Embed Size (px)
Citation preview
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
37
ทฤษฎความผนแปร: อกมมมองเกยวกบการเรยนร Variation Theory: Another Perspective on Learning
ลอชา ลดาชาต1* และ ลฎาภา ลดาชาต2
Luecha Ladachart and Ladapa Ladachart 1วทยาลยการศกษา มหาวทยาลยพะเยา (School of Education, University of Phayao)
2คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม (Faculty of Education, Chiang Mai University)
บทคดยอ บทความนน าเสนอแนวคดเกยวกบทฤษฎความผนแปร ซงมรากฐานมาจากการวจยรปแบบหนงทมชอวา “ปรากฏการณภาพ” ทฤษฎนอธบายการเรยนรดวยมมมองทแตกตางไปจากทฤษฎสรรคนยม ซงเปนกรอบแนวคดหลกในการปฏรปการศกษาของประเทศไทยในปจจบน ในมมมองของทฤษฎความผนแปร ค าวา “การเรยนร” เพยงล าพงไมมความหมาย การเรยนรตองเปนการเรยนรเกยวกบบางสงบางอยาง (เชน แนวคด ปรากฏการณ หรอความสมพนธ) หรอทไดชอวา “วตถแหงการเรยนร” ในขณะทการเรยนรในมมมองของสรรคนยมคอการเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญาของผเรยน แตการเรยนรในมมมองของทฤษฎความผนแปรคอการเปลยนแปลงความสมพนธระหวางผเรยนกบวตถแหงการเรยนร ในการน ผเรยนตองพฒนาความสามารถในการมองเหนลกษณะส าคญตาง ๆ ของวตถแหงการเรยนร การมองเหนลกษณะส าคญใด ๆ จะเปนไปได กตอเมอผเรยนประสบความผนแปรของลกษณะส าคญนนทามกลางลกษณะอน ๆ ทไมผนแปร เมอผเรยนมองเหนลกษณะส าคญทงหมดในเวลาพรอมกนแลว ผเรยนจงมโอกาสพจารณาความสมพนธระหวางลกษณะส าคญเหลานน และเขาใจวตถแหงการเรยนรไดอยางสมบรณ บทความนอภปรายเพมเตมวา ทฤษฎความผนแปรไมไดขดแยงกบทฤษฎสรรคนยม หากแตใหอกมมมองหนงเกยวกบการเรยนร ค าส าคญ : การเรยนร, ทฤษฎความผนแปร, สรรคนยม
Abstract
This article presents a concept of variation theory, which is rooted from a research tradition called phenomenography. This theory explains learning with a perspective different from constructivism, which has currently been a main framework for educational reform in Thailand. In a perspective of variation theory, the only word “learning” has no meaning. Learning must be learning of something (e.g. , concept, phenomenon, or relationship) or generally called “object of learning.” Whereas learning in a constructivist perspective is a change on the learner’ s cognitive structure,
ศกษาศาสตรสาร มหาวทยาลยเชยงใหม ปท 1 ฉบบท 2 2560
50
learning in a perspective of variation theory is a change in the relationship between the learner and the object of learning. In doing so, the learner has to develop an ability to discern critical aspects of the object of learning. Discerning any critical aspect can be possible when the learner encounters variation in that a critical aspect varies among invariance of other aspects. Once the learner sees all critical aspects simultaneously, he or she will have opportunity to consider relationship among those critical aspects, and then fully understand the object of learning. This article discusses further that the variation theory is not contradict to constructivism but provides another perspective on learning. Keywords: Constructivism, Learning, Variation Theory *Corresponding author, E-mail: [email protected]
บทน า ตงแตการประกาศใชพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 (ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต, 2545) ประเทศไทยไดเขาสยคการปฏรปการศกษาอยางเตมตว การเปลยนแปลงส าคญคอการเปลยนแปลงกระบวนทศนเกยวกบการเรยนร จากเดมทเนนการถายทอดความร (Knowledge transmission) เปนการสงเสรมใหผเรยนสรางความรดวยตนเอง (Knowledge construction) ทฤษฎการเรยนรทอยเบองหลงการเปลยนแปลงนคอทฤษฎสรรคนยม (Constructivism) ซงมองวา ความรทกอยางลวนเปนสงทมนษยสรางขน (ไมใชความจรงแททสมบรณถาวร) ความรทกอยางลวนเปลยนแปลงได ดงนน ความรในปจจบนอาจลาสมยหรอไมมประโยชนในอนาคต การถายทอดความรจงมขอจ ากดทไมชวยใหนกเรยนสรางความรใหมส าหรบการเปลยนแปลงในอนาคต ดวยเหตน แทนทนกเรยนจะคอยรบความรจากคร นกเรยนควรมโอกาสไดสรางความรดวยตนเอง ความสามารถในการสรางความรจะชวยใหนกเรยนด ารงชวตและจดการกบความทาทายตาง ๆ ในโลกปจจบนและอนาคตไดอยางมประสทธภาพ ทฤษฎสรรคนยมไมเพยงแคเปลยนแปลงความเขาใจเกยวกบสถานะของความร หากทฤษฎนยงอธบายกระบวนการไดมาซงความรอกดวย ในมมมองของทฤษฎน ผเรยนมการสรางความรอยางตอเนองจากประสบการณทตนเองไดรบ ซงกอใหเกดโครงสรางทางสตปญญาทเปนระบบ ตราบใดทความรในโครงสรางทางสตปญญานนยงคงสามารถอธบายและจดการกบปรากฏการณตาง ๆ ไดด ผเรยนกยงคงรกษาความรนนในโครงสรางทางสตปญญาของตนเอง แตหากผเรยนพบวา ความรนนของตนเองมขอจ ากดทไมสามารถอธบายหรอจดการประสบการณใหมบางอยาง ผเรยนตองปรบเปลยนความรในโครงสรางทางสตปญญาใหม (von Glasersfeld, 1995) ทฤษฎนไดรบการสนบสนนจากงานวจยจ านวนมากในเวลาตอมา โดยเฉพาะงานวจยดานการศกษาวทยาศาสตร ซงเปดเผยวา ผเรยนมกมความรเดมเกยวกบปรากฏการณตาง ๆ ในชวตประจ าวน เชน การเคลอนทของวตถ การเกดปฏกรยาเคม และการถายโอนความรอน และมกคลาดเคลอนหรอแตกตางไปจากความรทนกวทยาศาสตรใหการยอมรบ (Allen, 2014)
เนองจากการเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญาเปนกระบวนการทตองอาศยเวลา (Posner, Strike, Hewson, and Gertzog, 1982) และบอยครงผเรยนกไมสามารถสรางการเปลยนแปลงนไดโดยล าพง ทฤษฎสรรคนยมจงไดรบการตอยอดวา กระบวนการทางสงคมสามารถชวยใหผเรยนสามารถเรยนร (ซงการเรยนรในทนหมายถงการ
38
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
39
ปรบเปลยนโครงสรางทางสตปญญา) ไดงายขน (Vygotsky, 1978) โดยผทมความรและประสบการณมากกวา เชน พอแม คร รนพ หรอแมกระทงเพอน ใหการสนบสนนแกผเรยนในรปแบบตาง ๆ ไมวาจะเปนการอธบาย การสาธต การเปนตนแบบ การแนะน า การฝกหด และการใหขอมลยอนกลบ ดวยการน ามตทางสงคมเขามาอธบายการเรยนร นกการศกษาจงแบงทฤษฎสรรคนยมออกเปน 2 รปแบบ แบบเดมทเนนการเปลยนแปลงกระบวนการทางสตปญญาไดชอวา “ทฤษฎสรรคนยมฐานราก” (Radical constructivism) ในขณะทแบบใหมไดชอวา “ทฤษฎสรรคนยมทางสงคม” (Social constructivism) ซงแมไมไดปฏเสธการเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญา แตกใหความสนใจเปนพเศษกบบทบาททบรบทและกระบวนการทางสงคมมตอการเรยนรของผเรยน ทฤษฎสรรคนยมทงสองรปแบบไดกลายเปนแนวทางหลกในการปฏรปการศกษาในประเทศไทย ดงทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551 (กระทรวงศกษาธการ, 2551) ก าหนดใหครจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนส าคญ ผานการเปดโอกาสใหผเรยนไดมประสบการณตรง ท างานรวมกบผอน และสะทอนความคด เพอพฒนาหรอเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญาของตนเอง อยางไรกตาม แมความพยายามปฏรปการศกษาเกดขนมาหลายป แตผลจากการประเมนนกเรยนนานาชาต (Programme for International Student Assessment: PISA) กลบบงบอกวา การปฏรปการศกษายงไมประสบผลส าเรจเทาทควร (Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD], 2014; 2016) ค าอธบายงาย ๆ คอวา ประเทศไทยยงไมสามารถน าทฤษฎสรรคนยมลงสการปฏบตไดอยางแทจรง ในขณะทผเขยนบทความนไมปฏเสธเรองน แตในบทความน ผเขยนขอน าเสนออกมมมองหนงวา ประเทศไทยยงขาดมมมองทางทฤษฎบางอยางทส าคญ ซงมชอวา “ทฤษฎความผนแปร” (Variation theory) และมมมองทางทฤษฎนอาจชวยยกระดบคณภาพการศกษาในประเทศไทย
ทฤษฎความผนแปร “ทฤษฎความผนแปร” เปนเรองใหมในประเทศไทย ทฤษฎน มจดเรมตนมาจากการวจยทม ชอวา “ปรากฏการณภาพ1” (Phenomenography) การวจยรปแบบนเนนหาค าตอบวา ท าไมผเรยนบางคนจงเรยนรบางเรองไดดกวาผเรยนคนอน และท าไมผเรยนบางคนจงลมเหลวในการเรยนรบางเรอง โดยเฉพาะการเรยนรเรองใหมในสถานการณทตนเองไมเคยประสบมากอน (Marton and Booth, 1997) ทฤษฎสรรคนยมอาจอธบายความส าเรจ(หรอความลมเหลว)ในการเรยนรเรองใด ๆ โดยการระบถงความสามารถของผเรยนในการเชอมโยงความรเดมกบเรองใหมทตนเองก าลงเรยนร (von Glasersfeld, 1995) ซงอาจน าไปสการเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญาของผเรยน แตการวจยปรากฏการณภาพใหอกมมมองหนงวา ความส าเรจ(หรอความลมเหลว)ในการเรยนรเรองใด ๆ2 จะขนอยกบวา
1ลอชา ลดาชาต และ หวนบสร วาเดง (2555) ใชค าวา “ปรากฏการณภาพ” แทนค าวา “Phenomenography” ทงนเพราะค าวา “Phenomenography” เปนค าผสมระหวาง “Phenomenon” ซงหมายถงปรากฏการณ และ “Graphy” ซงหมายถงการวาดภาพ 2Marton and Booth (1997) เรยกสงทเปนเปาหมายของการเรยนรวา “วตถแหงการเรยนร” (Object of learning) แตในบทความน ผเขยนอาจใชค าวา “สงทเปนเปาหมายของการเรยนร” เปนบางครง เพอความชดเจนในการสอความหมาย
ศกษาศาสตรสาร มหาวทยาลยเชยงใหม ปท 1 ฉบบท 2 2560
50
ผเรยนสามารถมองเหนลกษณะส าคญ3ของเรองนนหรอไม ดงนน การเรยนรในมมมองของการวจยปรากฏการณภาพจงไมใชการเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญาของผเรยน แตเปนการพฒนาความสามารถของผเรยนในการมองเหนลกษณะส าคญของสงทตนเองก าลงเรยนร ดวยมมมองน ค าวา “การเรยนร” เพยงล าพงจงไมมความหมาย การเรยนรตองเปนการเรยนรเกยวกบบางสงบางอยาง (เชน แนวคด ปรากฏการณ หรอความสมพนธ) ซงเปนวตถแหงการเรยนร งานวจยบางเรองแสดงถงบทบาททส าคญของความสามารถในการมองเหนลกษณะส าคญบางอยางของวตถแหงการเรยนร ตวอยางเชน ในการเรยนรแนวคดการแตกแรงทางฟสกส นกเรยนตองตระหนกและมองเหนลกษณะส าคญตาง ๆ (เชน ต าแหนงของแกนอางอง ทศของแรงเมอเทยบกบแกนอางอง และมมทแรงกระท าตอแกนอางอง) นกเรยนจะมโอกาสประสบความส าเรจในการแตกแรง ดงภาพท 1 ซงแสดงการเปรยบเทยบระหวางการแตกแรงของนกเรยน 2 คน ทตระหนก (ซาย) และไมตระหนก (ขวา) ถงทศของแรงเมอเทยบกบแกนอางอง (ลอชา ลดาชาต และ หวนบสร วาเดง, 2555) นกเรยนคนซายมอตระหนกวา แรงกระท าตอวตถในทศพงเขาหาแกนอางอง เธอจงยายแกนอางองไปยงดานหางลกศรทแทนแรง พรอมทงใสหวลกศรเพอระบทศของแกนอางอง จากนน เธอจงแตกแรงออกเปน 2 แรง แลวจงยาย 2 แรงนนมากระท ากบวตถอกท เธอจงแตกแรงไดอยางถกตอง ในขณะทนกเรยนคนขวามอไมไดตระหนกวา ทศของแรงเมอเทยบกบแกนอางองคอลกษณะส าคญ (ดงทเธอไมมการก าหนดทศของแกนอางอง) ดงนน แมเธอแตกแรงดวยวธการเดยวกนกบนกเรยนคนซายมอ แตผลลพธกลบไมถกตอง ดวยความสามารถในการความตระหนกถงลกษณะส าคญ นกเรยนคนซายมอจงประสบผลส าเรจในการแตกแรงมากกวานกเรยนคนขวามอ
