VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 1

PHẦN 1: TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT CÔ HOÏC CHAÁT RAÉNTOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT CÔ HOÏC CHAÁT RAÉNTOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT CÔ HOÏC CHAÁT RAÉNTOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT CÔ HOÏC CHAÁT RAÉN I) Chuyeån ñoäng cuûa vaät raén quanh truïc quay coá ñònh.I) Chuyeån ñoäng cuûa vaät raén quanh truïc quay coá ñònh.I) Chuyeån ñoäng cuûa vaät raén quanh truïc quay coá ñònh.I) Chuyeån ñoäng cuûa vaät raén quanh truïc quay coá ñònh. 1) Ñaïi löôïng goùc: 1) Ñaïi löôïng goùc: 1) Ñaïi löôïng goùc: 1) Ñaïi löôïng goùc:

a) Vaän toác goùc. (ñôn vò: a) Vaän toác goùc. (ñôn vò: a) Vaän toác goùc. (ñôn vò: a) Vaän toác goùc. (ñôn vò: (rad/s)))))

∗∗∗∗)))) Vaän toác goùc trung bình: ( )2 1trung bình

2 1

ω tt t t

ϕ ϕ ϕϕ

− ∆= = ∆ ∆

− ∆ laø goùc queùt trong thôøi gian

∗∗∗∗) ) ) ) Vaän toác goùc töùc thôøi: ω = ω’(t). Vaän toác goùc töùc thôøi baèng ñaïo haøm baäc nhaát cuûa goùc queùt theo thôøi gian. b) Gia toác goùcb) Gia toác goùcb) Gia toác goùcb) Gia toác goùc γ. (ñôn vò: . (ñôn vò: . (ñôn vò: . (ñôn vò: (rad/s2)))))

∗∗∗∗) ) ) ) Gia toác goùc töùc thôøi cuûa cuûa moät vaät raén baèng ñaïo haøm baäc nhaát ñoái vôùi vaän toác goùc vaø baèng ñaïo haøm baäc hai ñoái vôùi goùc queùt: γ = ω’(t) = ϕ”(t)

∗∗∗∗) ) ) ) Số vòng quay được trong thời gian t là: Nvòng = ϕ/2π.

2) Caùc coâng thöùc cuûa chuyeån ñoäng quay 2) Caùc coâng thöùc cuûa chuyeån ñoäng quay 2) Caùc coâng thöùc cuûa chuyeån ñoäng quay 2) Caùc coâng thöùc cuûa chuyeån ñoäng quay –––– chuyển động tịnh tiến::::

Coâng thöùc goùcCoâng thöùc goùcCoâng thöùc goùcCoâng thöùc goùc Coâng thöùc daøiCoâng thöùc daøiCoâng thöùc daøiCoâng thöùc daøi

0 .tω ω γ= + ; v

Rω = 0 .v v a t= + ; .v Rω=

2

0 0

1. .

2t tϕ ϕ ω γ= + + ;

s

Rϕ = 2

0 0

1. .

2s s v t a t= + + ; .s Rϕ=

( )2 2

0 02. .ω ω γ ϕ ϕ− = − ( )2 2

0 02.v v a s s− = −

2.hta Rω= 2

ht

va

R=

2ta

Rγ = 2 .

ta R γ=

Gia toác toaøn phaàn: 2

2

2 2 2

ht t

ht t

a a a

a a a

= +

= +

� � �

3) Caùc chuù yù: 3) Caùc chuù yù: 3) Caùc chuù yù: 3) Caùc chuù yù:

+) +) +) +) Trong chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén moïi ñieåm treân vaät raén ñeàu coù cuøng vaän toác goùc vaø gia toác goùc. +) +) +) +) Trong chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén caùc ñieåm coù khoaûng caùch ñeán truïc quay caøng lôùn seõ coù vaän toác daøi vaø gia toác tieáp tuyeán caøng lôùn và ngược lại.

+) +) +) +) 2.t

v a > 0 hay ω.γ > 0 chuyeån ñoäng quay nhanh daàn, 2.t

v a < 0 hay ω.γ < 0 chuyeån ñoäng quay chaäm daàn.

II) Momen löïc II) Momen löïc II) Momen löïc II) Momen löïc –––– Quy taéc Momen löïc Quy taéc Momen löïc Quy taéc Momen löïc Quy taéc Momen löïc –––– Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh 1) Momen löïc (ñô1) Momen löïc (ñô1) Momen löïc (ñô1) Momen löïc (ñônnnn vò Nm): vò Nm): vò Nm): vò Nm): Laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho taùc duïng laøm quay cuûa löïc vaø ñöôïc ño baèng tích cuûa löïc

vaø caùnh tay ñoøn. . . .sinM F d r F ϕ ϕ= =� �

( trong ño ù laø goùc hôïp bôûi r vaø F ) . +) +) +) +) Caùnh tay ñoøn laø khoaûng caùch töø truïc quay ñeán giaù cuûa löïc.

2) Quy taéc Momen löïc: 2) Quy taéc Momen löïc: 2) Quy taéc Momen löïc: 2) Quy taéc Momen löïc: +) +) +) +) Neáu ta quy öôùc momen löïc cuûa F1 laøm vaät quay theo chieàu kim ñoàng hoà laø chieàu döông thì M1 = F1.d1 > 0. Khi ñoù momen löïc F2 laøm vaät quay theo chieàu ngöôïc kim ñoàng hoà seõ coù giaù trò aâm M2 = -F2.d2 < 0. +) +) +) +) Momen toång hôïp khi ñoù laø M = M1 + M2 = F1.d1 - F2.d2

⇒

Neáu M > 0 vaät quay theo chieàu kim ñoàng hoà

Neáu M < 0 vaät quay ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà

Neáu M = 0 vaät khoâng quay hoaëc quay vôùi vaän toác goùc khoâng ñoåi

3) Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh: 3) Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh: 3) Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh: 3) Caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh: Muoán cho vaät raén coù truïc quay coá ñònh ôû traïng thaùi caân baèng thì toång caùc giaù trò ñò soá cuûa caùc momen löïc phaûi baèng 0: Σ M = 0.

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 2

4) Chuù yù:4) Chuù yù:4) Chuù yù:4) Chuù yù: +) +) +) +) Ñoái vôùi vaät raén coù truïc quay coá ñònh, löïc chæ coù taùc duïng laøm quay khi giaù cuûa löïc khoâng ñi qua truïc quay. +) +) +) +) Ñoái vôùi vaät raén coù truïc quay coá ñònh, thì chæ coù thaønh phaàn löïc tieáp tuyeán vôùi quyõ ñaïo môùi laøm cho vaät quay.

III) Troïng taâm III) Troïng taâm III) Troïng taâm III) Troïng taâm –––– khoái taâm cuûa vaät raén khoái taâm cuûa vaät raén khoái taâm cuûa vaät raén khoái taâm cuûa vaät raén –––– Ngaãu löïc Ngaãu löïc Ngaãu löïc Ngaãu löïc –––– Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt. Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt. Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt. Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt. 1) Troïng taâm vaø khoái taâm: 1) Troïng taâm vaø khoái taâm: 1) Troïng taâm vaø khoái taâm: 1) Troïng taâm vaø khoái taâm: Troïng taâm laø ñieåm ñaët cuûa troïng löïc. Khoái taâm laø vò trí taäp trung khoái löôïng cuûa vaät.

⇒ Khi vaät ôû trong traïng thaùi khoâng troïng löôïng thì vaät khoâng coù troïng taâm nhöng luoân coù khoái taâm. a) a) a) a) Goïi G laø troïng taâm cuûa vaät raén thì toïa ñoä cuûa G ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc:

1 1 2 2 3 3

1 2 3

1 1 2 2 3 3

1 2 3

1 1 2 2 3 3

1 2 3

. . . ...

...

. . . ...

...

. . . ...

...

G

G

G

m x m x m xx

m m m

m y m y m yy

m m m

m z m z m zz

m m m

+ + +=

+ + + + + +

=+ + +

+ + +=

+ + +

b) b) b) b) Vôùi nhöõng vaät ñoàng chaát vaø coù daïng hình hoïc ñoái xöùng thì troïng taâm cuûa vaät naèm treân truïc ñoái xöùng cuûa vaät. Vôùi nhöõng vaät raén coù daïng hình hoïc ñaëc bieät thì troïng taâm cuûa vaät coù theå naèm ngoaøi vaät.

2) Ngaãu löïc: 2) Ngaãu löïc: 2) Ngaãu löïc: 2) Ngaãu löïc: Laø hôïp cuûa 2 löïc song song, ngöôïc chieàu, coù cuøng ñoä lôùn vaø cuøng taùc duïng leân moät vaät. Khi ñoù troïng taâm cuûa vaät seõ ñöùng yeân nhöng vaät seõ chuyeån ñoäng quay quanh moät truïc ñi qua troïng taâm. 3) Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt: 3) Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt: 3) Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt: 3) Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt: Laø ñieàu kieän ñeå vaät khoâng coù chuyeån ñoäng quay vaø khoâng coù chuyeån ñoäng tònh

tieán.

00

0

0

x

y

FF

F

M

=∑= ⇔∑

=⇔ ∑

=∑

�� �

IV) Momen quaùn tính.IV) Momen quaùn tính.IV) Momen quaùn tính.IV) Momen quaùn tính. 1)1)1)1) Momen quaùn tính: Momen quaùn tính: Momen quaùn tính: Momen quaùn tính: Neáu khoái löôïng mmmm cuûa vaät raén laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho möùc quaùn tính cuûa vaät trong chuyeån ñoäng tònh tieán thì momen quaùn tính IIII laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho möùc quaùn tính cuûa vaät trong chuyeån ñoäng quay: 2

i iI = m .r∑ ( ñôn vò: kg.m2).

2) Momen quaùn tính cuûa moät soá vaät raén 2) Momen quaùn tính cuûa moät soá vaät raén 2) Momen quaùn tính cuûa moät soá vaät raén 2) Momen quaùn tính cuûa moät soá vaät raén coù truïc quay truøng vôùicoù truïc quay truøng vôùicoù truïc quay truøng vôùicoù truïc quay truøng vôùi truïc ñoái xöùng: truïc ñoái xöùng: truïc ñoái xöùng: truïc ñoái xöùng:

a) Vaät coù daïng hình truï roãng hay vaønh troøn: a) Vaät coù daïng hình truï roãng hay vaønh troøn: a) Vaät coù daïng hình truï roãng hay vaønh troøn: a) Vaät coù daïng hình truï roãng hay vaønh troøn: I = m.R2

b) Vaät coù daïng hình truï ñaëc hay hình ñóa: b) Vaät coù daïng hình truï ñaëc hay hình ñóa: b) Vaät coù daïng hình truï ñaëc hay hình ñóa: b) Vaät coù daïng hình truï ñaëc hay hình ñóa: 21I = m.R

2

c) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi c) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi c) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi c) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi l khoái löôïnkhoái löôïnkhoái löôïnkhoái löôïng M coù truïc quay laø trung tröïc cuûa thanh: g M coù truïc quay laø trung tröïc cuûa thanh: g M coù truïc quay laø trung tröïc cuûa thanh: g M coù truïc quay laø trung tröïc cuûa thanh:

21I = m.

12l

d) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi d) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi d) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi d) Vaät laø moät thanh maûnh, coù ñoä daøi l khoái löôïng M coù truïc quay qua moäkhoái löôïng M coù truïc quay qua moäkhoái löôïng M coù truïc quay qua moäkhoái löôïng M coù truïc quay qua moät ñaàu cuûa thanh: t ñaàu cuûa thanh: t ñaàu cuûa thanh: t ñaàu cuûa thanh:

21I = m.

3l

e) Vaät coù daïng hình caàu ñaëc, coù truïc quay ñi qua taâm: e) Vaät coù daïng hình caàu ñaëc, coù truïc quay ñi qua taâm: e) Vaät coù daïng hình caàu ñaëc, coù truïc quay ñi qua taâm: e) Vaät coù daïng hình caàu ñaëc, coù truïc quay ñi qua taâm: 22I = m.R

5

3) Momen quaùn tính3) Momen quaùn tính3) Momen quaùn tính3) Momen quaùn tính cuûa vaät raén cuûa vaät raén cuûa vaät raén cuûa vaät raén coù truïc quay coù truïc quay coù truïc quay coù truïc quay ∆ baát kì (khoâng truøng vôùi truïc ñoái xöùng):baát kì (khoâng truøng vôùi truïc ñoái xöùng):baát kì (khoâng truøng vôùi truïc ñoái xöùng):baát kì (khoâng truøng vôùi truïc ñoái xöùng): I∆ = IG + m.d2 . Trong ñoù mmmm laø khoái löôïng vaät raén, dddd laø khoaûng vuoâng goùc giöõa 2 truïc, truïc ñoái xöùng vaø truïc ∆ VD: VD: VD: VD: Momen quaùn tính cuûa thanh maûnh coù truïc quay ∆ qua 1 ñaàu cuûa thanh laø:

I∆ = IG + m.d2 . trong ñoù d2

l=

2

2 2 2 21 1 1 1I m. m. m. . .

12 2 12 4 3

ll l m l m l∆

⇔ = + = + =

4) Phöông trình cô baûn cuûa chuyeån ñoäng quay: 4) Phöông trình cô baûn cuûa chuyeån ñoäng quay: 4) Phöông trình cô baûn cuûa chuyeån ñoäng quay: 4) Phöông trình cô baûn cuûa chuyeån ñoäng quay: I.γ hay γ = I

MM =

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 3

V) Momen ñoäng löôïng.V) Momen ñoäng löôïng.V) Momen ñoäng löôïng.V) Momen ñoäng löôïng. 1) Ñònh ng1) Ñònh ng1) Ñònh ng1) Ñònh nghóa: hóa: hóa: hóa: Momen ñoäng löôïng laø ñaïi löôïng ñöôïc ño baèng tích cuûa momen quaùn tính cuûa moät vaät vaø vaän toác goùc cuûa noù. L = I.ω 2) Ñònh lyù bieán thieân momen ñoäng löôïng: 2) Ñònh lyù bieán thieân momen ñoäng löôïng: 2) Ñònh lyù bieán thieân momen ñoäng löôïng: 2) Ñònh lyù bieán thieân momen ñoäng löôïng: Ñoä bieán thieân momen ñoäng löôïng L∆ cuûa moät vaät raén trong thôøi gian t∆

baèng toång caùc momen löïc taùc duïng leân vaät trong thôøi gian aáy. Bieåu thöùc: (t)

LL = M. t M = L'

t

∆∆ ∆ ⇔ =

∆

3) Ñònh luaät baûo toaøn momen ñoäng löôïng: 3) Ñònh luaät baûo toaøn momen ñoäng löôïng: 3) Ñònh luaät baûo toaøn momen ñoäng löôïng: 3) Ñònh luaät baûo toaøn momen ñoäng löôïng: Neáu toång caùc momen löïc taùc duïng leân moät vaät ( hay heä vaät) baèng khoâng

thì momen ñoäng löôïng cuûa vaät ( hay heä vaät) ñöôïc baûo toaøn. Bieåu thöùc: ( )

1 1 2 2

0 ' 0t

M L L const

I I constω ω

= ⇔ = ⇔ =

= =

VI) Ñoäng naêng cuûa vaät raén quay quanh truïc coá ñònh:VI) Ñoäng naêng cuûa vaät raén quay quanh truïc coá ñònh:VI) Ñoäng naêng cuûa vaät raén quay quanh truïc coá ñònh:VI) Ñoäng naêng cuûa vaät raén quay quanh truïc coá ñònh:

• Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó: 2 2

d i i i i

1 1W = m v = m v

2 2∑ ∑

• TH vật rắn chuyển động tịnh tiến: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc và vận tốc, khi đó động năng của vật rắn:

2 2

i i Cd

1 1W =

2 2m v = mv∑ . Trong đó:

+ m: Khối lượng vật rắn,

+ vC: là vận tốc khối tâm.

