Värdering av kassaflöde och Företagsvärdering

723g09Yinghong.chen@liu.se

Annuitet

• En engångsinvestering fördelas med lika stora belopp under ett visst antal år (för att jämna ut betalningen)

• Årskostnad= avskrivning + ränta

• Årskostnad = amortering + ränta

Ex: Bank lån som löper med 8% ränta ska betalas på 10 år med lika stora betalningar i slutet av

varje år.Beräkna varje års betalning. Ange för varje år ränta- respektive amorteringsdel. Utgå från följande tabell:

Beräkna annuitet: lika stora betalning

Ränta = återstående betalning från årets början * årsränta

Amortering = annuitet-ränta

period Ränta Amortering Annuitet återstående betalning1 80000 149 029,49 kr 930 970,51 kr2 74 477,64 kr 149 029,49 kr 856 418,66 kr3 68 513,49 kr 149 029,49 kr 775 902,67 kr4 62 072,21 kr 149 029,49 kr 688 945,39 kr5 55 115,63 kr 149 029,49 kr 595 031,54 kr6 47 602,52 kr 149 029,49 kr 493 604,57 kr7 39 488,37 kr 149 029,49 kr 384 063,45 kr8 30 725,08 kr 149 029,49 kr 265 759,03 kr9 21 260,72 kr 149 029,49 kr 137 990,27 kr

10 11 039,22 kr 149 029,49 kr 0,00 kr

Återbetalning år 1 =1000000*(1+8%)-149029,49= 930970,51kro.s.v.

Lika stor betalning består av Ränta ochAmortering

period Ränta Amortering Annuitet återstående betalning

1 80000 69 029,49 kr 149 029,49 kr 930 970,51 kr

2 74 477,64 kr 74 551,85 kr 149 029,49 kr 856 418,66 kr

3 68 513,49 kr 80 516,00 kr 149 029,49 kr 775 902,67 kr

4 62 072,21 kr 86 957,28 kr 149 029,49 kr 688 945,39 kr

5 55 115,63 kr 93 913,86 kr 149 029,49 kr 595 031,54 kr

6 47 602,52 kr 101 426,97 kr 149 029,49 kr 493 604,57 kr

7 39 488,37 kr 109 541,12 kr 149 029,49 kr 384 063,45 kr

8 30 725,08 kr 118 304,41 kr 149 029,49 kr 265 759,03 kr

9 21 260,72 kr 127 768,77 kr 149 029,49 kr 137 990,27 kr

10 11 039,22 kr 137 990,27 kr 149 029,49 kr 0,00 kr

Excel program att räkna annuitet a: använda betalning

Med Hjälp Av Nusummefaktor

a = Annuiteten av (Grundinvesteringen - nuvärdet av restvärdet)

=(1000000)*annuitetsfaktor=1000000/6,7101=

Annuitetsfaktor=1/Nusummefaktor

149029,0756

Nuvärdet av lika stora betalningarnusummefaktor (1-(1+r)-n)/r

Tabell II ((1+r)^n-1)/r*(1+r)^n = (1-(1+r)^-n)/r Nuvärde av en serie av framtida betalningar1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19%

1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,84032 1,9704 1,9416 1,9135 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 1,7125 1,6901 1,6681 1,6467 1,6257 1,6052 1,5852 1,5656 1,54653 2,9410 2,8839 2,8286 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 2,4437 2,4018 2,3612 2,3216 2,2832 2,2459 2,2096 2,1743 2,13994 3,9020 3,8077 3,7171 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 3,1024 3,0373 2,9745 2,9137 2,8550 2,7982 2,7432 2,6901 2,63865 4,8534 4,7135 4,5797 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 3,6959 3,6048 3,5172 3,4331 3,3522 3,2743 3,1993 3,1272 3,05766 5,7955 5,6014 5,4172 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 4,2305 4,1114 3,9975 3,8887 3,7845 3,6847 3,5892 3,4976 3,40987 6,7282 6,4720 6,2303 6,0021 5,7864 5,5824 5,3893 5,2064 5,0330 4,8684 4,7122 4,5638 4,4226 4,2883 4,1604 4,0386 3,9224 3,8115 3,70578 7,6517 7,3255 7,0197 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 5,1461 4,9676 4,7988 4,6389 4,4873 4,3436 4,2072 4,0776 3,95449 8,5660 8,1622 7,7861 7,4353 7,1078 6,8017 6,5152 6,2469 5,9952 5,7590 5,5370 5,3282 5,1317 4,9464 4,7716 4,6065 4,4506 4,3030 4,1633

