Departamento de Engenharia Mecânica

VELOCIMETRIA POR IMAGEM DE PARTÍCULAS HOLOGRÁFICAPARA ESTUDO DA REDUÇÃO DE ARRASTE COM POLÍMEROS

Relatório Anual

Pedro Henrique Martins LavinasJulho 2015

O presente relatório visa descrever de maneira resumida os avanços feitos no projetode velocimetria 3D holográfica. Neste último período, algumas alterações substanciais foramimplementadas na seção de testes, com o objetivo de aumentá-la e adapta-la para a montagemde uma segunda estação de medição, onde outra técnica de velocimetria 3D – TomoPIV – seráutilizada. A descrição de todo este trabalho de adaptação pode ser encontrada em relatório deoutro aluno do laboratório [5], que ficou encarregado desta parte. O trabalho descrito aqui foio de desenvolvimento de software de pós-processamento holográfico e de condução de testessuplementares fora da seção de testes principal, enquanto esta sofria as modificaçõesmencionadas.

Introdução

O projeto de velocimetria 3D do Laboratório de Engenharia de Fluidos contempladiversas etapas, técnicas e aplicações. Sendo assim, trata-se de um projeto de longo prazo, quese iniciou com a construção de uma seção de testes para escoamento turbulento em canalquadrado, projetada para funcionar em circuito aberto ou fechado, com ou sem adição depolímeros redutores de arraste, e com possibilidade de troca de módulos para, por exemplo,utilizar superfícies com ranhuras e estudar outros tipos de fenômeno no futuro.

A etapa seguinte consiste no desenvolvimento contínuo da(s) técnica(s) propriamenteditas. No caso da holográfica, iniciou-se a montagem de toda a parte ótica necessária. Trata-sede uma técnica avançada, sendo implementada pela primeira vez para velocimetria de fluidosno laboratório. A teoria por trás desta metodologia pode ser encontrada em [1,2].

Depois da montagem ótica inicial e do desenvolvimento de uma série de rotinas dealinhamento, os primeiros testes em canal foram iniciados (inicialmente sem polímeros), eneste ponto uma série de desafios práticos inerentes à natureza complexa da técnica seapresentaram. O principal deles era relacionado à injeção de partículas. Para utilizar a técnicana configuração proposta (holografia em linha), as partículas traçadoras (que acompanham o

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escoamento fielmente e são a base da técnica PIV) só podem estar presentes no pequenovolume de medição, e não em todo o escoamento, caso contrário os hologramas ficariammuito ruidosos. Foi necessaŕio então fazer uma série de testes a parte focando somente naquestão da dispersão e concentração de solução aquosa de partículas para injeção localizada.Estes testes, que trouxeram excelentes resultados e esclarecimentos (tanto que motivaram umamudança no módulo de medição da seção de testes, modificando a posição da peça injetora)estão descritos em [3].

Outra fase experimental consistiu na escolha de um procedimento adequado decalibração para as imagens holográficas, seguida de vários testes com pequenas réguas eoutros objetos, até a escolha final e detalhada do importante processo que é a calibração.

Depois disso, neste último período, decidiu-se utilizar simultaneamente uma outratécnica de medição 3D – o PIV Tomográfico ou TomoPIV – que viesse no fim do projeto aproporcionar resultados que complementassem os holográficos. A técnica holográfica é capazde medir volumes bem pequenos, enquanto a Tomográfica pode fazer medições em volumesmaiores do escoamento, visualizando estruturas de escoamento, como vórtices e esteiras develocidade, de maior escala.

Outra etapa importante, sobre a qual se falará aqui, e que pôde ser levada a frentedurante o período de re-montagem da seção, envolve dois itens importantes: otimização eescolha do tamanho das partículas traçadoras a serem utilizadas, e desenvolvimento /aprimoramento das partes do software (a parte principal, de reconstrução do volume departículas a partir dos hologramas já estava implementada) em que 1) detecta-seautomaticamente as partículas e utiliza-se critérios para determinar se são partículas ou ruído,2) as coordenadas tridimensionais de cada partícula são computadas, 3) o movimento de cadapartícula entre um instante e outro de tempo é estimado (algoritmo de acompanhamento departículas), para obtenção de sua velocidade (de acordo com o princípio da técnica PIV).

