Embed Size (px)
Citation preview
AARHUS HF OG VUC
Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus
Fysik 0-C – 2018/19
2
Indhold Rapporter og journaler ......................................................................................................................... 3
1 Lydens hastighed i luft ...................................................................................................................... 5
2 Bølgelængde af laserlys .................................................................................................................... 8
3 Brydning af lys i akryl .................................................................................................................... 11
4 Hydrogenspektret ............................................................................................................................ 14
5 Varmefylde af vand og nytteværdi af elkedel ................................................................................. 17
6 Brændværdi for stearin.................................................................................................................... 19
7 Mekanisk energi og kugle på skråplan ............................................................................................ 22
8 Kosmologi – Universets udvidelse på en elastik ............................................................................ 25
9 Afstandskvadratloven målt med luxmeter ...................................................................................... 28
3
Rapporter og journaler
Laboratoriejournal
Ved eksperimenter i laboratoriet skal alle kursister føre en laboratoriejournal, der indeholder
præcise notater om eksperimenternes forløb. Her skrives alle relevante oplysninger og observationer
ned under eksperimentets udførelse. Det er bedre at tegne og notere for meget end for lidt.
Måleresultater kan med fordel nedskrives i tabelform.
Laboratoriejournalen er udgangspunktet for udfærdigelsen af en egentlig rapport over
eksperimentet.
Naturvidenskabelig rapport
Den naturvidenskabelige rapport skal udformes, således at den kan læses og forstås, som en
selvstændig enhed. Rapporten bør indeholde følgende Oplysninger og AFSNIT:
Oplysninger
På forsiden skal oplyses:
TITEL på rapporten / eksperimentet samt fag og niveau.
DATO for udførelse samt aflevering.
DIT NAVN, samt hvem du har lavet eksperimentet sammen med.
LAV et sidehoved med dit navn på.
Husk også: Sidetal på alle sider.
INDLEDNING: Her et par linjer om eksperimentets formål – hvilke sammenhænge man vil
afprøve eller demonstrere med eksperimentet.
Det er også fint at starte rapporten med nogle linjer af mere perspektiverende art, fundet på Internet
/ leksikon / dagblad… Rapporten får herved en mere læseværdig start og øger "din egen
bevidsthed"
TEORI: En redegørelse med dine egne ord for teorien bag eksperimentet. Husk at præsentere
centrale begreber inden for emnet. Desuden skal afsnittet indeholde vigtige formler,
reaktionsskemaer og reaktionstyper.
4
MATERIALER: En liste over ALLE de materialer, der bruges til eksperimentet. Dvs. alt
apparatur, alle glasvarer, alle kemikalier (evt. anføres giftighed og eventuelle særlige
forholdsregler), alle dyr/planter osv. Det er meningen, at man skal kunne bruge materialelisten til
senere at finde tingene frem, hvis man vil gentage eksperimentet.
FREMGANGSMÅDE:
En gennemgang af fremgangsmåden / eksperimentets udførelse - illustreret med tegning af
opstillingen og meget gerne inddelt i passende underpunkter.
I kemi og biologi kan de væsentligste kemiske reaktioner med fordel vises med f.eks. farvelagte
"kolbereaktioner" med de relevante planter eller (farvede) molekyler / ioner.
Det er meningen, at en udenforstående på samme faglige niveau skal kunne gentage eksperimentet,
kun med rapporten i hånden.
MÅLEDATA: Her fremlægges - meget gerne på skemaform - resultaterne af eksperimentet.
RESULTATBEHANDLING:
Dels de resultater som direkte er aflæst eller iagttaget, dels de efterbehandlede resultater, dvs.
omregnede eller grafisk afbildede. Der gives eksempler på alle beregninger. Laves eksperimentet
flere gange behøver, man kun at vise et eksempel på hver beregning.
I dette afsnit skal man IKKE kommentere eller vurdere resultaterne, kun anføre de nøgne
kendsgerninger.
