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8/15/2019 Verte Derosg

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MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 56 2. VERTEDEROS Y CALIBRACIÓN DE VERTEDEROS DE MEDIDA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLÍN

Ramiro Marb!!o P"r#E$%&!a ' (o%i)%ia$ * M'io Ambi)+

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLÍN

Ramiro Marb!!o P"r#E$%&!a ' (o%i)%ia$ * M'io Ambi)+

22.. VERVERTTEEDDEERROOSS Y Y CACALILIBBRRACACIÓIÓNN DDEE VEVERRTTEDEEDERROOSS DDEE MEMEDDIIDDAA

2.1 OBJETIVOS

Lo$ ob,+i-o$ ' $+a r/%+i%a ' !abora+orio $o) +r$0

− E) 1)ra! '$arro!!ar &) $+&'io +3ri%o ' !o$ -r+'ro$ %omo $+r&%+&ra$ 4i'r/&!i%a$%o)%bi'a$ ara ! %o)+ro! ' )i-!$ * m'i%i3) ' %a&'a!$.

− Par+i%&!ari#ar ! $+&'io a! 5!&,o a +ra-"$ ' -r+'ro$ ' ar' '!1a'a.− Ca!ibrar &) -r+'ro ' ar' '!1a'a a ar+ir ' &) -r+'ro a+r3) -r+'ro Ba#i)7 %&*a

%&a%i3) ' %a!ibra%i3) $ %o)o% o ' %&a!8&ir o+ro 'i$o$i+i-o 8& rmi+a m'ir %orr%+am)+ %a&'a!$ or ,m!o &) m'i'or !%+roma1)"+i%o.

2.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.2.1 Definición de ve!ede". U) -r+'ro $ &) 'i8& o ar' 8& r$)+a &)a $%o+a'&ra '5orma r1&!ar a +ra-"$ ' !a %&a! 5!&* &)a %orri)+ !98&i'a. V"a$ !a :i1&ra 2.;. E! -r+'roi)+r%+a !a %orri)+ %a&$a)'o &)a !-a%i3) '! )i-! a1&a$ arriba * $ m!a ara %o)+ro!ar )i-!$ -r+'ro$ ' rbo$7 *


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La ari$+a o $&r5i%i m/$ !-a'a '! -r+'ro 8& $+/ ) %o)+a%+o %o) ! a1&a $ !!ama %r$+a.La a!+&ra 4 ' !a !/mi)a ' 5!&i'o $obr !a %r$+a r$o)$ab! ' !a '$%ar1a $ !!ama %ab#a o%ar1a '! -r+'ro.Vr :i1&ra 2.;.

E! 5!&,o a +ra-"$ '! -r+'ro +i) $& mo+or ) !a 5&r#a ' 1ra-'a' * ! &$o 5r%&)+ ' !o$-r+'ro$ ' ar' '!1a'a %omo a5ora'or$ $ 'b a 8& $o) $+r&%+&ra$ ' %o)$+r&%%i3)$)%i!!a * ri)%ia!m)+ or !a 5a%i!i'a' ' '+rmi)ar %o) ba$+a)+ aro=ima%i3) ! %a&'a! '!5!&,o ) &) %a)a! a ar+ir ' !a %ar1a '! -r+'ro 4. V"a$ !a :i1&ra 2.;.

2.2.2 Te#in"$"%&' e$'!iv' ' $"( ve!ede"(. A %o)+i)&a%i3) $ '5i)) !o$ +"rmi)o$%om>)m)+ &+i!i#a'o$ ) !a '$%ri%i3) ' !o$ 5!&,o$ a +ra-"$ ' -r+'ro$. La :i1&ra 2.2 i!&$+ra'i%4o$ +"rmi)o$.

:I(URA 2.2. Trmi)o!o19a r!a+i-a a! 5!&,o a +ra-"$ ' -r+'r o$.

Do)'0

b 0 Lo)1i+&' ' !a %r$+a '! -r+'roB 0 A)%4o '! %a)a! ' a%%$o4 0 Car1a '! -r+'ro. E$ ! '$)i-! )+r !a $&r5i%i !ibr ' a1&a$ arriba * !a %r$+a '!

-r+'roa 0 Car1a $obr !a %r$+aP 0 A!+&ra o %o+a ' !a %r$+a r5ri'a a! 5o)'o '! %a)a!# 0 E$$or ' !a !/mi)a ' a1&a a1&a$ aba,o '! -r+'roL 0 Di$+a)%ia m9)ima a1&a$ arriba '! -r+'ro a !a %&a! $ %o!o%a ! m'i'or ' )i-!$

!im)9m+ro7. L ≥ ?4 0 E$$or ' !a ar' '! -r+'roH 0 E$$or ' !a !/mi)a ' a1&a a1&a$ arriba '! -r+'ro

E! %4orro '$%ar1a'o a +ra-"$ ' !a $%o+a'&ra '! -r+'ro mo'!a'o or !a %r$+a 5orma &)a4o,a !!ama'a )aa o !/mi)a -r+i)+. V"a$ !a :i1&ra 2.2.


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Como $ -r/ o$+riorm)+ ! %a&'a! @ '$%ar1a'o a +ra-"$ ' &) -r+'ro $ &'=r$ar ) 5&)%i3) =%!&$i-a ' !a %ar1a '! -r+'ro 4 $ '%ir @ 547.

