Validez y fuerza de argumentos · PDF file2 texto: explicar de la mejor manera posible, pero sencillamente, por qué la conclusión se sigue, necesaria o posiblemente, de las premisas

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Validez y fuerza de argumentos1

Un resumen de los esquemas argumentativos más usuales

Alfonso Cabanzo2

Versión 25/VII/10

1. Introducción

Con motivo del día de la diversidad lingüística, realicé una conferencia en La Salle sobre

argumentación, demostración y persuasión. En ella resumí los puntos cruciales de mi

artículo Argumentación y demostración (Cabanzo, Argumentación y demostración, 2010),

publicado en el último número de la revista Logos, de Filosofía, en el cual demuestro que ni

la persuasión ni la adhesión son condiciones necesarias para definir la argumentación,

considerada como acto de habla; también demuestro que no hay una barrera clara entre

demostraciones deductivas y argumentos inductivos. Hubo dos preguntas ajenas a la tesis

que defendía, que no obstante me parecen de crucial importancia: ¿cómo motivar a los y las

estudiantes para que argumenten?, y ¿cómo saber si un argumento es bueno o malo? Al

concluir la conferencia afirmé que la argumentación es un proceso comunicativo que se da

entre iguales, no entre subordinados, y en el cual se pide al auditorio que acepte la verdad

de la conclusión en virtud de las premisas dadas y de unas reglas comunes que garantizan

este paso. Pero en el aula de clases, por ejemplo, si el profesor sabe determinar la validez y

solidez de una demostración, y el alumno no lo sabe, habrá una asimetría que haga, si no

imposible, al menos sí difícil este proceso de diálogo. Muchas veces sucede que el alumno

entiende una contra argumentación o un contraejemplo como simple negativa del profesor a

aceptar “su opinión”, y no como la refutación, como una demostración. Por ello, como

parte de la labor docente en cualquier área del conocimiento, se hace crucial que el maestro

comunique las técnicas básicas de reconocimiento y evaluación de argumentos. Su validez

puede ser verificada intuitivamente por el estudiante, y este es el propósito del presente 1El presente trabajo es un resumen de algunos puntos expuestos en un libro pronto a publicarse sobre

lógica y argumentación, así como de conferencias y artículos que sobre el tema he presentado. 2 Filósofo Universidad Nacional de Colombia, con estudios de Maestría en Filosofía del lenguaje, de la

lógica y de la ciencia. Actualmente se desempeña como docente de lógica y teoría de conjuntos en la

Universidad del Rosario, y de semántica y semiótica en la Universidad de La Salle. Correo electrónico:

[email protected]

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texto: explicar de la mejor manera posible, pero sencillamente, por qué la conclusión se

sigue, necesaria o posiblemente, de las premisas. Suele pensarse que el proceso es largo,

relacionado con extensos cursos de lógica matemática, o bien, que dado que ésta es

“incompleta” o no abarca todos los casos del extenso repertorio retórico del lenguaje

común, se hace innecesaria. No hay tal. A continuación presento de manera muy resumida

los esquemas deductivos clásicos, y unos métodos sencillos mediante los cuales los

profesores pueden dar unos lineamientos básicos para avaluar argumentos inductivos,

mediante analogía y causales. Presento unas tablas que sistematizan algunos de los métodos

usados habitualmente para enseñar esto, que he desarrollado en mis clases (Copi, 2005). En

la bibliografía incluyo textos clásicos donde se dan bases para reconocer, evaluar y

construir razonamientos, así como páginas web con resúmenes, algoritmos y ejercicios.

2. Argumentos deductivos.

Un argumento es un texto compuesto de proposiciones, unas llamadas premisas y otra

conclusión, y las premisas justifican o dan razón de la conclusión. Un argumento deductivo

es aquel en el cual la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Esto es, si

suponemos que las premisas son verdaderas, la conclusión será siempre verdadera. En este

caso decimos que el argumento es válido. En caso contrario, es decir, si hay un caso en el

cual las premisas sean verdaderas pero la conclusión sea falsa, el argumento es inválido.

Este caso se llama contra ejemplo o contra argumento, e ilustra que la conclusión a la cual

queremos llegar podría ser falsa. Por ejemplo, el siguiente argumento es válido:

El PIB de Perú es mayor que el PIB de Ecuador, y el PIB de Ecuador es mayor que

el de Colombia. Por tanto el PIB de Perú es mayor que el de Colombia.

En este caso, si las premisas son verdaderas, esto es, si efectivamente el PIB de Perú es

mayor que el PIB de Ecuador, y el PIB de Ecuador es mayor que el PIB de Colombia, no

habrá excepciones. Hay muchos esquemas o, para usar un término más conocido en la

gramática textual, muchas súper estructuras que indican las formas válidas de los

argumentos deductivos. Unas se valen de proposiciones condicionales con la forma «si .

entonces /», otras de proposiciones disyuntivas de la forma . ó /, y otras se valen de

proposiciones categóricas de la forma Todos los . son /. pueden aprenderse de memoria

estos esquemas, de la misma manera en que nos aprendemos de memoria la súper

estructura del cuento o del ensayo.

válidos. Hay muchas formas de hacer esto. Un

expongan el contenido semántico de

que las frases, términos o lexemas conectados mediante los con

“si… entonces…” son conjuntos de cosas (más técnicamente, decimos que la extensión

denotación de estos lexemas son conjuntos de individuos).

término “caballo” podemos representarlo como el conjunto que

caballos:

De esta forma, una representación intuitiva de un condicional sería la siguiente:

En este caso se ve claramente que si

elemento de /. La oración “l

como “si 0 es caballo, entonces

Équidos

Caballos

B

A

estructura del cuento o del ensayo. Pero es mejor ilustrar por qué estos esquemas son

válidos. Hay muchas formas de hacer esto. Un método útil es usar diagramas intuitivos que

el contenido semántico de las súper-estructuras. En particular, debemos asumir

que las frases, términos o lexemas conectados mediante los conectores lógicos “y”, “o”,

conjuntos de cosas (más técnicamente, decimos que la extensión

denotación de estos lexemas son conjuntos de individuos). Por ejemplo, el lexema o

podemos representarlo como el conjunto que contiene a todos los

Caballos


Diagrama 1

En este caso se ve claramente que si algo es un elemento de ., será necesariamente un

oración “los caballos son équidos”, por ejemplo, puede parafrasearse

es caballo, entonces 0 es équido”, y se representaría así:

Équidos

Caballos

3

os esquemas son

es usar diagramas intuitivos que

. En particular, debemos asumir

ectores lógicos “y”, “o”,

conjuntos de cosas (más técnicamente, decimos que la extensión y/o

Por ejemplo, el lexema o

contiene a todos los


será necesariamente un

puede parafrasearse

Estudio

Este diagrama muestra claramente que si un individuo hace parte del conjunto de los

caballos, necesariamente tendrá que hacer parte del conjunto de los cuadrúpedos.

lingüistas llaman a esta relación semántica

es hipónimo de “équido”, puesto que el conjunto de los équid

conjunto de los caballos. En efecto, los é

y, por supuesto, a los caballos.

siguiente:

En este caso debemos escoger los elementos de

conjuntos, los elementos de ambos, que suele

me encuentro ante una decisión

representa mediante dos conjuntos que incluyen lo que debo decidir. Por ejemplo, “estudio

o trabajo” se representa así:

Las conjunciones de la forma “

aparecen los elementos comunes a

La oración “el caballo es un equino doméstico” se representa de la siguiente manera:

Estudio Trabajo


caballos, necesariamente tendrá que hacer parte del conjunto de los cuadrúpedos.

lingüistas llaman a esta relación semántica hiponimia (Kreidler, 2002). Es decir,

puesto que el conjunto de los équidos tiene más elementos que el

. En efecto, los équidos contienen a los burros, las cebras, las mulas

los caballos. La representación intuitiva de una disyunción

En este caso debemos escoger los elementos de . o los elementos de /, o, si unimos ambos

conjuntos, los elementos de ambos, que suele llamarse disyunción inclusiva.

decisión, cuando debo escoger entre dos cosas, tal h


Las conjunciones de la forma “. y / se representan como una intersección, en donde

aparecen los elementos comunes a . y a /:


Ca

ba

llo

A B

equino Doméstico

A B

4


caballos, necesariamente tendrá que hacer parte del conjunto de los cuadrúpedos. Los

Es decir, “caballo”

os tiene más elementos que el

los burros, las cebras, las mulas

La representación intuitiva de una disyunción . ó / sería la

o, si unimos ambos

inclusiva. Así, cuando

osas, tal hecho se


se representan como una intersección, en donde


5

Estos diagramas son muy útiles a la hora de definir los conceptos en una discusión. Pero

también pueden ser útiles para ilustrar la validez de los esquemas deductivos más usuales.

