37
VEKTÖR-KUVVET-LAMİ VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ TEOREMİ Fizik deneye ve ölçmeye dayalı bir bilim dalı Fizik deneye ve ölçmeye dayalı bir bilim dalı olduğundan, ölçme sonuçları kesin ve anlaşılır bir olduğundan, ölçme sonuçları kesin ve anlaşılır bir biçimde ifade edilmelidir. Ölçmeleri ifade etmek biçimde ifade edilmelidir. Ölçmeleri ifade etmek için kullanılan en basit ve genel dil sayılardır. için kullanılan en basit ve genel dil sayılardır. Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte büyüklükler skaler ve vektörel Bu nedenle fizikte büyüklükler skaler ve vektörel büyüklükler olmak üzere iki gruba ayrılır. büyüklükler olmak üzere iki gruba ayrılır.

VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

  • Upload
    garran

  • View
    53

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

VEKTÖR-KUVVET-LAMİ VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ TEOREMİ

Fizik deneye ve ölçmeye dayalı bir bilim dalı olduğundan, Fizik deneye ve ölçmeye dayalı bir bilim dalı olduğundan, ölçme sonuçları kesin ve anlaşılır bir biçimde ifade ölçme sonuçları kesin ve anlaşılır bir biçimde ifade

edilmelidir. Ölçmeleri ifade etmek için kullanılan en basit ve edilmelidir. Ölçmeleri ifade etmek için kullanılan en basit ve genel dil sayılardır. genel dil sayılardır.

Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli

olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte büyüklükler skaler ve vektörel büyüklükler Bu nedenle fizikte büyüklükler skaler ve vektörel büyüklükler

olmak üzere iki gruba ayrılır.olmak üzere iki gruba ayrılır.

Page 2: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

1.)Skaler Büyüklük1.)Skaler Büyüklük

Kütle, enerji, sıcaklık, iş, elektrik yükü, Kütle, enerji, sıcaklık, iş, elektrik yükü, zaman, hacim ... gibi fiziksel zaman, hacim ... gibi fiziksel büyüklüklerde yön ve doğrultu söz büyüklüklerde yön ve doğrultu söz konusu değildir. Bu büyüklüklerin konusu değildir. Bu büyüklüklerin sayısal değeri ile birimi verildiği sayısal değeri ile birimi verildiği zaman büyüklük hakkında yeterli zaman büyüklük hakkında yeterli bilgiye sahip oluruz. Bu tür bilgiye sahip oluruz. Bu tür büyüklüklere skaler büyüklükler denir.büyüklüklere skaler büyüklükler denir.

Page 3: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

2.)Vektörel Büyüklük2.)Vektörel Büyüklük

Hız, kuvvet, ivme, yer değiştirme gibi Hız, kuvvet, ivme, yer değiştirme gibi fiziksel büyüklükler yönlü fiziksel büyüklükler yönlü büyüklüklerdir. Bu tür büyüklükler büyüklüklerdir. Bu tür büyüklükler yalnız sayı ve birimle ifade edilemez. yalnız sayı ve birimle ifade edilemez. Büyüklüğü, başlangıç noktası, yönü Büyüklüğü, başlangıç noktası, yönü ve doğrultusu ile bilinebilen ve doğrultusu ile bilinebilen niceliklere vektörel büyüklükler denir. niceliklere vektörel büyüklükler denir.

Page 4: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

VEKTÖREL BÜYÜKLÜĞÜN 4 VEKTÖREL BÜYÜKLÜĞÜN 4 ELEMANIELEMANI

Vektörel büyüklükler şekilde Vektörel büyüklükler şekilde görüldüğü gibi yönlendirilmiş doğru görüldüğü gibi yönlendirilmiş doğru parçası ile gösterilir.parçası ile gösterilir.Bu vektörün dört elemanı vardır.Bu vektörün dört elemanı vardır.

Page 5: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerin 4. öğesiVektörlerin 4. öğesi

1. Uygulama Noktası : 1. Uygulama Noktası : Vektörel Vektörel büyüklüğün uygulandığı noktaya büyüklüğün uygulandığı noktaya uygulama ya da başlangıç noktası uygulama ya da başlangıç noktası denir. Yukarıdaki vektörün uygulama denir. Yukarıdaki vektörün uygulama noktası O noktasıdır.noktası O noktasıdır.