A Velocimetria por Imagem de Partículas

O PIV (da sigla em inglês correspondente a Velocimetria por Imagem de Partículas) éum método ótico utilizado para se obter medições instantâneas de campos de velocidade naregião de interesse do escoamento. A técnica existe em diferentes configurações, indo dabásica – PIV 2D – até versões tridimensionais. O PIV Holográfico é uma das formas de seobter medições 3D em pequenos volumes. Como pode-se observar na Fig. 1, correspondenteao presente experimento, partículas de densidade muito próxima à do fluido são adicionadasao escoamento, neste caso apenas na proximidade da parede, onde se deseja efetuar as

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medições. Um feixe de laser ilumina o volume de medição por cima, enquanto uma câmeracaptura uma série de imagens desfocadas dos campos de partículas, denominadas hologramas,constituídas de padrões de franjas de interferência cujas modulações carregam informaçãosobre as posições em profundidade das partículas. A presença de uma lente objetiva amplia oshologramas de forma a aumentar a resolução das franjas. Estes hologramas são entãoreconstruídos numericamente, recuperando os campos de partículas originais nos diferentesinstantes de tempo. A partir de pares de volumes de partículas reconstruídos, algoritmos decorrelação de imagens e de acompanhamento de partículas são utilizados para calcular oscampos 3D de velocidade.

Figura 1 . Desenho esquemático mostrando a configuração ótica utilizada na velocimetriaholográfica.

Procedimentos

Neste último período, como foi mencionado acima, foram implementadas algumasmudanças na seção de testes com o objetivo de criar uma outra estação de medição com autilização de outra técnica 3D: o PIV Tomográfico. A idéia é utilizar duas técnicastridimensionais de medição de velocidade distintas em um único escoamento de interesse, istoé, em uma única seção de testes. A metodologia por trás de cada técnica é bastante diferente, euma delas mede volumes maiores dentro do escoamento (Tomo), e a outra pequenos volumes(Holo, a contemplada neste relatório). Foram acrescentados dois módulos à seção, totalizando8 dutos quadrados de 40 x 40 mm interligados. Em um destes novos módulos há um prisma,também em acrílico, onde será realizada a visualização em perspectivas diferentes para a

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técnica tomográfica, que utiliza 4 câmeras posicionadas em torno do módulo que contém talprisma.

Devido a estas modificações, as medições holográficas no canal propriamente ditoforam interrompidas, e este ínterim foi aproveitado para se conduzir testes de avaliação eotimização do tamanho de partículas traçadoras. A necessidade destes testes se justifica pois atécnica holográfica é particularmente sensível a esta escolha e às propriedades óticas daspartículas. Estes testes foram feitos na mesa ótica, a mesma utilizada nos experimentosprincipais, mas com uma solução de partículas colocada numa pequena cubeta (recipientefabricado com vidro de qualidade ótica), e não dentro do canal. A Fig. 2 mostra uma foto damontagem na mesa ótica. Primeiramente adquiriu-se imagens (hologramas) de uma régua decalibração (num procedimento de calibração específico para estes testes) e posteriormente departículas dentro de uma cubeta de vidro na mesma posição. A Fig. 3 mostra um exemplo deholograma de partículas dentro da cubeta (nestes testes a concentração de partículas erabaixa), a partir do qual se reconstruiu numericamente vários planos, em que diferentespartículas aparecem em foco. No detalhe da figura se encontra um exemplo de partículaentrando em foco. Sua imagem foi reconstruída a partir do padrão de franjas indicado noholograma, mantendo a posição em x-y e recuperando sua posição em profundidade. A análisede diversas imagens reconstruídas nestes testes levou à escolha do tamanho final daspartículas entre três opções.