2.1. Esquemas deductivos con condicionales y disyunciones

Estos esquemas en su mayoría tienen dos premisas y una conclusión. Su estructura

superficial está basada en condicionales. La frase que está después del “si…” y antes del

“… entonces…” se llama antecedente, y la que está después del “…entonces…” se llama

consecuente. Los componentes de las disyunciones se llaman disyuntos. Estas formas

argumentativas que expondré son las más comunes, pero no las únicas.

2.1.1. Modus ponens Esta forma dice lo siguiente:

Si . entonces /

.

Por tanto, /

En primer lugar, debe diferenciarse el conector lógico «si… entonces…» del conector «por

lo tanto». El primero indica consecuencia, el segundo indica justificación a partir de

premisas. Los estudiantes suelen confundir ambos con desastrosas consecuencias, y

además, suele ser una muletilla que es conveniente erradicar; de lo contrario la emisión de

los argumentos de este tipo daría como resultado algo como «si . entonces / si . entonces

/». En el mejor de los casos lo anterior es una trivialidad, la repetición dos veces de la

misma frase. Para evitar esta aparente redundancia, reinterpretemos el esquema así:

Si 0 pertenece a . entonces 0 pertenece a /.

0 pertenece a ..

Por tanto,

0 pertenece a /

Nótese que la primera premisa quedó representada en el diagrama 1. La premisa dos se

representaría demostrando que efectivamente 0 pertenece a .. La conclusión jamás se

representa; si el argumento es válido, ésta tiene que aparecer por sí sola:

En este caso, no hay posibilidad de que

Un argumento válido sería aquel que tenga esta forma. Por ejemplo, el siguiente:

Si alguien hace copia, entonces es sancionado. Alguien hace copia, por tanto, es

sancionado.

2.1.2. Tollendo TollensEl tollendo tollens es una regla más usada aun que el

es la siguiente:

Su diagrama es el siguiente:

El lector debe notar que no hay posibilidad de que

y al mismo tiempo se de . (0

un argumento con esta forma:

«Ahora Uribe sale a reprender en público a Palacio. Pero hasta un niño puede

darse cuenta de que su regaño no es nada sincero: si en verdad creyera que su

Ministro ha sido un irresponsable, o simplemente un inepto, ¿un hombre con el

carácter de Uribe ya no lo hubiera despedido?».

En este caso, el argumento se parafrasea

3 http://www.elespectador.com/columna189579

En este caso, no hay posibilidad de que 0 pertenezca a . y no pertenezca a /.



Tollendo Tollens regla más usada aun que el ponendo ponens. La superestructura

Si . entonces /

No /.

Por tanto no ..

El lector debe notar que no hay posibilidad de que no se de / (de que 0 no pertenezca a

pertenezca a .). Veamos el siguiente ejemplo real del uso de



un irresponsable, o simplemente un inepto, ¿un hombre con el

carácter de Uribe ya no lo hubiera despedido?».3

se parafrasea como sigue:

spectador.com/columna189579-estado-de-sugestion

BA

x

B

Ax

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. La superestructura

no pertenezca a /)

Veamos el siguiente ejemplo real del uso de



un irresponsable, o simplemente un inepto, ¿un hombre con el

Si el presidente Uribe creyera que Palacio ha sido un irresponsable, o simplemente

un inepto, entonces lo

cree que Palacio sea un irresponsable o un inepto

Es claramente un tollendo tollens

micro estructura, en el texto original, es retórica, es de hecho una afirmación indirecta.

2.1.3. Silogismo hipotéticoEn estos esquemas se utilizan dos condicionales. El consecuente de una premisa es el

antecedente de la otra, de manera que la conclusión que se obtiene es un nuevo condicional,

cuyo antecedente es el antecedente de la primera premisa, y cuyo consecuente es el

consecuente de la segunda. Su esquema sería el siguiente:

Si . entonces

El esquema diagrama de este argumento es tal vez el más claro e intuitivo de todos:

En este caso se ve que si . está contenido en

sin excepciones, . estará conteni

revisar las consecuencias de nuestras hipótesis:

Si gana Santos, habrá más seguridad democrática. Si hay más seguridad

democrática, habrá más falsos positivos. Por tanto, si Gana Santos, habrá más

falsos positivos

2.1.4. Dilemas Las premisas de estos dilemas son disyunciones.

disyunción, si se elimina una de las opciones, no queda más remedio que escoger la otra:

Este método se usa para descartar

C

B

A


un inepto, entonces lo habría despedido. Pero no lo ha despedido, por tanto, no

ea un irresponsable o un inepto.

tollendo tollens. El lector debe notar que la pregunta que aparece en

el texto original, es retórica, es de hecho una afirmación indirecta.

Silogismo hipotético En estos esquemas se utilizan dos condicionales. El consecuente de una premisa es el

de la otra, de manera que la conclusión que se obtiene es un nuevo condicional,


consecuente de la segunda. Su esquema sería el siguiente:

entonces /. Si / entonces ;. Por tanto, si . entonces ;


está contenido en /, y / está contenido en ;, necesariamente,

estará contenido en ;. Suele ser una forma argumentativa útil para

revisar las consecuencias de nuestras hipótesis:



de estos dilemas son disyunciones. En el tollendo tollens,


. o /, no ., por tanto, no /

Este método se usa para descartar varias hipótesis. El diagrama es el siguiente:

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abría despedido. Pero no lo ha despedido, por tanto, no

que aparece en la

el texto original, es retórica, es de hecho una afirmación indirecta.

En estos esquemas se utilizan dos condicionales. El consecuente de una premisa es el

de la otra, de manera que la conclusión que se obtiene es un nuevo condicional,



, necesariamente,

Suele ser una forma argumentativa útil para



tollendo tollens, dada una


varias hipótesis. El diagrama es el siguiente:

A

C

A

Claramente se ve que si podemos optar por lo elementos de

nos quitan la opción de escoger

Suele usarse mucho a la hora de acortar las opciones en una investigación, en

las novelas policíacas:

Juan es el asesino, o estaba en la habitación con el mayordomo. :o estaba en la

habitación con el mayordomo, por tanto, es el asesino.

Otro dilema muy usado es el dilema constructivo. En éstos se parte de una disyunción para

obtener una nueva:

. o /. Si . entonces

El diagrama ilustra que si . pertenece a

hay más remedio que escoger entre

Generalmente se usa para mostrar las consecuencias de una u otra opción, igualmente

desafortunadas:

< votamos por Santos

toman el poder. Si votamos por P

entre los paramilitares

Como veremos, los dilemas son peligrosos debido a que aunque válidos, pueden partir de

premisas falsas, esto es, falsos dilemas.

B

D

B

se ve que si podemos optar por lo elementos de . o de /, pero que de pronto

nos quitan la opción de escoger ., debemos escoger /.

