I. Calcular la velocidad mediaPara calcular la velocidad media v de un vehículo, si conocemos la distancia d recorrida y la

cantidad de tiempo t empleado, utilizamos la fórmula: . Esta fórmula también nos permite calcular la distancia recorrida, si conocemos el tiempo y la velocidad media (d = v · t ), o el

tiempo, si conocemos la distancia recorrida y la velocidad media .Cuando realices este tipo de cálculos debes tener cuidado y asegurarte de que estás usando las unidades de medida adecuadas, es decir, las del Sistema Internacional de unidades (SI): d en metros, t en segundos y v en m/s, o sus múltiplos (o submúltiplos) equivalentes: kilómetros, horas y km/h.

1. Ejemplo 1

Problema: un barco ha realizado una travesía de 28 km en 2 h 20 min. ¿Cuál ha sido su velocidad media?Solución: el tiempo nos viene dado en horas y minutos.Comenzaremos convirtiendo el tiempo en horas. Sabemos que 60 minutos es igual a 1 hora; pasaremos los 20 minutos a horas, usando lo que sabemos sobre proporcionalidad:

Si lo expresamos como proporción: , de donde , y despejando:

. Por tanto, 2 h y 20 min son 2,33 h.

A continuación, introducimos los datos en la ecuación de la velocidad: (d en km y t en h, por tanto, v vendrá expresada en km/h).Reemplazamos d y t por sus valores y obtenemos:

La travesía fue realizada a una velocidad media de 12 km/h.

2. Ejemplo 2

Problema: Pedro recorre 8 km subiendo una colina en su bicicleta de montaña, con una velocidad media de 8 km/h. El descenso lo hace por la misma ruta, a una velocidad media de 32 km/h.Por tanto, ¿cuál fue su velocidad media en su camino de ida y vuelta?Solución:—Antes de nada vamos a calcular el tiempo que ha invertido entre el viaje de ascenso y el de

descenso. Para ello emplearemos la ecuación del tiempo: . En la subida ha empleado:

. Mientras que en bajar solo ha tardado: . En total ha empleado 1,25 h. —La distancia recorrida en el camino de ida y vuelta es de 16 km (2 × 8 = 16).

—Para calcular la velocidad media del recorrido total, usaremos la fórmula: (d está en km

y t en h y, por tanto, v vendrá expresada en km/h). Reemplazamos d y t por sus valores, y obtenemos:

La velocidad media del recorrido de ida y vuelta fue de 12,8 km/h.Nota: la velocidad media del recorrido no es la media aritmética de las dos velocidades

medias (que erróneamente sería igual a , o 20 km/h).Ver también artículo Cambiar las unidades de velocidad.

II. Calcular una distanciaProblema: la velocidad de la luz en el vacío es, aproximadamente, de 300.000 km/s. La luz tarda alrededor de 8 minutos en llegar desde el Sol hasta la Tierra. ¿Cuál es la distancia que hay entre la Tierra y el Sol?Solución:—Debemos convertir el tiempo de 8 minutos en segundos:

Si lo expresamos como proporción: , de donde , y despejando:

segundos. —Usamos la fórmula d = vt (v está en km/s, t está en s y, por tanto, d vendrá expresada en km). Reemplazamos v y t por sus valores, y obtenemos: d = 300.000 · 480 = 144.000.000. Es decir, la distancia de la Tierra al Sol es de unos 144 millones de kilómetros.

III. Calcular el tiempoProblema: Emilia quiere recorrer andando una distancia de 15 km. Quiere llegar a las 16 h 30 min y tiene pensado caminar con una velocidad media de 4 km/h. ¿A qué hora debe salir? Solución:—Primero podemos calcular el tiempo que va a tardar en realizar el recorrido, usando la

fórmula: (d está en km y v en km/h; por tanto, t vendrá expresado en h); reemplazamos v

y d por sus valores y obtenemos: ; es decir, el paseo durará tres horas y tres

cuartos .—Ahora vamos a calcular a qué hora debe salir Emilia. 0,75 horas es lo mismo que 45 minutos; por tanto, para encontrar la respuesta debemos resolver esta resta: 16 h 30 min – 3 h 45 min, lo cual es lo mismo que restar 15 h 90 min – 3 h 45 min. Obtenemos un resultado de 12 h 45 min.Emilia debe salir a las 12 h 45 min (o a la una menos cuarto) para llegar a las 16 h 30 min.