Também foram definidas as distâncias ótimas entre a parede da cubeta (que irácorresponder à parede inferior do canal no experimento) e a objetiva, e entre obejtiva ecâmera. Dependendo do tamanho de uma partícula e de sua distância em relação ao plano deimagem, os anéis de interferência (padrões de diferentes tamanhos podem ser observados naFig. 3) serão maiores ou menores. Quanto mais distante a partícula do plano de aquisição deimagem, maiores e mais espaçadas serão as franjas de interferência. No caso da utilização deuma lente objetiva para a magnificação do holograma – como é o caso – o tipo de lente deveser escolhida com cuidado para não magnificar muito a imagem e com isso cortar muitainformação e reduzir o volume de medição. Por outro lado, a magnificação deve ser suficientepara melhorar significativamente a resolução espacial das franjas de interferência e torná-lasbem visíveis. Desta forma, o software reconstrói com mais precisão o volume de partículas.

Além disso, melhorias e adaptações no software de reconstrução foram implementadasa partir destas imagens coletadas nos testes fora do canal, com as partículas no tamanho finalescolhido, 2 mícrons.

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Figura 2. Montagem dos componentes óticos para testes holográficos fora do canal.

A Fig. 4 mostra os diversos módulos do software, escrito na linguagem C++, cada umcontendo funções e algoritmos específicos. Estes módulos podem operar separadamente ouem conjunto, dependendo do que se quer. Por exemplo, às vezes se deseja somente reconstruiralguns planos para saber o plano de foco da régua de calibração, sem necesidade de pré oupós-processamento.

A parte de reconstrução, que se trata da implementação numérica da equação (1), já seencontrava pronta, e a atenção neste período ficou voltada para a parte de localização departículas em foco no volume reconstruído, e de sua validação, i.e., da utillização dealgoritmos que usam critérios para determinar se tal sinal pré-selecionado corresponde ou nãoa uma partícula.

b ' (x ' , y ')=e jkz

j λ z∬H (ξ ,η)R ' (ξ ,η)e

j k2 z

[( x'−ξ)2+( y '−η)

2]

d ξd η (1)

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Figura 3. Exemplo de holograma com partículas a baixa concentração na cubeta (em diâmetro edistância à câmera nos valores finais escolhidos. Imagem de partícula reconstruída

numericamente a partir das franjas indicadas, entrando em foco.

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Figura 4. Organograma geral do software.

Conclusões

Neste período foram conduzidos os testes e ajustes finais, tanto do ponto de vistaexperimental quanto de software, necessaŕios para a aquisição final de hologramas deescoamento dentro do canal. Este trabalho foi feito enquanto a seção de testes propriamentedita passava por modificações.

O desenvolvimento de certas partes do software teve êxito, envolvendo a adaptação dealgoritmos que reconhecem padrões de partículas ao experimento em questão (diâmetro realdas partículas e configuração ótica de iluminação).

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Após esta fase e assim que as modificações na seção visando a integração da técnicatomográfica terminarem, o experimento pode prosseguir com a aquisição final em canal come sem polímeros.

Referências

1. Abrantes, J.K. Holographic Particle Image Velocimetry for Wall Turbulence Measurements. PhD Thesis, ECL / PUC-Rio, 2012.

2. Goodman. Introduction to Fourier Optics. McGraw-Hill, San Francisco, 1968.

3. Miranda, C. Estudo de Escoamento Turbulento e Redução de Arraste por Adição de Polímeros através da Técnica de Velocimetria por Imagem de Partículas Holográfica (PIV Holográfico). Relatório Anual, 2014.

4. Ocaña, M.P. Medições do Escoamento Turbulento em Tubos na Presença de Polímeros Redutores de Atrito. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio, 2011.

5. Robinson, S. Coherent Motions in the Turbulent Boundary Layer. Annual Review of Fluid Mechanics, vol. 23, 1991.

6. Sheng et al. Holographic Particle Image Velocimetry for Wall Turbulence for Measuring Three-Dimensional Particle Distributions and Motions. Applied Optics, vol. 45, n.16, 2006

7. Vasconcellos, S.I. Velocimetria por Imagem de Partículas Holográfica para Estudo da Redução de Arraste com Polímeros. Relatório Anual, 2015