Uvod Znanstveno istraživanja Poslovna Ekonomija

Uvod u znanstveno-istraživački

rad

SVEUČILIŠTE SJEVER

DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ

POSLOVNA EKONOMIJA

materijal za predavanja

doc. dr. sc. Anica Hunjet

ak. god. 2014./2015.

Kolegij „ Uvod u znanstveno-

istraživački rad”

2 godina studija Poslovna ekonomija

IV semestar, obvezni kolegij

20 sati P

20 sati S

6 ECTS

Cilj nastave kolegija Uvod u znanstveno-

istraživački rad

• Upoznati studente s osnovama

istraživačke metodologije

• Prikazati studentima načine korištenja

• znanstvenih informacija

• Prikazati studentima primjenu

statističkih metoda i postupaka u

ekonomiji

• Upoznati studente s vrstama

znanstvenih istraživanja

Ishodi učenja

primijeniti znanja iz istraživačke metodologije te ih

integrirati sa stečenim znanjima o korištenju

znanstvenih informacija i primjeni statističkih

metoda i postupaka u ekonomiji

primijeniti temeljna znanja i vještine za istraživanja

i uporabu stručne i znanstvene literature

objasniti različite ustroje znanstvenih istraživanja

primijeniti različite načine prikazivanja podataka

prikupljenih u istraživanju

procijeniti kritički prikaze podataka

kritički analizirati znanstvena izvješća o

ekonomskim istraživanjima

Obvezna literatura

Hunjet, A.: Materijal s predavanja Uvod u

znanstveno-istraživački rad

Mejovšek, M.: Metode znanstvenog

istraživanja u društvenim i humanističkim

znanostima, 2008. Zagreb

Dopunska literatura

Žugaj M., Dumičić K.,Dušak V.: Temelji znanstvenoistraživačkog rada, FOI,

Varaždin, 1999.

Silobrčić V.: Kako sastaviti, objaviti i ocijeniti znanstveno djelo, Medicinska naklada Zagreb, 2008.

Zelenika R.:Metodologija i tehnologija izrade znanstvenog i stručnog djela

Znanstvena, znanstvenostručna i stručna pisana djela, Ekonomski fakultet u Rijeci, 2011.

Petz, B.: Osnove statističke metode za nematematičare, V. izdanje, Naklada Slap, Jastrebarsko, 2004.

Šošić, I.: Primijenjena statistika, Školska knjiga, Zagreb, 2004.

Uvod u ZNANOST

Cilj znanosti

• Proširiti i produbiti poznavanje

prirode i društva, te mijenjati uvjete

rada i života.

• Znanost-proces koji se poduzima

radi novih znanja.

Pojam i definicija znanosti

• Znanost je oblik ljudske aktivnosti

pomoću koje čovječanstvo stječe sve veće i točnije znanje i razumijevanje prirode, njene prošlosti, sadašnjosti i budućnosti, kao i sve veću sposobnost da se prilagodi svojoj okolini i da ju mijenja, a isto tako da mijenja svoje vlastite karakteristike. (P. Freedmann)

• Znanost je snaga. (Francis Bacon) • Znanost je organizirano znanje.

(Spencer)

Enciklopedija Leksikografskog

zavoda (1968.):

Znanost je sistematizirana i

argumentirana suma znanja u

određenom povijesnom razdoblju o

objektivnoj stvarnosti koje je došlo

primjenom određenih objektivnih

metoda istraživanja.

UNESCO (1974.):

djelatnost pri kojoj čovječanstvo, djelujući pojedinačno, u malim i velikim organiziranim skupinama, poduzima svjesne i organizirane aktivnosti, kako bi objektivnim poučavanjem određenih pojmova otkrilo i ovladalo uzročno-posljedičnim lancima, te na svoju dobrobit sebi omogućilo uporabu i razumijevanje procesa i pojava koje se zbivaju u prirodi i društvu.

• Od kada postoji čovjek postoji i

znanost

• Nema napretka bez razvijene

znanosti

• Znanost je općeljudska i

internacionalna i ne može se svesti

u nacionalne okvire

• Pridonosi međunarodnoj suradnji,

znanstvene spoznaje, teorije,

zakoni i metode moraju biti svima

dostupne.

•Skup znanja o predmetu zajedničkog

istraživanja

•Povijesni trenutak

•Objektivna stvarnost

•Svjesna primjena znanstvenih metoda

•Dijagnosticiranje prirodnih i društvenih

pojava u prošlosti i sadašnjosti

•Projiciranje, prognoziranje i predviđanje

prirodnih i društvenih pojava u budućnosti

•Proširivanje i produbljivanje spoznaja o

prirodnim i društvenim fenomenima iz

prošlosti i sadašnjosti

ZNANJE JE…

• Zbir svega onoga što je poznato i što se može

naučiti

• Struktura i organizacija znanja stalno se mijenja

i to pod utjecajem tri komponente koje ga

određuju:

spoznajna,

komunikacijska,

informacijska.

Znanost kroz povijest

• Znanost se razvila iz filozofije (grč. „filosofia” = ljubav prema mudrosti)

• Od 15. do 18. stoljeća iz filozofije se počinju izdvajati najprije prirodne znanosti, a zatim društvene znanosti

• 17. stoljeće-doba prve znanstvene revolucije

uvođenje pojma prirodnih zakona, koji se mogu izraziti matematičkom formulom (Newton)

uvođenje eksperimentalnog

pristupa kao istraživačke metode

pojava znanstvenih časopisa (1667.)

18. stoljeće

• utjecaj razvoja znanosti na

industriju jača javnu podršku

znanstvenim istraživanjima

2. polovica 19. stoljeća-doba druge

znanstvene revolucije

• velik broj novih otkrića

• rezultati istraživanja koja se odvijaju

na sveučilištu imaju status javnog

znanja

• osnovne zadaće nastavnika:

istraživati i podučavati

20. stoljeće

• izvanredan napredak fizike, kemije,

znanosti o živim bićima, tehnologije

• interdisciplinarnost (molekularna

biologija, biofizika i sl.)

• skraćivanje vremena od otkrića do

primjene

• razvoj kibernetike i informatike

Osobine suvremene znanosti

• veliki porast ulaganja u znanost

• stalno povećanje broja istraživača

• brzo multipliciranje znanstvenih informacija (posljednjih 10-tak godina dobiveno je 50% informacija kojima danas raspolaže znanost)

• smanjenje vremena od pronalaska do primjene

• timski rad (inter- i multidisciplinarnost)

• matematizacija znanosti (kvantitativne znanstvene metode)

Bruto domaći izdaci za istraživanje i razvoj

prema područjima znanosti u 2011.

Izvor: Državni zavod za statistiku

IZVORI SREDSTAVA ZA

ISTRAŽIVANJE I RAZVOJ U 2011.


Istraživači zaposleni po

području znanosti (2011.)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Izvor: državni zavod za statistiku

Istraživači prema akademskom

stupnju/akademskom nazivu u 2011.

58% 9%

3%

30%

doktori znanosti

magistri znanosti

sveučilišni specijalisti

sveučilišno obrazovanje


DOKTORI ZNANOSTI U

2011. i 2004.


Objavljeni istraživački radovi

prema sektorima 2011.


Značajke znanstvene djelatnosti

• Empirija, opažanje i eksperimentiranje

• Objektivnost, za razliku od subjektivnosti u izvještavanju

• Pouzdanost, valjanost mjerenja

• Preciznost, za razliku od nepreciznosti instrumenta

• Analitičko-sintetički postupak

• Sustavnost, posvećivanje dovoljno pozornosti pri izvođenju zaključaka

• Racionalnost

Staničić (1996) u raspravi o kriterijima

znanstvenosti, navodi 7 kriterija:

1. Znanost je proces

2. Specifičnost metoda

3. Verifikacija

4. Koherentnost

5. Nomotetičnost

6. Predviđanje

7. Opća prihvatljivost

Znanost je proces

Znanstvene spoznaje i znanstvene

metode neprestano se dopunjuju i

usavršavaju

Specifičnost metoda

Svaka znanstvena disciplina razvija

metode istraživanja prema

specifičnostima predmeta kojim se

bavi.

U prirodnim znanostima dominira

eksperiment, a u društvenim se

rijetko primjenjuje.

Verifikacija

U znanosti je uvijek potrebna, vrlo

često i nužna verifikacija rezultata

istraživanja.

Koherentnost

Znanost treba biti koherentnija (skladnija,

usuglašenija) od svakodnevnog iskustva.

U prirodnim znanostima postoji veći

stupanj koherentnosti nego u društvenim

i humanističkim znanostima.

U društvenim i humanističkim

znanostima kada se javi nesukladnost u

rezultatima istraživanja određenog

problema često se provode meta-analize

da se dođe do konačnih zaključaka.

Nomotetičnost

Znanost je usmjerena prema spoznaji zakona (st. grč. nomos=zakon) kojima se mogu objasniti pojave. U društvenim i humanističkim znanostima traže se zakoni koji vrijede za široke grupe ljudi (populacije).

Nomotetičkim pristupom žele se utvrditi prosječne ili tipične reakcije ljudi u različitim situacijama.

Istraživanja se u principu vrše na relativno velikim uzorcima ispitanika.

Predviđanje

Predviđanje je moguće i na razini

utvrđene pravilnosti, odnosno

povezanosti među pojavama.

Opća prihvatljivost

Neke znanstvene discipline su

prihvaćene (npr. fizika, kemija,

biologija).

Neke se discipline osporavaju ili su

bile osporavane (npr. filozofija,

medicina, pedagogija, socijalni rad)

Epistemologija

Kriteriji znanstvenosti spadaju u

djelokrug epistemiologije (st. grč.

episteme=znanje, spoznaja).

Epistemiologija je teorija o znanosti.

Jedno od glavnih pitanja je doseg,

odnosno ograničenost znanstvene

spoznaje.

Klasifikacija znanosti Sustavno, argumentirano,

logično, raščlanjivanje

znanja i znanstvenih

činjenica, načela, pravila

na logične segmente:

znanstvena područja,

polja, grane…, predmete i

to na osnovi određenih

načela o njihovim

interakcijskim vezama.

