Embed Size (px)
DESCRIPTION
„A végtelen semmi. Végtelen és semmi. egy kis csavarral”. Zénón aporiái. Parmenidész gondolatai Zénón első paradoxona Zénón második paradoxona: Achilleusz és a teknősbéka 1+1/2+1/2 2 +1/2 3 +1/2 4 ... 1+1/2+1/2 2 +1/2 3 +1/2 4 +...+1/2 n =2-1/2 n Oldjuk meg!. Kisebb és nagyobb végtelen. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
VÉGTELEN ÉS SEMMI
„A végtelen semmi
egy kis csavarral”
készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium
Zénón aporiái
Parmenidész gondolatai Zénón első paradoxona Zénón második paradoxona: Achilleusz
és a teknősbéka 1+1/2+1/22+1/23+1/24... 1+1/2+1/22+1/23+1/24+...+1/2n=2-1/2n
Oldjuk meg!
Kisebb és nagyobb végtelen Arisztotelész dogmája Galilei paradoxona: „Nem mondhatjuk
végtelen mennyiségekről, hogy az egyik több, illetve kevesebb, vagy ugyanakkora, mint a másik.”
S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1... Georg Cantor: megszámlálható és
megszámlálhatatlan végtelenek
A végtelen szálloda Az alapprobléma Végtelen vendég Végtelenszer végtelen vendég Ismeretlen számú emberből álló baráti
társaság
A végtelen nem egy nagy szám
A végtelen minden megszámlálhatónál nagyobb mennyiség
A természetes számok és a négyzetszámok számossága egyenlő
1-100: term.: 100 négyz.: 10 10% 1-1000: term.: 1000 négyz.: 31 3,1% 1-10000: term.: 10000 négyz.: 100 1% Minél nagyobb a szám, annál kisebb az
arány, vagyis távolodunk a végtelentől
A 0 kialakulása
Babiloni nulla: számok közti helykihagyás(7 2=702; 7 2=7002;7 2=70002), jelrakás (de nem a semmi)
Maja nulla: hasonló a babilonihoz Indiai nulla: pötty, utána kör
- számjegy hiánya, később konkrét szám- sriyantrák: meditációs forma
Az éter
Az űrt kitöltő anyag, a vákuum helyett Empedoklész: titokzatos fényanyag Sztoikusok: az a közeg, melyben a hang
és más erők terjednek Arisztotelész: örökké nyugalomban lévő
éter, vákuum gondolatának tagadása
A vákuum „Légüres tér” Tényleg üres lenne? Mesterségesen előállított vákuum:egy
köbcentiméterében100 részecske Naprendszerünkben egy köbcentiméternyi vákuumban
10 részecske Galaxisunkon belül egy köbcentiméternyi vákuumban
1 részecske Galaxisok közötti vákuumban egy köbméterben 1-2
részecske Virtuális részecskék: az „üresség”
Szürreális számok
A végtelenek közti hézagok betöltésére alkalmasak
2 alaptétele x={B|J} 0={ø|ø} 1={ø|0} és -1={0|ø}
Források
Idézet: Kurt Vonnegut (címdia) http://www.encyclopediaofmath.org/ John D. Barrow: A semmi könyve
A végtelen könyve Ruzsa Imre: A matematika és a filozófia
határán
készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium
