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hidraulica 1
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VERTEDORES
Se define como vertedor a un dispositivo hidráulico constituido por una escotadura, a
travéz de la cual se hace circular el agua. Hidráulicamente es un orificio que no esta
totalmente ahogado por el nivel de aguas arriba, de manera que un aparte del orificio
esta libre y no proporciona gasto alguno, o sea que equivale a un orificio sin el borde
superior. La vena líquida que fluye a través del vertedor se llama capa o lámina.
Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de
sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme
en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de
seguridad y control.
Un vertedero puede tener las siguientes misiones:
- Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de
requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.
- Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma,
permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con
una lámina líquida de espesor limitado.
- En una obra de toma, el vertedero de excedencias se constituye en el órgano
de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas
durante los eventos de máximas crecidas.
- Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía,
transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras,
sistemas de alcantarillado, etc.
Vertedero de pared delgada
Para determinar la capacidad de evacuación se considerará un vertedero de flujo libre,
que presenta una condición de descarga que no es influenciado o afectado por el
escurrimiento que se desarrolla aguas abajo.
Se toma como base los conceptos de Poleni-Weisbach, aplicable a un vertedero de
pared delgada (Fig. 4.1).
Considerando el coronamiento o cresta del vertedero como la línea de referencia, y de
la aplicación de la ecuación de la energía a la línea de flujo 1-2 resulta:
(4.1)
Donde:
B Ancho del vertedero
m Coeficiente de corrección o de descarga
Figura 4.1 - Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach
Cuando la altura de carga ho es mayor a la altura de velocidad v1_/2g, el último
término entre paréntesis resulta muy pequeño, por lo que se lo puede despreciar. De
este modo la ecuación se escribe:
(4.2)
Cuando la velocidad de acercamiento del flujo es muy pequeña, es posible también
despreciar v1_/2 g, resultando entonces:
(4.3)
La integración entre 0 y ho supone que la variación de v2 mantiene una dirección
horizontal y que la lámina vertiente adquiere la magnitud ho en la sección 2. Las
líneas de flujo paralelas en la sección 2 genera una distribución hidrostática de
presiones, la cual nuevamente condiciona una velocidad constante v2 en la sección 2 y
no distorsiona la distribución de velocidades considerada por la ecuación de
Torricelli.
Las pérdidas de carga que se presentan por el desarrollo del flujo y por fricción, son
muy pequeñas que pueden ser despreciadas para cálculos aproximados, sin embargo
para el tratamiento de problemas de vertederos que requieren mayor exactitud, estas
pérdidas deberán tomarse en cuenta.
Las relaciones de flujo en condiciones más reales se muestran en la Figura No. 4.2 y
se diferencian sustancialmente de la derivación de la ecuación de Poleni-Weisbach.
Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta
un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En
el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo
del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.
En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la
distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión
atmosférica. En estos sectores las velocidades coinciden con las determinadas a través
de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo
chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.
Figura 4.2 - Vertedero de pared delgada.
Condiciones de flujo mas reales
Considerando el coeficiente m constante, puede utilizarse un nuevo coeficiente de
descarga, que simplifique la expresión de Poleni-Weisbach (11).
con:
resulta :
Para vertederos de pared delgada, Ferrero (11) considera algunos casos en función de
las condiciones de flujo aguas arriba:
a) Con velocidad de llegada:
v1 ³ 1.40 m/s para h ³ 0.10 m.
Francis:
(4.4)
Figura 4.3 - Vertederos de pared delgada en función de las condiciones de flujo aguas
arriba
b) Sin velocidad de llegada:
v1 £ 1,39 m/s y h £ 0.10 m
Para pequeños vertederos (H £ 1.0 m.), la sociedad de Ingenieros Suizos plantean la
siguiente expresión:
(4.5)
Para vertederos grandes (H ³ 1.0 m), corresponde la fórmula de Rehbock:
(4.6)
Donde:
W Altura del vertedero en m.