Značenje klasifikacije znanosti

važno je za: • Organizaciju i strukturu znanstvenih

ustanova

• Planiranje znanstvenog rada

• Koordinaciju i kooperaciju znanstvenika i istraživača različitih specijalnosti

• Specijalističkom obrazovanju, osposobljavanju i znanstvenom usavršavanju kadrova

• Knjižnice

• Nastavni rad

• Stvaranje enciklopedija, zbornika…

Klasifikacija znanosti u RH

• Prva klasifikacija znanosti 1979. godine-primjenjivala se u postupcima stjecanja magisterija i doktorata znanosti

• Druga klasifikacija znanosti 1989. godine

• Treća klasifikacija znanosti 1994.

• Četvrta – u razdoblju od 1997. do 2000. godine

• Peta – 2005. godine

• Šesta -2008. godine

Nacionalno vijeće za znanost

donijelo je

Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim

područjima, poljima i granama

Znanstvena i umjetnička područja su:

Područja znanosti

Prirodne znanosti Tehničke znanosti Biomedicina i zdravstvo Biotehničke znanosti Društvene znanosti Humanističke znanosti Umjetničko područje Interdisciplinarno područje (znanosti,

umjetnosti)

1. PRIRODNE ZNANOSTI

Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima,

poljima i granama

2. TEHNIČKE ZNANOSTI

Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima, poljima i granama

3. BIOMEDICINA I ZDRAVSTVO


4. BIOTEHNIČKE ZNANOSTI


5. DRUŠTVENE ZNANOSTI

Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima,

poljima i granama

6. HUMANISTIČKE ZNANOSTI


7. UMJETNIČKO PODRUČJE


8. INTERDISCIPLINARNA PODRUČJA

ZNANOSTI


9. INTERDISCIPLINARNA PODRUČJA

UMJETNOSTI

• INTERDISCIPLINARNOST – označava

suradnju više znanosti različitih teorijskih

temelja te različitih perspektiva pristupa

zajedničkim predmetnim poljima

• Nužnost interdisciplinarnosti slijedi iz

pojačanog specijaliziranja prirodnih i

društvenih znanosti te iz isprepletenosti

svih životnih područja

Znanstvene institucije

• Akademije znanosti

• Sveučilišta i veleučilišta (iznimno)

• Samostalni znanstvenoistraživački

instituti i javni instituti

• Znanstvenoistraživački instituti u

većim organizacijama u

gospodarstvu i izvan njega

Akademija

• Prva filozofska škola

• Ime su dobile prema gaju posvećenome heroju Akademu u blizini Atene kojeg je kupio Platon i na mjestu pogibije osnovao filozofsku školu, Akademiju

• Okuplja znanstvenike, književnike, umjetnike

• U Hrvatskoj se akademije javljaju u 16. stoljeću (Zadar)

HAZU

• Najviša znanstvena i umjetnička ustanova

• Utemeljitelj je J. J. Strossmayer

• Osnovana 1866. godine

• Potiče i organizira znanstvenu djelatnost

• Zalaže se za primjenu znanstvenih rezultata istraživanja

• Razvija umjetničku i kulturnu djelatnost

• Brine o hrvatskoj kulturnoj baštini

HAZU

• Članovi HAZU: redoviti članovi,

počasni članovi, dopisni članovi i

članovi suradnici

• Samo redoviti članovi prema

Zakonu o Hrvatskoj akademiji

znanosti i umjetnosti imaju pravo na

naslov „akademik”.

Sveučilišta

• Prema ZZDVO sveučilište je visoko učilište koje ustrojava i izvodi sveučilišne studije usklađene s bolonjskim procesom (preddiplomske, diplomske i poslijediplomske), znanstveni i visokostručni rad te razvija vrhunsko umjetničko i tehnološko stvaralaštvo. (fakulteti, umjetničke akademije, odjeli).

• U RH ima 7 javnih sveučilišta i 3 privatna sveučilišta

• Najstarije hrvatsko sveučilište je zadarsko (Stadium generale 1396. godine)

• Sveučilište u Zagrebu osnovano 1669. godine

• Sveučilište Jurja Dobrile u Puli osnovano 2006.-najmlađe

Veleučilišta

• Visoko učilište koje ustrojava i izvodi

stručne studije i razvija visokostručnu

i umjetničku djelatnost u skladu s

potrebama zajednice u kojoj djeluje.

• U RH djeluje 12 javnih i 3 privatna

veleučilišta.

• Visoka učilišta utemeljena su na načelu

akademske samouprave i akademskih

sloboda, u skladu s Ustavom RH.

Samostalni

znanstvenoistraživački instituti • Znanstveno istraživanje

• Ostvarivanje znanstvenih programa od

strateškog interesa za RH

• Sudjelovanje u procesu visokog

obrazovanja

• Sačinjava ih više istraživačkih grupa

odnosno timova i podgrupa

• Najveći u RH Institut „Ruđer Bošković”

usmjeren na (prirodoslovlje, biomedicinu,

biotehnologiju, tehničke znanosti)

Znanstvenoistraživački instituti u većim

organizacijama u gospodarstvu i izvan njega

• U RH moraju imati priznati znanstvenoistraživački status-moraju ispunjavati osnovne standarde (prostor, znanstvenike, opremu, laboratorije, zn. knjižnice i dr.)

• U RH ima 13 gospodarstvenih instituta u funkciji gospodarstva (Pliva-istraživački institut, Končar-institut za elektrotehniku, Brodarski institut)

• Svaki onaj koji započinje proizvodnju mora imati znanstveni i marketinški pristup

Kako postati znanstvenik?

•Izbor stvaralački najsposobnijih

pojedinaca: talent, rad, interes

Tko se u RH bavi znanstvenim radom?

• Znanstvena i znanstveno-nastavna zvanja:

Znanstveni suradnik, docent

Viši znanstveni suradnik, izvanredni profesor

Znanstveni savjetnik, redoviti profesor

• Suradnička zvanja (znanstveni novaci):

asistent, novak

viši asistent (dr. sc.)

• Stručna zvanja:

stručni suradnik, viši str. suradnik, stručni savjetnik

z. r. mogu se baviti svi koji imaju osjećaj za to.

Izbori u zvanja

U znanstvena zvanja sukladno

ZZDVO-

Matični odbori po određenim područjima

znanosti

U znanstveno-nastavna zvanja

sukladno ZZDVO i minimalnim uvjetima

Rektorskog zbora na Senatu Sveučilišta,

odnosno fakultetskom vijeću

METODOLOGIJA

Metodologija –općeniti instrument kojim znanost dolazi do svojih spoznaja

Grčkog porijekla: meta=po, kroz; hodos=put; logos, riječ, misao, znanost

Znanstvena disciplina koja proučava putove znanstvene spoznaje

Opća met.- proučava opće putove i zakonitosti ljudske spoznaje

Posebne met.-istražuju i normiraju putove kojima pojedina znanost dolazi do svojih spoznaja

OSNOVE ZNANSTVENOG PRISTUPA

Teme iz metodologije

1.Osnove znanstvenog pristupa

problemu;

2.Pregled istraživačkog procesa; vrsta

nacrta

3. Načini prikupljanja podataka

4. Mjerne skale; metrijske karakteristike

mjerenja

5. Izvori stručne literature, pisanje

stručnih izvještaja

Svrha znanstvenog istraživanja

• Rješavanje nekog problema

• Istraživački rad započinje

definiranjem problema.

• Uvjet za uočavanje i definiranje

problema je prethodno znanje i dar

zapažanja.

Metode znanstvenog rada

• Sustav načela koji upravljaju

spoznajom, teoretskom djelatnosti

preobrazbe stvarnosti, odnosno

svijeta.

• Metoda – planski postupak za

postignuće nekog cilja na

filozofijskom, znanstvenom,

političkom ili praktičnom području.

Načini spoznavanja svijeta

Metoda ustrajnosti (tradicija)

Metoda autoriteta

Prediskustvena (a priori) metoda

Znanstvena metoda

Pretpostavke znanstvene

aktivnosti

Postojanje objektivne realnosti

neovisno o ljudskom otkrivanju ili

zapažanju;

Uzročno-posljedična

determiniranost pojava.

Znanstvena metoda

Nastoji se osloboditi ljudske subjektivnosti, kritična prema svojim i tuđim spoznajama.

Specifična zbog svoje metodologije: sustav pravila i postupaka na temelju kojih se obavljaju istraživanja i u skladu s kojima se provjeravaju izvodi različitih teorija.

Nije ni konačna niti pogrešiva.

Svrha i ciljevi istraživanja

ODGOVORITI NA UNAPRIJED

POSTAVLJENA PITANJA I

PROBLEME, ODNOSNO

PROVJERITI ILI REVIDIRATI

TEORIJU

Zašto nam trebaju istraživanja?

Proučiti/opažati-spoznavanje

Upoznati-objašnjenje i predviđanje

Kontrolirati

Što se može preporučiti kako bi bilo

bolje

Suprotnosti se privlače

DA ILI NE?

Na temelju čega bazirate svoj

zaključak?

Što kažu istraživanja?

Skloniji smo pozvati na sastanak

osobu koja nam sliči po tjelesnoj

privlačnosti nego mjesnog Brad

Pitta ili Juliu Roberts

Traženje “sebi ravne” osobe zbog

straha od odbijanja koje bismo mogli

doživjeti od privlačnijih ljudi

• Većina bira partnera koji je bio iste ili

slične religije, dobi, boje kože.

• Od 2000 ispitanih žena nijedna koja

je završila fakultet nije imala

partnera koji je završio samo srednju

školu.

• Biramo partnere čije porijeklo je

slično našem.

• Sličnost u stavovima i ukusu ključna

je za privlačnost, prijateljstvo i

ljubavni odnos.

Razlika znanstvenog i neznanstvenog

načina spoznavanja

Način prikupljanja podataka

Vrsta podataka

Način analize i tumačenja podataka

Mogućnost odbacivanja neke teorije

Utvrđivanje općevažećih zakonitosti

Znanstveno istraživanje je:

“sustavno, kontrolirano, empirijsko i

kritičko istraživanje hipotetskih

postavki o pretpostavljenim

odnosima između prirodnih

fenomena”

(Kerlinger, 1973.)

Što znači znanstveno istraživanje?

