m + hp 10m =10m 8 m =18 m. Grafove hg, hp i h vrijedi crtati u istom dijagramu da sejasno vidi njihov meuso ni odnos. ve su te vrijednosti visine (ili potencijali) koje izrazimo u metrima, pa ih vrijedicrtati u istom mjerilu u kome se crtaju du ine.

Tre a nam crpna stanica kutijastog o lika, tlocrta 7 m puta 9 m, du ine 10 m i visine iznad tla 4 m.

rojimo sve pritiske porne vode na kutiju.Na istonu stranu prema zapadu djeluje srednja vrijednost pornog tlaka po visini = 0,5 80 kN/m2 = 40 kN/m2dakle po cijeloj visini ukupni pritisak jednak je = 40 kN/m2 ( 10 m 2 m) = 320 kN/m uzdu 7 m = 2240 kNna zapadnu stranu prema istoku djeluje 320 kN/m uzdu 7 m = 2240 kNukupno istok zapad 0 kN

na sjevernu stranu prema jugu djeluje 320 kN/m uzdu 9 m 2880 kNna junu stranu prema sjeveru djeluje 320 kN/m uzdu 9 m 2880 kNukupno sjever jug 0 kN

18

18

18

18

18

18

0

2

4

6

8

02468

20

18

16

10

0

12

14

18

10

0 5 10 15 20h g, h p, h m

duina

m ukupna visinageometrijska visinapiezometarska visina

0

0

2

4

6

8

10

20

0

40

60

80

180

20

0 100 200 300 400 500u kPa

duina

m

porni tlak

Voda u tlu. 4-20


ukupno horizontalno djelovanje 0 kN

vertikalno po dnu 80 kN/m3 po tlocrtu 7 m puta 9 m = 63 m2 , 80 kN/m2 puta 63 m2 5040 kNili: uzgon na dio crpne stanice koji je uronjen u mirnu vodu:volumen= 7 m puta 9 m puta (10 minus 2,0 m) = 504 m3

uzgon= 504 m3 puta 10 kN/m3 = 5040 kN

Ako su stjenke crpne stanice de ljine 0,5 m izraene od A jedinine teine 25 kN/m3, onda je po metru visine crpnastanica teine 691 kN/m visine, i temeljna ploa de ljine 0,7m teka je 1102,5 kN

to ini ukupno 10771 kNezultanta teine i djelovanja vode, usmjereno vertikalno prema dolje, je 5731 kN

eutim, da je de ljina stjenka jednaka 0,25 m, tako da je crpna stanica teine 345 kN po metru visine, te da jevisina stjenki samo do povrine tla

teina i ila 4556 kNezultanta teine i djelovanja vode je 484 kN

usmjereno vertikalno prema gore, to i znailo da i dolo do isplivavanja ovako zatvorene kutijeline pojave mogu se dogoditi u tlu, da doe do iz acivanja dijela tla u sluaju da voda struji prema gore sa

prevelikim gradijentom, tj. ako je strujni tlak prevelik. O tome vie u poglavlju o naprezanjima u tlu.

Ako je, dakle vlastita teina 10771 kN,oprema 10000 kN,ukupno 20771 kN,

ako je povrina dna 63 m2, onda je kontaktno naprezanje na dnu temelja crpne stanice330 kN/m2.

Od toga porni tlak je 80 kN/m2.Dakle skelet tla nosi 250 kN/m2.


membrana

membrana

5 Naprezanja u tlu.

5.1 Naelo efektivnih naprezanja. Ilustracija: poloite spuvu u posudu s neto vode tako da spuva bude

potopljena kao na slici i da sve pore budu ispunjene vodom. Dolijevajte vodu u posudu i promatrajte mijenja li spuva volumen ili oblik. Opteretite spuvu laganim krutim predmetima, ili rukom. Mijenja li spuva volumen, mijenja li oblik? Promijenite redoslijed. Potopljenu spuvu prvo opteretite, moda u koracima, zatim dolijevajte vodu.

Oito, voda u porama spuve, povezana sa vodom u posudi, prenosi tlak vode i poveanja tlaka vode. vrsti dio spuve zato ne reagira na dolijevanje vode ako je spuva cijela potopljena i sve pore ispunjene vodom.

Opteretimo li vrsti dio spuve neposredno, predmetom, tako da je mogue istjecanje vode iz pora, dogodi se deformacija.

A ako je spuva zatvorena nepropusnom membranom, i istjecanje vode nije mogue, nee biti ni bitne deformacije.

Za razliku od spuve, o elastinosti skeleta tla moe se govoriti samo za veoma malene promjene naprezanja, te je ova ilustracija korisna da se razlikuje prijenos optereenja preko skeleta tla i preko vode, nita vie. Skelet tla - koji ine vrste estice, te pore izmeu - koje su povezane u jedinstveni prostor potpuno ili djelomino ispunjen vodom, razliito prenose optereenje i razliito sudjeluju u deformiranju, pa zato razlikujemo dio naprezanja u tlu koji prenosi skelet tla i dio koji prenosi voda.