ภาพท 1: การแตกแรงของนกเรยนทตระหนก (ซาย) และไมตระหนก (ขวา) ถงลกษณะส าคญของการแตกแรง ความสามารถในการตระหนกและมองเหนลกษณะส าคญของเรองใด ๆ (วตถของการเรยนร) จงเปนเงอนไข
จ าเปนของการเรยนรเรองนน (Marton and Booth, 1997) ในการทผเรยนจะมองเหนลกษณะส าคญใด ๆ ความผนแปรของลกษณะอน ๆ ทามกลางความไมผนแปรของลกษณะส าคญนนเปนสงจ าเปน (Marton, 2015) ตวอยางเชน หากนกเรยนจะเรยนรเรอง “สามเหลยม” นกเรยนตองประสบกบความหลากหลายของรปราง (ความผนแปรของรปราง) ไมวาจะเปนเสนตรง มมฉาก สามเหลยม สเหลยม หาเหลยม และวงกลม (ดงภาพท 2) นกเรยนจงจะมโอกาสมองเหนวา สามเหลยมมลกษณะส าคญทแตกตางจากรปรางอนอยางไร แตในทางตรงกนขาม หากนกเรยนประสบกบสามเหลยมเพยงอยางเดยว ไมวาสามเหลยมมจ านวนมากมายเพยงใด นกเรยนคงไมสามารถมองเหนไดวา ลกษณะอะไรคอสามเหลยม ทงนเพราะทกรปเปนสามเหลยมทงหมด Marton (2015) เรยกกระบวนการนวา การมองเหนลกษณะส าคญจากความแตกตาง (Contrast)
3 ในทน การมองเหนมาจากค าในภาษาองกฤษทวา “Discern” สวนลกษณะส าคญมาจากค าวา “Critical aspect”
40
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
41
ภาพท 2: ความผนแปรของรปราง นอกจากการมองเหนลกษณะส าคญจากความแตกตางแลว นกเรยนยงตองประสบกบความหลากหลายของ
สามเหลยม (ความผนแปรของสามเหลยม) เชน สามเหลยมมมฉาก สามเหลยมมมแหลม และสามเหลยมมมปาน (ดงภาพท 3) นกเรยนจงจะมโอกาสมองเหนและสรางขอสรปทวไปไดวา ลกษณะส าคญเฉพาะอะไรท าใหสามเหลยมยงคงเปนสามเหลยม Marton (2015) เรยกกระบวนการนวา “การมองเหนลกษณะส าคญจากความเหมอน” (Generalization) ดวยมมมองน ความผนแปรรปแบบตาง ๆ จะท าใหผเรยนมองเหนลกษณะส าคญและ(ลกษณะไมส าคญ)ของวตถของการเรยนร
ภาพท 3: ความผนแปรของสามเหลยม ความผนแปรสามารถชวยใหผเรยนตระหนกและมองเหนลกษณะส าคญ(และลกษณะไมส าคญ)ของสงทเปน
เปาหมายของการเรยนร ดงนน การวเคราะหรปแบบของความผนแปรในสถานการณใด ๆ จงสามารถบงบอกไดวา ผเรยนจะมโอกาสมองเหนและเรยนรลกษณะส าคญในสถานการณนนไดหรอไม หวใจของทฤษฎความผนแปรคอการจดสถานการณหรอเงอนไขใหผเรยนไดประสบกบความผนแปรอยางเปนระบบ ทงนเพอใหผเรยนสามารถสงเกต ตระหนก และแยกแยะลกษณะส าคญออกจากลกษณะทไมส าคญ เนองจากวตถของการเรยนรใด ๆ อาจมลกษณะส าคญไดมากกวา 1 ลกษณะ นกเรยนจงตองตระหนกถงทกลกษณะส าคญของสงนนในเวลาเดยวกน และพจารณาความสมพนธระหวางลกษณะส าคญเหลานน ทงนเพอสรางความเขาใจของสงนนอยางสมบรณ Marton (2015) เรยกกระบวนการนวา “การน าลกษณะส าคญทงหมดมาพจารณาพรอมกน” (Fusion) ในการน ลกษณะไมส าคญใด ๆ จะถกละทงหรอมองขามไป ปญหาทผเรยนทวไปมกประสบในการเรยนรเรองใด ๆ คอวา สถานการณทวไปมกมความผนแปรท ไมเปนระบบและไมครบถวน ผเรยนจงไมสามารถมองเหนลกษณะส าคญทงหมด และไมไดน าลกษณะส าคญเหลานนมาพจารณารวมกนได
Marton, Runesson, and Tsui (2004: 21) เรยกจ านวนมต (จ านวนลกษณะส าคญของวตถของการเรยนร) ในสถานการณการเรยนรใด ๆ วา “พนทแหงการเรยนร” (Space of learning) หากสถานการณนนมความผนแปรทครบถวนทกมต ผเรยนกมโอกาสทจะมองเหนลกษณะส าคญทงหมด และน าลกษณะส าคญเหลานนมาพจารณารวมกน เพอพฒนาเปนความเขาใจเกยวกบเรองนนไดอยางสมบรณ แตหากสถานการณนนขาดความผนแปรบางมต ผเรยนกขาดโอกาสทจะมองเหนบางลกษณะส าคญทจ าเปนตอการพฒนาความเขาใจเกยวกบเรองนน อยางไรกด ความผนแปร
เสนตรง มมฉาก สามเหลยม สเหลยม หาเหลยม วงกลม
สามเหลยม สามเหลยม สามเหลยม
ศกษาศาสตรสาร มหาวทยาลยเชยงใหม ปท 1 ฉบบท 2 2560
50
ครบถวนทกมตไมไดรบประกนวา ผเรยนจะตองมองเหนลกษณะส าคญทงหมดและเรยนรเรองนนไดอยางสมบรณ ทงนขนอยกบวา ผเรยนจะใหความสนใจไปทลกษณะส าคญเหลานนหรอไม (ผเรยนบางคนอาจมองขามบางลกษณะส าคญ แมลกษณะส าคญนนปรากฏอยในสถานการณการเรยนร) การมความผนแปรครบถวนทกมตเปนเพยงเงอนไขเบองตนทสถานการณการเรยนรใด ๆ จ าเปนตองม ทงนเพอรบประกนวา การมองเหนลกษณะส าคญเหลานนม “โอกาส” ทผเรยนจะมองเหนได
จากแนวคดเกยวกบพนทแหงการเรยนร Marton et al., (2004: 22) จงไดจดวตถแหงการเรยนรออกเปน 3 ประเภท ทงนเพอเปนแนวทางในการจดการเรยนรเรองใด ๆ ประเภทแรกคอ “วตถแหงการเรยนรตามทครตงใจ” (Intended object of learning) ซงประกอบดวยลกษณะส าคญทกมตทครตงใจใหนกเรยนมองเหน ในสถานการณการเรยนรใด ๆ (เชน การทดลองปฏบตการ การสาธตดวยตวอยาง และแบบฝกหด) ครตองแนใจวา สงทตนเองน าเสนอมความผนแปรของลกษณะส าคญอยางครบถวน และความผนแปรเหลานนเปนระบบเพยงพอทนกเรยนจะมองเหนได ประเภททสองคอ “วตถแหงการเรยนรตามทครท าใหเกดขน” (Enacted object of learning) ซงประกอบดวยลกษณะส าคญเฉพาะมตทครท าใหปรากฏขนกบนกเรยนในระหวางการจดการเรยนการสอน สถานการณการเรยนรใด ๆ ครอาจเลอกใชตวอยางทมความผนแปรครบทกมต (วตถแหงการเรยนรตามทครตงใจ) แตในระหวางการจดการเรยนการสอน ครอาจละเลยความผนแปรบางมตไป และท าใหความผนแปรเพยงบางมตเทานนทปรากฏขนกบนกเรยน (วตถแหงการเรยนรตามทครท าใหเกดขน) ประเภททสามคอ “วตถแหงการเรยนรตามทนกเรยนมองเหน” (Lived object of learning) ซงประกอบดวยลกษณะส าคญทนกเรยนมองเหน และสามารถน าลกษณะส าคญนนไปใชในอนาคต ภาพท 4 สรปประเภทของวตถแหงการเรยนร
