Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieuremisc.gis.tu-berlin.de/igg/htdocs-kw/fileadmin/Daten_FGA/...2005/02/15 · Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Seite 0 Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik Fachgebiet Geodäsie und Ausgleichungsrechnung

Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure

Skript zu den Übungen II im SS 2005

BETREUUNG DER LEHRVERANSTALTUNG Raum Telefon e- mail Sprechzeiten Leitung: Prof. Dr.-Ing. Lothar Gründig H6112 314-23315 [email protected] nach Vereinbarung Mitarbeiter: Christian Clemen H6125 314-26483 [email protected] nach Bedarf Axel Fischer H6113 314-25018 [email protected] nach Bedarf TutorInnen H6108 314-26475 [email protected] siehe Bereitschaftsplan Fachgebiet Geodäsie und Ausgleichungsrechnung, Sekr. H20, Straße des 17. Juni 135, D- 10623 Berlin Tel: +49 30 314 23315 email: [email protected] Fax: +49 30 314 21119 URL: http://www.survey.tu-berlin.de/bauings

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.survey.tu-berlin.de/bauings

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Seite 1 Inhaltsverzeichnis Seite 1 Allgemeines 2 2 Hinweise zur Organisation der Übungen 3 3 Mindestanforderungen an die Ausarbeitung der Übung 4 4 Grundlagen der Tachymetrie 6 5 Grundlagen des Orthogonalverfahrens 7 6 Trassennaher Polygonzug 8 7 Liniennivellement 13 8 Planung eines Verkehrsweges 16 9 Absteckung des Verkehrsweges 18 10 Flächennivellement, Längs- und Querschnittsprofil 24 11 Fehlerrechnung 25 Anhang: Richtlinien für die Gestaltung von Übungsausarbeitungen

Name: Gruppe: Tutor: Übungstermine: Letzter Abgabetermin:

Weitere Gruppenmitglieder: Name: Mail: (Name Mail: ( Name: Mail: ( Name: Mail: (

Messgelände im Tiergarten

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Seite 2

1 Allgemeines

1.1 Ablauf Die Übungen BII werden als projektorientierte Gruppenübungen durchgeführt. Die Studierenden bearbeiten selbständig als Gruppe ein Projekt in Theorie und Praxis. Projektziel ist die Absteckung eines kreisbogenförmigen Trassenabschnittes. Die Übungen finden an drei Freitagen statt. Vor Beginn der Übungen wird eine Vorbesprechung (Pflicht) durchgeführt und nach Abgabe der Ausarbeitungen gibt es eine Rücksprache, bei der jeder Student auch einen kleinen Vortrag über ein ausgewähltes Thema halten soll. An allen diesen Terminen ist natürlich Anwesenheitspflicht für jedes Gruppenmitglied. Auf diese Vorbesprechung hat sich jeder Student mit folgenden Themen vorzubereiten:

1. Wie baue ich einen Theodoliten auf? 2. Welche Messungselemente werden für die Berechnung eines Polygonzuges benötigt? 3. Wie erfolgt eine orthogonale, polare Aufnahme bzw. Absteckung? 4. Wozu dient eine Kreisbogenabsteckung? 5. Wie überprüfe ich die Justierung eines Nivelliergerätes? 6. Was ist ein Liniennivellement? 7. Welchem Zweck dient ein Flächennivellement?

Zunächst wird am ersten Übungstag das vorhandene Festpunktfeld verdichtet (inklusive Nivellement). Am zweiten Tag findet eine GPS-Vorführung statt. Außerdem werden die zuvor eigenständig berechneten Absteckelemente und der Polygonzug mit dem jeweiligen Tutor besprochen. Die Elemente des Kreisbogens werden am dritten Übungstag abgesteckt. Die für den anzufertigenden Längs- und Querschnitt benötigten Höhen müssen aufgenommen werden. Nach der Absteckung reicht die Gruppe sämtliche ausgearbeiteten Projektunterlagen (Feldbücher, Berechnungen, Skizzen, Kartierung etc.) zusammen mit den verschiedenen, individuell durch jedes Gruppenmitglied zu bearbeitenden Themen, zur Beurteilung ein. Über die Erteilung des Übungsscheines wird während der Rücksprache entschieden.

1.2 Termine (siehe gesonderter Terminplan)


2 Hinweise zur Organisation der Übungen In den Übungen II sollen die in den Übungen I (vorheriges Wintersemester) erworbenen Kenntnisse zur selbständigen Lösung einer Aufgabenstellung (Projekt) durch eine Gruppe von Studenten eingesetzt werden. Dies bedeutet, dass die auszuführenden Arbeiten, Berechnungen, etc. und damit der Übungsablauf durch die Gruppe festgelegt werden. Die Tutoren stehen hierbei beratend zur Verfügung. Sollte sich im Verlauf der Übung herausstellen, dass die Gruppe nicht in der Lage ist, die gestellten Anforderungen zu erfüllen, wird die Übung abgebrochen. Die Übung muss dann wiederholt werden. Sie haben bei den Übungen spätestens zu den angegebenen Zeiten am Treffpunkt anwesend zu sein (kein akad. Viertel)

Treffpunkt Vorbesprechung, Besprechungstag: Geodätenstand Feldmessübungen: Hauptgebäude Raum H 0117 (EG Innenhof)

Zur Beachtung Die Übungen finden im Freien statt und werden bei jeder Witterung durchgeführt. Sorgen Sie für geeignete Kleidung und angemessenes Schuhwerk.

Insbesondere gelten folgende Verhaltensregeln

Behandeln Sie alle Geräte mit äußerster Sorgfalt. Lassen Sie Geräte nicht unbeaufsichtigt herumstehen oder herumliegen. Messinstrumente sind gegen Feuchtigkeit, Staub und Erschütterungen zu schützen. Vermeiden Sie Verschmutzungen, indem Sie die Instrumentenverpackungen nach Entnahme der Geräte sofort wieder verschließen. Eventuelle Beschädigungen sind sofort dem Tutor zu melden! Messbänder dürfen auf keinen Fall geknickt werden, sie sind sonst unbrauchbar. Schlaufenbildung (Knickgefahr), das Betreten oder Überfahren durch Fußgänger oder Radfahrer ist unbedingt zu vermeiden. Die Messbänder sind nach jedem Gebrauch sofort wieder aufzurollen.

