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Lehrstuhl fürAngewandte Physik
MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
Versuch 44Leitwertquantisierung an Einzelatomkontakten
Fortgeschrittenenpraktikum
Lehrstuhl für Angewandte Physik
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Fortgeschrittenenpraktikum V44 - Leitwertquantisierung an Einzelatomkontakten
Lehrstuhl fürAngewandte Physik
MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
Inhalt
1 Motivation2 Mechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode (MCBJ)
FunktionsweiseHistorische EntwicklungEigenschaften der BruchkontaktmethodeVerschiedene Varianten
3 LeitwertquantisierungHistorische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
4 VersuchAufbauVersuchsdurchführung
5 Ausblick6 Literatur
Fortgeschrittenenpraktikum V44 - Leitwertquantisierung an Einzelatomkontakten
Lehrstuhl fürAngewandte Physik
MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
Moore'sches Gesetz
Gröÿe elektronischer Bauelemente halbiert sich etwa alle 2 Jahre
Heute: kleinste Strukturen < 20 nmNatürliche Grenze: einzelne Atome und Moleküle
Fortgeschrittenenpraktikum V44 - Leitwertquantisierung an Einzelatomkontakten
Lehrstuhl fürAngewandte Physik
MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
Molekulare Elektronik
Idee: Bauteile auf Basis organischer Moleküle statt aus SiliziumVorteile:
Qualitativ neue Funktionalitäten durch das Ausnutzen derquantenmechanischen Eigenschaften
Einfachere und damit billigere Herstellungsmethoden
Einblick in aktuelle Forschung:
Wie ieÿt Strom durch einzelne Atome?→ Völlig neuartige Physik!
Wie können Einzelatome/-moleküle kontaktiert werden?
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Lehrstuhl fürAngewandte Physik
MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
FunktionsweiseHistorische EntwicklungEigenschaften der BruchkontaktmethodeVerschiedene Varianten
Prinzip der Versuchsmethode
Die Probe wird mit einer Sollbruchstelleversehen und auf einem biegsamen Substratbefestigt
In einer 3-Punkt-Halterung wird das Substratgebogen
Die entstehende Spannung lässt die Probe ander vorgesehenen Stelle reiÿen
Durch Reduktion der biegenden Kraft könnendie Bruchstellen wieder zusammengefügtwerden
Vielfaches Önen und Schlieÿendes Kontakts möglich
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MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
FunktionsweiseHistorische EntwicklungEigenschaften der BruchkontaktmethodeVerschiedene Varianten
Entwicklung der Versuchsmethode
Suche nach Vakuum-Tunnelkontakten mit einstellbarer Tunnelbarriere(aufgrund von Vibrationen lange nicht möglich)
1981 Entwicklung des STM durch Binnig et al. (Nobelpreis 1986)
1984 Squeezing Electron Tunneling-Kontakte von Moreland
1985 erster Bruchkontakt von Moreland und Ekin→ Nur für spröde Materialien geeignet
1992 Weiterentwicklung der MCBJ-Technik durch Muller et al.→ Arbeiten unter Vakuum möglich→ Erweiterung der Materialbandbreite
Spezialisierungen des Aufbaus von Mullerfür verschiedene Zwecke
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MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
FunktionsweiseHistorische EntwicklungEigenschaften der BruchkontaktmethodeVerschiedene Varianten
Eigenschaften der MCBJ-Technik
Groÿes Verhältnis von Biege-Bewegungund Streckung des Kontakts(etwa 100 : 1 bis 10000:1)→ Sehr fein justierbarer Kontaktabstand
Kleine mechanische Schleife im Aufbau→ Vibrationen werden stark reduziert
Saubere Kontaktächen (entstehen erst zu Versuchsbeginn)
Unter vielen Umweltbedingungen einsetzbar, insbesondere auch unterUltrahochvakuum und bei tiefen Temperaturen
Für viele Materialien anwendbar
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MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
FunktionsweiseHistorische EntwicklungEigenschaften der BruchkontaktmethodeVerschiedene Varianten
Verschiedene Varianten der MCBJ-Technik
Aufkleben von Drähten auf Substrat(Klassischer Aufbau)
Anschrauben der Probe unter Paran→ Untersuchung von Alkalimetallen möglich
Probenherstellung mit Elektronenstrahl-Lithographie→ Übersetzungsverhältnis etwa 10000:1!→ Sehr feine Kontrolle des Abstands→ Noch weniger Vibrationen
Anklemmen auf 2 Blechen (wie im FP-Versuch)→ Schnelle und einfache Probenpräparation
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MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Entdeckung des Eekts Leitwertquantisierung
Leitwert = inverser Widerstand: G = 1R = I
U
Einheit: Siemens (1S = 1 1Ω = A
V )
1988 Erstmalige Beobachtung vonLeitwertquantisierung in2D Elektronengas: kontinuierlicheKontaktvergröÿerung führt zustufenweiser Leitwerterhöhung
1991 Theoretische Erklärung durchTekman und Ciraci1992 Erste Messungen von Leitwertsprüngen inMCBJ-Experimenten mit Platin durch Muller et al.
