Vasalatlan falazott szerkezetek méretezési módszerei 1.€¦ · Függőlegesen terhelt falak 1. N1d Nmd N2d M1 d M2d Mmd Külpontos nyomás a fal alján, tetején NRd =Φ⋅⋅t

2013.06.06.

1

2.

Vasalatlan falazott szerkezetek méretezési

módszerei 1.

1

Tartalom

Mechanikai jellemzőkBiztonsági tényezőkMéretezés teherbírási határállapotban

Külpontos nyomásKoncentrált erők, erőbevezetésekVázkitöltő falLeterheletlen pincefalNyírás

Méretezés használhatósági határállapotban2B

ME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

2

3

A falak funkciója, tervezési

szempontok

teherbírás

hővédelem

hangvédelem

tűzvédelem

EC6

EC6

Teherbírás

4

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

3

5

Falazott szerkezetek

modellezési szintjei

A falazott szerkezet két modellezési szintje

Állóhézag

Fekvőhézag

6

A fal anyagai: Jellemzői:

• Falazóelem(égetett agyag elem, mészhomok

elem, beton elem, pórusbeton elem, természetes vagy mesterséges kő)

• Habarcs

(falazó-, hőszigetelő falazó-, ragasztó habarcs)

• Kapcsolat a falazóelem és a habarcs között

• Kötési mód

• Nyomószilárdság

(fekvőhézagra merőlegesen és

fekvőhézaggal párhuzamosan)

• Nyomószilárdság

• Húzó- és nyírószilárdság

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

4

7

Falazat: szilárdsági tönkremenetel

• Homogénnek

tekinthető viselkedés:

függ a falazóelem, a

habarcs és a

kapcsolatok jellemzőitől

és a kötési módtól

• A számításban használt

mechanikai jellemzők:

� nyomószilárdság

(fekvőhézaggal

párhuzamosan és arra

merőlegesen)

� húzószilárdság

� nyírószilárdság

� hajlítószilárdság

8

Falazott szerkezet:

szilárdsági tönkremenetel

stabilitásvesztés

Teherbírási

határállapotok

Repedések

keletkezhetnek!

Használhatósági

határállapot

EC 6

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

5

Faltípusok

Egyrétegű falak:Hosszirányú állóhézaggal vagy anélkül.

Légréteges falak:Teherhordó és/vagy együttdolgozó falrétegekkel.

Vasalás nélkül készülő falak:

9

Határállapotok, biztonság

• Teherbírási határállapot• Szilárdsági tönkremenetel• Stabilitásvesztés• Helyzeti állékonyság

• Használhatósági határállapot• Alakváltozás• Repedezettség• Rezgés

1 , >= MM

kd

ff γ

γ

Ez a kép most nem jeleníthető meg.

10BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

6

Falazóelem 1.• Falazóelem (minőségellenőrzési) osztály:

EN771I. (minőségellen őrzési) osztály: átlagos nyomószilárdság

95%-osmegbízhatósággal

II. (minőségellen őrzési) osztály: átlagos nyomószilárdság

• Falazóelem csoport:Üregtérfogat, üregméret, bordavastagság1. falazóelem csoport : tömör, kevés üreg (max.25%)2. falazóelem csoport : közepesen sok (max.55%) üreg3. falazóelem csoport : sok üreg (max. 70%)4. falazóelem csoport : falazóelem vízszintes lyukkal

11

Falazóelem 2.

Szabványos (átlagos) nyomószilárdság:

A falazóelem (átlagos) nyomószilárdsága

Méret: 100x100x100 mm

fb

Méret: bx h x t mm

fbr

fb=δδδδ fbr0,65 < δ < 1,55- alaki tényező; EN 772 szerint,a terhelés irányának megfelelően.

12BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

7

Habarcs

• Fajtái:– általános falazóhabarcs, 6 – 15 mm– hőszigetelő falazóhabarcs, 6 – 15 mm– ragasztóhabarcs, 0,5 – 3 mm

• Jellemzése:– nyomószilárdság: fm, EN 1015-11 szerint– tapadó-szilárdság

• Jelölése: Mfm, N/mm2, pl. M5; min. M1

„Habarcsként” használt poliuretán hab: POROTHERM PROFI DRYFIX13

14

• Kitöltő beton: fck, fcvk, MSZ EN 206• Vasalás:

– betonacél: fyk, MSZ EN 1992-1-1– feszítőacél: EN 10038 szerint

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

8

Vasalatlan falazat mechanikai jellemzői

• nyomószilárdság, fk, EN 1052-1• nyírószilárdság, fvk, EN 1052-3, EN 1052-4• hajlítószilárdság, fxk, EN 1052-2

Meghatározható kitöltetlen és kitöltött állóhézaggalkészülő falazatra.

Kitöltött állóhézag: habarcs az elem teljes magasságában és a falvastagság legalább 40% -ban.

15

A falazat biztonsági tényezője, γM

1 2 3 4 5I. gyártásellenőrzési kategória, tervezett habarcs

1,5 1,7 2,0 2,2 2,5

I. gyártásellenőrzési kategória, recept habarcs

1,7 2,0 2,2 2,5 2,7

II. gyártásellenőrzési kategória, tetszőleges habarcs

2,0 2,2 2,5 2,7 3,0

γM, parciális biztonsági tényezőOsztály

Falazat

16BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

9

Kivitelezési követelmények 1

(A teljesítendő követelmények X – el jelölve.)

Besorolási osztály

1 2 3 4 5

A munka felügyeletét az építési vállalkozó által alkalmazott, megfelelően képzett és tapasztalt személynek kell végeznie.

X X X X X

A munka ellenőrzését az építési vállalkozó alkalmazottaitól független, megfelelően képzett és tapasztalt személynek kell végeznie.

X X X

A habarcs és a kitöltő beton szilárdságát, a helyszínen készített próbatesteken végzett, laboratóriumban történő vizsgálattal kell ellenőrizni. 2

X

Tervezett összetételű, gyári falazó habarcsot kell a falazáshoz használni. X X

Helyszínen is keverhető receptbeton és recepthabarcs is használható a falazáshoz. X X X

A hézagok habarcstelítettsége 3 legyen legalább: 100% 100% 100% 90% 80%

Falazási mód 4

Félméretű vagy annál nagyobb falazóelemet kell a falazáshoz használni. 5 X X

Negyedméretű vagy annál nagyobb falazóelemet kell a falazáshoz használni. X X X

Szükség esetén a falazóelemeket géppel kell fűrészelni. X X

Szükség esetén a falazóelemeket kézzel is lehet fűrészelni. X X

Anyagγγγγ M

1 2 3 4 5

Falazat, ami készül:

A I falazóelem Osztály, tervezett összetételű habarcsa 1,5 1,7 2,0 2,2 2,5

B I falazóelem Osztály, recepthabarcs b 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7

C II falazóelem Osztály, tetszőleges habarcsa, b, e 2,0 2,2 2,5 2,7 3,0

γM17

A falazat nyomószilárdsága, fk

Falazat ragasztó habarccsal:

Falazat általános vagy hőszigetelő falazó habarccsal:3,07,0

mbk ffKf ⋅=

85,0bk fKf ⋅=

K – a falazóelem anyagának és a falazóelem csoportnak a függvénye. Alkalmazhatósági korlátozás fb – re és fm – re.

Azonos kitöltetlen

állóhézag esetében is.

(Végigmenő álló hossz-hézag esetén 0,8 K használandó.) 18BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

10

Falazat nyomószilárdságának összehasonlítása

Falazóelem Méret, mmRT,

N/mm2

RH,

N/mm2

σσσσ fH,

N/mm2, (II.o.)

f b ,

N/mm2

f m,

N/mm2

f k ,

N/mm2

f d ,

N/mm2, γγγγ M=2,5

Kisméretű tégla

250x120x65 10 5 1,4 8,1 5 3,85 1,54

Nagyméretű tégla

300x150x65 10 5 1,4 7,5 5 3,65 1,46

Lyukas kézi falazóelem

300x250x238 10 5 1,6 11,4 5 4 1,6

Pórusbeton elem

600x200x300 5 5 1 5,5 5 2,94 1,18

MSZ EC6

19

A hosszhézag hatása a falazat szilárdságára

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

0,00 2,50 5,00 7,50 10,00

f m , N/mm2

f d, N

/mm

2

Hosszhézaggal Hosszhézag nélkül MSZ 15023

T100 kisméretű téglaγγγγM=2,5

20BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

11

A falazat nyírószilárdsága, fvk

Falazat általános, hőszigetelő falazó habarccsal vagy ragasztó habarccsal: EN1052-3, EN1052-4 (kísérlet)

dvkvk ff σ4,00 +=

dvkvk ff σ4,05,0 0 +=Kitöltetlen állóhézaggal:

