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UNIVERSIDAD DE
COSTA R1CAVDVicerrectoría deDocencia
RESOLUCIÓN VD-R-9306-2015
El Diagnóstico de los Aprendizajes en MatemáticaPara estudiantes de primer ingreso y estudiantes universitarios de la Institución.
La Vicerrectoría de Docencia de conformidad con los artículos 49, 50, 188 y 191 del EstatutoOrgánico, el acuerdo del Consejo Universitario de la sesión 4636 (artículo 2) celebrada el 23 demayo del 2001, las políticas de la Universidad de Costa Rica 2016-2020 y por solicitud de laEscuela de Matemática,
CONSIDERANDO QUE:
La Vicerrectoría de Docencia ha realizado diversas acciones, en coordinación con lasunidades académicas involucradas, orientadas a determinar las causas que originan, enalgunos cursos, la baja promoción estudiantil.
De conformidad con el artículo 31 del Reglamento de Régimen Académico Estudiantil:"Concluido cada ciclo lectivo, la Oficina de Registro e Información elaborará un reportede los cursos y grupos no ponderables y lo remitirá al Centro de Evaluación Académica,el cual realizará un estudio cualitativo ... "
Desde 1995 hasta la fecha, se han realizado estudios cuantitativos para determinar loscursos y grupo no ponderables de conformidad con los artículos 3.h y 3.i delReglamento de Régimen Académico Estudiantil.
La institución ha realizado diversos estudios que demuestran debilidades de losestudiantes de nuevo ingreso en los procesos básicos requeridos para asumirexitosamente los cursos de matemáticas en la universidad. El Ministerio de EducaciónPública en la reforma curricular de los programas de Matemática los puntualiza conprecisión:"...incluyen cinco procesos básicos:Razonar y argumentarPlantear y resolver problemasConectar, establecer relacionesRepresentar de diversas formas (gráficas, numéricas, simbólicas, tabulares, etc.)
AN1UNIVERSIDAD DE
J COSTA RICA
Rezepe1On 2511-115r1 • FaN. ''S5 - 4 I ) • ( * nrn,e, eo: docenciíFiier.ii(...er • Web-.
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COSTA RICA
VDVicerrectoría de
Docencia
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Comunicar, expresar ideas matemáticas formal y verbalmente"
Existen en la institución estudiantes que reiteradamente no aprueban su primer curso dematemática y nuevamente lo vuelven a matricular; lo que provoca una prolongadapermanencia en la carrera y en la Institución.
La Institución ha planificado estrategias preventivas de apoyo a los cursos de bajapromoción, orientadas a facilitar el desempeño académico y la permanencia de losestudiantes.
La Facultad de Ciencias y la Escuela de Matemática, en diferentes períodos han realizadoestudios orientados a analizar las razones de la baja promoción en algunos de los cursosde servicio que ofrecen a otras unidades académicas.
La Escuela de Matemática, desde 1985 desarrolla en los diversos colegios del país elproyecto MATEM, orientado a mejorar la enseñanza de las matemáticas en losestudiantes del cuarto ciclo diversificado de la educación básica.
Algunos profesores de la Escuela de Matemática han realizado proyectos de innovacióndocente, con el fin de mejorar las metodologías y los recursos de apoyo didáctico en loscursos de servicio. Particularmente en aquellos que han experimentado un bajorendimiento estudiantil inferior al 40% de los estudiantes matriculados.
La Institución requiere diagnosticar las condiciones académicas en que ingresan losestudiantes procedentes de la educación secundaria en el área de la Matemática, con elpropósito de establecer las medidas de ajuste necesarias (talleres de nivelación y cursospropedéuticos) y así coadyuvar en el avance académico en la carrera que iniciarán en elaño 2016.
11. La Escuela de Matemática ha realizado estudios estadísticos que reflejan una sensiblemejoría en los resultados obtenidos por los estudiantes que habiendo aprobado el cursopropedéutico, llevan posteriormente su primer curso de Cálculo según su carrera.