• TH vật rắn chuyển quay quanh một trục:

Wđ =21

I2

ω ; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét.

• TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến: Wđ = 2

G

1mV

2+

21

I2

ω

*) *) *) *) Ñònh lyù bieán ñoäng naêng: Ñònh lyù bieán ñoäng naêng: Ñònh lyù bieán ñoäng naêng: Ñònh lyù bieán ñoäng naêng: Ñoä bieán thieân ñoäng naêng cuûa vaät raén quay quanh 1 truïc trong khoaûng thôøi gian t∆ , baèng

coâng cuûa ngoaïi löïc taùc duïng taùc duïng leân vaät raén trong khoaûng thôøi gian aáy. 2 2

2 1

1 1. .

2 2W I I Aω ω∆ = − =

VII) Baûng töông quan giöõa caùc ñaïi löôïng daøi vaø ñaïi löôïng goùc:VII) Baûng töông quan giöõa caùc ñaïi löôïng daøi vaø ñaïi löôïng goùc:VII) Baûng töông quan giöõa caùc ñaïi löôïng daøi vaø ñaïi löôïng goùc:VII) Baûng töông quan giöõa caùc ñaïi löôïng daøi vaø ñaïi löôïng goùc:

Ñaïi löôïng daøi.Ñaïi löôïng daøi.Ñaïi löôïng daøi.Ñaïi löôïng daøi. Ñaïi löôïng goùc.Ñaïi löôïng goùc.Ñaïi löôïng goùc.Ñaïi löôïng goùc. Toïa ñoä x Toïa ñoä goùc ϕ

Vaän toác v Vaän toác goùc ω

Gia toác a Gia toác goùc γ

Khoái löôïng m Momen quaùn tính I

Löïc F Momen löïc M

Ñoäng löôïng p = m.v� �

Momen ñoäng löôïng L = ω .I

Ñoäng naêng 2

d

1W m.v

2= Ñoäng naêng quay 21

.2

dW I ω=

Phöông trình cô baûn F m.a=∑� �

Phöông trình cô baûn M γ.I=∑

Ñònh luaät baûo toaøn ñoäng löôïng

m.v const=∑�

Ñònh luaät baûo toaøn momen ñoäng löôïng I.ω const=∑

Ñònh lyù bieán thieân ñoäng naêng dW A∆ =

Ñònh lyù bieán thieân ñoäng naêng dW A∆ =

Ñeàu tuaân theo ñònh luaät baûo toaøÑeàu tuaân theo ñònh luaät baûo toaøÑeàu tuaân theo ñònh luaät baûo toaøÑeàu tuaân theo ñònh luaät baûo toaøn cô naêngn cô naêngn cô naêngn cô naêng....

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 4

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP

DDDDẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐNNH

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Câu 1: Hãy cho biết tính chất của các chuyển động quay sau đây:

a) ω = 1,5rad/s; γ = 0. b) b) b) b) ω = 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s2 b) ω = 1,5rad/s; γ = - 0,5rad/s2 c) c) c) c) ω = -1,5rad/s; γ = 0,5rad/s2.

Câu 2: Một cái đĩa ban đầu có vân tốc góc là 120 rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc không đổi bằng 4.0 rad/s2.

a) Sau bao lâu thì đĩa dừng lại?

b) Đĩa quay một góc được bao nhiêu trước khi đĩa dừng lại?

Câu 3: Động cơ của máy ly tâm tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến 20000 vòng/phút trong 5 phút. Hãy tìm:

a) Gia tốc góc trung bình?

b) Số vòng quay được trong thời gian đó?

Câu 4: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, trong 3s tăng tốc từ 100vòng/phút đến 300 vòng/phút.

Hãy xác định:

a) Gia tốc góc của bánh xe?

b) Các thành phần hướng tâm và tiếp tuyến của vectơ gia tốc của một điểm nằm ở vành bánh sau 2.0s kể từ lúc

bắt đầu tăng tốc.

Câu 5: Mâm của một máy quay đĩa hát đang quay với tốc độ 3,5 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều. Sau 20 giây thì

dừng lại. Hỏi:

a) Gia tốc của mâm?

b) Mâm quay được bao nhiêu vòng trong thời gian đó?

Câu 6: Xét một điểm trên mép một bánh đà đang quay quanh một trục của nó.

a) Khi bánh đà quay với vận tốc góc không đổi thì điểm ấy có gia tốc hướng tâm, gia tốc tiếp tuyến không?

b) Khi bánh đà quay với vận tốc góc không đổi thì điểm ấy có gia tốc hướng tâm không? Có gia tốc tiếp tuyến

không? Độ lớn của các gia tốc đó thay đổi thế nào theo thời gian?

Câu 7: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi. Sau 5s nó quay được 25 rad.

a) Gia tốc góc của đĩa là bao nhiêu?

b) Vận tốc trung bình trong thời gian ấy là bao nhiêu?

c) Vận tốc góc tức thời của đĩa tại cuối thời gian t = 0,5s là bao nhiêu?

Câu 8: Một xe đua bắt đầu chạy trên một đường đua hình tròn, bán kính 400m. Cứ sau 1s tốc độ lại tăng thêm 0.5m/s2.

Tại một điểm mà độ lớn của hai gia tốc hướng tâm và tiếp tuyến bằng nhau, hãy xác định:

a) Tốc độ của xe đua.

b) Đoạn đường đi được.

c) Thời gian chuyển động.

Câu 9: Tại lúc bắt đầu xét (t = 0) một bánh đà có vận tốc góc 4,7 rad/s, gia tốc góc 0.25 rad/s2 và đường mốc ϕ0 = 0.

a) Đường mốc sẽ quay được một góc cực đại ϕmax bằng bao nhiêu theo chiều dương? Thời điểm nào?

b) Đến thời điểm nào thì đường mốc ở ϕ = 0,5ϕmax?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 10: Choïn caâu saisaisaisai: A: Trong vaät raén coù caùc noäi löïc lieân keát caùc chaát ñieåm vôùi nhau nhöng chuùng töøng ñoâi tröïc ñoái neân khoâng coù taùc duïng gì ñeán chuyeån ñoäng cuûa khoái taâm. B: Caùc vaät hay heä vaät bieán daïng do taùc duïng cuûa noäi löïc, söï bieán daïng naøy khoâng aûnh höôûng ñeán chuyeån ñoäng cuûa khoái taâm. C: Caùc vaät hay heä vaät bieán ñoäng do taùc duïng cuûa noäi löïc, söï bieán ñoäng naøy aûnh höôûng ñeán chuyeån ñoäng cuûa khoái taâm. D: Caâu A vaø B ñuùng.

Câu 11: Vectô gia toác tieáp tuyeán cuûa moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng troøn khoâng ñeàu : A: Coù phöông vuoâng goùc vôùi vectô vaän toác. C: C: C: C: Cuøng phöông cuøng chieáu vôùi vaän toác goùc. B: Cuøng phöông vôùi vectô vaän toác. D: D: D: D: Cuøng phöông, cuøng chieáu vôùi vectô vaän toác.

Câu 12: Trong chuyeån ñoäng quay chaäm daàn ñeàu : A: Gia toác goùc ngöôïc daáu vôùi vaän toác goùc. C: C: C: C: Gia toác goùc coù giaù trò aâm. B: Vaän toác goùc coù giaù trò aâm. D: D: D: D: Gia toác goùc vaø vaän toác goùc coù giaù trò aâm.

Câu 13: Moät vaät raén quay ñeàu quanh moät truïc. Moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay moät khoaûng R thì coù : A: Gia toác goùc tæ leä vôùi R. C:C:C:C: Toác ñoä daøi tyû leä vôùi R. B: Gia toác goùc tæ leä nghòch vôùi R. D:D:D:D: Toïa ñoä goùc tæ leä nghòch vôùi R.

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 5

Câu 14: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng: A: Khi gia toác goùc aâm vaø vaän toác goùc döông thì vaät quay nhanh daàn. B: Khi gia toác goùc ñöông vaø vaàn toác goùc döông thì vaät quay nhanh daàn. C: Khi gia toác goùc aâm vaø vaän toác goùc aâm thì vaät quay chaäm daàn. D: Khi gia toác goùc döông vaø vaän toác goùc aâm thì vaät quay nhanh daàn.

Câu 15: Moät vaät raén quay quanh truïc coá ñònh vôùi gia toác goùc β khoâng ñoåi. Tính chaát chuyeån ñoäng quay cuûa vaät laø : A: Ñeàu. BBBB: : : : Nhanh daàn ñeàu. CCCC : : : : Chaäm daàn ñeàu. DDDD :::: Bieán ñoài ñeàu.

Câu 16: Choïn caâu ñuùng.ñuùng.ñuùng.ñuùng. Trong chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén quanh moät truïc coá ñònh, moïi ñieåm cuûa vaät: A: Ñeàu quay ñöôïc cuøng moät goùc trong cuøng moät khoaûng thôøi gian. B: Quay ñöôïc caùc goùc khaùc nhau trong cuøng khoaûng thôøi gian. C: Coù cuøng vaän toác goùc. D: A vaø C ñuùng.

Câu 17: Choïn caâu saisaisaisai. A: Vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cho chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén. B: Ñoä lôùn cuûa vaän toác goùc goïi laø toác ñoä goùc. C: Neáu vaät raén quay ñeàu thì gia toác goùc khoâng ñoåi. D: Neáu vaät raén quay khoâng ñeàu thì vaän toác goùc thay ñoåi theo thôøi gian.

Câu 18: Moät quaû caàu ñöôïc giöõ ñöùng yeân treân moät maët phaúng nghieâng. Neáu khoâng coù ma saùt thì khi thaû ra quaû caàu seõ chuyeån ñoäng theá naøo?

A: Chuyeån ñoäng tröôït. C:C:C:C: Chuyeån ñoäng quay. B: Chuyeån ñoäng laên khoâng tröôït. D:D:D:D: Chuyeån ñoäng vöøa quay vöøa tònh tieán.

Câu 19: Choïn cuïm töø thích hôïp vôùi phaàn ñeå troáng trong caâu sau : Ñoái vôùi vaät raén quay ñöôïc quanh moät truïc coá ñònh, chæ coù ........................ cuûa ñieåm ñaët môùi laøm cho vaät quay.

A: Gia toác goùc C: C: C: C: Thaønh phaàn löïc höôùng taâm vôùi quyõ ñaïo. B: Vaän toác goùc D: D: D: D: Thaønh phaàn löïc tieáp tuyeán vôùi quy ñaïo.

Câu 20: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển động quay nhanh dần đều của một chất điểm ngược chiều dương qui ước?

A: φ = 5 - 4t + t2 (rad, s). C: φ = 5 + 4t - t2 (rad, s).

B: φ = -5 + 4t + t2 (rad, s). D: φ = -5 - 4t - t2 (rad, s). *

Câu 21: Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2), vận tốc góc, toạ độ góc

ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là π(rad/s) và 450. Toạ độ góc của M vào thời điểm t là:

A: 0 21= 45 + 5t

2ϕ (độ, s). C: 21

= + 5t (rad,s)2

πϕ

4.

B: 21= t + 5t (rad,s)

2ϕ π. . D: 2

= 45 +180t +143, 2tϕ (độ, s).*

Câu 22: Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định?

A: gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.*

B: Mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời điểm.

C: Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm.

D: Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường tròn có tâm nằm trên trục quay.

Câu 23: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có:

A: Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động. C: Gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm.

B: Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo. D: Gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm..

Câu 24: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có:

A: Véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có độ lớn không đổi.*

B: Véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi phương véc tơ vận tốc.

C: Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian.

D: Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay.

Câu 25: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi. Tính chất chuyển

động của vật rắn là:

A: Quay chậm dần đều. C: Quay nhanh dần đều.

B: Quay đều. D: Quay biến đổi đều.*

Câu 26: Nhận định nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định?

A: Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian. B: Gia tốc góc là hằng số dương.

C: Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là hằng số dương.* D: Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian.

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 6

Câu 27: Moät vaät raén quay quanh moät truïc vôùi gia toác goùc khoâng ñoåi vaø vaän toác goùc ban ñaàu baèng khoâng, sau thôøi gian t vaän toác goùc tæ leä vôùi :

A: t2 B:B:B:B: t C:C:C:C: 2t2 D:D:D:D: t2/2 Câu 28: Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có:

A: gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.

B: gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay. *

C: gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn.

D: vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay.

Câu 33: Một chuyển động quay chậm dần đều thì có:

A:A:A:A: gia tốc góc âm. C: vận tốc góc âm.

B:B:B:B: vận tốc góc âm và gia tốc góc âm. D: tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm.*

Câu 34: Một chuyển động quay nhanh dần đều thì có:

A:A:A:A: Gia tốc góc dương. C: Vận tốc góc dương.

B:B:B:B: Vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. D: Tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương.*

Câu 35: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn:

A:A:A:A: Có cùng góc quay. C: Có cùng chiều quay.

B:B:B:B: Đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D: Đều chuyển động trong cùng 1 mặt phẳng.*

Câu 36: Phương trình của toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả một chuyển động quay chậm dần đều

ngược chiều dương?