2.2.) Ti*"( de $+#in' ve!ien!e. C&a)'o ! air a+mo$5"ri%o ro'a =+r)a * %om!+am)+ a !a!/mi)a -r+i)+ * "$+a $ '$1a +o+a!m)+ ' !a %ara ' a1&a$ aba,o '! -r+'ro $ 'i% 8&"$+ $ ' !/mi)a !ibr. V"a$ !a :i1&ra 2.;. E$+a 5orma ' !/mi)a %orr$o)' a! r"1im) m/$$+ab! * or !o +a)+o !a m/$ '$ab! ) ! m!o ' !o$ -r+'ro$ ' ar' '!1a'a %omom'i'or$ ' %a&'a!.

E) ! %a$o ' &) -r+'ro r%+a)1&!ar $i) %o)+ra%%io)$ !a+ra!$ $+o $ %o) !o)1i+&' ' %r$+ai1&a! a! a)%4o ' !a)+i!!a '! %a)a! ' a%%$o ! $a%io $i+&a'o ba,o !a !/mi)a ' a1&a $+ar/i)%om&)i%a'o %o) !a a+m3$5ra =+rior * ! $%&rrimi)+o &' +omar &)a ' !a$ $i1&i)+$5orma$0

2.2.).1 L+#in' $i,e. Ya '$%ri+a a)+riorm)+. S ob+i) m'ia)+ !a i)$+a!a%i3) ' ori5i%io$ '-)+i!a%i3) ) !a$ ar'$ '! %a)a! i)m'ia+am)+ a1&a$ aba,o '! -r+'ro %o) !o %&a! $%om&)i%a !a #o)a $i+&a'a ba,o !a !/mi)a %o) !a a+m3$5ra =+rior. V"a)$ !a$ :i1&ra$ 2.a * 2.?.

2.2.).2 L+#in' ','!id'. E$+a !/mi)a o%&rr %&a)'o !a -)+i!a%i3) ' !a '$%ar1a $ i)$&5i%i)+or !o %&a! $ i)+ro'&% air ) !a ar+ i)5rior ' 'i%4a !/mi)a 'i$mi)&*)'o $& r$i3) or 'ba,o'! -a!or ' !a r$i3) a+mo$5"ri%a. E) %o)$%&)%ia !a r$i3) a+mo$5"ri%a 8& a%+>a $obr !a ar+$&rior ' !/mi)a 4a% 8& "$+a $ a'4ira a !a !a%a '! -r+'ro. V"a$ !a :i1&ra 2.b.

E! a1&a $i+&a'a )+r ! -r+'ro * !a !/mi)a +i)' a $&bir 4a$+a 8& $ rom "$+a rmi+i)'o !a)+ra'a ' air. E! r"1im) -&!- a $+ab!%r$ $&%$i-am)+. La i)$+abi!i'a' '! r"1im)'bi'a a !a$ )+ra'a$ i)+rmi+)+$ ' air $ r$)+a ara %ir+o ra)1o ' !a r!a%i3) 4


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2. VERTEDEROS Y CALIBRACIÓN DE VERTEDEROS DE MEDIDAMANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 8

C&a)'o ) &) -r+'ro ' !/mi)a !ibr !a %ar1a $ ba$+a)+ 1ra)' $ ro'&% &)a r/i'a a! i' !a !a%a '! -r+'ro &)a r/i'a 3 &) r/i'o $ &) 5!&,o ' 1ra) -!o%i'a' %o) !/mi)a'rimi'a 8& )orma!m)+ $ r$)+a ) &) %a)a! %&a)'o "$+ %ambia ' &)a )'i)+ $&a-a &)a )'i)+ 5&r+7 o$+riorm)+ &) o%o a1&a$ aba,o ! 5!&,o a'8&ir $& -!o%i'a' )orma!

* 'a'a$ !a$ %o)'i%io)$ ' r"1im) $&b%r9+i%o a1&a$ aba,o $ 5orma &) r$a!+o 4i'r/&!i%o. V"a$ !a:i1&ra 2..

:I(URA 2.. Di5r)+$ +io$ ' !/mi)a -r+i)+.

2.2.)./ L+#in' '-"%'d' (0*ei"#en!e. S r$)+a %&a)'o ! r$a!+o 4i'r/&!i%o $ a%r%a a!-r+'ro %&bri)'o ! i ' !a !/mi)a -r+i)+ a! a+)&ar$ !a r/i'a or !a 'i$mi)&%i3) ' !a%ar1a. Vr :i1&ra 2.5. E) $+ %a$o or $r %o)$+a)+ ! %a&'a! a1&a$ arriba '! -r+'ro +o'a-aria%i3) ) ! )i-! ' a1&a$ aba,o rr%&+ ) ! )i-! ' a1&a$ arr iba.


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:i)a!m)+ %&a)'o !a $&r5i%i !ibr a1&a$ aba,o '! -r+'ro $ $&rior a !a !-a%i3) ' !a%r$+a $ 'i% 8& ! -r+'ro $+/ 5&)%io)a)'o a4o1a'o. V"a)$ !a$ :i1&ra$ 2.' * 2.Fb.

2.2. C$'(ific'ción de $"( ve!ede"(. Lo$ -r+'ro$ $ %!a$i5i%a) ) a+)%i3) a 'i-r$o$a$%+o$0

2.2..1 Se%n e$ e(*e(" de $' *'ed0

− Vr+'ro$ ' ar' '!1a'a < 4 G .6F 7. V"a)$ !a$ :i1&ra$ 2.2 2. * 2.a.− Vr+'ro$ ' ar' 1r&$a o ' %r$+a a)%4a < 4 ≥ .6F 7. Vr !a :i1&ra 2.b.