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MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Einfaches Modell
Perfekter eindimensionaler Leiter der Länge L:freie Bewegung der Elektronen in Längsrichtung, keine Querbewegung
Ideale Reservoire mit chemischen Potentialen µ1 und µ2
Perfekte Kopplung zwischen Leiter und Reservoir(keine Reexionen)
T = 0K
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Widerstand des perfekten 1D-Leiters
Quantenmechanische Beschreibung der Elektronen:
Ψ(x) =
√1Leikx, k = ±2π
n
L, n = 1, 2, 3, . . . (1)
Energie = kinetische Energie
E(k) =~2k2
2m=
~2
2m
(2πL
)2
n2 (2)
Jeder Energiezustand ist 4-fach entartet(links- und rechtslaufende Elektronen, Spin = ±1/2)Alle Energiezustände bis zur Fermi-Energie EF
werden besetzt.
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Widerstand des perfekten 1D-Leiters
Spannung U → Ungleichgewichtlinks- und rechtslaufenderElektronen
Nettostrom = Summe derTeilströme über alle nicht
kompensierten Zustände
I = 2n+∑
n=n−
I(n) =2e2
hU. (3)
(n− = Zustand bei EF − eU/2, n+ = Zustand bei EF + eU/2)(Faktor 2 wegen Spin-Entartung)
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Leitwertquant
Für den Leitwert G = 1R = I
U gilt dann
G =2e2
h(4)
Dies ist das Leitwertquant G0.
G0 entspricht einem Widerstand von etwa 12,9 kΩ→ Perfekter 1D-Leiter hat keinen verschwindenden Widerstand!
Wert ist bestimmt durch universelle Naturkonstanten→ Unabhängig vom Material!→ Unabhängig von der Geometrie!
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Erweitertes Modell
Beschreibung als Wellenleiter für Elektronen (analog zu Lichtwellenleiter)
Kontakt über mehrere Moden mit den beiden Reservoirs verbunden
Ideale Kopplung zwischen Leitern, Reservoirs und Kontakt
Nur elastische Streuung am Kontakt
Beschreibung durch Streumatrix S =(r t′
t r′
)Fortgeschrittenenpraktikum V44 - Leitwertquantisierung an Einzelatomkontakten
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Die Streumatrix
Die Einzelmatrizen der Streumatrix S beschreiben, wie einzelne Modentransmittiert bzw. reektiert werden.Der Strom ergibt sich zu
I =2eh
∫ ∞−∞
dεTr(t†t) (f2 − f1) . (5)
f1 und f2 sind dabei die Fermiverteilungen der beiden Reservoire. Fürkleine Spannungen U und T = 0K ergibt sich für den Leitwert:
G = (2e2/h) Tr(t†t) (6)
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Historische EntwicklungWiderstand eines 1D DrahtesLandauerformalismus
Eigenkanäle
Der Leitwert ist vollständig bestimmt durch die Matrix t, aberVermischung verschiedener ModenAusweg: Spur einer hermitschen Matrix bleibt erhalten unter unitärenTransformationen (Diagonalisierung)!→ Spur = Summe der EigenwerteZugehörige linear unabhängige Eigenvektoren heiÿen Eigenkanäle
G =2e2
h
∑i
τi , 0 ≤ τi ≤ 1 (7)
Vereinfachung zu Superposition unabhängiger Einzelmodenprobleme!Jeder Kanal hat maximal Leitwert G0!