Red, kontrola, empirizam i generalizacija:

a) Unaprijed predviđeni plan cijelog postupka

b) Sustavno prikupljanje podataka

c) Verificirani podaci iz empirijskog svijeta

d) Mogućnost generalizacije na slične situacije

Nepostojanje savršenog nacrta

istraživanja

Svako istraživanje ima neku grešku

Najbolje metode su najskuplje i

vremenski prezahtjevne

Na svakom koraku je potrebno vršiti

izbor

Moralni ili etički problem

Dvovrsno:

- ne smiju se ugrožavati prava ispitanika

- Neki problemi se ne mogu riješiti znanstvenim putem

Informiranost ispitanika o tijeku istraživanja

Dobrovoljno sudjelovanje

Pravo na odustajanje

Zaštićenost od tjelesnog i/ili mentalnog oštećenja ili nezgode

Anonimnost i povjerljivost

Problemi mjerenja

Naročito vezano uz ljudsko

funkcioniranje

Ne postoje pouzdane mjere za

mnoge predmete našeg interesa

(bol, samopouzdanje, zadovoljstvo

poslom, agresivnost)

Često izazivaju najviše nedoumica u

istraživačkom procesu

Problemi kontrole

Kontroliranje faktora koji nisu izravno predmet istraživanja obično se provodi:

- izjednačavanje ispitanika po potencijalno relevantnim faktorima (dob, spol, zdravstveno stanje)

- primjena dovoljno velikog slučajnog uzorka

- rotacija ispitanika, ekvivalentni parovi i dr.

Kategorije istraživanja i eksperimentalnog

razvoja (prema UNESCO-u)

Istraživanje i eksperimentalni razvoj

obuhvaćaju stvaralački rad koji se

sistematično obavlja u cilju povećanja

ukupnog znanja o prirodi, čovjeku, kulturi

i društvu,kao i primjeni toga znanja za

nove primjene.

a) Temeljna istraživanja

b) Primijenjena istraživanja

c) Razvojna istraživanja

Temeljna (fundamentalna) istraživanja

Eksperimentalni ili teoretski radovi čiji je

cilj postizanje novih znanja o podrijetlu i

uzorcima pojava i činjenica, a da nema u

vidu neka posebna primjena ili upotreba.

Rezultati se objavljuju u znanstvenim

radovima.

Uglavnom se bave istraživači koji su

sposobni utvrditi osobne ciljeve i u velikoj

mjeri organizirati vlastiti rad.

Primijenjena istraživanja

Sastoje se od originalnih radova s ciljem stjecanja novih znanja. Nastoji se utvrditi mogućnost primjene rezultata nekog temeljnog istraživanja ili uspostaviti nove metode i sredstva za postizanje unaprijed određenog cilja. Informacije i saznanja koja proizlaze iz ovakvih istraživanja često se mogu patentirati (ili zadržati u tajnosti).

(Državni zavod za intelektualno vlasništvo RH, Vukovarska, Zagreb)

Razvojna istraživanja

Sustavni radovi temeljni na postojećim

znanjima, dobivenih putem istraživanja i

putem praktičnog iskustva, u cilju

počinjanja proizvodnje novih proizvoda,

uvođenja novih postupaka u proizvodnji.

Obuhvaćaju uglavnom već poznate

tehnike ili primjenu znanja na određene

prilike.

Faze znanstvenog istraživanja

• Opis i definiranje problema istraživanja

• Izbor literature i definiranje ključnih pojmova

• Određivanje cilja istraživanja i definiranje hipoteze

• Izbor nacrta istraživanja

• Izbor uzorka ispitanika i uzorka varijabli

• Prikupljanje podataka

• Obrada podataka

• Interpretacija rezultata

• Pisanje znanstvenog izvještaja

Izbor literature i definiranje ključnih

pojmova

• Svaki znanstvenik trebao bi redovito

pratiti zbivanja u području kojim se bavi

• Potrebno je dobro proučiti postojeće

teorije i rezultate relevantnih

znanstvenih istraživanja

• Izvršiti selekciju radova

• NSK, Internet, baze, PDF, ključne riječi,

cjelokupan rad, sažetak rada

Određivanje cilja istraživanja i

definiranje hipoteze

Da bi se određeni znanstveni

problem suzio, precizno definiranje

hipoteza koja proizlazi iz cilja

istraživanja

Hipoteza treba biti plodotvorna u

odnosu na zaključke koji iz nje

proizlaze

Temeljiti na postojećem znanju,

jasna, precizna

Izbor nacrta istraživanja

Određeni pristup u traženju odgovora na problem istraživanja

Istri problem može se istražiti na različite načine

Treba odabrati najbolji pristup Najpoznatiji nacrti istraživanja:

eksperimentalni nacrt, kvazieksperimentalni (prirodni uvjeti), korelacijski (društvenih i hum.), diferencijalni (različiti ili isti) i pojedinačnog slučaja

Izbor uzorka ispitanika i uzorka

varijabli

Ispitanik i populacija-zajednička

obilježja

Uzorak-dio populacije

Reprezentativnost uzorka ispitanika ovisi:

1. Veličini uzorka

2. Varijabilitetu (obilježja, sposobnosti, osobine)

3. Načinu izbora uzorka

Prikupljanje podataka

Podaci prikupljeni lošim ili neadekvatnim instrumentima i postupcima sadržavat će veliku količinu pogrešaka i rezultati i zaključci bit će pogrešni, iako je odabrana kvalitetna hipoteza, nacrt istraživanja i obrada podataka

Standardni način prikupljanja primjenom različitih mjernih instrumenata: testova, upitnika, skala procjene i drugih instrumen., aparatura, različiti izvori

Obrada podataka

Cilj obrade je sređivanje i organizacija podataka

Da bi se podaci mogli obraditi potrebno ih je upisati u elektroničko računalo

Odabir metode obrade podatka je u skladu s problemom koji se istražuje, omogućiti provjeru ispravnosti hipoteze

Obrada podatka-kompjutorski programi, najčešće: STATISTICA I SAS.

Interpretacija podatka

Je misaoni proces utemeljen na

principima logike.

Znanstveno istraživanje započinje i

završava teorijom.

Cilj teorije je izdvajanje bitnog od

nebitnog u objašnjavanju pojave,

odnosno, od pojedinačnog k

općenitom, služeći se principima

logike.

Pisanje znanstvenog izvještaja

• Završna i konačna faza znanstvenog

istraživanja

• Potrebno znanje i iskustvo

• Jasan i razumljiv

• Najčešći oblici izvještaja u znanst.

istraživanju:

- znanstveni članak

- magistarski rad

- doktorska disertacija

Znanstveni rad

Je izvorni (originalni) doprinos

uopćavanju znanja, otkrivanje novih

zakona i metoda

Stručni rad-usmjeren je na

pojedinačno i na aplikativnu

primjenu postojećeg znanja.

Što je znanstveni članak?

Jednostavna definicija: „Znanstveni članak je

napisan i objavljen opis originalnih rezultata

istraživanja” (Day, 1979.,str.1)

Znanstveni članak mora biti objavljen u publikaciji

koja je lako dostupna svjetskoj znanstvenoj

javnosti.

Publikacije su međunarodni primarni časopisi,

„…časopisi koji donose nove rezultate istraživanja

i razvoja, a članci u njima sadrže sve potankosti

potrebne za procjenu valjanosti autorovih dokaza i

za ponavljanje istraživanja” (UNISIST 1977., 1979.)

Što je znanstveni članak?

Prvo objavljivanje originalnih rezultata

znanstvenih istraživanja (opažanja) u publikaciji

koja je lako dostupna međunarodnoj

znanstvenoj javnosti, a napisano je tako da se

istraživanja mogu ponoviti i zaključci provjeriti.

Znanstveni članak mora biti „logičan, jasan i

točan” (Woodford, 1968., str.3)

De Bakey (1976.), ističe da sadržaj znanstvenoga

članka mora biti nov, istinit, važan i razumljiv.

Znanstveni članak

• Najčešći način prezentacija rezultata istraživanja. Sastoji se od:

- sažetka (što je sadržaj članka)

- uvoda (što se i zašto istraživalo)

- metode rada (kako se istraživalo)

- rezultata (što se pronašlo)

- diskusije (rasprave) (što dobiveni rezultati znače

- literature

Oblici znanstvenih časopisa Tiskana verzija časopisa i njezino elektroničko

izdanje koje je po svemu jednako tiskanome

Tiskani oblik i elektronički oblik koji nije identičan

tiskanome već može imati dodatne sadržaje (tonske

zapise, poveznice na srodne tekstove)

Samo elektronički časopis (e-časopis)

Urednici svih oblika trebaju odabrati informacije

koje će objaviti, brinuti o kvaliteti, te o njihovom

predočavanju

Prednosti e-časopisa: jeftiniji (papir, tisak..) i

dostupniji

RH oko 260 znanstvenih časopisa

Kategorizacija članaka

Izvorni znanstveni članak

Prethodno priopćenje

Pregledni članak

Izlaganje na znanstvenim skupovima

Monografija

Projekt (studija)

Stručni članak

Izvorni znanstveni članak

Izvorni znanstveni članak je originalno znanstveno djelo u kojemu su izneseni novi rezultati fundamentalnih ili primijenjenih istraživanja. U ovu kategoriju djela spadaju nove, još nepoznate znanstvene činjenice, znanstveni zakoni, znanstvene zakonitosti, spoznaje i teorije koje predstavljaju doprinos globalnoj znanosti, a djelo je napisano tako da bilo koji kvalificiran istraživač na temelju danih informacija može: ponoviti eksperiment i postići opisane rezultate znanstvenog istraživanja s jednakom točnošću ili unutar granice eksperimentalne pogreške, kako to autor i ponoviti autorova zapažanja, proračune ili teorijske izvode (spoznaje) i donijeti slična mjerenja.

Prethodno priopćenje

Prethodno priopćenje je znanstveno djelo

koje sadrži znanstvene spoznaje ili rezultate

znanstvenih istraživanja čiji karakter zahtijeva

objavljivanje. Ovaj znanstveni članak

obvezno sadrži jednu ili više znanstvenih

informacija, ali bez dovoljno pojedinosti koje

bi omogućile čitatelju provjeru iznesenih

znanstvenih spoznaja, rezultata istraživanja i

znanstvenih informacija na način kako je to

opisano za „izvorni znanstveni članak“.

