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VerificaVerificaçção da Seguranão da Segurançça de a de Estruturas MarEstruturas Maríítimas Utilizando timas Utilizando
MMéétodos Probabiltodos Probabilíísticos de sticos de NNííveis II e IIIveis II e III
Maria Teresa ReisJoão Alfredo Santos
RISCOS, Coimbra, 22 a 25 de Maio de 2010
2
SUM
SUM
ÁÁR
IORIO
> Introdução> Conceitos básicos
> Casos de estudoGalgamento de uma estrutura de protecção costeiraInstabilidade hidráulica do manto de um quebra-mar de taludes
> Considerações finais
> SoftwarePARASODE-BALI@RISK
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
IntroduIntroduççãoão> A sociedade em geral, bem como as normas para o projecto,
construção e manutenção de estruturas, exigem, cada vez mais, uma quantificação dos riscos e um aumento da sua fiabilidade
> Numa era de aquecimento global, subida de nível do mar e aumento de ocorrência de temporais, a gestão de riscos éuma ferramenta com crescente aplicação para apoio à decisão
> Os procedimentos convencionais de dimensionamento e de verificação da segurança de estruturas marítimas não se baseiam numa avaliação de riscos explícita e sistemática, sendo essencialmente de natureza determinística
> As estruturas marítimas são de grande complexidade, são muito dispendiosas e têm associadas inúmeras incertezas
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Verificação da Segurança de Estruturas Marítimas Utilizando Métodos Probabilísticos de Níveis II e IIIRISCOS, Coimbra, 22 a 25 de Maio de 2010
ObjectivoObjectivoIlustrar o trabalho que o Núcleo de Portos e Estruturas Marítimas do LNEC tem vindo a desenvolver no âmbito
da verificação da segurança à estabilidade e ao galgamento de estruturas marítimas utilizando
métodos probabilísticos de Níveis II e III
> As novas recomendações para o projecto, construção e manutenção de estruturas marítimas já incluem abordagens de gestão de riscos, baseadas em métodos probabilísticos e de optimização
> As abordagens de gestão de risco não foram ainda totalmente implementadas na prática corrente
4● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
IntroduIntroduççãoão
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
> Probabilidade de falha, Pf
Avaliada através de métodos probabilísticosDiz respeito:
o Falha da estrutura como um todo (sistema) – é necessário decompor a falha generalizada em diferentes modos de falha e caracterizar as interacções entre os vários modos de falha
o Falha da estrutura relativamente a um modo de falha em particular
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iasConsequêncxPRisco f=
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>Modos de falha para um quebra-mar de taludes
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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( )n1 X,,XZZ K=
0Z >
0Z ≤
Não ocorre falha
Ocorrefalha )0Z(PPf ≤=
Função de falha
>Estudo de modos de falha isolados
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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>Como algumas da variáveis Xi têm um carácter aleatório (algumas até podem estar correlacionadas entre si), Z define uma variável aleatória, sendo Pf:
>Excepto em casos com funções de falha muito simples e com um número muito baixo de variáveis, a integração múltipla não se pode realizar analiticamente e tem que ser aproximada através de métodos de cálculo mais simples: este é o objectivo dos métodos probabilísticos de dimensionamento e verificação da segurança
∫∫∫≤
=≤= n1X,...,X0Z
f dX...dXf...)0Z(PPn1
fX – densidade conjunta de probabilidade das variáveis Xii
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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>Os métodos probabilísticos são classificados consoante o tipo de aproximação feito e o tipo de cálculo empregue
>Distinguem-se normalmente na literatura três níveis de métodos probabilísticos:
Nível III
Nível II
Nível I
Ordem decrescente de precisão e complexidade
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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>Métodos de Nível III Pf é calculada de forma “exacta” a partir da função densidade de probabilidade conjunta das variáveis, incluindo correlações entre elasConsistem em:
o Integração numéricao Técnicas de amostragem