ภาพท 4: ประเภทของวตถแหงการเรยนร การเรยนรจะประสบความส าเรจ กตอเมอวตถแหงการเรยนรทงสามประเภทมความคลองกน นนคอ คร
สามารถท าใหนกเรยนมองเหนลกษณะส าคญทงหมดของวตถแหงการเรยนรตามทตนเองตงใจไว ในการน Runesson (2005) ไดน าทฤษฎความผนแปรไปเปนกรอบแนวคดในการวเคราะหการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยนทมการบนทกไวในรายงานวจยในอดต ซงใชกรอบแนวคดทางทฤษฎสรรคนยม ผลปรากฏวา ทฤษฎความผนแปรชวยใหมมมองเกยวกบการเรยนรเพมเตมจากทฤษฎสรรคนยม ซงไมมการพจารณาวตถแหงการเรยนร ลกษณะส าคญ และความผน
วตถแหงการเรยนรตามทครตงใจ
วตถแหงการเรยนรตามทครท าใหเกดขน
วตถแหงการเรยนรตามทนกเรยนมองเหน
(การวางแผน)
(การจดการเรยนการสอน)
(การเรยนร)
42
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
43
แปรในสถานการณการเรยนร เนอหาในหวขอตอไปคอการน าเสนอวา ทฤษฎความผนแปรมความสมพนธระหวางทฤษฎสรรคนยมอยางไร
ทฤษฎความผนแปรกบทฤษฎสรรคนยม ทฤษฎความผนแปรมจดเนนทแตกตางจากทฤษฎสรรคนยม ทฤษฎสรรคนยมอธบายการเรยนรในลกษณะ
ของการเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญาของผเรยน (การเปลยนแปลงทเกดขนในความคดของผเรยน) อนเนองมาจากประสบการณทผเรยนไดรบ สวนทฤษฎความผนแปรอธบายการเรยนรในลกษณะของการเปลยนแปลงความสมพนธระหวางผเรยนกบวตถแหงการเรยนร (การเปลยนแปลงมมมองทผเรยนมตอวตถแหงการเรยนร) ดงภาพท 5 อยางไรกด ความแตกตางนไมไดหมายความวา ทฤษฎทงสองขดแยงกน Marton et al. (2004) ไดอธบายเพมเตมวา ในสถานการณการเรยนรใด ๆ ผเรยนสามารถมองเหนลกษณะส าคญใด ๆ ทไมปรากฏในสถานการณนนได หากผเรยนเคยประสบกบความผนแปรของลกษณะส าคญนนมากอน ตวอยางเชน หากนกเรยนเคยประสบกบความผนแปรของจ านวน (เชน หนง สอง สาม ส หา) และมองเหน “จ านวน” เปนลกษณะส าคญ เมอนกเรยนประสบกบจ านวนสามเพยงจ านวนเดยว นกเรยนกสามารถระลกถงความผนแปรของจ านวนในอดต (เชน หนง สอง สาม ส หา) และรวาสามเปนจ านวนหนงทมความหมายและแตกตางจากจ านวนอน (เชน สามมากกวาสอง แตนอยกวาส) ถงแมวาจ านวนอนไมปรากฏอยในสถานการณนนกตาม
ภาพท 5: จดเนนทแตกตางกนระหวางทฤษฎสรรคนยมและทฤษฎความผนแปร เนองจากทฤษฎสรรคนยมอธบายวา ผเรยนมการสรางความรจากประสบการณทตนเองไดรบอยตลอดเวลา
และการเรยนรเรองใหมจะเกดขนไดด เมอผเรยนสามารถเชอมโยงความรเดมเขากบเรองใหมนนได (von Glasersfeld, 1995) ดงนน การทผเรยนสามารถเปลยนแปลงมมมองของตนเองตอวตถของการเรยนรใด ๆ การเปลยนแปลงมมมองจะชวยใหนกเรยนไดรบประสบการณใหม ซงแตกตางไปจากประสบการณทผเรยนเคยไดรบจากมมมองเดม (นนกคอการมองเหนลกษณะส าคญทตนเองไมเคยเหนมากอน) ประสบการณจากมมมองใหมนจะชวยใหผเรยนปรบเปลยนโครงสรางทางสตปญญาของตนเองได ดงภาพท 6 แตตราบใดทผเรยนยงคงมองวตถของการเรยนรดวยมมมองเดม ผเรยนกอาจมองไมเหนลกษณะส าคญของวตถของการเรยนรนน และไมสามารถน าลกษณะส าคญนนไปใชเพอปรบเปลยนโครงสรางทางสตปญญาของตนเองได ทฤษฎความผนแปรใหมมมองวา การเปลยนแปลงความสมพนธ
การเปลยนแปลงความคดของผเรยนเกยวกบสงตาง ๆ (จดเนนของทฤษฎสรรคนยมฐานราก)
การเปลยนแปลงมมมองทผเรยนมตอสงตาง ๆ (จดเนนของทฤษฎความผนแปร)
ผเรยน วตถแหงการเรยนร
ศกษาศาสตรสาร มหาวทยาลยเชยงใหม ปท 1 ฉบบท 2 2560
50
ระหวางผเรยนกบวตถของการเรยนรอาจน าไปสประสบการณใหม (การเหนลกษณะส าคญใหมจากวตถของการเรยนรเดม) จะชวยใหเกดการเปลยนแปลงโครงสรางทางสตปญญาตามค าอธบายของทฤษฎสรรคนยม
ทฤษฎสรรคนยมทางสงคม (Social constructivism) อธบายวา การเรยนรสามารถเกดขนไดงายขน หากผเรยนไดรบการชวยเหลอ (Scaffolding) จากผอนผานกระบวนการทางสงคมตาง ๆ (Vygotsky, 1978) ทงนเพราะในการเรยนรบางเรอง (เชน การเปลยนแปลงแนวคด มมมอง หรอโครงสรางทางสตปญญา) ผเรยนอาจไมสามารถท าไดโดยล าพง เวนเสยแตวาผเรยนจะไดรบความชวยเหลอจากผอน โดยเฉพาะผซงมความรและประสบการณมากกวา ดงนน ในมมมองของทฤษฎความผนแปร ความชวยเหลอนอาจเกดขนในรปแบบของการสงเสรมใหผเรยนเปลยนแปลงมมมองตอวตถของการเรยนร เพอใหผเรยนสามารถมองเหนลกษณะส าคญทตนเองไมเคยเหนมากอน โดยการจดกระท าใหลกษณะส าคญนนไมผนแปรทามกลางความผนแปรของลกษณะอน ๆ ทงนเพอผเรยนสงเกตและมองเหนลกษณะส าคญนนไดงายยงขน นอกจากน ความชวยเหลออาจอยในรปแบบของการสงเสรมใหผเรยนเหนความสมพนธระหวางลกษณะส าคญทงหมด และน าความสมพนธนนไปปรบเปลยนโครงสรางทางสตปญญาของตนเอง
ภาพท 6: ความเชอมโยงระหวางทฤษฎสรรคนยมและทฤษฎความผนแปร
กรณศกษาในการเรยนรคณตศาสตร ทฤษฎความผนแปรไดอธบายและใหแนวทางการจดการเรยนรในวชาตาง ๆ เชน เศรษฐศาสตร (Pang and
Marton, 2005) และฟสกส (Linder, Fraser, and Pang, 2006) แตเหตการณทท าใหทฤษฎความผนแปรเปนทสนใจมากขนคอผลจากโครงการประเมนนกเรยนนานาชาต ในป ค.ศ. 2012 (OECD, 2014) ซงนกเรยนจากประเทศจนท าคะแนนดานการรคณตศาสตรไดสงสด ทง ๆ ทการเรยนการสอนคณตศาสตรในประเทศจนยงคงมรปแบบดงเดม ซงคร