Pregledni članak

Pregledni znanstveni rad je cjelovit pregled

nekog problema ili područja

istraživanja na osnovi već objavljenih radova,

ali sadrži originalne

analize, sinteze ili prijedloge za daljnja

istraživanja. Ima opsežniji uvod i

raspravu nego izvorni znanstveni rad.

Izlaganje na znanstvenim

skupovima

Konferencijsko priopćenje je prvo

objavljivanje znanstvenih rezultata, obično ne sadrži sve podatke potrebne radi ponavljanja istraživanja.

Najčešće nije recenzirano pa se ne može ubrajati u izvorne znanstvene članke.

Recenziranje je nezaobilazan dio objavljivanja znanstvenog članka u svim znanstvenim časopisima.

Originalnost i mogućnost provjere opisanih rezultata ili postavki čine ih znanstvenim

Monografija

Iscrpna temeljito dokumentirana rasprava

u kojoj autor iscrpno pokriva neko uže

područje, predmet ili problem u znanosti

Znanstvena knjiga za određeno

ograničeno znanstveno područje

Projekt (studija)

Znanstveno djelo na kojem obično radi

više istraživača pod vodstvom glavnog

istraživača.

Rezultati znanstvenog istraživanja moraju

uvijek dati jasan doprinos teoriji ili praksi.

Treba se navesti o kojoj se vrsti

istraživanja radi, području, navodi se

postojeći stupanj spoznaja o predloženom

istraživačkom području…

Stručni radovi

Stručni rad obrađuje određene probleme koji se javljaju u određenoj

struci. On daje stručne naputke i prijedloge kako se taj problem može

riješiti (tehnika, tehnologija, metodika).

Pregledni stručni rad daje cjeloviti pregled određenog stručnog problema

(tehnika, tehnologija, metodika) na temelju već objavljenih radova i

upućuje na najbolje načine rješavanja navedenog problema.

Stručni radovi

Izvješće –opis tijeka nekog istraživanja ili projekta na kojem se radi (dugoročni i kratkoročni projekt)

Knjiga i udžbenik-knjiga je pisani materijal čije su stranice uvezene u korice i ima iznad 49 str. Udžbenik je knjiga u kojoj se na sustavan i korisnicima primjeren način, izlaže sadržaj nekog nastavnog predmeta ili nekog njegovog dijela.

Akademski radovi

Izrađuju se radi stjecanja akademskog naziva ili akademskog stupnja obrazovanja

Pod vodstvom nastavnika, mentora ili voditelja rada

Izrađuje se tijekom ili na završetku visokog obrazovanja i radi postizanja odgovarajućih zvanja

Cilj im je omogućavanje prosudbe zadovoljava li osoba određene kriterije u obrazovanju

Vođenje rada obuhvaća:

Davanje savjeta

Upute

Pomoći

Razmatranje ideja i planova

Pregled i kritiku pisanog materijala na

kojem kandidat radi

Kandidat od mentora očekuje:

a. Da na vrijeme pročita rad

b. Da je na raspolaganju

c. Da je kritičan u pozitivnom pravcu

d. Da je zainteresiran za istraživanje

Mentor od kandidata očekuje:

a. Da je nezavisan

b. Da napiše rad

c. Da redovito dolazi na sastanke

d. Da postupi po savjetima

e. Da pokaže interes za ono što radi

Akademski radovi su:

Protokol

Anotirana bibliografija

Esej

Referat

Seminarski rad

Diplomski rad

Magistarski rad

Doktorska disertacija

Protokol

Empirijsko-analitičko registriranje

odvijanja nekog eksperimenta, ponašanja

ili postupka, posebno pri mijenjanju

parametar, uvjeta ili sastavnih dijelova.

Time se dobivaju podaci iz prve ruke.

Anotirana bibliografija

Odabrana bibliografija nekog područja, u

kojem su uz podatke o radu navedene

dodatne bilješke o prosudbi sadržaja djela,

što daje pravo značenje takvim radovima

budući da oni predstavljaju kritičko

priznanje osobitosti nekog djela i osvrću

na njegovu važnost i svojstva.

Esej

2-10 str. Najjednostavniji pisani rad koji se

može pisati u okviru nastavnog procesa ili

kao ispitni zadatak. Mora imati uvod,

razradu i zaključak.

Referat

Uobičajeni oblik pisanog rada u kojem

student razrađuje neku temu vezanu uz

nastavni program

Seminarski rad

Obrada određene teme vezane uz

studijski program iz propisanih ili

određenih predmeta.

Cilj-produbljivanje stručnih spoznaja i

savladavanje pisanja stručnih i znanstvenih

radova.

Diplomski rad

Pisani rad u kojem student obrađuje

određenu temu manjeg opsega,

primjenjujući odgovarajuće metodološke

postupke kojim dokazuje sposobnost

stručnog rada i /ili rješavanje praktičnih

problema donekle originalnim pristupom.

Izrađuje se završetkom diplomskog

sveučilišnog studija uz vođenje mentora.

Magistarski rad

Znanstveno-akademsko djelo koje se

izrađuje i brani radi postizanja magistra

znanosti (mr. sc.). Izrađujući magistarski

rad kandidat je dokazao da vlada

metodologijom znanstvenog istraživačkog

rada i da se osposobio za primjenu

znanstveno utvrđenih činjenica, te da je

sposoban prezentirati originalne podatke

ili donositi originalne zaključke.


Samostalan znanstveno istraživački rad koji primjenom originalne metodologije i originalnim rješenjem znanstvenog, stručnog ili nekog drugog problema daje doprinos znanosti.

Kandidat izradom doktorske disertacije pokazuje sposobnost za samostalan znanstveno-istraživački rad u području u kojem se dodjeljuje doktorat znanosti (dr. sc.).


Postiže se znanstveni stupanj doktora znanosti. Struktura:

- sažetak - uvod - cilj - hipoteza - metode - rezultati - diskusija (rasprava) - zaključak - literatura - prilozi (naslovnica)

Znanstveni stil

Način pisanja znanstvenih informacija

Razumljivost štiva-jasnoća autorovih misli,

Kratkoća i preciznost, jednoznačnost u izlaganju

Logičnost slijeda misli i prikaza

Cjelovitost i dovršenost

Nepristranost pri navođenju spoznaja i dokaza

Prosuđivanje i kritičnost

Naslov

Najočevidniji i najčitaniji dio

Day „naslov mora sa što manje riječi točno opisati sadržaj članka” (1979., str. 8)

Točnost je bitna radi naknadne obrade članka u indeksima i sažecima, gdje će se prema naslovu članci svrstavati u znanstvena područja i potpodručja.

Naslov će ući i u računalne baze podataka, iz kojih će se pri traženju pojavljivati kao temeljna obavijest o objavljenom članku.

Bitna je kratkoća, štednja vremena i prostora

Ne smiju se upotrebljavati skraćenice

Uvod

Služi za definiranje osnovnih pojmova,

cilja i svrhe istraživanja,

objašnjenja autorovog pristupa problemu i

izlaganje plana

Kojom će se znanstvenom metodom

služiti

Opisati iz kojih se dijelova rad sastoji

(ukratko opisati sadržaj)

Pisanje zaključka u dva dijela

U prvom dijelu ukazuje se na sličnost ili

na razlike s postojećim stavovima i donosi

se zaključak koji iz rada proizlazi

Važno je usporediti stavove na početku

rada (cilj u uvodu) sa stavovima na kraju

U drugom dijelu daje se vlastiti sud o

obrađenoj tematici

Sažetak rada

U znanstvenom radu jedan je od osnovnih

dijelova rada

U prosjeku je veličine trećine stranice

teksta (200-300 riječi)

Piše se na hrvatskom i engleskom jeziku

Ključne riječi

Obavezne su za znanstvene radove

Najčešće četiri ili pet, odvajaju se zarezom

Citiranje literature

Tri osnovna načina:

1. Abecedni (prezime i godina izdanja u tekstu)

2. Numerički (redoslijed u tekstu u zagradi)

3. Abecedno-numerički (u tekstu u zagradi označe se citirana djela brojem, a u popisu korištene literature djela se poredaju abecednim redom prema prezimenu prvog autora)

Popis literature

Prvo se navode:

Knjige

Članci

Propisi i zakoni

Internet stranice

Ilustracija

je prema definiciji slikovito tumačenje ili

ukras nekog teksta u obliku crteža, tablice

i fotografije.

Ukoliko niste sami autor ilustracije ispod

nje je važno napisati izvor

Tablica

Mora biti informativna inače gubi smisao

Iste vrijednosti pišu se u istu kolonu, a ne

u red (isti rezultati okomito, a ne

vodoravno)

Tablica mora biti numerirana arapskim

brojem

Uvijek mora imati naslov koji se piše iznad

tablice

Slike

Grafikoni, krivulje, karte, histogrami,

sheme i fotografije predstavljaju slike

Slike se označuju arapskim brojevima, a za

razliku od tablica naziv slike piše se

ispod slike

Izvor mora biti napisan

Izlaganje na znanstvenom skupu

Prezentacija rezultata znanstvenih istraživanja na znanstvenim skupovima:

- usmeno izlaganje (15 minuta)

- simpozij (dogovara grupa znanstvenika na određenu temu prije održavanja skupa)

- poster (po uputi organizatora znanstvenog skupa, naslov, ime, prezime, naziv ustanove,sažetak, uvod, metode rada, rezultate rada, diskusiju, zaključak)

Pojam i svrha statistike

Značenje pojma i važnost statistike

mijenjala se tijekom vremena.

Ranije su se ovim pojmom označavali

brojčani i nebrojčani podaci interesantni

za državu.

Danas razlikujemo statistiku kao znanost i

statistiku kao skup uređenih podataka o

nekoj pojavi.

Postoje brojne definicije statistike:

Statistika je znanstvena disciplina koja se bavi

prikupljanjem, uređivanjem i analizom podataka

te interpretacijom dobivenih rezultata.

Statistika je znanstveno-analitička metoda

istraživanja pojava i procesa.

Statistika je grana primijenjene matematike

koja se bavi analizom podataka.