DISKUSSION, FEJLKILDER OG USIKKERHEDER:
Her kommenteres, forklares og vurderes resultaterne. Stemmer de overens med de forventede (evt.
tabel-data)? Hvorfor? Hvorfor ikke? Er de pålidelige? Kan hypotesen bekræftes? Hvilke fejlkilder
og usikkerheder kan være årsag til afvigelserne? Hvis der i vejledningen er angivet
diskussionsspørgsmål, besvares disse i dette afsnit.
KONKLUSION: Her gives et resumé af de vigtigste resultater og påviste sammenhænge.
Konklusionen skal knytte sig til indledningens formål således, at de "spørgsmål /hypotese", der
rejstes der, skal "besvares" her. Mens diskussionen er fyldig og bredt formuleret, skal konklusionen
være kortfattet og formuleret så præcist som muligt.
LITTERATUR: Her anføres den litteratur, der er anvendt ved udarbejdelse af såvel forsøget som
rapporten.
Kravene til resultatbehandling kan variere fra forsøg til forsøg. Rapporterne skal indeholde
alle relevante elementer for at kurset bliver godkendt. Hvis rapporterne ikke er
fyldestgørende, vil de blive sendt tilbage igen uden rettelser, og du vil blive bedt om at prøve
igen.
Databehandling og grafer må gerne laves i fællesskab og I må også gerne diskutere
indholdet af det, I vil skrive i grupper, men selve skriveprocessen skal være individuel.
Aflevering af enslydende rapporter vil blive betragtet som snyd og hører ind under skolens
snydepolitik, som den er beskrevet på VUC Århus hjemmeside.
5
1 Lydens hastighed i luft
Formål
Formålet med øvelsen er at bestemme lydens hastighed i luft.
Teori
Lydens hastighed i luft kan bestemmes på flere forskellige måde. Her udnytter vi sammenhængen
mellem tilbagelagt afstand og tiden det tog, til at bestemme hastigheden 𝑣.
𝑣 =∆𝑥
∆𝑡
Lydens hastighed kan findes ud fra følgende formel:
𝑣𝑙𝑦𝑑 = 331 ∙ √𝑇
273K
m
s
Hvor T er temperaturen i Kelvin.
Dit teoriafsnit skal indeholde:
Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord.
Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke
der beregnes.
Opstilling
Apparatur
Impotæller, to mikrofoner med stativer, målebånd, klaptræ (to træklodser), temperaturmåler
6
Fremgangsmåde
1. Tilslut mikrofonerne på samme måde som vist på fotoet af opstillingen.
2. Anbring de to mikrofoner med en vis afstand (minimum 30 cm). Mål den præcise afstand.
3. Impotælleren indstilles til start A stop B ved hjælp af den blå knap ovre til højre.
4. Stil dig et stykke fra mikrofonen, der er tilsluttet port A, så du danner en lige linje med de to
mikrofoner – husk at være i samme højde som mikrofonerne.
5. Slå de to træklodser sammen. Impotælleren starter automatisk, når lyden når mikrofon a og
stopper automatisk, når lyden når mikrofon b.
6. Der laves tre sådanne målinger inden mikrofonerne stilles med en ny afstand og det hele
gentages. I alt skal der måles på mindst 5 forskellige afstande (altså min. 15 målinger i alt).
For den samme mikrofonafstand, gentages målingerne flere gange, indtil man har 3 målinger
der er konsistente (dvs. de 3 målinger afviger ikke for meget fra hinanden). Der udregnes så
et gennemsnit tgns af disse tre målinger.
7. Mål temperaturen T i lokalet
Måledata
T = ___________
t1 (s) t2 (s) t3 (s) tgns (s) x (m)
7
Resultatbehandling
1. Indtast dine data i et regneark og lav en graf, hvor du har gennemsnitstiderne hen ad x-aksen
og den tilbagelagte afstand op ad y-aksen.
2. Få regnearket til at lave den bedste rette linje igennem punkterne og brug forskriften for
grafen til at bestemme lydens hastighed i luft.
