ACCIÓN DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES * Luis F. Zapata Baglietto ** Víctor P. Rojas Yupanqui

RESUMEN Aunque el viento tiene un papel importante en el diseño de las construcciones, los aspectos del viento en general, no son muy familiares a los ingenieros. Ello se debe a que el tema es multidisci-plinario y no se trata con la importancia que se le debiera dar en la currícula de los estudios. Co-mo resultado, el efecto del viento ha quedado, muchas veces, divorciado del análisis y diseño de las edificaciones; sólo es motivo de preocupación en aquellos casos en que este efecto es de primordial importancia, como ocurre en el caso de torres o construcciones en zonas de grandes vientos. Se piensa a veces, que los grandes vientos son actos de Dios, que no tienen descripción científica ni remedio. Cuando se diseña una edificación para resistir las fuerzas del viento, uno de los factores más importantes que tiene que tomarse en cuenta, ya que afecta el costo y la seguridad, es la carga de diseño que se le debe imponer a la construcción, para que ésta resista el viento. En las áreas urba-nas en desarrollo, se emplean cada vez más sofisticados métodos de análisis y diseño, y sería con-veniente que el efecto del viento siga también esta tendencia. Por otro lado, se debe decidir si el edificio se diseñará para la “más alta velocidad” en el sitio, o para resistir el viento mayor espe-rado posible a ocurrir bajo probabilidades específicas. Este artículo tiene por objeto dar algunas definiciones que se usan comúnmente en el caso de las fuerzas del viento, explicar los efectos del viento sobre las edificaciones y comentar las especi-ficaciones de las Normas ASCE 7-88 referentes a las cargas del viento sobre las estructuras. Al final se presenta un ejemplo de aplicación.

DEFINICIONES Velocidad del viento El movimiento del aire cerca de la superficie de la tierra se describe en términos del vector velo-cidad. El escalar de la cantidad para describir la velocidad del viento se puede definir ya sea con respecto al tiempo promedio, a las condiciones del terreno o a la altura sobre el terreno. La velo-cidad del viento puede ser especificada como la velocidad pico, la velocidad media, la mayor velocidad de una “milla de viento”, o la mayor velocidad de una milla de viento en un año. Nos referiremos a esta última, que es la que emplea el U.S. National Weather Service. La mayor velocidad de una milla de viento se define como la velocidad promedio de una milla de viento pasando una estación de medición, así, una velocidad de una milla de viento de 60 mph significa que una “milla” de viento pasa la estación en 60 segundos. Las Normas sobre vientos usan las distintas definiciones de velocidad mencionadas en los párrafos anteriores, por lo que es importante advertir el cuidado que se debe tener al definir la velocidad del viento en el uso de una Norma. Nosotros seguiremos, en este artículo, como Nor-ma, el American National Standard ASCE 7-88, Cap. 6 (1) que emplea la mayor velocidad de una milla de viento en un año y que se lleva estadísticamente a condiciones de probabilidad de ocurrencia de vientos extremos. En nuestro país la velocidad se indica en kilómetros por hora, aunque el procedimiento y definiciones siguen los patrones indicados anteriormente. Se debe notar que las mediciones se realizan en terreno plano, libre de obstáculos y a una altura estándar de 10 m y no involucran casos de huracanes.

* Profesor Emérito, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima-Perú, Ingeniero Civil, M. Sc. ** Investigador, CISMID-FIC, UNI, Ingeniero Civil.

Variación de la velocidad del viento con la altura El terreno y las construcciones del hombre retardan el movimiento del aire cercano a la superfi-cie. Este retardo afecta la velocidad del viento, pero, a cierta altura, el movimiento del aire es independiente de los obstáculos del terreno. La velocidad del viento a una altura en que ya no se altera por los obstáculos se denomina “Velocidad del viento gradiente” y a la altura en que ello ocurre se le denomina “altura gradiente” (Ref. 1 y 5). La velocidad del viento gradiente no se altera con la altura, es constante, mientras que la velocidad debajo de la altura gradiente, es fuer-temente influenciada por los obstáculos o por la rugosidad del terreno. En la Fig. 1(a) se ven algunos perfiles típicos para la variación de la velocidad con la altura. Se acepta, también, que la velocidad del viento, que se mide a la altura estándar de 10m, varía linealmente hasta 4.50 m y desde allí hasta el suelo, se mantiene constante. Más adelante se defi-nirá lo que se llama Exposición y coeficiente K.