Das Messgebiet im Tiergarten ist öffentliches Gelände. Die Messgruppen haben keine besonderen Rechte. Achten Sie darauf, insbesondere bei den Messungen auf den Wegen, dass Sie Passanten und Radfahrer nicht gefährden oder verletzen. Sichern Sie nötigenfalls den Arbeitsbereich um Messinstrumente durch Pylone. Die Zählnadeln zur Streckenmessung sind auf den Wegen schwer erkennbar, sie dürfen nicht länger als unbedingt notwendig im Boden verbleiben. Geschützte Anpflanzungen (Beete) dürfen nicht betreten werden!

Alle Gruppenmitglieder sind gleichermaßen für die Einhaltung dieser Regeln verantwortlich.


3 Mindestanforderungen an die Ausarbeitung der Übung Die Übungen II sind projektbezogene Gruppenübungen. Als Projekt ist ein Verkehrsweg zu planen und abzustecken. Die gesamte Gruppe gibt nur eine gemeinsame Übungsausarbeitung ab. Neben den Feldbüchern, Berechnungen und Kartierungen stehen acht Themen zur Auswahl, von denen sich jedes Gruppenmitglied eines zur selbständigen Bearbeitung wählt. Der Umfang der Ausarbeitung eines Themas soll sich im Rahmen von 1 bis 2 DIN A4 - Seiten halten. Die Gruppenrücksprachen mit dem Assistenten behandeln u.a. dieses Thema schwerpunkthaft mit dem betreffenden Studenten. Sind Fehlergrenzen unzulässig überschritten oder widersprechen die Kontrollen den Ergebnissen und konnten diese Mängel nicht beseitigt werden, so ist ein kurzer Kommentar abzufassen, wobei die möglichen Ursachen aufzuzeigen sind. Als Gruppenübung sind folgende Übungsteile zu bearbeiten und in dieser Reihenfolge abzugeben: Trassennaher Polygonzug Feldbücher (Überprüfung des Gerätes und Messung

des Polygonzuges) , Berechnung des Polygonzuges, Einmessungsskizzen der Neupunkte

Nivellement Feldbücher (Überprüfung der Justierung und Nivellement), Berechnung des Nivellements mit Bestimmung der Höhe der Neupunkte

Planung des Verkehrsweges Berechnung aller Elemente des Kreisbogens mit Kontrollrechnungen und Berechnung der Absteckelemente

Absteckung des Verkehrsweges Absteckung der Achspunkte sowie Überprüfung, Absteckfeldbuch mit Absteckelementen (Soll- und Istwerte) bzw. Koordinaten (Soll- und Istwerte) und den Kontrollmaßen

Flächennivellement Feldbücher (Nivellement, Rasterskizze, Einmessung des Rasters), Berechnung der Geländehöhen

Längs- und Querprofil Zeichnung beider Profile mit entsprechenden Angaben

Die Ausarbeitung ist in Form einer zusammenhängenden Ausarbeitung abzugeben. Hinweisblatt im Anhang dazu beachten!

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Seite 5 Jeder Student hat eines der folgenden Themen zu bearbeiten: Thema 1 Was ist GPS? Nennen und erläutern Sie das Funktionsprinzip vom GPS! Thema 2 Nennen Sie Anwendungen der GPS Technik! Welche Vor- und Nachteile können Sie bei der Anwendung gegenüber

herkömmlichen Messverfahren erkennen? Thema 3 Beurteilen Sie die Möglichkeiten der GPS Technik. Was sind statische und

kinematische Modellanordnungen? Thema 4 Welche Anwendungen der Tachymetermessungen sind Ihnen bekannt?

Erläutern Sie das Funktionsprinzip! Welche Genauigkeit der Messung kann erreicht werden? Thema 5 Was verstehen Sie unter terrestrischer Photogrammetrie? Erläutern Sie ein

Beispiel! Worauf müssen Sie bei der Aufnahme achten, um bei der Auswertung einen

Bezug zum Landessystem zu haben? Thema 6 Nennen Sie ein Beispiel für die Luftbildphotogrammetrie! Was muss bei einer

photogrammetrischen Aufnahme beachtet werden, um eine Orientierung der Bilder zu ermöglichen und räumliche Bezüge herstellen zu können?

Thema 7 Wie entstehen Luft- und Satellitenbilder? Nennen Sie Anwendungsgebiete! Thema 8 Wie werden Luft- und Satellitenbilder ausgewertet? Gehen Sie auf

Klassifizierungsverfahren ein! Empfohlene Literatur (werden in der Lehrbuchsammlung der TU Berlin angeboten): • Bauer, Manfred: Vermessung und Ortung mit Satelliten : NAVSTAR-GPS und andere

satellitengestützte Navigationssysteme ; eine Einführung für die Praxis / Manfred Bauer. - 4., völlig überarb. und erw. Aufl.. – Heidelberg : Wichmann, 1997

• Albertz, Jörg: Grundlagen der Interpretation von Luft- und Satellitenbildern : eine Einführung in die Fernerkundung / Jörg Albertz. - Darmstadt : Wiss. Buchges., 1991

• Kahmen, Heribert: Vermessungskunde / Heribert Kahmen. - 18., völlig neu bearb. und erw. Aufl.. - Berlin ; New York : de Gruyter, 1993

• Kraus, Karl: Photogrammetrie; Bonn : Dümmler • Schütze, Engler, Weber: Lehrbuch Vermessung – Grundwissen (nicht in

Lehrbuchsammlung) Schütze-Engler-Weber Verlags GbR ISBN 3-936203-00-8 www.lehrbuch-vermessung.de

http://www.lehrbuch-vermessung.de/


4 Grundlagen der Tachymetrie Die Funktionsweise der Totalstation (Tachymeter) und der elektromagnetischen Streckenmessung wurde bereits im VL-Skript behandelt. In der Übung werden Tachymeter (Totalstation) niedriger bzw. mittlerer Genauigkeit benutzt. Dabei wird auf die automatische Speicherung der Daten verzichtet. Alle Messwerte werden in den entsprechenden Formularen notiert, alle Kontrollrechnungen sind durchzuführen.