I UNIVERSIDAD DECOSTA RICA
ReeepetOn: 2511-1150 • Par: 2253-461)1 • Correo electrOnico: 1.9e„e.n.citpji. ucyuc„ci: • Web: vd.ucr ac.cr
Ciudad 110 iversitaria Rodri:to Faeio, San Pedro de Montes de Oca. Edificio Adininistratik..“ C. Segundo Piso.
Código Carrera
210101 Bachillerato y Licenciatura en Biología
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VD-R-9306-2015Pag. 3RESUELVE:
Autorizar a la Escuela de Matemática de la Facultad de Ciencias para que diseñe, elaborey aplique un diagnóstico de los conocimientos previos necesarios para ingresar alprimer curso de Cálculo.
Aplicar el diagnótico en el área de matemática a los estudiantes que serán admitidos en elaño 2016 en las carreras que tienen en sus planes de estudio alguno de los siguientescursos:
MA-1001 Cálculo IMA-1101 Cálculo IMA-1210 Cálculo I para Ciencias de la SaludMA-0320 Estructuras Matemáticas DiscretasMA-0291 Introducción a la Matemática para ComputaciónMA-0230 Matemática para Ciencias Económicas IMA-0213 Matemática para Economía y EstadísticaMA-0150 Principios de MatemáticaMA-0101 Matemática de Ingreso.
De la organización y administración del Diagnóstico en Matemática, serán responsables,las instancias siguientes:
Vicerrectoría de DocenciaVicerrectoría de Vida EstudiantilEscuela de Matemática.
La Escuela de Matemática designará una coordinación para que estructure, planifique eimplemente el proceso académico-administrativo.
El Diagnóstico en Matemática es obligatorio para los estudiantes admitidos en el año2016 en alguna de las siguientes carreras:
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n ;()"."11 UNIVERSIDAD DE
COSTA RICAm011111171.
Recepción: 2511-1150 • Fax: 2253-461)1 • c 'orreo Lleetnimee. leÇ 5;110;71 iller11,g: • \Vdy : vd.uer ac.e:
Ciudad Universitaria Rodrigo lacio. San Pedro de Montes de Oca. Edificio Administrativo t. Segundo Pim).
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210201 Bachillerato en Física
210202 Bachillerato y Licenciatura en Meteorología
210301 Bachillerato y Licenciatura en Geología
210401 Bachillerato y Licenciatura en Matemáticas
210402 Bachillerato y Licenciatura en Ciencias Actuariales
210501 Bachillerato y Licenciatura en Química
320206 Bachillerato en la Enseñanza de las Ciencias Naturales
320243 Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática
330102 Bachillerato y Licenciatura en Dirección de Empresas
330103 Bachillerato y Licenciatura en Contaduría Pública
330201 Diplomado, Bachillerato y Licenciatura en Administración Pública
330208Diplomado en Administración Aduanera y Bachillerato y Licenciaturaen Administración Aduanera y Comercio Exterior
330302 Bachillerato en Economía
330402 Bachillerato en Estadística
420101 Licenciatura en Ingeniería Civil
420201 Bachillerato y Licenciatura en Ingeniería Eléctrica
420302 Licenciatura en Ingeniería Industrial
420401 Bachillerato y Licenciatura en Ingeniería Mecánica
420404Licenciatura en Ingeniería Mecánica con Énfasis enProtección Contra Incendios
420501 Licenciatura en Ingeniería Química
420703 Bachillerato y Licenciatura en Computación e Informática
420804 Bachillerato y Licenciatura en Ingeniería Agrícola y de Biosistemas
420904 Bachillerato y Licenciatura en Ingeniería Topográfica
510201Bachillerato en Ciencias Médicas y Licenciatura en Medicina yCirugía
510302 Bachillerato y Licenciatura en Nutrición
510406Bachillerato en Imagenología Diagnóstica y Licenciaturaen Imagenología Diagnóstica y Terapéutica
510408 Bachillerato y Licenciatura en Salud Ambiental
510419 Bachillerato y Licenciatura en Ortoprótesis y Ortopedia
530101 Licenciatura en Microbiología y Química Clínica
540101 Licenciatura en Farmacia
600002 Bachillerato en Informática Empresarial
600003 Licenciatura en Marina Civil, varios énfasis
600126 Bachillerato en Laboratorista Químico
600123 Bachillerato en Gestión de los Recursos Naturales
600307Bachillerato en Turismo Ecológico y Licenciaturaen Gestión Ecoturística
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Reeepei,n: 2511-1150 • 1 ak: 225:1 -4601 • (.`orren eleetn'Inico: doceneia . juer.av.er • Web: vd.uer.ac er
Ciudad liniversitaria Rodris..T Faeit). San l'idro de Niontes de ()ea. ficio Adnunistrativo Segunilo Piso.