NAELO EFEKTIVNIH NAPREZANJA kako ga je 1936. godine uveoKarl Terzaghi, a niz istraivaa kasnije potvrdio vrlo paljivimmjerenjima, smatra se temeljnim naelom u mehanici tla.Naprezanje koje prenosi cijelo tlo zovemo ukupno ili totalnonaprezanje (total stress). Naprezanje koje prenosi voda, okojemu se vie moe nai u posebnom poglavlju, zovemo pornitlak (pore pressure).

(A) RAZLIKU IZMEU UKUPNOG NAPREZANJA I PORNOG TLAKAZOVEMO efektivno naprezanje (effective stress). Za normalnanaprezanja vrijedi da je u svakoj toki i svakoj ravnini (smjeru)normalno efektivno naprezanje jednako razlici izmeu normalnogukupnog naprezanja i pornog tlaka.

V = V - u

to se tie posminih naprezanja, kako voda u mirovanju ilisporom strujanju ne prenosi posmina naprezanja, u svakoj toki isvakoj ravnini, posmina efektivna naprezanja jednaka suposminim ukupnim naprezanjima.W = W

Samo se ukupna naprezanja i porni tlak mogu mjeriti, a efektivnanaprezanja su izvedena veliina, izravno nemjerljiva, ali

(B) SVI MJERLJIVI EFEKTI PROMJENE NAPREZANJA, KAO TO SUKOMPRESIJA, DISTORZIJA (DEFORMACIJE), VRSTOA,UZROKOVANI SU SAMO PROMJENOM EFEKTIVNIH NAPREZANJA.

Naprezanja u tlu. 5-2


Efektivna su naprezanja, oito, onaj dio naprezanja koji prenose vrsteestice ili skelet tla. Pri tome vrijedi primijetiti da se i ukupnanaprezanja i porni tlak, pa dakle i efektivna naprezanja, definiraju pojedininoj povrini ukupnog presjeka. Dakle, efektivna naprezanja nisukontaktna naprezanja, tj. ne mjere se po povrini dodira vrstih esticanego po ukupnoj povrini cjelokupnog tla. Kako je dodirna povrinaizmeu vrstih estica posve malena, jasno je da su kontaktnanaprezanja bitno vea, ovisno o obliku i veliini estica i slino.

Vrijedi posebno napomenuti da se naelo efektivnih naprezanja odnosi nasve smjerove, ne samo na u geotehnici najee razmatrana vertikalna naprezanja.

Tlak zraka ovdje se ne spominje. Nezasieno tlo jo nije dovoljnoistraeno i u geotehnici danas najee pribjegavamo izboru izmeupretpostavki o (1) suhom tlu i (2) zasienom tlu u kome vrijedi goreizreeno naelo efektivnih naprezanja. Djelomino zasieno tlozahtijeva bitno vie truda.

5.2 Naprezanja u horizontalno uslojenom tlu neoptereenom na povrini. Stanje mirovanja.

5.2.1 Horizontalno uslojeno tlo. Stanje mirovanja.

O horizontalno uslojenom tlu govorimo kada su povrina terena i graniceizmeu slojeva (podruja tla gotovo jednakih svojstava) priblinohorizontalne. U takvom sluaju, kako svojstva tla, tako i naprezanja utlu ne ovise o horizontalnom poloaju promatrane toke, nego samo odubini, a i horizontalne i vertikalne ravnine slobodne su od posminihnaprezanja (ne i ostale!). Tako moemo zamisliti da tlo sustavomvertikalnih ravnina podijelimo u stupce koji se meusobno dodiruju.Horizontalno je deformiranje tako sprijeeno postojanjem susjednihstupaca tla i deformacija od iroko rasprostrtog optereenja dogaa sesamo u vertikalnom smjeru. Vertikalna naprezanja moemo izraunati,kako je to pokazano u nastavku, iz optereenja (jednoliko rasprostrtogpo povrini) i vlastite teine tla. Veliina horizontalnih naprezanjaodreena je veliinom vertikalnih naprezanja i uvjetom da nemahorizontalnih deformacija:

Hh = Vh/E + (Vh/EVh/E) Q = 0 u elastinom podruju Vh = Vv QQ

Vh = Vv K0 openito

gdje K0 zovemo koeficijent mirovanja, a odgovarajue stanjedeformacija i naprezanja zovemo stanje mirovanja.

Veliina horizontalnih naprezanja jako ovisi o povijesti optereenja.Naroito je vana pri procjeni pritisaka tla na poduporne konstrukcije islino, pa se u odgovarajuim poglavljima moe nai vie podataka.