Vertedero de pared gruesa
Para el tratamiento de los vertederos de pared gruesa empleados con frecuencia en las
obras hidráulicas, se utiliza la ecuación de la energía entre las secciones A y B, sin
tomar en cuenta las pérdidas:
(4.7)
(4.8)
(4.9)
Figura - Vertedero de pared gruesa sin pérdidas
Alcanzando su máximo valor para:
(4.10)
o
es decir:
El caudal sobre el vertedero resulta por lo tanto función del tirante límite o tirante
crítico hcrit. La altura de velocidad correspondiente resulta:
(4.11)
y con esto
(4.12)
La velocidad sobre el coronamiento alcanza el siguiente valor:
(4.13)
El caudal resulta por lo tanto:
(4.14)
(4.15)
o
(4.16)
Es de advertir en esta ecuación que Q está expresada en función de H0 y no de h0.
La ecuación considera que en la estructura no se presentan pérdidas o que éstas son
muy pequeñas. Una mayor aproximación permite observar que las pérdidas de carga
no son despreciables por los repentinos cambios en las condiciones de flujo que
induce la obra.
Figura 4.5 - Vertedero de cresta ancha.
Condiciones de flujo reales
Sobre el vertedero de pared gruesa y en un tramo muy corto, se presentará el tirante
crítico (sección B) antes del límite de la caída, bajo dominio de un flujo rápidamente
variado. En este sector el flujo alcanza su mínima altura (menor a hcrit) debido a la
aceleración originada por la caída libre del chorro. Según Rouse-Knapp (10):
(4.17)
Para grandes alturas de carga, es decir para Ho/L > 3, el desarrollo del flujo se aleja
de las características de vertedero de cresta ancha.
Figura 4.6 - Flujo sobre un vertedero de cresta ancha para h0/l > 3
Coeficiente de descarga
Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis
de presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las
velocidades aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli.
Consideremos el siguiente esquema:
Figura 4.7 - Coronamiento o cresta de vertedero.
Distribucion de velocidades
En correspondencia con la figura 4.7, la velocidad media de flujo en el chorro será:
(4.18)
De donde el caudal
(4.19)
o
(4.20)
El coeficiente K adquiere el valor de 2.41 y se constituye en el coeficiente de
descarga, sin embargo este valor corresponde a un flujo sin pérdidas de carga. En la
práctica, siendo este dato de fundamental importancia para el diseño de vertederos de
excedencias, el coeficiente de descarga deberá considerar el tipo de vertedero, su
geometría, rugosidad superficial, condiciones de flujo, etc., presentando grandes
variaciones. Para obras de gran magnitud es usual realizar estudios sobre modelos
hidráulicos, para determinar el valor del coeficiente de descarga, sin embargo para el
diseño de pequeñas obras se contará únicamente con la referencia bibliográfica y la
experiencia del proyectista.
Según Rabinóvich (34), para aliviaderos no sumergidos, este coeficiente puede
alcanzar los siguientes valores medios:
Vertedero de pared
delgada
1.86
Vertedero de pared
gruesa
Con arista aguda
Con arista cortada
Con arista redondeada
1.41
1.55
1.64
Vertedero de perfil
práctico
De configuración no
suave
De configuración suave
1.77
1.99
Con el propósito de contar con mayores elementos de juicio, a continuación se
presentan algunas consideraciones adicionales que definen la eficiencia de
funcionamiento de los vertederos de excedencias.
El efecto de contracción que generan pilas y estribos, según Francis (10), puede ser
expresado a través de la siguiente relación:
(4.21)
Donde:
Be Ancho efectivo del vertedero
B Ancho total de vertedero
m Coeficiente de contracción
n Número de contracciones (dos por cada pila)
Considerando la ecuación básica:
(4.22)
Tomando en cuenta la velocidad de llegada v1, la ecuación adquiere la siguiente
forma:
(4.23)
Ferrero (11) considera que la influencia de la velocidad de llegada es despreciable
para v1 < 1.40 m/s; para v1 > 1.40 m/s plantea la ecuación:
(4.24)
Considerando la geometría, Ferrero plantea valores de K, según los siguientes tipos de
vertederos:
Figura 4.8 - Formas prácticas de vertederos
En el caso de la figura 4.8-a, para H $0.50 m. y H < e, el coeficiente K se aproxima al
valor 1.45.
Si H > e (figura 4.8-b), la lámina vertiente se separa de la superficie de vertedero, por
lo que se puede asimilar a un vertedero de pared delgada.