A:A:A:A: φ = 5 - 4t + t2 (rad). C: φ = 5 + 4t - t

2 (rad)

B:B:B:B: φ = -5 - 4t - t2 (rad). D: φ = -5 + 4t - t

2 (rad).

Câu 37: Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật đều có chung:

A:A:A:A: Góc quay. B: Vận tốc góc. C: Gia tốc góc. D: Gia tốc hướng tâm. *

Câu 38: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì:

A:A:A:A: Chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm.*

B:B:B:B: Vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm.

C:C:C:C: Gia tốc góc không đổi và khác không thì vật quay biến đổi đều.

D:D:D:D: Vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu đại số của vận tốc góc.

Câu 39: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định. Các điểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác nhau. Đại lượng nào sau đây tỉ lệ với R?

A:A:A:A: Chu kỳ quay. B: Vận tốc góc. C: Gia tốc góc. D: Gia tốc hướng tâm. *

Câu 29: Xét vật rắn quay quanh một trục cố định. Chọn phát biểu sai ?

A: Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau.

B: Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.*

C: Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc.

D: Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc.

Câu 30: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Góc quay

được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là:

A: 8 rad. C: 10 rad.

B: 12 rad. * D: 14 rad.

Câu 31: Moät ñóa troøn quay nhanh daàn ñeàu töø traïng thaùi nghó :sau 5s ñaït tôùi toác ñoä goùc 10rad/s. Trong 5s ñoù ñóa troøn ñaõ quay ñöôïc moät goùc baèng:

A: 5 rad B: 10 rad C: 25 rad D: 50 rad.

Câu 32: Trong caùc chuyeån ñoäng quay vôùi vaän toác goùc vaø gia toác goùc sau ñaây, chuyeån ñoäng naøo laø chaäm daàn ñeàu: A: ω = -2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 C: ω = -2,5 rad/s ; γ = - 0,6 rad/s2

B: ω = 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 D: ω = -2,5 rad/s ; γ = 0.

Câu 33: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Vận tốc góc

trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là:

A:A:A:A: 1 rad/s. C: 1,25 rad/s.

B:B:B:B: 1,5 rad/s.* D: 1,75 rad/s.

Câu 40: Một bánh xe quay nhanh dần đều không vận tốc đầu. Sau 10 giây, nó đạt vận tốc

góc 20 rad/s. Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 10 là:

A:A:A:A: 200 rad. B: 100 rad. C: 19 rad. * D: 2 rad.

Câu 41: Moät xe ñua baét ñaàu chaïy treân moät ñöôøng ñua hình troøn baùn kính 320 m. Xe chuyeån ñoäng nhanh daàn ñeàu, cöù sau moät giaây toác ñoä cuûa xe laïi taêng theâm 0,8 m/s. Taïi vò trí treân quyõ ñaïo maø ñoä lôùn cuûa hai gia toác höôùng taâm vaø tieáp tuyeán baèng nhau, toác ñoä cuûa xe laø :

A:A:A:A: 20 m/s B:B:B:B: 16 m/s CCCC:::: 12 m/s D:D:D:D: 8 m/s

ω(rad/s)

2

O 2 8 t(s) 6

ω(rad/s)

2

O 2 8 t(s) 6

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 7

Câu 42: Moät baùnh xe ñang quay vôùi vaän toác goùc 20 rad/s thì baét ñaàu quay chaäm daàn ñeàu. Sau 8s baùnh xe döøng laïi. Soá voøng ñaõ quay ñöôïc cuûa baùnh xe laø :

A:A:A:A: 3,18 voøng B:B:B:B: 6,35 voøng C:C:C:C: 9,45 voøng D:D:D:D: 12,7 voøng Câu 43: Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Vận tốc góc

của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là:

A:A:A:A: 8π rad/s. B: 10π rad/s. C: 12π rad/s. D: 14π rad/s.

Câu 44: Kim giờ của một đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Tỉ số vận tốc dài của điểm mút hai kim là: A:A:A:A: 3/4. B: 1/9. C: 1/12. D: 1/16.*

Câu 45: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên

360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là:

A:A:A:A: 157,8 rad/s2.* C: 162,7 rad/s

2.

B:B:B:B: 183,6 rad/s2. D: 196,5 rad/s

2.

Câu 46: Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối

xứng của nó. Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình bên. Số

vòng quay của đĩa trong trong cả quá trình là:

A:A:A:A: 23,75vòng. C: 27,35vòng.

B:B:B:B: 25,75vòng. D: 28,00vòng.

DẠNG 2: MÔMEN LỰC - MÔMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA

VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐNNH.

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Câu 48: Một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I. Một dây không dãn vắt qua ròng rọc, hai đầu treo hai vật có khối lượng m1 và m2 (m1 < m2). Biết rằng dây không trượt trên ròng rọc và trục quay không có ma sát. Tính:

a) a) a) a) Gia tốc của mỗi vật. b) b) b) b) Lực căng của mỗi nhánh dây.

Câu 49: Một vật có dạng là một vỏ hình cầu mỏng, có bán kính R = 2.00m. Một momen lực 960N.m tác dụng vào vật, gây ra cho vật một gia tốc góc γ = 6.20 rad/s2 quanh một trục đi qua tâm. Tính:

a) a) a) a) Momen quán tính của vật. b) b) b) b) Khối lượng M của vật.

Câu 50: Một ròng rọc có bán kính R = 10cm, có momen quán tính 3 2

10 .I kg m−

= đối với trục của nó. Ròng rọc chịu

một lực không đổi F = 2,10N tiếp tuyến với vành. Tính:

a) a) a) a) Gia tốc góc của ròng rọc.

b) b) b) b) Vận tốc góc của ròng rọc sau t = 3s, biết rằng lúc đầu ròng rọc đứng yên.

Câu 51: Một quả cầu đặc, đồng tính, có khối lượng M = 1,65kg, bán kính R= 0,226m. Tính:

a) a) a) a) Momen lực làm quay quả cầu xung quanh một trục đi qua tâm của nó để truyền cho nó một vận tốc góc

ω = 317 rad/s trong 15,5s. Biết rằng quả cầu đứng yên.

b) b) b) b) Lực tiếp tuyến tác dụng vào một điểm của quả cầu ở xa trục quay nhất. Câu 52: Tính momen quán tính của một quả cầu có m = 14kg, có bán kính 0,623m khi trục quay đi qua tâm của nó.

Câu 53: Tính momen quán tính của một bánh xe đạp, đường kính 66,7cm. Vành và lốp xe có khối lượng tổng cộng

1,25kg. Tại sao có thể bỏ qua khối lượng của trục (moay-ơ).

Câu 54: Một đĩa mài hình trụ có khối lượng 0,550kg và bán kính 7,50cm. Tính:

a) a) a) a) Momen quán tính của nó đối với trục đi qua tâm.

b) b) b) b) Momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa mài để tăng tốc từ nghỉ đến 1500 vòng/phút trong 5,00s, nếu biết rằng sau đó ngừng tác dụng của momen lực thì đĩa quay chậm dần cho đến lúc dừng lại mất 45,0s.

Câu 55: Một ròng rọc hình trụ, khối lượng M = 3,0kg, bán kính R = 0,4m, dùng để kéo nước trong một cái giếng. Một

chiếc xô, khối lượng bằng 2kg, được buộc vào một sợi dây quấn quanh ròng rọc. Nếu xô được thả từ miệng giếng thì

sau 2,00s nó chạm nước. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính:

a) a) a) a) Lực căng T và gia tốc của xô, biết dây không trượt trên ròng rọc.

b) b) b) b) Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước.

Câu 56: Một cái đĩa khối lượng 15kg, bán kính 25cm, có thể quay tự do xung quanh trục xuyên qua tâm của nó. Một

đĩa nhỏ hơn, khối lượng 0,5kg, bán kính 5cm, được ghép chặt cùng trục với đĩa lớn. Một sợi dây quấn nhiều vòng

quanh đĩa nhỏ và một vật, khối lượng 2kg buộc vào một đầu dây. Thả cho hệ thống chuyển động từ nghỉ cho đến khi

dây tháo rời khỏi đĩa nhỏ sau khi quay được 5 vòng. Hỏi sau đó muốn làm cho đĩa dừng lại sau 10 vòng quay thì phải tác dụng vào đĩa một momen lực bằng bao nhiêu?

t(s)

ω (vòng/s)

O

A B

D

5

15

0,5 1,5 3

C

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 8

Câu 57: Một bánh xe, bán kính 0,2m được lắp vào một trục nằm ngang không ma sát. Một sợi dây không khối lượng

được quấn quanh bánh và buộc chặt vào một vật, khối lượng 2kg. Vật này trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng

200 so với mặt phẳng ngang với gia tốc 2m/s

2. Lấy g = 10m/s

2. Hỏi:

a) a) a) a) Lực căng của dây.

b) b) b) b) Momen quán tính của dây.

c) c) c) c) Tốc độ của bánh xe khi quay từ nghỉ được 2s.

Câu 58: Hai vật, khối lượng 2kg và 1,5kg được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc gắn ở mép

một chiếc bàn. Vật 1,5kg ở trên bàn. Ròng rọc có momen quán tính 0,125kgm2 và bán kính 0,15m. Giả sử rằng dây

không trượt trên ròng rọc mà ma sát ở mặt bàn và ở trục ròng rọc là không đáng kể. Hãy tính:

a) a) a) a) Gia tốc của hai vật. b) b) b) b) Lực căng T1 và T2 ở hai nhánh dây.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 59: Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tác dụng của mômen lực F. Tại thời điểm t

vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời điểm này dừng tác dụng mômen lực F thì vật rắn:

A:A:A:A: Quay đều với vận tốc góc ω. * C: Quay với vận tốc khác ω.

B:B:B:B: Dừng lại ngay. D: Quay chậm dần đều.

Câu 60: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng: A:A:A:A: Taùc duïng cuûa moät löïc leân moät vaät raén coù truïc quay coá ñònh khoâng chæ phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa löïc maø coøn phuï thuoäc vaøo khoái löôïng cuûa vaät. B:B:B:B: Taùc duïng cuûa moät löïc leân moät vaät raén coù truïc quay coá ñònh khoâng chæ phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa löïc maø coøn phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm ñaët vaø phöông taùc duïng cuûa löïc ñoái vôùi truïc quay. C:C:C:C: Taùc duïng cuûa moät löïc leân moät vaät raén coù truïc quay coá ñònh chæ phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa löïc caøng lôùn thì vaät quay caøng nhanh vaø ngöôïc laïi. D:D:D:D: Ñieåm ñaët cuûa löïc caøng xa truïc quay thì vaät quay caøng chaäm vaø ngöôïc laïi.

Câu 61: Choïn cuïm töø thích hôïp vôùi phaàn ñeå troáng trong caâu sau: Moät vaät raén coù theå quay ñöôïc quanh moät truïc coá ñònh, muoán cho vaät ôû traïng thaùi caân baèng thì ................... cuûa caùc löïc taùc duïng vaøo vaät phải baèng khoâng.

A:A:A:A: Hôïp löïc C: C: C: C: Toång ñaïi soá caùc momen ñoái vôùi truïc quay. B:B:B:B: Ngaãu löïc. D: D: D: D: Toång ñaïi soá.

Câu 62: Choïn cuïm töø thích hôïp vôùi phaàn ñeå troáng trong caâu sau : Ñaïi löôïng ñaëc tröng cho ........... cuûa vaät trong chuyeån ñoäng quay goïi laø momen quaùn tính cuûa vaät.

A:A:A:A: Quaùn tính quay. B:B:B:B: Möùc quaùn tính C: C: C: C: Söï caûn trôû chuyeån ñoäng quay D:D:D:D: Khoái löôïng. Câu 63: Choïn caâu saisaisaisai:

A:A:A:A: Momen quaùn tính cuûamoät chaát ñieåm khoái löôïng m caùch truïc quay khoaûng r laø mr2. B:B:B:B: Phöông trình cô baûn cuûa chuyeån ñoäng quay laø M = Iγ. C:C:C:C: Momen quaùn tính cuûa quaû caàu ñaëc khoái löôïng M, baùn kính R, truïc quay qua taâm laø I = 4/3 MR2. D:D:D:D: Momen quaùn tính cuûa thanh maûnh khoái löôïng M, daøi l, coù truïc quay laø trung tröïc cuûa thanh laø I = 1/12 Ml

2. Câu 64: Moät vaät raén coù theå quay quanh moät truïc. Momen toång cuûa taát caû caùc ngoaïi löïc taùc duïng leân vaät khoâng ñoåi. Vaät chuyeån ñoäng nhö theá naøo?

A:A:A:A: Quay ñeàu. C:C:C:C: Ñứng yeân B:B:B:B: Quay bieán ñoåi ñeàu. D:D:D:D: A hoaëc B tuøy theo ñieàu kieän ñaàu.

Câu 65: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Gia toác goùc γ cuûa chaát ñieåm A:A:A:A: Tæ leä nghòch vôùi momen löïc ñaët leân noù. B:B:B:B: Tæ leä thuaän vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay. C:C:C:C: Tæ leä thuaän vôùi momen löïc ñaët leân noù vaø tæ leä nghòch vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay. D:D:D:D: Tæ leä nghòch vôùi momen löïc ñaët leân noù vaø ti leä thuaän vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay.

Câu 66: Löïc �

F coù ñöôøng taùc duïng hôïp vôùi truïc quay (∆) goùc α. Momen cuûa löïc �

F coù giaù trò cöïc ñaïi khi : A:A:A:A: α = π/2 B:B:B:B: α = π/6 C: C: C: C: α = π/3 D:D:D:D: α có moät giaù trò khaùc.

Câu 67: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác đứng dang hai tay ra để quay quanh trục

thẳng đứng dọc theo thân thân mình. Nếu khi đang quay mà vận động viên khép hai tay lại thì:

A:A:A:A: Mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay tăng và vận tốc góc giảm. B:B:B:B: Mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay giảm và vận tốc góc tăng.*

C:C:C:C: Mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc góc giảm.

D:D:D:D: Mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc góc tăng.

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 9

Câu 68: Choïn caâu saisaisaisai : A:A:A:A: Khi vaät raén quay quanh truïc (∆), moïi phaàn töû cuûa vaät raén ñeàu coù gia toác goùc baèng nhau neân coù momen quaùn tính baèng nhau. B:B:B:B: Momen quaùn tính cuûa vaät raén luoân coù trò soá döông. C:C:C:C: Momen quaùn tính cuûa vaät raén ñoái vôùi truïc quay ñaëc tröng cho möùc quaùn tính cuûa vaät ñoù ñoái vôùi chuyeån ñang quay quanh truïc ñoù. D:D:D:D: Momen quaùn tính cuûa chaát ñieåm ñoái vôùi moät truïc ñaëc tröng cho möùc quaùn tính cuûa chaát ñieåm ñoù ñoái vôùi chuyeån ñoäng quay quanh truïc ñoù.