4.1 Atmosphärische Korrektur Die von den Tachymeter ausgesendeten Wellen werden von der Atmosphäre beeinflusst. Weicht der atmosphärische Zustand (z.B. Temperatur und Druck) von den „Normalbedingungen“ ab, so kommt es zu einer Verfälschung der Strecke. Diese Verfälschung spielt bei ingenieurtechnischen Aufgaben eine wichtige Rolle. Im Rahmen dieser Übung soll aber auf die Anbringung der entsprechenden Korrekturen verzichtet werden, da die Anforderungen an die Genauigkeit in diesem Fall nicht sehr hoch sind.

4.2 Bestimmung der Additionskonstante Die Additionskonstante ist ein Nullpunktfehler. Der Nullpunktfehler ist geräteabhängig und muss bekannt sein. Ist dieser nicht vorgegeben, ist die Additionskonstante im Felde zu bestimmen.

Zur Bestimmung der Additionskonstante kann folgender Instrumentenaufbau benutzt werden.

sAB sBC

Da alle Strecken sAB, sBC und sAC gleichermaßen mit den Betrag a fehlerbehaftet sind gilt:

sAC

CB

BA

CA sssa −−= Formel zur Berechnung


5 Grundlagen des Orthogonalverfahrens Das Orthogonalverfahren zur Aufnahme und Absteckung von Punkten mit Winkelprisma und Messband ist heute nicht mehr gebräuchlich. Stattdessen kommt eine elektronische Totalstation zum Einsatz. Das Orthogonalverfahren sei hier nur noch mal der Vollständigkeit halber erwähnt.

5.1 Streckenmessung Die Streckenmessung mit dem Stahlmessband wird bei kleineren Messungsaufgaben eingesetzt. So erfolgt die Streckenmessung beim Orthogonalverfahren mit dem Stahlmessband. Es ist darauf zu achten, dass das Messband immer in einer horizontalen Lage ist. Bei der Messung in ebenem Gelände werden die Messbandlagen in einer durch Fluchtstäbe ausgesteckten Geraden mit Zählnadeln aneinander gereiht. In geneigtem Gelände wird die Staffelmessung (s. Skizze) angewandt. Das Messband wird soweit ausgezogen, wie man an Gefälle durch das Abloten noch überbrücken kann. Die Summe der Einzelmessungen ergibt die Horizontalstrecke zwischen zwei Punkten.

Für ein kalibriertes (geeichtes) Messband sind als Normalbedingungen eine Zugkraft von 50N und eine Temperatur von 20°C festgelegt. Sowohl die Zugkraft wirkt sich im Durchhang des Bandes auf die Streckenmessung aus, als auch die Temperatur in der Längenausdehnung des Messbandes. Diese Fehler können bei genauen Messungen durch Korrekturformeln berücksichtigt werden.

5.2 Absetzen rechter Winkel Um Punkte von einer Messungslinie aus rechtwinklig (orthogonal) abzustecken, benötigt man im einfachsten Fall ein Winkelprisma, welches in unterschiedlicher Weise konstruiert sein kann. Die Eigenschaft dieser Winkelprismen besteht darin, dass sie den Sehstrahl um 90° ablenken, d.h. man kann sich bei gleichzeitiger Zielung auf das aufzumessende Objekt rechtwinklig auf eine mit Fluchtstäben ausgesteckte Gerade einfluchten. Eine ausreichende Genauigkeit der abzusteckenden / aufzumessenden Punkte ist bis zu 20m Entfernung mit etwas Übung gegeben.

5.3 Pythagorasproben Die Maße beim Orthogonalverfahren –das Abszissenmaß (Strecke auf der Messungslinie) und das Orthogonalmaß (aufgewinkelte Strecke)- können durch den Pythagorassatz a2+b2=c2 verprobt (überprüft) werden. Dabei sind in der Formel a und b das Abszissen- und das Orthogonalmaß und c wird als Probe gemessen. Das Maß c wird als Strebe bezeichnet und ist die direkte Verbindung zwischen zwei Punkten in einem rechtwinkligen Dreieck, hier z.B. zwischen dem aufzumessenden Punkt und seinem Fußpunkt. Ist cgem=cger gelten die beiden Orthogonalmaße als verprobt, wenn a ungefähr gleichlang wie b ist oder a und b maximal im Verhältnis 2:1 stehen. Anderenfalls ist nur die längere Strecke verprobt. Man sollte darauf achten, dass für alle Punkte sowohl Abszisse als auch Ordinate kontrolliert sind.


6 Trassennaher Polygonzug

6.1 Aufgabe Zur Schaffung einer Anzahl von neuen Lagefestpunkten entlang eines geplanten Verkehrsweges sind zwei vorgegebene Lagefestpunkte durch einen Polygonzug miteinander zu verbinden.

6.2 Verfahren Gemessen wird ein gestreckter Polygonzug mit beiderseitigem Richtungs- und Koordinatenanschluss. Im Gegensatz zum Ringpolygonzug ist beim gestreckten Polygonzug im Anfangs- und Endpunkt je eine Richtungsbeobachtung nach einem bekannten, möglichst weit entfernten Lagefestpunkt durchzuführen.