Para reducir la contracción generada por una arista se recomienda redondear la
misma, aplicando una curvatura con un radio (11):
0.10 m. £ r ³0.10 e
Figura 4.9 - Vertedero de pared ancha con la arista de aguas arriba redondeada
El efecto de redondear la arista de aguas arriba de un vertedero de cresta ancha se
aproxima a la acción de disminuir el nivel del coronamiento, ya que se reduce la
contracción, incrementando la capacidad de evacuación (12).
Figura 4.10 - Vertedero de cresta ancha
Con un radio de 10 cm. en la arista de aguas arriba, el coeficiente K se incrementa en
un 9 %. Blackwell (12), experimentó con tres vertederos de 0.9 m. de ancho y con
coronamiento ligeramente inclinado. La inclinación parece incrementar ligeramente el
coeficiente de descarga, sin embargo los resultados son incompatibles para alturas de
carga pequeñas.
La pendiente del coronamiento de un vertedero de pared gruesa tiene su efecto sobre
la eficiencia; la aplicación de una inclinación en un vertedero con arista redondeada
en valores entre I = 0.085 a I = 0.055, tiene resultados que se resumen en la siguiente
figura:
Figura 4.11 - Relación entre c y H. Vertedero de cresta ancha con pendiente y arista
redondeada
Si se redondea la arista de aguas arriba, de manera que impida totalmente la
contracción, y si la inclinación del plano del coronamiento es tan grande como para
compensar la pérdida de carga debida al rozamiento, el escurrimiento empieza con un
tirante igual al crítico y el caudal es dado por la fórmula:
(4.25)
El coeficiente de descarga depende de la altura de carga H y de la altura del umbral
del aliviadero W. El valor C = 1.704 es el máximo que alcanza el coeficiente de
descarga para vertederos de cresta ancha para cualquier condición (12).
El coeficiente de descarga depende también de la forma del umbral, de las
contracciones y de la relación con las condiciones de flujo aguas abajo.
Según Horace Williams King (12), el problema de establecer una relación fija entre la
altura de carga y el caudal para los vertederos de cresta ancha, se complica debido a la
gran cantidad de formas que puede tomar la lámina vertiente al escurrir sobre el
vertedero. Para cada modificación de la forma de la lámina, hay una variedad
correspondiente a la relación entre la altura de carga y el caudal. El efecto de esta
propiedad es más notable en alturas de carga pequeñas.
En este trabajo se presenta los resultados de los estudios que al respecto realizó
Norton (11).
De acuerdo a estos estudios, la lámina vertiente puede escurrir libremente, tocando
solo la arista de aguas arriba del coronamiento o:
Adherirse a la cumbre del coronamiento.
Adherirse a la cara de aguas abajo del coronamiento.
Adherirse tanto a la cumbre como a la cara de aguas abajo.
Mantenerse desprendido o separado, pero es afectado (sumergido) por el
reflujo de aguas abajo.
Adherirse a la cumbre, pero desprenderse de la cara aguas arriba y anegarse
aguas abajo.
La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse
cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los
coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme.
Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector
aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de
arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de
inflección, en los cuales varía la forma de la lámina. Las modificaciones de la forma
de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas,
sufriendo la lámina a veces varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura
de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un
incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la
lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede
convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.
Consideremos el siguiente esquema:
Figura 4.12 - Flujo con carga pequeña sobre un vertedero de cresta ancha
A no ser que se especifique otra condición, se supondrá que sus caras o paramentos
son verticales, su cresta plana y horizontal y sus aristas vivas y escuadradas. La altura
de carga se mide a una distancia mínima de 2.5 Ho aguas arriba del vertedero. A
causa de la arista viva de aguas arriba, se contrae la lámina vertiente, iniciando la
contracción de la superficie libre a poca distancia aguas arriba del vertedero.
Desde este punto, el perfil de la superficie libre continúa con una curva descendente
que pasa a cóncava en un punto de inflexión y se hace tangente a un plano
aproximadamente paralelo a la cresta, a una corta distancia aguas abajo de la arista
aguas arriba del vertedero. En el punto de tangencia la profundidad del agua es h y la
altura de carga correspondiente al caudal de escurrimiento es Ho.Para la fórmula
básica:
(4.26)
Blackwell, Bazin, Woodburn, el U.S. Deep Waterways Board y el U.S.Geological
Survey y otros investigadores (12) han efectuado experimentos en vertederos de
cresta ancha, que cubre un amplio intervalo de condiciones de carga hidrostática,
ancho y altura del vertedero. Para alturas de carga hasta 0.15 m. existe gran
discrepancia entre los diferentes autores. Para cargas entre 0.15 m. y 0.45 m. el
coeficiente de descarga K se vuelve más uniforme y para cargas entre 0.45 m. hasta
aquellas en que la lámina vertiente se desprende de la cresta, el coeficiente de
descarga es casi constante e igual aproximadamente a 1.45. Cuando la altura de carga
llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero
funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la
superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en
canales abiertos.
La corrección de la velocidad de acceso puede ser realizado por medio de las fórmulas
siguientes:
(4.27)
(4.28)
Los estudios muestran que el valor máximo que alcanza K es K = 1.704 para
vertederos de cresta ancha bajo cualquier condición. Se observa que el coeficiente de
descarga es casi constante para alturas de carga mayores a 0.21 m.
Como referencia, puede ser considerado el siguiente ábaco, válido para vertederos de
muro grueso triangular (11), que obtiene mayores magnitudes en el valor del
coeficiente de descarga.
Figura 4.13 - Relación entre C Y H para vertederos de muro grueso triangulares
Figura 4.14 - Vertedero triangular con paramento de aguas arriba vertical
Al inclinar el coronamiento de un vertedero de cresta ancha, éste resulta similar a uno
de sección triangular con el paramento aguas arriba vertical (12).
Si se redondea la arista de aguas arriba, de manera que impida totalmente la
contracción, y si la inclinación del plano del coronamiento es tan grande como para
compensar la pérdida de carga debida al rozamiento, el escurrimiento empieza con un
tirante igual al crítico y el caudal es dado por la fórmula:
(4.25)
El coeficiente de descarga depende de la altura de carga H y de la altura del umbral
del aliviadero W.
Según Raminovich (11), para aliviaderos no sumergidos, este coeficiente puede
alcanzar los siguientes valores medios:
Vertedero de pared
delgada
0.42
Vertedero de pared
gruesa
Con arista aguda
Con arista cortada
Con arista
0.32
0.35
0.37
redondeada
Vertedero de perfil
práctico
De configuración no
suave
De configuración
suave
0.40
0.45
El coeficiente de descarga depende también de la forma del umbral, de las
contracciones y de la relación con las condiciones de flujo aguas abajo.
Según Horace Williams King (12), el problema de establecer una relación fija entre la
altura de carga y el caudal para los vertederos de cresta ancha, se complica debido a la
gran cantidad de formas que puede tomar la lámina vertiente al escurrir sobre el
vertedero. Para cada modificación de la forma de la lámina, hay una variedad
correspondiente a la relación entre la altura de carga y el caudal. El efecto de esta
propiedad es más notable en alturas de carga pequeñas.
En este trabajo se presenta los resultados de los estudios que al respecto realizó
Norton (11).
De acuerdo a estos estudios, la lámina vertiente puede:
Escurrir libremente, tocando solo la arista de aguas arriba del coronamiento.
Adherirse a la cumbre del coronamiento.
Adherirse a la cara de aguas abajo del coronamiento.
Adherirse tanto a la cumbre como a la cara de aguas abajo.
Mantenerse desprendido o separado, pero es afectado (sumergido) por el
reflujo de aguas abajo.
Adherirse a la cumbre, pero desprenderse de la cara aguas arriba y anegarse
aguas abajo.
La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse
cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los
coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme.
Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector
aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de
arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de
inflección, en los cuales varía la forma de la lámina. Las modificaciones de la forma
de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas,
sufriendo a veces la lámina varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura
de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un
incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la
lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede
convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.
Consideremos el siguiente esquema:
Figura 4.14 - Flujo con carga pequeña sobre un vertedero de cresta ancha
A no ser que se especifique otra condición, se supondrá que sus caras o paramentos
son verticales, su cresta plana y horizontal y sus aristas vivas y escuadradas. La altura
de carga se mide a una distancia mínima de 2.5 Ho aguas arriba del vertedero. A
causa de la arista viva de aguas arriba, se contrae la lámina vertiente, iniciando la
contracción de la superficie libre a poca distancia aguas arriba del vertedero.