5.2.2 Totalna vertikalna naprezanja u horizontalno uslojenom tlu

Promatrajmo na dubini z element tla omeen vertikalnim i horizontalnimravninama tako da ima jedininu povrinu horizontalnog presjeka ivisinu 'z. Ravnotea vertikalnih sila tada daje

V(z+'z) = V(z) + J(z)'z

u

V WV

A=1



ili: prirast vertikalnih totalnih naprezanja po dubini jednak je jedininojteini:

'V(z) /'z = J(z)Da bismo procijenili vrijednost vertikalnog totalnog naprezanja na dubini

z, trebamo podatke o rasporedu slojeva, dubine granica slojeva ijedinine teine pojedinih slojeva. Izaberemo si niz slojeva kojemuodgovara niz debljina slojeva:

'z1, 'z2,..'zi,.. sve do traene dubine z;niz dubina granica slojeva:

z1='z1, z2= z1+'z2,..zi= zi-1+'zi,.. sve do traene dubine z;niz jedininih teina:

J1, J2,..Ji,..

Vertikalno naprezanje traimo u nizu toaka, posebno na dubini z,Vv(z), jednak teini stupca jedinine povrine tlocrta i dubine zplus optereenje na povrini:

Vv (z) = Ji'ziVv (0)

tj. vertikalno naprezanje dobijemo kao zbroj umnoaka jedinineteine i debljine sloja, za sve slojeve do traene dubine (a za svakisloj i pretpostavljamo konstantnu vrijednost Ji), pri emu uvijektreba dodati i optereenje na povrini.

5.2.3 Porni tlak u horizontalno uslojenom tlu

Porni tlak u horizontalno uslojenom tlu sa horizontalnom razinompodzemne vode gdje se sve promjene dogaaju samo sapromjenom dubine, promatrajui opet element tla na dubini z ivisine dz, a jedinine povrine u horizontalnom smjeru,

u(z) = Jw hp(z) = Jw [h(z) - hg(z)] = Jw [h(z) + z - zreferentne ravnine]

Dakle, promjena pornog tlaka po dubini u situacijivertikalnog strujanja jednaka je

'u(z)/'z = Jw ['h(z)/'z + 1] = Jw [-i(z) + 1] = Jw - i(z)Jw

5.2.4 Efektivna vertikalna naprezanja u horizontalno uslojenom tlu sa vertikalnim strujanjem

Zanima li nas vertikalno efektivno naprezanje u horizontalnouslojenom tlu, moemo ga dobiti ili kao razliku totalnihnaprezanja i pornog tlaka ili integrirajui doprinoseefektivnih naprezanja po dubini.

Promatrajmo element tla na dubini z visine 'z jedininehorizontalne povrine i sile koje djeluju na taj element

Vv (z+'z) + u(z+'z) = V(z) + u(z) + J(z)'z

V v(z+'z) + Jw hp(z+'z) = V(z) + Jw hp (z) + J(z) 'z

V v(z+'z) + Jw [h(z+'z) - hg(z+'z)]==V(z)+ Jw [h(z) - hg(z)] +J(z)'z

V v(z+'z) + Jw [h(z+'z) + (z+'z)] =

referentna ravnina

hg

hp hzpromatrana

dubina z

zreferentne ravnine

Vv(z)

Vv(z+'z)

Jz)'z

A=1

'z

Vv(z)

Vv(z+'z)

u(z)

u(z+'z)

Jz) 'z

A=1

'z

z

0

4 J4, 'z4

1 J1, 'z12 J2, 'z2

3 J3, 'z3

5 J5, 'z5



Jz)

V=1

J ako je tlo potopljeno

i(z) Ju smjeru strujanjavode

J"(z)

Jc(z)

= V(z)+ J h(z) + z +J(z)'z

Vv(z+'z) V(z) = J(z) 'z + J z z 'z +J h(z) - h(z+'z) = = J(z) 'z J 'z +J 'h(z)/'z 'z == J(z) J + i(z)J 'z

Dakle, prirast vertikalnog efektivnog naprezanja po jedinci dubine je'V v (z)/'z = J(z) J + i(z)J = J"(z)

Js(z) zovemo efektivnom jedininom teinom. ine je tripribrojnika:

+ J(z), jedinina teine tla, tj. teina jedininog volumena tla,usmjerena je prema dolje

- Jw, uzgon na tlo jedininog volumena u podruju u kojempostoji porni tlak, usmjeren je prema gore

+ i(z)J strujni tlak na element jedininog volumena, u podrujustrujanja, usmjeren u smjeru strujanja, dakle dodaje se teini ako vodastruji vertikalno prema dolje, oduzima od teine ako struji prema gore.

Ve

Documents

Uvod u Mehaniku Tla