1

UYGULAMA II

2

• Tek Örneklem Testleri

Evren ortalaması anlamlılık testi İşaret testi Evren oranı anlamlılık testi Tek boyutlu ki-kare testi

3

• İki Örneklem TestleriBağımsız Gruplar İki ortalama arasındaki farkın anlamlılık testi Mann Whitney U test İki oran asındaki farkın anlamlılık testi 2x2 ki-kare testleri

Bağımlı Gruplar İki eş arasındaki farkın anlamlılık testi Wilcoxon test Bağımlı iki oran arasındaki farkın anlamlılık testi Bağımlı örneklerde ki-kare testi (Mc-Nemar testi)

4

• İkiden Fazla Örneklem TestleriBağımsız Gruplar Tek yönlü varyans analizi Kruskal Wallis testi Çok gözlü düzenlerde ki-kare testi

Bağımlı Gruplar Tekrarlı ölçümlerde tek yönlü varyans analizi Friedman testi Cochran Q testi

5

Örnek 1:• Biyoeşdeğerliliği araştırılan A ve B gibi iki ilaç olsun. Bu iki ilaç

rasgele seçilen 100’er kişi üzerinde deneniyor ve hastaların kanındaki konsantrasyon değerleri ölçülüyor. İki ilacın konsantrasyonları arasında fark olup olmadığı hangi önemlilik testi ile araştırılabilir?

• Parametrik test varsayımları sağlandığında:• Parametrik test varsayımları sağlanmadığında:

6

Örnek 2:• Biyoeşdeğerliliği araştırılan A ve B gibi iki ilaç olsun. Bu iki ilaç

rasgele seçilen 100’er kişi üzerinde deneniyor ve hastaların kanındaki konsantrasyon değerleri ölçülüyor. İki ilacın konsantrasyonları arasında fark olup olmadığı araştırmak istensin.

• Test edilen hipotezi (H0 ve H1) yazınız.

• H0:

• H1:

7

Örnek 3:

• A ve B tedavileri arasında başarı oranı açısından farklılık olup olmadığını araştırmak isteyen bir araştırmacı H0 ve H1 hipotezini nasıl kurar?

• H0: • H1:

8

Örnek 4:

• A tedavisinin B tedavisinden başarı oranı açısından daha başarılı olduğunu araştırmak isteyen bir araştırmacı H0 ve H1 hipotezini nasıl kurar?

• H0:

• H1:

9

Örnek 5:

• Obez hastalarda kanda kolesterol düzeyinin (mg/dl) düşürülmesinde kullanılan ilaçların etkinliğini araştırmak isteyen bir araştırmacı 30’ar kişi üzerinde yaptığı bir çalışmada 2 ilaç grubu ve bir kontrol grubu kullanarak kişilerin kolesterollerini ne kadar düşürdüğünü kaydediyor ve aşağıdaki gibi bir tablo elde ediyor. Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız

10

KOLESTEROL DÜŞÜŞ DEĞERLERİ (mg/dl)

A İlacı(n=30)

B İlacı(n=30)

Kontrol Grubu(n=30)

24 22 10

30 21 5

20 14 6

… … …

… … …

25 16 8

11

• Tüm gruplarda (A ilacı, B ilacı ve Kontrol grubu) kolesterol düşüş değerleri açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine geldiği takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?

• …………………………………………………………………………………• Tüm gruplarda (A ilacı-B ilacı ve Kontrol grubu) kolesterol düşüş değerleri

açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine gelmediği takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?

• …………………………………………………………………………… • Kontrol grubuyla herhangi bir ilaç grubu arasında kolesterol düşüş

değerleri açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine geldiği takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?

• …………………………………………………………………………… • Kontrol grubuyla herhangi bir ilaç grubu arasında kolesterol düşüş

değerleri açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine gelmediği takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?

• ……………………………………………………………………………

12

Örnek 6:

• Varsayalım ki kolesterol değeri 10 mg/dl’den fazla düşen kişilerde ilaç etkisi var (başarılı), 10 mg/dl ve daha az düşenlere ise ilaç etkisi yok (başarısız) olarak değerlendirelim. Bu durumda A ilacı, B ilacı ve Kontrol grubunda ilaç başarısını (başarılı/başarısız) karşılaştırmak için ……..…………………………………testi kullanılır.

• Farklı ilaç gruplarında ilaç başarı yüzdeleri grafiksel olarak gösterilmek istenirse ………………………… grafik yöntemi kullanılır.

13

Örnek 7:• Annenin eğitimi ile çocuğun beslenme durumu arasında ilişki

arayan bir araştırmacının bulguları aşağıdaki gibi olsun

• Hesapladığınız beklenen değerlere dayanarak; çocuğun beslenmesinin yeterli olup olmaması yönünden annenin eğitim düzeyleri arasında farklılık olup olmadığı hangi önemlilik testi ile test edilir, yanıtlayınız.