:I(URA 2.. Tio$ ' -r+'ro$ $1>) ! $$or ' !a ar '

Lo$ -r+'ro$ ' ar' '!1a'a $ir-) ara m'ir %a&'a!$ %o) 1ra) r%i$i3) * !o$ ' ar'1r&$a %omo i)+1ra)+$ ' &)a r$a & o+ra $+r&%+&ra 4i'r/&!i%a $ &+i!i#a) ara %o)+ro!ar )i-!$

a&)8& +ambi") $ &') i)$+r&m)+ar %omo m'i'or$ ' %a&'a!$.La $&r5i%i ' %o)+a%+o )+r !a !/mi)a !98&i'a -r+i)+ * &) -r+'ro ' ar' 1r&$a $r!a+i-am)+ 1ra)' mi)+ra$ 8& ) !o$ ' ar' '!1a'a ! %o)+a%+o $ &)a !9)a %o)$+i+&9'aor &)a ari$+a -i-a !a %r$+a7 a%4a5!a)a'a * ra%+i%a'a ) &)a %4aa !a%a7 ' &)o$ ? mm '$$or %&*o ma+ria! &' $r !a+3) a%ro i)o=i'ab! a%r9!i%o 5ibra ' -i'rio %obr 4irro


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; 2. VERTEDEROS Y CALIBRACIÓN DE VERTEDEROS DE MEDIDAMANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 10

1a!-a)i#a'o +%. E$+a %4aa $ r/%+i%am)+ ! -r+'ro * ) !!a $ ra%+i%a) !a$ 'i5r)+$$%o+a'&ra$ +ria)1&!ar$ %ir%&!ar$ +ra#oi'a!$ +%.7.

La =a%+i+&' ' !a m'i'a '! %a&'a! =i1 8& ! -r+'ro $+" bi) -)+i!a'o. La -)+i!a%i3) +i)or ob,+o i)+ro'&%ir air 'ba,o ' !a !/mi)a -r+i)+ 1ra%ia$ a &) +&bo ' -)+i!a%i3) ara 8&or amba$ %ara$ ' !a !/mi)a a%+> !a mi$ma r$i3) a+mo$5"ri%a7. Vr !a :i1&ra 2.?.

La !/mi)a a'4ri'a ) &) -r+'ro )o -)+i!a'o %ra $&%%i3) * $ %a&$a! ' rror$ ) !a'+rmi)a%i3) ' %a&'a!$.

:I(URA 2.?. V)+i!a%i3) ) -r+'ro$.

2.2..2 Se%n (0 f"#' %e"#!ic'0 Vr !a :i1&ra 2.6

Ve!ede"( de *'ed de$%'d'0 Ve!ede"( de *'ed %0e('0

− R%+a)1&!ar$ − R%+a)1&!ar$ ' ari$+a -i-a− Tria)1&!ar$ − D %r$+a r'o)'a'a * +a!&' -r+i%a!− Tra#oi'a!$ − Cr$+a r'o)'a'a * +a!&' i)%!i)a'o 4a%ia a1&a$ aba,o− Cir%&!ar$ − D %r$+a !9+i%a * +a!&' i)%!i)a'o 4a%ia a1&a$ aba,o− Smi%ir%&!ar$ − Vr+'ro Cima%io o ' Cra1r − Parab3!i%o$− Sim"+ri%o$− A$im"+ri%o$

− E=o))%ia!$E! m/$ imor+a)+ ' !o$ -r+'ro$ ' ar' 1r&$a $ a8&! %&*o r5i! %oi)%i' %o) !a 5orma '!r5i! i)5rior ' !a !/mi)a -r+i)+ r5%+am)+ -)+i!a'a $obr &) -r+'ro 4io+"+i%o ' ar''!1a'a. A $+ +io $ ! %o)o% %o) ! )ombr ' %ima%io * 5& J.P. Cra1r ! rimro )i'ar!o.


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:I(URA 2.6. Di5r)+$ 5orma$ ' -r+'r o$

2.2..) Se%n $' '$!0' de $' $+#in' de '%0'3 '%0'( ','4"0 Vr !a :i1&ra 2.F

D a%&r'o %o) ! $$or ' !a !/mi)a ' a1&a$ aba,o !o$ -r+'ro$ &') %!a$i5i%ar$ )0

− Vr+'ro$ ' '$%ar1a !ibr− Vr+'ro$ $&mr1i'o$ o a4o1a'o$


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2.2../ Se%n $' *"(ición de$ *$'n" de$ ve!ede" c"n e(*ec!" ' $' diección de $' c"ien!e 0Vr !a :i1&ra 2.K.

:I(URA 2.K. Vr+'ro$ +ra)$-r$a!$ !a+ra!$ ob!9%&o$ * ' o#o.

− Vr+'ro$ +ra)$-r$a!$ o )orma!$− Vr+'ro$ !a+ra!$ %om>)m)+ !!ama'o$ a!i-ia'ro$7

− Vr+'ro$ ob!9%&o$− Vr+'ro ' a'&%%i3) ra'ia! o ' o#o

2.) DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS 5ARA EL CAUDAL A TRAV6S DE VERTEDEROS DE 5AREDDEL7ADA

S r$)+a a %o)+i)&a%i3) !a ''&%%i3) ' =r$io)$ 8& rmi+) %a!%&!ar ! %a&'a! ' 5!&,o a+ra-"$ ' -r+'ro$ ' ar' '!1a'a * ' 5orma r%+a)1&!ar +ria)1&!ar %ir%&!ar * +ra#oi'a! ara!o %&a! $ r8&ir !a)+ar !a$ $i1&i)+$ 4i3+$i$0

− A1&a$ arriba '! -r+'ro ! 5!&,o $ &)i5orm * !a r$i3) -ar9a !i)a!m)+ %o) !a ro5&)'i'a'' a%&r'o %o) !a !* 4i'ro$+/+i%a ' r$io)$.− La $&r5i%i !ibr $ ara!!a a! 5o)'o '! %a)a! !o $&5i%i)+m)+ !,o$ '! !a)o '! -r+'ro

a1&a$ arriba * +o'a$ !a$ ar+9%&!a$ 8& 5!&*) $obr ! -r+'ro $ m&-) 4ori#o)+a!m)+) ra!i'a' !a $&r5i%i !ibr $ aba+ ) !a -%i)'a' '! -r+'ro7.