Suele usarse mucho a la hora de acortar las opciones en una investigación, en

, o estaba en la habitación con el mayordomo. :o estaba en la

habitación con el mayordomo, por tanto, es el asesino.

dilema muy usado es el dilema constructivo. En éstos se parte de una disyunción para

entonces ;, y si / entonces =. Por tanto, ; o =

pertenece a ; y / pertenece a =, y escogemos enter

hay más remedio que escoger entre ; o =.


votamos por Santos > por Petro. Si votamos por Santos, los paramilitares se

poder. Si votamos por Petro lo hará la guerrilla. De modo que

paramilitares y la guerrilla.


premisas falsas, esto es, falsos dilemas.

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, pero que de pronto

Suele usarse mucho a la hora de acortar las opciones en una investigación, en particular en

, o estaba en la habitación con el mayordomo. :o estaba en la

dilema muy usado es el dilema constructivo. En éstos se parte de una disyunción para

, y escogemos enter . o /, no


por Petro. Si votamos por Santos, los paramilitares se

etro lo hará la guerrilla. De modo que escogemos


2.2. Falacias sobre condicionales

Estamos acostumbrados a que “el orden de los factores no altera el resultado”. Pero no hay

algo más falso; excepto las suma

lenguaje, cambiar el orden de las palabras altera el re

are a teacher” que “are you a teacher”.

segunda es una pregunta. Al argumentar, el orden de los términos y la disposición de las

premisas y la conclusión, cambia

más comunes, y las maneras más usuales de basar razonamientos en premisas falsas

2.2.1. Afirmación del consecuenteCuando tenemos un condicional, si demostramos el antecedente, queda demostrado el

consecuente. Pero muchas veces hacemos lo contrario: demostramos el consecuente,

esperando con ello probar el antecedente. Esto es un error, una falacia, un argumento que

parece válido pero no lo es. En efecto, veamos:

. entonces /

/

Por tanto .

Como dije antes, un argumento es inválido si podemos mostrar una interpretación en la cual

las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Un diagrama intuitivo mostrará que p

justamente esto cuando demostramos el consecuente para demostrar el antecedente:

Contraejemplo

En este caso demostramos que hay un

demostramos el consecuente, pero como el diagrama lo ilustra, ese

En este caso, 0 recibe el nombre de

la verdad de las premisas pero la falsedad de la conclusión.

siguiente es inválido:

B

Ax

sobre condicionales


sumas de números y ciertas clases de multiplicacion

cambiar el orden de las palabras altera el resultado. No es lo mismo decir “

are you a teacher”. La primera es una afirmación, mientras que la


cambian la validez del argumento. Veamos algunos de lo

, y las maneras más usuales de basar razonamientos en premisas falsas

Afirmación del consecuente Cuando tenemos un condicional, si demostramos el antecedente, queda demostrado el



ece válido pero no lo es. En efecto, veamos:


las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Un diagrama intuitivo mostrará que p

o cuando demostramos el consecuente para demostrar el antecedente:

En este caso demostramos que hay un 0 que pertenece efectivamente a

, pero como el diagrama lo ilustra, ese 0 no hacer parte de

recibe el nombre de contraejemplo, o contramodelo: un caso que muestra

la verdad de las premisas pero la falsedad de la conclusión. Por ejemplo, el argumento

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multiplicaciones, en el

sultado. No es lo mismo decir “you

La primera es una afirmación, mientras que la


eamos algunos de los errores

, y las maneras más usuales de basar razonamientos en premisas falsas.

Cuando tenemos un condicional, si demostramos el antecedente, queda demostrado el




las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Un diagrama intuitivo mostrará que pasa

o cuando demostramos el consecuente para demostrar el antecedente:

que pertenece efectivamente a /, esto es,

no hacer parte de ..

contramodelo: un caso que muestra

Por ejemplo, el argumento

Si llueve, hay nubes. Hay nubes. Po

El contraejemplo sería el día de hoy:

que hoy hay nubes. Pero definitivamente es falso que esté lloviendo, pues cuando

asomo a la ventana no se ve una sola gota de lluvia. Esta fal

veces en la vida cotidiana.

2.2.2. Negación del antecedenteOtra falacia muy común puede ser la negación del antecedente: Si

tanto no /. Por ejemplo, muchas personas hacen el siguiente razonamiento:

Si falto a clase, pierdo el curso. :

El anterior es un razonamiento inválido

no ha faltado; pero puede perder por muchas razones: no estudió, no pasó los exámenes,

etc. Hay que estar atento a los

ilustra claramente que el estudiante, representado por una

de los que faltan a clase (no es

(ser /):

2.2.3. Falsos dilemas Un falso dilema es aquél que presenta dos opciones como las únicas posibles:

negamos una de las opciones, nos

O vota por Santos, o se acaba la seguridad democrática

Esto es un falso dilema, pues se puede escoger otra opción: un tercer candidato que

continúe su política. En este caso, aunque la forma es perfectamente

falsa, lo cual hace el argumento poco aceptable, lo hace

Si llueve, hay nubes. Hay nubes. Por tanto llueve

el día de hoy: en efecto, es cierto que si llueve hay nubes, y es cierto

que hoy hay nubes. Pero definitivamente es falso que esté lloviendo, pues cuando

asomo a la ventana no se ve una sola gota de lluvia. Esta falacia la cometemos muchas

Negación del antecedente Otra falacia muy común puede ser la negación del antecedente: Si . entonces

. Por ejemplo, muchas personas hacen el siguiente razonamiento:

a clase, pierdo el curso. :o falté a clases, por lo tanto, no pierdo el curso.

El anterior es un razonamiento inválido. En efecto, es cierto que si falta a clases, pierde, y

puede perder por muchas razones: no estudió, no pasó los exámenes,

los contraejemplos para no cometer estos errores. El diagrama

ilustra claramente que el estudiante, representado por una 0, puede estar fuera del conjunto

es .), y estar perfectamente en el conjunto de los que pierden

Un falso dilema es aquél que presenta dos opciones como las únicas posibles:

negamos una de las opciones, nos vemos obligados a aceptar la otra. Por ejemplo:

O vota por Santos, o se acaba la seguridad democrática


continúe su política. En este caso, aunque la forma es perfectamente válida, su premisa es

falsa, lo cual hace el argumento poco aceptable, lo hace no sólido.

Pierden

Faltan

xEstudiantes

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en efecto, es cierto que si llueve hay nubes, y es cierto

que hoy hay nubes. Pero definitivamente es falso que esté lloviendo, pues cuando me

acia la cometemos muchas

entonces /, no ., por

no pierdo el curso.

es cierto que si falta a clases, pierde, y

puede perder por muchas razones: no estudió, no pasó los exámenes,

contraejemplos para no cometer estos errores. El diagrama

, puede estar fuera del conjunto

), y estar perfectamente en el conjunto de los que pierden

Un falso dilema es aquél que presenta dos opciones como las únicas posibles: . ó /. Si

vemos obligados a aceptar la otra. Por ejemplo:


válida, su premisa es

2.2.4. Falso silogismo hipotéticoEn este caso, el término medio no conecta los términos extremos: Si

entonces ;, por lo tanto, si .

no son iguales. La conclusión por tanto no se sigue

El ejemplo clásico es el siguiente:

Si Juan come grasa, engorda. Si aumenta de peso estará saludable, por tanto si

come grasa, estará saludable.

En este caso, aunque engordar y ser saludable son términos semejantes, bien podrían no ser

lo mismo, y por ello la conclusión no se sigue de las premisas.

2.3. Argumentos categóricos

Los argumentos categóricos son aquellos basados en proposiciones

“todo . es /”, “ningún . es

términos mediante dos premisa

Dado que todos los estadistas

no es un estadista.