Câu 69: Choïn caâu ññññuùnguùnguùnguùng. Quy taéc momen ñöôïc theå hieän qua caùc loaïi caân naøo sau ñaây A:A:A:A: Caân ñoøn BBBB:::: Caân ñóa C: C: C: C: Caân Robecvan D:D:D:D: Caû ba loaïi caân treân

Câu 70: Goïi M laø momen cuûa löïc �

F ñoái vôùi truïc quay (∆), M trieät tieâu khi ñöôøng taùc duïng cuûa löïc �

F : A:A:A:A: Tröïc giao vôùi (∆) BBBB:::: Hôïp vôùi (∆) goùc 45o C: C: C: C: song song hoaëc qua (∆) D:D:D:D: Hôïp vôùi (∆) goùc 90o

Câu 71: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng : A:A:A:A: Khi khoái löôïng vaät taêng 2 laàn, khoaûng caùch töø truïc quay ñeán vaät giaûm 2 laàn thì momen quaùn tính khoâng ñoåi. B:B:B:B: Khi khoái löôïng vaät taêng 2 laàn, khoaûng caùch töø truïc quay ñeán vaät taêng 2 laàn thì momen quaùn tính taêng 4 laàn. C:C:C:C: Khi khoái löôïng vaät giaûm 2 laàn, khoaûng caùch töø truïc quay ñeán vaät taêng 2 laàn thì momen quaùn tính khoâng ñoåi. D:D:D:D: Khi khoái löôïng vaät taêng 2 laàn, momen quaùn tính coù giaù trò cuõ thì khoaûng caùch töø vaät ñeán truïc quay giaûm

2 laàn. Câu 72: Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục:

I. Khối lượng vật rắn. II. Kích thước và hình dạng vật rắn.

III. Vị trí trục quay đối với vật rắn. IV. Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn.

Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào:

A:A:A:A: I, II, IV. B: I, II, III. * C: II, III, IV. D: I, III, IV.

Câu 73: Chọn câu sai: Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay:

A:A:A:A: Bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật đối với trục quay đó

B:B:B:B: Không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật. C:C:C:C: Phụ thuộc vào gia tốc góc của vật.*

D:D:D:D: Phụ thuộc vào hình dạng của vật. Câu 74: Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định?

A:A:A:A: Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục.

B:B:B:B: Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tác dụng của lực cắt trục quay hoặc

song song với trục quay này.

C:C:C:C: Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn. D:D:D:D: Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.

Câu 75: Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nó giảm đi

một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi?

A:A:A:A: Giảm đi 3/4. B: Giảm đi 1/2 C: Không đổi. D: Tăng 2 lần.*

Câu 76: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Vaät raén quay döôùi taùc duïng cuûa moät löïc. Neáu ñoä lôùn löïc taêng 6 laàn, baùn kính quyõ ñaïo giaûm 3 laàn thì momen löïc:

A:A:A:A: Giaûm 3 laàn. B:B:B:B: Taêng 2 laàn. C:C:C:C: Taêng 6 laàn. D:D:D:D: Giaûm 2 laàn. Câu 77: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và vuông góc

với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = M/3. Momen quán tính của hệ đối với trục qua O là:

A:A:A:A: 3

2Ml

. B: 3

2 2Ml

. C: Ml2. * D:

3

4 2Ml

.

Câu 78: Một thanh kim loại AB đồng chất, dài 1m, khối lượng M = 2 kg. Người ta gắn tại B một chất điểm khối lượng

m = M. Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách đầu A một đoạn:

A:A:A:A: 0,50 m. B: 0,65 m. C: 0,75 m. D: 0,875 m.

Câu 79: Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không đáng kể. Đầu B có gắn một chất điểm khối lượng M. Tại trung

điểm của AB có gắn chất điểm khối lượng m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh tại A là:

A:A:A:A: (M + m)L2. B: (M+

2m)L

2. C: (M +

2m)L

4. D: (M+

2m)L

8.

Câu 80: Moät đóa troøn ñoàng chaát coù baùn kính R = 0,5 m, khoái löông m = 1 kg. Momen quaùn tính cuûa ñóa ñoái vôùi moät truïc vuoâng goùc vôùi maët đóa taïi moät ñieåm treân vaønh coù giaù trò naøo sau ñaây :

A:A:A:A: 30.10-2 kgm

2 B: 37,5.10-2 kgm

2 C: 75.10

-2 kgm

2 D: 75 kgm

2

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 10

Câu 81: Một ròng rọc có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04kg.m2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu một lực

không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Vận tốc góc của ròng rọc sau 5s chuyển động là:

A:A:A:A: 75rad/s. B: 6rad/s. C: 15rad/s. D: 30rad/s.*

Câu 82: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh a. Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên

bi nhỏ có cùng khối lượng m. Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua tâm O và

vuông góc mặt phẳng khung là:

A:A:A:A: ma2.* C: m

22a

3.

B:B:B:B: m 2

2a

3. D: m

2a

2.

Câu 83: Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vòng ngoài là R, vòng

trong là r ( hình vẽ). Momen quán tính của vành đối với trục qua tâm và vuông góc với vành là:

A:A:A:A: 0,5.M(R2 + r

2). * C: 0,5.M(R

2 - r

2)

B:B:B:B: M(R2 + r

2). D: M(R

2 - r

2).

Câu 84: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R. Momen quán tính của quả cầu

đối với trục quay cách tâm quả cầu một đoạn R/2 là:

A:A:A:A: I = 27

MR20

. B: I = 29

MR20

.* C: I = 211

MR20

. D: I = 213

MR20

.

Câu 85: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60cm. Bánh xe quay từ

trạng thái nghỉ và sau 4s thì quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là:

A:A:A:A: 4,24 kg.m2. B: 0,54 kg.m2

. C: 0,27 kg.m2. * D: 1,08 kg.m2

Câu 86: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành. Bỏ qua mọi ma sát.

Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của lực F là:

A:A:A:A: 3N. B: 2N. C: 4N.* D: 6N.

Câu 87: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay được 80/π

vòng. Sau đó không tác dụng mômen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với gia tốc 2rad/s2 dưới tác dụng của

mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mômen ngoại lực có độ lớn là:

A:A:A:A: 0,7N.m. B: 0,6N.m. C: 0,4N.m. D: 0,3N.m.

Câu 88: Một hình trụ đồng chất bán kính r = 20cm, khối lượng m = 500kg, đang quay quanh trục đối xứng của nó với

vận tốc góc 480vòng/phút. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm. Độ lớn của

mômen hãm là?

A:A:A:A: 10.π.Nm. B: 6,4.π.Nm. C: 5.πNm. D: 3,2πNm. *

Câu 89: Mo-men quán tính của một đĩa đồng chất hình tròn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao nhiêu lần nếu

bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?

A:A:A:A: 16 lần. B: 4 lần. C: 32 lần. * D. 8 lần.

Câu 90: Tại các đỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a = 80cm có gắn lần lượt các chất điểm

m1, m2, m3, m4 với m1 = m3 = 1kg, m2 = m4 = 2kg. Mômen quán tính của hệ 4 chất điểm đối với

trục quay qua M (trung điểm của DC) và vuông góc với hình vuông có giá trị nào sau đây?

A:A:A:A: 1,68 kgm2. C: 2,96 kgm

2.

B:B:B:B: 2,88 kgm2. * D: 2,42 kgm

2.

Câu 91: Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s2 nhờ một

momen lực bằng 0,4 N.m. Khối lượng của vành tròn đó là:

A:A:A:A: 4 kg. B: 2 kg.* C: 0,4 kg. D: 0,2 kg.

Câu 92: Moät löïc tieáp tuyeán 0,7 N taùc duïng vaøo vaønh ngoaøi cuûa moät baùnh xe coù ñöôøng kính 60 cm. Baùnh xe quay töø traïng thaùi nghæ vaø sau 4 giaây thì quay ñöôïc voøng ñaàu tieân. Momen quaùn tính cuûa baùnh xe laø :

A:A:A:A: 0,5 kgm2 BBBB :::: 1,08 kgm2 CCCC :::: 4,24 kgm2 D:D:D:D: 0,27 kgm2 Câu 93: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Để tăng tốc từ

trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vòng/phút trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa là:

A:A:A:A: 0,2355 N.m. B: 0,314 N.m. C: 0,157 N.m. D: 0,0785 N.m.

Câu 94: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng treân ñöôøng troøn coù moät gia toác goùc 5 rad/s2, momen quaùn tính cuûa chaát ñieåm ñoái vôùi truïc quay, ñi qua taâm vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng troøn laø : 0,128 kg.m2. Momen löïc taùc duïng leân chaát ñieåm laø :

A:A:A:A: 0,032 Nm B:B:B:B: 0,064 Nm C:C:C:C: 0,32 Nm D:D:D:D: 0,64 Nm

m m

m

a a

a

O

R r

A (m1) B (m2)

C (m3) D (m4)

O

M

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 11

Câu 95: Taùc duïng moät löïc coù momen baèng 0,8N.m leân chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo quyõ ñaïo troøn laøm chaát ñieåm coù gia toác goùc β > 0. Khi gia toác goùc taêng 1 rad/s2 thì momen quaùn tính cuûa chaát ñieåm ñoái vôùi truïc quay giaûm 0,04 kgm2. Gia toác goùc β laø :

A:A:A:A: 3 rad/s2 B:B:B:B: - 5 rad/s2 C:C:C:C: 4 rad/s2 D:D:D:D: 5 rad/s2 Câu 96: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R. Một sợi dây chỉ không co dãn được quấn trên

mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá cố định (Hình vẽ). Cho mômen quán tính của trụ đối với

trục quay đi qua khối tâm I = 0,5mR2. Biết hệ được thả từ trạng thái nghĩ. Khi chuyển động thì khối tâm

trụ chuyển động theo phương đứng và dây không trượt trên mặt trụ. Độ lớn gia tốc khối tâm trụ tính theo

gia tốc rơi tự do là:

A:A:A:A: g. B: 2g

3.* C:

g

2. D.

g

3.

Câu 97: Đĩa tròn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không co dãn có khối

lượng không đáng kể quấn vào trụ, đầu tự do mang một vật khối lượng cũng bằng m (hình vẽ). Bỏ qua mọi

ma sát. Gia tốc a của vật m tính theo gia tốc rơi tự do g là:

A:A:A:A: g. * B: 3

g. C:

2g

3. D:

3

4

g.

Câu 98: Moät roøng roïc coù baùn kính 20 cm coù momen quaùn tính 0,04 kgm2 ñoái vôùi truïc cuûa noù. Roøng roïc chòu moät löïc khoâng ñoåi 1,2 N tieáp tuyeán vôùi vaønh. Luùc ñaàu roøng roïc ñöùng yeân. Vaän toác goùc cuûa roøng roïc sau 5 giaây chuyeån ñoäng laø :

A:A:A:A: 6 rad/s B:B:B:B: 15 rad/s C:C:C:C: 30 rad/s D:D:D:D: 75 rad/s Câu 99: Một khối trụ đồng chất có trục quay O nằm ngang, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối

lượng không đáng kể quấn vào mặt trụ, đầu dây tự do mang một vật khối lượng cũng bằng m. Bỏ qua mọi ma sát.Gia

tốc rơi tự do là g. Lực căng của sợi dây là:

A:A:A:A: mg/3. * B: mg/2. C: mg. D: 2mg.

Câu 100: Một dĩa tròn đồng chất bán kính R = 20cm quay quanh một trục cố định nằm ngang đi qua

tâm dĩa. Một sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai đầu dây mang hai vật có khối lượng m1 = 3kg, m2 = 1kg

(hình vẽ). Lúc đầu giữ cho hai vật ở cùng độ cao, sau đó thả nhẹ cho hai vật chuyển động. Sau 2s kể từ

lúc thả hai vật cách nhau một 1m theo phương đứng. Khối lượng của ròng rọc là ( lấy g = 10m/s2).

A:A:A:A: 72kg. B: 92kg. C: 104kg. D: 152kg.

Câu 101: Maùy A-tuùt duøng ñeå nghieân cöùu chuyeån ñoäng cuûa heä caùc vaät coù khoái löôïng khaùc nhau. Ngöôøi ta treo hai quaû naëng coù khoái löôïng m1 = 2kg vaø m2 = 3kg vaøo hai ñaàu moät sôïi daây vaét qua moät roøng roïc coù truïc quay coá ñònh naèm ngang (xem hình veõ). Gia toác cuûa caùc vaät boû qua khoái löôïng cuûa roøng roïc g = 10 m/s2. Giaû thieát sôïi daây khoâng daõn vaø khoâng tröôït treân roøng roïc.

A:A:A:A: a = 1m/s2 B: B: B: B: a = 2m/s2 C: C: C: C: a = 3m/s2 D: D: D: D: a = 4m/s2

DẠNG 3: MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐNNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG.

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Câu 102: Một thanh cứng mảnh, dài 1m, quay xung quanh một trục vuông góc với

thanh và đi qua tâm. Hai quả cầu (coi là những hạt) có khối lượng 2kg và 1,5kg được gắn

vào hai đầu thanh. Tính momen động lượng của hệ. Biết tốc độ của mỗi quả là 5m/s.

Câu 103: Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính. Hãy tính momen động lượng của nó:

a) a) a) a) Trong chuyển động quay xung quanh trục của nó.

b) b) b) b) Trong chuyển động quay xung quanh mặt trời. Cho biết trái đất có

khối lượng M = 6,0.1024

kg, có bán kính R = 6,4.106m và ở cách mặt trời

một khoảng r = 1,5.108km.

Câu 104: Một người có khối lượng m = 60kg đứng ở mép một sàn quay hình

tròn, đường kính 6,0m, có khối lượng M = 400kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay.

Lúc đầu sàn và người đều đứng yên. Người bắt đầu chạy với vận tốc 4,2m/s (đối

với đất) quanh mép, làm sàn quay ngược lại. Tính vận tốc góc của sàn.