− La r$i3) =+r)a a !a !/mi)a -r+i)+ $ !a a+mo$5"ri%a.− Lo$ 5%+o$ 'bi'o$ a !a -i$%o$i'a' * +)$i3) $&r5i%ia! '! !98&i'o $o) '$r%iab!$.


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2.).1 E8*e(ión *'' e$ c'0d'$ en ve!ede"( ec!'n%0$'e( Co)$i'"r$ &)a %orri)+ !98&i'a8& 5!&* a +ra-"$ ' &) -r+'ro r%+a)1&!ar %omo $ m&$+ra ) !a :i1&ra 2.;.

Sa) !o$ &)+o$ * ; ) !a $&r5i%i !ibr '! 5!&i'o ) &)a $%%i3) $&5i%i)+m)+ !,o$ a1&a$arriba '! -r+'ro * ,&$+o )%ima ' !a %r$+a r$%+i-am)+.

:I(URA 2.;. :!&,o a +ra-"$ ' &) -r+'ro r%+a)1&!ar ' ar' '!1a'a.

A!i%a)'o !a %&a%i3) ' Br)o&!!i )+r !a$ $%%io)$ 7 * ;7 '$r%ia)'o !a$ "r'i'a$ ' %ar1a$ +i)0

# +

H +

αH γ

2

H2 1

= #;+

; + α

γ

2;

;2 1

2.;7

Rm!a#a)'o $ +i)

4 + a+ m +

αγ

2

2 1

= (4 − *) + a+ m +

αγ

2;

;2 1

R$&!+a)'o 02

α ; =2

* + α 2.27

;2 1

H2 1

'o)' 0α α; 0 %o5i%i)+$ ' %orr%%i3) or )r19a %i)"+i%a ' Corio!i$.- 0 -!o%i'a' ' aro=ima%i3) '! 5!&,o m'i'a ) &)a $%%i3) !o $&5i%i)+m)+ !,o$ a1&a$

arriba '! -r+'ro.

- -

- -

- -


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E) !a ma*or9a ' !o$ %a$o$ !a -!o%i'a' ' aro=ima%i3) - $&! '$r%iar$ or $r m&*8&a $i $ ! %omara %o) -;. A'm/$ ) 5!&,o$ +&rb&!)+o$ * &)i5orm$ !o$ %o5i%i)+$ 'Corio!i$ $o) aro=ima'am)+ i1&a!$ a !a &)i'a' or !!o $ $&o) 8& α α; α ;.

D$,a)'o !a -!o%i'a' '! 5!&,o ) !a $%%i3) ;7 ,&$+o )%ima ' !a %r$+a ' !a %&a%i3) 2.27$ +i)0

-;

= 2 1* + -2

2.7

D o+ro !a'o a!i%a)'o !a %&a%i3) ' %o)$r-a%i3) ' ma$a ! %a&'a! !m)+a! +3ri%o 8& 5!&*a +ra-"$ '! /ra 'i5r)%ia! 'A b '* $obr !a %r$+a $0

'@ +

= -; 'A = 2 1* + -2

b '*

E! %a&'a! +3ri%o a +ra-"$ '! -r+'ro $r/0@+

= ∫ '@ +

@+

=4

H

21* + -

H

2 b'*

E! %a&'a! ra! '$%ar1a'o or ! -r+'ro $ ob+i) i)+ro'&%i)'o &) %o5i%i)+ ' '$%ar1a C '! %&a! $ir- ara %orr1ir ! rror ' '$r%iar !a$ "r'i'a$ ' %ar1a '! 5!&,o * +i) ) %&)+a+ambi") ! 5%+o ' !a %o)+ra%%i3) ' !a$ !9)a$ ' %orri)+ ) !a ro=imi'a' '! -r+'ro * ' !a

!/mi)a -r+i)+ $obr !a %r$+a '! mi$mo.

A'm/$ C' $ a'im)$io)a! m)or 8& ; * $ 5&)%i3) ' !a -i$%o$i'a' * +)$i3) $&r5i%ia! '!!98&i'o ' !a r&1o$i'a' ' !a$ ar'$ '! -r+'ro * '! %a)a! ' a%%$o ' !a r!a%i3) 4


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13/44

Como - ')' ' @ * "$+ $ !o 8& $ '$a m'ir !a $o!&%i3) ' !a a)+rior %&a%i3) $'i59%i! =%+o or )$a*o * rror. Si) mbar1o !a -!o%i'a' ' aro=ima%i3) - o $ a m)&'om&* 8&a * or +a)+o '$r%iab! %o) !o %&a! !a %&a%i3) 2.?7 $ r'&% a0

@ = 2

C b

'2 1 4 2 2.67

La =a%+i+&' ob+)i'a %o) $+a 53rm&!a * o+ra$ a)/!o1a$ ')' '! %o)o%imi)+o '! -a!or 8& )%a'a %a$o +om ! %o5i%i)+ C' ara !o %&a! $ r%i$o a)+ +o'o 'i$+i)1&ir ! %a$o ) 8& !-r+'ro %o)$i$+a ) &)a $%o+a'&ra m&%4o m/$ $+r%4a 8& ! %a)a! * a8&! o+ro ) 8& %omoo%&rr ) m&%4a$ obra$ 4i'r/&!i%a$ r$a$ a!i-ia'ro$ +%.7 $o) !a$ mi$ma$ ar'$ '! %a)a!'3$i+o o mba!$ !a$ 8& !imi+a) ! -r+'ro.