10 9,4713 8,9826 8,5302 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 5,8892 5,6502 5,4262 5,2161 5,0188 4,8332 4,6586 4,4941 4,338911 10,3676 9,7868 9,2526 8,7605 8,3064 7,8869 7,4987 7,1390 6,8052 6,4951 6,2065 5,9377 5,6869 5,4527 5,2337 5,0286 4,8364 4,6560 4,486512 11,2551 10,5753 9,9540 9,3851 8,8633 8,3838 7,9427 7,5361 7,1607 6,8137 6,4924 6,1944 5,9176 5,6603 5,4206 5,1971 4,9884 4,7932 4,610513 12,1337 11,3484 10,6350 9,9856 9,3936 8,8527 8,3577 7,9038 7,4869 7,1034 6,7499 6,4235 6,1218 5,8424 5,5831 5,3423 5,1183 4,9095 4,714714 13,0037 12,1062 11,2961 10,5631 9,8986 9,2950 8,7455 8,2442 7,7862 7,3667 6,9819 6,6282 6,3025 6,0021 5,7245 5,4675 5,2293 5,0081 4,802315 13,8651 12,8493 11,9379 11,1184 10,3797 9,7122 9,1079 8,5595 8,0607 7,6061 7,1909 6,8109 6,4624 6,1422 5,8474 5,5755 5,3242 5,0916 4,875916 14,7179 13,5777 12,5611 11,6523 10,8378 10,1059 9,4466 8,8514 8,3126 7,8237 7,3792 6,9740 6,6039 6,2651 5,9542 5,6685 5,4053 5,1624 4,937717 15,5623 14,2919 13,1661 12,1657 11,2741 10,4773 9,7632 9,1216 8,5436 8,0216 7,5488 7,1196 6,7291 6,3729 6,0472 5,7487 5,4746 5,2223 4,989718 16,3983 14,9920 13,7535 12,6593 11,6896 10,8276 10,0591 9,3719 8,7556 8,2014 7,7016 7,2497 6,8399 6,4674 6,1280 5,8178 5,5339 5,2732 5,033319 17,2260 15,6785 14,3238 13,1339 12,0853 11,1581 10,3356 9,6036 8,9501 8,3649 7,8393 7,3658 6,9380 6,5504 6,1982 5,8775 5,5845 5,3162 5,070020 18,0456 16,3514 14,8775 13,5903 12,4622 11,4699 10,5940 9,8181 9,1285 8,5136 7,9633 7,4694 7,0248 6,6231 6,2593 5,9288 5,6278 5,3527 5,100921 18,8570 17,0112 15,4150 14,0292 12,8212 11,7641 10,8355 10,0168 9,2922 8,6487 8,0751 7,5620 7,1016 6,6870 6,3125 5,9731 5,6648 5,3837 5,126822 19,6604 17,6580 15,9369 14,4511 13,1630 12,0416 11,0612 10,2007 9,4424 8,7715 8,1757 7,6446 7,1695 6,7429 6,3587 6,0113 5,6964 5,4099 5,148623 20,4558 18,2922 16,4436 14,8568 13,4886 12,3034 11,2722 10,3711 9,5802 8,8832 8,2664 7,7184 7,2297 6,7921 6,3988 6,0442 5,7234 5,4321 5,166824 21,2434 18,9139 16,9355 15,2470 13,7986 12,5504 11,4693 10,5288 9,7066 8,9847 8,3481 7,7843 7,2829 6,8351 6,4338 6,0726 5,7465 5,4509 5,182225 22,0232 19,5235 17,4131 15,6221 14,0939 12,7834 11,6536 10,6748 9,8226 9,0770 8,4217 7,8431 7,3300 6,8729 6,4641 6,0971 5,7662 5,4669 5,195126 22,7952 20,1210 17,8768 15,9828 14,3752 13,0032 11,8258 10,8100 9,9290 9,1609 8,4881 7,8957 7,3717 6,9061 6,4906 6,1182 5,7831 5,4804 5,206027 23,5596 20,7069 18,3270 16,3296 14,6430 13,2105 11,9867 10,9352 10,0266 9,2372 8,5478 7,9426 7,4086 6,9352 6,5135 6,1364 5,7975 5,4919 5,215128 24,3164 21,2813 18,7641 16,6631 14,8981 13,4062 12,1371 11,0511 10,1161 9,3066 8,6016 7,9844 7,4412 6,9607 6,5335 6,1520 5,8099 5,5016 5,222829 25,0658 21,8444 19,1885 16,9837 15,1411 13,5907 12,2777 11,1584 10,1983 9,3696 8,6501 8,0218 7,4701 6,9830 6,5509 6,1656 5,8204 5,5098 5,229230 25,8077 22,3965 19,6004 17,2920 15,3725 13,7648 12,4090 11,2578 10,2737 9,4269 8,6938 8,0552 7,4957 7,0027 6,5660 6,1772 5,8294 5,5168 5,2347