La forma general de este razonamiento sería la siguiente:

Todo @ es A

:ingún B es A

Por tanto ningún B es @

Los mismos diagramas que ilustran los argumentos categóricos

validez del razonamiento. No

Venn (Quine, 1981), mucho más rigurosos que los anteriores, y por ello su exposición aquí

sólo será mencionada de pasada. Cada argumento categórico relaciona tres y só

términos, de manera que se represe

representan el vacío. De modo que su representación queda como sigue:

B

A

Falso silogismo hipotético En este caso, el término medio no conecta los términos extremos: Si . entonces

entonces ;. En este caso, / y /′, aunque son muy parecidos,

no son iguales. La conclusión por tanto no se sigue de las premisas:

El ejemplo clásico es el siguiente:


aludable.


lo mismo, y por ello la conclusión no se sigue de las premisas.

Argumentos categóricos

son aquellos basados en proposiciones categóricas de la forma

es /”, “algún . es /”, o “algún . no es /”. Relacionan tres

términos mediante dos premisas para llegar a una conclusión:

Dado que todos los estadistas buscan la paz y Chávez no es pacifista, se sigue

La forma general de este razonamiento sería la siguiente:

@

Los mismos diagramas que ilustran los argumentos categóricos sirven para determinar la

. No obstante, se ha estandarizado el método de los diagramas de

mucho más rigurosos que los anteriores, y por ello su exposición aquí

sólo será mencionada de pasada. Cada argumento categórico relaciona tres y só

términos, de manera que se representan como la intersección de tres conjuntos. Las rayas

representan el vacío. De modo que su representación queda como sigue:

C

B'

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entonces /, si /′

, aunque son muy parecidos,



categóricas de la forma

Relacionan tres

y Chávez no es pacifista, se sigue que

sirven para determinar la

obstante, se ha estandarizado el método de los diagramas de

mucho más rigurosos que los anteriores, y por ello su exposición aquí

sólo será mencionada de pasada. Cada argumento categórico relaciona tres y sólo tres

s conjuntos. Las rayas

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Estadista Pacifista

Chávez

Las rayas diagonales que van descendiendo de de izquierda a derecha, indican que no hay

un elemento de “estadista” que no esté adentro del conjunto “pacifista”, es decir, todo

estadista es pacifista. Esta zona rayada de llama “lúnula”. Las rayas que descienden de

derecha a izquierda indican que la intersección entre “Chávez” y “pacifista” está vacía, de

modo que Chávez (ninguna cosa que sea Chávez) es pacifista. La conclusión aparece

automáticamente cuando se representan correctamente las premisas: la intersección entre

“Chávez” y “Estadista” está vacía, de modo que Chávez no pertenece al conjunto de los

estadistas. Interpretar estos diagramas es menos fácil que los anteriores, pero su uso

sistematiza las pruebas de validez de los argumentos categóricos, por ello es importante

practicarlos.

3. Argumentos inductivos

Según la tradición, los argumentos inductivos son aquellos que de premisas verdaderas

llegan a conclusiones probablemente verdaderas. Todas las generalizaciones son, por ende,

inductivas: de casos particulares verdaderos se trata de establecer una conclusión universal

que es probablemente, verdadera. Una terminología más exacta, pues en otro lado demostré

que no se puede establecer una distinción a partir de estos criterios tan difusos (Cabanzo,

Argumentación y demostración, 2010), sería la de lógica no monótona,4 esto es, los

argumentos inductivos varían la conclusión de acuerdo a la cantidad de premisas o de

información suministrada. Los principales argumentos de este tipo son los razonamientos

4 Un excelente trabajo que presenta sistemas formales para lógicas no monótonas se encuentra en

Lógicas COndicionale sy razonamiento del sentido común (Palau, Barry, Lázzer, Buaccar, & Oller, 2004).

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analógicos. Los basados en ejemplos y los causales son derivados de las analogías. El otro

tipo es el de los argumentos probabilísticos: se da un valor entre 1 y 0 a una conclusión. En

este texto sólo trabajaremos las analogías, puesto que la probabilidad ya es tratada en otras

disciplinas con mucho más rigor de lo que se puede lograr aquí.

3.1. Argumentos por analogía

Una analogía es una comparación: J es análogo a K cuando J se parece a K en una o más

características L. Un argumento por analogía trata de deducir una característica M de K a

partir de su parecido con J. Así, por ejemplo, el siguiente es un argumento analógico:

Los delfines y los humanos se parecen en que ambos alimentan a sus crías con

leche, tienen pulmones, tienen a sus crías en la placenta. Los humanos tienen

glóbulos rojos sin núcleo, por tanto, los delfines posiblemente tienen sus glóbulos

rojos sin núcleo.

Su forma general puede resumirse así, siendo J y K objetos cuales quiera:

J es LN, LO, … LQ & M

K es LN, LO, … LQ

Por tanto,

K es M

A los términos J los llamamos entidades de las premisas, mientras que al término K lo

llamamos entidad de la conclusión. A las características L las llamamos propiedades de las

premisas. A las características M las llamamos propiedades inferidas.

Las conclusiones de estos argumentos, por supuesto, son sólo posibles. Serán más o menos

fuertes dependiendo de la información adicional que se suministre. El argumento anterior

se analizaría mediante la siguiente tabla:

Propiedades

Entidades LN LO LR M

J Humanos Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo

K Delfines Mamíferos Placentarios Pulmonares ¿?

K Delfines Propiedad inferida: Glóbulos rojos sin núcleo

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A continuación presento cinco criterios para evaluar analogías, esto es, para determinar con

qué fuerza se sigue la conclusión de las premisas; los aplicaré en el argumento anterior para

mostrar cómo aumenta su fuerza.

3.1.1. Número de entidades de las premisas A mayor número de entidades en las premisas, mayor fuerza de la conclusión.

En efecto, si comparamos no sólo los humanos con los delfines, sino que mostramos más

animales que compartan las propiedades L, el argumento se hace más fuerte:

Propiedades

Entidades LN LO LR M

JN Humanos Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo

JO Simios Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo

JR Chimpancé Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo

JS Gorila Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo

K Delfines Mamíferos Placentarios Pulmonares ¿?


Al aumentar de una a cuatro las entidades con las que se comparan los delfines, el

argumento se hace más fuerte.

3.1.2. Número de propiedades compartidas A mayor número de propiedades compartidas entre las entidades de las premisas y

la conclusión, mayor la fuerza de la conclusión. A menor número de propiedades

compartidas entre las entidades de las premisas y la conclusión, menor fuerza de la

conclusión.

En la tabla del numeral 3.1.1. Se ve que las entidades JN, JO, JR, T JS son demasiado

diferentes entre sí con respecto a la entidad de la conclusión. Si bien los

humanos, los chimpancés, los simios y los gorilas son muy similares entre sí, estos difieren

considerablemente de los delfines. Podríamos numerar una serie de propiedades que

aquellos no tienen en común con éstos: las extremidades, el pelo, el que no viven en el

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agua, etc. Esto hace débil el argumento. Pero en cambio podemos usar en las premisas

entidades con más propiedades comunes a los delfines, y así aumentar su fuerza:

Propiedades Entidades

LN LO LR LS LU M

JN Focas Mamíferos Placentarios Pulmonares Aletas Acuáticos Glóbulos rojos sin núcleo

JO Morsas Mamíferos Placentarios Pulmonares Aletas Acuáticos Glóbulos rojos sin núcleo

K Delfines Mamíferos Placentarios Pulmonares Aletas Acuáticos ¿?


Las entidades de las premisas comparten más propiedades con la entidad de la conclusión.

Entre más propiedades comunes L haya entre las entidades de las premisas y la entidad de

la conclusión, mayor será la fuerza del argumento, esto es, mayor será la probabilidad de

que la conclusión sea verdadera, esto es, que la propiedad inferida sea efectivamente una

propiedad de la entidad de la conclusión.