Desde este punto, el perfil de la superficie libre continúa con una curva descendente
que pasa a cóncava en un punto de inflexión y se hace tangente a un plano
aproximadamente paralelo a la cresta, a una corta distancia aguas abajo de la arista
aguas arriba del vertedero. En el punto de tangencia la profundidad del agua es h y la
altura de carga correspondiente al caudal de escurrimiento es Ho.
Para la fórmula básica:
(4.26)
Blackwell, Bazin, Woodburn, el U.S. Deep Waterways Board y el U.S.Geological
Survey y otros investigadores (12) han efectuado experimentos en vertederos de
cresta ancha, que cubre un amplio intervalo de condiciones de carga hidrostática,
ancho y altura del vertedero. Para alturas de carga hasta 0.15 m. existe gran
discrepancia entre los diferentes autores. Para cargas entre 0.15 m. y 0.45 m. el
coeficiente de descarga K se vuelve más uniforme y para cargas entre 0.45 m. hasta
aquellas en que la lámina vertiente se desprende de la cresta, el coeficiente de
descarga es casi constante e igual aproximadamente a 1.45. Cuando la altura de carga
llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero
funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la
superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en
canales abiertos.
La corrección de la velocidad de acceso puede ser realizado por medio de las fórmulas
siguientes:
(4.27)
(4.28)
Los estudios muestran que el valor máximo que alcanza K es K = 1.704 para
vertederos de cresta ancha bajo cualquier condición. Se observa que el coeficiente de
descarga es casi constante para alturas de carga mayores a 0.21 m.
Como trabajamos con el vertedero trapecial o también llamado de Cipolletti, veremos
algo sobre este:
VERTEDEROS TRAPECIALES:
El gasto teórico de un vertedero trapecial se puede calcular suponiendo la suma del
gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta L y al triangular
formado por las dos orillas.
21 QQQt
Q1= Gasto teórico del vertedor rectangular.
Q2= Gasto teórico del vertedor triangular.
Qt = Gasto teórico del vertedor trapecial.
De los dos trapeciales el mas usado es el desarrollado por el Italiano Cipolletti. Este
tipo de vertedor tiene un talud en los lados de 0,25:1. fue diseñado con esta pendiente
en los
Tabla de valores de Ce para vertedores con
alfa=90
H/PREALCIONES P/B
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.1 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578
0.2 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578
0.3 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.580 0.581 0.583
0.4 0.578 0.578 0.578 0.578 0.578 0.580 0.581 0.584 0.586 0.591
0.5 0.578 0.578 0.578 0.579 0.581 0.584 0.586 0.591 0.600 0.612
0.6 0.578 0.578 0.578 0.581 0.584 0.589 0.595 0.605
0.7 0.577 0.578 0.580 0.584 0.589 0.596 0.606
0.8 0.576 0.578 0.582 0.587 0.595 0.605
0.9 0.576 0.579 0.585 0.593 0.602 0.615
1.0 0.576 0.580 0.587 0.599 0.610
1.1 0.576 0.581 0.590 0.605
1.2 0.576 0.583 0.594 0.611
1.3 0.576 0.585 0.597
1.4 0.577 0.587 0.601
1.5 0.577 0.590 0.605
1.6 0.577 0.592 0.608
1.7 0.578 0.595
1.8 0.578 0.598
1.9 0.579
2.0 0.580
costados para compensar el gasto que deja de pasar por el efecto de las contracciones
laterales en un vertedor rectangular.
La ecuación del gasto teórico (Qt) será la misma que para un vertedor rectangular.
3/223
2ghLQt
donde μ es el coeficiente de gasto del vertedor.
De la ecuación se puede obtener el valor del coeficiente de gasto.
3/223
2gHL
Q
La expresión de gasto propuesta por Cipolletti es la siguiente:
3/286.1 LHQ En la practica se realizará la calibración de un vertedor del tipo estudiado para
comprobar los resultados experimentales obtenidos con lo teóricos.
TIPOS DE VERTEDROS QUE TENEMOS EN LE LABORATORIO
VERTEDEROS DE AFORO
La medición del caudal de las corrientes naturales nunca puede ser
exacta debido a que el canal suele ser irregular y por lo tanto es
irregular la relación entre nivel y caudal. Los canales de corrientes
naturales están también sometidos a cambios debidos a erosión o
depósitos. Se pueden obtener cálculos más confiables cuando el
caudal pasa a través de una sección donde esos problemas se han
limitado. Para ello se podría simplemente alisar el fondo y los lados
del canal, o recubrirlos con mampostería u hormigón o instalar una
estructura construida con ese fin. Existe una amplia variedad de
esos dispositivos, la mayoría idóneos para una aplicación particular.