σd

fvk

fvk0

fk

σdfv

Szigetelési síkon kísérlettel határozható meg a nyírószilárdság.21

A falazat nyírószilárdsága, fvk

22BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

12

A falazat hajlítószilárdsága, fxk

Meghatározása kísérlettel: EN1052-2 szerint

Tönkremenetel a fekvőhézagra merőlegesen, fxk2

Tönkremenetel a fekvőhézaggal párhuzamosan, fxk1

A fal leterhelésével jelentősen megnövelhető.f x

k1 =

0fö

ldny

om

ás

és

föld

reng

és

ese

tén.

23

A falazat hajlítószilárdsága, fxk

Meghatározása kísérlettel: EN1052-2 szerint

Falazóelem

fxk1 (N/mm2)

Általános rendeltetésű falazóhabarcs Vékonyrétegű falazóhabarcs

Könnyű falazóhabarcs

fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm2Égetett agyag 0,10 0,10 0,15 0,10Mészhomok 0,05 0,10 0,20 nem használatos

Adalékanyagos beton 0,05 0,10 0,20 nem használatosPórusbeton 0,05 0,10 0,15 0,10

Műkő 0,05 0,10 nem használatos nem használatosMéretre vágott természetes k ő 0,05 0,10 0,15 nem használatos

Az fxk1 értékei a fekvőhézaggal párhuzamos tönkremeneteli síkhoz

Falazóelem

fxk2 (N/mm2)

Általános rendeltetésű falazóhabarcs Vékonyrétegű falazóhabarcs

Könnyű falazóhabarcs

fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm2Égetett agyag 0,20 0,40 0,15 0,10Mészhomok 0,20 0,40 0,30 nem használatos

Adalékanyagos beton 0,20 0,40 0,30 nem használatos

Pórusbeton ρ < 400 kg/m3 0,20 0,20 0,20 0,15ρ ≥ 400 kg/m3 0,20 0,40 0,30 0,15

Műkő 0,20 0,40 nem használatos nem használatosMéretre vágott természetes

kő 0,20 0,40 0,15 nem használatos

Az fxk2 értékei a fekvőhézagra merőleges tönkremeneteli síkhoz

Az állóhézag kitöltött! 24BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

13

A falazat egyéb mechanikai jellemzői:

• σ - ε diagram,rugalmassági modulusE=1000fk – égetett agyagE=700fk – pórusbeton, (DRYFIX)

• Kúszási tényező: φ∞= 0,5 – 3,0

• A zsugorodás és duzzadás mértéke: −1,0 - +1,0 mm/m

• Hőtágulási együttható: 1 – 18 x10-6/K° 25

Falazott szerkezetek méretezése

Teherbírási határállapot

26BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

14

27

Függőlegesen terhelt falak 1.

N1d

Nmd

N2d

M1d

M2d

Mmd

Külpontos nyomás a fal alján, tetején

dRd ftΦN ⋅⋅=

t

eΦ

ii ⋅−= 21

Mer

evít

ett é

püle

t,

h ef=

ρn

hpl. szél

Szilárdsági tönkremenetel

450/efh

initheid

idi ee

N

Me ±+=

tei 05,0≥

28

Függőlegesen terhelt falak 2.

N1d

Nmd

N2d

M1d

M2d

Mmd

Külpontos nyomás a fal közepén

dRd ftΦN ⋅⋅=

inithemd

mdm ee

N

Me ±+=

Mer

evít

ett é

püle

t,

h ef=

ρn

h

pl. szél 450/efh

Stabilitásvesztés!

teee kmmk 05,0≥+=kúszás miatt

( )thefEΦΦ efmkkmm , , , ,=

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

15

29

Függőlegesen terhelt falak 3.Kihajlási hossz

Merevített épület, hef = ρn h


A kihajlási hosszat úgy számítjuk, mint:

hh nef ρ= (5.2)

ahol

hef a fal kihajlási hossza;

h a fal szabad emeletmagassága;

ρn csökkentő tényező, ahol n = 2, 3 vagy 4 a fal peremének

megtámasztásától vagy merevítésétől függően.