2.).1.1 Ve!ede"( ec!'n%0$'e( (in c"n!'cci"ne( $'!e'$e(. am$ B. :ra)%i$ ;?27 R5. ;;!!-3 a %abo &)a ' !a$ m/$ '+)i'a$ i)-$+i1a%io)$ 8& $obr $+ +ma $ 4a*a) 5%+&a'o.S&$ )$a*o$ $ !imi+aro) )o ob$+a)+ a! ra)1o .2 ≤ 4 ≤ . m * ro&$o !a $i1&i)+ 53rm&!a0

; 2 2

2 @ = ;.

mb 4 +

-

−

-

2.F7

$ 2 1 2 1

V/!i'a ara -r+'ro$ r%+a)1&!ar$ $i) %o)+ra%%io)$ !a+ra!$. @m


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A!4o)$ :+!* * :r'ri%Q P. S+ar)$ R5. ;; =rim)+aro) %o) -r+'ro$ r%+a)1&!ar$ ara!o)1i+&'$ ' %r$+a %omr)'i'a$ ) ! ra)1o ;.? ≤ b ≤ ?. m * ro&$iro)0

2

; 2

@ = ;.2F m b 4 + - 2.;7 2 1

V/!i'a ara -r+'ro$ r%+a)1&!ar$ $i) %o)+ra%%io)$ !a+ra!$. @m


15/44

E! mi$mo R4bo%Q R5. ;; ) ! ao ;K; mo'i5i%3 )&-am)+ a8&!!a 53rm&!a =r$/)'o!a' !a $i1&i)+ ma)ra0

@ = 2

.6? + ;

+ . 4

b4

27 K.4

;? 4 − P

; 2@ = ;.FF + 2.K?;6

+ .26 4

m b 4 2 2.;7

;? 4 − P $

* +ambi") $&$+i+&*3 ! ')omi)a'or ;? 4 7 or ; 4.

D$&"$ ' $+ab!%i'o ! )&-o Labora+orio ' Hi'r/&!i%a ) ar!$r&4 ;K2;7 R5. ;; R4bo%Q

%omrob3 ri+ra'am)+ $& 53rm&!a m!a)'o %ar1a$ 4 4a$+a ' ;.2? m roo)i)'o ) ;K2K!a $i1&i)+ =r$i3)0

; 2

@ = ;.F2 + .2 4

m

b4 22.;?7

P $

$i)'o 4 4 .;; m * 4 m7 4 ) L&'i1 Pra)'+! R5. ;; !a 'i5r)%ia .;; m ) 4 $ a+rib&* a &)a a%%i3) %ai!ar or +)$i3) $&r5i%ia!.

Lo$ r$&!+a'o$ ob+)i'o$ or !a$ %&a%io)$ 2.;7 * 2.;?7 'i5ir) o%o )+r $9 +)i)'o !a 2.;?7!a -)+a,a ' $r m/$ $)%i!!a * %oi)%i'ir ba$+a)+ bi) %o) !a ' !a A$o%ia%i3) S&i#a ' I)1)iro$ * Ar8&i+%+o$ R5. ; 8& a %o)+i)&a%i3) $ =r$a0

; 22 ; 4

@ = .6;? ; + ; + .? m 2 1 b4 2 2.;67

; 4 + ;.6

4 + P $

Lo)1i+&'$ ) m+ro$ .2? ≤ 4 ≤ . m P ≥ . m 4


16/44

2 2. VERTEDEROS Y CALIBRACIÓN DE VERTEDEROS DE MEDIDAMANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA 20

; 2@ = .2F + C

+ ;.? 4

ib4 2 E%&a%i3) 'Harri$

2.;7

4 4 + P $

Do)' C $ &) %o5i%i)+ 8& ')' ' !a +mra+&ra '! a1&a.

Para T K : C .2 ara T 6 : C .;

A'm/$ @ i< $ 7 4 b * P ) i.

2.).1.2 Ve!ede"( ec!'n%0$'e( c"n c"n!'cci"ne( $'!e'$e(. Si ! -r+'ro $+/ !imi+a'o

!a+ra!m)+ %omo o%&rr or ,m!o %&a)'o $ &) $im! r%or+ r%+a)1&!ar ) &)a ar'-r+i%a! !a !/mi)a -r+i)+ =rim)+a &)a %o)+ra%%i3) !a+ra! 8& 'a or r$&!+a'o &) m)or %a&'a! or &)i'a' ' !o)1i+&' ' !a %r$+a '! -r+'ro 'bi'o a 8& !a !o)1i+&' 5%+i-a ' !a %r$+a$ 'i$mi)&*. S1>) :ra)%i$ $+a 'i$mi)&%i3) $ i1&a! a Nmro '%o)+ra%%io)$ !a+ra!$ 8& r$)+a ! -r+'ro.

A$9 ara 'o$ %o)+ra%%io)$ !a !o)1i+&' 5%+i-a ' !a %r$+a '! -r+'ro r%+a)1&!ar $r/0

bV = b − 2

4

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2.;K7

L&1o ara -r+'ro$ r%+a)1&!ar$ ' ar' '!1a'a * %o) 'o$ %o)+ra%%io)$ !a+ra!$ $i1&$i)'o -/!i'a !a %&a%i3) 2.67 rm!a#a)'o b or b b 24


17/44


18/44


ECUACIÓN DE BRASCHMANN ;?7 R5. ;;

C = .?F?F + .?FKb+

H.HHHFK?

