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vectores
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APLICACIONES
Vector posicin de una partculaAPLICACIONES
Vector posicin de una partculaAPLICACIONESTodo punto en un sistema de referencia dado, representa la posicin de una partcula en dicho sistema.
Vector posicin de una partculaAPLICACIONESTodo punto en un sistema de referencia dado, representa la posicin de una partcula en dicho sistema.
o
x
y
z
P1
P2
Vector posicin de una partculaAPLICACIONESTodo punto en un sistema de referencia dado, representa la posicin de una partcula en dicho sistema.
o
x
y
z
P1
P2
En el grfico observamos dos posiciones; yP1 : (x1,y1,z1)P2 : (x2,y2,z2)
Vector posicin de una partculaAPLICACIONES
o
x
y
z
P1
P2
Vector posicin es el vector generado por la posicin de una partcula respecto del sistema de referencia.
Vector posicin de una partculaAPLICACIONES
P2
o
x
y
z
P1
P1
P2
Vector posicin es el vector generado por la posicin de una partcula respecto del sistema de referencia.
Vector posicin de una partculaAPLICACIONES
P2
o
x
y
z
P1
P1
P2
Vector posicin es el vector generado por la posicin de una partcula respecto del sistema de referencia.En el grfico tenemos los vectores y P1 = (x1,y1,z1) P2 = (x2,y2,z2)
Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES
P2
o
x
y
z
P1
P1
P2
Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES
Es el vector que une la posicin inicial y final de una partcula
P2
o
x
y
z
P1
P1
P2
Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES
P2
o
x
y
z
P1
P1
P2
Es el vector que une la posicin inicial y final de una partcula
Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES
P2
o
x
y
z
P1
P1
P2
Es el vector que une la posicin inicial y final de una partcula
En el grfico tenemos el vector desplazamiento P1P2
P1P2
APLICACIONES
P2 P1
Clculo del vector desplazamiento P1P2
P1P2
APLICACIONES
P2 P1
Recordando la resta grfica de vectores, podemos demostrar que:
Clculo del vector desplazamiento P1P2
P1P2
P1P2 = P2 P1
APLICACIONES Clculo del vector desplazamiento P1P2
P2
o
x
y
z
P1
P1
P2 P1P2
El vector desplazamiento de una partcula desde un punto a otro est dado por:
P1P2 = P2 P1
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
Aplicaciones
P1
P2
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
Aplicaciones
P1
P2
h
Aplicaciones
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
P1
P2
h
A = P2 $h
Aplicaciones
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
P1
P2
h
sen = h P1
A = P2 $h
Aplicaciones
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
P1
P2
h
sen = h P1
h = P1 sen
A = P2 $h
Aplicaciones
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
P1
P2
h
sen = h P1
h = P1 sen
A = P2 $h
Aplicaciones
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
A = P1 P2 sen [u2 ]
P1
P2
h
sen = h P1
h = P1 sen
A = P2 $h
Aplicaciones
rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2
P1
o seaA = P1 P2 sen [u2 ] A = P1 % P2 [u2 ]
P1
P2
Aplicaciones
rea de un tringulo sustentado por los vectores y P2
P1
A = P1 % P2 [u2 ]
P1
P2
Aplicaciones
rea de un tringulo sustentado por los vectores y P2
P1
A = P1 % P2 [u2 ]
P1
P2
Aplicaciones
rea de un tringulo sustentado por los vectores y P2
P1
A = P1 %
P2
2 [u2]
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo
AB
AC
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo
o
A
B
AB
AC
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo
o
A
B
AB
AC
AB = B A
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo
o
A
AB
AC
C
AB = B A
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo
o
A
AB
AC
C
AC = C A AB = B A
Aplicaciones
Clculo del rea de un tringulo de vrtices:
A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)
A
C
B
2. Se calcula el rea del tringulo
AB
AC AC = C A
AB = B A
A = AB %
AC
2 [u2]
A
B
C
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
A
B
C
V = Areabase $ Altura
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
A
B
C
V = Areabase $ Altura
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
A
B
C
A % B
V = Areabase $ Altura
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
A
B
C
A % B
V = Areabase $ Altura
proy A % B
C = H
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
V = Areabase $ Altura
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
V = Areabase $ Altura
V = A % B $ proy A % B
C
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
V = Areabase $ Altura
V = A % B $ proy A % B
C
V = A % B A % B $ C A % B
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores
V = A % B $ C [u3]
V = Areabase $ Altura
V = A % B $ proy A % B
C
V = A % B A % B $ C A % B
Volumen de un prisma sustentado por tres vectores