3. Sammenlign med tabelværdien for lydens hastighed – Tabelværdien findes ved at bruge
formlen i teoriafsnittet.
8
2 Bølgelængde af laserlys
Formål
Formålet med øvelsen er at bestemme bølgelængden for henholdsvis en rød og en grøn laser.
Teori
Sendes lys vinkelret gennem et transmissionsgitter afbøjes det i visse besteme retninger. Man kan
vise at der gælder gitterligningen:
𝑑𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑛) = 𝑛𝜆 (1)
d er gitterkonstanten, dvs. afstanden mellem åbningerne i gitteret.
θn er afbøjningsvinklen for orden n, og
n er afbøjningsordenen (n = 0,1,2, …).
λ er lysets bølgelængde.
Dit teoriafsnit skal indeholde:
Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord.
Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke
der beregnes.
Opstilling
Apparatur
Rød laser (He-Ne laser) og grøn laser, spejl gitter med 300 linjer pr. mm., målebånd, tape, to
papirstrimler eller anden form for materiale til markering af lyspletterne (alternativt skydes
laserlyset ind på en whiteboardtavle og pletterne markeres med tuschpen).
9
Fremgangsmåde
1. Laseren opstilles ca. 1,5 m fra væggen, så lysstrålen rammer vinkelret ind på væggen. Det
gøres ved at reflektere lyset i et spejl, der holdes fast imod væggen. (Pas på ikke at ramme
nogen i øjnene med refleksionen).
2. Indsæt gitteret lige foran laseren, så det står vinkelret på lysstrålen.
3. Mål afstanden a mellem gitter og væg.
4. Med mindre væggen er en whiteboard-tavle klistres en papirstrimmel op med tape, så
prikkerne ses på papirstrimlen.
5. Marker prikkerne med tusch eller blyant.
6. Mål afstanden mellem to pletter af samme orden for hver orden n. Denne kaldes x. Når
vinklerne skal beregnes, er det den halve afstand, der skal bruges. Altså afstanden fra 0’te til
n’te, der skal bruges. Denne kalder vi b og det findes selvfølgelig ved at dividere afstanden
mellem to ens ordner med to.
Måledata
a = __________________
Rød laser Grøn laser
Orden n x (m) b = x/2 (m) x (m) b = x/2 (m)
1
2
3
10
Resultatbehandling
1. Afbøjningsvinklen θn er vinklen i den retvinklet trekant med a og sm som kateter. Derfor gæl-
der:
tan(𝜃𝑛) =𝑏
𝑎 ⇒
𝜃𝑛 = tan−1 (𝑏
𝑎)
2. Isolér bølgelængden i gitterligningen.
3. Beregn, for både den røde og den grønne laser, bølgelængden for hver af de tre ordner. Husk
at gitterkonstanten er 𝑑 = 1
300.000m
4. Afhænger bølgelængden af ordenen n (begrund)?
5. Det endelige resultat er gennemsnittet af de tre værdier.
6. Sammenlign resultaterne med tabelværdierne for bølgelængderne af laserne. For den røde
laser er tabelværdien 633 nm, for den grønne er den 532 nm.
7. Ligger bølgelængderne i de intervaller, hvor man normalt sanser
grønt lys (492 nm – 577 nm) og rødt lys (622 nm – 780 nm)?
11
3 Brydning af lys i akryl
Formål
Formålet med øvelsen er at finde brydningsindekserne for en lysstråles overgang fra luft til akryl og
fra akryl til luft.
Teori
Når lys brydes bruger vi begreber indfaldsvinkel (i) og brydningsvinkel (b).
Snells lov giver os en sammenhæng mellem brydningsvinklen og indfaldsvinklen
sin( ) sin( )i bn i n b
Tallet n er det såkaldte brydningsindeks (ni er brydningsindekset for det stof hvori vinklen i måles
mens nb er brydningsindekset for det stof hvori vinklen b måles; i luft er nluft = 1,00).