Câu 105: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s lên đến 3 vòng/s.

a) a) a) a) Nếu momen quán tính của người ấy lúc đầu là 4,6 kg.m2 thì lúc sau bằng bao nhiêu?

b) b) b) b) Người đã thực hiện động tác nào để tăng tốc độ quay?

m

O R

m1 m2

m2

m1

�

1P �

2P

R

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 12

Câu 106: Sàn quay là một hình trụ đặc, đồng chất, có khối lượng 25 kg và có bán kính 2m. Một người, khối lượng 50

kg đứng ở mép sàn. Sàn và người quay với tốc độ 0,2 vòng/s. Khi người đi đến điểm cách trục quay 1 m thì tốc độ góc

của sàn và người bằng bao nhiêu?

Câu 107: Một xilanh đặc, đồng chất, khối lượng 10 kg, bán kính 1 m quay với tốc độ góc ω = 7,00 rad/s quanh trục của

nó. Một cục ma tít, khối lượng 0,25kg, rơi thẳng đứng vào xilanh tại một điểm cách trục quay 0,9m và dính vào đó.

Hãy xác định vận tốc góc cuối của hệ. Câu 108: Hai đĩa có ổ trục được lắp vào cùng cái trục. Đĩa thứ nhất có momen quán tính 3,3kg.m

2, được làm quay với tốc

độ 450 vòng/phút. Đĩa thứ hai có momen quán tính 6,6 kg.m2, được làm quay với tốc độ 900 vòng/phút ngược chiều với

đĩa thứ nhất. Sau đó cho chúng ghép sát nhau để quay như một đĩa. Hỏi vận tốc góc sau khi ghép bằng bao nhiêu ?

Câu 109: Một đĩa quay không ma sát với trục của nó với tốc độ 7 vòng/s. Một thanh cùng khối lượng với đĩa và dài

bằng bán kính của đĩa, rơi tự do xuống đĩa. Cả hai đều quay quanh trục với trọng tâm nằm trên trục. Hỏi tốc độ chung

của hai vật bằng bao nhiêu?

Câu 110: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 180 kg và bán kính 1,2 m đang đứng yên. Một đứa trẻ, khối lượng 40 kg,

chạy trên mặt đất với tốc độ 3 m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn. Bỏ qua ma sát với trục quay. Tính:

a) a) a) a) Momen quán tính của sàn.

b) b) b) b) Momen động lượng của đứa trẻ. c) c) c) c) Vận tốc góc của sàn và đứa trẻ sau khi nhảy lên sàn.

Câu 111: Một đứa trẻ, khối lượng M đang ở mép của sàn quay có bán kính R và momen quán tính I. Sàn đang đứng

yên. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Đứa trẻ ném một hòn đá khối lượng theo phương ngang, tiếp tuyến với mép của sàn.

Tốc độ của hòn đá so với mặt đất là v. Hỏi:

a) a) a) a) Tốc độ góc của sàn quay.

b) b) b) b) Tốc độ góc của đứa trẻ. Câu 112: Một thanh mảnh, đồng tính, dài 0,5m, khối lượng 4kg. Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm ngang, quanh

một trục thẳng đứng qua khối tâm của nó.Thanh đang đứng yên, thì một viên đạn có khối lượng 3g bay trên mặt ngang

của thanh và cắm vào một đầu thanh. Phương của vận tốc của viên đạn làm với thanh một góc 600. Vận tốc góc của

thanh sau khi va chạm là 10 rad/s. Hỏi tốc độ của viên đạn ngay trước khi va chạm bằng bao nhiêu?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 113: ÔÛ maùy bay leân thaúng, ngoaøi caùnh quaït lôùn ôû phía tröôùc coøn coù moät caùnh quaït nhoû ôû phía ñuoâi. Caùnh quaït nhoû naøy coù taùc duïng gì ?

A:A:A:A: Laøm taêng vaän toác cuûa maùy bay. C: C: C: C: Giaûm söùc caûn khoâng khí taùc duïng leân maùy bay. B:B:B:B: Giöõ cho thaân maùy bay khoâng quay. D: D: D: D: Taïo löïc naâng ñeå naâng phía ñuoâi.

Câu 114: Choïn caâu saisaisaisai : A:A:A:A: Tích cuûa momen quaùn tính cuûa moät vaät raén vaø vaän toác goùc cuûa noù laø momen ñoäng löôïng. B:B:B:B: Momen ñoäng löôïng laø ñaïi löôïng voâ höôùng, luoân luoân döông. C:C:C:C: Momen ñoäng löôïng coù ñôn vò laø kgm/s2. D:D:D:D: Neáu toång caùc momen löïc taùc duïng leân moät vaät baèng khoâng thì momen ñoäng löôïng cuûa vaät ñöôïc baûo toaøn.

Câu 115: Choïn caâu ñuùng.ñuùng.ñuùng.ñuùng. Phöông trình ñoäng löïc hoïc cuûa vaät raén chuyeån ñoäng quanh moät truïc coù theå vieát döôùi daïng naøo sau ñaây?

A:A:A:A: M = Iωd

dt. B:B:B:B: M =

dL

dt C:C:C:C: M = Iβ. D:D:D:D: Caû A, B, C.

Câu 116: Thuyền dài L có khối tâm nằm tại trung điểm thuyền.Người có khối lượng bằng khối lượng thuyền. Ban đầu

người và thuyền đang đứng yên trên mặt nước yên lặng. Nếu người đi từ đầu mũi thuyền đến cuối thuyền, thì khối tâm

của hệ người và thuyền cách khối tâm của thuyền một đoạn:

A:A:A:A: L/4. * B: L/3. C: L/6. D: L/2.

Câu 117: Nhận định nào sau đây là không đúng: Một người lớn và một em bé đứng ở hai đầu một chiếc thuyền đậu

dọc theo một bờ sông phẳng lặng. Khi hai người đổi chỗ cho nhau thì :

A:A:A:A: So với bờ, mũi thuyền dịch chuyển một đoạn dọc theo bờ sông. B:B:B:B: Động năng của hệ người và thuyền thay đổi.*

C:C:C:C: Vị trí của khối tâm của hệ so với bờ sông không thay đổi trong suốt quá trình đổi chỗ.

D:D:D:D: Động lượng của hệ thuyền và người không đổi. Câu 118: Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đang đứng yên. Một người có khối lượng M đứng ở mép

sàn ném một hòn đá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận tốc là v. Bỏ qua ma sát. Vận

tốc góc của sàn sau đó là:

A:A:A:A: 2

mv

MR + I. B:

2

mvR

MR + I.* C:

2

2

mvR

MR + I. D:

2

2

mR

MR + I.

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 13

Câu 119: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính r. Tại thời điểm t chất điểm có vận tốc dài, vận tốc

góc, gia tốc hướng tâm và động lượng lần lượt là v, ω, an và P. Biểu thức nào sau đây không phải là mo men động

lượng của chất điểm?

A:A:A:A: mrv. B: mrω2. C: Pr. D: m na r/ .*

Câu 120: Một thanh có khối lượng không đáng kể dài l có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang, xung quanh một trục

thẳng đứng đi qua đầu O của thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay.

Trên thanh khoét một rãnh nhỏ, theo đó viên bi có khối lượng m

chuyển động trên rãnh nhỏ dọc theo thanh (hv). Ban đầu bi ở trung

điểm thanh và thanh bắt đầu quay với vận tốc góc ω0. Khi bi

chuyển động đến đầu A thì vận tốc góc của thanh là:

A:A:A:A: 4ω0 . B: ω0/4. C: 2ω0. D: ω0.

Câu 121: Một thanh mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L có thể quay không ma sát xung quanh trục nằm ngang

đi qua đầu O của thanh, mômen quán tính của thanh đối với trục quay này là I = 1/3m.L2. Khi thanh

đang đứng yên thẳng đứng thì một viên bi nhỏ cũng có khối lượng cũng m đang chuyển động theo

phương ngang với vận tốc 0v�

đến va chạm vào đầu dưới thanh (hình vẽ). Sau va chạm thì bi dính vào

thanh và hệ bắt đầu quay quanh O với vận tốc góc ω. Giá trị ω là:

A:A:A:A: 03V4L

. * B: 0V2L

. C: 0V3L

. D. 02V3L

.

Câu 122: Đĩa tròn đồng chất 1 và 2 có mômen quán tính và vận tốc góc đối với trục đối xứng đi qua

tâm đĩa lần lượt là I1,ω1, I2, ω2. Biết hai đĩa quay ngược chiều và trục quay trùng nhau ( hv).

Sau khi đĩa 1 rơi xuống đĩa 2 thì do ma sát giữa hai đĩa mà sau một thời gian nào đó thì hai đĩa

bắt đầu quay như một đĩa thống nhất. Độ lớn vận tốc góc ω của hai đĩa sau khi quay như một

đĩa thống nhất là:

A:A:A:A: 1 1 2 2

1 2

I ω + I ωω =

I + I. C: 1 1 2 2

1 2

I ω - I ωω =

I + I.*

B:B:B:B: 1 1 2 2

1 2

I ω - I ωω =

I + I. D: 2 2 1 1

1 2

I ω - I ω ω =

I + I.

Câu 123: Moät thanh cöùng maûnh chieàu daøi 1 m coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå quay xung quanh moät truïc vuoâng goùc vôùi thanh vaø ñi qua ñieåm giöõa cuûa thanh. Hai quaû caàu kích thöôùc nhoû coù khoái löôïng baèng nhau laø 0,6 kg ñöôïc gaén vaøo hai ñaàu thanh. Toác ñoä moãi quaû caàu laø 4 m/s. Momen ñoäng löôïng cuûa heä laø:

A:A:A:A: 2,4 kgm2/s B:B:B:B: 1,2 kgm2/s C:C:C:C: 4,8 kgm2/s D:D:D:D: 0,6 kgm2/s Câu 124: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6,0.1024 kg và ở cách Mặt trời một khoảng r =

1,5.108 km. Momen động lượng của Trái đất trong chuyển động quay xung quanh Mặt trời bằng:

A:A:A:A: 2,7.1040

kg.m2/s. B: 1,35.10

40 kg.m

2/s C: 0,89.10

33 kg.m

2/s. D: 1,08.10

40 kg.m

2/s.

Câu 125: Một vật rắn có momen quán tính 10 kg.m2 quay quanh một trục cố định với động năng 1000 J. Momen

động lượng của vật đó đối với trục quay là:

A:A:A:A: 200 kg.m2/s. B: 141,4 kg.m2/s * C: 100 kg.m2/s. D: 150 kg.m2/s.

Câu 126: Một đĩa mài quay quanh trục của nó từ trạng thái nghỉ nhờ một momen lực 10 N.m. Sau 3 giây, momen động

lượng của đĩa là:

A:A:A:A: 45 kg.m2/s. B: 30 kg.m2/s. * C: 15 kg.m2/s. D. không thề xác định.

Câu 127: Do tác dụng của một momen hãm, momen động lượng của một bánh đà giảm từ 3,00 kg.m2/s xuống còn

0,80 kg.m2/s trong thời gian 1,5 s. Momen của lực hãm trung bình trong thời gian đó bằng:

A:A:A:A: -1,47 kg.m2/s

2. B: - 2,53 kg.m

2/s

2. C: - 3,30 kg.m

2/s

2. D: - 0,68 kg.m

2/s

2.

Câu 128: Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép một sàn quay hình tròn, đường kính 6 m, khối lượng M =

400 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn. Lúc đầu, sàn và người đang đứng yên. Người ấy chạy quanh mép sàn với

vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) thì sàn:

A:A:A:A: Quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s. B:B:B:B: Quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.*

C:C:C:C: Vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người.

D:D:D:D: Quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s.

Câu 129: Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đối với trục quay của nó là I = 1,3.102 kg.m2

đang đứng yên. Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy trên mặt đất với tốc độ 3 m/s theo đường tiếp tuyến với mép

sàn và nhảy lên sàn . Bỏ qua ma sát ở trục quay. Vận tốc góc của sàn và em bé sau khi nó nhảy lên sàn là:

A:A:A:A: 0,768 rad/s.* B: 0,897 rad/s. C: 0,987 rad/s. D: 0,678 rad/s.

O A

I1

ωωωω1

I2

ωωωω2

G

m

O

L

0Vur

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 14

Câu 130: Một đĩa đồng chất, khối lượng M = 10 kg, bán kính R = 1m quay với vận tốc góc ω = 7rad/s quanh trục đối

xứng của nó. Một vật nhỏ khối lượng m = 0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại một điểm cách trục quay 0,9m và dính vào

đó. Vận tốc góc cuối của hệ (đĩa - ma tít) sẽ là:

A:A:A:A: 6,73 rad/s. * B: 5,79 rad/s. C: 4,87 rad/s. D: 7,22 rad/s.

DẠNG 4: CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM - ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN.

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Câu 131: Chứng minh rằng động năng của một vật quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng: Wđ = L2/2I,

trong đó I và L lần lược là momen quán tính và momen động lượng của vật. Câu 132: Hai bánh xe A và B được nối với nhau bằng một sợi dây

cuaroa không trượt. Bán kính của bánh xe B lớn gấp ba lần bán kính của

bánh xe A. Hỏi tỉ số momen quán tính IA/IB phải bằng bao nhiêu nếu:

a) a) a) a) Hai đĩa có cùng momen động lượng.

b) b) b) b) Hai đĩa có cùng động năng quay.

Câu 133: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80 kg và có bán kính

1,5m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi, nằm ngang, có độ lớn 50N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với

mép sàn. Tìm động năng của sàn sau 3s.

Câu 134: Một người ngồi trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ, mỗi quả 3kg. Khi người ấy dang tay

theo phương ngang, các quả tạ cách trục quay 1m và người quay với tốc độ góc 0,75rad/s. Giả thiết momen quán tính

tổng cộng của hệ “người + ghế” là không đổi và bằng 3 kg.m2. Sau đó người lại kéo hai quả tạ theo phương ngang lại

gần trục quay, cách trục 0,3 m.

a) a) a) a) Tìm tốc độ góc mới của hệ “người + ghế”.

b) b) b) b) Tìm động năng của hệ “người + ghế” trước và sau khi thu tay lại. Giải thích sự thay đổi động năng của hệ. Câu 135: Một bánh xe quay tự do với tốc độ góc 800vòng/phút trên một cái trục có momen quán tính không đáng kể. Một bánh xe thứ hai ban đầu đứng yên và có momen quán tính lớn gấp đôi bánh xe thứ nhất được ghép một cách đột

ngột vào trục đó. Hỏi:

a) a) a) a) Tốc độ góc của hai bánh xe trên trục ấy là bao nhiêu?

b) b) b) b) Tỉ số động năng quay mới với động năng ban đầu là bao nhiêu? Giải thích sự giảm động năng của hệ. Câu 136: Công cần phải thực hiện để tăng tốc một cánh quạt từ nghĩ đến tốc độ góc 200rad/s là 3000J. Hỏi momen

quán tính của cánh quạt là bao nhiêu?