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛σμ
−Φ=≤=Z
Zf 0ZPP
normaisnãoou/enadascorrelacio
Variáveis Distribuição Normal
Independentes
linearnãofalhadeFunção Linearizada (FORM) ou
aproximada por um polinómio (SORM)
>Métodos de Nível IICaracterização original
Φ - Função de distribuição de uma variável normal
μ - Média σ - Desvio Padrão● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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>@RISK: Comercializado pela Palisade Corporation Métodos probabilísticos de Nível III (Monte Carlo e LHS)Add-in do Microsoft Excel
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>PARASODE-BALI: Desenvolvido no LNECMétodos probabilísticos de Nível II (FORM)Dois modos de funcionamento:
o Verificação da segurança de estruturas existenteso Dimensionamento de novas estruturas
Validação dos resultados com métodos de Nível III (@RISK)
SoftwareSoftwarePARASODEPARASODE--BALI e @RISKBALI e @RISK
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
CASO DE ESTUDO:Protecção marginal na
Baía de Liverpool
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1rCH
SWLCLQZ
1rCH
SWLCL0
HCrSWLCL
1)CH(gAQZ
s
s
BBe
s
3s
≥−
⇒=
<−
≤⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−−=
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VAN DER MEER & JANSSEN (1995, 1998)VAN DER MEER & JANSSEN (1995, 1998)
HEDGES & REIS (1998, 2004)HEDGES & REIS (1998, 2004)
2HrSWLCL
BEXPgH2.0QZ
2HrSWLCL
AEXPtan
gH06.0QZ
ps
3s
psp
3sp
>ξ⇒⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−−=
≤ξ⇒⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
ξ−
−α
ξ−=
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
CL – a altura de coroamento da protecção marginalQ – caudal médio que é admissível transpor a estrutura
(manuais de galgamentos)
Liverpool
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Nível de maré, z (m OD)
f (z)
Nível de água = maré astronómica + surge (surge - sobrelevação de origem meteorológica)Distribuições dos níveis de maré, zm, e do surge, zs
Variável Distribuição Média, μ Desvio Padrão, σ Limite Inferior
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zm (m OD) Empírica 0,275 2,362 ---------- zs (m) Gumbel 0,019 0,192 ----------
>Caracterização das variáveis:
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
Coeficiente de correlação entre zm e zs: ρ=0 (independentes)
Comparação das fórmulas de galgamentos
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0CL (m OD)
P f a
nual
(%)
100 10
0.01 0.001
H&R ----- Van der Meer e Janssen
> Probabilidade de falha anual, Pf, versus altura de coroamento, CL, para diferentes valores do caudal médio admissível, Q
16● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
Comparação das fórmulas de galgamentos
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0CL (m OD)
P f a
nual
(%)
100 10
0.01 0.001
H&R ----- Van der Meer e Janssen
CL (m)Pf anual
(%)VM&J
Pf anual (%)
H&R
8 0.25 0.43
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Q=0.01l/s/m
Q=10l/s/m
Segurança Estrutural
Segurança Funcional
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool> Probabilidade de falha anual, Pf, versus altura de coroamento,
CL, para diferentes valores do caudal médio admissível, Q
CL (m)Pf anual
(%)VM&J
Pf anual (%)
H&R
11 0.64 0.14
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ConsideraConsideraçções Finaisões Finais
ConclusãoConclusãoA utilização de métodos probabilísticos em
Engenharia Costeira e Portuária representa um grande avanço relativamente à simples utilização de métodos determinísticos
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
Verificação da Segurança de Estruturas Marítimas Utilizando Métodos Probabilísticos de Níveis II e IIIRISCOS, Coimbra, 22 a 25 de Maio de 2010
> Os métodos determinísticos são desadequados a uma prática de engenharia que se pretende rigorosa e sustentada pelo conhecimento e interpretação científica da realidade
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ConsideraConsideraçções Finaisões Finais
A qualidade dos resultados obtidos através dos métodos probabilísticos depende de vários factores, incluindo:
• a fidelidade com que as funções de falha utilizadas retratam a realidade
• a veracidade dos dados utilizados
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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