3.1.3. Diferencia entre las propiedades de las entidades de las premisas Cuanto más desemejantes son las entidades J mencionadas sólo en las premisas,

tanto más fuerte es el razonamiento.

Otra forma de hacer más fuerte el argumento es usando una muestra heterogénea de

entidades en las premisas. Tendrán por tanto, muchas propiedades disímiles entre sí, pero

con toda seguridad aumentarán las propiedades similares con la entidad de la conclusión.

Este método es muy usado en las encuestas. Si, por ejemplo, queremos saber si el candidato

Santos va a ganar, y entrevistamos a personas del mismo estrato, el mismo grado de

formación educativa, que vivan en el mismo sector de la ciudad, la conclusión será muy

débil. Si usamos una muestra heterogénea, si entrevistamos personas de diferentes estratos,

grado de escolaridad, que vivan en diferentes sectores de la ciudad y del país, se hará más

fuerte.

Continuando con el ejemplo de los delfines, la tabla siguiente representa las diferencias

mediante la raya horizontal. Nótese que estas diferencias desembocan en ciertas

propiedades compartidas:

Propiedades LN LO LR LS LU LV M

16

Entidades

JN Humanos Dedos − − − − Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo

JO Focas − − − Acuáticos Aletas Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo

JR Équidos − Cascos − − − Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo

JS Morsas − − Garras − − Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo

K Delfines − − − Acuáticos Aletas Mamíferos ¿?


Debe notarse que a pesar de las diferencias en las propiedades de las entidades de las

premisas, empiezan a aparecer propiedades comunes: la de ser mamífero siempre está

acompañada, salvo en el caso que queremos ignoramos y deseamos probar, por la de tener

glóbulos rojos. Por ello la inferencia es más probable.

3.1.4. Relevancia de las propiedades Las propiedades comunes entre las entidades J y la entidad K deben ser relevantes

(estar vinculadas causalmente con las entidades).

Si las propiedades comunes entre el hombre y el delfín son que el hombre del que hablo se

llama Flipper y el delfín también, no podríamos inferir nada sólido. En efecto, el nombre no

se relaciona para nada con la sangre de su portador. Este criterio se relaciona con el del

numeral 3.2: argumentos causales. La manera para determinar cuándo hay un vínculo

causal entre dos hechos es también mediante racionamientos inductivos, sentados en la

analogía. Son un desarrollo del criterio 1).

3.1.5. Fuerza de la conclusión Si la conclusión es muy fuerte, el argumento se hace más débil.

Si nuestra conclusión es demasiado fuerte con respecto a las premisas, el argumento se

debilita. Por ejemplo, si concluimos que necesariamente los delfines tienen glóbulos rojos

sin núcleo, la conclusión es débil, en tanto que es fácilmente refutable. Por el contrario, si

concluimos que posiblemente suceda esto, la conclusión, al ser más débil, hace más fuerte

al argumento entero. Lo mismo sucede en otros casos. Si dado que Juan y Pedro son

colombianos y el primero es impuntual, puedo deducir que el segundo posiblemente sea

17

impuntual. Si todos los colombianos que conozco hasta ahora son impuntuales, podría

deducir que posiblemente muchos colombianos son impuntuales. Pero si infiero que

posiblemente todos lo son, la conclusión es refutable fácilmente mostrando un caso de un

colombiano que no lo sea. Si concluyo que necesariamente todos son impuntuales, es aun

más fácil refutar la conclusión.

3.1.6. Refutación de analogías La siguiente es una refutación de una analogía. Como se verá, se apela a uno de los criterios

antes esbozados para hacer tal refutación.

Hubo varios panoramas fatalistas, sobre cómo la gente iba a perder el interés en el

ajedrez con el surgimiento de las máquinas, en especial después de que perdí

contra Deep Blue. Algunos reaccionaron a estas perspectivas con variaciones sobre

cómo todavía se hacían carreras a pie, a pesar de que los carros y las bicicletas

iban mucho más rápido, una analogía falsa, en la medida en que los carros no

ayudan a los humanos a correr más rápido, mientras que los programas de ajedrez

sí tienen un efecto indudable en la calidad del ajedrez humano (Kaspárov, 2010). En este caso podemos organizar así la tabla:

Propiedades

Entidades LN M

J Atleta Menos eficiente que la máquina

Aun se hacen competencias con humanos

K Jugador de ajedrez

Menos eficiente que la máquina

¿?

K Jugador de ajedrez

Propiedad inferida:

Aun se hacen competencias con humanos

El atleta y el jugador de ajedrez tienen como propiedad común que son menos eficientes

que la máquina, y dado que el atleta sigue compitiendo sin carro y bicicleta, se infiere por

analogía que el jugador de ajedrez seguirá compitiendo. La crítica que hace Kasparov se

centra los criterios 2 y 4: hay una diferencia entre los carros y los computadores: éstos

últimos ayudan a mejorar al jugador de ajedrez, los autos no. Esta diferencia es relevante,

está causalmente relacionada con los juegos de ajedrez: se transformarán gracias a la

máquina, cosa que no pasó con el carro: ningún atleta usa el carro para entrenarse si va a

competir en una maratón. Lo mismo sucede con ciertas generalizaciones: :ingún mamífero

pone huevos es una conclusión extraída por analogía. Cada entidad de la premisa es “un

mamífero estudiado” hasta el momento, y la conclusión se extrae por analogía con los

casos anteriores. La conclusión es, por supuesto, sólo probable. Tan probable que de hecho

18

se refuta mostrando un solo caso de un mamífero que ponga huevos. Tal es el caso del

ornitorrinco. Luego de su aparición, la generalización quedó refutada. Este ejemplo muestra

que las conclusiones obtenidas por este método son probables. Este es el sentido de la

palabra hipótesis: una afirmación que está sujeta a verificación.

3.2. Argumentos causales

Causa se define como un hecho que produce otro. Pero esta “producción” se desacreditó

con la crítica empirista (Hume, 1992, Mill, 1846). A partir de allí, para determinar cuándo

un hecho causa otro se habla de circunstancias correlacionadas. Siempre que un

fenómenos va acompañado de otro, se asume que el uno es la causa del otro o viceversa, o

que ambos están causados por un tercer elemento. En ciencias se habla de condiciones: las

condiciones necesarias serán aquellas circunstancias que, suprimidas, harán que

desaparezca el fenómeno. Las condiciones suficientes son aquellas circunstancias que,

siempre que aparezcan, aparecerá el fenómeno. Las causas suficientes y necesarias serán

aquellas que, si aparecen, aparecerá el fenómeno, y si se suprimen, éste desaparecerá. Un

análisis científico es aquel que busca dar condiciones suficientes y necesarias para explicar

un fenómeno. El ejemplo clásico es el del fuego. Una causa necesaria de este es el oxígeno,

porque si no hay oxígeno, no hay fuego. Este es un resultado obtenido por analogía con

casos anteriores estudiados experimentalmente. Una causa suficiente y necesaria del fuego

es la conjunción entre el oxígeno, la temperatura adecuada y el combustible. Aunque los

métodos experimentales suelen parecer muy complejos, la verdad es que Mill analizó estos

procedimientos y obtuvo cuatro principios básicos que ayudan a entender y evaluar los

argumentos causales (Copi, 2005).

3.2.1. Método de coincidencia John Stuart Mill dio cuatro cánones que aun siguen siendo útiles para evaluar argumentos

causales. El primero de ellos es el siguiente:

Si dos o más ejemplos de un fenómeno bajo investigación poseen una sola

circunstancia en común, esta única circunstancia, presente en todos los ejemplos,

es [posiblemente]5 la causa (o el efecto) del fenómeno mencionado (Mill, 1846).