Câu 137: Một quả bóng có lượng 0,12kg được buộc vào một sợi dây luồn qua một cái lỗ thủng nhỏ ở mặt bàn. Lúc đầu

quả bóng chuyển động trên đường tròn, bán kính 40cm, với tốc độ dài 80cm/s. Sau đó dây được kéo qua lỗ xuống dưới

15cm. Bỏ qua ma sát với bàn. Hãy xác định:

a) a) a) a) Tốc độ quả bóng trên đường tròn mới.

b) b) b) b) Công của lực kéo dây.

Câu 138: Một bánh đà có momen quán tính là 0,14kg.m2. Momen động lượng của nó giảm từ 3kg.m2/s xuống còn

0,8kg.m2/s trong 1,5s. Hỏi:

a) a) a) a) Momen lực trung bình tác dụng vào bánh đà?

b) b) b) b) Bánh đà đã quay được một góc bao nhiêu? Giả sử rằng gia tốc góc không đổi.

c) c) c) c) Công đã cung cấp cho bánh đà.

d) d) d) d) Công suất trung của bánh đà.

Câu 139: Một máy A-tút gồm hai vật có khối lượng m1 = 18 kg và m2 = 26,5kg, được nối với nhau bằng một sợi dây

mảnh vắt qua ròng rọc. Ròng rọc là một hình trụ đồng chất có bán kính 0,26 m và khối lượng 7,5 kg. Lúc đầu vật 1 ở mặt đất, vật 2 ở cách mặt đất 3m. Thả cho hai vật bắt đầu chuyển động. Xác định tốc độ của vật 2 ngay trước lúc chạm đất. Giả sử ròng rọc quay không ma sát và dây không trượt trên ròng rọc. (g = 9,81m/s2).

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 140: Moät vaät raén quay quanh moät truïc ñi qua khoái taâm: Keát luaän naøo sau ñaây laø saisaisaisai.

A:A:A:A: Ñoäng naêng cuûa vaät raén baèng nöûa tích momen quaùn tính vôùi bình phöông vaän toác goùc. B:B:B:B: Khoái taâm cuûa vaät khoâng chuyeån ñoäng. C:C:C:C: Caùc chaát ñieåm cuûa vaät vaïch nhöõng cung troøn baèng nhau trong cuøng thôøi gian. D:D:D:D: Caùc chaát ñieåm cuûa vaät coù cuøng vaän toác goùc.

Câu 141: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng: A:A:A:A: Ñoäng naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng tònh tieán baèng ñoäng naêng cuûa khoái taâm mang khoái löôïng cuûa vaät raén. B:B:B:B: Ñoäng naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng tònh tieán baèng theá naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng tònh tieán. C:C:C:C: Ñoäng naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng tònh tieán baèng ñoäng naêng quay cuûa khoái taâm mang khoái löôïng cuûa vaät raén. D:D:D:D: Caâu B vaø C ñuùng.

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 15

Câu 142: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng: Ñoäng naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng tònh tieán tính theo coâng thöùc : A:A:A:A: Wñ = 0,5Iω2 B:B:B:B: Wñ = 0,5mvc

2 C:C:C:C: Wñ = 0,5mvc D:D:D:D: Wñ = mgh Câu 143: Moät khoái caàu ñaëc khoái löôïng M, baùn kính R laên khoâng tröôït. Luùc khoái caàu coù vaän toác v/2 thì bieåu thöùc ñoäng naêng cuûa noù laø :

A:A:A:A: 32

Mv2 BBBB :::: 23

Mv2 CCCC : 75

Mv2 D:D:D:D: 7

4 0Mv2

Câu 144: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Ñoäng naêng cuûa vaät raén quay quanh moät truïc baèng : A:A:A:A: Tích soá cuûa momen quaùn tính cuûa vaät vaø bình phöông vaän toác goùc cuûa vaät ñoái vôùi truïc quay ñoù. B:B:B:B: ½ tích soá cuûa momen quaùn tính cuûa vaät vaø bình phöông vaän toác goùc cuûa vaät đoái vôùi truïc quay ñoù. C:C:C:C: Nöûa tích soá cuûa momen quaùn tính cuûa vaät vaø vaän toác goùc cuûa vaät ñoái vôùi truïc quay ñoù. D:D:D:D: Tích soá cuûa bình phöông momen quaùn tính cuûa vaät vaø vaän toác goùc cuûa vaät ñoái vôùi truïc quay ñoù.

Câu 145: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Xeùt moät vaät raén ñang quay quanh moät truïc coá ñònh vôùi vaän toác goùc laø ω A:A:A:A: Ñoäng naêng cuûa vaät giaûm ñi 2 laàn khi vaän toác goùc giaûm ñi 2 laàn. B:B:B:B: Ñoäng naêng cuûa vaät taêng leân 4 laàn khi momen quaùn tính taêng leân 2 laàn. C:C:C:C: Ñoäng naêng cuûa vaät taêng leân 2 laàn khi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay taêng leân 2 laàn vaø vaän toác goùc vaãn giöõ nguyeân. D:D:D:D: Ñoäng naêng cuûa vaät giaûm ñi 2 laàn khi khoái löôïng cuûa vaät khoâng ñoåi.

Câu 146: Một vận động viên bơi lội thực hiện cú nhảy cầu. Đại lượng nào sau đây không thay đổi khi người đó đang

nhào lộn trên không? (bỏ qua sức cản không khí):

A:A:A:A: Thế năng của người.

B:B:B:B: Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm.

C:C:C:C: Mômen động lượng của người đối với khối tâm.* D:D:D:D: Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm.

Câu 147: Choïn caâu ñuùnñuùnñuùnñuùngggg. Bieát momen quaùn tính cuûa moät baùnh xe ñoái vôùi truïc cuûa noù laø 10kgm2. Baùnh xe quay vôùi vaän toác goùc khoâng ñoåi laø 600 voøng trong moät phuùt ( cho π2 = 10). Ñoäng naêng cuûa baùnh xe seõ laø :

A:A:A:A: 6.280 J BBBB :::: 3.140 J CCCC :::: 4.103 J DDDD : : : : 2.104 J Câu 148: Một khối trụ đặc có khối lượng 100 kg, bán kính 0,5m. Khối trụ quay quanh trục đối xứng của nó. Khi vận

tốc góc khối trụ là 20π(rad/s) thì nó có động năng bằng:

A:A:A:A: 25000 J. * B: 50000 J. C: 75000 J. D. 100000J.

Câu 149: Một hình trụ đặc có khối lượng m lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vận tốc tịnh tiến trục khối

trụ có giá trị là V thì động năng toàn phần hình trụ là:

A:A:A:A: 23mV

4. B: mV

2. C: 22

mV3

. D: 2mV2.

Câu 150: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R, có thể quay xung quanh trục đối xứng

nằm ngang. Một sợi dây chỉ không co dãn được quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại mang vật nặng khối

lượng cũng có khối lượng m. Bỏ qua ma sát của ròng rọc ở trục quay và khối lượng dây, mômen quán

tính của trụ I = 0,5m.R2. Khi hệ chuyển động thì dây không trượt trên mặt trụ. Vào lúc vật m có vận tốc

v thì động năng của hệ là:

A:A:A:A: 23mv

4. * B: 21

mv2

. C: mv2. D: 22mv

2.

Câu 151: Moät momen löïc 30Nm taùc duïng leân moät baùnh xe coù momen quaùn tính 2kgm2. Neáu baùnh xe baét ñaàu quay töø traïng thaùi nghæ thì sau 10s noù coù ñoäng naêng :

A:A:A:A: 22,5 kJ B : 9 kJ C : 45 kJ D : 56 kJ

Câu 152: Một vành tròn có khối lượng m bán kính lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Khi khối tâm của vành có

vận tốc v thì động năng toàn phần của vành là:

A:A:A:A: Wđ = mv2. * B: Wđ = 21

mv2

. C: Wđ = 23

mv4

. D: Wđ = 22

mv3

.

Câu 153: Xét hệ thống như hình vẽ: Ròng rọc là một vành tròn khối lượng m, bán kính R. Hai vật nặng khối lượng MA, MB. Khối lượng tổng cộng M = MA + MB+ m = 2kg. Khi vận tốc của hệ vật là

2m/s thì động năng của hệ vật là:

A:A:A:A: 3 J. B: 2 J. C: 4 J. * D: 8 J.

Câu 154: Một ròng rọc có khối lượng m = 100g, xem như một dĩa tròn,quay quanh trục của nó nằm

ngang.Một sợi dây mảnh ,không dãn,khối lượng không đáng kể,vắt qua ròng rọc. Hai đầu dây có gắn hai

vật có khối lượng m và 2m (m = 100g) và thả tự do. Khi vận tốc của vật là 2m/s thì động năng của hệ là:

A:A:A:A: 0,7 J. * B: 0,6 J. C: 0,5 J. D: 0,2 J.

B

A

m

v�

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 16

Câu 155: Một vành tròn lăn không trượt. Tại mỗi thời điểm, tỉ số giữa động năng tịnh tiến và động năng quay là:

A:A:A:A: 1. * B: 2. C: 1/2. D: 2/3.

Câu 156: Một hình trụ đồng chất bán kính R=20cm, khối lượng m=100kg, quay quanh trục đối xứng của nó từ trạng

thái nghỉ. Khi vật đạt vận tốc góc 600vòng/phút thì ngoại lực đã thực hiện một công là (lấy π2 = 10 ):

A:A:A:A: 4000J. B: 2000J. C: 16000J. D: 8000J.*

Câu 157: Một viên bi khối lượng m = 200 g, bán kính r = 1,5 cm lăn không trượt theo đường dốc chính của một mặt phẳng nghiêng. Lấy g = π2

≈ 10. Khi bi đạt vận tốc góc 50 vòng/s thì động năng toàn phần của bi bằng: A:A:A:A: 3,15J. B: 2,25J.* C: 0,9J. D: 4,05J.

Câu 158: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay của nó là 2,0kg.m2 đang đứng yên thì chịu tác dụng bởi

một momen lực 30 N.m. Sau 10 s chuyển động, bánh xe có động năng quay là:

A:A:A:A: 9000 kJ. B: 22500 kJ. C: 45000 kJ. * D: 56000 kJ.

Câu 159: Một xe có khối lượng m1 = 100kg (không kể bánh) với 4 bánh xe mà mỗi bánh là một đĩa tròn khối lượng m2

= 10kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc của khối tâm là v = 10m/s. Động năng toàn phần của xe là:

A:A:A:A: 8.103J. * B: 7.103J C: 7,5.103J. D: 800J.

Câu 160: Một hình trụ đặc đồng chất có momen quán tính I = 0,5m.r2 lăn không trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Khi khối tâm O của vật hạ độ cao một khoảng h thì vận tốc của nó là :

A:A:A:A: g.h .

B:B:B:B: 2.g.h

C:C:C:C: 2. g.h .

D:D:D:D: 4.g.h

3 *

DẠNG 5: KHỐI TÂM – TRỌNG TÂM - CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN.

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Câu 161: Từ một tấm mỏng, phẳng, đồng chất, hình vuông, có cạnh là a, người ta cắt bỏ một phần tư ở góc. Phần cắt bỏ cũng có hình vuông. Tìm vị trí của khối tâm của phần chữ L còn lại. Câu 162: Hai đứa trẻ ngồi chơi trên một chiếc cầu thăng bằng. Trọng lượng của cầu là 40.0N, của hai đứa trẻ là 500N

ngồi cách điểm tựa 1.50m.

a) a) a) a) Đứa trẻ 350N phải ngồi ở đâu để cầu thăng bằng?

b) b) b) b) Xác định phản lực của điểm tựa lên cầu.

Tìm tọa độ (x, y) của trọng tâm của một miếng gỗ mỏng có hình dạng và kích thước được chỉ trên hình.

Câu 163: Một chiếc đèn chiếu sáng ở công viên có khối lượng 20,0 kg, được treo vào một

đầu của một thanh cứng nằm ngang có khối lượng không đáng kể. Thanh này được gắn với

cột nhờ một bản lề và được đỡ bằng một dây cáp buộc ở một đầu thanh và nghiêng một góc

so với thanh .Hãy xác định:

a) a) a) a) Lực căng của dây.

b) b) b) b) Các lực thành phần thẳng đứng và nằm ngang của lực mà tường tác dụng vào

thanh tại bản lề. Lấy g = 9,8m/s2.

Câu 164: Một chiếc thang cứu hỏa dài L = 2m, có khối lượng m = 45kg, có trọng tâm ở cách chân

thang L/3.Thang được đặt dựa vào tường, đầu trên của nó cách mặt đất h = 9,3m. Một lính cứu hỏa có khối lượng M = 72kg đứng ở giữa thang. Giả sử rằng tường không có ma sát còn mặt đất thì có. Hỏi các

lực do tường và mặt đất tác dụng vào thang bằng bao nhiêu? Lấy g =9,8m/s2.

Câu 165: Một tấm biển hình vuông, đồng tính, có khối lượng 10,0kg, mỗi cạnh 1,0 m, được treo vào

một thanh nằm ngang có khối lượng không đáng kể. Một dây cáp buộc một đầu thanh vào một điểm ở tường, cách

4,0m phía trên mà điểm thanh gắn vào tường bằng một bản lề. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính:

a) a) a) a) Lực căng của dây cáp.

b) b) b) b) Các lực thành phần nằm ngang và thẳng đứng của lực do tường tác dụng vào thanh.

Câu 166: Có bốn viên gạch được chồng lên nhau sao cho một phần của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gạch dưới. Hỏi

mép phải của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gạch dưới cùng một đoạn cực đại bằng bao nhiêu mà chồng gạch không bị đổ ? Biết chiều dài viên gạch bằng l.

O

h

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 17

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 167: Choïn caâu saisaisaisai : A:A:A:A: Vaät hình caàu ñoàng chaát coù khoái taâm laø taâm hình caàu. B:B:B:B: Vaät moûng ñoàng chaát hình tam giaùc coù khoái taâm laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc. C:C:C:C: Vaät moûng ñoàng chaát hình chöõ nhaät coù khoái taâm laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng cheùo. D:D:D:D: Vaät moûng ñoàng chaát hình vuoâng coù khoái taâm laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng cheùo.