(a) (b)

Figura 1. (a) Variación de la velocidad del viento con la altura. (b) Espectro típico de velocidades del viento

Turbulencias del viento El examen de los registros de velocidad del viento en un determinado tiempo muestra que éste es fluctuante. Mientras que la velocidad del viento crece con la altura, la fluctuación del mismo se mantiene constante. Esto significa que la influencia de las turbulencias es más importante cerca del suelo. La fluctuación de la velocidad del viento varía aleatoriamente, lo que nos obliga a definir sus propiedades en términos estadísticos. La Fig. 1(b) muestra un espectro típico, que se usa para determinar en qué frecuencias las fluctuaciones son apreciables. Se nota que el espectro es mu-cho más importante en la frecuencias de 0.05 Hz (período 20 seg.) que en la frecuencia de 0.5 Hz (período 2 seg.). La potencia del espectro más allá de 1 Hz es muy pequeña. Por otro lado, en el análisis dinámico de una estructura sujeta a cargas de ráfagas, por las fluctuaciones del viento, se detectan importantes amplificaciones dinámicas en la llamada fre-cuencia de resonancia, es decir, cuando la frecuencia de las ráfagas coincide con la frecuencia de vibración de la estructura; no es así si la frecuencia de vibración del edificio es mayor que 0.1 Hz (período de vibración de 10 seg.) por el poco significado del espectro en dicho rango de fre-cuencias.

Figura 2. Mapa Eólico de la Distribución de Vientos en el Perú (Ref. 3 y 4)

En resumen, la respuesta de una estructura con relación a la fluctuación del viento depende de la velocidad media del viento, la correlación entre el tamaño de la ráfaga y el tamaño de la estructura y la correlación entre la frecuencia de las ráfagas y la frecuencia de vibración de la estructura. Efectos de la topografía sobre el viento Las peculiaridades de la topografía del sitio también influyen en el viento. Los efectos principa-les son las amplificaciones que ocurren sobre la cima de cerros o colinas y la “tunelización” en los valles. Probabilidades en la Velocidad del Viento Davenport ha demostrado que una buena representación, para efectos del diseño, es la velocidad del viento mayor medida para una milla de viento anual extrema. La técnica matemática para determinar la probabilidad que la velocidad mencionada sea excedida, se denomina: Distribución de la probabilidad del valor extremo de Fisher-Tippet II. Usando este procedimiento, T. Vargas, J. Peñaranda y G. Ponce (3), en 1966, establecieron el Mapa Eólico de la Distribución de Vientos Extremos en el Perú, representando las Isotacas en este caso, para un intervalo Medio de Recurrencia de 50 años. En 1987, L. Zapata y J. Escalante (4) ampliaron este trabajo, al disponer de mayor información. El Mapa Eólico realizado en 1987 acompaña este artículo. Es conveniente aclarar aquí que, las líneas de velocidad indicadas en este mapa, son las interpolaciones logradas de registros obtenidos en forma estándar en diversas esta-ciones a lo largo del Perú, en especial en aeropuertos, y que pueden existir variaciones notables en casos específicos, de acuerdo a la topografía que hay en la ubicación de la edificación. El Ma-pa Eólico aquí presentado sirve para conocer las velocidades de los vientos en distintas localida-des con una posibilidad estadística como la que se usa en USA. Por otro lado, siguiendo la práctica de otros países, siempre es conveniente establecer una Velocidad Mínima del Viento. Los autores de este artículo creen que dicha velocidad no debiera tomarse menor a 55 kph en ningún punto del territorio nacional.

ACCIÓN DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES Interacción Viento-Estructura Cuando el viento se aproxima a una construcción, la dirección del mismo se altera y aparecen varios fenómenos sobre la superficie de la edificación (Fig. 3). Dividiremos nuestro interés en los fenómenos globales y locales que se presentan por la acción del viento en la construcción.

Figura 3. Efectos exteriores del viento

En general, el viento produce una presión hacia el interior sobre la pared de barlovento, y hacia el exterior contra las paredes de los costados y sobre la pared de sotavento y techos. Por el bien conocido efecto de Bernoulli, las acciones hacia afuera, en cuatro de las cinco superficies, se de-be a la aceleración del viento al recorrer distancias mayores alrededor de estas superficies. Por otro lado, no pueden existir cambios suaves en las esquinas de la edificación, dando origen, en-tonces, a severos efectos locales con presiones hacia afuera que, muchas veces, son el inicio de la destrucción de la edificación. Asimismo, como se muestra en la Fig. 4, por la rotura de ventanas o por superficies abiertas existentes en el lado de barlovento, el viento se introduce en la edificación produciéndose pre-siones internas en el edificio, las que se combinan con las acciones externas del viento, incre-mentan do los efectos de éstas en cuatro de las cinco superficies.