Page 6: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerin 4. öğesiVektörlerin 4. öğesi

2. Büyüklüğü :2. Büyüklüğü : Vektörün sayısal Vektörün sayısal değerine o vektörün büyüklüğü denir. değerine o vektörün büyüklüğü denir. Şekildeki ölçekli düzlemde verilen K Şekildeki ölçekli düzlemde verilen K vektörünün büyüklüğü 4 birimdir. vektörünün büyüklüğü 4 birimdir.

Page 7: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerin 4. öğesiVektörlerin 4. öğesi

3. Yönü :3. Yönü : Vektörel   büyüklüğün Vektörel   büyüklüğün yönü,doğru parçasının ucuna konulan yönü,doğru parçasının ucuna konulan okun yönündedir. Şekildeki K okun yönündedir. Şekildeki K vektörünün yönü O dan A ya vektörünün yönü O dan A ya yöneliktir. Veya doğu yönündedir. yöneliktir. Veya doğu yönündedir.

Page 8: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerin 4. öğesiVektörlerin 4. öğesi

4. Doğrultusu :4. Doğrultusu : Vektörel Vektörel büyüklüğün hangi doğrultuda büyüklüğün hangi doğrultuda olduğunu gösterir. Şekilde K ile L olduğunu gösterir. Şekilde K ile L vektörlerinin yönleri zıt fakat her ikisi vektörlerinin yönleri zıt fakat her ikisi de kuzey–güney doğrultusundadır.de kuzey–güney doğrultusundadır.Buna göre, birbirlerine paralel olan Buna göre, birbirlerine paralel olan vektörler çakışık olmasalarda vektörler çakışık olmasalarda doğrultuları aynı olur doğrultuları aynı olur

Page 9: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerin doğrultularıVektörlerin doğrultuları

Page 10: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

İki Vektörün Eşitliğiİki Vektörün Eşitliği

Aynı yönlü ve büyüklükleri eşit olan Aynı yönlü ve büyüklükleri eşit olan iki vektör birbirine eşittir. Şekilde, K iki vektör birbirine eşittir. Şekilde, K ile L vektörlerinin şiddetleri, yönleri ile L vektörlerinin şiddetleri, yönleri ve doğrultuları eşit olduğu için bu ve doğrultuları eşit olduğu için bu vektörler eşit vektörlerdir. (K = L) vektörler eşit vektörlerdir. (K = L)

Page 11: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Bir Vektörün NegatifiBir Vektörün Negatifi

Bir K vektörüyle aynı büyüklüğe Bir K vektörüyle aynı büyüklüğe sahip, fakat yönü K vektörünün tersi sahip, fakat yönü K vektörünün tersi olan vektöre, K vektörünün negatifi olan vektöre, K vektörünün negatifi denir. Yani bir vektör ters denir. Yani bir vektör ters döndürüldüğünde o vektörün işareti döndürüldüğünde o vektörün işareti değişir.değişir.   

Page 12: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerin TaşınmasıVektörlerin Taşınması

Bir vektörün büyüklüğünü ve yönünü Bir vektörün büyüklüğünü ve yönünü değiştirmeden bir yerden başka bir değiştirmeden bir yerden başka bir yere taşımak mümkündür. Eğer yere taşımak mümkündür. Eğer vektörün yönü değiştirilerek vektörün yönü değiştirilerek taşınırsa, o vektör başka bir vektör taşınırsa, o vektör başka bir vektör olur.olur.

Page 13: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerin ToplanmasıVektörlerin Toplanması

Vektörlerin toplanmasında çeşitli Vektörlerin toplanmasında çeşitli metodlar kullanılmaktadır. Bu metodlar kullanılmaktadır. Bu metodlar uç uca ekleme (çokgen) metodlar uç uca ekleme (çokgen) metodu ve paralelkenar metodudur.metodu ve paralelkenar metodudur.