Dit teoriafsnit skal indeholde:
Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord.
Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke
der beregnes.
Opstilling
Her er indfalds- og brydningsvinkel vist for overgangen fra akryl til luft:
Apparatur
Laserboks, vinkelpapir, halvcirkulær akrylklods.
Normal
i
b
12
Fremgangsmåde
1. Først skal vi lave en lysstråle. Dette gøres ved at vælge indstillingen med 1 stråle på boksen.
2. Akrylklodsen lægges på et stykke vinkelpapir, således at dens plane side følger en af
stregerne på vinkelpapiret. Midten af siden skal være midt på papiret (hvor stregerne krydser
hinanden).
3. Nu sendes lysstrålen ind i klodsen. Læg klodsen så krydset på papiret ca. er ved midten og
lad lyset ramme i krydset.
4. Nu kan I aflæse indfaldsvinklen og brydningsvinklen.
5. Disse målinger gentages så I har 6 målinger med indfaldsvinkler mellem 0˚- 40˚.
6. Hvad sker der hvis indfaldsvinklen kommer over ca. 45˚?
7. Derefter gentages målingen men nu for den modsatte overgang.
Måledata
Luft til akryl Akryl til luft
Indfaldsvinkel i Brydningsvinkel b Indfaldsvinkel i Brydningsvinkel b
13
Resultatbehandling
1. Skriv jeres målinger ind i et regneark (f.eks. Excel)
2. Udregn to søjler en med sin(i) og en med sin(b) – (husk programmet skal regne i grader)
3. Plot en graf over hver af de to serier med sin(b) på x-aksen og sin(i) på y-aksen.
4. Ligger datapunkterne på en ret linje?
5. Find tendenslinjen og formel for denne på for hver af de to grafer.
6. Se på Snells lov, hvad er hældningen af den rette linje?
7. For hver graf – find brydningsindekset for akryl (Husk nluft = 1,00)
8. Passer de to værdier sammen og sammenlign med tabelværdien.
9. Find den kritiske vinkel (ic) for overgangen mellem akryl og luft (den indgangsvinkel, som
giver en brydningsvinkel på 90˚). Passer den med det i så i pkt 9 i fremgangsmåden.
14
4 Hydrogenspektret
Formål
Formålet med øvelsen er at undersøge det lys, der udsendes fra en hydrogen lampe.
Teori
Lyset der kommer fra en hydrogenlampe indeholder nogle ganske bestemte bølgelængder
(spektrallinjer). For at adskille farverne fra hinanden, sendes lyset fra lampen igennem et optisk gitter.
Man kan vise at der gælder gitterligningen:
𝑑𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑛) = 𝑛𝜆 (1)
d er gitterkonstanten, dvs. afstanden mellem åbningerne i gitteret.
θn er afbøjningsvinklen for orden n, og
n er afbøjningsordenen (n = 0,1,2, …).
λ er lysets bølgelængde.
Dit teoriafsnit skal indeholde:
Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord.
Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke
der beregnes.
Opstilling
Det sorte rør til venstre kaldes kikkerten, det sorte rør til højre ved lampen kaldes kollimatoren.
15
Apparatur
Hydrogenlampe, gitterspektrometer med tilhørende optisk gitter (600 linjer pr. mm).
Fremgangsmåde
1. Gitteret sættes i gitterspektrometeret, vinkelret på strålegangen fra lampen (kollimatoren).
2. Hydrogenlampen anbringes foran spektrometeret som vist på billedet. Lampen må ikke røre
spektrometeret men: Det er vigtigt at lampen er lige foran den lille slids, der er i
kollimatoren på spektrometeret.
3. Lampen tændes og kikkerten på spektrometeret drejes, indtil 0’te orden kan ses i kikkerten
(0’te orden har samme lyserøde farve som lyset fra lampen). Stil kikkerten, så 0’te orden er
lige midt i krydset. Kollimator, kikkert og lampe danner her en ret linje. Spalten skal ses
skarpt; hvis ikke, så drej forsigtigt på knappen på kollimatoren men pas på ikke at støde ind i
lampen.