6.3 Örtliche Arbeiten Die Polygonpunkte sind bereits vermarkt. Die Festpunkte werden aufgrund der vorliegenden Einmessskizzen selbständig von der Gruppe aufgesucht. Die Neupunkte werden der Gruppe vom betreuenden Tutor gezeigt. Es sind von diesen Punkten Einmessskizzen anzufertigen. Dabei sollen die Punkte auf topographischen Gegebenheiten (Bäume, Wegränder u.a.) aufgemessen werden. Es ist darauf zu achten, dass nur dauerhafte topographische Punkte benutzt werden. Die Polygonseiten sind mit dem Tachymeter in Hin- und Rückweg zu messen. Die Additionskonstante soll durch ein geeignetes Verfahren bestimmt werden und muss auf jeden Fall beachtet werden. Die gemessenen Schrägstrecken sind in Horizontalstrecken umzurechnen (Vertikalwinkelablesungen werden benötigt!!!). Die Winkelmessungen werden auf jedem Standpunkt in zwei Sätzen ausgeführt. Falls die Sätze nicht zueinander passen, ist die Messung solange zu wiederholen, bis zwei aufeinander folgende Sätze zueinander passen. Hierbei sollte die Differenz zwischen zwei Satzmitteln 0.01 gon nicht überschreiten.

6.4 Auswertung Die Strecken werden unter Berücksichtigung der Additionskonstante berechnet. Die Differenz zwischen Hin- und Rückmessung soll den Betrag von 1cm nicht überschreiten. Die Berechnung des Polygonzuges erfolgt wie bei den Übungen I . Der lineare Abschlussfehler 22 xys fff += soll 5cm nicht überschreiten.


Übersichtsplan über Polygonpunkte und Kreisbögen


Einmessungsskizzen der Polygonpunkte (Stand: März 2002) Pkt. Nr.: 51 Pkt. Nr.: 52N Y = 80 473,56 X = 10 726,20 Y = 80 618,11 X = 10 738,92

Pkt. Nr.: 53 Pkt. Nr.: 54 Y = 80 740,12 X = 10 745,14 Y = 80 883,21 X = 10 742,30

Pkt. Nr.: 55N Pkt. Nr.: 56 Y = 80 935,03 X = 10 715,83 Y = 80 978,32 X = 10 639,06

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Seite 11 Pkt. Nr.: 57 Pkt. Nr.: 58 Y = 81 071,39 X = 10 596,95 Y = 81 237,12 X = 10 582,73

Pkt. Nr.: 59 Pkt. Nr.: 61N Y = 80 969,78 X = 10 698,32 Y = 80 701,03 X = 10 646,72

Pkt. Nr.: 62 Pkt. Nr.: 63 Y = 80 821,70 X = 10 614,61 Y = 80 922,08 X = 10 565,29

n. 57

n. 66

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Seite 12 Pkt. Nr.: 64 Rohr mit Nagel Pkt. Nr.: 65 Y = 81 019,25 X = 10 486,75 Y = 81 092,43 X = 10 445,87

Pkt. Nr.: 66 Pkt. Nr.: 71 Y = 81 189,38 X = 10 433,15 Y = 81 101,37 X = 10 596,21

Pkt. Nr.: 72 Pkt. Nr.: 73 Y = 81 192,68 X = 10 697,17 Y = 81 270,05 X = 10 639,48


Liniennivellement

6.5 Aufgabe Zwischen den gegebenen Höhenfestpunkten (Die Höhen der Punkte werden durch den Tutor mitgeteilt) sollen mittels eines einfachen Nivellements die Höhen der Polygonpunkte und/oder weiterer Hilfspunkte bestimmt werden. Diese sind dann Ausgangspunkt für das Flächennivellement.

6.6 Örtliche Arbeiten In einem Erkundungsgang sind die Instrumentenstandpunkte und die Lattenstandpunkte (Wechselpunkte) so zu wählen, - dass die Zielweiten höchstens 30-40m betragen, - dass die Zielweiten in Vor- und Rückblick gleich groß sind, - dass zur Vermeidung von Refraktionsstörungen der Zielstrahl mehr als 0,5m über dem Erdboden

verläuft. Bei der Messung ist darauf zu achten, dass die Stativbeine und Lattenuntersätze (Frösche) fest in den Boden getreten werden, wobei federnder Bodenbelag zu beseitigen und das Instrument vor direkter Sonneneinstrahlung zu schützen ist. Vor Beginn der Messung sind die Dosenlibellen an den Nivellierlatten und die Justierung des Nivellierinstrumentes zu überprüfen. Das Verfahren ist das gleiche wie beim Nivellement während der Übungen im WS („Verfahren aus der Mitte“). Die Kontrolle des Nivellements erfolgt noch im Feld. Ist der Widerspruch > 1 cm, muss das Nivellement wiederholt werden.

6.7 Auswertung Auswertung: siehe Übungen I im WS.


Beschreibungen und Übersichtsplan der Höhenfestpunkte Punkt Nr. Höhe (m) Bemerkung 1286 34.262 Bolzen im Denkmal „Büffeljagd“ 1374a 34.140 Nagel im Asphalt 1374b 34.009 Nagel im Asphalt (VORSICHT- UNSICHER) 1405 33.265 Stein 1406 33.139 Nagel im Kantstein 2667 33.897 Bolzen im Denkmal „Fuchsjagd“


Einmessungsskizzen der Höhenfestpunkte Pkt. Nr.: 1405 / 1406 Pkt. Nr.: 1374 a / b H 1405 = 33.265 m H 1406 = 33.148 m H = 34.140 m a1374 H = 34.009 m b1374

Pkt. Nr.: 2667 Pkt. Nr.: 1286 H = 33.897 m H = 34.262 m


7 Planung eines Verkehrsweges

7.1 Aufgabe Aufgabe ist es, zwei Straßen zu verbinden, die Trasse eines Verkehrsweges zu entwerfen und zu berechnen. Zusätzlich soll der Schnittpunkt mit einer zweiten schneidenden Achse berechnet werden. Die Koordinaten der Punkte T1, T2, T3, T4 (in der Skizze A1, A2, E1, E2) der Tangenten und der Stationierungspunkt 300, die Koordinaten der Punkte B1, B2 der schneidenden Achse und der Radius werden am ersten Messtag durch den Tutor mitgeteilt.

