vibrasi kristal

Embed Size (px)

DESCRIPTION

menjelaskan bagimana vibrasi kristal dan contoh nya.

Citation preview

Mata kuliah : pendidikan dan pendahuluan fisika zat padat VIBRASI KRISTAL

Mata kuliah : pendidikan dan pendahuluan fisika zat padatVIBRASI KRISTALDi susun oleh kelompok III :Anju febrianti situmorangEdi mansyur harahapJuni siburianPendidikan fisika eks A12Universitas negeri medan Kristal tersusun oleh atom-atom yangdiam pada posisinya di titik kisi.Getaran atom-atom pada suhu ruang adalah sebagai akibat dari energi termal, yaitu energi panas yang dimiliki atom-atom pada suhu tersebut. Getaran atom dapat pula disebabkan oleh gelombang yang merambat pada kristal. Dalam keadaan ini, gelombang akan melihat kristal sebagai tersusun oleh atom-atom yang diskrit, sehingga pendekatan ini sering disebut pendekatan kisi diskrit.

VIBRASI KRISTAL Fonon dalam fisika adalah kuantum kuantum moda vibrasi pada kisi kristal tegar, seperti kisi kristal pada zat padat. Kristal dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau gabungan dari ketiganya. Pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan pertumbuhan. Atom-atom atau molekulmolekul dapat berbentuk kisi kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb). Kisikisi tersebut tersusun secara priodik membentuk kristal. Fenomena yang muncul dari kuantisasi sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon.Energi kuantum dari vibrasi gerak dalam medan gelombang elastis dapat dianalogikan seperti dalam foton dalam gelombang elektromagnetik.

Dalam pendekatan gelombang panjang, tinjau sebuah batang berpenampang A dengan rapat massa , yang dirambati gelombang mekanik ke arah memanjang batang x.Pada setiap titik x dalam batang terjadi perubahan panjang u (x) sebagai akibat adanya tegangan (x) dari gelombang, Persamaan gelombang elastis:E=1/2 KA2GELOMBANG ELASTIK DAN FONON

5Persamaan gel elektromagnetik adalahE = hHal ini berarti bahwa fonon berkaitan dengan transisi panjang gelombang yang lebih panjang. Perambatan kisi vibrasi kristal dapat dinyatakan sebagai gelombang suara dan kecepatan perambatannya identik dengan kecepatan suara dalam zat padat. Gelombang suara merupakan gelombang transversal:n= 2L/nTerdapat dua mode vibrasi dari atom dalam kristal:1. Vibrasi logitudinal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya searah dengan arah rambatan.2. Vibrasi transversal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya tegak lurus arah rambatan

VIBRASI KRISTAL MONOATOMIK

Terdapat dua jenis fonon dalam kisi kristal:1.Optikal2.AkustikRespon elastis yang terjadi merupakan fungsi linear dari gaya, yang ekivalen dengan energi, sebagai fungsi kuadrat dari perpindahan di antara dua titik dalam kristal. Energi saat keseimbangan mencapai minimum. Gaya pada bidang S disebabkan oleh perpindahan bidang S + P, sehingga terdapat selisih Us+ p Us. Interaksi antara dua tetangga terdekat (P = 1), sehingga total gaya:Fs = C(Us+1-Us)+(Us-1Us)Penyebaran fonon untuk kristal sederhana diatomik atau lebih akan memberikan arah penyebaran yang berbeda dibanding kristal monoatomik. Tiap polarisasi akan memberikan arah hubungan penyebaran terhadap k dengan pola dua cabang: akustik dan optikal. Sehingga akan diperoleh LA dan TA (longitudinal acoustic dan transversal acoustic),serta LO dan TO (longitudinal optik dan tranversal optik)

VIBRASI KRISTAL SEDERHANA DIATOMIK

Sel sederhana dengan P atom mempunyai 3P cabang dengan 3 cabang acoustic 3P-3 cabang optikal, jumlah cabang selanjutnya disebut derajat kebebasan. Untuk kristal kubus diatomik dengan masa M1 dan M2 yang berbeda. Persamaan gerak dengan anggapan tiap bidang berinteraksi hanya dengan atom tetangga terdekat dan konstanta gaya sama, diperoleh:M1 . d2Us/dt2 = C(sup>Vs< + Vs-1 - 2UsFonon dalam fisika adalah kuantum kuantum moda vibrasi pada kisi kristal tegar, seperti kisi kristal pada zat padat. Kristal dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau gabungan dari ketiganya. Pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan pertumbuhan. Bila pertumbuhan lambat, kristal yang terbentuk akan cukup besar, disertai dengan penataan atomatom atau molekul-molekul secara teratur dengan berulang sehingga sehingga energi potensialnya minimum. Fisika zat padat sangat berkaitan erat dengan kristal dan elektron di dalamnya.

FONONFisika zat padat mengalami perkembangan pesat setelah ditemukan Sinar-X dan keberhasilan di dalam memodelkan susunan atom dalam kristal. Atom-atom atau molekulmolekul dapat berbentuk kisi kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb). Kisikisi tersebut tersusun secara priodik membentuk kristal. Atomatom yang menyusun zat padat bervibrasi terhadap posisi keseimbanganya sehingga kisikisi kristal pun ikut bervibrasi. Fenomena yang muncul dari kuantisasi sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon. Dalam kasus ini, partikel seperti entitas yang membawa energi unit bidang elastis dalam modus tertentu disebut sebuah Fonon. Energi fonon tersebut yaitu: = Sedangkan Fonon juga merupakan gelombang berjalan, ia membawa momentum sendiri. Analogi foton (sama seperti persamaan de Broglie), momentum Fonon diberikan oleh p = h / , dimana adalah panjang gelombang. Ditulis = 2 / q, dimana q adalah vektor gelombang, kita memperoleh momentum untuk Fonon tersebut:p = q

Karena energi per Fonon sama dengan , dan karena energi rata-rata fonon dalam modus diberikan oleh dalam (3.26), berarti rata-rata jumlah fonon dalam modus diberikan oleh Jumlah ini tergantung pada suhu pada T = 0, n = 0, tetapi dengan meningkatnya T, n juga meningkat, akhirnya meraih nilai n = kT / pada suhu tinggi. Di sini kita melihat hal yang menarik: fonon diciptakan hanya dengan meningkatkan suhu, dan karenanya jumlah mereka dalam sistem ini tidak kekal. Ini tidak seperti kasus pada partikel lebih dikenal fisika-misalnya, elektron atau proton di mana jumlah ini kekal. Thanks for you attention