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910102 Bachillerato y Licenciatura en Agronomía
910202Bachillerato y Licenciatura en Ingeniería Agronómica, énfasisen Zootecnia
910307Bachillerato en Economía Agrícola y Agronegocios yLicenciatura en Economía Agrícola y Agronegocios
910402 Licenciatura en Ingeniería de Alimentos
La distribución de las carreras, ordenadas según el curso de matemática que forma partede su plan de estudios es:
Código Curso Carrera
MA-0150 Principios de MatemáticaBachillerato y Licenciatura en MatemáticaBachillerato y Licenciatura en Ciencias Actuariales
MA-0101 Matemática de Ingreso Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática
MA-0213Matemática paraEconomía y Estadística I
Bachillerato en Estadística
MA-0230Matemática para CienciasEconómicas
Bachillerato y Licenciatura en Dirección de EmpresasBachillerato y Licenciatura en Contaduría PúblicaDiplomado, Bachillerato y Licenciatura en AdministraciónPúblicaDiplomado en Administración Aduanera, Bachillerato yLicenciatura en Administración Aduanera y Comercio ExteriorBachillerato en Economía Agrícola y Agronegocios
MA-1001 Cálculo I
Bachillerato en FísicaBachillerato y Licenciatura en MeteorologíaBachillerato y Licenciatura en QuímicaBachillerato y Licenciatura en GeologíaBachillerato y Licenciatura en Ingeniería de AlimentosLicenciatura en Ingeniería CivilLicenciatura en Ingeniería IndustrialBachillerato en Ingeniería MecánicaLicenciatura en Ingeniería Mecánica con énfasis en Protecciónde IncendiosLicenciatura en Ingeniería QuímicaBachillerato y Licenciatura en Ingeniería Agrícola y deBiosistemasBachillerato y Licenciatura en Ingeniería TopográficaLicenciatura en Marina Civil, varios énfasisBachillerato y Licenciatura Laboratorista QuímicoBachillerato y Licenciatura en Economía con varios énfasis
MA-1210 Cálculo I para Salud Bachillerato en la Enseñanza de las Ciencias NaturalesBachillerato y Licenciatura en BiologíaBachillerato y Licenciatura en Agronomía
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R,x. epeion: 251 1-! 150 2Z5:1•1.i3O1 • Correo vlectr:inicos docencia , ii;uer.ae.er • \\ el.Y. ilttp ;• r. ac.cr
Ciudad liníversitalia Rodri g (v Dacio. san Pcdide N .lontes de Oca Adnurntrativo (•. Segundo Pim,.