7.2 Verfahren Es ergibt sich eine Planungsvorgabe, wie sie unten abgebildet ist. Nun sind die Koordinaten des Tangentenschnittpunktes T, des Kreismittelpunktes M, des Kreisanfangspunktes A, des Kreisendpunktes E, des Scheitelpunktes und des Schnittpunktes B des Kreisbogens mit der Achse (B1-B2) zu berechnen.

7.2.1 Berechnung der Absteckungselemente Zunächst werden T, A, E, M und S berechnet. Die Formeln dafür befinden sich im Übungsskript des Wintersemesters unter „Berechnung einer Absteckung“. Es ist jedoch unüblich direkt die Trassenachse abzustecken. Meist wird eine Trassenbauachse abgesteckt, die sich neben der eigentlichen Straße befindet und um einen bestimmten Wert b (2m) parallel versetzt ist. Diese Punkte werden beim Bau der Straße nicht zerstört und können jeder Zeit für Kontrollmessungen benutzt werden. Die Elemente der Trassenbauachse sind daher ebenfalls zu berechnen. (Siehe 9.2!!!) Die Koordinaten von A’, E’, T1’, T4’ und 300’ (der Trassenbauachse) müssen so auf die Polygonseiten transformiert werden, dass sie von dort aus orthogonal bzw. polar abgesteckt werden können. Die orthogonale bzw. polare Absteckung ist die Umkehraufgabe zur orthogonalen bzw. polaren Aufnahme. Es müssen also die Abszissen- und Ordinaten-Werte bzw. Strecke und Winkel immer in Bezug auf die gewählte Messungslinie bestimmt werden, die dann in der Örtlichkeit abgesteckt werden. Die Formeln hierzu sind im Vorlesungsskript abgeleitet.


7.2.2 Schnittpunktberechnung mit der schneidenden Achse Gegeben sind die Koordinaten des Anfangs- und Endpunktes (A und E) des Kreisbogens und die Koordinaten zweier Punkte B1 und B2, die die schneidende Achse festlegen (B1 liegt innerhalb des Kreisbogens, B2 außerhalb). Die Koordinaten des Kreismittelpunktes M werden mit Hilfe des Richtungswinkels t1 der Tangente berechnet (s. Zeichnung): x x r tM A A= + ⋅ +cos( )100 y y r tM A A= + ⋅ +sin( )100bzw. x x r tM A= − ⋅ sin A Ay y r tM A= + ⋅ cos Wir betrachten das Dreieck B1MB, wobei B der Schnittpunkt ist. Benötigt wird die Strecke e, die sich ergibt zu: e x x y yM B M B= − + −( ) ( )1 1

2 2 Der Winkel α ergibt sich aus der Differenz der Richtungswinkel tB1B2 und tB1M (in Skizze t12 und t1M ), wobei der Richtungswinkel tB1B2 aus den Koordinaten von B1 und B2 berechnet wird:

211

BB

MB tt −=α mit

12

1221tan

BB

BBBB xx

yyt

−−

=

Als drittes Bestimmungsstück wird der Radius r des Kreisbogens benötigt. Dieser ist vorgegeben (s. oben). Um s zu erhalten, muss die quadratische Gleichung:

22222,1 coscos reees +−⋅±⋅= αα aufgelöst werden.

Das negative Vorzeichen vor der Wurzel fällt weg, weil negative Strecken sinnlos sind. Außerdem lässt sich der Ausdruck unter der Wurzel vereinfachen, so dass sich ergibt:

αα 222 sincos ⋅−+⋅= eres Mit dieser Strecke s kann man jetzt den Schnittpunkt B durch polares Anhängen von B1 aus ermitteln:

21cos1

BBBB tsxx ⋅+=

21sin1

BBBB tsyy ⋅+=

Um die Richtigkeit der Schnittpunktkoordinaten zu kontrollieren, besteht die Möglichkeit, sie in die Kreisgleichung einzusetzen, die dann erfüllt sein muss:

222 )()( MBMB yyxxr −+−= Anschließend wird der Schnittpunkt B’ (auf der Trassenbauachse) wie auch schon die Punkte A’, E’, etc. auf eine Polygonseite transformiert, um ihn von dort aus orthogonal abstecken zu können.


8 Absteckung des Verkehrsweges

8.1 Aufgabe Es sollen nun die Bogenhauptpunkte (T1’, A’, 300’, B’, E’, T4’) und die Stationierungspunkte abgesteckt werden. Die Stationierungen des Kreisbogens sind im Abstand von 10 m vorgesehen. Dabei ist aber zu beachten, dass die nach außen parallel verschobene Trassenbauachse abgesteckt wird. Demzufolge verändert sich der Stationierungswert. Die Stationierungspunkte auf der Trassenbauachse sollen abgesteckt werden.

8.2 Verfahren Die Grundlagen der Kreisbogenabsteckung sind im Vorlesungsskript abgehandelt. ACHTUNG! Da die Absteckung der Trassenbauachse und nicht der Straßenachse stattfindet, müssen folgende Punkte beachtet werden.

1. Berechnung der Koordinaten der Punkte A’, B’ und E’ auf der Bauachse mittels polaren Anhängens.

)100sin()300sin()100cos()300cos(

''

''

gontbyygontbyygontbxxgontbxx

EEEAAA

EEEAAA

−⋅+=+⋅+=−⋅+=+⋅+=

mit b = parallele Verschiebung

Daraus ergibt sich für B’ dann folgende Formel:

)sin(

)cos(

'

'BMBB

BMBB

tbyy

tbxx

⋅+=

⋅+=

T1’, T4’ und 300’ analog

2. Bei den Berechnungen der Stationierungen darf nur die Berechnung des Winkels ω mit dem Radius r berechnet werden. Bei allen anderen Formeln gilt: R = r + b, wobei b der Wert ist, um den die Straßenbauachse nach außen versetzt wird.