Statistika je uređen, analiziran i objavljen skup

podataka o pojavama.

Statistikom se naziva brojčani pokazatelj.

Postoje i “manje formalne” definicije

statistike:

Statistika je točan zbroj netočnih podataka.

Postoje tri vrste laži: laž, prokleta laž i statistika

(Mark Twain).

Kada netko stoji jednom nogom na vrućoj peći,

a drugom u hladnjaku, statističar bi rekao da se

prosječno nalazi u ugodnoj temperaturi

(Walter Heller).

Smrt jednog čovjeka je tragedija, smrt milijuna

je statistika (Staljin).

Svrha statistike - donošenje sudova o

promatranim pojavama, ispitivanje

različitih pretpostavki, procjena

karakterističnih veličina, predviđanje

razine i stanja pojava.

Primjena statistike - u svim područjima

stručne i znanstvene djelatnosti

(statističke informacije služe u postupcima

predviđanja, kontrole i odlučivanja).

S obzirom na temeljne oznake razlikuju

se:

Deskriptivna statistika obuhvaća prikupljanje

podataka, uređivanje, grafičko i tabelarno prikazivanje podataka te opisivanje podataka izračunavanjem različitih statističkih veličina kao npr. relativnih brojeva, srednjih vrijednosti, mjera disperzije, standardiziranog obilježja i sl.);

Inferencijalna statistika ( sudovi o cjelini (populaciji) donose se na temelju dijela informacija (podskupa, uzorka). Inferencijalna statistika je induktivna metoda koja se bazira na zakonima vjerojatnosti. Inferencijalna statistika obuhvaća procjenu nepoznatih parametara skupa i testiranje postavljenih pretpostavki (hipoteza)).

Statistički skup, osnovni skup

i uzorak

Statistički skup - jedinice (stvari, osobe, bolesti, usluge, liječnici i sl.) čija su svojstva predmet istraživanja statističke metode.

Prema opsegu, statistički skup može biti konačan i beskonačan.

Statistički skup potrebno je definirati (odrediti opća svojstva koja mora imati svaka jedinica statističkog skupa) pojmovno, prostorno i vremenski.

Pojmovno definiranje: označava se što

mora ispuniti svaka jedinica da bi se

smatrala dijelom statističkog skupa (npr.

statistički skup studenata sveučilišta su sve

osobe koje su upisane na sveučilišta i koje

imaju sva studentska prava).

Prostorno definiranje: označava se

prostor kojem pripadaju sve jedinice

statističkog skupa (npr. studenti

Sveučilišta).

Vremensko definiranje: označava se vrijeme kojem pripadaju sve jedinice statističkog skupa. Vrijeme se može definirati kao trenutak ili vremenski interval.

Primjeri:

Broj upisanih studenata na dan 31.10.2011. predstavlja ukupan broj studenata koji su u tom trenutku bili upisani na neki od studija veleučilišta. Ovaj podatak predstavlja trenutno stanje i nema smisla promatrati ga u vremenskom intervalu.

Broj primljenih pacijenata u nekoj bolnici u 2011. godini (u ovaj interval ubraja se ukupni broj primljenih pacijenata u svim danima promatrane godine).

Osnovni skup (populacija) - skup

podataka o promatranom svojstvu svake

jedinice statističkog skupa.

Uzorak (podskup) - skup podataka o

promatranom svojstvu svake jedinice dijela

statističkog skupa (predstavlja osnovu za

zaključivanje o cijelom osnovnom skupu te

stoga mora imati iste karakteristike kao i

osnovni skup).

Vrste varijabli i njihova svojstva

Varijabla ili obilježje je svojstvo po kome se jedinice skupa razlikuju ili su jedna drugoj slične.

Modaliteti su vrijednosti koje može poprimiti varijabla ili obilježje.

Primjer: Skup – studenti Sveučilišta Sjever Varijabla ili obilježje – stručni studij Modaliteti – Elektrotehnika; Multimedija,

oblikovanje i primjena; Proizvodno strojarstvo; Graditeljstvo; Tehnička i gospodarska logistika; Sestrinstvo

Svojstvima elemenata pridružuju se brojevi ili

oznake prema određenim pravilima koje se

nazivaju mjerne skale. S obzirom na metrička

svojstva razlikuju se sljedeće mjerne skale:

nominalna skala,

ordinalna (rang) skala,

intervalna skala,

omjerna skala.

Nominalna skala

Nominalna obilježja mogu biti atributivna

(spol, vrsta djelatnosti, znanstveno područje) i geografska (mjesto rođenja, broj bolnica po županijama, BDP po državama).

Umjesto naziva modaliteta mogu se upotrijebiti i brojčane oznake (nomenklature), ali s njima nisu dopuštene nikakve računske operacije.

Kod nominalne varijable i njenih modaliteta važno je pojmovno definiranje.

Ordinalna (rang) skala

Ordinalna skala formira se prema stupnju

(intenzitetu) nekog svojstva (npr. ekonomska razvijenost: nerazvijene zemlje, zemlje u razvoju, razvijene zemlje).

Karakteristika ordinalne skale je da postoji razlika u stupnju intenziteta između pojedinih modaliteta, ali ona nije fiksno kvantificirana (npr. ne može se reći da je nerazvijena zemlja dva puta lošija od razvijene).

Intervalna skala

U slučaju intervalne skale mjerna svojstva

elemenata skupa označavaju se brojevima sukladno intenzitetu mjernog svojstva (npr. temperaturna skala; kalendarsko vrijeme).

Jednake razlike brojeva na skali ukazuju na jednaku razliku mjernih svojstava.

Položaj nule i mjerne jedinice određuju se na intervalnoj skali dogovorno (npr. temperaturna ljestvica ne posjeduje apsolutnu, već samo relativnu nulu).

Omjerna skala

Kod omjerne skale mjerna svojstva

elemenata skupa označavaju se brojevima, pri čemu jednake razlike brojeva na skali predstavljaju jednake razlike mjernog svojstva (npr. visina, težina, udaljenost, količina).

Omjerna skala ima definiranu mjernu jedinicu i nulu koja označava nepostojanje svojstva.

Statističke varijable dijele se na kvantitativne, odnosno numeričke (mjerene na intervalnoj i omjernoj skali) i kvalitativne, odnosno kategorijalne (mjerene na ordinalnoj i nominalnoj skali).

S obzirom na broj vrijednosti koji sadrži, kvantitativna (numerička) varijabla može biti:

diskretna, odnosno diskontinuirana (slučaj kada numerička varijabla poprima konačan broj vrijednosti iz promatranog intervala),

neprekidna, odnosno kontinuirana (slučaj kada numerička varijabla može poprimiti bilo koju vrijednost iz promatranog intervala).

Varijable mogu biti izvorne (izražene u mjernim jedinicama varijable) i izvedene (nastaju određenim računskim operacijama nad izvornim varijablama).

Izvor podataka

Do podataka o obilježjima (modalitetima

statističkih varijabli) dolazi se

promatranjem (opservacijom) ili

provođenjem statističkog eksperimenta.

Prema izvoru, podaci se dijele na primarne

(dobiveni neposrednim promatranjem ili

eksperimentiranjem) i sekundarne

(prikupljeni od strane drugih subjekata).

Uloga računala u statistici

Zbog mnogobrojnosti podataka i složenosti obrade, u njihovom se uređivanju i analizi koriste računala i odgovarajuće aplikacije.

Najvažnije su područja primjene računala u statistici: pohranjivanje i manipuliranje podacima, tabelarno i grafičko prikazivanje podataka, provođenje metoda deskriptivne i inferencijalne statistike, statističko simuliranje te rudarenje podataka.

Neki su od poznatijih statističkih paketa: Statistica, SPSS, SAS, Minitab, SYSTAT i Statgraphics.

Pojam i faze statističkog

istraživanja Ukupnost svih aktivnosti koje treba provesti kako bi

se došlo do određenih zakonitosti u pojavama i

procesima koji su predmet našeg interesa.

Faze:

Definiranje ciljeva i predmeta istraživanja

Izrada plana istraživanja

Prikupljanje podataka

Organiziranje i vizualizacija podataka

Analiza podataka

Interpretacija rezultata i donošenje zaključaka

Formiranje statističkog niza

Predmet statističke analize su varijable (obilježja).

Ako se analizira jedno obilježje (jedan stupac matrice podataka) govori se o jednodimenzionalnoj analizi, a ako se analiziraju dva ili više obilježja (dva ili više stupaca matrice podataka) govori se višedimenzionalnoj analizi.

Statistički niz dobiva se uređivanjem podataka, odnosno uvidom u karakteristike promatrane pojave.

Jedna od najvažnijih metoda uređivanja podataka grupiranje.

Grupiranje je postupak razvrstavanja skupa

od N podataka u k podskupova.

Podaci se razvrstavaju prema definiranom

obilježju i njegovim modalitetima.

Pri grupiranju se koriste principi isključivosti

(jedan podatak može biti razvrstan u samo

jednu grupu - podskup) i iscrpnosti (mora biti

razvrstan svaki podatak).

Postupak grupiranja mora se ispravno

provesti jer se grupiranjem gube pojedinačne

informacije o obilježjima jedinica.

Numerički nizovi nastaju grupiranjem

vrijednosti kvantitativne varijable.

Grupiranjem se formira distribucija

frekvencija (xi - vrijednost numeričkog

obilježja, fi - frekvencija).

Podaci mogu biti grupirani u jedinične i

intervalne razrede.

Primjer grupiranja u jedinične razrede

Studenti su na kolokviju dobili sljedeći

broj bodova:

8, 14, 12, 20, 22, 18, 13, 13, 15, 13,

19, 6, 7, 5, 8, 9, 9, 16, 14, 20, 16, 16,

19, 16, 17, 17, 15, 15, 15, 14, 12, 12

Grupiranjem broja bodova u jedinične

razrede dobiva se sljedeća tablica:

Primjer grupiranja u intervalne razrede:

Grupiranje u intervalne razrede može se provesti

primjenjujući Sturgesovo pravilo.

Donja granica razreda označava se sa L1, a

gornja sa L2.

Veličina razreda kontinuirane numeričke

varijable:

Veličina razreda diskretne numeričke

varijable:

Granice razreda u tablici mogu biti

nominalne, prave i precizne.