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COSTA RICAVDVicerrectoría deDocencia
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Bachillerato y Licenciatura en Ingeniería Agronómica conénfasis en ZootecniaBachillerato en Ciencias Médicas y Licenciatura en Medicina yCirugíaBachillerato y Licenciatura en NutriciónBachillerato y Licenciatura en Ortoprótesis y OrtopediaBachillerato en Imagenología Diagnóstica y Licenciatura enImagenología Diagnóstica y TerapéuticaBachillerato y Licenciatura en Salud AmbientalLicenciatura en Microbiología y Química ClínicaLicenciatura en FarmaciaBachillerato en Turismo Ecológico y Licenciatura en GestiónEcoturísticaBachillerato en Gestión de los Recursos Naturales
Introducción a la Bachillerato y Licenciatura en Computación e InformáticaMA-0291 Matemática para
Computación I
MA-0320Estructuras Matemáticas Bachillerato en Informática EmpresarialDiscretas
MA-1101 Cálculo IBachillerato y Licenciatura en Ingeniería Eléctrica
Los estudiantes que aprobaron MA0125 o MA1001 con el programa MATEM seráneximidos de realizar este diagnóstico.
Los criterios de aprobación y las recomendaciones que se derivan de ello, seránreglamentadas por la Escuela de Matemática. Consultar "Disposiciones Generales para elDiagnóstico de los Aprendizajes en Matemática-DiMa".(www.diagnostico.emate.ucr.ac.cr)
Los estudiantes que hayan sido admitidos en el 2016, en una de las carreras enunciadas enel numeral 4 anterior, deberán realizar el Diagnóstico en Matemática, en las fechas que sedivulgarán oportunamente. Asimismo deberán cancelar para la realización de la pruebauna cuota de 3300 colones en la Oficina de Administración Financiera de laUniversidad o en el Sistema Bancario Nacional, en las cuentas queoportunamente se divulgarán en la página www.diagnostico.emate.ucr.ac.cr
Se exonera del pago indicado en el numeral 7 a aquellos estudiantes que fueranexonerados en la Prueba de Aptitud Académica del año 2016.
Plif1+;SA:1UNIVERSIDAD DECOSTA RICA
Recepci,)n: 2511-1150 • Fax.: 22.53-4601 • (.,)rreo eleetn s,nico: doecncilVii . uer.ac.c.i . • Wel): Itttp:/./vd.ucrac.er
Ciudad t :niversitaria Rodri , o Vacío. San Pedro de Montes de Oca. Edificio Administrativo C. Segundo Piso.
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El diagnóstico lo deben presentar todos los estudiantes de primer ingreso a carrerascuyos planes de estudio contemplen los cursos indicados en el numeral 2 de estaresolución. A excepción de aquellos estudiantes indicados en el numeral 5 de estaresolución o bien que aprobaran un curso universitario que sea convalidable porMA0125 Matemática Elemental.
Se realizarán dos convocatorias para realizar el DiMa, en el periodo que señala elcalendario de esta resolución. Ver Anexo 3.
Los resultados serán divulgados en el periodo que señala el calendario de estaresolución.
Los contenidos a evaluar en la prueba DiMa se indican en el Anexo 1 de esta resolución.
La prueba DiMa se aprueba con una calificación final de 7.0 o superior. La nota final seobtiene al redondearse la nota obtenida a la unidad o media unidad más próxima. Encasos intermedios; es decir, cuando los decimales sean exactamente coma veinticinco(0,25) o coma setenta y cinco (0,75), deberá redondearse hacia la media unidad o unidadsuperior más próxima.
La calificación final de 7.0 es la mínima para la aprobación de la prueba DiMa,determinando que el o la estudiante posee los conocimientos, habilidades ydestrezas mínimas que se consideran previas y necesarias para afrontar con éxito suprimer curso de Cálculo.
A los estudiantes que obtengan una nota final de 7.0 o superior en la prueba DiMa, se lesda por aprobado el curso MA-0001 Precálculo. En el Anexo 2 se encuentra elprograma de dicho curso.