Figura 4. Efectos del viento y de las aberturas en una edificación Normas para considerar el viento sobre las estructuras Luego de las definiciones dadas anteriormente, pasaremos a explicar cómo se acostumbra a con-siderar el efecto del viento sobre las construcciones. Las acciones del viento para el diseño se pueden determinar usando un procedimiento ana-lítico, o por medio de una investigación adecuadamente realizada en túneles de viento. Esto úl-timo es obligatorio en estructuras de forma o ubicaciones especiales. En nuestro país, el Labora-torio Nacional de Mecánica de Fluidos de la UNI puede efectuar estas investigaciones. La nomenclatura que se emplea en este artículo corresponde a la que se usa en las Normas ASCE 7-88, Minimum Design Loads for Buildings and other Structures, Capítulo 6, que en este artículo la denominaremos: Normas de Viento. Los autores de los reglamentos de viento tratan de representar el efecto del viento mediante una simple relación entre las condiciones del flujo libre del viento y las correspondientes presio-nes inducidas sobre las superficies de una edificación o una estructura como se muestra en la siguiente expresión:

p = C q GRF p : Presión de diseño, N/m2 q : presión por la velocidad del viento que se aproxima, N/m2 C : coeficiente para tomar en cuenta la geometría de la edificación y la ubicación sobre la

superficie de la edificación, sin dimensiones. GRF : Factor de respuesta de ráfaga (Gust Response Factor) para tomar en cuenta la amplifi-

cación de la carga debido a la turbulencia en el viento que se aproxima y la turbulencia generada como resultado de la interrupción del flujo por un edificio o estructura en la

dirección del viento (para edificios flexibles, este término incluye el efecto de las vi-braciones de resonancia).

La presión que genera la velocidad del viento q (sin considerar el efecto de la estructura) está dada por :

q = 0.05 K ( I V)2

q : presión de la velocidad del viento, en N/ m2 K : coeficiente de exposición de la zona para la velocidad, que toma en cuenta el terreno y

la altura encima del terreno, sin dimensiones. Ver Fig. 1(a). I : Factor de importancia, que toma en cuenta la probabilidad anual de excedencia o el in-

tervalo medio de recurrencia y la Categoría de la obra, sin dimensiones. V : Velocidad de diseño básica del viento referida a un tiempo promedio especificado, altu-

ra encima del terreno y probabilidad anual de excedencia, en kph. La constante 0.05 refleja la densidad del aire a una temperatura de 15ºC y a una presión a nivel del mar de 101.33 kPa y las dimensiones asociadas con la velocidad del viento en kph para que q se obtenga en N/m2. El coeficiente K refleja la variación de la velocidad del viento con la altura y la rugosidad del terreno circundante. El factor de respuesta GRF (Gust Response Factor) magnifica los efectos de las ráfagas sobre la estructura; en este caso hay que distinguir las estructuras flexibles, que de acuerdo a la magnitud del viento, pueden tener oscilaciones, por lo que las Normas de Viento consignan el término Gª para ellas. Más adelante volveremos a tratar con mayor detalle los términos definidos anteriormente. Vale la pena dar una definición de lo que se entiende en las Normas para los términos de la Tabla 1: Edificios: construcciones tipo edificios cerrados, de uno o más pisos. Otras Estructuras: edificaciones abiertas y estructuras como chimeneas, tanques, letreros, to-

rres. Edificios Flexibles u Otras Estructuras Flexibles: son los edificios esbeltos y aquellas estruc-

turas que pueden experimentar amplificación de cargas debido a vibraciones de resonancia por el viento actuante.

A continuación se presenta una Tabla para las presiones de diseño por viento, p (N/m2) y Cargas (N) de la Ref. (6).