Page 14: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

1.)Uç uca ekleme metodu1.)Uç uca ekleme metodu

Uç Uca Ekleme (çokgen) Metodu : Uç Uca Ekleme (çokgen) Metodu : Uç uca ekleme metoduna göre, Uç uca ekleme metoduna göre, vektörlerin doğrultusu, yönü ve vektörlerin doğrultusu, yönü ve büyüklüğü değiştirilmeden, birinin bitiş büyüklüğü değiştirilmeden, birinin bitiş noktasına diğerinin başlangıç noktası noktasına diğerinin başlangıç noktası gelecek şekilde uç uca eklenir. Daha gelecek şekilde uç uca eklenir. Daha sonra ilk vektörün başlangıç sonra ilk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektör toplam vektörü noktasına çizilen vektör toplam vektörü verir.verir.

Page 15: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Şekil – I deki K ve L vektörlerinin Şekil – I deki K ve L vektörlerinin toplamı yukarıda açıklandığı gibi toplamı yukarıda açıklandığı gibi yapılırsa, Şekil – II deki gibi K + L yapılırsa, Şekil – II deki gibi K + L toplam vektörü bulunur. Vektörler uç toplam vektörü bulunur. Vektörler uç uca eklendiğinde, ilk vektörün uca eklendiğinde, ilk vektörün başlangıç noktası ile son vektörün başlangıç noktası ile son vektörün bitiş noktası çakışıyorsa, toplam bitiş noktası çakışıyorsa, toplam vektör sıfırdır.vektör sıfırdır.

Page 16: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

2.)PARALEL KENAR METODU2.)PARALEL KENAR METODU

Paralel Kenar Metodu :Paralel Kenar Metodu : Paralel Paralel kenar metodu ile iki vektörü kenar metodu ile iki vektörü toplamak için, bu iki vektör uygulama toplamak için, bu iki vektör uygulama noktaları aynı olacak şekilde bir noktaları aynı olacak şekilde bir noktaya taşınır. noktaya taşınır.

Page 17: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

K vektörünün bitiş noktasından L ye K vektörünün bitiş noktasından L ye paralel, L vektörünün bitiş paralel, L vektörünün bitiş noktasından da K ye paralel çizgiler noktasından da K ye paralel çizgiler çizilir. Böylece elde ettiğimiz şekil bir çizilir. Böylece elde ettiğimiz şekil bir paralelkenar olur. K ve L vektörlerinin paralelkenar olur. K ve L vektörlerinin çakışık olan başlangıç noktasını çakışık olan başlangıç noktasını paralelkenarın karşı köşesine paralelkenarın karşı köşesine birleştiren vektör, iki vektörün birleştiren vektör, iki vektörün toplamına eşit olan vektördür. toplamına eşit olan vektördür.

Page 18: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Vektörlerde ÇıkarmaVektörlerde Çıkarma

Vektörlerle yapılan çıkarma Vektörlerle yapılan çıkarma işlemi,toplama işlemine benzetilerek işlemi,toplama işlemine benzetilerek yapılabilir. Şekil – I de verilen aynı yapılabilir. Şekil – I de verilen aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinden K – düzlemdeki K ve L vektörlerinden K – L vektörünü yani iki vektörün farkını L vektörünü yani iki vektörün farkını bulmak için, K + (– L) bağıntısına bulmak için, K + (– L) bağıntısına göregöre

Page 19: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

L vektörünü ters çevirip Şekil – II deki L vektörünü ters çevirip Şekil – II deki gibi toplamak gerekir. Eğer L – K gibi toplamak gerekir. Eğer L – K vektörü sorulursa, L vektörü aynen vektörü sorulursa, L vektörü aynen alınır, K vektörü ters çevirilip toplanır. alınır, K vektörü ters çevirilip toplanır.

                                     

 

Page 20: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERE VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERE AYRILMASIAYRILMASI

Bir vektörü dik bileşenlerine ayırmak için, vektörün Bir vektörü dik bileşenlerine ayırmak için, vektörün başlangıç noktası, x, y koordinat ekseninin başlangıcına başlangıç noktası, x, y koordinat ekseninin başlangıcına alınır. Şekilde K Vektörünün ucundan x eksenine dik inilir ve alınır. Şekilde K Vektörünün ucundan x eksenine dik inilir ve başlangıç noktasını bu noktaya birleştiren vektör K nin Kx başlangıç noktasını bu noktaya birleştiren vektör K nin Kx bileşenidir. Benzer, şekilde y eksenine dik inilerek Ky bileşenidir. Benzer, şekilde y eksenine dik inilerek Ky bileşeni bulunur.bileşeni bulunur.

