ONDAS ESTACIONARIAS: LA CUERDA VIBRANTE

INTEGRANTES:

LISBETH RUIZ C.EDER CORZO BARROSAILETH ROJA ROJANO

JEINER BARROS PASSO

LIC: RAFAEL CARRASQUILLA OROZCO

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESARFACULTAD DE CIENCIAS BSICAS Y LAEDUCACINLICENCIATURA EN MATEMTICAS Y FSICASVALLEDUPAR CESAR2015

TABLA DE CONTENIDOPg.

1. Resumen ..22. Introduccin......33. Formulacin del problema..... 44. Objetivo..55. Marco terico...6 6. Materiales.............77. Procedimiento experimental..88. Anlisis resultados.......99. Conclusin...10 10. Recomendacin1111. Bibliografa12

1. RESUMEN

En la realizacin de este laboratorio se analizaron los movimientos de las ondas estacionarias producidas en una cuerda. Inicialmente se determin la densidad lineal de la cuerda (), utilizando su masa y su longitud; despus se utilizando el montaje experimental que se ve en la imagen, en el que se sobrepuso la cuerda en una polea y se sujet uno de sus extremos al porta pesas y el otro al vibrador mecnico conectado una fuente voltaje alterna, esto con el fin de obtener ondas estacionarias en una frecuencia determinada. , despus hicimos varias las tensiones cambiando las pesas para as observar la variacin de la longitud de la onda de la cuerda con las tensiones, despus cambiamos diferente cuerda con diferente densidad lineal para as observar la variacin la longitud de una onda con el aumento de la densidad lineal de la cuerda. Para as concluir que el nmero nodos disminuye a medida que aumenta la tensin en la cuerda y que tambin que a medida que aumenta la densidad lineal de la cuerda el nmero de nodos disminuye tambin ocasionado en la longitud de la onda disminuya en ambos casos.

2 INTRODUCCIN

El presente informe experimental se refiere al tema de las ondas estacionaria en una cuerda, que se refiere principalmente para dos ondas que se interfiere. Complementndose de tal forma que pareciera que la onda estuviese detenida o esttica. De ah el nombre de estacionaria. En este caso, se establece un sistema de onda estacionaria en una cuerda cuando se conecta un extremo a un sistema de vibracin y se tensiona la cuerda colocando pesas en el extremo libre que pasa por la poleas. Las pesas representas la tensin la cual est sometida la cuerda ,la vibracin del vibrador mecnico origina un tren de ondas que viaja hacia el otro extremo, chocan y se refleja, ocasionando la interferencia de dos ondas de igual naturaleza que avanzan en sentido opuesto, la onda incidente y la onda reflejada, conformando la onda estacionaria.

Como es de esperarse este tipo de ondas poseen ciertas caractersticas: amplitud, nmero de nodos, nmero de antinodos, nmero de armnicos, periodo, longitud de onda, velocidad de propagacin y medio. Pero para este caso se prestara especial atencin. Nmeros de nodos formados relacionados con la variacin de la longitud de onda con el aumento de la tensin en la cuerda y Variacin de la longitud de onda con el aumento de la densidad lineal de la cuerdaLo dicho anteriormente est relacionado con la siguiente expresin:

Tensin: para una onda observada en una cuerda debemos tener en cuenta la tensin de esta ya que existe una relacin inversa entre la tensin ejercida y el nmero de nodos de la onda de la siguiente forma:

En donde es la frecuencia de la onda, ( la longitud de onda, (T) la tensin y () la densidad lineal de la masa de la cuerda. Para esos nos valimos de una serie de instrumento que nos ayudaran a construir dicho sistema mecnico de una onda estacionaria en una cuerda para as cumplir nuestro objetivo planteado en la prctica experimental.

4.FORMULACIN DEL PROBLEMA

Es cierto que cuando aumentan la tensin y la frecuencia permanece constante, el nmero de nodos disminuye en la cuerda?

3. OBJETIVOSa. Objetivo general. Analizar experimentalmente la variacin de la longitud de onda con el aumento de la tensin en la cuerda con una frecuencia constante. Analizar experimentalmente Variacin de la longitud de onda con el aumento de la densidad de la cuerda con una frecuencia constante. Observar experimentalmente si en una onda estacionaria de una cuerda se crea nodos y antinodos.

b. Objetivos especficos. Averiguar todo sobre la onda estacionaria de una cuerda vibrante. Construir un vibrador para crear onda estacionaria en una cuerda. Determinar la presencia de los elementos de una onda estacionaria en una cuerda con determinada densidad lineal, tales como la longitud de onda, el nmero nodos.

4. MARCO TERICO

Al considerar uno de los extremos fijos de la cuerda, se tendrn dos ondas transversales: una incidente y otra reflejada (u propagndose hacia la izquierda y la otra hacia la derecha), representadas por las siguientes ecuaciones:

El desplazamiento en cualquier punto de la cuerda es el resultado de la interferencia o superposicin de esta dos ondas:Lo que ocurre en el punto fijo X=0 (fig. 2), es un cambio de fase de la onda incidente igual a pi, dando como resultado una onda estacionaria, representada por la ecuacin:

La cual representa un M.A.S, cuya amplitud vara de punto a punto y est dada por:

Dnde: es el nmero de onda, con como la longitud de onda. : es la frecuencia angular con f como la frecuencia temporal y T como periodo .La resonancia sucede cuando en la onda estacionaria se observan puntos fijos de la cuerda de cero desplazamiento, llamados nodos y puntos de mximo desplazamiento llamados antinodos. Como la cuerda se supone fija en sus dos extremos, esto limita las frecuencias para las cuales se observan nodos y antinodos. Cada frecuencia posible es una frecuencia resonante y la forma de onda estacionaria correspondiente es un modo de oscilacin. La longitud entre cada nodo es igual a media longitud de onda. Por lo que las longitudes de ondas espaciales que pueden propagarse en una cuerda de longitud L fija en sus extremos est limitada al os valores dados por la ecuacin:

Observando esta ecuacin notamos que una cuerda en la cual se producen ondas estacionarias puede vibrar con cualquiera de sus frecuencias naturales de vibracin( n frecuencia de resonancia).La relacin entre la longitud de onda y la tensin es:

Tensin: para una onda observada en una cuerda debemos tener en cuenta la tensin de esta ya que existe una relacin inversa entre la tensin ejercida y el nmero de segmentos de la onda de la siguiente forma:

Esta relacin se aplica a cada modo de vibracin de la cuerda, donde l en cada caso es la longitud de uno de los segmentos vibrante correspondiente a una tensin particular:

5. MATERIALES

Un vibrador y una fuente de corriente alterna. Una polea. Una prensa. Un soporte universal. Hilos de diferente densidad lineal. Masa de diferentes peso. Una balanza electrnica. Un metro.

6. Procedimiento experimental

1. Verificamos el correcto funcionamiento de cada instrumento y el buen estado de los materiales utilizados con los que se llev a cabo la prctica.2. Atar la cuerda por un extremo al oscilador y por el otro a la pesa.3. Pasar la cuerda por la polea.4. Enceder la fuente, comenzar a graduar el voltanje de tal manera comience a crear nodos en la cuerda.5. Repetir los paso 1, 2, 3,4 para un hilo que tenga diferente densidad lineal.6. Hacer oscilar la cuerda con las diferentes masas aplicadas los paso 1, 2, 3,4.7. Observar el nmero nodos que se forma en la cuerda con la diferente pesa8. Observar el nmero nodos que se forma cuando la cuerda es de diferente densidad lineal con las diferentes pesas.9. Despus tabulamos los datos encontrados en una tabla.

8 ANLISIS DE RESULTADOPara nuestro experimento, decidimos observar el nmero de nodos que se forman en una cuerda bajo el efecto de una frecuencia constante. Para ello es importante destacar la accin de la tensin y la densidad de la cuerda en la formacin de los nodos.Los resultados obtenidos para una cuerda que tiene densidad lineal de 7,14x10 a la menos 4 fueron los siguientes (cuerda gruesa)Masa en kgNumero de nodos observadosValor de la tensin(N)Longitudes de ondas

0,241,960,89

0,312,943,56

0,413,923,56

Los resultados obtenidos para una cuerda que tiene densidad lineal de 2,52x10 a la menos 4Fueron los siguientes resultados (cuerda delgada)Masa en kgNumero de nodos observadosValor de la tensin (N)Longitudes de ondas(m)

0,150,980,712

0,231,961,18666

0,31/22,947,12

Cabe destacar que realizamos la experiencia manteniendo la longitud desde donde se suministra la frecuencia, hasta donde comienza la polea constante para ambas cuerdas, esta longitud fue de 1,78 metros 0,05De ambas tablas podemos observar que el nmero de nodos es mayor en la cuerda que tiene que tiene mayor densidad para la misma tensin.

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7. CONCLUSIN Se puede observar la relacin inversa que existe entre el nmero de nodos y la densidad de la cuerda. Es posible observar que el nmero de nodos disminuye al aumentar la tensin de la cuerda. Se puede estudiar el fenmeno de ondas estacionarias mediante la observacin y llegar a concluir la relacin que existen entre los nodos, tensin y densidad de la cuerda. Pudimos observar experimentalmente que en una cuerda que produce una onda estacionaria se pueden formar nodos y antinodos.

Recomendaciones

A la hora de realizar el experimento es importante garantizar que la frecuencia sea constante, en nuestro caso suministramos un voltaje de 24 voltios al vibrador mecnico. Tener varias referencias a la hora de seleccionar el nmero de nodos para que el dato sea ms preciso. Verificar que la masa suspendida no haga contacto con la mesa.

8. REFERENCIAS Serway, Beichner, Garca. (2002). Fsica para ciencias e ingeniera (pp. 889-890). Ed 5, volumen 2. Mxico. Mc Graw Hill. http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionaria Laboratorio onda estacionaria (235317297)

ANEXOS