4. Hvis lyset er svagt kan det skyldes, at lampen ikke står præcis ud for den lille slids i
kollimatoren (måske har lampen rykket sig). Prøv da langsomt at flytte på lampen, mens du
kigger i kikkerten – pludselig bliver lyset klart.
5. Tjek at 0’te orden er lige midt i krydset i kikkerten og drej vinkelskiven (uden at kikkerten
eller resten af spektrometeret følger med) så 0 på skiven står ud for 0 på spektrometeret.
6. Nu kan målingerne begynde. Start med at køre ud til den ene side. Når du ser en lysstribe
noteres farven og vinklen (θ1) aflæses, når striben er lige midt i krydset.
7. Efter den røde linje begynder spektret at gentage sig selv og flere målinger er ikke
nødvendige til den side.
8. Gentag det hele til modsatte side.
Der er 3 tydelige linjer og med et godt øje i total mørke, kan en 4. linje (dyb violet) nogle gange
skimtes.
Brug 1. orden til begge sidder til at bestemme bølgelængden for alle linjerne i spektret.
16
Måledata
Farve θ1venstre θ1højre θ1gennemsnit λ (nm)
Resultatbehandling
1. Udfyld resten af skemaet ved at beregne den gennemsnitlige afbøjningsvinkel for hver farve.
2. Det udleverede gitter har 600 linjer pr. mm (dvs. gitterkonstanten er 𝑑 = 1
600.000m).
3. Udregn bølgelængden af lyset ved hjælp af gitterligningen.
4. Sammenlign resultaterne med tabel værdierne for den såkaldte Balmerserie (se evt.
databog).
17
5 Varmefylde af vand og nytteværdi af elkedel
Formål
Øvelsens formål er dels at bestemme varmefylden af vand og dels at bestemme nytteværdien for en
elkedel.
Teori
Du skal bruge følgende formler i øvelsen:
𝐸 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 (1)
𝐸 = 𝑃 ∙ 𝑡 (2)
𝜂 =𝐸(𝑛𝑦𝑡𝑡𝑒)
𝐸(𝑜𝑚𝑠𝑎𝑡)∙ 100% (3)
Dit teoriafsnit skal indeholde:
Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord.
Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke
der beregnes.
Opstilling
Apparatur
Vægt, elkedel, LabQuest med temperaturmåler og et stopur
18
Fremgangsmåde
1. Find massen m1 af den tomme elkedel.
2. Inden du fylder vand i kedlen, skal du aflæse kedlens effekt (P).
3. Fyld herefter elkedlen halvt op med vand og vej elkedlen igen (m2).
4. Mål vandets temperatur Tstart.
5. Start stopuret og tænd elkedlen.
6. Lidt før vandet koger, slukkes elkedlen og stopuret. Tiden t det tog at varme vandet op til
lidt under kogepunktet skrives ned.
7. Vandets temperatur Tslut måles
Måledata
m1 (g) m2 (g) P (W) t (s) Tstart (˚C) Tslut (˚C)
Resultatbehandling
1) Beregn massen af vandet
2) Beregn den energi elkedlen har brugt under opvarmningen (2)
3) Antag at al energien er gået til opvarmning af vandet, og brug ligning (1) til at finde vands
specifikke varmekapacitet (varmefylde).
4) Sammenlign med tabelværdien – hvorfor er din værdi for høj?
5) Beregn nu ved at bruge tabelværdien for vands specifikke varmefylde, den energi, der reelt
er brugt til at opvarme vandet.
6) Beregn elkedlens nytteværdi – kommenter resultatet.
19
6 Brændværdi for stearin
Formål
Formålet med øvelsen er at bestemme brændværdien for stearin, samt effekten af et fyrfadslys.