Câu 168: Boán chaát ñieåm naèm ôû boán ñænh ABCD cuûa moät hình chöõ nhaät coù khoái löôïng laàn löôït laø mA, mB, mC, mD. Khoái taâm cuûa heä chaát ñieåm naøy ôû ñaâu? Cho bieát mA = mC vaø mB = mD.

A:A:A:A: Naèm treân ñöôøng cheùo AC caùch A moät khoaûng AC/3. B:B:B:B: Naèm treân ñöôøng cheùo AC caùch C moät khoaûng AC/3. C:C:C:C: Naèm treân ñöôøng cheùo BD caùch B moät khoaûng BD/3. D:D:D:D: Truøng vôùi giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo.

Câu 169: Khoái taâm cuûa moät vaät raén truøng vôùi taâm ñoái xöùng cuûa vaät neáu : A:A:A:A: Vaät laø moät khoái caàu. C:C:C:C: Vaät laø moät khoái hoäp. B:B:B:B: Vaät coù daïng ñoái xöùng. D:D:D:D: Vaät ñoàng chaát coù daïng ñoái xöùng.

Câu 170: Phát biểu nào sau đây sai về khối tâm và trọng tâm vật rắn?

A:A:A:A: Khối tâm của vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối xứng là tâm đối xứng các

hình học của đó.

B:B:B:B: Khi tổng các hình học các véc tơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì khối tâm vật rắn đứng yên hay

chuyển động thẳng đều.

C:C:C:C: Khối tâm của vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật rắn.

D:D:D:D: Khối tâm vật rắn trùng với trọng tâm của nó.*

Câu 171: Điều nào sau đây là sai khi nói về trọng tâm vật rắn?

A:A:A:A: Điểm đặt của trọng lực lên vật là trọng tâm của vật. B:B:B:B: Trong trọng trường đều thì trọng tâm trùng khối tâm của vật. C:C:C:C: Trọng tâm vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật. D:D:D:D: Trọng tâm bao giờ cũng tồn tại cùng với vật.*

Câu 172: Nếu tổng hình học của các ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng không thì:

A:A:A:A: Tổng đại số các momen lực đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không.

B:B:B:B: Momen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ bằng không.

C:C:C:C: Momen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ không đổi.

D:D:D:D: Vận tốc của khối tâm không đổi cả về hướng và độ lớn.*

Câu 173: Coù 3 vaät naèm trong maët phaúng (x ; y). Vaät 1 coù khoái löôïng 2 kg ôû toïa ñoä (1 ; 0,5), vaät 2 coù khoái löôïng 3 kg ôû toïa ñoä (- 2 ; 2), vaät 3 coù khoái löôïng 5 kg ôû toïa ñoä (-1 ; -2). Troïng taâm cuûa heä vaät coù toïa ñoä laø:

A:A:A:A: (-0,9 ; - 0,3) B:B:B:B: (0,4 ; -0,3) C:C:C:C: (-0,9 ; 1) D:D:D:D: (0,1 ; 1,7). Câu 174: Bản mỏng hình tròn tâm O bán kính R được cắt bỏ một phần hình tròn bán kính

R/2 như hình vẽ. Phần còn lại có khối tâm G. Khoảng cách OG là:

A:A:A:A: R/2. C: R/4. B:B:B:B: R/8. D: R/6. *

Câu 175: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Ñieàu kieän caân baèng tónh cuûa moät vaät döôùi taùc duïng cuûa 2 löïc laø: A:A:A:A: Hai löïc cuøng giaù, ngöôïc chieàu, cuøng ñoä lôùn. C: C: C: C: Hai löïc khaùc giaù, ngöôïc chieàu, cuøng ñoä lôùn. B:B:B:B: Hai löïc cuøng giaù, cuøng chieàu, cuøng ñoä lôùn. D: D: D: D: Hai löïc khaùc giaù, cuøng chieàu, cuøng ñoä lôùn.

Câu 176: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Moät vaät caân baèng keùm vöõng vaøng khi : A:A:A:A: Maët chaân ñeá caøng roäng vaø troïng taâm caøng cao. C: C: C: C: Maët chaân ñeá caøng roäng vaø troïng taâm caøng thaáp. B:B:B:B: Maët chaân ñeá caøng heïp vaø troïng taâm caøng thaáp. D: D: D: D: Maët chaân ñeá caøng heïp vaø troïng taâm caøng cao.

Câu 177: Cho các dạng cân bằng sau: I. Cân bằng của cuốn sách nằm trên mặt bàn ngang. II. Cân bằng của con lật đật. III. Cân bằng của con khỉ treo mình trên cây. Cân bằng bền là:

A:A:A:A: I, II. B: II, III.* C: I, III. D: Tất cả các dạng trên.

Câu 178: Chọn câu đúng: Đối với vật rắn: A:A:A:A: Có thể dời điểm đặt của lực dọc theo giá của nó mà không làm thay đổi tác dụng của lực lên vật.*

B:B:B:B: Momen của 3 lực đồng quy đối với một trục bất kỳ bằng không vì 3 lực đó có chung điểm đặt. C:C:C:C: Khi tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì tổng các momen lực cũng bằng không.

D:D:D:D: Khi tổng các momen lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì tổng các lực cũng bằng không.

x x O I

R

R/2 . G

C

A B

D

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 18

Câu 179: Cách nào sau đây làm cho vật có mặt chân đế kém mức vững vàng nhất? A:A:A:A: Tăng độ cao trọng tâm - giảm diện tích mặt chân đế. C: Giảm độ cao trọng tâm - giảm diện tích mặt chân đế. B:B:B:B: Tăng độ cao trọng tâm - tăng diện tích mặt chân đế. D: Giảm độ cao trọng tâm - tăng diện tích mặt chân đế.

Câu 180: Choïn caâu sai sai sai sai : A:A:A:A: Traïng thaùi caân baèng cuûa moät vaät laø phieám ñinh neáu nhö vaät bò leäch khoûi traïng thaùi ñoù thì vaät naèn ôû ngay traïng thaùi caân baèng luùc bò leäch. B:B:B:B: Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät vaät coù maët chaân ñeá laø ñöôøng taùc duïng cuûa troïng löïc phaûi ñi qua maët chaân ñeá. C:C:C:C: Traïng thaùi caân baèng cuûa moät vaät laø beàn neáu nhö vaät bò leäch khoûi traïng thaùi ñoù thì vaët naèm ôû ngay traïng thaùi caân baèng môùi döôùi taùc duïng cuûa troïng löïc. D:D:D:D: Ñieàu kieän caân baèng tónh cuûa moät vaät coù truïc quay coá ñònh laø toång ñaïi soá taát caû caùc momen luùc ñaët leân vaät ñoái vôùi truïc quay ñoù baèng 0.

Câu 181: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Moät vaät ôû traïng thaùi caân baèng khoâng beàn khi vò trí troïng taâm cuûa vaät ôû traïng thaùi caân baèng : A:A:A:A: Thaáp hôn so vôùi vò trí troïng taâm cuûa noù ôû caùc vò trì laân caän. B:B:B:B: Cao hôn so vôùì vò trí troïng taâm cuûa noù ôû caùc vò trí laân caän. C:C:C:C: Khoâng thay ñoåi. D:D:D:D: Coù ñoä cao khoâng ñoåi.

Câu 182: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng: Ñeå taêng möùc vöõng vaøng cuûa caây ñeøn ñeå baøn thì phaûi : A:A:A:A: Taêng ñoä cao cuûa chaân ñeøn; taêng ñoä roäng cuûa ñeá ñeøn. B:B:B:B: Haï thaáp ñoä cao cuûa chaân ñeøn; taêng ñoä roäng cuûa ñeá ñeøn. C:C:C:C: Taêng ñoä cao cuûa chaân ñeøn; giaûm ñoä roäng cuûa ñeá ñeøn. D:D:D:D: Choïn moät phöông aùn khaùc A, B, C.

Câu 183: Một thanh đồng chất dài L dựa vào bức tường nhẵn thẳng đứng. hệ số ma sát nghĩ giữa thanh và sàn là 0,4.

phản lực tác dụng lên thanh: A:A:A:A: bằng bốn lần trọng lượng của thanh.* C: bằng hai lần trọng lượng của thanh.

B:B:B:B: bằng nửa trọng lượng của thanh. D: bằng ba lần trọng lượng của thanh.

Câu 184: Choïn caâu ñuùng. Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt cuûa vaät raén :

A:A:A:A: =∑ M 0 BBBB:::: ∑�

F = 0 C: C: C: C: ∑�

F vaø =∑ M 0 D:D:D:D: ∑F vaø =∑ M 0 . Câu 185: Choïn caâu saisaisaisai. Ñieàu kieän caân baèng cuûa vaät raén chòu taùc ñuïng cuûa ba löïc khoâng song song laø:

A:A:A:A: Hôïp löïc cuûa ba löïc phaûi baèng khoâng. C: C: C: C: Hôïp löïc cuûa hai löïc phaûi caân baèng vôùi löïc thöù ba. B:B:B:B: Ba löïc ñoàng qui nhöng khoâng ñoàng phaúng. D: D: D: D: Ba löïc phaûi ñoàng phaúng, ñoàng qui vaø coù hôïp löïc = 0.

Câu 186: Một người dùng một chiếc gậy để quNy một cái túi có khối lượng m = 5kg. Khoảng cách

từ điểm treo đến vai là l1 = 0,3 m, khoảng cách từ điểm đặt tay đến vai là l2 = 0,4 m. Hỏi tay người ấy

phải tác dụng F hướng xuống bằng bao nhiêu để giữ cho chiếc gậy nằm ngang ? Bỏ qua trọng lượng

của gậy. Lấy g = 9,8m/s2.

A:A:A:A: F = 37N B: F = 65N C: F = 370N D: 65N

Câu 187: Moät thanh daøi 5 m coù truïc quay taïi moät ñieåm caùch ñaàu beân traùi 1,5 m. Moät löïc höôùng xuoáng 40 N taùc ñuïng vaøo ñaàu beân traùi vaø moät löïc höôùng xuoáng 80 N taùc duïng vaøo ñaàu beân phaûi. Boû qua troïng löôïng cuûa thanh. Ñeå thanh caân baèng phaûi ñaët moät. löïc 100N taïi ñieåm caùch truïc quay moät khoaûng laø :

A:A:A:A: 3,4 m B:B:B:B: 3 m C:C:C:C: 2,6 m D:D:D:D: 2,2 m Câu 188: Một thanh rắn đồng chất được dựng tựa vào tường.Sàn nhà nằm ngang và hợp với thanh một góc 60

o. Bỏ

qua ma sát giữa thanh và tường. Để thanh đứng yên được, hệ số ma sát tối thiểu giữa thanh và sàn là:

A:A:A:A: 0,29.* B: 0,50. C: 0,58. D: 0,87.

Câu 189: Moät thanh chaén ñöôøng daøi 7,5 m coù khoái löôïng 180 kg coù troïng taâm ôû caùch ñaàu beân traùi 1m. Thanh coù theå quay quanh moät truïc naèm ngang ôû caùch ñaàu beân traùi 1,5m. Laáy g = 10 m/s2. Ñeå giöõ cho thanh naèm ngang phaûi taùc duïng vaøo ñaàu beân phaûi moät löïc coù ñoä lôùn laø :

A:A:A:A: 300 N B:B:B:B: 150 N C: C: C: C: 450 N DDDD :::: 120 N Câu 190: Một thanh OA đồng chất ,tiết diện đều ,có trọng lượng P,có thể quay quanh một trục tại O ở trên tường. Thanh

được giữ nằm ngang nhờ sợi dây AB hợp với tường một góc 60o. Phản lực của trục tại O hợp với tường một góc là:

A:A:A:A: 30o. B: 45o C: 60o. * D: 90o.

Câu 191: Hai em beù A vaø B cuøng ngoài treân moät chieác caàu thaêng baèng. Khoái löôïng cuûa caàu laø 50 khoâng gian, cuûa em beù A laø 30 kg vaø cuûa em beù B laø 20 kg. Truïc quay cuûa caàu naèm ôû troïng taâm cuûa caàu vaø em beù A ngoài caùch truïc quay 1,2 m. Laáy g = 10m/s2. Khi caàu thaêng baèng, khoaûng caùch töø em beù B ñeán truïc quay vaø phaûn löïc cuûa truïc quay leân caàu laø :

A:A:A:A: 1,8 m ; 100 N BBBB :::: 1,8 m ; 0 CCCC :::: 0,8 m ; 100N DDDD :::: 0,8 m ; 50N

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 19

Câu 192: Thanh AB đồng chất tiết diện đều dài L. Thanh được đặt trên bàn nằm ngang, đầu B nhô ra so với a mép bàn

một đoạn OB = L/3. Tác dụng vào đầu B của thanh một lực F�

thẳng

đứng hướng xuống và có độ lớn F = 30N thì thanh bắt đầu quay quanh

O hình vẽ. Lấy g=10m/s2. Khối lượng của thanh AB là:

A:A:A:A: 3kg. C: 6kg. *

B:B:B:B: 9kg. D: 12kg.

Câu 193: Thanh nheï AB naèm ngang ñöôïc gaén vaøo töôøng taïi A, ñaàu B noái vôùi töôøng baèng daây BC khoâng daõn. Vaät coù khoái löôïng m = 1kg ñöôïc treo vaøo B baèng daây BD nhö hình veõ. CA = 40cm; AB = 30cm. Löïc caêng cuûa daây BC coù ñoä lôùn laø:

A:A:A:A: 8N C:C:C:C: 12,5N B:B:B:B: 12,25N D: D: D: D: 7N

Câu 194: Một thanh đồng chất tiết diện đều có thể xung quanh một trục nằm ngang đi qua

điểm O trên thanh cách đầu A của thanh một đoạn OA = 0,25.AB (hình vẽ). Thanh cân

bằng nằm ngang nhờ lực F�

tác dụng vào đầu A theo phương vuông góc thanh có độ lớn

50N. Trọng lượng của thanh:

A:A:A:A: P = 75 N. C: P = 50 N.*

B:B:B:B: P = 100 N D: P = 25 N. Câu 195: Thanh đồng chất tiết diện đều, đầu O gắn vào tường nhờ bản lề. Thanh

cân bằng nằm ngang nhờ dây treo nối với thanh tại điểm B của thanh (hình vẽ). Biết dây treo có phương đứng và OB = 3/4OA. Lực căng dây treo tính theo trọng

lượng P của thanh là: A:A:A:A: T = P/2. C: T = 2P/3.*

B:B:B:B: T = 3P/2. D: T = 3P/4.

Câu 196: Một khung cứng hình tam giác đều OAB có cạnh a, khối lượng mỗi cạnh là m.