Para los estudiantes que obtengan en el DiMa una nota final inferior a 7.0, la Escuela deMatemática ofrece el curso MA-0001 Precálculo, que permite subsanar las limitacionescon que cuentan en sus conocimientos matemáticos, antes de matricular su primercurso de matemática universitaria.
Recepción: 2311-1150 • Pa 225:1-4601 • Correo • lediOnico. doceneiatjjalcr.ae.ci • Web: Itttp:i vd.ner.ae.er
Ciudad 1M iversitaria Rodrigo lacio. San Pedro de Montes de Oca. Edificio Administrativo C. Segundo Piso.
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17. El curso MA-0001 Precálculo tendrá las siguientes características:En este curso se realiza una revisión y profundización de los contenidos en lostemas de Álgebra, Funciones y Trigonometría.Responde a las necesidades de quienes deben llevar un curso de CálculoDiferencial e Integral en una variable, pero que evidencian deficiencias en suformación matemática de secundaria.Pretende fomentar un rol activo del estudiante y un cambio en la posicióntradicional del docente, convirtiéndose éste en un mediador y guía del proceso deinteriorización de los contenidos.Es un curso con un valor de cero créditos.
e) El o la estudiante que deba cursarlo, llevará y aprobará el mismo mediantecualquiera de los medios ofrecidos por la Escuela de Matemática: curso ordinario,suficiencia, tercer ciclo, etc.
O No podrá ser matriculado conjuntamente con los cursos listados en el numeral 2.
18. Aquellos estudiantes que deben llevar y aprobar alguno de los cursos descritos en elnumeral 2 y que actualmente son estudiantes activos de la Universidad (carné B5 oanteriores) se les ofrece la oportunidad de presentar el Diagnóstico en Matemáticabajo las mismas reglas y fechas que describe esta resolución. De igual forma, lapresentación de este diagnóstico y su respectiva aprobación permite la obtención delas mismas prerrogativas descritas para los estudiantes de primer ingreso 2016.
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, ocho de octubre del 2015.
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FRE/Ihacc: Rector
Consejo UniversitarioVicerrectoresCOVOOficina de RegistroCentro de Evaluación AcadémicaGaceta UniversitariaArchivo.
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RecepeiOn: 2511-1150 • Ufo: 2253-4601 • Correo ek,monico. docencia .:9'ucr.ac.er • Web: vd.iicr.ac.er
Ciudad 1M iversitaria Rodrigo rack), San Pedro de Montes de Oca. Edificio Administrativo C. Segundo Piso.
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ANEXO 1CONTENIDOS A EVALUAR EN
EL DIAGNÓSTICO DE LOS APRENDIZAJES EN MATEMÁTICA
El Diagnóstico en Matemática (DiMa) se aplica con el objetivo de conocer el grado, con que los estudian-tes que ingresan a la Universidad, dominan los temas de Matemática que son requisito para llevar el pri-mer curso de Cálculo.
Con esta información, se pretende orientar al estudiante y ofrecerle algunas opciones para mejorar las po-sibilidades de éxito, en el primer curso de Matemática que matricule.
Contenidos del examen DiMa 2016 por temas
Operatoria algebraica.
- Suma, resta, producto, potenciación y división con polinomios y expresiones algebraicas
con radicales.
- Racionalización de expresiones algebraicas.
- Teorema del factor.
- Factorización de polinomios.
- Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias.
- Suma, resta, producto y división de expresiones algebraicas fraccionarias.
- Descomposición de una expresión algebraica en fracciones imples.
- Definición de valor absoluto y sus propiedades.
Ecuaciones e inecuaciones.
- Ecuaciones: polinomiales, fraccionarias, radicales y con un valor absoluto.
- Inecuaciones: polinomiales, fraccionarias y con un valor absoluto.
- Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Funciones
- Conceptos elementales: dominio, codominio, rango o ámbito, gráfico, criterio, imagen,
preimagen, gráfica, intersecciones con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento,
máximo y mínimo absoluto, inyectividad, sobreyectividad, biyectividad.