Kx ve Ky bileşenlerin şiddetini bulmak için iki durum vardır. Kx ve Ky bileşenlerin şiddetini bulmak için iki durum vardır. Eğer vektör şekilde olduğu gibi ölçeklendirilmiş bölmelerle Eğer vektör şekilde olduğu gibi ölçeklendirilmiş bölmelerle verilmiş ise, bölmeler sayılarak bileşenlerin şiddeti bulunur. verilmiş ise, bölmeler sayılarak bileşenlerin şiddeti bulunur. Şekildeki K vektörünün bileşenlerinin büyüklüğü, Kx = 4 Şekildeki K vektörünün bileşenlerinin büyüklüğü, Kx = 4 birim,birim,

Ky = 3 birimdir.Ky = 3 birimdir. Eğer vektör, ölçekli bölmelerle verilmemiş fakat K Eğer vektör, ölçekli bölmelerle verilmemiş fakat K

vektörünün şiddeti ve a açısı verilmiş ise, taralı üçgendeki vektörünün şiddeti ve a açısı verilmiş ise, taralı üçgendeki sinüs ve cosinüs değerlerinden faydalanılanarak sinüs ve cosinüs değerlerinden faydalanılanarak bileşenlerin şiddeti bulunur.Taralı üçgenden,Kx = K.cosa bileşenlerin şiddeti bulunur.Taralı üçgenden,Kx = K.cosa dır.Ky = K.sina dır.dır.Ky = K.sina dır.

Page 21: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERE VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERE AYRILMASIAYRILMASI

Page 22: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

KUVVETKUVVET

Cisimlerin hareket durumlarını veya şekillerini Cisimlerin hareket durumlarını veya şekillerini değiştirebilen etkiye kuvvet denir. Etki ettiği cismin değiştirebilen etkiye kuvvet denir. Etki ettiği cismin şeklini değiştirmesi ve esnek cisimlerin uzayıp şeklini değiştirmesi ve esnek cisimlerin uzayıp sıkışması gibi olaylar, kuvvetin statik etkisinin sıkışması gibi olaylar, kuvvetin statik etkisinin sonucudur.sonucudur.Duran cismi hareket ettirmesi, hareket halindeki Duran cismi hareket ettirmesi, hareket halindeki cismin hızında değişiklik yapması, kuvvetin cismin hızında değişiklik yapması, kuvvetin dinamik etkisinin sonucudur. dinamik etkisinin sonucudur. Kuvvet vektörel bir büyüklük olduğundan, Kuvvet vektörel bir büyüklük olduğundan, vektörlerin bütün özellikleri kuvvetler için de vektörlerin bütün özellikleri kuvvetler için de geçerlidir. SI birim sisteminde kuvvet birimi geçerlidir. SI birim sisteminde kuvvet birimi newton (N) dur.newton (N) dur.  

Page 23: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

DinamometreDinamometre

Kuvvet dinamometre ile ölçülür. Esnek Kuvvet dinamometre ile ölçülür. Esnek yaydaki uzama miktarı, dinamometreye yaydaki uzama miktarı, dinamometreye asılan cismin ağırlık kuvveti ile doğru asılan cismin ağırlık kuvveti ile doğru orantılıdır. Dolayısıyla yaydaki uzama, orantılıdır. Dolayısıyla yaydaki uzama, kuvvetin büyüklüğünün bir ölçüsü olarak kuvvetin büyüklüğünün bir ölçüsü olarak alınabilir. Örneğin 10 N ağırlıklı cisim alınabilir. Örneğin 10 N ağırlıklı cisim asıldığında yay 1 mm uzuyorsa, 50 N ağırlıklı asıldığında yay 1 mm uzuyorsa, 50 N ağırlıklı cisim asıldığında yay 5 mm uzayacaktır.cisim asıldığında yay 5 mm uzayacaktır.Ağırlık bir kuvvet olduğundan, kütlesi m olan Ağırlık bir kuvvet olduğundan, kütlesi m olan bir cismin ağırlığı G = mg dir. Buradaki g bir cismin ağırlığı G = mg dir. Buradaki g yerçekim ivmesi olup ölçümün yapıldığı yere yerçekim ivmesi olup ölçümün yapıldığı yere göre değişebilmektedir. göre değişebilmektedir.