Tabla 1. Ref. (6) (Extracto de la Tabla 4 del ASCE 7-88)

Cargas de Diseño por

Edificios

Otras

Edificios y Estructuras Flexibles

Viento Estructuras Edificios Otras Es-tructuras

Sistema Primario

Resistente al viento

p=qGhCp-qh(GCpi)

F=qzGhCfAf

p=qGªCp

F=qzGªCfAf

Componentes

Para h < 20m Para h >20m

y cerramientos p=qh[GCp-GCpi]

p=q[GCp-GCpi]

F=qzGzCfAf p=q[GCp-GCpi] F=qzGzCfAf

Cp ,Cpi Coeficientes de presión externa e interna, respectivamente. (GCp) Producto de GRF y el coeficiente de presión externa (GCpi) Producto de GRF y el coeficiente de presión interna Cf Factor de fuerza. G Factor de Respuesta a las ráfagas; Gz GRF variable con la altura; Gh GRF evaluado a la altura media del techo, z =h; Gª Factor dinámico de respuesta a las ráfagas indicado para los sistemas primarios de resis-

tencia y aplicable en edificios esbeltos y en otras estructuras flexibles. Af Área proyectada normal al viento. Para efectos de las cargas de diseño se distinguen dos categorías de elementos: Sistema Primario de Resistencia al Viento y, Componentes y Cerramientos (Cubiertas, Revestimientos); la primera para resistir los efectos globales del viento sobre la construcción, y la segunda para los efectos locales que se generan en determinadas zonas de las estructuras. Coeficiente de Exposición de la Velocidad del Viento, Kz Este coeficiente toma en cuenta, los cambios que se producen en la velocidad del viento con la altura encima del terreno y la rugosidad del mismo debido a obstáculos o construcciones. De acuerdo a las Normas de Viento, se distinguen las siguientes categorías: Exposición A: centros de la ciudad o terrenos con mucha rugosidad. Exposición B: áreas suburbanas, pueblos, cinturones alrededor de las ciudades, áreas boscosas y

terrenos aplanados. Exposición C: campo abierto y terrenos de arbustos, sembríos o de césped. Exposición D: áreas costeras, sin obstrucciones en el horizonte, directamente expuestas al vien-

to que sopla del mar o lagos.

A continuación se proporciona la Tabla del ASCE 7-88 donde se indican los valores de Kz a con-siderar en distintas alturas y categorías de Exposición.

Tabla 2. Coeficiente de Exposición de la Presión del Viento

Altura encima Kz del nivel del suelo Exposición

(m) A B C D 0-4.5 6.1 9.1

15.2 21.3 36.6 48.8 61.0 91.5

122.0 152.4

0.12 0.15 0.19 0.27 0.33 0.48 0.58 0.67 0.88 1.07 1.24

0.37 0.42 0.50 0.63 0.73 0.93 1.05 1.16 1.39 1.58 1.75

0.80 0.87 0.98 1.13 1.24 1.45 1.58 1.68 1.88 2.05 2.18

1.20 1.27 1.37 1.52 1.63 1.81 1.92 2.01 2.18 2.31 2.41

Factor de Respuesta a Ráfagas El factor de respuesta (GRF) toma en cuenta los efectos adicionales de carga debido a la turbu-lencia del viento (turbulencia que se genera como resultado de la interrupción del flujo del viento

por un edificio o estructura en el camino del viento) y los efectos dinámicos debido a la amplifi-cación que ocurren en edificios flexibles y otras estructuras esbeltas. Coeficiente de presión C : (llamado también Coeficiente de Forma) Los coeficientes de presión aerodinámicos, que se dan en las Normas de Viento, se basan en re-sultados de recientes pruebas de modelos en túneles de viento. Los valores de los coeficientes de presión se dan en las Tablas 4 a 19 y Fig. 2 a 4 de las Normas de Viento del ASCE 7-88, Cap. 6.

Coeficientes de presión de techos (Cp), para usar con qh

barlovento dirección del viento

ángulo θθθθ en grados sotavento

h / L 0 10-15 20 30 40 50 ≥≥≥≥ 60 normal a la cumbre

≤0.3

0.5 1.0

≥1.5

-0.7

-0.7 -0.7 -0.7

0.2* -0.9*-0.9 -0.9 -0.9

0.2

-0.75-0.75-0.9

0.3

-0.2 -0.2 -0.9

0.4

0.3 0.3

-0.35

0.5

0.5 0.5 0.2

0.01θ

0.01θ 0.01θ 0.01θ

-0.7 para todos los

valores de h / L y θ

paralelo a la cumbre

h/B o h/L≤2.5

h/B o h/L>2.5

-0.7

-0.8

-0.7

-0.8

* Se usarán ambos valores de Cp al calcular los efectos de carga.

Coeficientes de presión de paredes (Cp) Superficie L / B Cp Para usar

con pared de barlovento pared de sotavento paredes laterales

todos los valores

0 - 1 2

≥ 4

todos los valores

0.8

-0.5 -0.3 -0.2

-0.7

qz

qh

qh

Figura 5. Coeficientes de Presión externa, Cp para cargas promedio sobre los Sistemas Primarios de Resistencia al Viento.