Re...epcion. 25 I v -1 I 51? E 225:-46D1 • ( orreo ele,:trémico. • Web:
1 .sacw. S:m Podio Jf Montem de ( >ea. Adrniniiriirix o C. Segundo Piso.
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- Suma, resta, producto, división y composición de funciones.
- Función inversa.
- Transformaciones: traslaciones, elongaciones, compresiones, reflexiones y simetrías.
- Propiedades y gráficas de funciones: rectilínea, cuadrática, cúbica, recíproco, valor absoluto,
raíz cuadrada, parte entera.
- Funciones definidas a trozos.
- Intersección de gráficas de funciones.
Rectas y parábolas.
- Ecuación general de la recta y de la parábola.
- Elementos de una recta: pendiente, intersección con los ejes, monotonía.
- Elementos de una parábola: concavidad, eje de simetría, vértice, intersecciones con los ejes,
intervalos de crecimiento y decrecimiento.
- Rectas paralelas y perpendiculares.
Exponenciales y logaritmos.
- Propiedades de potencias y logaritmos.
- Simplificación de expresiones exponenciales y logarítmicas.
- Conversión de notación exponencial a logarítmica y viceversa.
- Propiedades y gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas.
- Ecuaciones e inecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Trigonometría.
- Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo y en la circunferencia trigonométrica.
- Propiedades y gráficas de las funciones trigonométricas.
- Identidades trigonométricas.
- Ecuaciones trigonométricas.
- Propiedades y gráficas de las funciones trigonométricas inversas.
UNIVERSIDAD DE.0. COSTA RICA
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Ciudad liniversitaria Rodrigo Pacio, San Pedro de Montes de ()ea, Edilicio Adrn ktrativo C. Segundo Pi,o.
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La Escuela de Matemática ofrecerá apoyo a los estudiantes que aplicarán al DiMa. Para lo cualutilizará la plataforma Moodle con el fin de facilitar prácticas, material complementario y forosde consulta. Ver calendarización en www.diagnostico.emate.ucr.ac.cr
ANEXO 2PROGRAMA DEL CURSO MA-0001 PRECÁLCULO
Nombre: PrecálculoSigla: MA-0001Créditos: O
Horas: 5Requisitos: No tieneTipo de curso: Servicio
DESCRIPCIÓN
En este curso se realiza una revisión y profundización de los contenidos en los temas deÁlgebra, Funciones y Trigonometría estudiados en la educación secundaria, potenciandoel desarrollo conceptual de los mismos, su uso procedimental y las habilidadesmatemáticas de los estudiantes. Responde a las necesidades de quienes deben cursarcálculo diferencial e integral pero que evidencian deficiencias en su formaciónmatemática de secundaria. En la orientación del curso se pretende fomentar un rol activodel estudiante y un cambio en la posición tradicional del docente, de manera tal, quefunja como un mediador y guía del proceso de interiorización de los contenidos.
OBJETIVO GENERAL
Favorecer la adquisición de herramientas conceptuales y procedimentales de Matemática que permitan alestudiante desenvolverse satisfactoriamente en su primer curso de Cálculo y durante su formaciónprofesional.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Al finalizar el curso se espera que el estudiante sea capaz de:
Efectuar división de polinomios con el algoritmo de la división sintética.Factorizar en forma completa polinomios en R .
3. Simplificar fracciones algebraicas racionales.
UNIVERSIDAD DEo COSTA RICA
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Racionalizar el denominador y el numerador de una expresión algebraica racional.Efectuar suma y resta con fracciones algebraicas racionales.Efectuar la descomposición en fracciones parciales de una fracción algebraica dada.Analizar el signo de una expresión con varios valores absolutos.Resolver en R ecuaciones lineales, cuadráticas, con un valor absoluto, con un radical, fracciona-rias, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.Resolver en R inecuaciones lineales, cuadráticas, con valor absoluto, racionales y polinomiales,con valor absoluto, con exponenciales y logaritmos.