Anne Eğitimi Çocuğun Beslenme Durumu Yeterli Yetersiz Toplam

İlkokul bitirmemiş 30 (…) 70 (…) 100

İlkokul bitirmiş 60 (…) 40 (…) 100Toplam 90 110 200

14

Örnek 8:

• Bir sağlık ocağına kayıtlı 45 hastanın 2009 yılında hemoglobin değerleri yönünden incelenmiş olsun. 2010 yılında aynı hastaların yine hemoglobin değerlerine bakılıyor. Bu hastaların 2009 yılı ile 2010 yılı arasındaki hemoglobin değerleri arasında farklılık olup olmadığı,

• • Parametrik test varsayımları sağlanıyorsa

………………………………….testi ile test edilir• Parametrik test varsayımları sağlanmıyorsa

……………………………..testi ile test edilir.

15

Örnek 9:

• Bir bölgede yaşayan 65 yaş üstü kişilerde çoklu ilaç kullanımı oranı araştırılmak istenmektedir. 65 yaş üstü kişiler arasından rasgele seçilen 150 kişide çoklu ilaç kullanım oranının 0.70 olup olmadığı incelenmek istenirse hangi hipotez testi kullanılmalıdır?

16

• Örnek 9’da test edilen hipotezi (H0 ve H1) yazınız.

• H0: ………….• H1: ………….

17

Örnek 10:

• Bir hastanede çalışan 3 farklı kardiyolog 30 hastayı çeşitli tetkiklerine göre kalp hastalığı riski taşıyor-taşımıyor olarak değerlendirmiştir. Kardiyologların değerlendirmeleri arasında fark olup olmadığı hangi önemlilik testi ile araştırılır?

18

Örnek 11:

• Bir üretim sürecinde 45 tabletin tümünün tablet sertlikleri, 3 farklı ölçüm cihazı ile ölçülmüştür. Üç cihazın, tablet sertliği ölçümü açısından benzer ölçüm yapıp yapmadığı,

• • Parametrik test varsayımları sağlanıyorsa

………………………………….testi ile test edilir.• Parametrik test varsayımları sağlanmıyorsa

………………………….….testi ile test edilir.

19

Örnek 12:

• Boyun çevresinin (BÇ), beden kitle indeksi (BKI) yerine şişmanlık durumunun bir göstergesi olarak kullanılıp kullanılamayacağını araştırmak için 100 yetişkinin hem BKI hem de BÇ ölçülmüş ve aşağıdaki grafik elde edilmiştir. Bu grafiğe ilişkin aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

20

a) BKI ile BÇ arasında orta düzeyli pozitif ilişki vardır.b) BKI ile BÇ arasında negatif ilişki vardır.

c) BKI ile BÇ arasında hiç ilişki yoktur.

d) BKI ile BÇ arasında kuvvetli negatif ilişki vardır.

e) BKI ile BÇ arasında tam pozitif ilişki vardır.

21

Örnek 13:

A B C D

A 1

B -0,28 1

C 0,65 -0,86 1

D 0,02 -0,95 0,001 1

En kuvvetli ilişki hangi iki değişken arasındadır?

En zayıf ilişki hangi iki değişken arasındadır?

22

Örnek 14:Açıklayıcılık Katsayısı (R2) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

• Açıklayıcılık katsayısı bağımlı değişkendeki değişimin yüzde kaçının bağımsız değişken tarafından açıklanabildiğini gösterir.

• -1 ile +1 arasında değer alır.• İki değişken arasında doğrusal bir ilişki varsa korelasyon katsayısının

karesi açıklayıcılık katsayısına eşittir. (r2=R2 )• R2’nin 1’e yaklaşması bağımlı değişkende meydana gelen değişimin çok

büyük bir bölümünün bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösterir.

• R2=0,55 ise modeldeki bağımsız değişken, bağımlı değişkendeki değişimin %55’ini açıklamaktadır. Geri kalan %45’lik kısım ise dikkate alınmayan başka değişkenlerce açıklanmaktadır.

23

Örnek 15:Bel çevresi ile kolesterol arasındaki ilişkinin matematiksel modelini oluşturmak amacıyla 120 erişkin erkek üzerinde yapılan bir çalışmada regresyon denklemi Y = -300 + 5,7 X biçiminde ve önemli bulunmuştur (p<0.05). Buna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

a. Bel çevresi bağımlı değişkendir.b. Bel çevresi ile kolesterol arasında çok güçlü ilişki vardır.c. Bel çevresi ile kolesterol arasında ters yönde (negatif) ilişki vardır.d. Bel çevresindeki 1 birimlik artış kolesterol düzeyinde 5,7 birimlik artışa neden olur.e. Regresyon katsayısı birden büyük olamayacağı için, burada hesaplama hatası vardır.