8.3 Ablauf der Absteckung Die Absteckungsarbeiten erfolgen nach gängigen und modernen Verfahren unter Einsatz einer Totalstation. Dabei sollen unterschiedliche Vorgehensweisen geprobt werden: a) Stationierung über einem bekannten Punkt und Absteckung nach orthogonalen

Absteckelementen: Die orhogonalen Absteckelemente bezüglich einer Messungslinie sind vorab berechnet worden. Die Vorgehensweise ist sodann wie folgt: 1.) Zentrieren der Totalstation über dem Anfangspunkt der Messungslinie (Polygonpunkt). 2.) Die Programmbedienung der Totalstation erfolgt mit Unterstützung des Tutors. Die lokalen Koordinaten der Standpunktes (y=0 ; x=0) und des Endpunktes der Messungslinie (y=0; x= Endmass) (anderer Polygonpunkt)) werden in die Totalstation eingegeben. 3.) Orientierung: Anzielen des Endpunktes der Messungslinie (anderer Polygonpunkt) und Messung auslösen. Dadurch ist unsere Messungslinie in der Totalstation registriert. 4.) Beim Anmessen des Reflektors wird nun der jeweilige Abszissen- und Ordinaten-Wert auf dem Display angezeigt. Auf diese Weise kann der Reflektorträger nach den orthogonalen Maßen eingewiesen werden, und die abgesteckenden Punkte sind zu vermarken. 5.) Die vermarkten Punkte werden sodann noch mal angemessen und die Abszissen- und. Ordinaten-Werte (Ist-Werte) notiert. Dies dient der Kontrolle und Dokumentation im Feldbuch! Dieses Verfahren soll beispielhaft für 1-3 abzusteckende Punkte durchgeführt werden.

b) Stationierung über einem bekannten Punkt und Absteckung nach polaren Absteckelementen: Die polaren Absteckelemente bezüglich einer Messungslinie sind vorab berechnet worden. Die Vorgehensweise ist sodann wie folgt: 1.) Zentrieren der Totalstation über dem Anfangspunkt der Messungslinie (Polygonpunkt). 2.) Die Programmbedienung der Totalstation erfolgt mit Unterstützung des Tutors. Die Totalstation wird in den Anzeigemodus für Horizontalstrecke und Richtung gebracht. 3.) Anzielen des anderen Polygonpunktes. Die Richtung zum Endpunkt der Messungslinie wird durch Nullsetzen der Teilkreisanzeige als Ursprungsrichtung festgelegt. (Orientierung) 4.) Bei Anzielen des Reflektors wird nunmehr die jeweilige Strecke und der Winkel auf dem Display angezeigt. Auf diese Weise kann der Reflektorträger nach den polaren Maßen eingewiesen werden, und die abzusteckenden Punkte werden vermarkt. 5.) Die abgesteckten Punkte werden sodann noch mal angemessen und die Strecke und der Winkel (Ist-Werte) der Absteckpunkte notiert. Dies dient der Kontrolle und Dokumentation im Feldbuch! Dieses Verfahren soll beispielhaft für 1-3 abzusteckende Punkte durchgeführt werden.

c) Freie Stationierung und polare Absteckung Bei der freien Stationierung handelt es sich um das fortschrittlichste und heute gebräuchlichste Verfahren der Standpunktwahl für Messungen mit Totalstation. Dabei kann man, wie der Name schon sagt, seinen Standpunkt frei wählen. Es muss nur gewährleistet sein, dass vom Standpunkt aus Sichtverbindung zu mindestens 2 (besser 3 oder mehr) koordinierten Anschlusspunkten besteht. Aus den Anschlussmessungen (Strecke und Richtung) zu den Anschlusspunkten lassen sich dann die Standpunktkoordinaten und die Orientierung des Teilkreises berechnen. Diese Berechnungen übernimmt für uns hier die Totalstation. Für die Absteckung sind keine Absteckelemente mehr zu berechnen. Diese Aufgabe übernimmt für uns auch die Totalstation nach Eingabe der entsprechenden Punktkoordinaten. Die Messungen erfolgen also gleich im übergeordneten Koordinatensystem ohne Umrechnung auf eine lokale Messungslinie. 1.) Der Standpunkt wird so gewählt, dass man sowohl die Polygonpunkte als auch die abzusteckenden Bogenpunkte sehen kann und das Instrument wird horizontiert. 2.) Die Programmbedienung für die freie Stationierung erfolgt mit Hilfe des Tutors. Die Koordinaten der Anschlusspunkte (Polygonpunkte) werden eingegeben und die

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Seite 20 Anschlusspunkte angezielt. – Man notiere sich die von der Totalstation berechneten Standpunktkoordinaten – . 3.) Zur Absteckung wird die Totalstation in den Absteckmodus gebracht. Die Koordinaten der abzusteckenden Bogenzwischenpunkte werden eingegeben. Bei Anzielen des Reflektors wird nunmehr die jeweilige Abweichung von der Sollrichtung und die Streckendifferenz zum Sollpunkt angezeigt. Auf diese Weise kann der Reflektorträger eingewiesen werden und die abzusteckenden Punkte vermarkt werden. 4.) Die abgesteckten Punkte werden sodann noch mal angemessen und die Ist-Koordinaten der Absteckpunkte notiert. Dies dient der Kontrolle und Dokumentation!

Für alle Absteckungen sind Kontrollen zu messen! Dies kann z.B. mit dem Messband erfolgen durch Messung der vorab berechneten Sehnenlängen zwischen den Bogenpunkten und der Pfeilhöhen. Von den Absteckungsarbeiten ist vor Ort ein Protokoll in Form eines Feldbuchs anzufertigen. Diese Skizze muss die abgesteckten Punkte darstellen mit Vermarkungsart, ggf. die Messungslinien mit den orthogonalen oder polaren Elementen (Ist-Werte und Soll-Werte), bzw. die Punktnummern, die Ist- und Sollkoordinten finden sich dann in einer Tabelle auf dem Feldbuch wieder. Außerdem soll das Feldbuch die Kontrollmessungen enthalten! Dieses Protokoll ist dem Bauleiter (Tutor) auszuhändigen und von diesem gegenzuzeichnen. Beipiele für Feldbücher finden sich auf den nächsten Seiten:


9 Flächennivellement, Längs- und Querschnittsprofil

9.1 Aufgabe Nachdem die Achse der Trasse lagemäßig festgelegt ist, sind die Geländehöhen längs der Trasse zu bestimmen. In der Regel werden diese Höhen in einem Längsprofil und mehreren Querprofilen aufgenommen. Aufgrund der geringen Höhenunterschiede im Messgelände wird hier ein Flächennivellement zu beiden Seiten des Polygonzuges durchgeführt. Dieses Verfahren wird auch bei Höhenaufnahmen von Baugrundstücken verwendet.