Teori
Du skal bruge følgende formler i øvelsen:
Brændværdien: 𝐵 =∆𝐸
∆𝑚 (1)
∆𝐸 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 (2)
𝑃 =∆𝐸
∆𝑡 (3)
Dit teoriafsnit skal indeholde:
Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord.
Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke
der beregnes.
Opstilling
Apparatur
Fyrfadslys, plastikkrus med ståltrådsophæng, vand, Labquest med temperaturmåler, vægt, stopur,
stativ.
20
Fremgangsmåde
1. Vej kruset (m1)
2. Fyld kruset halvt med vand og vej igen (m2)
3. Vej et fyrfadslys (m3)
4. Hæng kruset op i et stativ, og mål start temperaturen af vandet (Tstart)
5. Tænd fyrfadslyset og start et stopur
6. Efter ca. 5 minutter slukkes lyset og stopuret standses – tiden noteres (∆t)
7. Temperaturen af vandet måles (Tslut)
8. Fyrfadslyset vejes igen (m4). (Pas på den flydende stearin)
Måledata
m1 (kg) Tstart (˚C)
m2 (kg) Tslut (˚C)
m3 (kg) ∆t (s)
m4 (kg)
21
Resultatbehandling
1. Beregn den energi der er brugt på at opvarme vandet.
2. Vi antager at al energien fra stearinlyset blevet brugt til at opvarme vandet – beregn
brændværdien for stearin.
3. Beregn effekten af fyrfadslyset.
4. Brændværdien (den nedre) for faste kulbrinter ligger på 38 kJ/g, hvordan passer det med
jeres resultat for brændværdien?
5. Hvor god er antagelsen om at al energien fra forbrændingen af stearinen er gået til
opvarmning af vandet?
22
7 Mekanisk energi og kugle på skråplan
Formål
Formålet med øvelsen er at undersøge om, der er mekanisk energibevarelse, når man lader en kugle
trille ned ad et skråplan
Teori
Vi skal bruge følgende formler i øvelsen:
Kinetisk energi: 𝐸𝑘𝑖𝑛 =1
2· 𝑚 ∙ 𝑣2 (1)
Potentiel energi: 𝐸𝑝𝑜𝑡 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ, hvor g = 9,82 m/s2 (2)
Mekanisk energi: 𝐸𝑚𝑒𝑘 = 𝐸𝑘𝑖𝑛 + 𝐸𝑝𝑜𝑡 (3)
Samt den kendsgerning, at slutfarten er det dobbelte af gennemsnitsfarten, når en kugle starter fra
hvile og triller et vist stykke ned ad skråplanet.
Dit teoriafsnit skal indeholde:
Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord.
Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke
der beregnes.
Opstilling
Apparatur
Skråplan, kugle, målestok, mobiltelefon med stopur, vægt, samt fx bøger til ”at gøre planet skråt”.
23
Fremgangsmåde
1. Find massen m af kuglen.
2. Tegn 4 linjer ”på tværs” af skråplanet med en blyant; og mål længderne x1, x2, x3 og x4.
fra ”starten” af skråplanet til linjerne (se herunder).
3. Mål også højderne ho, h1, h2, h3, h4 med målestokken. Sørg for at ho er max. 15 cm.
4. Med et stopur (mobiltelefon) måles tiden, det tager for kuglen at trille fra startstregen
(skråplanets øverste kant) til hver af de 4 (inkl. skråplanets fulde længde) streger. Tiden for
hver strækning gentages 3 gange. Og der beregnes en gennemsnitstid tgns.
Måledata
x1 (m) x2 (m) x3 (m) x4 (m) h0 (m) h1 (m) h2 (m) h3 (m) h4 (m)
Resultatbehandling
1. Udfyld ved hjælp af regneark et skema som dette:
Linje t1 (s) t2 (s) t3 (s) tgns (s) vg
(m/s) v (m/s) Ekin (J) Epot (J) Emek (J)
0 0 0 0 0 0 0
1
2
3
4
24
I 2. række bruges værdierne i startpositionen. Da det tager 0 s at bevæge sig 0 m står der 0 i de 4
første søjler.