Khung có thể quay xung quanh trục nằm ngang vuông góc với mặt phẳng khung đi qua đỉnh

O. Khung được giữ cân bằng nhờ dây treo thẳng đứng nối với đỉnh A (hình vẽ). Biết cạnh OA

hợp với phương ngang α = 300. Lực căng dây AD là:

A:A:A:A: T = mg. * C: T = mgl.

B:B:B:B: T = 3mg. D: T = mg/3.

Câu 197: Một thước AB đồng chất, dài 40 cm, trọng lượng 2 N. Tại A và B người ta gắn hai

vật được xem là chất điểm có khối lượng lần lượt là m1 = 0,2 kg và m2 = 0,1 kg rồi đặt thước

trên mặt bàn nằm ngang (đầu A trên mặt bàn và đầu B nhô ra ngoài). Để thước không bị lật thì phần nhô ra ngoài không

vượt quá:

A:A:A:A: 24 cm. * B: 16 cm. C: 14 cm. D: 26 cm.

Câu 198: Thanh OB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P có thể quay xung quanh trục

nằm ngang đi qua đầu O của thanh. Thanh cân bằng nhờ đầu B được treo bởi sợi dây nhẹ, đầu

còn lại sợi dây gắn trên tường đứng tại điểm A. Biết OA thẳng đứng, OA= OB và góc hợp bởi

thanh với phương ngang là α = 300. Lực căng trên sợi dây AB là:

A:A:A:A: T = P

3. C: T =

2P

3.

B:B:B:B: T = P. D: T = P

2.*

Câu 199: Một thước nhẹ có các độ chia như hình vẽ. Tác dụng vào

thước tại hai vị trí 3 và 5 hai lực 1F�

và 2F�

(F2 = 3F1). Để thanh cân

bằng nằm ngang thì trục quay cố định phải đặt tại vị trí: A:A:A:A: 1. * C: 4.

B:B:B:B: 6. D: 2.

Câu 200: Một thanh đồng chất trọng lượng P, có đầu A là chốt ở tường thẳng đứng,

đầu B có dây cáp rất nhẹ nối với điểm C của tường và tạo thành góc 600. Thanh cân

bằng ở vị trí nằm ngang (hình vẽ). Lực căng của dây cáp là:

A:A:A:A: P

2. C:

3.P

2.

B:B:B:B: P.* D: 3P/4.

O

A B

F�

O A B G

F�

O A B

O

A

B

α

600

A

C

B

C

αααα

A B

m D

α O

B

A

1

2

3 4

5 6

F2

F1

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 20

Câu 201: Một cái thang đồng chất, khối lượng m dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Thang hợp với sàn

nhà một góc 300, chân thanh tì lên sàn có hệ số ma sát là 0,4. Một người có khối lượng gấp đôi khối lượng của

thangtrèo lên thang. Người đó lên đến vị trí cách chân thang một đoạn là bao nhiêu thì thang

bắt đầu trượt? A:A:A:A: 0,345L. C: 0,456L.

B:B:B:B: 0,567L. D: 0,789L.

Câu 202: Một thanh đồng chất dài L dựa vào bức tường nhẵn thẳng đứng. hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất để thanh không trượt là:

A:A:A:A: 21,80. C: 38,7

0.

B:B:B:B: 51,30. * D: 56,80.

Câu 203: Hình hộp đồng chất đáy là hình vuông cạnh 0,5m, cao 1m

đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với

phương ngang (hình vẽ). Giả sử hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng đủ

lớn để hình hộp không trượt. Nâng dần mặt phẳng nghiêng thì khối gỗ

bắt đầu đỗ. Trị số của α để hình hộp bắt đầu đỗ là:

A:A:A:A: 300. C: 26

034

/.

B:B:B:B: 45025

/. D: 63

026

/.

Câu 204: Boán vieân gaïch gioáng nhau, moãi vieân coù chieàu daøi L, ñöôïc ñaët choàng leân nhau sao cho moät phaàn cuûa moãi vieân nhoâ ra ngoaøi vieân ôû döôùi (Hình veõ). Haõy tính toång caùc giaù trò lôùn nhaát cuûa caùc ñoaïn a1, a2, a3, a4 laø h sao cho choàng gaïch vaãn caân baèng.

A: A: A: A: h = 3L/2 C: C: C: C: h = 25L/24

B: B: B: B: h = 25

13L D: D: D: D: h =

21

17L

DẠNG 6: HỢP LỰC SONG SONG.

Câu 205: Choïn caâu ññññuùnguùnguùnguùng. Khi duøng buùa ñeå nhoå caây ñinh ngöôøi ta ñaõ öùng duïng : A:A:A:A: Quy taéc hôïp löïc song song. C:C:C:C: Quy taéc momen. B:B:B:B: Quy taéc hôïp löïc ñoàng quy. D:D:D:D: Moät quy taéc khaùc A, B, C.

Câu 206: Một đoạn dây đồng chất tiết diện rất nhỏ, được chia làm 4 phần

bằng nhau (hình vẽ). Nếu gập sợi dây lại sao cho đầu B trùng với điểm giữa N

của sợi dây, thì vị trí trọng tâm của sợi dây sau khi gập:

A:A:A:A: vẫn nằm tại N. C: thuộc khoảng QN. B:B:B:B: thuộc khoảng NM. D: thuộc khoảng AQ.

Câu 207: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Ngaãu löïc laø : A:A:A:A: Heä hai löïc taùc duïng leân moät vaät baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, ngöôïc chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. B:B:B:B: Heä hai löïc taùc duïng leân hai vaät baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, ngöôïc chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. C:C:C:C: Heä hai löïc taùc duïng leân moät vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, cuøng chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. D:D:D:D: Heä hai löïc taùc ñuïng leân hai vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, cuøng chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng.

Câu 208: Moät ngaãu löïc goàm hai löïc ��

1F vaø ��

2F coù F1 = F2 = F vaø caùnh tay ñoøn d. Momen cuûa ngaãu löïc naøy laø : A:A:A:A: M = (F1 - F2)d BBBB:::: M = 2(F1 - F2)d C: C: C: C: M = 2Fd D:D:D:D: M = Fd

Câu 209: Choïn caâu saisaisaisai. A:A:A:A: Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät vaät döôùi taùc duïng cuûa ba löïc song song laø löïc thöù ba phaûi tröïc ñoái vôùi hôïp löïc cuûa hai löïc kia. B:B:B:B: Troïng taâm cuûa moät vaät laø ñieåm ñaët cuûa troïng löïc taùc duïng leân vaät. C:C:C:C: ÔÛ moät mieàn khoâng gian gaàn maët ñaát, troïng taâm cuûa vaät truøng vôùi khoái taâm cuûa vaät. D:D:D:D: Löïc taùc duïng vaøo vaät coù giaù ñi qua troïng taâm thì vaät vöøa chuyeån ñoäng tònh tieán vöøa quay.

Câu 210: Choïn caâu saisaisaisai : A:A:A:A: Ngaãu löïc coù taùc duïng laøm quay vaät. B:B:B:B: Ngaãu löïc laø heä hai löïc song song duy nhaét khoâng coù hôïp löïc. C:C:C:C: Momen cuûa ngaãu löïc ñöôïc tính baèng tæ soá giöõa ñoä lôùn cuûa löïc vôùi khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng taùc duïng cuûa hai löïc ñoù. D:D:D:D: Momen cuûa ngaãu löïc laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho taùc duïng laøm quay vaät cuûa ngaãu löïc.

α

B A M N Q

A M N≡B Q

600

xmax

a1

a2

a3

a4

h

1

2

3

4

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 21

Câu 211: Một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực không song song. Ba lực đó phải: A:A:A:A: Đồng phẳng. C: Đồng quy.

B:B:B:B: Có tổng hình học bằng không. D: Có tất cả các tính chất A,B,C.*

Câu 212: Phát biểu nào sau đây sai về ngẫu lực?

A:A:A:A: Ngẫu lực có tổng lực bằng không.

B:B:B:B: Mômen ngẫu lực phụ thuộc vị trí trục quay. *

C:C:C:C: Ngẫu lực không có hợp lực.

D:D:D:D: Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai đường tác dụng (giá của lực) của hai lực thành phần. Câu 213: Chọn câu sai khi nói về ngẫu lực?

A:A:A:A: Ngẫu lực không tồn tại hợp lực. B:B:B:B: Vật không có trục quay cố định, chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh trục bất kì vuông góc với

mặt phẳng chứa ngẫu lực.*

C:C:C:C: Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần của ngẫu lực.

D:D:D:D: Mômen ngẫu lực không phụ thuộc vị trí trục quay nếu trục quay đó vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

Câu 214: Tác dụng một ngẫu lực ( , 'F F�� ���

) vào thanh AB không có trục quay cố định

như hình vẽ. Thanh sẽ quay quanh trục vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực và qua:

A:A:A:A: Điểm A. C: Điểm B

B:B:B:B: Điểm C. D: Trọng tâm G của thanh.*

Câu 215: Hai lực đồng quy có độ lớn 3 N và 4 N. Hợp lực của chúng có độ lớn chỉ có thể là:

A:A:A:A: 1 N. B: 5 N. C: 7 N . D: từ 1 N đến 7 N.*

Câu 216: Choïn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Moät hoïc sinh coù khoái löôïng 36kg ñu ngöôøi treân moät xaø ñôn. Hai tay em naém xaø vaø thaû ngöôøi khoâng chaïm ñaát. Hoûi luùc hai tay song song thì moãi tay ñaët leân xaø ñôn moät löïc coù ñoä lôùn baèng bao nhieâu. Boû qua troïng löôïng cuûa xaø ñôn. Cho g = 10m/s2.

A:A:A:A: 860 N BBBB :::: 176,58 N CCCC :::: 180 N DDDD:::: 353,16 N Câu 217: Chọn caâu ñuùngñuùngñuùngñuùng. Moät vaät caân baèng döôùi taùc duïng ñoàng thôøi cuûa ba löïc song song (hình veõ). Bieát F1 = 40 N; F2 = 30 N; AB = 140cm; α = 60o. Tìm F, OA, OB.

A:A:A:A: F = 70N ; OA = 60 cm ; OB = 80 cm. B:B:B:B: F = 70N ; OA = 70 cm ; OB = 70 cm. C:C:C:C: F = 70N ; OA = 80 cm ; OB = 60 cm. D:D:D:D: F = 70N ; OA = 50 cm ; OB = 90 cm.

Câu 218: Moät ngöôøi gaùnh hai thuøng haøng, thuøng thöù nhaát naëng 400N, thuøng thöù hai naëng 600N ñöôïcmaéc vaøo hai ñaàu cuûa chieác ñoøn gaùnh daøi 1m. Ñeå ñoøn gaùnh caân baèng thì vai ngöôøi phaûi ñaát caùch thuøng thöù nhaát moät ñoaïn bao nhieâu? Boû qua troïng löôïng cuûa ñoøn gaùnh.

A:A:A:A: 0,4m BBBB :::: 0,6m CCCC :::: 0,5m DDDD :::: 0,8m Câu 219: Moät thanh chaén ñöôøng daøi 7,8m, coù troïng löôïng 2.100N vaø coù troïng taâm ôû caùch ñaàu beân traùi 1,2m. Thanh coù theå quay quanh moät truïc naèm ngang ôû caùch ñaàu beân phaûi moät ñoaïn 6,3m. Phaûi taùc duïng leân ñaàu beân phaûi moät löïc coù ñoä lôùn bao nhieâu ñeå giöõ thanh aáy naèm ngang?

A:A:A:A: 200N BBBB :::: 300 N CCCC :::: 100N DDDD :::: 400 N Câu 220: Một thanh dài 5m có trục quay tại một điểm cách điểm đầu bên trái 1,5m. Một lực hướng xuống 40N tác

dụng vào đầu bên trái và một lực hướng xuống 80N tác dụng vào đầu bên phải. Bỏ qua trọng lượng của thanh. Để thanh cân bằng phải đặt một lực 100N tại điểm cách trục quay một khoảng là:

A:A:A:A: 2,6m B: 3,4m C: 2,2m.* D. 3m.

Câu 221: Một thanh khối lượng không đáng kể dài 1m được treo bằng một sợi

dây ở đúng vạch 50cm. Trên thanh người ta có treo hai vật, một vật 300g ở vạch

10cm và vật 200g ở vạch 60cm. Vị trí điểm treo vật thứ 3 có khối lượng 400g để thanh cân bằng là:

A:A:A:A: ở vạch 75cm. * C: ở vạch 60cm.

B:B:B:B: ở vạch 65cm D: ở vạch 85cm .

Câu 222: Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8m, trọng tâm G của thanh cách

dầu bên trái 1,2m (hv). Thanh có trọng lượng P = 210N và có thể quay

xung quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m. Để giữ thanh cân bằng

nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu bên phải của thanh một lực thẳng đứng

chiều hướng xuống và có độ lớn là:

A:A:A:A: 10N.* C: 5N.

B:B:B:B: 15N. D: 20N.

B

F

F' A

C |

0 100 60 10

1P��

2P��

O A B C D

C

A

O G

P��

F�

F�

��

1F

A O

B

αααα ��

2F

VVậậtt llýý cchhấấtt rrắắnn 1122--LLTTĐĐHH GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

�: 0982.602.602 Trang: 22

A C B

a

Câu 223: Thanh đồng chất AB tiết diện đều dài l = 4m, có

trọng lượng P = 100N, thanh có thể quay xung quanh trục cố

định nằm ngang đi qua C và cách đầu A một đoạn a = 2,5m.

Do đầu AC dài hơn CB nên để thanh cân bằng nằm ngang

thì đầu A của nó tựa lên giá đỡ A. Một vật nhỏ có trọng

lượng P1=75N có thể di chuyển từ đầu A đến B. Khoảng cách

lớn nhất từ đầu A đến vật để thanh vẫn còn cân bằng là:

A:A:A:A: 3,17m. * C: 3m.

B:B:B:B: 3,5m. D: 2,5m.

Câu 224: Xaùc ñònh caùc áp löïc lên chân cầu A vaø B cuûa moät cây cầu như hình vẽ . Biết cầu dài chieàu daøi 80m.

A:A:A:A: NA = 15 kN ; NB = 25 kN. B:B:B:B: NA = 20 kN ; NB = 20 kN. C:C:C:C: NA = 17 kN ; NB = 23 kN. D:D:D:D: NA = 25 kN ; NB = 15 kN.

(CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG! )

F1 = 10kN

F2 = 5kN

F3 = 25kN

A B