Tablično prikazivanje podataka

Statističkom tablicom povećava se preglednost grupiranih podataka. Elementi su statističke tablice:

predstupac - obilježje i njegovi modaliteti,

zaglavlje - sadržaj stupaca i oznake brojeva stupaca,

polja stupca - frekvencije modaliteta.

Naslov se može nalaziti iznad tablice.

Izvor podataka navodi se ispod tablice.

Između tablice i izvora podataka su napomene i objašnjenja, ako postoje.

Naslov

Napomene i objašnjenja

Izvor podataka

Apsolutna frekvencija (fi) - broj podataka u

jednoj grupi (podskupu, modalitetu).

Zbroj podataka svih modaliteta jednak je broju

podataka osnovnog skupa N

Relativna frekvencija (pi) - omjer apsolutne

frekvencije svakog pojedinačnog modaliteta fi i

zbroja apsolutnih frekvencija N:

Suma svih relativnih frekvencija jednaka je 1

(odnosno 100 ako su iskazane u postotku):

Empirijska funkcija distribucije

(kumulativni niz 'manje od') nastaje

postupnim zbrajanjem apsolutnih ili relativnih

frekvencija.

U nastavku je prikazana jednostavna tablica

koja osim apsolutnih sadrži i relativne

frekvencije te empirijsku funkciju distribucija.

Tablica 1. Stanovništvo staro 15 i više godine prema najvišoj završenoj školi, popis 2011. ukupno bez škole 1 - 3 razreda 4 - 7 razreda osnovna srednja stručni sveučilišni škola osnovne osnovne škole studij škole

Republika Hrvatska 3.632.461 62.092 34.786 249.081 773.489 1.911.815 212.059 371.472 11.702

100 1,70 0,90 6,90 21,29 52,63 5,83 10,22 0,32 0,16 Varaždinska županija 148.834 1.319 1.274 10.491 38.418 79.414 7.497 10.086 159

100 0,89 0,85 7,05 25,81 53,36 5,04 6,77 0,11 0,12 Koprivničko- križevačka županija 97.433 1.448 1.268 6.479 36.022 41.728 4.513 5.818 73 % 100 1,50 1,30 6,65 36,97 42,83 4,63 5,97 0,00 0,00 Međimurska županija 94.583 878 899 12.713 21.363 49.024 4.429 5.073 45 % 100 0,93 0,95 13,44 22,59 51,83 4,68 5,36 0,00 0,00 Krapinsko- zagorska županija 112.950 1.384 1.644 15.737 26.741 57.013 4.936 5.337 79 % 1,22 1,45 13,93 23,67 50,48 4,37 4,72 0,00 0,00 Bjelovarsko- bilogorska županija 101.323 2.442 1.361 7.416 33.374 47.118 4.035 5.343 48 % 100 2,41 1,34 7,32 32,94 46,50 3,98 5,27 0,00 0,18 Izvor: DZS popis stanovništva 2011.

Doktorat znanosti

U Republici Hrvatskoj 2011. godine bilo:

• 5,83 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 10,22% sa završenim sveučilišnim studijem te • 0,32% s doktoratom znanosti. U Varaždinskoj županiji je iste godine bilo:

• 5,04 % stanovništva sa završenim stručnim studijem

• 6,77% sa završenim sveučilišnim studijem te • 159 osoba s doktoratom znanosti. U Koprivničko-križevačkoj županiji je iste godine bilo:

• 4,63% stanovništva sa završenim stručnim studijem

• 5,97% sa završenim sveučilišnim studijem, • 73 osobe s doktoratom znanosti. U Međimurskoj županiji je iste godine bilo:

• 4,68 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 5,36% sa završenim sveučilišnim studijem, • 45 osoba s doktoratom znanosti. U Krapinsko-zagorskoj županiji 2011. godine je iste godine bilo:

• 4,37 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 4,72% sa završenim sveučilišnim studijem, • 79 osoba s doktoratom znanosti. U Bjelovarsko-bilogorskoj županiji je iste godine bilo:

• 3,98 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 5,27% sa završenim sveučilišnim studijem, • 48 osoba s doktoratom znanosti.

U prethodnoj tablici je prikazan niz zaposlenog stanovništva starog 15 i više godina u Osječko-baranjskoj županiji prema obilježju stupnja obrazovanja koje se dijeli na tri modaliteta:

bez škole, nezavršena osnovna škola i osnovna škola,

srednja škola, stupanj obrazovanja viši od

srednjoškolskog.

Osim jednostavnih tablica, u analizi se koriste i kombinirane tablice. U kombiniranoj tablici prikazuju se podaci grupirani prema dva ili više obilježja.

Grafičko prikazivanje podataka

Grafikoni predstavljaju jednostavan i

slikoviti prikaz karakteristika statističkog

niza.

Osnovni elementi statističkog grafikona su

naslov, oznake mjernih jedinica frekvencija,

oznake modaliteta, a po potrebi legenda i

izvor podataka.

Nominalni nizovi grafički se prikazuju površinskim grafikonima:

uspravni i položeni stupci,

dvostruki ili višestruki stupci,

strukturni stupci,

strukturni polukrugovi ili krugovi,

geografski nizovi mogu se prikazati još i kartogramima (dijagramska karta, piktogram i statistička karta).

Ordinalni (redoslijedni) niz prikazuje se površinskim grafikonima jednostavnih stupaca, višestrukih stupaca, strukturnim krugovima, polukrugovima i dr.

Numerički niz grafički se prikazuje:

linijskim grafikonom (poligon frekvencija),

površinskim grafikonom (histogram).

Relativni brojevi

Relativni brojevi predstavljaju omjer dviju

veličina

Zadatak relativnih brojeva je da:

brojčano izraze odnose među

pojavama,

omoguće i olakšaju usporedbu.

Vrste relativnih brojeva:

1. relativni brojevi strukture:

- proporcije, postoci, promili;

2. relativni brojevi dinamike (indeksi):

- individualni indeksi (indeksi stalne baze);

- skupni indeksi (vrijednosti, količina i cijena).

3. relativni brojevi koordinacije

SREDNJE VRIJEDNOSTI

Srednje vrijednosti još se nazivaju

mjerama centralne tendencije.

Srednje vrijednosti predstavljaju konstante

kojima se predočava niz varijabilnih

podataka.

Izražene su u mjernim jedinicama

varijable.

Vrste srednjih vrijednosti:

Potpune srednje vrijednosti:

aritmetička sredina

aritmetička sredina aritmetičkih sredina

aritmetička sredina relativnih brojeva

harmonijska sredina

geometrijska sredina

Položajne srednje vrijednosti:

medijan

mod

Specifične srednje vrijednosti:

momenti distribucija frekvencija

Aritmetička sredina

(prosječna vrijednost) Aritmetička sredina je najvažnija potpuna

srednja vrijednost.

Aritmetička sredina predstavlja omjer

zbroja vrijednosti numeričke varijable

(totala) i broja vrijednosti numeričke

varijable.

Jednostavna aritmetička sredina računa se

za negrupirane podatke:

Vagana ili ponderirana aritmetička sredina

računa se za grupirane podatke:

Primjer izračunavanja aritmetičke

sredine za negrupirane podatke:

Tijekom deset dana na odjel je bio primljen sljedeći broj bolesnika (po danu):

2, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 5, 3, 3

Na odjel je prosječno dnevno primljeno 2.7 bolesnika.

Primjer izračunavanja aritmetičke sredine

za grupirane podatke (jedinični razredi):

7210

27

1

1 .

f

xf

xk

i

i

k

i

ii

Na odjel je prosječno dnevno

primljeno 2.7 bolesnika.

Primjer izračunavanja aritmetičke sredine

za grupirane podatke (intervalni razredi -

diskontinuirano obilježje):

Prosječna starost bolesnika je 24.333 godine.

Broj kućnih

posjeta

Broj dana Sredina

razreda

Xi fi xi fixi

0-1 4 0,5 2

2-6 12 4 48

7-9 18 8 144

10-12 6 11 66

ukupno 40 - 260

5640

260

1

1 .

f

xf

xk

i

i

k

i

ii

U jednom danu prosječno je bilo 6.5 kućnih

posjeta.

Svojstva aritmetičke sredine

I. svojstvo: Suma odstupanja vrijednosti numeričkog

obilježja od aritmetičke sredine iznosi 0.

II.svojstvo: Suma kvadratnog odstupanja vrijednosti

numeričkog obilježja od aritmetičke sredine je

minimalna.

Provjera II. svojstva:

III.svojstvo: Aritmetička sredina se uvijek

nalazi između najmanje i najveće

vrijednosti numeričke varijable

IV.svojstvo: Ako je vrijednost numeričke

varijable jednaka konstanti c, aritmetička

sredina te varijable jednaka je toj

konstanti.

V. svojstvo: Aritmetička sredina pod

utjecajem je ekstremnih vrijednosti.

Primjer provjere svojstava:

Broj mjesečnih dežurstava: 2,5,3,3,2

Prosječno je mjesečno bilo 3 dežurstva.

I. svojstvo:

II. svojstvo:

Provjera:

Aritmetička sredina aritmetičkih sredina:

Ova srednja vrijednost koristi se za izračunavanje

aritmetičke sredine cijelog statističkog skupa ako

su poznate aritmetičke sredine njegovih dijelova i

broj podataka u tim dijelovima:

Primjeri:

Na jednom smjeru sveučilišta 100 studenata

riješilo je u prosjeku 3 zadatka na ispitu iz

statistike, a 150 drugog smjera riješilo je u

prosjeku 2.5 zadatka. Koliko su zadataka u

prosjeku riješili svi studenti na oba smjera?

Prosječni broj riješenih zadataka

svih studenata je 2.7 zadataka.

Kolika je prosječna neto plaća svih zaposlenih ako

su poznati podaci o iznosima prosječnih mjesečnih

plaća i broj zaposlenih u 5 djelatnosti?

djelatnost Prosječna

Mjesečna neto

plaća u kn

Broj

zaposlenih

xi Ni xiNi

Industrija 5200 15000 78000000

Poljoprivreda 4700 25000 117500000

Građevinarstvo 5500 12000 66000000

Trgovina 3800 40000 152000000

Financije 7000 8000 56000000

ukupno - 100000 469500000

Prosječna mjesečna neto plaća svih

zaposlenih iznosi 4695 kn.