9.2 Verfahren Das Flächennivellement ist ein Messverfahren zur Aufnahme von Geländehöhen. Dabei wird das aufzunehmende Gelände mit einem Netz von Gitterpunkten überzogen. An den Gitterpunkten werden die Geländehöhen gemessen.

9.3 Örtliche Arbeiten Auf dem Gelände wird ein quadratisches Netz - ein Raster von rechtwinkligen und parallelen Linien in gleichen Abständen von 10m (evtl. 5m, 15m, 20m) - angelegt. Zur lagemäßigen Erfassung des Netzes wird eine Linie des Rasters orthogonal auf die benachbarten Polygonseiten aufgewinkelt. Sofern möglich, kann auch eine Polygonseite direkt als Ausgangslinie für das Quadratnetz benutzt werden. Ausgehend von dem zuvor bestimmten Höhenpunkt HP werden die Höhen aller Rasterpunkte bestimmt. Das Nivellierinstrument wird so aufgestellt, dass von seinem Horizont aus möglichst viele Punkte mit der 4m langen Nivellierlatte anvisiert werden können. Das Verfahren ist im Vorlesungsskript geschildert. Messung und Auswertung sind aus dem folgenden Beispiel ersichtlich. N i v e l l e m e n t mit Zwischenablesungen

Nachdem alle Gitterpunkte höhenmäßig erfasst sind, ist das Nivellement am Höhenpunkt HPn abzuschließen. Der Höhenabschlussfehler soll gleich im Feld überprüft werden und 1 cm nicht überschreiten. Die Widersprüche sind gleichmäßig zu verteilen.

9.4 Auswertung In dem Nivellementsfeldbuch werden die Höhen der Rasterpunkte auf volle cm berechnet. Das aufgemessene Gelände liefert die Höhen für das Längs- und Querprofil. Es ist darauf zu achten, dass sich die zu zeichnenden Profile auf die Straßenachse beziehen und nicht auf die abgesteckte Trassenbauachse. Demzufolge ist eine Berechnung der Stationierungspunkte auf der Straßenachse zu berücksichtigen. Für die im Längsprofil einzuzeichnenden Stationierungspunkte sind die entsprechenden Höhen zu interpolieren. Dasselbe gilt für ein ausgewähltes Querprofil.


10 Fehlerrechnung

10.1 Aufgabenstellung Die Koordinaten der Neupunkte wurden in der Übung durch Polygonzugsberechnung bestimmt. Des weiteren sollen die Koordinaten des ersten Neupunktes (C) durch polares Anhängen an den ersten Festpunkt (B) berechnet werden. Dafür ist eine Fehlerrechnung durchzuführen. Für das polare Anhängen wurde auf Punkt B der Brechungswinkel β zwischen dem Fernziel A und dem Neupunkt C gemessen. Weiterhin wurde die Strecke s von B nach C bestimmt. Im Rahmen dieser Aufgabe soll ermittelt werden, mit welcher Genauigkeit die Koordinaten vom Punkt C erhalten werden können.

B

C

A

β

s

10.2 Rechenformeln

Richtungswinkel t BA = arctan

yA − y BxA − x B

(1)

)sin( β+⋅+= ABBC tsyyPolares Anhängen: (2)/(3) )cos( β+⋅+= ABBC tsxx

10.3 Mittlerer Fehler des Richtungswinkels Die Koordinaten ihrer Punkte A und B sind dem Koordinatenverzeichnis zu entnehmen. Alle Koordinaten haben einen mittleren Fehler von ± 0,05 m. Wie groß ist der mittlere Fehler des Richtungswinkels von B nach A? (Formel (1))

10.4 Mittlerer Fehler des Brechungswinkels Bestimmen Sie den wahrscheinlichsten Wert für β und dessen mittleren Fehler aus Ihren Messungen!

10.5 Mittlerer Fehler der Strecke s von B nach C Um die Strecke s (erste Polygonseite) vom ihrem ersten Standpunkt (B) zum ersten Neupunkt (C) zu messen, haben Sie in der Übung ein Tachymeter benutzt. Die Strecke hätte auch mit einem Maßband bestimmt werden können. Beispielhaft soll für diese Übung angenommen werden, dass Sie ein 30 m langes Maßband verwendet haben. Wie groß ist der mittlere Fehler für die Strecke s, wenn für jede Bandlage ein mittlerer Fehler von ±0,03m angenommen wird?

10.6 Mittlerer Fehler der Koordinaten von C Ermitteln Sie mit Hilfe der Fehlerfortpflanzung, welche Auswirkungen die Fehler der Bestimmungsstücke Richtungswinkel , der Brechungswinkel β und die Strecke s auf die Koordinaten vom Punkt C haben.

ABt

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Anhang

Anhang:

Richtlinien für die Gestaltung von Übungsausarbeitungen Liebe Studentinnen und Studenten, in den vergangenen Semestern haben wir bei der Korrektur von Übungsausarbeitungen die Erfahrung gemacht, dass bestimmte Mängel bezüglich der Gestaltung der Ausarbeitungen wiederholt auftreten. Kommen zu den formalen Mängeln dann auch noch inhaltliche dazu, kann die Übung nicht anerkannt werden und muss nachbearbeitet werden, was eine wiederholte Korrektur mit sich bringt, usw. … Formale Aspekte:

• Deckblatt Das Übungsdeckblatt sollte folgende Informationen enthalten: Name der Lehrveranstaltung Titel der Übung Gruppennummer und betreuender Tutor Namen der Gruppenmitglieder und Matrikelnummer Datum der Abgabe Anzahl der Seiten

• Übungsumdruck Die Ausarbeitung sollte ein Exemplar der Fragestellung enthalten.