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AufbauVersuchsdurchführung
Übersicht über den Versuchsaufbau
Stereomikroskop und Einkerbevorrichtung
Bruchkontaktapparatur mit abnehmbarer Probenhalterung
PC mit spezieller Software
Vakuumausstattung
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AufbauVersuchsdurchführung
Der Bruchkontakt
Bruchkontakt von Apparaturabnehmbar→ Probenpräparation unter Mikroskop
Eingekerbter Draht wird auf 2Messingbleche geklemmt
Grobes Hochbiegen der Bleche mitHandkurbel und Getriebe
Feinjustierung mittels Piezo
Einfache elektrische Kontaktierungüber die Bleche
Elektrische Isolierung überPVC-Grundkörper
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AufbauVersuchsdurchführung
Software
Programmfunktionen:Live-Anzeige der Strommessung (Oszilloskop)
Manuelle Messungen möglich
Einstellmöglichkeiten für den Messvorgang
Automatisches Abspeichern aller Messungen
Automatisierte synchrone Piezoauslenkungund Datenerfassung
Automatisierte Histogrammerstellung
Zusätzlich: Betrachtungssoftware zumSichten und Weiterverarbeitengespeicherter Messungen.
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AufbauVersuchsdurchführung
Versuchsgliederung
Vorbereitung
PichtteilProbenvorbereitung und Justierung
Finden der besten Programmeinstellungen
Kalibrierung
Leitwerthistogramme
Optionaler Teil (mindestens 4 Aufgaben nach Wahl)Untersuchung des Shell-Eekts
Längenhistogramm
Spannungsabhängigkeit
Einuss der Atmosphäre
Verschiedene Materialien
Vereinfachter Versuchsaufbau
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AufbauVersuchsdurchführung
Versuch
Probenpräparation vonHand
Einbau der Probenunter dem Mikroskop
Aufnahme einzelnerMesskurven
Eigenständiges Findender bestenSoftwareeinstellungen
ComputergestützteAufzeichnung vielerMessungen mitgleichzeitigerHistogrammbildung
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AufbauVersuchsdurchführung
Histogramme
Fragestellung: WelcheLeitwertplateaus sind charakteristischfür das verwendete Material?→ Statistischen Auswertung→ Histogrammbildung
Entstehung von Histogrammen:
Leitwertachse wird in äquidistante Bereiche aufgeteilt
Bei jeder Messung wird die Zahl der Messpunkte in jedem Bereichermittelt
Aufsummieren über viele Einzelmessungen
Häug auftretende Werte (Plateaus) erscheinenals Peaks im Histogramm
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LeitwertquantisierungVersuchAusblickLiteratur
Aktuelle Forschung und Zukunftsaussichten
Grundlagenforschung: Stromuss durch Moleküle
Atomar feine Spitzen als Pinzette zum Kontaktieren der Moleküle
Tricklm des Forschungszen-trums Karlsruhe zur Veran-schaulichung der Technik:http://bibliothek.fzk.de/zb/Videolabor/hbm/Tabellen/asf/fzk/X-INT_Nanotechnik_el_Kontakt_Mol.wmv
Zukunftsvision: Computer aus dem Reagenzglas
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Literaturliste
Originalliteratur zur Bruchkontaktmethode:J. Moreland, J. W. Ekin.Electron tunneling experiments using Nb-Sn break junctions.Journal of Applied Physics 58: 38883895, 1985
Originalliteratur zur Leitwertquantisierung in 2D Elektronengas:B. J. van Wees, L. P. Kouwenhoven, D. van der Marel, H. von Houten, C. W. J. Beenakker.Quantized conductance of point contacts in a two-dimensional electron gas.Physical Review Letters 60: 848850, 1988
Originalliteratur zur Leitwertquantisierung an Einzelatomkontakten:C. J. Muller, J. M. van Ruitenbeek, L. J. de Jongh.Conductance and supercurrent discontinuities in atomic-scale metallic constrictions of variable width.Physical Review Letters 69: 140143, 1992
Aktuelle Forschung: Einzelmolekül-Diode:M. Elbing, R. Ochs, M. Koentopp, M. Fischer, C. von Hänisch, F. Weigend,F. Evers, H. B. Weber, M. Mayor.A single-molecule diode.PNAS 102(25): 8815-8820, 2005
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MotivationMechanisch kontrollierte Bruchkontaktmethode
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Ende
Viel Spaÿ beim Experimentieren!
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