I 3. række bruges værdierne ved linje 1.
I 4. række bruges værdierne ved linje 2.
I 5. række bruges værdierne ved linje 3.
I 6. række bruges værdierne ved enden af skråplanet.
I tgns-søjlen beregnes gennemsnittet af de 3 tider.
I vg-søjlen beregnes gennemsnitshastigheden fra start til linjenr.: 𝑥
𝑡𝑔
I v-søjlen beregnes hastigheden ved linjenr: 2·vg
I Ekin-søjlen beregnes den kinetiske energi ved linjenr.
I Epot-søjlen beregnes den potentielle energi ved linjenr.
I Emek- søjlen lægges tallene fra Ekin- og Epot -søjlerne sammen.
2. Lav 3 grafer – henholdsvis (tgns, Ekin), (tgns, Epot) og (tgns, Emek) i samme koordinatsystem.
3. Forklar hvad graferne viser.
4. Er der mekanisk energibevarelse? Hvis ikke, hvad kan det skyldes (spørg evt. læreren)?
5. Beregn afvigelsen for den mekaniske energi i % mellem række 2 og 6.
25
8 Kosmologi – Universets udvidelse på en elastik
Formål
Vi skal benytte en elastik i en model for Universets udvidelse. Vi vil blandt andet undersøge
Hubbles lov. Øvelsen er efter en idé af Erik Kristensen.
Forsøg
Tag en elastik, hvor der er afsat punkterne A, B, … , G med 10 cm’s afstand, når elastikken er i slap
tilstand. Punkterne repræsenterer forskellige galakser i Universet. Som bekendt udvider Universet
sig. Det vil vi lade svare til at elastikken udvider sig, når vi trækker i den. For hvert træk vil vi
vedtage, at det svarer til, at der er gået 1 mia. år. I slap tilstand, hvilket svarer til nutiden, er
afstanden mellem A og G lig med 60 cm.
I første træk sørger vi for, at A igen er udfor 0 på linealen og at G står ud for 70 cm på linealen.
Afstanden fra G til A er altså 70 cm, som anført i skemaet nedenfor. Du skal udfylde de øvrige
afstande fra punkterne B til A, C til A, … , E til A.
Stræk herefter igen elastikken, så A er udfor 0 og G er udfor 80 cm. Aflæs igen afstandene fra B til
A, C til A, … , E til A og skriv dem i skemaet.
I alt skal du foretage 3 træk.
Træknr.
= antal mia år fra
nu
A
(cm)
B
(cm)
C
(cm)
D
(cm)
E
(cm)
F
(cm)
G
(cm)
0 0 10 20 30 40 50 60
1 0 70
2 0 80
3 0 90
26
Efterbehandling:
1. Vokser afstandene fra punkterne til A ca. med det samme for hvert træk? Denne tilvækst er
et mål for farten, målt i cm pr. træk. Udregn gennemsnitsfarten for hvert punkt (galakse) i
forhold til A. Det er klart, at gennemsnitsfarten for G er 10 cm/træk.
A B C D E F G
Øgning i afstand pr. træk (cm) 10
Gennemsnitsfart
(cm/træk)
10
2. Tegn farten som funktion af nutidsafstanden til A. Du skulle gerne se, at der er tale om en
proportionalitet.
3. Tegn den bedste rette linje gennem punkterne, tvunget igennem (0,0).
4. Bestem hældningen for linjen i spørgsmål 2. Det er Hubble-konstanten for ”elastik-
Universet”. Enheden er – overvej!
5. Prøv at tænke processen baglæns, svarende til at elastikken ”krymper”: Hvis F bevæger sig
med den konstante fart på 7 cm/træk væk fra A, hvor mange træk (svarende til antal mia. år)
var det så siden, at F og A var på samme sted? Denne overvejelse kan give en værdi for
Universets alder – husk, at ved Big Bang startede alle objekter i samme punkt! NB! Hvis du
forsøger at udregne aldrene for de øvrige galakser også, vil du få det samme tal – overvej!
