Venturimetro

Politecnico di Bari

II Facoltà di Ingegneria - TarantoIngegneria Civile

Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio

Ingegneria Industriale

Corso di Idraulica

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• Il Venturimetro è uno strumento misuratore di portata di forma conico convergente - divergente , rappresentante della classe dei deprimogeni (abbattitori della pressione dovuta al restringimento di sezione ). Nell’attraversamento della sezione ristretta, il fluido subisce una variazione di pressione e di velocità, tanto più sentita quanto più ridotte sono le dimensioni della sezione di passaggio.

• Il divergente è più lungo del convergente per limitare le perdite di carico per allargamento di sezione, notoriamente più elevate di quelle per imbocco.

• In figura vediamo un tubo di Venturi pronto per la posa in opera.

convergente

tratto rettilineo

divergente

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• Tra le sezioni di monte e di valle del tubo convergente viene inserito un manometro differenziale a mercurio.

• Applicando l’estensione del teorema di Bernoulli alle correnti tra le due suddette sezioni ,si ottiene la formula che ci permette il calcolo della portata Q.

Q = (D2/4) [(2g(m-)/((m-1)]½

Dove: • Q è la portata , espressa in m3/s• D è il diametro maggiore, espresso in m• g è la costante di gravità, pari a 9.81 m/s2

(h in figura) è la differenza di altezze tra i menischi di mercurio, espressa in m

m è il peso specifico del liquido manometrico (se fosse mercurio il suo valore è 133361 N/m3)

è il peso specifico dell’acqua, uguale a 9800 N/m3

è il coefficiente correttivo di Coriolis, prossimo all’unità nei moti turbolenti

• m è il coefficiente di strozzamento, pari a D2/d2 (adimensionale)

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Taratura del Venturimetro• Prima di utilizzare lo strumento,

è necessaria un’operazione di taratura per correggere eventuali errori di misura, dovuti per esempio all’inutilizzo dello strumento o ad una carente manutenzione dello stesso.

• La taratura viene effettuata attraverso un confronto della misura con quella di uno strumento con grado di precisione maggiore, e che sia stato a sua volta tarato.

• Nella nostra esperienza di laboratorio ci siamo serviti di un flussometro e di un manometro differenziale a mercurio.

Banco idraulico utilizzato

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• Il banco idraulico didattico utilizzato è formato da più tubazioni collegate tra di loro, oltre che da diversi strumenti.

• Per la taratura occorre collegare solo le tubazioni di interesse, ossia quella dove è inserito il venturimetro da tarare e quelle periferiche, tramite una semplice apertura o chiusura di valvole.

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• Dopo aver acceso la pompa, si apre completamente la manopola rossa in foto e si attende che nel venturimetro non ci siano bollicine d’aria.

• Tramite la regolazione della manopola e servendosi del rotametro, si fissa un valore di portata per la prima misura.

• Tramite il manometro differenziale si leggono le altezze dei menischi di mercurio .

• Effettuate le due letture (ossia di portata fornita dal rotametro e della differenza di altezza dei due menischi di mercurio) si passa ad un altro valore di portata, servendosi della solita manopola regolatrice, e si misurano le altre due corrispondenti grandezze (ossia sempre portata fornita dal rotametro e differenza di altezza dei due menischi di mercurio)

Manopola di apertura saracinesca

Rotametro

Manometro differenziale

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• La tabella riporta 12 misurazioni condotte durante un’esperienza. Il numero delle prove deve abbracciare l’intero arco di portate in cui presumibilmente il venturimetro che si sta tarando verrà utilizzato e deve essere sufficientemente elevato per eseguire al meglio l’interpolazione dei dati sperimentali (in tabella H1 e H2 sono i valori delle altezze dei menischi di mercurio e la loro differenza, mentre Q è la portata letta col rotametro, attraverso il quale si sta conducendo la taratura didattica del venturimetro

• La curva di taratura è quella ottenuta dall’interpolazione dei valori di portata misurati in funzione della differenza tra le altezze dei menischi di mercurio.

H1 (cm) H2 (cm) (cm) Q(m3/h)

4.7 -5.7 10.4 2.1

3.7 -4.7 8.4 1.9

3.4 -4.3 7.7 1.8

3.0 -4.0 7.0 1.7

2.6 -3.5 6.1 1.6

2.3 -3.2 5.5 1.5

1.9 -2.9 4.8 1.4

1.7 -2.6 4.3 1.3

1.3 -2.3 3.6 1.2

1.1 -2.0 3.1 1.1

0.9 -1.8 1.7 1.0

0.6 -1.6 2.2 0.9

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• In particolare si può procedere con fogli elettronici tipo l’excel o seguire questa procedura.

• Partendo dall’equazione Q = k’

attraverso i logaritmi decimali si ottiene l’equazioneY = ’+X

dove• Y = LogQ ’ = Logk’• X = Log

Si può calcolare k’ ed attraverso il metodo dei minimi quadrati ossia attraverso le seguenti formule (indicando con n il numero delle prove eseguite ed i è l’indice variabile tra 1 ed n)

2'

22

22

' ' 10i i i i i

i i

i i i i

i i

X Y X X Yk

n X X

n X Y X Y

n X X

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• Nel caso dell’esempio che si sta svolgendo i valori di k’ ed così calcolati sono:

k’ = 0.002

= 0.544

• Questi valori verranno utilizzati in seguito per la misura della portata sostituendoli nella formula:

Q = k’

• Ricordando che

è la differenza di altezza dei menischi e deve essere espressa in m

Q è la portata espressa in m3/s

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[m]

Q [m3/s]

0.104

0.00058

0.084

0.00053

0.077

0.00050

0.070

0.00047

0.061

0.00044

0.055

0.00042

0.048

0.00039

0.043

0.00036

0.036

0.00033

0.031

0.00031

0.027

0.00028

0.022

0.00025

X = Log

Y = Log Q

XY X2

- 0.983 -3.237 3.182 0.966

-1.076 -3.276 3.525 1.158

-1.113 -3.301 3.674 1.239

-1.155 -3.328 3.844 1.334

-1.215 -3.356 4.077 1.476

-1.260 -3.377 4.255 1.588

-1.319 -3.409 4.496 1.740

-1.366 -3.444 4.704 1.866

-1.444 -3.481 5.027 2.085

-1.509 -3.509 5.295 2.277

-1.569 -3.553 5.575 2.462

-1.658 -3.602 5.972 2.749

-15.667 -40.873 53.626

20.94Totali

Esempio di dati ottenuti durante un’esperienza di laboratorio

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• Diagrammando la portata in funzione di si ottiene la curva rappresentata nel grafico.

• L’equazione della curva e’: Q = k’

Curva di taratura

y = 0,002x0,5445

R2 = 0,9984

0,0002

0,0003

0,0003

0,0004

0,0004

0,0005

0,0005

0,0006

0,0006

0,0007

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12

Por

tata

Q [

m3 /s

]

[m]