^ symbolen betyder upphöjt till (på engelska: to the power of)tabell II exempel: vid 15% ränta är ett säkert löfte om 1 krona i slutet av vart och ett av de närmaste fem åren värt 3,3522kr idag.

Samband mellan S/E och rT

• Det finns inget samband mellan skuldsättningsgrad och rT. rT bestäms av affärsrisk.

Därför affärsrisk är oberoende av finansiell risk S/E. Högre S/E resulterar inte högre avkastning på eget kapital heller. Förklara!

S/E

Modigliani-Miller teorin

RE

RT

RS

R%

Myter kring värdering (fel!)

• Eftersom värderingsmodeller är kvantitativa är värderingen objektiv.

• En väl genomförd analys gäller för all framtid• En bra värdering ger en precis uppfattning om värdet• Ju mer kvantitativ värderingsmodell, ju bättre

värdering• Marknaden har generellt fel• Produkten av värderingen (dvs värdet) är det viktiga

och inte själva processen

Värdering av företag är viktig för att:• Värdet på företaget är den ultimata indikatorn på

företagets framtidsutsikter.• Förstå hur och på vilka grunder ett företag värderas

då företagsledare arbetar för att maximera värdet på företaget

• Utvecklingen av värdet på företaget är det bästa måttet på om nuvarande företagsledning gör ett bra eller dåligt arbete

”Valuation is not a science…it is an art”

• Alla företagsvärderingar är subjektiva - företagsvärdering är inte matematik och det finns inga rätt eller fel.

• Diskonteringsränta kan vara olika för enskilda analytiker.• Framtidskassaflödes bedömning kan vara olika.• Olika intressenter har olika mål med företagsvärderingen -

det finns oftast två parter vid varje värdering, ofta med helt motsatta intressen

• Argumentationen bakom din värdering är central - du måste kunna motivera de siffror du använder och de antaganden som ligger bakom

Discounted cash-flow

1 )1(tt

t

rCF

P

P = nuvärdet av prognosperiodens kassaflöden CFt = kassaflöden vid period t r = kapitalets avkastningskrav

Kassaflödet

Tid

Värdering 1Värdering 2

Värdering 3

Värdering 4

Värdering 5

När görs värderingar?

Kapitalanskaffning Optioner

Företagsförvärv

Börsintroduktion

Pengars tidsvärde

tt

t rDF

)1(1

PV(CFt) = DFt * CFt

9070,01025,11

%)5,01(1

22

DF

CF– Cash Flow (kassaflöde)

Ett exempel• Du har vunnit rättigheten att överföra svenska cupfinalen i TV!• Kostnaden för rättigheten är 150 Mkr, som måste betalas direkt.• Inom 3 månader måste du arrangera kameror, personal osv till en kostnad

av 360 Mkr.• Om 4 månader får du betald från annonsörer lika med 600 Mkr.• Priset på en krona om 3 månader är 90 öre och 85 öre om 4 månader.• Du blir erbjuden att sälja rättigheten för 60 Mkr, skall du göra det?

Tid CF DF PV(CF)0,00 -150 1,00 -150 Mkr0,25 -360 0,90 -324 Mkr0,33 600 0,85 510 Mkr

36 Mkr

Effekten av diskontering

Företags värde = a/r Gordons formel (perpetuity):Företags värde = a/r = vinst prognos/diskonteringsränta.• där r är diskonteringsränta, a är årlig avkastning på kapital. Anta

företag förväntas samma vinst varje år i oändlig tid. Det kallas även perpetuity.