A continuación se describe una selección de los dispositivos que son
fáciles de instalar y de hacer funcionar con referencia a manuales
adecuados para estructuras más caras o complicadas.
En general las estructuras a través de la corriente que cambian el
nivel de aguas arriba se denominan vertederos y las estructuras de
tipo canal se denominan aforadores, aunque esta distinción no
siempre se cumple. Una distinción más importante es entre
dispositivos estándar y no estándar. Un vertedero o aforador
estándar es el que se construye e instala siguiendo especificaciones
uniformes y cuando el caudal puede obtenerse directamente de la
profundidad de la corriente mediante el empleo de diagramas o
tablas de aforo, es decir, cuando el aforador ha sido previamente
calibrado. Un vertedero o aforador no estándar es el que necesita
ser calibrado individualmente después de la instalación mediante el
empleo del método velocidad/superficie como cuando se establece
el aforo de una corriente. Existe un conjunto tan amplio de
dispositivos estándar que es preferible evitar las estructuras no
normalizadas salvo para hacer cálculos aislados de los caudales de
la corriente utilizando el método velocidad/superficie en un puente
o un vado o una alcantarilla.
La mayor parte de los vertederos están concebidos para una
descarga libre sobre la sección crítica con el fin de que el caudal sea
proporcional a la profundidad de la corriente en el vertedero, pero
algunos vertederos pueden funcionar en una situación denominada
sumergida o ahogada, en el que el nivel de aguas abajo interfiere
con la corriente sobre el vertedero. Algunos tipos de vertederos se
pueden corregir mediante la sumersión parcial, pero esto constituye
una complicación poco conveniente que requiere medidas
adicionales y más cálculos, por lo que se la debe evitar siempre que
sea posible (Figura 26). Otra variación que también es preferible
evitar, es la del vertedero sin contracción, que es un vertedero
instalado en un canal del mismo ancho que la sección crítica (Figura
27).
Vertederos de pared aguda
Los dos tipos más comunes son el vertedero triangular (con
escotadura en V) y el vertedero rectangular como se muestra en la
Figura 28. Debe haber una poza de amortiguación o un canal de
acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que
el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente. Para tener
mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a
ocho veces al ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba
15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero. El
vertedero debe tener el extremo agudo del lado aguas arriba para
que la corriente fluya libremente tal como se muestra en la Figura
29. A esto se denomina contracción final, necesaria para aplicar
la calibración normalizada.
Para determinar la profundidad de la corriente a través del
vertedero, se instala un medidor en la poza de amortiguación en un
lugar en el que se pueda leer fácilmente. El cero del medidor fija el
nivel en el punto más bajo de la escotadura. El medidor debe
instalarse bastante detrás de la escotadura para que no se vea
afectado por la curva de descenso del agua a medida que el agua
se acerca a la misma.
FIGURA - Corriente libre y corriente sumergida sobre un vertedero
de pared aguda
CORRIENTE LIBRE
CORRIENTE SUMERGIDA
FIGURA - Corriente libre con contracción final y corriente
controlada con contracción en el vertedero en un canal
FIGURA - Medición del caudal con vertederos de pared aguda
(a) vertedero con escotadura en V de 90°
(b) vertedero con escotadura rectangular
FIGURA - Los vertederos con pared aguda deben tener el extremo
agudo aguas arriba
Los vertederos con escotadura en V son portátiles y sencillos de
instalar de manera temporal o permanente. La forma en V significa
que son más sensibles a un caudal reducido, pero su ancho
aumenta para ajustarse a caudales mayores. El ángulo de la
escotadura es casi siempre de 90°, pero se dispone de diagramas
de calibración para otros ángulos, 60°, 30° y 15°, cuando es
necesario aumentar la sensibilidad. En el Cuadro 4 Figuran los
valores del caudal a través de pequeños vertederos con escotadura
en V de 90°.