การเปลยนแปลงมมมองทผเรยนมตอสงตาง ๆ (จดเนนของทฤษฎความผนแปร)
การเปลยนแปลงความคดของผเรยนเกยวกบสงตาง ๆ (จดเนนของทฤษฎสรรคนยมฐานราก)
การมองเหนลกษณะส าคญใหมทตนเองไมเคยมองเหนมากอนจากวตถแหงการเรยนรเดม
ประสบการณใหม
ผเรยน วตถแหงการเรยนร
ความชวยเหลอผานกระบวนการทางสงคม (จดเนนของทฤษฎสรรคนยมทางสงคม)
44
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
45
มบทบาทสงและยงคงเนนใหนกเรยนท าแบบฝกหด (Gu, Huang, and Marton, 2004) เหตการณนไมใชเรองบงเอญ ทงนเพราะการประเมนเดยวกนในอก 3 ปถดมา แมนกเรยนจากประเทศจนไมไดคะแนนสงสด แตกยนยนความสามารถดานคณตศาสตรของนกเรยนจากประเทศจนเปนอยางด (OECD, 2016) ในการน Sun (2011: 66) เรยกปรากฏการณนวา “ปรากฏการณมายากลของจน” (Chinese paradoxical phenomenon) เพราะการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรในประเทศจน “เหมอนจะ” ขดแยงกบทฤษฎสรรคนยม ซงเปนทยอมรบทวไปในวงการการศกษา แตกลบใหผลเชงบวกทโดดเดนในระดบนานาชาต
ดวยเหตน นกการศกษาจงพยายามวเคราะหหาค าตอบวา อะไรซอนอยในการเรยนการสอนคณตศาสตรของประเทศจน (Cai and Nie, 2007; Pang, Marton, Bao, and Ki, 2016) ในการน Gu et al., (2004) พบความผนแปร 2 รปแบบ ทสงเสรมการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยนจากประเทศจน แบบทหนงคอความผนแปรทางแนวคด (Conceptual variation) ซงครน าเสนอโจทยปญหาทมความผนแปรอยางเปนระบบ เพอใหนกเรยนมองเหนโครงสรางทางคณตศาสตรทซอนอยในความผนแปรนน ดงเชนตวอยางจากหนงสอเรยนเรองการบวกและการลบ นกเรยนจะไดสงเกตความสมพนธระหวางตวเลข 3 ตว4 (Sun, 2011) ดงภาพท 6
1 + 2 = 3 3 – 1 = 2
2 + 1 = 3 3 – 2 = 1
ภาพท 6: ตวอยางความผนแปรทางแนวคดในหนงสอเรยนของประเทศจน 1. เมอพจารณา 2 สมการในสดมภซายมอ (1 + 2 = 3 และ 2 + 1 = 3) ผลรวมของการบวกถกก าหนดให
คงท (ไมผนแปร) เทากบ 3 ในขณะทต าแหนงเครองหมายบวก ต าแหนงเครองหมายเทากบ และตวเลขอก 2 ตวทบวกกน (1 และ 2) กถกก าหนดใหไมผนแปรเชนเดยวกน ความผนแปรเดยวคอการสลบทของเลข 1 และ 2 ดงนน นกเรยนจงสามารถมองเหนลกษณะส าคญไดวา การบวกกนของตวเลข 2 ตวทเหมอนกนจะใหผลลพธทเทากน ซงหมายความอกนยหนงวา 3 ประกอบดวย 1 กบ 2 หรอ 3 ประกอบดวย 2 กบ 1 กได
2. เมอพจารณา 2 สมการในสดมภขวามอ (3 – 1 = 2 และ 3 – 2 = 1) ตวเลขแรกทเปนตวตงถกก าหนดใหคงท (ไมผนแปร) เทากบ 3 ในขณะเดยวกน ต าแหนงเครองหมายลบ ต าแหนงเครองหมายเทากบ และตวเลขอก 2 ตว (1 และ 2) กถกก าหนดใหไมผนแปรเชนเดยวกน ความผนแปรอยางเดยวทเกดขนคอต าแหนงของเลข 1 และ 2 ซงสลบทกน ดงนน นกเรยนจงสามารถมองเหนลกษณะส าคญไดวา การลบท าใหผลลพธมคาลดลง (เมอเทยบกบตวตง) ถาตวลบมคานอย ผลลพธจะมคาลดลงนอย (บน) และถาตวลบมคามาก ผลลพธจะมคาลดลงมาก (ลาง)
3. เมอพจารณา 2 สมการในแถวบน (1 + 2 = 3 และ 3 – 1 = 2) ตวเลขยงคงเปน 1 2 และ 3 ชดเดม (ไมผนแปร) ต าแหนงของเครองหมายเทากบกยงคงเดม สงทตางกนคอวา สมการซายเปนการบวก สวน
4 ในหนงสอเรยน นกเรยนจะไดเหนจ านวนในลกษณะรปภาพควบคไปกบตวเลขดวย แตดวยปญหาดานลขสทธทอาจเกดขนในภายหลง ผเขยนจงขอละการน าเสนอรปภาพไว
ศกษาศาสตรสาร มหาวทยาลยเชยงใหม ปท 1 ฉบบท 2 2560
50
สมการขวามอเปนการลบ ซงจากการมองเหนความสมพนธในขอท 1 และ 2 กอนหนาน นกเรยนจะมองเหนลกษณะส าคญวา เมอ 1 บวกกบ 2 ผลลพธคอ 3 (ซายมอ) และเมอ 3 ถกหกออก 1 ผลลพธกกลบมาเปน 2 อกครง (ขวามอ) ซงหมายความวา การบวกและการลบเปนเรองเดยวกน นนคอการเพมและการลดจ านวน ตามล าดบ
4. เมอพจารณา 2 สมการในแถวลางรวมกบ 2 สมการในแถวบน ความสมพนธระหวางการบวกและการลบกยงปรากฏชดเจนขน เมอ 2 บวกเพมอก 1 ผลลพธคอ 3 (ซายมอ) และเมอ 3 ถกหกออกไป 2 ผลลพธกกลายเปน 1 (ขวามอ) นกเรยนจงสามารถเหนลกษณะส าคญของการบวกและการลบ ซงกคอความสมพนธระหวางสวนรวม (3) และสวนยอยตาง ๆ (1 และ 2)
ในทางตรงกนขาม Sun (2011; 2013) หนงสอเรยนในประเทศตะวนตก (เชน สหรฐอเมรกา และโปรตเกส) ไมไดมความผนแปรทเปนระบบเชนน ตวอยางเชน หนงสอเรยนคณตศาสตรในประเทศโปรตเกสน าเสนอการบวกและการลบแบบแยกสวนกน การน าเสนอการบวกคอการใชเสนจ านวน ทงนเพอใหนกเรยนระบต าแหนงของตวตงกอน จากนน นกเรยนจงนบจ านวนตวบวกตอไป ผลลพธคอต าแหนงสดทายทนกเรยนนบไปถง ตวอยางเชน เมอนกเรยนตองบวก 1 กบ 2 นกเรยนตองหาต าแหนงของ 1 บนเสนจ านวนกอน จากนน นกเรยนจงนบตอไปอก 2 ซงจะไปสนสดท 3 ซงเปนค าตอบของการบวกนนเอง ในทางกลบกน การน าเสนอการลบคอการระบต าแหนงของตวตงกอน จากนน นกเรยนจงนบจ านวนตวลบยอนกลบไป ผลลพธคอต าแหนงสดทายทนกเรยนนบยอนไปถง ตวอยางเชน เมอนกเรยนตองลบ 3 ดวย 1 นกเรยนตองหาต าแหนงของ 3 บนเสนจ านวนกอน จากนน นกเรยนจงนบยอนกลบไป 1 ซงจะไปสนสดท 2 ซงเปนค าตอบของการลบนนเอง การน าเสนอเชนนเนนวธการและขาดมตของความผนแปร นกเรยนจงขาดโอกาสทจะมองเหนความสมพนธระหวางการบวกกบการลบ และความสมพนธระหวางสวนรวมกบสวนยอยตาง ๆ
