Variables Las variables en la investigacin, representan un concepto de vital importancia dentro de un proyecto. Las variables, son los conceptos que forman enunciados de un tipo particular denominado hiptesis.

Variable independienteFenmeno a la que se le va a evaluar su capacidad para influir, incidir o afectar a otras variables.Su nombre lo explica de mejor modo en el hecho que de no depende de algo para estar all:

Es aquella caracterstica o propiedad que se supone ser la causa del fenmeno estudiado. En investigacin experimental se llama as, a la variable que el investigador manipula. Que son manipuladas experimentalmente por un investigador.

Variable dependienteCambios sufridos por los sujetos como consecuencia de la manipulacin de la variable independiente por parte del experimentador. En este caso el nombre lo dice de manera explicita, va a depender de algo que la hace variar.Propiedad o caracterstica que se trata de cambiar mediante la manipulacin de la variable independiente.Las variables dependientes son las que se miden.

Por ejemplo: Como influye la msica clsica en la presin arterial de los pacientes.

Variable dependiente: "la presin arterial de los pacientes" (cambio sufrido por la variable independiente) Variable independiente: "la msica clsica" (que es la que manipula la variable dependiente)

Variable intervinienteSon aquellas caractersticas o propiedades que de una manera u otra afectan el resultado que se espera y estn vinculadas con las variables independientes y dependientes.

Las variables pueden ser clasificadas como cuantitativas o cualitativas:

* Los datos cuantitativos medidos ya sea mucho o muchos de algo, representa una cantidad o un nmero. * Los datos cualitativos proporcionan etiquetas o nombres, observaciones.Los datos cualitativos se pueden dividir en:Variables nominales: Variables sin orden inherente o secuencia, en otras nmeros que se utilizan como nombres (grupo 1, grupo de gnero ...), 2, etcVariables ordinales: Las variables con una serie ordenada, por ejemplo, "No les gusta mucho, moderado, indiferente, desagrado." Intervalo de variables: variables igualmente espaciados, por ejemplo, temperatura. La diferencia entre una temperatura de 36 grados y 37 grados se considera igual a la diferencia entre 37 y 38.Relacin de variables: Variables espaciadas por intervalos iguales con un verdadero punto cero, por ejemplo, edad.

Los datos cuantitativos se pueden dividir en:Variable discreta: El conjunto de todos los valores posibles que consiste slo en puntos aislados, por ejemplo, contar variables (1, 2, 3 ...).Variables continuas: El conjunto de todos los valores que consiste en intervalos, por ejemplo, 0-9, 10-19, 20-29 ... etctera.

Relacin entre variables

La forma de medir si existe asociacin entre variables continuas es usando el coeficiente de correlacin. Pero hay que tener siempre presente que este coeficiente slo se aplica a variables continuas y slo mide asociacin lineal.Es costumbre representar la variable dependiente en el eje vertical (ordenadas) y la independiente en el eje horizontal (abscisas). Cuando se estudia la relacin entre dos variables, una puede considerarse causa y la otra resultado o efecto de la primera, siendo sta una decisin terica. Llamaremos variable exgena, o variable independiente a la que causa el efecto y variable endgena, o variable dependiente a la que lo recibe.

El caso (A) corresponde a la relacin tal que al aumentar los valores de la variable independiente aumenta -en promedio- el valor de la variable dependiente. Cuando esto ocurre se dice que hay una relacin lineal positiva.El caso (B) representa otra relacin de nuevo lineal, pero ahora negativaEl caso (C) representa una situacin en la que no hay relacin entre ambas variables. Decimos entonces que las variables son independientes.El caso (D) muestra una relacin entre ambas, pero no lineal.La covarianza:La covarianza es una medida de la asociacin lineal entre dos variables que resume la informacin existente en un grfico de dispersin. Vase que el plano de una representacin grfica posible puede dividirse en cuatro cuadrantes definidos por los dos ejes.

Se denomina primer cuadrante a la zona del grfico donde ambas variables toman valores positivos. El segundo cuadrante corresponde a valores negativos de la primera variable y positivos de la segunda. El tercer cuadrante incluye los valores negativos de ambas variables y el cuarto es donde la primera variable toma valores positivos y la segunda valores negativos.Para construir una medida de la asociacin lineal a partir de estas propiedades, no slo debemos atender la proporcin de puntos en cada cuadrante, sino tambin la distancia en que esos puntos se alejan o no de su origen.Si tenemos pares de observaciones ()()NNiiyxyx,,...,,, llamaremos covarianza entre x e y a la expresin

La covarianza ser positiva cuando los puntos se encuentran en los cuadrantes impares Esto significa que ambas variables varan ene el mismo sentido.La covarianza ser negativa cuando los puntos estn en los cuadrantes pares. Esto significa que las variables varan en sentido contrario.Finalmente, la covarianza ser prxima a cero cuando no exista relacin entre ambas variables o cuando, existiendo, la relacin sea marcadamente no lineal.El coeficiente de correlacin:La covarianza depende de las unidades de medida de las variables y se modificar si modificamos las unidades de medida de las variables. Esto hace que no sea til comparar la covarianza de grupos diferentes de observaciones con unidades (o con escalas) de medicin diferentes .Por ejemplo, una covarianza de 1 medida en metros, se transforma en una covarianza de 100 medida en centmetros. Por lo tanto no tiene sentido decir que si la covarianza es grande, la relacin es fuerte, ya que la covarianza cambiar si modificamos las unidades de medida de la variable.Una medida de relacin entre dos variables que resuma la informacin del grfico de dispersin, y que no dependa de las unidades de medida, se puede construir dividiendo la covarianza por las desviaciones estndar de ambas variables.Se define el coeficiente de correlacin lineal r

Una correlacin nos proporciona tres datos principales:1) la existencia o no de una relacin lineal entre las variables (si da diferente de cero)2) la direccin de esta relacin, si es que existe (por su signo positivo o negativo)3) el grado de esta relacin (por el valor absoluto del coeficiente).Estos tres aspectos se dan, simultneamente, con un solo valor.La correlacin, en ltima instancia, nos est indicando cmo vara o cambia una caracterstica cuando la otra caracterstica o variable asociada cambia. Indica si dos variables cambian o varan conjuntamente.

El coeficiente de correlacin tiene las siguientes propiedades:1) Cuando las variables estn linealmente de forma exacta, el coeficiente de correlacin s ser igual a uno en valor absoluto.2) Cuando las variables no estn relacionadas ( o no lo estn linealmente) entre s, el coeficiente de correlacin ser cero.3) El coeficiente no depende del orden en que se consideran las variables, es decir, r(x,y)=r(y,x)

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