Para caudales mayores el vertedero rectangular es más adecuado
porque el ancho se puede elegir para que pase el caudal previsto a
una profundidad adecuada. En el Cuadro 5 se indican los caudales
por metro de longitud de la cresta, por lo que se puede aplicar a los
vertederos rectangulares de cualquier tamaño.
Otros vertederos con pared delgada
En algunos vertederos se combinan las características de la
escotadura en V y de la escotadura rectangular. El vertedero
Cipolletti tiene una cresta horizontal como una escotadura
rectangular y lados en pendiente, sin embargo, para instalaciones
sencillas, esto no aporta ninguna ventaja con respecto a la
escotadura rectangular
El vertedero compuesto se utiliza a veces cuando hace falta una
medición sensible de caudales reducidos a través de la escotadura
en V y se necesitan también mediciones de caudales grandes a
través de la escotadura rectangular. El diseño y la calibración más
complicadas implican que este tipo de vertedero se limite a
estudios hidrológicos complejos (Figura 31).
Vertederos de pared ancha
En las corrientes o ríos con gradientes suaves, puede resultar difícil
instalar vertederos con pared aguda que requieren un rebose libre
de aguas abajo. La otra posibilidad está constituida por los
vertederos que pueden funcionar parcialmente sumergidos. Sirva
de ejemplo el vertedero triangular del Departamento de Agricultura
de los Estados Unidos representado en las Fotografías 24 y 25. Se
trata de un vertedero casi normalizado en el sentido de que se
dispone de tablas de aforo (USDA 1979), pero el aforo está influido
por la velocidad de llegada y la calibración debe verificarse por
medio de mediciones efectuadas con un molinete. Otro ejemplo,
que podría igualmente denominarse aforador o vertedero, se indica
en la Fotografía 26 y requiere igualmente la calibración con un
molinete.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En la figura se muestra un esquema de la instalación disponible en el laboratorio para
realizar la calibración de vertederos de pared delgada. Consta de las siguientes partes:
- - Válvula de regulación a la entrada.
- - Vertedor de energía para disminuir la velocdad de aproximación en el
canal de acceso.
- - Vertedor de pared delgada.
- - Tanque de aforo.
- - PIEZÓMETROS.
- - Mira mecánica de precisión.
los pasos que se recomienda seguir pasa la realización del experimento son los
siguientes:
1.- Colocar el vertedor seleccionado ( rectangular, triangular o trapecial).
2.- Medir las características geométricas del vertedero que son: longitud de cresta,
ancho del canal de aproximación, altura dela cresta respecto al piso, Angulo en al
vértice, número de contracciones. Se debe tomar nota de la elevación de la cresta de
forma que la carga sobre el vertedor se mida con respecto a ese nivel.
3.- Poner a funcionar las bombas que abastecen al tanque de carga constante. Abrir la
válvula de regulación hasta lograr que se estabilice el flujo en la instalación. se debe
observar que no existen salideros de agua por las uniones del vertedor que durante
toda la calibración el tanque de carga constante se encuentre vertiendo.
4.- Medir la carga sobre el vertedor con la mira mecánica y el tiempo de llenado del
volumen prefijado en el tanque de aforo.
5.- Variar el gasto y repetir las indicaciones del punto 4.
Para realizar el procesamiento de los datos se recomienda seguir el orden que se
indica a continuación.
1.- Calcular la carga de agua sobre el vertedor (H), en metros. Se determina por la
diferencia entre las lecturas de la mira mecánica de precisión. La lectura inicial es la
correspondiente a la elevación de la cresta, que es un valor constante durante la
calibración. La lectura final es la que se obtiene al poner la punta de la mira en la
superficie libre de agua.
2.- Determinar el gasto de circulación (Q), en m3/s. Es el gasto real o efectivo que se
calcula a partir de dividirle volumen de agua acumulada en el tanque de aforo, entre el
tiempo.
3.- Obtener el coeficiente de gasto (μ), adimensional. Se utilizan las ecuaciones según
se este analizando un vertedor rectangular, triangular o trapecial.
4.- Realizar al calculo de gasto esperado por formulas empíricas propuestas por
diferentes autores. Comparar los resultados con los valores de gasto obtenidos
experimentalmente
5.- Obtener la ecuación de gasto vs carga (Q vs H) para el vertedor analizado y una
ecuación de variación del coeficiente de gasto vs carga (μ vs H).