Supongamos que Bart, Lisa, Maggie y Milhouse se intoxicaron por comer en la cafetería

Festino. El fenómeno es la intoxicación. Las circunstancias antecedentes son todas aquellas

5 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo.

19

cosas que se hicieron antes de que apareciera el fenómeno. Los ejemplos del fenómeno son

cada uno de los casos en los cuales ellos estuvieron acompañados por esos antecedentes. En

la siguiente tabla se resume la información:

Con un signo �marcamos los casos donde aparece la circunstancia, y donde no aparece,

marcamos con �.

Casos Circunstancias antecedentes Fenómenos

Perro Hamburguesa Papa Ensalada Jugo Intoxicación

Bart � � � � � �

Lisa � � � � � �

Maggie � � � � � �

Milhouse � � � � � �

En la tabla se ve claramente que la única circunstancia común es la de haber tomado jugo.

Por tanto se concluye que el jugo es la causa de la intoxicación. Este hecho se resume en el

siguiente razonamiento:

Si la intoxicación de Bart, Lisa, Maggie y Milhouse (el fenómeno en investigación),

estuvo antecedida por la ingestión de una misma comida (una única circunstancia

en común), entonces esa comida es posiblemente la causa de la intoxicación. Bart,

Lisa, Maggie y Milhouse tomaron jugo antes de intoxicarse. Por tanto el jugo es la

causa de la intoxicación.

Por supuesto, la primera premisa es una instanciación del primer canon, la segunda es la

demostración del antecedente, demostrado por la tabla anterior, y la conclusión es la

demostración del consecuente. No obstante, dado que la primera premisa nos da un grado

de probabilidad, la conclusión es también probable. La causa podría ser otra, por ejemplo,

la presencia de un virus. El método habría que aplicarse en este caso también. Si siempre

que se intoxican aparece el virus, entonces la causa de la intoxicación sería el virus. Un

resumen del canon sería entonces el siguiente:

Si siempre que aparece . aparece /, entonces posiblemente . es causa (o efecto) de /

Este canon sirve para establecer causas suficientes.

3.2.2. Método de la diferencia Si una situación en que ocurre el fenómeno en investigación, y otra situación en que

no ocurre, se parecen en todo excepto en una circunstancia, que sólo se presenta en

la primera situación, entonces esta circunstancia, que es la única diferencia, entre

20

las dos situaciones es [posiblemente]6 el efecto, la causa, o una parte indispensable

de la causa, del fenómeno mencionado (Mill, 1846). El primer canon es insuficiente para explicar correlaciones causales. En efecto, siempre que

abro los ojos amanece, pero no se sigue de allí que mis ojos cusen el amanecer. Este

método, en cambio, puede ser más exacto que el anterior, al fijarse en una diferencia entre

dos situaciones, una donde aparece el fenómeno y otra donde no aparece. Por ejemplo,

encontramos dos casos, en el primero aparece la intoxicación, y en el segundo no aparece.

Ambos casos se parecen en todas las circunstancias excepto en una, que se presenta sólo en

el primer caso. Esa circunstancia diferente es la que se considera como causa del fenómeno.

Este hecho se resume en la siguiente tabla:


Perro Pie de piña Papas Ensalada Jugo Intoxicación Bart � � � � � � Lisa � � � � � �

El resumen del método sería el siguiente:

Si siempre que falta ., falta / entonces posiblemente . es causa de /.

Este canon sirve para establecer causas necesarias.

3.2.3. El método conjunto de la concordancia y la diferencia Si dos o más casos en los cuales aparece el fenómeno tienen solamente una

circunstancia en común, mientras que dos o más casos en los cuales no aparece no

tienen nada en común excepto la ausencia de esta circunstancia, la circunstancia

única en la cual difieren los dos grupos de ejemplos es [posiblemente]7 el efecto, o

la causa, o parte indispensable de la causa del fenómeno (Mill, 1846).

En este caso combinamos ambos métodos. En el primer caso miramos la circunstancia

común a todas las intoxicaciones. En la segunda parte usamos un “grupo de control”, al

cual no suministramos aquello que creemos causa el fenómeno, para ver si éste desaparece.

La combinación de ambos suele ser un método excelente y muy usado, por ejemplo, en

investigaciones médicas. Primero vemos si siempre que aparece la enfermedad Z hay

presencia del virus [. Luego vemos si la ausencia de [ produce la ausencia de Z. En tal

caso se infiere que [ es causa necesaria de Z.


6 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo. 7 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo.

21

Perro Pie de piña Papas Ensalada Jugo Intoxicación Bart � � � � � � Lisa � � � � � �

Maggie � � � � � � Milhouse � � � � � �

En este caso siempre que se comió perro hubo intoxicación. Ahora como parte del grupo de

control llamamos a Rafa como voluntario para que coma todo excepto perro, y si no se

intoxica, suponemos que el perro causó la intoxicación.


Perro Pie de piña Papas Ensalada Jugo Intoxicación Bart � � � � � � Rafa � � � � � �

Ahora bien sabemos que el perro es la causa, o una parte importante de la intoxicación.

Podemos de nuevo aplicar el procedimiento con un nuevo grupo de prueba, y suministrar a

cada uno los ingredientes del perro para saber cuál de ellos es el causante del fenómeno.

Sabemos que siempre que se come pan, salchicha, cebolla, mostaza, salsa de tomate,

mayonesa, salsa de piña y huevo de codorniz, hay intoxicación. Si en el grupo de prueba

quitamos el huevo y desaparece la intoxicación, el huevo es la causa, o parte importante de

la causa de la intoxicación.

3.2.4. Método de los residuos Cuando se resta o sustrae de cualquier fenómeno la parte que por inducciones

previas se sabe que es el efecto de ciertos antecedentes, el residuo del fenómeno es

el [posiblemente]8 efecto de los antecedentes restantes.

Este caso varía un poco, y presupone los métodos anteriores. Por ejemplo, si sabemos que

la cebolla cusa alergia, el pan asfixia, el huevo indigestión, etc., y sólo queda la mostaza y

la intoxicación, por descarte suponemos que la mostaza causa la intoxicación. La tabla

respectiva quedaría como sigue:

Casos Circunstancias antecedentes

Relación previamente demostrada

Fenómenos

1 Cebolla Causa Alergia 2 Pan Causa Asfixia 3 Huevo Causa Indigestión 4 Mostaza ¿? Intoxicación

Inferencia: Mostaza causa intoxicación


22

3.2.5. Método de la variación concomitante Cuando un fenómeno varía de alguna manera particular, es causa o efecto

[posiblemente]9 de otro fenómeno que varía de la misma o de otra manera, pero

concomitantemente (Mill, 1846). En caso de que no se puedan suprimir las circunstancias estudiadas ni el fenómeno, lo que

se hace es mirar la variación: si varía una circunstancia y varía el fenómeno estudiado, la

circunstancia es la causa del fenómeno. La intoxicación ya no nos sirve como ejemplo de

este método. Otro ejemplo puede ser la marea. Si aumenta la distancia entre la luna y la

tierra, la marea disminuye. Si disminuye la distancia entre la luna y la tierra, la marea

aumenta. De aquí se concluye que la luna causa la marea.

El cuadro respectivo sería así:

Fenómenos Casos

Distancia de la luna a la tierra Marea

1 + − 2 − +

Inferencia La luna causa la marea

La variación puede ser directamente proporcional (si aumenta la proporción de un

fenómeno, aumenta el otro) o inversamente proporcional (si aumenta la proporción de un

fenómeno disminuye la proporción del otro). Así, si aumenta la cantidad de ;<O, aumenta

la cantidad de temperatura. Hay un caso de variación directamente proporcional. Si

disminuye la cantidad de hierro en la sangre, aumenta la cantidad de anemia. En este caso,

la relación es inversamente proporcional.