2.2?7

'B 4

B b * 4 ) m+ro$.

No $ %o)o%) r$+ri%%io)$.

:ÓRMULA DE LA SOCIEDAD SUIZA DE AR@UITECTOS E IN(ENIEROS SIA R5. ;

.6;? − b

C = .?F + .F b +

B ; + .? b

4

2.267

d B

; 4 + ;.6 B 4 + P

L9mi+$ ' a!i%a%i3)0.2? ≤ 4 ≤ . m b


19/44

:I(URA 2.;; Vr+'ro %o) !/mi)a $&mr1i'a

S1>) Ba#i) R5. ;; ara &) -r+'ro r%+a)1&!ar ' ar' '!1a'a $i) %o)+ra%%io)$ !a+ra!$ *%o) !/mi)a $&mr1i'a ! %a&'a! &' %a!%&!ar$ %o) $&5i%i)+ aro=ima%i3) m!a)'o !a$i1&i)+ 53rm&!a %o) !a )o+a%i3) ' !a :i1&ra 2.;;70

@ = ;.?@

1 ; 4

23 4

1

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2 2.27

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? P 4

E) !a %&a! @; $ ! %a&'a! ara !/mi)a !ibr %o) 4 4;

:ÓRMULA DE IN( R5. ;;

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; + H.2 4; 42 ; + ;.2 42 2.2K7

; 2 4; + P # 4; − 42 7 4; − 42

V/!i'a ara -r+'ro$ r%+a)1&!ar$ ' ar' '!1a'a $i) %o)+ra%%io)$. @ i


20/44


Vr+'ro +ria)1&!ar 0 ) ?


21/44

La '$%ar1a !m)+a! a +ra-"$ '! 'i5r)%ia! ' /ra $0'@ = -

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S&$+i+&*)'o $+ >!+imo r$&!+a'o ) 2.;7 $ +i)0

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'@ = 2 2 1 +a) ([ 2) (4 − *) *; 2 '*

E! %a&'a! +o+a! +3ri%o $r/0

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42 1 +a) [ 2 4 − * *; 2

'*

= ( ) ∫ 4

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+2 2 1

+a)[ 2 4 * '*

* '*

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44

24

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2

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2? 2

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[ 2 4 4 ?

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I

4? 2

;?

@ +

= ;? 2 1 +a) ([ 2) 4

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Ca&'a! +3ri%o 2.I7

E! %a&'a! ra! $ ob+i) m&!+i!i%a)'o ! %a&'a! +3ri%o or ! %orr$o)'i)+ %o5i%i)+ ''$%ar1a C' a$90

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( )∫ ( )

([ 2)

2

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22/44


L&1o

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Ca&'a! ra!

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A1r&a)'o +o'a$ !a$ %o)$+a)+$ ' 2.?7 ) &)a $o!a $ +i)0

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C;?

' 2 1 +a) ([ 2)

L&1o

C = E

.?K;?

2 K.; +a) I?o = ;.I

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E=rim)+a)'o %o) -r+'ro$ +ria)1&!ar$ θ K7 ! Pro5$or Hora% i)1 ) !a U)i-r$i'a' 'Mi%4i1a) ob+&-o0

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2.F7

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23/44

(o&r!* * Crim R5. ;; ara /)1&!o$ θ ' ? 6 * K ro&$iro) !a $i1&i)+ 53rm&!a0

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@ m


24/44


25/44

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C;?

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I1&a!a)'o !a$ %&a%io)$ 2.?7 * 2.F7 $&o)i)'o C'r C'+ $ +i)0

E C;?

' + 2 1 +a) ([ 2) 4?2

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' r 2 1 4? 2

Ob+)i")'o$0

+a) ([ 2) = ;

2.IE7

Si) mbar1o !a ra!i'a' $ o+ra. E=rim)+o$ ra!i#a'o$ or :!*)) * D*r S+ar+ Lo)1&!!E+%4-rr* * or ! mi$mo Cio!!+i 4a) '$m)+i'o !a $&ro$i%i3) ' !o$ %a&'a!$ =r$a'o$) !a %&a%i3) 2.67 R5. ;;.

S1>) :. . Dom9)1&# R5. 6 Cio!!+i )%o)+r3 =rim)+a!m)+ 8& C ' .6 ara !a%&a%i3) 2.67 ' -r+'ro$ r%+a)1&!ar$ %o) !a %&a! $ ob+i) &)a 53rm&!a m9ri%a ara &)-r+'ro Cio!!++i * $0

@ = 2

.6 27 K.; b 4 2

@ = ;.6 b 42

2.IK7

La %&a%i3) 2.K7 $ -/!i'a ara +a) θ


26/44


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:I(URA 2.;. :!&,o a +ra-"$ ' &) -r+'ro %ir%&!ar.