• För tillväxt företag, med tillväxt g, har vi en marknadsvärde som är V=a/(r-g)

• a-värdet kan hämtas från vinstprognos från SME direkt. Eller förra års vinst.

Aktiepris= vinst per aktie/r I norden ges Vinstprognos av bl.a. SME direkt www.direkt.se

Varför Olika Värdering för samma företag?

Huvud principen är att diskontera summa av framtids kassaflöde. • Eftersom det är förväntade kassaflöde, det är

subjektivt värde. Det vill säga, olika analytiker har olika estimat.

• Diskonteringsräntan kan vara olika för olika analytiker. Eftersom beta risken kan variera.

• Det bidrar till olika värdering av företag och dess aktie.

DI.se: Eli Lilly höjer vinstprognos• Det amerikanska läkemedelsbolaget Eli Lilly redovisar ett justerat

resultat per aktie på 0,92 dollar för det första kvartalet 2012 (1,24).• Analytikernas förväntningar var ett resultat på 0,79 dollar per aktie,

enligt Bloomberg News snittprognos.• Försäljningen var 5,6 miljarder dollar (5,8). Väntat här var en

försäljning på 5,4 miljarder dollar.• Eli Lilly höjer sin prognos och spår att den justerade vinsten per aktie

kommer att landa i intervallet 3,15-3,30 dollar för helåret 2012.• Tidigare har bolaget uppgett att den justerade vinsten per aktie

skulle bli mellan 3,10 och 3,20 dollar för helåret 2012.• Försäljningen helåret 2012 spås uppgå till 21,8-22,8 miljarder dollar,

vilket är en upprepning.

a=0,79$

Stockholm börsen klassificering Delarna på börsen kallas för: • Large Cap ( Stora bolag)• Mid Cap (Medelstora företag)• Small Cap (Små bolag)

Large Cap - Börsvärde > 1 miljard euro Mid Cap - Börsvärde mellan 150 miljoner till 1 miljard euro Small Cap - Börsvärde < 1 miljard euro

Segmenten revideras halvårsvis, den 1 januari och 1 juli baserat på det viktade genomsnittspriset för maj och november.

Stockholm Börsen aktieindikatorNamn +/- % +/- JEK/aktie Solid% Utd. Dir.avk. Vinst/

aktie P/E P/S Vinst/JEK %

Kurs/JEK % Bokslut

ABB Ltd -0,70 -0,62% 48,61 41,20 4,82 4,26 9,27 12,21 1,01 19 233 11-12-31

Alfa Laval -3,50 -2,92% 35,51 43,89 3,25 2,80 7,71 15,07 1,65 22 327 11-12-31

Alliance Oil ...

-1,90 -3,08% 90,03 47,18 0,00 0,00 14,26 4,19 0,48 16 66 11-12-31

Assa Abloy B

-5,80 -3,08% 65,80 42,86 4,50 2,47 10,97 16,62 1,53 17 277 11-12-31

AstraZeneca

-2,90 -0,99% 112,16 44,43 14,68 7,13 45,04 6,42 1,71 40 258 11-12-31

Atlas Copco A

-4,30 -2,94% 25,83 38,40 5,00 3,52 11,00 12,90 2,02 43 550 11-12-31

Atlas Copco B

-4,40 -3,38% 25,83 38,40 5,00 3,52 11,00 12,90 2,02 43 487 11-12-31

Atrium Ljungb...

-2,10 -2,61% 73,27 41,17 2,60 3,32 7,59 10,32 5,16 10 107 11-12-31

Autoliv Inc

-13,40 -3,21% 253,82 54,75 3,21 3,18 38,36 10,52 0,69 15 159 11-12-31

Axfood -6,90 -3,02% 52,53 39,10 12,00 5,42 16,45 13,45 0,34 31 421 11-12-31

Boliden -2,05 -2,21% 79,90 55,91 4,00 4,41 13,15 6,89 0,61 16 113 11-12-3

CAPM– motsvara RE krav.