30

Függőlegesen terhelt falak 3a.Kihajlási hossz



A fal egy függőleges peremén merevítettnek tekinthető, ha:

— repedés megjelenése nem várható a fal és az azt merevítő fal között,

azaz mindkét fal olyan anyagokból készült, amelyeknek megközelítőleg

azonos az alakváltozási viselkedése, megközelítőleg egyenlően terhelt,

egy időben épült és összefalazott és a falak között mozgáskülönbség,

például zsugorodás, teher, stb. miatt, nem várható

vagy

— a fal és az azt merevítő fal közötti kapcsolat, dűbelekkel vagy

falkapcsokkal és más alkalmas eszközökkel, képes húzásnak és

nyomásnak ellenállni.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

16

31

Függőlegesen terhelt falak 3b.Kihajlási hossz



1) Merevített fal2) Merevítő fal3) h2 (ablak)4) h2 (ajtó)

32




Azonos szinten, a fal mindkét oldalára nyúló vasbeton födémekkel vagy

tetőszerkezetekkel, vagy egy csak a fal egyik oldalára nyúló, a

falvastagságnak legalább 2/3-án, de nem kevesebb, mint 85 mm-en

feltámaszkodó, vasbeton födémmel alul és felül megtámasztott falaknál:

ρ2 = 0,75 (5.3)

kivéve, hogyha a fal tetején a külpontosság nagyobb, mint a falvastagság

0,25-szorosa, amikor

ρ2 = 1,0

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

17

33




Azonos szinten, a fal mindkét oldalára nyúló fafödémekkel vagy

tetőszerkezetekkel, vagy csak a fal egyik oldalára nyúló, a falvastagság

legalább 2/3-án, de nem kevesebb, mint 85 mm-en feltámaszkodó,

fafödémmel alul és felül megtámasztott falaknál:

ρ2 = 1,0

34




Felül és alul megtámasztott és egy függőleges perem mentén merevített

(egy függőleges perem mentén szabad) falaknál:

— amikor h ≤ 3,5 l,

222

3

31

1 ρρ

ρ

+

=

l

h

amikor h > 3,5 l,

3,05,1

3 ≥=h

lρ

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

18

35




Felül és alul megtámasztott és két függőleges pereme mentén merevített

falaknál:

— amikor h ≤ 1,15 l,

222

4

1

1 ρρ

ρ

+=

l

h

amikor h > 1,15 l,

h

l5,04 =ρ

36

Függőlegesen terhelt falak 8.Falazott fal hatékony falvastagság

Merevített épület, tef = t


egyrétegű fal,kétrétegű fal, burkolt fal, kérgén ágyazott fal, kiinjektált légréteges fal

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

19

37


Merevített épület, tef = ρt t


A falkiugrás kiosztásának (tengelytől tengelyig) és szélességének az aránya

A falkiugrás vastagságának és a hozzáfalazott fal tényleges falvastagságának az aránya

1 2 36 1,0 1,4 2,010 1,0 1,2 1,420 1,0 1,0 1,0

MEGJEGYZÉS A táblázatbeli értékek között szabad lineárisan interpolálni.

Merevségi tényező , ρρρρ t, falkiugrással merevített falakhoz

Jelmagyarázat1) falkiugrás

kiosztása2) falkiugrás

magassága3) falvastagság4) falkiugrás

szélessége4)

1)

2)

3)

Falkiugrással merevített fal

38


Merevített épület, tef


Légréteges fal

Az olyan légréteges fal hatékony vastagságát, tef, amelynek mindkét

rétege a 6.5 szakasz szerinti falkapcsokkal van összekötve, az (5.11)

egyenlet használatával határozhatjuk meg:

3 32

31tefef ttkt += (5.11)

ahol

t1, t2 a falrétegek tényleges vastagsága vagy, amennyiben

szükséges, az (5.10) egyenletből számított hatékony

vastagságuk, és t1 a külső vagy terheletlen réteg vastagsága

és t2 a belső vagy terhelt réteg vastagsága;

kef a t1 és t2 rétegek E értékeinek arányát figyelembe vevő

tényező. kef = E1/E2 ≤ 2B

ME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

20

39

Függőlegesen terhelt falak 11.Falazott fal karcsúsága

Merevített épület


hef / tef ≤ 27

Falazott fal területe

Ahol a fal keresztmetszeti területe kisebb, mint 0,1 m2, ott a falazat tervezési nyomószilárdságát, fd, az alábbi tényezővel szorozzuk:

(0,7 + 3 A)ahol:A a fal terhelt, vízszintes, teljes keresztmetszeti területe, négyzetméterben.

40

Függőlegesen terhelt falak 11.Falazott fal

Merevített épület


Légréteges falak esetében mindegyik réteget külön ellenőrizzük, a terhelt réteg alaprajzi területét és a légréteges falnak, az 5.11 egyenlet szerint számított hatékony vastagsága alapján meghatározott karcsúságát használjuk.

Egy burkolt falat hasonló módon tervezünk, mint egy egyrétegű falat, amit teljesen a gyengébb falazóelemből építettek, a 3.3 táblázatbeli, hosszirányú habarcshézaggal épülő falhoz tartozó, K értéket használjuk.

Amikor a falhornyok és falüregek mérete a 8.6 szakaszban megadott

korlátokon kívül esik, akkor azok hatását a teherbírásra a következők

szerint veszzük figyelembe:

— függőleges falhornyokat vagy falüregeket vagy úgy kezeljük, mint egy

falvéget, vagy pedig a fal maradó vastagságát használjuk a függőleges

teherrel szembeni tervezési ellenállás számítására;

— vízszintes vagy ferde falhornyoknál a fal szilárdságát ellenőrizzük a falhorony helyén, figyelembe véve a teher külpontosságát. B

ME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

21

41

Kapacitáscsökkentő tényező 1.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 5 10 15 20 25 30karcsúság, hef/tef

Kap

acitá

scsö

kken

tő t

énye

ző,

φm emk/t=0,05

emk/t=0,10

emk/t=0,15

emk/t=0,20

emk/t=0,25

emk/t=0,30

emk/t=0,35

emk/t=0,40

E=1000fk – égetett agyagtényleges stabilitásvesztés és nem másodrendű hatás melletti szilárdsági tönkremenetel

42

Kapacitáscsökkentő tényező 2.

E=1000fk – égetett agyag, E=700fk - pórusbeton

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30

karcsúság, hef /tef

Kap

acitá

scsö

kken

tő té

nyező

, Φm

emk/t=0,05-700fk

emk/t=0,2-700fk

emk/t=0,05-1000fk

emk/t=0,2-1000fk

4 % 8-10 %

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

22

43

Példa: földszintes merevített épület külső fala

Legyen:h = 3,00 mt = 300 mm, a = 0

einit=3000/450=6,67 mm

hef=3000 mm

hef /t= 3000/300 = 10

0,05 t = 0,05*300=15 mm

N

a

t

h

44

Központos nyomás 1.

E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 0 6,67 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fdközépen 0 6,67 15 0,05 0,838 0,806 251,4⋅⋅⋅⋅ fd 241,8⋅⋅⋅⋅ fd

alul 0 6,67 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd

Eurocode 6Hely M i,m/Ni,m

, mm

ea, mm ei,mk, mm emk/t Φi,m NRd, kN/m

4%

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

23

45


Legyen:h = 6,00 mt = 300 mm, a = 0

einit=6000/450=13,33 mm

hef=6000 mm

hef /t= 6000/300 = 20

0,05 t = 0,05*300=15 mm

N

a

t

h

46

Központos nyomás 2.

E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 0 13,33 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fdközépen 0 13,33 15 0,05 0,627 0,528 177⋅⋅⋅⋅ fd 147,6⋅⋅⋅⋅ fd

alul 0 13,33 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd

Eurocode 6Hely Mi,m/Ni,m

, mm

ea, mm ei,mk, mm emk/t Φi,m NRd, kN/m

16 %

158,4188,1

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

24

47


M/4

N

a

t

h

M

M/2

M

h/2

h/2

Legyen:h = 3,00 mt = 300 mm, a = 50 mmeinit=3000/450=6,67 mm

hef=3000 mm

hef /t= 3000/300 = 10

0,05 t = 0,05*300=15 mm3010 20

a=5

N

48

Külpontos nyomás 1.