A)/!o1am)+ a %omo $ ro%'i3 ) !o$ )&mra!$ 2..; * 2..2 a!i%a)'o !a %&a%i3) 'Br)o&!!i )+r 7 * ;7 $ +i)0

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; + α ;_

;2 1

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+i)0

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2 − R2 + 2R * − * 2

=2R * − * 2

=* (2R − * )

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27/44

S&$+i+&*)'o 2.?27 ) 2.?;7 $ +i)0

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'@ = 2 2 1

* (D − *) (4 − *) '*

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'*

@ + = 24

21 D? 2

∫ * (D − *) (4 − *)

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o D

− − @ = 2 21 D ? 2 * D * 4 * ; '*+

o D D2

@ = 2 21 D? 2

* ; −

* 4 −

* ; '*

2.??7

t D

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DD D

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28/44

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29/44


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2.?K7

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30/44

TABLA 2.;. Va!or$ ' J * φ ) 5&)%i3) ' 4


31/44


D o+ro !a'o $1>) S+a&$$ * ori$$) ! %o5i%i)+ ' '$%ar1a C' $ &' '+rmi)arm!a)'o !a $i1&i)+ %&a%i3) R5. 20

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+ .;4

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V/!i'a ara .2 m ≤ D ≤ . m * ara .F? G 4


32/44

:I(URA 2.;?. Varia%i3) ' @ -$. 4- ara -r+'ro$.

2./ DESCRI5CIÓN DE LA INSTALACIÓN

La i)$+r&m)+a%i3) =rim)+a! %o)$+a ' !o$ $i1&i)+$ !m)+o$ -"a$ !a :i1&ra 2.;670

− Si$+ma ' bombo 8& i)%!&* +a)8& ' $&%%i3) $i+&a'o ) ! rimr i$o '! Labora+orio 'Hi'r/&!i%a * +a)8& !-a'o &bi%a'o ) ! +r%r i$o '! B!o8& M2. E$+ $i$+ma 1ara)+i#a !aba$+%imi)+o ' a1&a ) r"1im) rma))+ ara +o'a$ !a$ r/%+i%a$ ' 4i'r/&!i%a

%o)+m!a'a$ ) ! ro1rama ' $+a a$i1)a+&ra.− T&br9a ' a!im)+a%i3) ro-i$+a ' -/!-&!a ' r1&!a%i3) ' %a&'a!$.− Ca)a! ' aro=ima%i3) ' a%r9!i%o * $%%i3) r%+a)1&!ar.− Ta)8& ' a8&i+ami)+o %o) m&ro$ 'ir%+or$ a1&a$ arriba '! %a)a! r%+a)1&!ar.− Vr+'ro a+r3) -r+'ro ' Ba#i)7 r%+a)1&!ar $i) %o)+ra%%io)$ !a+ra!$ * r-iam)+

%a!ibra'o %&*a r!a%i3) )+r !a %ar1a * ! %a&'a! '$%ar1a'o $0

@ = .2; 4 ;.?E 2.6E7

@ !


33/44


34/44

2.9 5ROCEDIMIENTO E:5ERIMENTAL

Abir+a !a -/!-&!a ' r1&!a%i3) ' %a&'a!$ ! a1&a %ir%&!a or ! %a)a! ' aro=ima%i3) ara 5!&ir rimro a +ra-"$ '! -r+'ro a %a!ibrar * !&1o a +ra-"$ '! -r+'ro ' Ba#i). A! $+ab!%r$%o)+i)&i'a' ) ! $i$+ma !o$ %a&'a!$ '$%ar1a'o$ or !o$ 'o$ -r+'ro$ $r/) i1&a!$. Sa%!ara 8& a!+r)a+i-am)+ !o$ %a&'a!$ m'i'o$ %o) ! -r+'ro ' Ba#i) o'r9a) $&$+i+&ir$ or !o$ %a&'a!$ r1i$+ra'o$ or ! m'i'or !%+roma1)"+i%o ' %a&'a!$ a 5i) ' 1ara)+i#ar ma*or r%i$i3).

Para %a'a abr+&ra ' !a -/!-&!a $ mi') $im&!+/)am)+ !a$ %ar1a$ 4 %orr$o)'i)+$ a !o$-r+'ro$ %omo !a 'i5r)%ia )+r ! )i-! ' !a $&r5i%i !ibr '! a1&a * ! )i-! ' !a %r$+ar1i$+ra'o$ or !o$ !im)9m+ro$ &)a -# $ 4a*a $+abi!i#a'o ! 5!&,o.

E$+ ro%'imi)+o $ r+ir/ &) )>mro ' -%$ )o i)5rior a ; i)i%ia)'o %o) &) %a&'a! m/=imo8& &' $r '$%ar1a'o or ! -r+'ro rob!ma * 'i$mi)&*)'o $&%$i-am)+ !o$ %a&'a!$' +a! ma)ra 8& !o$ '%rm)+o$ ) !a$ %ar1a$ ' !o$ -r+'ro$ $a) aro=ima'am)+ i1&a!$.

Lo$ -a!or$ ob$r-a'o$ * o+ro$ )%$ario$ ara ! a)/!i$i$ $ +ab&!ar/) ' !a $i1&i)+ ma)ra0

TABLA 2.2. Tab&!a%i3) ' 'a+o$ =rim)+a!$ ara !a %a!ibra%i3) ' -r+'ro$

L%+&raNo.

Car1a '!Vr +'r o

Pa+r3)Ba#i)7

4B mm7

Car1a '!Vr +'ro

Pa+r3)Ba#i)74B m7

Car1a '!Vr+'roProb!ma4- mm7

Car1a '!Vr+'roProb!ma

4- m7

@B!


35/44


=r$i3) "$+a 8& $ ' !a 5orma

* a b= 2.F7

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E) %o)$%&)%ia $i $ 1ra5i%a) !o$ ar$ or')a'o$ !o1 4- !o1 @7 ob$r-a'o$ '&ra)+ !a=ri)%ia $ +)'r9a &)a )&b ' &)+o$ a !o$ %&a!$ $ !$ &' a,&$+ar &)a !9)a r%+a-i$&a!m)+ o or m'io ' &) m"+o'o ' r1r$i3) !i)a!. -"a$ !a :i1&ra 2.;F7.