6. I FysikC bogen er angivet formlen: T0=1/H0 (i afsnit 6.1 i i-bogen)
hvor T0 er Hubble-tiden (Universets alder) og H0 er Hubble-konstanten. Hvis du indsætter din
værdi for Hubble-konstanten fra spørgsmål 3 i denne formel, får du så den samme værdi for
Universets alder, som du fik i spørgsmål 4? Det skulle du gerne!
27
7. Prøv nu at lave de samme udregninger men denne gang med prik D (nr. 4) som
udgangspunkt
A B C D E F G
0 0
1 0
2 0
3 0
8. Og igen beregn farten
A B C D E F G
Øgning i
afstand pr. træk
(cm)
0
Gennemsnitsfart
(cm/træk)
0
9. Prøv igen at tegne en graf over farten, som funktion af nutidsafstanden til D
10. Find den bedste rette linje igennem 0,0 – hvad er ”hubble konstanten”
11. Det at vi får de samme regler ligegyldigt, hvor i universet vi tager vores udgangspunkt
kaldes – ”Det kosmologiske princip” – overvej hvorfor det er godt at det kosmologiske
princip er rigtigt.
28
9 Afstandskvadratloven målt med luxmeter
Formål
Formålet med øvelsen er at eftervise afstandskvadratloven ved hjælp af et lux- meter, der er et
instrument til at måle lysstyrke.
Teori
Inden for fysikken er afstandskvadratloven en meget vigtig størrelse. Det er en lov der siger at en
størrelse, eksempelvis lysstyrken fra en pære, aftager som kvadratet på afstanden fra kilden (pæren).
Det vil sige at størrelsen er proportional med 1/r2, hvor r er afstanden.
Argumentet herfor er, at lyset sendes ud til alle retninger. Tænk på det som en kugleskal - se figur 1.
Arealet, A, af kugleskallen er A = 4πr2. Lyset fra pæren fordeles ud over hele denne flade. Hvis r nu
fordobles, bliver arealet A fire gange så stort. Det er den samme lysmængde, der skal fordeles ud over
kuglefladen, så hvis arealet er blevet fire gange så stort, må intensiteten af lyset på arealet på
kugleskallen være blevet fire gange mindre.
Det er ikke kun lysstyrke der adlyder afstandskvadratloven. Det samme gør tyngdekraften,
tiltrækningen fra en elektrisk ladning, intensiteten fra en radio- aktiv kilde, og mange andre ting.
Lux er et mål for lysstyrke per areal, men den præcise definition går ud over denne øvelses formål.
2 lux betyder, at dobbelt så meget lys rammer et bestemt areal som 1 lux.
Figur 1
29
Udførelse
Til øvelsen skal bruges en lux måler, en elpære, en strømforsyning og et målebånd.
Selve forsøget skal foregå i mørke, så det kun er lyset fra pæren, der rammer lux måleren. I skal også
være opmærksomme på genskin fra stole og endda den hånd, der holder lux måleren. Det er ideelt set
kun lys direkte fra pæren, der må ramme lux måleren.
Forsøget går nu ud på at måle lysintensiteten i bestemte afstande. Sørg for at lave ekstra mange
målinger ved korte afstande, da ændringerne er størst her. Se fig. 2 for en skitse af opstillingen.
Figur 2
30
Et forslag til måleskema:
r (m) 1/r2 (1/m2) I (lux)
Databehandling
Intensiteten af lyset målt i lux kan beregnes som
𝐼 =𝑘
𝑟2
hvor k er en eller anden konstant, vi ikke er interesseret i.
Formålet er blot at vise, at intensiteten I er proportional med 1/r2.
1. Lav derfor en (1/r2,I)-graf.
2. Hvis lys følger afstandskvadratloven vil grafen give en ret linje - hvordan passer det med jeres
resultater?