Szilárdsági tönkremenetel a felső csomópontban.

E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 50 6,67 56,67 0,622 0,622 180⋅⋅⋅⋅ fd 180⋅⋅⋅⋅ fdközépen 12,5 6,67 19,17 0,064 0,809 0,777 235,8⋅fd 226,2⋅fdalul -25 -6,67 -31,67 0,789 0,789 229,8⋅fd 229,8⋅fd

Eurocode 6Hely Mi,m/Ni,m,

mm

einit , mm ei,mk, mm emk/t Φi,m NRd, kN/m

0 %

242,7

186,6186,6

233,1

236,7 236,7

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

25

49


M/4

N

a

t

h

M

M/2

M

h/2

h/2

Legyen:h = 6,00 mt = 300 mm, a = 50 mmeinit=6000/450=13,33 mm

hef=6000 mm

hef /t= 6000/300 = 20

0,05 t = 0,05*300=15 mm3010 20

a=5

N

φ∞ = 1Kúszás hatását is figyelembe kell venni.

50

Külpontos nyomás 2.

Stabilitásvesztés.

19 %

E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 50 13,33 63,33 63,33 0,578 0,578 160⋅fd 160⋅fdközépen 12,5 13,33 25,83 3,52 29,35 0,09780,523 0,426 141⋅141⋅141⋅141⋅ fd 112,8⋅⋅⋅⋅ fd

alul -25 -13,33 -38,33 -38,33 0,744 0,744 210⋅fd 210⋅fd

Eurocode 6Hely Mi,m/Ni,

m, mm

ea, mm ei,m, mm emk/t Φ i,m NRd, kN/mei,mk, mmek, mm

223,3 223,3

173,4 173,4

156,9 127,8

mef

efk et

t

he ⋅= ∞ 002,0 φKúszás okozta külpontosság növekmény:

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

26

51

Külpontos nyomás

Csomópont - teherátadás

52

Koncentrált erők, erőbevezetések 1.• Két vizsgálat:

– Lokális vizsgálat: a felfekvési felület alatt helyi nyomásra.

– Ha a falazóelem 1.falazóelem csoportba tartozik, akkor növelhető a falazat nyomószilárdsága, egyébként nem.

– Globális vizsgálat:A koncentrált erő környezetében, falmagasság felében, külpontos nyomásra.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

27

53

Koncentrált erők, erőbevezetések 2.Merev vasbeton gerenda

Hajlékony acélgerenda teherelosztó elemen.

Beton teherelosztó elem

Beton teherelosztó gerenda

Beton oszlop teherelosztó gerendán

54

Koncentrált erők, erőbevezetések 3.

Globális vizsgálat:teher az erőszétterjedés

figyelembevételével.

Lokális vizsgálat:

dbRdc fAN ⋅= β

5,1 vagy 2

25,1

1,15,12

3,011

1

1

c

ef

b

c

h

a

A

A

h

a

+≤

≤

−

+=≤ β

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

28

55


Globális vizsgálat:teher az erőszétterjedés

figyelembevételével.


dbRdc fAN ⋅= β

5,1 vagy 2

25,1

1,15,12

3,011

1

1

c

ef

b

c

h

a

A

A

h

a

+≤

≤

−

+=≤ β

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ab / Aef

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6β

0.45

2a1

h = 1

a1= 0

56


ℎ = 3,20�

H = 2,85 mB = 1,25 mb = 0,25 mt = 38 cmA fal önsúlya: 25, 6 kN/m

Példa:

�� = 189,6 cm� = 107,3 cm

Falazóelem: 1. falazóelem csoport

Q1 = ?Q2 = ?B

ME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

29

57

Koncentrált erők, erőbevezetések 5.Példa:


a1 mm Aef mm2 Ab mm2 felső korlát szilárdság

1. gerenda 0 407740 95000 1,25 fk/γM 1,24fk/γM

2. gerenda 1250 720480 95000 1,47 fk/γM 1,44fk/γM

Max Q1 = 117,8 fk/γM ; Max Q1 = 136,8 fk/γM ;