แบบทสองคอความผนแปรทางกระบวนการ (Procedural variation) การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรในประเทศจนเนนใหนกเรยนไดใชวธการทหลากหลาย (ความผนแปรของวธการ) เพอแกโจทยปญหาขอเดยว (ความไมผนแปรของโจทยปญหา) ดงตวอยางโจทยปญหาทวา 5 + 9 = ? วธการแรกคอการจดกลมจ านวนใหเตมจ านวนหา นนคอ นกเรยนจะแยก 9 ออกเปน 5 กบ 4 ดงนน 5 + 9 กคอ 5 + (5 + 4) ซงเมอนกเรยนจดกลมใหมเปน (5 + 5) + 4 ผลลพธจงมคาเทากบ (10) + 4 หรอ 14 นนเอง วธการทสองคอการจดกลมจ านวนใหเตมจ านวน 10 โดยนกเรยนใหความสนใจไปทเลข 9 วา มนขาดจ านวนไปเทาไร ซงในทนคอ 1 ดงนน การท าให 9 ครบ 10 คอการดง 1 จาก 5 ออกมา มนจงจะครบ 10 และสวนทเหลอจาก 5 กคอ 4 ดงนน 5 + 9 จงหมายถง (4 + 1) + 9 = 4 + (1 + 9) = 4 + 10 = 14 วธการทสามคลายกบวธการทสอง แตนกเรยนใหความสนใจไปทเลย 5 วา มนขาดไปเทาไร มนจงจะครบ 10 ซงกคอ 5 ดงนน การท าให 5 ครบ 10 กคอการดง 5 ออกมาจาก 9 และสวนทเหลอจาก 9 กคอ 4 ดงนน 5 + 9 จงหมายถง 5 + (5 + 4) = (5 + 5) +4 = 10 + 4 = 14 ดวยความผนแปรของวธการแกโจทยปญหาขอเดม นกเรยนจะเหนลกษณะส าคญระหวางสวนรวมและสวนยอยในจ านวนใด ๆ ไดงายขน (นกเรยนจะไมมอง 10 แควาคอ 10 แตจะมองไดดวยวา 10 คอ 5 + 5 หรอ 9 + 1 หรอ 1 + 9)
ในทางตรงกนขาม หนงสอเรยนคณตศาสตรในประเทศโปรตเกสไมไดใชประโยชนจากความผนแปรทางกระบวนการมากนก (Sun, 2011) นกเรยนจะไดเรยนรวธการเดยวเพอแกปญหาตาง ๆ (ไมใชปญหาเดยว แตหลายวธการ) ตวอยางเชน นกเรยนจะไดเรยนรการบวกดวยจ านวนเดม และใชวธการนกบตวเลขตาง ๆ เชน 1 + 1 = ?, 2 + 2 = ?, และ 3 + 3 = ? หรอนกเรยนจะไดเรยนรการบวกจ านวนทมคาตางกน 1 หนวย เชน 1 + 2 = ?, 2 + 3 = ?,
46
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
47
และ 3 + 4 = ? แมการน าเสนอเชนนมความผนแปรเชนกน (ความผนแปรของรปแบบตวเลข) แตความผนแปรนไมใชความผนแปรทท าใหลกษณะส าคญของการบวกปรากฏชดเจนกบผเรยน (นนคอความสมพนธระหวางสวนรวมและสวนยอยของจ านวนใด ๆ) ดวยเหตน มนจงเปนการยากทนกเรยนจะมองเหนลกษณะส าคญของการบวกจากการแกโจทยปญหาเหลานน แมนกเรยนไดผานการท าโจทยปญหาเชนนจ านวนมากกตาม ความแตกตางของรปแบบความผนแปรนเองท าใหนกเรยนจากประเทศจนไดพฒนาความสามารถดานคณตศาสตรทโดดเดนกวานกเรยนจากประเทศอน ๆ (Kullberg, Kempe, and Marton, 2017; Pang et al., 2016; Gu et al., 2004; Sun, 2013)
นอกจากหนงสอเรยนแลว ครคณตศาสตรในประเทศจนยงจดการเรยนการสอนท ใชความผนแปรเพอท าใหลกษณะส าคญปรากฏชดแกนกเรยน Kullberg, Runesson, and Martensson (2014) แสดงใหเหนวา แมครใชตวอยางเดยวกน แตการมองเหนลกษณะส าคญของนกเรยนอาจแตกตางกน ทงนเพราะครอาจท าใหลกษณะส าคญปรากฏชดเจนไมเทากน ตวอยางเชน ในการจดการเรยนการสอนเรองการคณและการหารดวยจ านวนทนอยกวา 1 คร 2 คนใชตวอยางเดยวกน ดงภาพท 7 ซงมความผนแปรทสะทอนลกษณะส าคญทวา การคณตวเลขใด ๆ ดวยจ านวนทนอยกวา 1 ผลลพธของการคณนนจะลดลง ในขณะทการหารตวเลขใด ๆ ดวยจ านวนทนอยกวา 1 ผลลพธของการหารนนจะเพมขน ในการน สมการในสดมภซายมอถกก าหนดใหเปนการคณ และสมการในสดมภขวามอถกก าหนดใหเปนการหาร ตวตงของสมการทงหมดถกก าหนดใหเปน 100 ทงนเพอใหลกษณะส าคญปรากฏเดนชดขน
100 x 20 = 2000 100 / 20 = 5 100 x 4 = 400 100 / 4 = 25 100 x 2 = 200 100 / 2 = 50 100 x 1 = 100 100 / 1 = 100 100 x 0.5 = 50 100 / 0.5 = 200 100 x 0.1 = 10 100 – 0.1 = 1000
ภาพท 7: ตวอยางความผนแปรดานการคณและการหาร ถงกระนนกตาม ครคนท 1 กลบไมไดใชความผนแปรนใหเปนประโยชน โดยครคนนเนนเพยงการสาธตใหนกเรยนเหนวา การคณและการหารสามารถตรวจสอบความถกตองซงกนและกนได (เชน หาก 100 / 20 เทากบ 5 ดงนน 5 x 20 ตองเทากบ 100) ดวยเหตน นกเรยนจงไมเหนลกษณะส าคญจากความผนแปรน
100 x 20 = 2000 100 / 20 = 5 100 x 4 = 400 100 / 4 = 25 100 x 2 = 200 100 / 2 = 50 100 x 1 = 100 100 / 1 = 100 100 x 0.5 = 50 100 / 0.5 = 200 100 x 0.1 = 10 100 / 0.1 = 1000
ภาพท 8: การท าใหลกษณะส าคญทแฝงอยในความผนแปรปรากฏชดเจนขน
A
B
C
D
E F
ศกษาศาสตรสาร มหาวทยาลยเชยงใหม ปท 1 ฉบบท 2 2560
50
ในทางตรงกนขาม ครคนท 2 ใชประโยชนจากความผนแปร ดงภาพท 8 โดยการใหนกเรยนเปรยบเทยบสมการในกรอบ A เพอใหนกเรยนเหนวา การคณท าใหผลลพธเพมขน และการหารท าใหผลลพธลดลง จากนน ครคนนใหนกเรยนเปรยบเทยบระหวางสมการในกรอบ B เพอใหนกเรยนเหนวา เมอตวตงมคาเทากน การคณดวยตวคณทมากท าใหผลลพธเพมมากขนกวาการคณดวยตวคณทนอย แลวนกเรยนจงท าการเปรยบเทยบระหวางสมการ ในกรอบ C เพอใหนกเรยนเหนวา เมอตวตงมคาเทากน การหารดวยตวหารทมากท าใหผลลพธลดลงมากขนกวาการหารดวยตวหารทนอย จากนน ครคนนจงใหเปรยบเทยบระหวางสมการในกรอบ D เพอใหนกเรยนเหนวา ไมวาจะเปนการคณหรอการหาร หากตวคณหรอตวหารเทากบ 1 ผลลพธจะคงเดม จากนน ครจงใหนกเรยนเปรยบเทยบสมการในกรอบ E กบสมการในกรอบ B เพอใหนกเรยนเหนวา ในกรณทตวคณมคานอยกวา 1 การคณกลบท าใหผลลพธทลดลง และเมอนกเรยนเปรยบเทยบ 2 สมการในกรอบ E นกเรยนจะเหนวา ยงตวคณมคานอย ผลลพธยงมคาลดลงมากดวย ในทางตรงกนขาม เมอนกเรยนเปรยบเทยบสมการในกรอบ C กบสมการในกรอบ F นกเรยนจะเหนวา ในกรณทตวหารมคานอยกวา 1 การหารกลบท าใหผลลพธทเพมขน และเมอนกเรยนเปรยบเทยบ 2 