:I(URA 2.;F. A,&$+ ' &)a !9)a r%+a a &)a )&b ' &)+o$.

Para ! a,&$+ ' &)a !9)a r%+a a !o$ ar$ ' -a!or$ ob$r-a'o$ $ &' a!i%ar ! m"+o'o '!o$ m9)imo$ %&a'ra'o$. Para !!o r$&!+a m/$ /1i! '+rmi)ar !a )'i)+ * ! i)+r%+o ' !a r%+aa,&$+a'a $ '%ir !o$ -a!or$ ' !a %o)$+a)+ β * α '! -r+'ro m!a)'o !a$ %&a%io)$ 2.F;7* 2.F27 !a$ %&a!$ aar%) a %o)+i)&a%i3)0

)

∑ = i * i i ;

)

)

∑ * i) i=;

i

β = i; 2.F;7

∑ = i n i; ;

) ∑ = i∑ = i i;

) i=;

;

2

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2

−


36/44

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∑ * i − β ∑= i

α = i=; i=;)

2.F27

Do)' *i !o1@i * =i !o14-i.

E! %o5i%i)+ ' '$%ar1a C' $ o'r9a ob+)r 5/%i!m)+ i1&a!a)'o !a %&a%i3) ' %a!ibra%i3) '!-r+'ro ob+)i'a =rim)+a!m)+ %o) !a %orr$o)'i)+ %&a%i3) +3ri%a a$90

Para &) -r+'ro r%+a)1&!ar0

@ = α 4β = 2

C

'

2 1 b 4;.?

∴ C =

-

2 2 1 b 4;.?

α C = 4

βR

;.?

2.F7

' 2 1 b -

Para &) -r+'ro +ria)1&!ar0

(

)

2.?

@ = α 4-

= C;?

' 2 1+a)

[ 2 4-

∴ C = ;? α 4

E 2 1 +a) ([ 2) 42.?

α C = ;? 4

2.?

2.FI7

d 2 1 +a)

([ 2) v

E) 1)ra!C

'= % 4r 2.F?7

Do)' % * r ')') ' !a 5orma 1om"+ri%a '! -r+'ro.

Para -r+'ro$ r%+a)1&!ar$ 0 r β ;.?

-

-

'

α 4

-

2

-'

-

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-


37/44


38/44

C"nc$0(ión> U) rror '! ; ) !a m'i'a ' 4 - ori1i)a &) rror ' ;.? ) ! %/!%&!o '! %a&'a!.E$ '%ir ! rror %om+i'o ) !a m'i%i3) ' 4 - $ m&!+i!i%a or ;.? ) ! %/!%&!o ' @.

2.


39/44


Para &) -r+'ro r%+a)1&!ar *a 5& ''&%i'a !a $i1&i)+ %&a%i3) ' %a&'a!0

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C

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2 1 b 4 2

R2.67

'o)' +o'o$ !o$ +"rmi)o$ a)+rior$ *a 5&ro) '5i)i'o$.L!ama)'o0

2CR = 2 1 b 2.F7

!a %&a%i3) 2.67 $ r'&% a0

@R = 2R 'R -R 2.7

A4ora 4a%i)'o0

mR = CR C' 2.K7

!a %&a%i3) 2.7 8&'a r'&%i'a a !a $i1&i)+ =r$i3)0

@ = m 4 2

R 2.K7

' 'o)'0

@ RR 2

@ B 2 2.K;7

4 4R R

;.?E − 2mR

= .2; 4 4R

2.K27

;.?E − 2mR= R 4B 4 2.K7

L!ama)'o ε@B =

δ@B a! rror r!a+i-o ' !a m'i%i3) '! %a&'a! %o) ! -r+'ro Ba#i) *@

ε4B

B

= δ4B a! rror r!a+i-o ' !a m'i%i3) ' !a %ar1a '! -r+'ro ' Ba#i) * m!a)'o !a4B

%&a%i3) A?.;F7 ! rror r!a+i-o ε ) !a m'i%i3) ' @B $ &' $+imar %omo0B22 δ@B

2

2 δ4B ε = B @

= α 4B

2.KK7

-

C C 4

R

R -R

=m =

- -

B -

; -R

@

@B


40/44

2 2 2

@B 4B 2.;7

ε = α εB B

'o)'0 ε = ;.? εB B

2.;;7

Por o+ra ar+ ! rror 59$i%o r!a+i-o ) !a $+ima%i3) ' mR '! %a)a! r%+a)1&!ar $ %a!%&!aa!i%a)'o !a %&a%i3) A?.;F7.

2

δ 2

δ

(ε ) = α2 4B + α

2 4 -R

2.;27mR 59$i%o B

2 -R

(

) = (;.?)2

ε2

2

mR

(ε )

59$i%o

=59$i%o

4B

2.K6 ε2

B

2

+ 2.2?

4-R

2

4-R

2.;7

E! rror r!a+i-o $+a'9$+i%o ) !a $+ima%i3) ' mR $ %a!%&!a +)i)'o ) %&)+a &) !9mi+ 'r%i$i3) P %orr$o)'i)+ a &) or%)+a, ' %o)5iabi!i'a' C ' mR 8& $ %a!%&!a a$90

R

P = + CR

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2.;.; Ca!9br$ &) -r+'ro +ra%ia! +io Cio!!++i * %om/r$ $& %o5i%i)+ ' '$%ar1a %o)! -a!or .6 )%o)+ra'o or $+ a&+or. Tambi") %om/r)$ $&$ %a&'a!$ %o) !o$%orr$o)'i)+$ a !a %&a%i3) 2.K7.

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