V 04 Movimiento de Tierras

Ing. Oscar Fredy Alva Villacorta

Docente de la Facultad de Ingeniera Civil

TEMA

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2Ing. Oscar Fredy Alva Villacorta

Docente de la Facultad de Ingeniera Civil

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CAPITULO V

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Movimiento de Tierras

Introduccin.

Para el Ingeniero proyectista decarreteras una de las principales metases lograr la combinacin dealineamientos y pendientes que,

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alineamientos y pendientes que,cumpliendo con las normas de trazado,permita la construccin de la carreteracon el menor movimiento de tierrasposible y con el mejor balance entre losvolmenes de corte y relleno que seproduzcan.

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Formacin de Prismoides.

Para calcular el volumen de tierra a mover enuna carretera es necesario suponer que existeun determinado slido geomtrico cuyo volumensea fcilmente calculable. El mtodo usualconsiste en considerar el volumen como

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consiste en considerar el volumen comoproveniente de una serie de prismoides, es decirslidos geomtricos limitados en los extremospor caras paralelas correspondientes a lassecciones transversales extremas, ylateralmente por superficies planas de lostaludes, el plano de la plataforma de lacarretera y la superficie del terreno natural.

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Prismoide en una carretera

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Prismoides entre secciones de corte y relleno

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Estacas de Talud o Chaflanes y Lnea de ceros.

Los chaflanes o estacas extremas de talud.- Sonlos puntos donde los taludes, de corte o relleno,encuentran al terreno natural.

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Los ceros.- Son aquellos puntos de paso decorte a relleno o viceversa.

Cota de Trabajo.- Se define como el trabajonecesario a realizar verticalmente sobre unpunto, ya sea excavando o rellenando,expresado como:

Cota de trabajo = Cota de proyecto o nivel de sub rasante Cota de terreno natural

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A la cota de proyecto o nivel de sub rasante se le llama tambin Cota Roja

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Roja

Y a la cota del terreno natural como Cota Negra.

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Configuracin Tridimensional

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Planta de estacas de talud o chaflanes y ceros

10En la medida que aparezca ceros dentro de la plataforma obanca se tendrn secciones mixtas, de lo contrario sernsecciones simples de corte o relleno

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Posicin de las estacas de talud o chaflanes:

Las secciones transversales quedan geomtricamente definidasen forma completa cuando se especifican los siguienteselementos:

B : Ancho de la plataforma o bancaY : Cota de trabajo al eje.

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Y : Cota de trabajo al eje.t : Pendiente de los taludes.(Xd,Yd) : Posicin de la estaca del talud derecho con

respecto al eje de la va y plataforma.(Xi,Yi) : Posicin de la estaca del talud izquierdo con

respecto al eje de la va y plataforma.Xd : Distancia horizontal desde el eje de la va a

la estaca del talud derecho.Xi : Distancia horizontal desde el eje de la va a

la estaca del talud izquierdo.Yd : Altura de la estaca del talud derecho con

respecto a la plataforma.Yi : Altura de la estaca del talud izquierdo con

respecto a la plataforma.

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Posicin de las estacas de talud o chaflanes:

14 tY

2BX dd ++++==== t

Y2BX ii ++++====

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Clculo de reas de las Secciones Transversales.

En la actualidad para el determinar el rea de lassecciones transversales, se utilizan tcnicas decomputador. Sin embargo, existen variosmtodos manuales que eventualmente pueden

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mtodos manuales que eventualmente puedenser usados, y son la base analtica de las tcnicascomputacionales.

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Mtodo del Planmetro.

En este caso la seccin transversal debe de estar dibujado a una escala dada, tal que se pueda recorrer su contorno con el planmetro.

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Mtodo Grfico.

Se divide las superficie de la seccin transversal en fajasverticales con una separacin K constante. Se puede considerarcomo ancho de las fajas 2, 3, 4 o ms milmetros segn sea laprecisin que se requiera. (Cuanto ms pequeo sea K setendr mayor precisin).

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El rea se obtiene sumando las longitudes de todas las lneas(menos las extremas); se le agrega la semisuma de las lneasextremas y se multiplica la total por el ancho constante de lasfajas K.

++++++++====

====2

YYYKArea ban

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Mtodo de las figuras geomtricas.

La seccin se divide en figuras geomtricas conocidas,generalmente tringulos, rectngulos y trapecios, para ascalcular el rea de cada una de ellas separadamente

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Mtodo de las coordenadas de los vrtices.

Conocidas las coordenadas de todos los vrtices de una seccintransversal se puede calcular por el mtodo de coordenadas.

Para esto se ordenan las coordenadas en sentido contrario a las agujasdel reloj, repitiendo la coordenada inicial al final.

La diferencia de los productos positivos menos los productos negativos

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La diferencia de los productos positivos menos los productos negativosnos dan el doble del rea.

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En general para cualquier seccin transversal como el mostrado en la

Figura, se puede calcular el rea por este mtodo tomando el origen de

coordenadas en el eje de la plataforma (punto 0).

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Clculo de Volmenes.

Una vez calculado las reas de las secciones transversales sepuede calcular el volumen correspondiente entre ellas. Elvolumen del Prismoide mostrado en la figura se calculamediante la siguiente expresin:

(((( ))))L

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La frmula aproximada ms comnmente utilizada para el clculo de los volmenes de los prismoides es el de las reas medias:

Expresin que resulta de reemplazar en la ecuacin anterior: Am = (A1 + A2) / 2

(((( ))))m21 A4AA6LV ++++++++====

++++====

2AALV 21

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Cuando una de las secciones tiende a ser cero el volumen se calcula como un Piramoide.

3ALV ====

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Otro tipo de slido geomtrico que aparece con frecuencia es el Tronco de Piramoide

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(((( ))))2121 AAAA3LV ++++++++====

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La figura muestra la formacin en el terreno de estos tres slidos geomtricos cuyos volmenes son:

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