Page 24: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Bileşke KuvvetBileşke Kuvvet

İki ya da daha fazla kuvvetin yaptığı İki ya da daha fazla kuvvetin yaptığı etkiyi tek başına yapan kuvvete etkiyi tek başına yapan kuvvete bileşke kuvvet denir. Kuvvetlerin bileşke kuvvet denir. Kuvvetlerin herbirine ise bileşke kuvvetin herbirine ise bileşke kuvvetin bileşenleri denir. Bileşke kuvvet R bileşenleri denir. Bileşke kuvvet R sembolü ile gösterilir.sembolü ile gösterilir.

Page 25: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

PARALEL KUVVETLERİN PARALEL KUVVETLERİN BİLEŞKESİBİLEŞKESİ

İki kuvvet birbirine paralel ise İki kuvvet birbirine paralel ise bileşkenin büyüklüğü kuvvetlerin bileşkenin büyüklüğü kuvvetlerin yönüne göre bulunur. Kuvvetler aynı yönüne göre bulunur. Kuvvetler aynı yönlü ise toplanır, zıt yönlü ise yönlü ise toplanır, zıt yönlü ise çıkarılır. Fakat bileşke kuvvetin çıkarılır. Fakat bileşke kuvvetin uygulama noktası iki kuvvetin net uygulama noktası iki kuvvetin net momentinin sıfır olduğu noktadır.momentinin sıfır olduğu noktadır.

Page 26: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Aynı Yönlü Paralel Aynı Yönlü Paralel Kuvvetlerin BiLEŞKESİKuvvetlerin BiLEŞKESİ

Aynı yönlü paralel kuvvetlerin Aynı yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kuvvetlerin büyüklükleri toplanarak bulunur.büyüklükleri toplanarak bulunur.

Bileşkenin uygulama noktası ise Bileşkenin uygulama noktası ise yandaki formüle göre hesaplanır.yandaki formüle göre hesaplanır.

Page 27: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Zıt Yönlü Paralel Kuvvetlerin Zıt Yönlü Paralel Kuvvetlerin BileşkesiBileşkesi

Zıt yönlü paralel kuvvetlerin Zıt yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kuvvetlerin büyüklükleri çıkarılarak bulunur.büyüklükleri çıkarılarak bulunur.

Bileşkenin uygulama noktası ise Bileşkenin uygulama noktası ise yandaki formüle göre hesaplanır.yandaki formüle göre hesaplanır.

Page 28: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

a) Aynı Doğrultudaki a) Aynı Doğrultudaki Kuvvetlerin BileşkesiKuvvetlerin Bileşkesi

Aynı noktaya uygulanan ve aynı Aynı noktaya uygulanan ve aynı yönlü olan kuvvetlerin bileşkesinin yönlü olan kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü, kuvvetlerin cebirsel büyüklüğü, kuvvetlerin cebirsel toplamına eşittir. toplamına eşittir. R = F1 + F2 dir.R = F1 + F2 dir.

Bu durumda kuvvetler arasındaki açı Bu durumda kuvvetler arasındaki açı a = 0° olduğundan bileşke kuvvetin a = 0° olduğundan bileşke kuvvetin şiddeti maksimum değerde olur.şiddeti maksimum değerde olur.

.

Page 29: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Aynı noktaya uygulanan kuvvetler zıt Aynı noktaya uygulanan kuvvetler zıt yönlü iseler bileşke kuvvetin şiddeti, yönlü iseler bileşke kuvvetin şiddeti, vektörlerin şiddetinin yine cebirsel vektörlerin şiddetinin yine cebirsel farkına eşit olur.farkına eşit olur.

R = F1 – F2 dir.R = F1 – F2 dir.Kuvvetler zıt yönlü iken aralarındaki Kuvvetler zıt yönlü iken aralarındaki

açı a = 180° olduğundan bileşke açı a = 180° olduğundan bileşke kuvvetin şiddeti minimum değerde kuvvetin şiddeti minimum değerde olur.olur.

