Soluzioni- Verifica di Matematica – Disequazioni II grado

1. Risolvi le

disequazioni

:21

2,122 ,118901320132 =→=−=∆→=+−→→>+− xxxassociataxx

{ }1/ 21 >∨<ℜ∈= xxxS

2.

..0043..043 22 vmxxasseqxx →<∆→=+−→→≥−+−Φ=S

3.

0707 22 ≥→≤− xx { }ℜ∈∀= xS

4.

0)1(30363 22 >−→>+− xxx { }1/ ≠ℜ∈= xxS

5.

( )

50)5(:20)7(:1

0)5(72

2

−≥→≥+∀→≥+

≤++

xxfattorexxfattore

xx { }5/ −≤ℜ∈= xxS

6.

( )

xxxfattorexxfattore

xxx

∀→<∆→≥+−∀→≥+

≤+−+

0052:201:1

0)52(1

2

2

22

Φ=S

7.

000

05

542005

5420

45

54

22

>→>∀→>

>+−→<−+−

<−

xdenxnum

xxx

xxx

xxx

{ }0/ >ℜ∈= xxS

8. Risolvi il

sistema: 2 12

2

32

2 5 3 0 31 0 1 12 3 0

x x x xx x x

x x

− − > < − ∨ > − < → < − ∨ > + > > −

{ }32/ 1 3S x x x= ∈ ℜ − < < − ∨ >

9.

Determinare k tale che : 0922 >+− kxx verificata per ogni x reale

3303640

2 <<−→<−

<∆⇒ℜ∈∀

kkx

.

10. Facoltativo

How many numbers from the set {} satisfy the inequality ?143 2 −<− x

Inequality’s solutions are 314

314 >∨−< xx . There are 4 numbers of given

set that satisfies the inequality.

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