• ri = aktiens avkastning

• rf = riskfria räntan (statsskuldsväxlar, statsobligationer)

• rm = marknadsavkastningen• β= aktiens betavärde (risk)

)( fmfi rrrR

Antagande kring CAPM• Alla investerare förväntas handla rationellt• Alla investerare har lika förväntningar om risk och avkastning• Alla investeringar har samma tidshorisont• Alla investerare har tillgång till samma information• Obegränsade möjligheter till in- och utlåning till riskfri ränta• Inga skatter eller transaktionskostnader föreligger• Möjlighet till blankning• Tillgångarna är likvida, fullt delbara och tillgångsmassan är

fixerad.

Vilken risk skall vi ha betald för?

Bara de systemisk risk ska vi betala för. Därför att andra risk kan ju diversifiera bort.

Riskpremiens utveckling i Sverige

0

1

2

3

4

5

Riskpremien för olika länder i perioden 1970 - 1996

Land Avkastning aktier Avkastning statsobligationer RiskpremienAustralien 8,5% 6,9% 1,6%Frankrike 8,9% 8,3% 0,6%Tyskland 11,5% 12,1% -0,6%

Hongkong 20,4% 12,7% 7,7%Italien 5,5% 7,8% -2,3%Japan 15,7% 12,7% 3,0%

Singapore 15,5% 10,8% 4,7%Sverige 16,3% 10,3% 6,0%Schweiz 13,5% 10,1% 3,4%

Storbritannien 12,4% 7,8% 4,6%USA 13,4% 9,0% 4,4%

Argumentet

• Riskfria räntan, som är den säkra placeringen (4%)

• Riskpremien, som är räntan för den extra risken för att gå in på en osäker aktiemarknad relativt den säkra obligations marknaden (6%)

• Betavärdet, som mäter den relativa risken hos enskilda aktier kontra aktiemarknaden totalt sett.

Långivarnas avkastningskrav

Figur

Den vanligaste uträkningen av långivarnas avkastningskrav

Ränta krav på LS =5% vanligtvis, kravet på KS = 0

RäntekostnaderRäntebärande skulder (KS LS)

Ett exempel: Sectra januari 2003

• En säker placering är statsskuldväxlar eller statsobligationer; 3,61% resp. 4,70%

• riskpremie på 6,97%• Regressionsanalys av Sectra gentemot SAX ger

ett betavärde på 1,29.

CAPM Sectra januari 2003

)( fmfi rrrR )( fmfi rrrR = 3,61 + 1,29(6,97) = 12,6 %

Marknads Riskpremie

Aktiemarknadslinjen utifrån vårt argument

Security Market Line

β (beta)β risken:• beta mäter den systematisk risken aktien bär,

inte den totala risken av aktien. Det vill säger, en del risk är diversifierbar. Men systematisk risk kvarstår.

• Ju högre beta β värde, ju mer riskfylld aktien är. β= 1,5 betyder när marknad index ökar 1%, aktien ökar 1,5%.

Beta bestäms av:

• branschtillhörighet, (affärsrisk)• företagets kostnads-intäktsstruktur (affärsrisk)

samt • företagets kapitalstruktur (finansiell risk som

påverkar RE )

Företagets beta

Karaktäristiken av företagets produkter/tjänster:Allt annat lika, ju mera avvikelse från genomsnittet, ju högre beta.

Betyder:•Cykliska företag bör ha högre beta än icke cykliska.•Lyxprodukt företag bör ha högre beta än inte lyxorienterade företag.•Hög pris/differentierade företag bör ha högre beta än icke differentierade företag.•Tillväxtföretag bör ha högre beta än stabila företag.

Finansiell hävstång:Allt annat lika, ju mer företaget är finansierat med lån ju högre beta jämfört med bolag med hög soliditet

Operativ hävstång (fasta kostnader som procent av totala kostnader:Allt annat lika, ju större andel av kostnaderna som är fast, ju högre beta.

Betyder:•Företag med stort behov av infrastruktur och rigida kostnadsstrukturer bör ha högre beta än företag med flexibla kostnadsstrukturer.•Mindre företag bör ha högre beta än stora företag.•Unga företag bör ha högre beta än gamla företag.

Betyder:Företag med hög finansiell risk bör ha högre beta än företag med låg finansiell risk.

Varför har volatiliteten ökat?

• Ökad handel och flera aktiespekulanter • Ökad riskbenägenhet och flockbeteende • Problem med att värdera enskilda aktier • Ökat nyhetsflöde • Förändringar i räntor och kassaflöden • Optionshandelns inverkan • Ökad företagsspecifik risk