58

Koncentrált erők, erőbevezetések 6.Példa:

Globális vizsgálat:

Az épület merevített.Karcsúság: 3200/380 = 8,4Építési hiba: ea = 3200/450 = 7 mm < 0,05 t = 19 mm = em

Φm = 0,85; NRd = 323 fk/γM

NEd = q + 25,6 + 62,1 fk/γM + 123,5 fk/γM < 323 fk/γM

Ha q = 0, akkor fk/γM > 0,10 N/mm2

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

30

59

Vázkitöltő fal

Méretezés:Hajlított lemezek törésvonal elmélete alapján.A falazat hajlítószilárdságának ismeretében.(fxk1 / fxk2).

wh

N

L

α2α2

µα2α2

L

w

(Táblázatok az igénybevételek meghatározására.)

FÖLDNYOMÁS, FÖLDRENGÉS: fxk1 = 0 !!!!

α1 = µα2

60

Vázkitöltő fal


BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

31

61

Vázkitöltő fal


vagyEgyenértékű

vonal teher

vonal teherEredeti falpanel

62

Vázkitöltő fal

h

l

µα2

µα2

α2 α2

1)2)

3)

α2, µα2: 4)

Jelmagyarázat1) szabad perem2) csuklós perem3) befogott perem / belső támasz többtámaszú falmező esetében4) α2, µα2 nyomatéki tényezők a jelölt irányban

— amikor fekvőhézaggal párhuzamos a tönkremeneteli sík, vagyis az fxk1

irányban:

2Ed1Ed1 lWM α= a fal egységnyi hosszára (5.17)

vagy

— amikor fekvőhézagra merőleges a tönkremeneteli sík, vagyis az fxk2

irányban:

2Ed2Ed2 lWM α= a fal egységnyi hosszára (5.18)

Ha t < 250 mm

� = ��

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

32

63

Vázkitöltő fal

wh

N

L

α2α2

µα2α2

L

w

Szélteherrel terhelt falpanel:L = 6,00 mh = 3,00 mwd = 0,49 kN/m2

fxk1 = 0,10 N/ mm2

fxk2 = 0,20 N/ mm2

A hajlítószilárdságok aránya:µ = 0,10/0,20 = 0,50

A fal vastagsága:t = 250 mm

MRd1 = (0,10/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 1,042 / γM kNm/m

MRd2 = (0,20/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 2,084 / γM kNm/m

α1 = µα2

64

Vázkitöltő fal

wh

N

L

α2α2

µα2α2

L

w

Szélteherrel terhelt falpanel:h/L = 3/6 = 0,5A hajlítószilárdságok aránya:µ = 0,10/0,20 = 0,50

Wall support condition h /l

C µ 0,30 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,001,00 0,020 0,028 0,037 0,042 0,045 0,048 0,050 0,051

0,90 0,021 0,029 0,038 0,043 0,046 0,048 0,050 0,0520,80 0,022 0,031 0,039 0,043 0,047 0,049 0,051 0,052

0,70 0,023 0,032 0,040 0,044 0,048 0,050 0,051 0,0530,60 0,024 0,034 0,041 0,046 0,049 0,051 0,052 0,053

0,50 0,025 0,035 0,043 0,047 0,050 0,052 0,053 0,0540,40 0,027 0,038 0,044 0,048 0,051 0,053 0,054 0,055

0,35 0,029 0,039 0,045 0,049 0,052 0,053 0,054 0,0550,30 0,030 0,040 0,046 0,050 0,052 0,054 0,055 0,056

0,25 0,032 0,042 0,048 0,051 0,053 0,054 0,056 0,057

0,20 0,034 0,043 0,049 0,052 0,054 0,055 0,056 0,058

0,15 0,037 0,046 0,051 0,053 0,055 0,056 0,057 0,0590,10 0,041 0,048 0,053 0,055 0,056 0,057 0,058 0,059

