Vénus et le Soleil

Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon


Au début de l’année 2009Vénus brillait de tous ses éclats,

Puis assez brusquement, vers la mi-mars, elle disparut.

Vers la mi-avril, elle a réapparut, mais à l’aube et du côté de l’Orient.

Que lui est-il arrivé ?

au crépusculedu côté de l’Occident


Vénus se déplace autour du SoleilVénus se déplace autour du Soleil

Elle fait un tour en 224,7 jours


La Terre se déplace, elle aussi, autour du SoleilLa Terre se déplace, elle aussi, autour du Soleil

Mais elle fait un tour en 365,25 jours

Elle va donc moins vite que Vénus.


Positions respectives des deux planètesau début de l’année 2009

Lors de la rotation quotidienne de la Terre, les terriens peuvent voir Vénus le soir, quand le Soleil vient de se coucher sous l’horizon

Ligne horizon


Au cours des jours suivants, les deux planètes se déplacent simultanément

Vénus, la Terre et le Soleilsont alignés

le 25 mars 2009


Quand Vénus est en « conjonction inférieure » avec le Soleil

Vénusprésente alors vers la Terre

sa face non éclairée les terriens ne peuvent la voir


Fin avril 2009

Lors de la rotation quotidienne de la Terre, les terriens peuvent voir Vénus le matin, avant que le lever du Soleil, à l’horizon Est

Ligne horizon


Lune

Vénus


Pour Vénus il existe un autre cas de conjonction avec le SoleilPour Vénus il existe un autre cas de conjonction avec le Soleil

« Conjonction supérieure » de Vénus« Conjonction supérieure » de Vénus

Observée depuis la Terre

Vénus est alorscachée par le Soleil

Là encore les terriens ne peuvent la voir


Combien de temps séparedeux conjonctions de même nature ?


Pour cela faisons quelques calculs


Commençons à compter le tempsquand Vénus est alignée avec la Terre et le Soleil

au cours d’une conjonction inférieure


Au bout de 224,7 jours Vénus a fait un tour complet

La Terre qui fait un tour en un an, tourne de 360° en 365,25 jours

En 224,7 jours, la Terre a avancé de : 224,7 = 221,47 °

25,365

360en 1 jour, elle tourne de : 0,9856 °

0,9856 °


Au bout de 224,7 jours

la Terre a avancé de : 221,47 °

Vénus a fait un tour complet


Au bout de 449,4 jours, Vénus a fait deux tours complets

soit un tour + 83°En 449,4 jours la Terre a avancé de : 449,4 = 443°

83°

0,9856 °


Au bout de 449,4 jours Vénus semble être en arrière de la Terre de 83°

Combien de temps va-elle mettre pour rattraper la Terre ?

83°


Ce n’est pas évident

Il faut réfléchir et bien raisonner


Pour tourner de 360° , Vénus met 224,7 jours

Pour tourner d’un angle de 1°, elle met :

Pour tourner d’un angle , elle met :

360

7,2240,624 jour

(0,624 ) jours

Pour tourner de 360° Terre met 365,25 jours

Pour tourner d’un angle de 1°, elle met :

Pour tourner d’un angle ( - 83° ), elle met :

360

25,3651,014 jours

1,014 ( - 83°) jours


V1

V2

T1

T2

S

Le temps mis par la Terrepour aller de T1 à T2

est le même que

le temps mis par Vénuspour aller de V1 à V2

1,014 ( - 83°)

(0,624 ) jours

1,014 ( - 83°) jours

(0,624 )=

1,014 - 84,16 = 0,624

0,39 = 84,16

= 215,8 °

83°

1,014 - 1,014 83 = 0,624

1,014 = 0,624 + 84,161,014 - = 84,16 0,624


Nombre de jours mis par Vénus pour tourner de 215,8 °

Pour tourner d’un angle de 1°, elle met : 0,624 jour

Pour tourner d’un angle de 215,8 °, elle met :

215,8 0,624 = 134,66 jours

Durée écoulée entre 2 conjonctions :449,4 jours + 134,66 jours = 584 jours

Cette durée est appelée« révolution synodique » de Vénus

soit environ 1 an et 7 mois


V1

V2

T1

T2

S

Vénus est en V1 et la Terre est en T1

la direction SV1 tourne d’un angle ( 720° + )

La direction ST1 de la Terre va tourner d’un angle - 82°

Version plus évoluée pour calculer la durée qui sépare deux conjonctions

Première conjonction :

Deuxième conjonction : Vénus est en V2 et la Terre est en T2

Pour Vénus :

Or pour tourner de 360° elle met 224,7 jours

Donc pour tourner de ( 720° + ) , elle met :

jours)720(360

7,224

Pour la Terre :

la direction ST1 tourne d’un angle ( 360° + )

Or pour tourner de 360° elle met 365,25 jours

Donc pour tourner de ( 360° + ) , elle met :

jours)360(360

25,365


Entre deux conjonctionsles mouvements de la Terre et de Vénus durent le même temps

jours)720(360

7,224 jours)360(360

25,365 =

449,4 + 0,624 =365,25 + 1,015

0,39 = 84,15 = 215,77 °

77,215360

25,365 =

nombre de jours mis par la Terre pour tourner de ( 360° + 215,77 ° ) :

365,25 + 584 jours365,25 + 218, 91 =

La durée entre deux oppositions est de 584 jours

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Vénus et le Soleil