Aritmetička sredina relativnih brojeva

Aritmetička sredina relativnih brojeva koordinacije

Relativni brojevi koordinacije - omjerni brojevi koji nastaju diobom dvaju koordinirajućih veličina:

Relativni brojevi koordinacije govore koliko jedinica jedne pojave dolazi na jednu jedinicu druge pojave (npr. broj stanovnika na kvadratni kilometar, broj medicinskih sestara na jednog pacijenta, broj djece po obitelji, broj stanovnika na jednog liječnika).


koordinacije računa se kao vagana sredina u kojoj

su ponderi veličine iz nazivnika relativnog broja

koordinacije ili njima proporcionalne veličine:

ki

kkii

B...B...BB

BR...BR...BRBRR

21

2211

k

i

i

k

i

ii

B

BR

R

1

1

Određivanje broja članova za grad A:

x = 198646.5

Prosječan broj članova na jedno domaćinstvo

(svi gradovi zajedno):

1073276364

858722.44.R


strukture

Aritmetička sredina relativnih brojeva strukture

(postotaka) je vagana sredina u kojoj su ponderi

baze postotaka ili njima proporcionalne veličine.

Ako se sa Pi označe postoci, a sa Ci njihove baze,

tada je:

ki

kkii

C...C...CC

CP...CP...CPCPP

21

2211

k

i

i

k

i

ii

C

CP

P

1

1

Određivanje broj nepismenih u državi A:

x = 772200

Prosječan postotak nepismenih u svih 6 država:

Harmonijska sredina

Harmonijska sredina je potpuna srednja vrijednost koja se koristi za računanje sredine relativnih brojeva s istim brojnicima.

Harmonijska sredina je recipročna vrijednost aritmetičke sredine izračunata iz njezinih recipročnih vrijednosti.

Jednostavna harmonijska sredina:

Vagana harmonijska sredina:

Geometrijska sredina

Geometrijska sredina je N-ti korijen iz produkta

vrijednosti numeričke varijable.

Primjena geometrijske sredine:

u analizi vremenskih nizova za izračunavanje

prosječne stope promjene,

upotrebljava se kao dobra srednja vrijednost

za asimetrične rasporede podataka.

Jednostavna geometrijska sredina:

Vagana geometrijska sredina:

NNi x...x...xxG 21

k

1i

21 N 21

iN f

k

fff,x...xxG k

Primjer:

Izračunati geometrijsku sredinu za mjesečne verižne indekse cijene benzina:

115, 120, 98, 117, 134, 100, 101, 95, 125, 130, 116

Cijena benzina se prosječno mjesečno povećavala za 12.997%.

Medijan

Medijan je srednja položajna vrijednost koja niz

uređen po veličini dijeli na dva jednakobrojna

dijela, tako da se u prvom nalazi 50% podataka

koji imaju vrijednost jednaku medijanu ili manju,

dok se u drugom dijelu nalazi 50% podataka koji

imaju vrijednost jednaku medijanu ili veću.

Kod distribucija frekvencija s intervalnim

razredima vrijednost medijana računa se

postupkom interpolacije.

II. Izračunavanje medijana za podatke grupirane u

intervalne razrede

if

fN

LMmed

e

1

12

L1 - donja granica medijalnog razreda

N/2 - polovina ukupne frekvencija

- vrijednost kumulativnog niza

'manje od' prije medijalnog razreda

fmed - frekvencija medijalnog razreda

i - veličina medijalnog razreda

Svojstva medijana

nalazi se između min i max vrijednosti niza;

zbroj apsolutnih odstupanja podataka od

medijana je minimalan:

izražen je u mjernim jedinicama varijable;

lako se tumači i jednostavno određuje;

nije pod utjecajem ekstremnih vrijednosti

(pogodan za izrazito asimetrične distribucije);

prikladan i za distribucije s otvorenim

razredima, osim ako je u takvom razredu

središnji član niza.

Mod

Mod predstavlja najčešći modalitet kvalitativne ili kvantitativne varijable, odnosno modalitet s najčešćom frekvencijom.

I. Određivanje moda za kvalitativna obilježja

Primjer:

Bolesnici prema statusu: Z – zaposlen, N - nezaposlen, S – student, U - umirovljenik

S, U, Z, U, N, U, S, U, N, Z, U, U, S, N, Z, S, U

Mo = umirovljenik

k,...,,i,afmaxaf,aM ijjo 21

II. Određivanje moda za kvantitativna obilježja

1. Određivanje moda za negrupirane podatke i podatke grupirane u jedinične razrede

a) Određivanje moda za negrupirane podatke

Primjer:

Broj djece u obitelji:

1, 1, 2, 2, 0, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 1, 1, 2, 2, 1

Mo = 2 Najčešće je u obitelji dvoje djece

(najviše obitelji ima dvoje djece).

Svojstva moda

izražen je u mjernim jedinicama varijable;

vrlo je ilustrativan i lako razumljiv;

nije pod utjecajem ekstremnih vrijednosti (pogodan za izrazito asimetrične distribucije);

može se utvrditi za nominalno obilježje;

značajno je određen načinom grupiranja podataka (nedostatak moda);

problem njegovog tumačenja u bimodalnim i multimodalnim distribucijama

MJERE DISPERZIJE

Mjerama disperzije brojčano se opisuje

stupanj raspršenja, odnosno varijabilnosti

statističkih podataka.

Ako su sve vrijednosti varijable jednake,

disperzija ne postoji.

Mjere disperzije uobičajeno se dijele na

apsolutne i relativne.

Najvažnije mjere disperzije:

Apsolutne mjere disperzije:

raspon varijacije

interkvartil

srednje apsolutno odstupanje

varijanca

standardna devijacija

Relativne mjere disperzije:

koeficijent kvartilne devijacije

koeficijent varijacije

Raspon varijacije

Raspon varijacije predstavlja razliku između najveće i najmanje vrijednosti numeričke varijable: Izražen je u mjernim jedinicama varijable i zato ga ubrajamo u apsolutne mjere disperzije. Raspon varijacije jednostavno se određuje i tumači. Nedostatak je raspona varijacije što uzima u obzir samo dvije vrijednosti niza, a ne i raspored ostalih podataka unutar niza.

minmaxx xxR

Interkvartil

Interkvartil predstavlja razliku između

gornjeg i donjeg kvartila.

Interkvartil je raspon numeričkog obilježja

kojim je obuhvaćena središnja polovina

elemenata:

Kvantili

Kvantili su vrijednosti numeričkog obilježja

koje niz uređen po veličini dijele na određeni

broj jednakih dijelova.

Razlikuju se:

medijan - dijeli niz na 2 jednaka dijela,

kvartili - dijele niz na 4 jednaka dijela,

decili - dijele niz na 10 jednakih dijelova,

percentili - dijele niz na 100 jednakih dijelova

Donji (prvi) kvartil

Donji kvartil dijeli niz na dvije skupine na način da se u prvoj nalazi 25% članova niza koji imaju vrijednost donjeg kvartila ili manju, a u drugoj 75% članova niza koji imaju vrijednost donjeg kvartila ili veću.

Izračunavanje donjeg kvartila za podatke

grupirane u intervalne razrede:

if

fN

LQQ

1

1

114

L1 - donja granica kvartilnog razreda

N/4 - četvrtina ukupne frekvencija

- vrijednost kumulativnog niza 'manje

od' prije kvartilnog razreda

- frekvencija kvartilnog razreda

i - veličina kvartilnog razreda

Gornji (treći) kvartil

Gornji kvartil dijeli niz na dvije skupine na način

da se u prvoj nalazi 75% članova niza koji imaju

vrijednost gornjeg kvartila ili manju, a u drugoj

25% članova niza koji imaju vrijednost gornjeg

kvartila ili veću.

Određivanje gornjeg kvartila za negrupirane

podatke i podatke grupirane u jedinične razrede:

4

3INT

4

3

2

14

3INTINT

4

3

1

3N

r,N

,xx

Nr,

N,x

Qrr

r

Koeficijent kvartilne devijacije

Koeficijent kvartilne devijacije predstavlja

relativnu mjeru disperzije središnje polovine

podataka.

Kao relativna mjera, služi za usporedbu stupnja

disperzije (raspršenosti) raznorodnih nizova.

Koeficijent kvartilne devijacije definiran je kao

omjer interkvartila i zbroja kvartila:

10

13

13

QQ V,

QQ

QQV

Vrijednost koeficijenta kvartilne

devijacije bliža 0 ukazuje na manju

disperziju, a bliža 1 na veću disperziju

podataka.

Nedostatak je koeficijenta kvartilne

devijacije što se zasniva na samo dva

podatka.

Prednost je koeficijenta kvartilne

devijacije u odnosu na raspon varijacije

što eliminira izrazito male i izrazito

velike vrijednosti distribucije.

Varijanca

Varijanca predstavlja prosječno kvadratno

odstupanje vrijednosti numeričkog

obilježja od aritmetičke sredine.

Varijanca je drugi moment oko sredine

(m2), a ubraja se u apsolutne mjere

disperzije.

Varijanca se za negrupirane podatke

izračunava pomoću sljedeće formule:

Varijanca se za grupirane podatke

izračunava pomoću sljedeće formule:

N

xxN

i

i

1

2

2

k

i

i

k

i

ii

f

xxf

1

1

2

2

Primjer izračunavanja varijance za

negrupirane podatke:

Studenti su na prvoj godini položili sljedeći broj predmeta:

2, 1, 4, 5, 3, 3

Prosječni broj položenih ispita po studentu je 3 ispita. Prosječno kvadratno odstupanje broja položenih ispita od prosječnog broja pol

3x

6671

6

333335343132222222

2 .

Standardna devijacija

Standardna devijacija predstavlja prosječno

odstupanje vrijednosti numeričkog obilježja

od aritmetičke sredine.

Standardna devijacija je apsolutna mjera

disperzije, a računa se prema sljedećoj

formuli:

2

Primjer:

Podaci iz primjera razdiobe ljekarni prema starosti:

Prosječna starost ljekarni je 24.375 godine.