0,05 0,046 0,052 0,055 0,057 0,058 0,059 0,059 0,060

Nyomatéki tényezők: α1 = 0,5 x 0,035 = 0,0175; α2 = 0,035

α1 = µα2

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

33

65

Vázkitöltő fal

wh

N

L

α2α2

µα2α2

L

w

MRd1 = (0,10/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 1,042 / γM kNm/m

MRd2 = (0,20/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 2,084 / γM kNm/m

MEd1 = 0,0175 x 0,49 x 62 = 0,309 kNm/m

MEd2 = 0,035 x 0,49 x 62 = 0,617 kNm/m

γM < 3,37

66

Vázkitöltő fal

wh

N

L

α2α2

µα2α2

L

w

Jelmagyarázat1) csuklós megtámasztású vagy a támasz felett folytonosan átmenő a fal

A FAL MÉRETÉNEK KORLÁTJA:

l/t = 600 / 25 = 24

h/t = 300 /25 = 12

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

34

67

Leterheletlen pincefalMéretezés: keresztfalakra támaszkodó

lapos ívként.Szükséges: a falazat fekvőhézaggal

párhuzamos nyomószilárdsága. Ehhez a falazóelem fekvőhézaggal párhuzamos nyomószilárdsága.A fal kitöltött állóhézagokkal készüljön.

la

t

qlat

0,9t-da

he

q

Gf

t

h

t

Nad

10 5,1

tfN dad =

2

,

=

addlat l

tfq

68

Leterheletlen pincefal

Határozzuk meg a pincefalat megtámasztó keresztfalak szükséges távolságát.

t = 380 mm Gf = 20 kN/mh = 2,40 m q = 5 kN/m2

he = 1,75 m qe = 2,5 – 20 kN/m2

23 380

1020

≤⋅ −

L

f

M

k

γ

Nad

M

kfLγ

2687≤

fd, N/mm2 0,5 1,0 1,5

L, m 1,90 2,69 3,29

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

35

lc

lc /3

69

Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése

cvdRd ltfV ⋅⋅=

RdEd VV ≤

70


W3

q

b

q

qW2

W1

t

h

h

h

V N M

Wi tartalmazza: szél, építési hiba, a csomópont kialakítás hatását.

h = 3,20 m

b= 2,50 m

t= 38 cm

Wi= 12,48 kN

q= 48,6 kN/m

a)

b)

c)

e

e

e

σmax

σmax

σmax

b

lc

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

36

71


II. emelet:NSd, kN

MSd, kNm VSd e, mm σmax, N/mm2 lc, mm VRd, kN

a fal teteje 121,5 0 12,48 950 fvk/γM

a fal alja 185,5 39,94 215 0,296 2500

I. emelet:NSd, kN

MSd, kNm VEd e, mm σmax, N/mm2 lc, mm VRd, kN

a fal teteje 307,0 39,94 24,96 950 fvk/γM

a fal alja 371,0 119,81 323 0,693 2500

Földszint,:

NSd, kNMSd, kNm VEd e, mm σmax, N/mm2 lc, mm VRd, kN

a fal teteje 492,5 119,81 37,74 933,7 fvk/γM

a fal alja 556,5 239,62 431 1,192 2457

72


A szükséges nyírószilárdság tervezési értéke legalább fvk/γM ≥ 0,04 N/mm2 legyen a földszinten. Ha γM = 2,5, akkor a szükséges fvk = 0,1 N/mm2, amely a gyengébb habarcsokkal készülő falazatok fvk0 értékének felel meg.

Szükséges még: ellenőrzés külpontos nyomásra a falsíkjában és arra merőlegesen.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

2013.06.06.

37

73

Használhatósági határállapotok

• A használhatósági határállapotmerevségi és repedésekkel kapcsolatos követelményei teljesülnek, ha a teherbírási határállapotkövetelményei teljesülnek.

• Ez nem zárja ki kisebb repedések megjelenését.• A repedések csökkenthetők a szerkesztési

szabályokbetartásával, elkerülhetők fekvőhézag vasalásalkalmazásával.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

Documents

Vasalatlan falazott szerkezetek méretezési módszerei 1.€¦ · Függőlegesen terhelt falak 1. N1d Nmd N2d M1 d M2d Mmd Külpontos nyomás a fal alján, tetején NRd =Φ⋅⋅t