Page 30: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

b) Kesişen Kuvvetlerin b) Kesişen Kuvvetlerin BileşkesiBileşkesi

Vektörlerin toplanmasında ve Vektörlerin toplanmasında ve çıkarılmasında anlatılan tüm çıkarılmasında anlatılan tüm özellikler kuvvetler için de aynen özellikler kuvvetler için de aynen geçerlidir. Şekildeki F1 ve F2 geçerlidir. Şekildeki F1 ve F2 kuvvetlerinin bileşkesi yani vektörel kuvvetlerinin bileşkesi yani vektörel toplamı, uç uca ekleme ya da toplamı, uç uca ekleme ya da paralelkenar metoduyla bulunur.paralelkenar metoduyla bulunur.

Page 31: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Kuvvetlerin şiddetleri F1 ve F2, Kuvvetlerin şiddetleri F1 ve F2, aralarındaki açı a ise, bu formülle aralarındaki açı a ise, bu formülle bulunur.bulunur.

Page 32: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

KUVVETLERLE İLGİLİ ÖZEL KUVVETLERLE İLGİLİ ÖZEL DURUMLARDURUMLAR

1. 1. Kuvvetler eşit büyüklükte ve Kuvvetler eşit büyüklükte ve aralarındaki açı aralarındaki açı

a = 60° ise, bileşke kuvvetin şiddeti a = 60° ise, bileşke kuvvetin şiddeti

Page 33: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

2.2. Eşit büyüklükteki kuvvetler Eşit büyüklükteki kuvvetler arasındaki açı, arasındaki açı,

a = 120° ise bileşke kuvvetin şiddeti a = 120° ise bileşke kuvvetin şiddeti kuvvetlerden bir tanesinin şiddetine kuvvetlerden bir tanesinin şiddetine eşittireşittir

Page 34: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

3. F1 ve F2 kuvvetleri arasındaki açı 3. F1 ve F2 kuvvetleri arasındaki açı 90° ise, bileşke kuvvetin şiddeti 90° ise, bileşke kuvvetin şiddeti pisagor bağıntısından bulunur. pisagor bağıntısından bulunur.

Eğer kuvvetlerin şiddetleri eşit ise, Eğer kuvvetlerin şiddetleri eşit ise, bileşke kuvvetin büyüklüğü bileşke kuvvetin büyüklüğü

Page 35: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Kuvvetlerin DengesiKuvvetlerin Dengesi

Cismin bir noktasına aynı doğrultulu eşit Cismin bir noktasına aynı doğrultulu eşit şiddette ve zıt yönde iki kuvvet şiddette ve zıt yönde iki kuvvet uygulandığında, bu kuvvetler birbirini uygulandığında, bu kuvvetler birbirini dengeler. Yani bu kuvvetlerin bileşkesi sıfır dengeler. Yani bu kuvvetlerin bileşkesi sıfır olur. olur.

Buna göre, bir cisme uygulanan bütün Buna göre, bir cisme uygulanan bütün kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim dengededir. Cismin dengede olması dengededir. Cismin dengede olması demek ya durması, ya da sabit hızla demek ya durması, ya da sabit hızla gitmesi demektir.gitmesi demektir.

Page 36: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Şekildeki cisme F1 ve F2 kuvvetleri Şekildeki cisme F1 ve F2 kuvvetleri uygulandığında cismin dengede uygulandığında cismin dengede kalabilmesi için, bileşke kuvvetin kalabilmesi için, bileşke kuvvetin uygulandığı noktaya bileşke kuvvete uygulandığı noktaya bileşke kuvvete eşit şiddette ve zıt yönlü bir kuvvet eşit şiddette ve zıt yönlü bir kuvvet uygulanmalıdır. Bu kuvvete uygulanmalıdır. Bu kuvvete dengeleyici kuvvet denir. dengeleyici kuvvet denir.

Page 37: VEKTÖR-KUVVET-LAMİ TEOREMİ

Lami TeoremiLami Teoremi

Kesişen üç kuvvet dengede Kesişen üç kuvvet dengede ise,kuvvetlerin, karşılarındaki açıların ise,kuvvetlerin, karşılarındaki açıların sinüslerine oranı sabittir. sinüslerine oranı sabittir.

Buna göre;Buna göre;