3.3. Falacias causales

La falacia causal más extendida es la llamada, en latín, post hoc ergo propter hoc. Se

traduce como “después de esto, por lo tanto, a consecuencia de esto”. Nos dice

simplemente que dos hechos correlacionados no necesariamente están relacionados

causalmente. Por ejemplo, la recuperación económica acaecida luego de que un presidente

suba al poder no es necesariamente causada por sus políticas económicas, quizás la

economía está siendo jalonada por los mercados mundiales. Así mismo, que los

consumidores de droga tengan problemas mentales no significa que la droga cause los

problemas mentales. Quizás podría ser que las personas con problemas mentales tengan

predisposición a consumir drogas. En resumen, si . está correlacionado con /, . puede ser

la causa de /, / la causa de ., o . y / pueden ser causados por un tercer fenómeno ;.


23

Ignorar esto es cometer la falacia de causa falsa. Para evitarlas es necesario utilizar los

métodos atrás esbozados.

4. Otras falacias comunes

Además de las falacias presentadas anteriormente, que suelen llamarse “formales” debido a

que son errores estructurales, podemos encontrar fallas en otros aspectos que van más allá

de la mera forma. Aunque son muchas las maneras en que puede errar el razonamiento

humano, hay algunas más usuales que otras. Aquí relaciono sólo las típicas.

4.1. Evadir la cuestión:

El primer error típico en una argumentación es el de evadir la cuestión. Por ejemplo, en un

debate se plantea la cuestión de si un lote de aviones regalados por el gobierno español

debe ser aceptado. La ministra de defensa afirma que deben aceptarse, puesto que

necesitamos vehículos para nuestra fuerza aérea. ¿Dónde está el error? La cuestión no es si

necesitamos aviones. Eso se sabe desde el principio. La cuestión es si son justamente esos

los que debemos aceptar. Una forma de contra argumentar el razonamiento de la ministra

sería, por ejemplo, cuestionarnos acerca de si esos aeromotores no saldrán más caros: ¿en

qué años fueron fabricados? ¿Es fácil conseguir los repuestos, y, son baratos? ¿Quién hará

el mantenimiento? Supongamos que las máquinas dejaron de ser fabricadas hace mucho, y

el mantenimiento sólo lo hacen los españoles a un costo muy elevado, tan elevado como el

precio de los repuestos. Los aviones saldrán más costosos de lo que se pensaba en un

principio. El argumento de la ministra persuade, generalmente, porque se parte de premisas

ciertas, aunque estas no vayan dirigidas a probar la conclusión presentada: dado que

Sócrates es hombre y los hombres son mortales, se sigue que… Sócrates es buen filósofo…

¿Cómo evitar ser engañado por este argumento inválido? Generalmente el interlocutor va a

tratar de escaparse hacia un tema polémico, urgente o necesario, pero que evita centrar la

atención en la validez y en la fuerza de la prueba que se esgrime. Cuando esto pase,

recuérdele a su interlocutor (o recuerde usted mismo si es usted quien evade el tema) cómo

espera probar lo que se está afirmando a partir de lo que se dice; pregunte por la relevancia

de lo afirmado.

24

4.2. Argumento ad hominem

Tiene que ver con el de ignorar la cuestión porque busca centrar la atención en otra cosa, no

en la conclusión. En este caso, se centra en el interlocutor que ofrece el argumento y no en

el argumento mismo. Así, por ejemplo, puede decirse lo siguiente.

Juan: Usted, Pedro, está inhabilitado para ejercer política, puesto que está siendo

investigado por peculado.

Pedro: Usted, Juan, no tiene autoridad moral para hacer la acusación, puesto que sus

parientes también están siendo investigados por delitos similares.

En este caso Pedro comete la falacia ad hominem ya que ataca a Juan, pero no desvirtúa su

argumento. Aun siendo cierto que la familia de Juan esté siendo investigada, ello no prueba

que la acusación a Pedro sea falsa: Pedro puede estar siendo investigado, que es, de hecho,

el punto del debate. Si Juan le sigue el juego diciendo algo como “es falso, mi familia no

está siendo investigada” perderá el debate, puesto que Pedro habrá logrado desviar la

atención hacia otro tópico.

Muestras típicas de esta falacia son las respuestas del ex presidente Uribe ante las

denuncias del senador Petro en un debate en el congreso: tras la acusación según la cual el

presidente tenía relaciones cercanas con parientes que estaban vinculados con paramilitares,

la respuesta de Uribe fue algo como “usted es un terrorista de civil, usted quemó el Palacio

de Justicia”. La discusión inmediatamente se centró en si el M-19 había o no quemado el

Palacio, y se dejó de lado la discusión sobre si había tales vínculos. Ello puede explicar por

qué el ex presidente nunca perdió popularidad: siempre desviaba el debate que, de llevarse

hasta sus últimas consecuencias, lo haría quedar mal. Recordemos que, en política la

imagen lo es todo.

Para contrarrestar esta estrategia es fácil mostrar que a pesar del insulto sigue siendo

vigente el argumento: Señor presidente, usted desvirtúa mi argumento diciéndome

terrorista de civil. Ahora, ¿si yo dijera “la Tierra es redonda” mis palaras serían falsas

porque soy un terrorista de civil? :o. De la misma forma, las acusaciones no dejan de ser

sólidas porque yo sea un terrorista de civil.

4.3. Falacia del origen

Esta es una forma de “insultar” al oponente, o bien de derivar un contraargumento a partir

del origen de teoría que se quiere refutar. Por ejemplo: el hecho de que los primeros

liberales franceses hayan pasado por la guillotina a miles de personas no prueba que las

25

tesis, los argumentos de estas personas, sean inválidos, ni que sus teorías no puedan ser

aplicables en la actualidad (aquellas que no tienen que ver con matar personas). Así mismo,

el hecho de que Gandhi haya hablado mal de los afro−descendientes no prueba que sus

doctrinas sobre la no-violencia sean falsas. Esto es lo mismo que decir, por ejemplo, que

por el hecho de que la penicilina haya sido descubierta tras dejar invadir por error un

cultivo de bacterias, esta droga no sirva para nada.

Tanto los argumentos ad hominem, evadir la cuestión y la falacia del origen buscan no sólo

desviar la atención del debate sino ganar la adhesión del público. Por ejemplo, si en un

juicio penal hay un testigo clave, cuyo testimonio condenará al acusado, lo más probable es

que el abogado defensor tratará de destruir la reputación de testigo: mostrará que es

comunista, terrorista, que ha estado en prisión o cualquier otra cosa que lo haga parecer

culpable. Si el juez no está atento puede caer en la trampa: que el testigo sea un ex convicto

no prueba inmediatamente que esté mintiendo. Por ello es necesario basar un caso en

pruebas más sólidas que un testimonio: hacer creer que una investigación científica es

errada siempre es más difícil que lograr que el público crea que quien habla es un

mentiroso. En la época del “terrorismo global” basta con lanzar la acusación.

4.4. Generalización y particularización abusivas

A pesar de que tengamos un cierto número de casos particulares verdaderos, no podemos

sin más generalizarlos para aplicarlos a todos los casos. Por ejemplo, aun cuando sea cierto

que algunos latinos sepan bailar, no se sigue de allí que todos sepan hacerlo. Así mismo,

que alguna generalización sea cierta no permite que se pueda aplicar sin más a un caso

particular. Por ejemplo, si John es inglés, y es cierto que los ingleses son puntuales, no se

sigue necesariamente que John sea puntual. Una variante retórica de estos errores la

presenta Schopenhauer en su libro “Dialéctica Erística” (Schopenhauer, 2006). Consiste en

generalizar la tesis del oponente en un debate para que sea fácilmente refutable. Por

ejemplo:

Marcos: Juan y Pedro, los senadores de Ciudad Gótica, vendieron sus votos: por ello

deben ser expulsados del partido Colombia Honesta.

Mateo: Usted afirma que quienes viven en Ciudad Gótica vendieron sus votos, y puesto que

Juan y Pedro viven es ese sector, vendieron sus votos. Pero Felipe es de Ciudad

Gótica y no vendió sus votos, por tanto lo que usted dice es falso.

26

Nótese que el argumento de Mateo trata de demostrar que la premisa de Marcos es falsa, y

lo hace presentando una generalización que éste jamás usó, puesto que refutarla es sencillo:

presentar una persona que viva en Ciudad Gótica y no haya vendido su voto. Pero ello en

absoluto prueba que la premisa de Marcos sea falsa, puesto que se han cambiado sus

palabras.

La estrategia contraria consiste en tomar una afirmación del adversario que vale más o

menos de manera general y refutarla apelando a un caso particular que no viene al caso:

María: Los latinos bailamos mejor que los europeos.

Pedro: Pero mira a Chucho, él es latino y baila muy mal.

La afirmación de María vale de manera general; un contraejemplo no la hace falsa porque

Chucho no es representativo de todos los latinos. Hay herramientas matemáticas que

ayudan a sustentar premisas generales, tales como la estadística. Ahora, hay que tener

cuidado con dichas generalizaciones: que el 20% de las personas Colombianas tengan dos

hijos no quiere decir que en un salón donde hay diez estudiantes colombianos, un par de

ellos tengan dos hijos. Siempre hay que tener en cuenta el trasfondo frente al cual se hacen

dichas afirmaciones.

4.5. Petición de principio

Este tipo de error aparece cuando se introduce como premisa aquello que se debe

demostrar. Por ejemplo, en el debate sobre el aborto se comete:

María: El aborto es un homicidio, luego debe ser prohibido.

Tadeo: Las mujeres tienen derecho a decidir sobre su cuerpo, por tanto el aborto debe ser

permitido.

Evidentemente el perdedor del aborto es Tadeo, puesto que admitió la premisa de María,

con lo cual queda como “defensor” del homicidio, algo indefendible. El problema es que

María ha introducido como premisa lo que debe demostrar a su interlocutor, quien no está

convencido de ello: que la mórula es una persona con plenos derechos.

4.6. Ambigüedades

Una estrategia muy usada, ya no para desviar el debate propiamente dicho, pero sí para

engañar, consiste en cambiar el sentido de los términos usados en la discusión. Este

ejemplo ilustra el punto:

Marcos: Todos los seres humanos son egoístas: son incapaces de darle algo a los demás.

Tomás: ¿Qué me dices de las personas voluntarias, que hacen trabajo social?

27

Marcos: Aun ellos son egoístas: buscan que les reconozcan su trabajo para sentirse bien

consigo mismos (Weston, 2004). En este caso el significado de “egoísta” es cambiado a medida que se desarrolla la

conversación con el fin de demostrar la conclusión a la que quiere llegar. Esta tiene la

misma estructura que la famosa broma “Dios es amor, el amor es ciego, por tanto, Dios es

ciego”. Aquí el término “ciego” tiene dos significados diferentes, uno en la premisa, y otro

en la conclusión.

Generalmente esta trampa se usa alterando poco a poco el sentido de los términos hasta que

se termina aceptando la conclusión sin darse cuenta de que el punto original se ha

cambiado. Se debe estar atento para no caer, y dejar en claro desde el primer momento el

sentido de las palabras que se están usando. Por otro lado suele usarse la técnica contraria

para defenderse: evite que cambien el sentido de sus palabras, o que lo acusen de ello. Por

ejemplo,

Juan: María es inteligente, entró a Oxford.

Pedro: :o, el que sea inteligente no prueba que haya entrado a Oxford.

Juan: Estoy diciendo que todo el que entra a Oxford es pilo.

Pedro: Ah, eso es distinto, cambió el sentido de la frase para probar su punto.

Realmente no se ha cambiado el punto. La primera frase puede rescribirse como “María es

inteligente porque entró a Oxford”. Es decir, la justificación de su inteligencia es

justamente que ha sido aceptada en esta Universidad. Decir “todo el que entra a Oxford es

pilo” es decir lo mismo, pero en otro orden; en efecto, el argumento queda como sigue:

todo el que entra a Oxford es inteligente, María entró a Oxford, por lo tanto es inteligente”

es equivalente a la primera frase. Así que centrar la discusión afirmando que ha habido un

cambio de sentido en las palabras es evadir la cuestión.

4.7. Apelación al pueblo, a la misericordia y a la fuerza.

Que la mayoría de personas piensen que algo es cierto, no prueba que ello sea así. Que la

falsedad o la verdad de una tesis los afecte emocionalmente tampoco prueba su verdad.

Obligar a alguien a aceptar por la fuerza una afirmación es también falaz:

José: Todos creemos que la tierra es plana, luego la tierra es plana.

Pedro: Profe, debo sacar 50 en el parcial, porque si no, me echan de la

casa.

José: Deben aprobar el proyecto, o les quitaré sus recursos.

Cada uno de estos pequeños argumentos muestra claramente por qué no se sigue la

conclusión de sus premisas: la tierra no es plana con independencia de lo que las personas

28

crean; sacar 50 en un examen tiene que ver con si se sabe o no se sabe; determinar si un

proyecto es aprobado o no, depende de si es bueno, no de si se quitan recursos al no

aprobarlo. Este tipo de falacias apelan a nacionalismos o creencias fanáticas; a la piedad o

bondad de cada ser humano, y al temor. Su uso se relaciona con el abandono de cualquier

pretensión de objetividad y de racionalidad.

5. Conclusiones

He mostrado algunos de los esquemas argumentativos más usados y los criterios para

evaluarlos. No sobra un estudio más riguroso de la deducción formal, y algunos elementos

de los argumentos categóricos, muy usados hoy en día, así como el estudio de textos

teóricos de la argumentación como Toulmin y Fisher, quienes ofrecen técnicas para el

reconocimiento de razonamientos en el discurso coloquial. El proceso de argumentación en

el aula de clase aumentará siempre que se propicie el debate, y se exijan pruebas claras y

objetivas, y aunque sería deseable un entrenamiento riguroso y práctico en esta materia, no

se requiere necesariamente; finalmente todos podemos correr aunque no seamos atletas.

Pero, por supuesto, deberíamos entrenarnos diariamente si queremos llegar a ser buenos

velocistas, y cualquier clase es buena para dar los tópicos aquí esbozados. La redacción de

ensayos presupone también una capacidad de argumentación elaborada, capacidad que sólo

se desarrolla si desde los primeros estadios educativos se promueve tal actividad, en todas

las clases. En Colombia, un país donde poco se argumenta y las ideas se suelen imponer por

la fuerza de la costumbre, la autoridad no legítima, el miedo y el engaño, promover el

debate, el pensamiento crítico y la revisión concienzuda de argumentos es una tarea

necesaria, que redundará obviamente en el mejoramiento de la calidad académica, pero

sobre todo en el mejoramiento de la sociedad misma. Cuando el “porque sí”, el “porque yo

digo”, y el “si no lo crees sufrirás las consecuencias” dejen de ser las razones más

esgrimidas por la mayoría de colombianos, seguramente cambiaremos la violencia por la

palabra. El papel de la academia, y de nuestras facultades de ciencias de la educación,

donde se forjan los docentes del futuro, será crucial en ese proceso, pues los grandes

cambios, se hacen no mediante grandes y violentas revoluciones (que suelen ser grandes

giros de 360°), sino lentamente, cambiando nuestras propias ideas al ritmo del debate

argumentado.

29

6. Bibliografía

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Validez y fuerza de argumentos · PDF file2 texto: explicar de la mejor manera posible, pero sencillamente, por qué la conclusión se sigue, necesaria o posiblemente, de las premisas