10. Determinar el dominio, ámbito, imágenes, preimágenes, intersección con los ejes, intervalos de mo-notonía, signos, biyectividad a partir de la gráfica de funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, valorabsoluto, racionales, raíz cuadrada, exponenciales, logarítmicas o definidas a trozos.
II. Caracterizar las gráficas de las funciones: lineal, cuadrática, cúbica, valor absoluto, racional y raízcuadrada, exponencial y logarítmica.Determinar el dominio máximo de las funciones en estudio.Determinar el dominio y el criterio la composición entre dos funciones.Determinar el dominio, el ámbito y el criterio de la función inversa de las funciones en estudio.Trazar mediante transformaciones (verticales, horizontales, reflexiones, simetrías, compresiones yelongaciones) gráficas de criterios que involucran una función: lineal, cuadrática, cúbica, valor abso-luto, racional, raíz cuadrada, exponencial, logarítmica o definidas a trozos.Aplicar los conceptos de ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares en la solución de pro-blemas.Determinar las coordenadas del o los puntos de intersección de gráficas de funciones algebraica ográficamente.Aplicar las seis razones trigonométricas en la resolución de problemas.Estudiar el dominio, ámbito, imagen, preimagen, intersecciones con los ejes, periodo, asíntotas, gráfi-ca de las funciones trigonométricas.Resolver ecuaciones trigonométricas aplicando las propiedades o identidades básicas.Resolver problemas que involucren las funciones trigonométricas inversas principales.
CONTENIDOS
TEMA I: NÚMEROS REALES
Los subconjuntos de los números reales.Propiedades de la suma y la multiplicación en ROrden en RValor absoluto y propiedades.Desigualdades e intervalos.Operaciones con números reales.
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COSTA RICA
VD
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VD-R-9306-2015Pag. 13TEMA II: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Operaciones: suma, resta, multiplicación (productos notables), división y división sintética.Factorización de polinomios en R usando los métodos de factor común, diferencia decuadrados, diferencia de cubos, suma de cubos, inspección, fórmula general, agrupación ydivisión sintética. Teorema del factor, residuo y de las raíces racionales.Suma, resta y simplificación de fracciones algebraicas.Descomposición en fracciones parciales de una fracción algebraica.
5. Racionalización.
TEMA III: ECUACIONES E INECUACIONES
Ecuaciones lineales, cuadrática, polinomiales (de grado mayor que 2), racionales, con unradical y con valor absoluto de la forma P (x) =a , 1P(x)I-Q(x)=0 .Inecuaciones lineales, cuadráticas, polinomiales (de grado mayor que 2), fraccionarias ycon valor absoluto.
TEMA IV: FUNCIONES
Conceptos básicos de una función: dominio, codominio, ámbito, gráfico, imagen, pre-imagen, intersección con ejes, gráfica, función constante, estrictamente creciente yestrictamente decreciente, intervalos donde la función es positiva o negativa, mayor omenor que un número dado (todo esto a partir de una gráfica dada), biyectividad.Análisis de gráficas de las funciones: lineal, cuadrática, cúbica, valor absoluto, racional,raíz cuadrada, exponencial y logarítmica.Dominio máximo de una función real.Composición de funciones.Graficación de funciones mediante traslaciones, simetrías, compresiones, elongaciones,reflexiones.Función lineal: pendiente, punto de intersección con los ejes, rectas paralelas,perpendiculares.Intersección de gráficas de funciones.Función inversa.Función exponencial y logarítmicaPropiedades de los logaritmos, fórmula de cambio de base.
11. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
TEMA V: TRIGONOMETRIA
Razones trigonométricas. Triángulos especiales.Ángulos en posición estándar. Ángulos coterminales. Medidas de ángulos en grados yradianes. Ángulos de referencia. Rotación positiva y rotación negativa.