สมการในกรอบ F ยงตวหารมคานอย ผลลพธยงมคาเพมขนมากดวย ในทายทสด เมอครคนนใหนกเรยนน าผลการเปรยบเทยบทงหมดมาพจารณารวมกน นกเรยนจะเขาใจการคณและการหารทมจ านวนนอยกวา 1 ไดชดเจนยงขน Gu et al. (2004) อภปรายวา เมอมองอยางผวเผน การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรในประเทศจนอาจขดแยงกบทฤษฎสรรคนยม ทงนเพราะครมบทบาทคอนขางมากและนกเรยนมสวนรวมคอนขางนอย แตหากพจารณาในเชงลกแลว การจดการเรยนการสอนเชนนท าใหนกเรยนมสวนรวมทางสตปญหาอยตลอดเวลา นกเรยนไดเปรยบเทยบและมองหาลกษณะส าคญตาง ๆ ทแฝงอยในความผนแปรรปแบบตาง ๆ โดยครคอยตงค าถามและชน าใหนกเรยนมองเหนลกษณะส าคญเหลานน เมอนกเรยนมองเหนลกษณะส าคญเหลานนแลว นกเรยนจงน าประสบการณจากการมองเหนนนไปพฒนาเปนความเขาใจของตนเองอยางลกซง ดงนน การจดการเรยนการสอนเชนนจงเปดโอกาสใหนกเรยนไดสรางความรดวยตนเอง (ทฤษฎสรรคนยมฐานราก) ภายใตความชวยเหลอจากครและเพอนรวมชน (ทฤษฎสรรคนยมทางสงคม) สงทหองเรยนคณตศาสตรในประเทศจนมแตหองเรยนคณตศาสตรในประเทศอน ๆ อาจไมมหรอมนอยกวาคอความผนแปรอยางเปนระบบ ซงเปนเสมอนบรบทใหนกเรยนเกดการทดลองทางความคด (Thought experiment) กบโครงสรางทางคณตศาสตรทซอนอยในความผนแปรเหลานน (Watson and Mason, 2006: 3, 4)
“ความผนแปรและความไมผนแปรกอใหเกดความคาดหวง ... ผเรยนตองเหนแบบแผน สรางความคาดหวง แสดง(ความคาดหวง)ออกมาในลกษณะการคาดเดาเกยวกบแบบแผน และสรางขอสรปทวไป –ทงหมดนคอการคดทางคณตศาสตรทเราตองการพฒนา(ใหเกดขนกบผเรยน)”
บทสรปและการน าไปใช บทความนไดน าเสนอทฤษฎความผนแปร (Marton, 2015; Marton and Booth, 1997) ซงใหมมมองเกยวกบการเรยนรเพมเตมจากทฤษฎสรรคนยม (Runesson, 2005) ทฤษฎสรรคนยมมงอธบายการเรยนรในลกษณะของการเปลยนแปลงในความคดของผเรยน แตทฤษฎความผนแปรมงอธบายการเปลยนแปลงความสมพนธระหวางผเรยนและสงทเปนวตถแหงการเรยนร (มมมองทผเรยนมตอวตถแหงการเรยนร) แมทงสองทฤษฎแตกตางกน แตนนไมไดหมายความวา ทฤษฎความผนแปรขดแยงกบทฤษฎสรรคนยม บทความนน าเสนอวา ทฤษฎความผนแปรชวย
48
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
49
อธบายการเรยนรในบรบทของวชาคณตศาสตรไดอยางลกซงมากขน กลาวคอ เมอผเรยนเปลยนแปลงมมมองตอวตถแหงการเรยนร ผเรยนจะไดรบประสบการณใหม (แมวตถแหงการเรยนรยงคงเดม) ซงอาจน าไปสการเปลยนแปลงความคดของผเรยนได ในการน การทผเรยนจะเปลยนแปลงมมมองและเหนลกษณะส าคญทตนเองไมเคยเหนมากอนได ความผนแปรเปนเงอนไขจ าเปนในสถานการณการเรยนรนน
เนองจากทฤษฎความผนแปรเปนเรองใหมในประเทศไทย งานวจยทใชทฤษฎนเปนกรอบแนวคดจงยงขาดแคลน งานวจยในประเทศไทยอาจตองเรมศกษาวา หนงสอเรยนวชาตาง ๆ (เชน หนงสอเรยนคณตศาสตร) มความผนแปรเพยงพอใหนกเรยนมองเหนลกษณะส าคญหรอไม และในการจดการเรยนการสอนในวชาตาง ๆ (เชน วชาคณตศาสตร) ครมการน าเสนอความผนแปรอยางเปนระบบเพยงพอหรอไม ผลการวจยดวยกรอบแนวคดจากทฤษฎความผนแปรนอาจชวยใหค าอธบายไดวา เหตใดนกเรยนไทยจงประสบปญหาในการเรยนรหลายเรอง (เชน ความสามารถดานคณตศาสตร) ดงทปรากฏในโครงการประเมนนกเรยนนานาชาต (OECD, 2014; 2016) ตลอดจนการใหแนวทางในการพฒนาหนงสอเรยนและการจดการเรยนการสอนใหมคณภาพมากขน ความส าเรจในการพฒนาความสามารถดานคณตศาสตรของนกเรยนจากประเทศจนเปนสงทกระตนวา การพฒนาการศกษาดวยแนวคดทางทฤษฎใดทฤษฎหนงอาจไมเพยงพอ ประเทศไทยอาจจ าเปนตองพจารณาทฤษฎทหลากหลายมากขน ซงหนงในนนคอทฤษฎความผนแปร นอกจากน งานวจยในอนาคตอาจเปนการศกษาวา ในการจดการเรยนการสอนเรองเฉพาะใด ๆ อะไรคอลกษณะส าคญของเรองนน ความผนแปรรปแบบใดทชวยใหนกเรยนมองเหนลกษณะส าคญของเรองนนไดชดเจน และล าดบของการน าเสนอความผนแปรควรเปนอยางไร งานวจยลกษณะนเรมปรากฏมากขนในตางประเทศ ตวอยางเชน งานวจยของ Guo and Pang (2011) ไดวเคราะห 6 ลกษณะส าคญของการเรยนรเรอง “เสนสวนสง5” (Altitude) ของสามเหลยม โดยการวจยนเสนอแนะวา การน าเสนอลกษณะส าคญทละลกษณะจะชวยใหนกเรยนมองเหนลกษณะส าคญแตละลกษณะไดงายขน เมอนกเรยนมองเหนลกษณะส าคญแตละลกษณะแลว นกเรยนจงคอยพจารณาลกษณะส าคญทงหมดพรอมกน อยางไรกด การน าเสนอลกษณะส าคญทละลกษณะอาจไมจ าเปนส าหรบนกเรยนทสามารถมองเหนลกษณะส าคญบางลกษณะแลว ดงนน การวจยนจงเสนอแนะวา ครอาจตองส ารวจความสามารถของนกเรยนในการมองเหนลกษณะส าคญตาง ๆ ทจ าเปนกอน และจดประสบการณใหนกเรยนไดประสบกบความผนแปรและมองเหนลกษณะส าคญทนกเรยนยงมองไมเหน ซงจะเปนพนฐานใหนกเรยนเรยนรเรองนนไดโดยงายยงขน งานวจยทเจาะจงเนอหาเชนนยงคงเปนทตองการ
เอกสารอางอง กระทรวงศกษาธการ. (2551) . หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. สบคนจาก
http://www.kroobannok.com/news_file/p59087671156.pdf (24 เมษายน 2560). ลอชา ลดาชาต และ หวนบสร วาเดง. (2555). วธการแตกแรงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4: การวจยปรากฏการณ
ภาพ. วารสารสงขลานครนทร (ฉบบสงคมศาสตรและมนษยศาสตร), 18(2), 193-226.
5 เสนตรงทผานจดยอดและตงฉากกบดานตรงขามของจดยอดนน
ศกษาศาสตรสาร มหาวทยาลยเชยงใหม ปท 1 ฉบบท 2 2560
50
ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2545). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 (แกไขเพมเตม พ.ศ. 2545). กรงเทพฯ: บรษทพรกหวานกราฟฟก จ ากด.
Allen, M. (2014). Misconceptions in Primary Science. Maidenhead: Open University Press. Cai, J. and Nie, B. (2007). Problem Solving in Chinese Mathematics Education: Research and Practice.
ZDM Math Educ, 39(5), 459-473. Gu, L., Huang, R., and Marton, F. (2004). Teaching with Variation: A Chinese Way of Promoting Effective
Mathematics Learning. In F. Lianghuo, W. Ngai-Ying, C. Junfa. , and L. Shiqi. (Eds. ) . How Chinese Learn Mathematics: Perspectives from Insiders. (pp. 309-347). New Jersey: World Scientific
Guo, J. and Pang, M. F. ( 2011) . Learning a Mathematics Concept from Comparing Examples: The Importance of Variation and Prior Knowledge. Eur J Psychol Educ, 26(4), 495-525.
Kullberg, A. , Kempe, U. R. , and Marton, F. (2017) . What is Made Possible to Learn When Using the Variation Theory of Learning in Teaching Mathematics? ZDM Math Educ, doi:10.1007/s11858-017-0858-4.
Kullberg, A. , Runesson, U. , and Martensson, P. (2014) . Different Possibilities to Learn from the Same Task. PNA, 8(4), 139-150.
Linder, C., Fraser, D., and Pang, M. F. (2006). Using a Variation Approach to Enhance Physics Learning in a College Classroom. Phys Teach, 44(9), 589-592.
Marton, F. (2015). Necessary Conditions of Learning. New York: Routledge Falmer. Marton, F. and Booth, S. (1997). Learning and Awareness. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Marton, F., Runesson, U., and Tsui, A. B. (2014). The Space of Learning. In F. Marton and A. B. M. Tsui.
(Eds.). Classroom Discourse and the Space of Learning. (pp. 3-40). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Organisation for Economic Co- operation and Development. ( 2014) . PISA 2012: Results in Focus. Retrieved from https: / /www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012- results-overview.pdf (23 April 2017).
Organisation for Economic Co- operation and Development. ( 2016) . PISA 2015: Results in Focus. Retrieved from http://www.oecd.org/pisa/pisa-2015-results-in-focus.pdf (19 April 2017).
Pang, M. F. and Marton, F. ( 2005) . Learning Theory as Teaching Resource: Enhancing Students’ Understanding of Economic Concepts. Instr Sci, 33(2), 159-191.
Pang, M. F. , Marton, F. , Bao, J. , and Ki, W. W. (2016) . Teaching to Add Three-Digit Numbers in Hong Kong and Shanghai: Illustration of Differences in the Systematic Use of Variation and Invariance. ZDM Math Educ, 48(4), 455-470.
Posner, G. J. , Strike, K. A. , Hewson, W. , and Gertzog, W. A. (1982) . Accommodation of a Scientific Conception: Toward a Theory of Conceptual Change. Sci Educ, 66(2), 211 – 227.
CMU Journal of Education, Vol. 1 No. 2 2017
51
Runesson, U. (2005) . Beyond Discourse and Interaction. Variation: A Critical Aspect for Learning and Learning Mathematics. Cambridge J Educ, 35(1), 69-87.
Sun, X. ( 2011) . “ Variation Problems” and Their Roles in the Topic of Fraction Division in Chinese Mathematics Textbook Examples. Educ Stud Math, 76(1), 65-85.
Sun, X. (2013). The Fundamental Idea of Mathematical Task Design in China: Origin and Development. Retrieved from http: / /www.mathunion.org/ fileadmin/ ICMI/ files/ text_-chinese_variation_theory-final-1.pdf (24 April 2017).
von Glasersfeld, E. ( 1995) . Radical Constructivism: A Way of Knowing and Learning. New York: Routledge Falmer.
Vygotsky, L. S. ( 1978) . Mind in Society: The Development of Higher Psychological Processes. Cambridge: Harvard University Press.
Watson, A. and Mason, J. (2006). Variation and Mathematics Structure. Math Teach, 194, 3-5.
ประวตผเขยนบทความ
อาจารย ดร. ลอชา ลดาชาต จบการศกษาปรญญาเอก จากคณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร ในสาขาวทยาศาสตรศกษา ปจจบนด ารงต าแหนง อาจารย วทยาลยการศกษา มหาวทยาลยพะเยา มความเชยวชาญในการจดการเรยนการสอนวทยาศาสตร การวจยเชงคณภาพ และธรรมชาตของวทยาศาสตร
อาจารย ดร. ลฎาภา ลดาชาต จบการศกษาปรญญาเอก จากคณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร ในสาขาวทยาศาสตรศกษา ปจจบนด ารงต าแหนง อาจารย คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม มความเชยวชาญในการจดการเรยนการสอนวทยาศาสตร การผลตและพฒนาครวทยาศาสตร และธรรมชาตของวทยาศาสตร