• Nummerierung der Seiten Alle Seiten der Ausarbeitung sollten fortlaufend nummeriert werden.

• Inhaltsverzeichnis Ein Inhaltsverzeichnis sollte die grobe Gliederung der Arbeit verdeutlichen.

• Heftung Die Ausarbeitung sollte geheftet sein, entweder getakkert oder in einem richtigen Hefter, Kunststoff-, bzw. Papphefter, aber bitte keine losen Blätter in einer Klarsichtfolie!!!!! Der Gesamteindruck sollte sauber und ordentlich sein (was nicht heißen soll, dass die Übung mit einem Textverarbeitungsprogramm erstellt werden muss – eine saubere Handschrift erfüllt auch ihren Zweck – Kaffeeflecken oder ähnliches sollten vermieden werden) .

Inhaltliche Aspekte:

Die Übung sollte immer mit einer Einleitung beginnen. Damit ist gemeint, dass die Gruppe mit ihren eigenen Worten einen kleinen Text verfasst, der den Inhalt der Übung und die bei der Durchführung gemachten Erfahrungen zusammenfasst. Die Länge des Textes hängt von der Übung ab, sollte aber nicht mehr als eine halbe DIN A4 Seite sein. Ein Satz ist zu wenig! Eine solche Einleitung ist sehr hilfreich, wenn ihr die Übung später für die Vorbereitung zur Klausur zur Hand nehmt. Außerdem vermittelt sie dem Korrigierenden einen Eindruck, ob ihr verstanden habt, worauf es bei der Übung ankam.

Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieure Anhang

• Fragen im Übungsumdruck Die Fragen sollen die Übungsteilnehmerinnen und –teilnehmer gedanklich auf bestimmte Problematiken hinweisen. Wir erwarten bei der Beantwortung Begründungen. Es bietet sich im Rahmen der Beantwortung oft an Alternativen zu nennen und diese abwägend zu bewerten. Für die Beantwortung solltet ihr das Übungsskript, das Vorlesungsskript sowie natürlich auch Fachliteratur benutzen. Quellen sind im Text immer anzugeben.

• Gruppenarbeit

Die praktischen Übungen können in Zweiergruppen oder als Einzelausarbeitungen bearbeitet werden. Die theoretischen Übungen sind immer von jedem Studenten einzeln abzugeben. Innerhalb der Gruppe muss Kommunikation stattfinden. Wenn diese nicht stattfindet, entstehen zusammengestückelte oder einfach kopierte Ausarbeitungen.

• Personenbezogene Ergebnisse im Rahmen der Gruppenarbeit

Bei einigen Übungen sind von jeder Teilnehmerin bzw. jedem Teilnehmer Messreihen zu erstellen. In der Übungsausarbeitung muss erkenntlich sein, welche Ergebnisse von welchem Gruppenmitglied stammen.

Die genannten Punkte stellen einen Leitfaden dar, an dem ihr euch in Zukunft orientieren könnt. Übungen die den genannten Anforderungen nicht genügen, können leider auch nicht anerkannt werden. Bitte macht euch folgendes klar: Der Gesamtzeitaufwand für die Bearbeitung einer Übung, die anschließend vollständig ist und den inhaltlichen Aspekten genügt, ist immer geringer als der Zeitaufwand für eine „hingeschluderte“ Übung, die automatisch eine zeitaufwendige Nachbearbeitung nach sich zieht. Kurzum: Wer sich ernsthaft mit der Übung beschäftigt, wird keine Probleme haben!

Instrument Typ: Nr.: Beobachter: Datum: Punkt Rückblick minus

Vorblick Höhen‐

unterschied Verbes‐serung

Höhe Bemerkung

TU Berlin

Geodä

sie un

d Ingenieu

rvermessung

1 Allgemeines 1.1 Ablauf 1.2 Termine (siehe gesonderter Terminplan) 2 Hinweise zur Organisation der Übungen 3 Mindestanforderungen an die Ausarbeitung der Übung 4 Grundlagen der Tachymetrie 4.1 Atmosphärische Korrektur 4.2 Bestimmung der Additionskonstante

5 Grundlagen des Orthogonalverfahrens 5.1 Streckenmessung 5.2 Absetzen rechter Winkel 5.3 Pythagorasproben

6 Trassennaher Polygonzug 6.1 Aufgabe 6.2 Verfahren 6.3 Örtliche Arbeiten 6.4 Auswertung

Übersichtsplan über Polygonpunkte und Kreisbögen Einmessungsskizzen der Polygonpunkte (Stand: März 2002) Liniennivellement 6.5 Aufgabe 6.6 Örtliche Arbeiten 6.7 Auswertung

Beschreibungen und Übersichtsplan der Höhenfestpunkte Einmessungsskizzen der Höhenfestpunkte 7 Planung eines Verkehrsweges 7.1 Aufgabe 7.2 Verfahren 7.2.1 Berechnung der Absteckungselemente 7.2.2 Schnittpunktberechnung mit der schneidenden Achse

8 Absteckung des Verkehrsweges 8.1 Aufgabe 8.2 Verfahren 8.3 Ablauf der Absteckung

9 Flächennivellement, Längs- und Querschnittsprofil 9.1 Aufgabe 9.2 Verfahren 9.3 Örtliche Arbeiten 9.4 Auswertung

10 Fehlerrechnung 10.1 Aufgabenstellung 10.2 Rechenformeln 10.3 Mittlerer Fehler des Richtungswinkels 10.4 Mittlerer Fehler des Brechungswinkels 10.5 Mittlerer Fehler der Strecke s von B nach C 10.6 Mittlerer Fehler der Koordinaten von C

Anhang: Richtlinien für die Gestaltung von Übungsausarbeitungen

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Vermessungskunde und Photogrammetrie für Bauingenieuremisc.gis.tu-berlin.de/igg/htdocs-kw/fileadmin/Daten_FGA/...2005/02/15 · Übungen II zur Vermessungskunde und Photogrammetrie