3. Circunferencia trigonométrica.
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Recepci<m: 251 1 °E 150 • l'a K: 2.25:; .-40:11 (:orreo htip» ac.cr
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Identidades trigonométricas: recíprocas, cofunciones, pitagóricas, periodicidad, paridad,suma-resta de ángulos y ángulo doble.Ecuaciones trigonométricas.
6. Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas: concepto, dominio, ámbito, período,gráficas estándar, intersección con los ejes, concavidad y monotonía.
METODOLOGÍA
Los contenidos propuestos del tema I así como los que se enuncian a continuación del tema II:operaciones (suma, resta, multiplicación (productos notables)), factorización de polinomios en Rusando los métodos de factor común, diferencia de cuadrados, inspección, fórmula general,agrupación, deben ser estudiados por el discente bajo la modalidad de estudio independiente. Para ellola Escuela de Matemática ofrece un Taller Virtual diseñado en la plataforma Moodle que los estudiantesdeben desarrollar y completar durante el mes de previo al inicio de lecciones como preparación al MA-0001.
La dinámica de trabajo para el curso de Precálculo se orientará combinando sesiones teóricas conprácticas. En las sesiones teóricas se expondrán los contenidos del curso evidenciando su importancia enlos de Cálculo; las sesiones prácticas serán diseñadas por los profesores de la cátedra y fomentarán eltrabajo en equipo, para propiciar la tolerancia, participación e igualdad entre sus integrantes así como lacomunicación entre estudiantes, estudiante-docente. Se sugieren proyectos como un diario de clase,investigación de aplicaciones del cálculo en sus carreras, análisis de videos o películas referentes al usode la matemática en sus carreras. Esta dinámica de trabajo demanda al estudiante asistir regularmente alcurso, lo cual favorece a que se involucre en el proceso y los contenidos sean presentados de formareiterada lección a lección. Además de fortalecer habilidades como la argumentación matemática y el usode la tecnología integrando la plataforma Moodle como medio de comunicación asincrónico y lasfacilidades que ofrece para prácticas y evaluaciones en línea.
EVALUACIÓN
En vista de la población estudiantil con la que se trabaja, la evaluación diagnóstica es fundamental, poresto se recomienda, en la primera semana, realizar un diagnóstico de los contenidos desarrollados en eltaller virtual. La información del Diagnóstico en Matemática de la mayoría de los estudiantes (querealizaron la prueba) y los resultados de la evaluación diagnóstica determinarán las medidas pertinentespara el grupo en cuanto al avance en los contenidos que se consideran previos para el curso.
En concordancia con el seguimiento del aprendizaje de los estudiantes se sugieren evaluaciones en dosaristas: exámenes parciales que permitan demostrar el logro de los objetivos del curso, pruebas cortas quepermitan la detección de errores previos a la prueba parcial.
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VD-R-9306-2015Pag. 15También para valorar el trabajo de los estudiantes se plantea el seguimiento mediante trabajos en clase,tareas, exposiciones, entre otros, donde se fomente la comunicación matemática oral y escrita delestudiante. La cátedra deberá elegir la mejor estrategia para dicho fin.
BIBLIOGRAFÍA
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ANEXO 3Calendario del DiMa 2016
Actividad FechaPublicación de sedes para el DiMa
http://www.diagnostico.emate.ucr.ac.cr/
11 de enero
Inscripción Ordinaria Del 18 al 22 de eneroAplicación Ordinaria del DiMa Sábado 30 de enero, 9 amInscripción Extraordinaria Del 25 al 28 de eneroAplicación Extraordinaria del DiMa Martes 2 de febrero, 9 amPublicación de Resultados Viernes 5 de febreroComunicación de resultados a Oficina
de Registro (*)
Lunes 8 de febrero
(*) Se reportarán solamente aquellos estudiantes que logren una nota
mayor o igual a 7.0
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