Prosječno kvadratno odstupanje starosti ljekarni od prosječne starosti iznosi 118.359 godina.

Prosječno odstupanje starosti ljekarni od prosječne starosti iznosi 10.879 godina.

37524.x

3591182 .

879103591182 ..

Koeficijent varijacije

Koeficijent varijacije predstavlja omjer standardne devijacije i aritmetičke sredine pomnožen sa 100.

Koeficijent varijacije iskazan je u postotku i predstavlja relativnu mjeru disperzije.

Prikladan je za uspoređivanje raznorodnih numeričkih nizova.

Disperziju ne smatramo velikom ako je koeficijent varijacije manji od 20%.

Koeficijent varijacije računa se prema formuli:

100

xV

Primjer:

Podaci iz primjera razdiobe ljekarni prema starosti: Omjer je standardne devijacije i aritmetičke sredine 0.44632, odnosno prosječno odstupanje starosti ljekarni od prosječne starosti iznosi 44.632%. Prema tome, disperzija starosti ljekarni je velika.

87910 359118 37524 2 .,.,.x

%..

.

xV 63244100

37524

87910100

METODA UZORAKA

Metoda uzoraka ima dvije osnovne zadaće:

◦ na temelju podataka iz uzorka procijeniti nepoznati parametar osnovnog skupa (parametar se procjenjuje brojem i intervalom);

◦ na temelju podataka iz uzorka donijeti odluku o prihvaćanju ili odbacivanju određene pretpostavke (hipoteze) koja se odnosi na neku karakteristiku osnovnog skupa (sadržaj i oblici pretpostavke ovise o slučaju za koji se primjenjuju).

TESTIRANJE HIPOTEZA

Statistička hipoteza je tvrdnja o veličini parametra ili o obliku distribucije osnovnog skupa čija se vjerodostojnost ispituje na temelju slučajnog uzorka.

Testiranjem statističke hipoteze naziva se postupak kojim se donosi odluka o prihvaćanju ili odbacivanju pretpostavke.

Statistički testovi dijele se na:

parametarske (pri njihovom provođenju polazi se od danog oblika i karakteristika sampling distribucije);

neparametarske (oni ne ovise o osobitostima numeričke varijable u osnovnom skupu).

U postupku testiranja definiraju se nulta i

alternativna hipoteza.

Alternativna hipoteza po svom sadržaju

proturječi nultoj hipotezi.

Sud koji proizlazi iz odluke o prihvaćanju ili

odbacivanju nulte hipoteze nije kategoričan,

budući da se donosi na temelju slučajnog uzorka.

U postupku odlučivanja mogu se pojaviti dvije

vrste pogreške, koje se nazivaju pogreška tipa I i

pogreška tipa II.

nulta hipoteza je prihvaćena

nulta hipoteza je odbačena

nulta hipoteza je istinita

ispravna odluka pogreška tipa I

nulta hipoteza je lažna

pogreška tipa II ispravna odluka

Pogreška tipa I predočava se vjerojatnošću a koja se naziva razinom značajnosti (razinom signifikantnosti). Pogreška tipa II predočava se vjerojatnošću b. Vjerojatnost odbacivanja lažne nulte hipoteze naziva se snagom statističkog testa, a jednaka je 1 - b.

Testiranje hipoteza o nepoznatoj

aritmetičkoj sredini osnovnog skupa i razlici

aritmetičkih sredina dvaju osnovnih

skupova

Testiranje hipoteze da je aritmetička sredina osnovnog skupa jednaka nekoj pretpostavljenoj vrijednosti

Testiranje hipoteze o razlici između aritmetičkih sredina dvaju osnovnih skupova

Testiranje hipoteze da je aritmetička

sredina osnovnog skupa jednaka nekoj

pretpostavljenoj vrijednosti

Postupak:

Postaviti hipoteze:

m - nepoznata aritmetička sredina osnovnog skupa

m0 - pretpostavljena vrijednost aritmetičke sredine osnovnog skupa

01

00

mm

mm

H

H

Odrediti:

Odrediti koeficijent značajnosti za/2, odnosno ta/2,n -1 u dvosmjernom testiranju

Provesti statističko testiranje

Prvi test:

ako je

prihvaća se H0

ako je

prihvaća se H0

xse ,σ ,x f, n, N, ˆ

xse

xt

xse

xz

0

0

m

m

2/zz a

12 n,/tt a

◦ Drugi test:

ako ulazi u interval, prihvaća se H0

Treći test:

- empirijska razina signifikantnosti (p - vrijednost)

ako je p >a prihvaća se H0

Donijeti zaključak

xsetLxsetL

xsezLxsezL

n,/n,/

//

12021201

202201

aa

aa

mm

mm

x

zZPp 2

Hi-kvadrat test

Testiranje hipoteze da su dva obilježja

elemenata osnovnog skupa međusobno

neovisna

Pretpostavke za upotrebu hi-kvadrat

testa:

Postoji više pravila koja određuju jesu li ispunjene pretpostavke za upotrebu hi-kvadrat testa.

Prema jednom od pravila uzorak je dovoljno velik ako ima više od 30 jedinica, ako su sve očekivane frekvencije jednake ili veće od 2 te ako ih je najmanje 50% jednako ili veće od 5.

Također se primjenjuje pravilo prema kojem niti jedna očekivana frekvencija ne smije biti manja od 5 ako u testiranju ima samo 1 stupanj slobode. Ima li više stupnjeva slobode, tada ne smije biti više od 20% očekivanih frekvencija koje su manje od 5, a niti jedna ne smije biti manja od 1.

• Često se u analizama primjenjuje

jednostavno pravilo prema kojem,

neovisno o broju stupnjeva slobode, svaka

očekivana frekvencija mora biti najmanje 5.

• U slučaju kada postoje očekivane

frekvencije manje od onih koje propisuje

pravilo, potrebno je pristupiti spajanju

susjednih razreda, dok ne budu

zadovoljene pretpostavke za korištenje hi-

kvadrat testa. Na taj se način mijenja i broj

stupnjeva slobode. (koliko se varijabla

može slobodno mijenjati)

Regresijska i korelacijska analiza

Služi za utvrđivanje postojanja odnosa između

pojava.

Regresija može biti:

- jednostavna regresija

- višestruka (multipla) regresija.

Odnos među promatranim pojavama može biti:

- linearan

- nelinearan.

Analiza vremenskih nizova - indeksi

• relativni brojevi koji pokazuju odnos stanja

jedne pojave u različitim momentima

vremena

• dijele se na indekse stalne baze i verižne

indekse

Indeksi stalne baze dobivaju se tako da se

svaka frekvencija niza podijeli baznom

frekvencijom i omjer pomnoži sa sto:

n,...,,t,y

yI

b

tt 21 100

Primjer: Izračunati indekse broja rođenih ako je

2003. godina baza promatranja.

1484100

1721

14482000 .I

80821001721

14252001 .I

I2000 = 84.14 Broj rođenih je u 2000. godini u

odnosu na 2003. bio manji za

15.86%.

I2005 = 104.59 Broj rođenih je u 2005. u odnosu

na 2003. godinu bio veći za

4.59%.

Verižni indeksi pokazuju koliko jedinica pojave u

promatranom razdoblju dolazi na svakih 100

jedinica u prethodnom razdoblju

- prosječna stopa promjene (geometrijska

sredina, srednja vrijednost verižnih indeksa,

pokazatelj dinamike):

n,...,,t,y

yV

t

tt 21 100

1

nnV...VVG 21

1

1

100 nn

y

yG

n – br. verižnih indeksa

Primjer:

Izračunati verižne indekse za broj rođenih.

41981001448

14252001 .V

111261001425

17972002 .V

V2001 = 98.41 Broj rođenih se 2001. godine u

odnosu na 2000. smanjio za

1.59%.

V2002 = 126.11 Broj rođenih se 2002. godine u

odnosu na 2001. povećao za

26.11%.

Analiza vremenskih nizova - trend

Služi za analizu vremenskih nizova:

intervalni vremenski niz

trenutačni vremenski niz

Na trend utječu komponente:

trend

sezonska

ciklička

slučajna

Vrste trendova:

linearan

parabolični

trend polinom trećeg stupnja

eksponencijalni,…

Mjere reprezentativnosti trenda

-varijanca linearnog trenda:

-standardna devijacija linearnog trenda:

-koeficijent varijacije linearnog trenda:

(do 20% - dovoljno reprezentativno)

N

yy cy

2

2

2yy

100y

Vy

y

Primjer:

Promatramo broj djece koja imaju alergiju u razdoblju od

2000. do 2006. godine. Izračunajte jednadžbu linearnog trenda

s ishodištem u prvom razdoblju. Da li je izračunata jednadžba

reprezentativna? Koliki će biti broj djece koja imaju alergiju

2010. godine?

Godina Broj djece x xy x2 yc (y-yc)2

2000. 1340 0 0 0 1351.79 138.91

2001. 1520 1 1520 1 1503.57 269.90

2002. 1610 2 3220 4 1655.36 2057.28

2003. 1800 3 5400 9 1807.14 51.02

2004. 2060 4 8240 16 1958.93 10215.43

2005. 2100 5 10500 25 2110.71 114.80

2006. 2220 6 13320 36 2262.50 1806.25

Ukupno 12650 21 42200 91 12650 14653.57

7915121391

126503422002

.xxx

yxxyb

3

7

21

N

xx

791351379151141807 ...xbya

bxayc 1418077

12650.

N

yy

x..yc 79151791351

yc = 1351.79 + 151.79x

ishodište: 2000. (30.06.)

oznaka za y: 1 dijete

oznaka za x: 1 godina

Prema izračunatoj jednadžbi

linearnog trenda 2000. godine bilo

je 1351.79 djece koja pate od

alergije, s prosječnim godišnjim

rastom od 151.79 djece.

Reprezentativnost trenda

372093

7

57146532

2 ..

N

yy cy

75453720932 ..yy

532100141807

7545100 .

.

.

yV

y

y

Izračunata jednadžba linearnog trenda

dovoljno je reprezentativna.

x..yc 79151791351

6928691079151791351 ...yc

Prema trendu 2010. godine alergiju

će imati 2869.69 djece.

Documents

Uvod Znanstveno istraživanja Poslovna Ekonomija