Figura 6. Coeficientes de Presión externa, GCp para cargas sobre los Componentes

y Cerramientos de edificios con una altura media del techo h ≤ 20m.

EJEMPLO DE APLICACIÓN Se desea conocer las acciones del viento sobre una construcción tipo industrial-comercial. La edificación tiene una estructura de acero formada por Pórticos a dos aguas, correas, lar-gueros y cubierta de planchas onduladas. Ubicación : Lima, zona de Lurín, cerca a la Carretera Panamericana. Dimensiones : 60m x 75m. Altura de columnas del Pórtico : 6m Inclinación del techo : 1 en 12; θ = 4.8º Áreas tributarias (en m2):Techos:

correas 11.2planchas 2.4tirafones 0.6

Paredes:largueros 15.0planchas 2.4tirafones 0.6

a = 0.1x60 = 6 m ó= 0.4x6 = 2.4 m

EL MENOR

Ver Zonas en Fig. 3

a = 2.4 m

Figura 7. Dimensiones para el Sistema Estructural aporticado del edificio del ejemplo La determinación de la acción del viento para efectos del análisis y diseño de la estructura se hará siguiendo un procedimiento recomendado de 5 Pasos.( Ref. 6) PASO 1: Clasificación de la Edificación y su Exposición La zona de Lurín se puede considerar, en la actualidad, como terreno plano, tipo chacra, la cate-goría de Exposición es C. La Categoría del edificio es industrial-comercial, no se considera una facilidad esencial en el caso de un desastre. Todo ello conduce a seleccionarla como Categoría I (Factor de Importancia: 1.0). PASO 2: Velocidad Básica del Viento El Mapa Eólico indica que para la zona de Lima se espera una Velocidad Máxima del Viento de 45kph. Siguiendo la recomendación, se considerará una velocidad mínima del viento de 55kph. PASO 3: Presiones por Velocidad qz = 0.05Kz ( I.V )2, I = 1.0, V = 55 kph = 151.2 Kz (N/m2) La altura media del techo es: 6 + 1/12(30/2) = 7.25m.

Las Normas permiten que, si la inclinación del techo es menor de θ = 10o, se pueda usar la altura del alero como h. Se usará esta opción. PASO 4: Presiones de diseño para el Sistema Primario de Resistencia al Viento Los Sistemas Primarios de Resistencia al Viento están dados, en este caso, por los Pórticos a dos Aguas de la dirección de 60m., y los arriostramientos en X en la otra dirección. SOBRE LOS PÓRTICOS A DOS AGUAS

(a) Viento normal a la cumbre

(b) Viento normal a la cumbre

(c) Viento paralelo a la cumbre

Figura 8. Presiones de diseño del viento sobre los pórticos a dos aguas

SOBRE LOS ARRIOSTRAMIENTOS EN X Las presiones del viento paralelo a la cumbre son resistidas por los arriostramientos en X. Por otro lado las presiones interiores se cancelan. Estas presiones están asociadas para el viento de izquierda a derecha; deben considerarse también, las presiones de derecha a izquierda.

136

125

150 -84 N/m2

Figura 9. Presiones de diseño del viento sobre los arriostramientos en X. PASO 5 Presiones de Viento para los Componentes y los Cerramientos En la Figura 10 se da un esquema de las presiones del viento sobre los componentes y cerramien-tos de acuerdo a su ubicación sobre la estructura. Las presiones mostradas son para valores de envolvente para áreas tributarias de 1 m2 o menos

Figura 10. Presiones de diseño del viento para los componentes y cerramientos.

CONCLUSIONES En este artículo se han descrito los lineamientos modernos para la determinación de las presiones de diseño a considerar en el análisis por viento de las estructuras, tomando como referencia las Normas ASCE 7-88, Cap. 6. El objetivo ha sido familiarizar a los ingenieros con los efectos del viento sobre las construc-ciones y presentar métodos analíticos, para considerar dichos efectos; asimismo, se definen los términos que se emplean en dichas Normas de Viento. Por razones de extensión, este artículo sólo trata parcialmente el tema. Los autores de este artículo recomiendan que se siga lo indicado por las Normas antes mencionadas, mientras no se elaboren unas normas adecuadas en el Perú. Se ve, sin embargo, la importancia que tienen los Mapas Eólicos del Perú elaborados en la UNI, que permiten el uso de esta tecnología en nuestro medio. Los métodos analíticos sólo son aplicables para estructuras convencionales de formas fre-cuentes, no es así para otras formas, como domos, edificios en L, en C o en sitios especiales de-ntro de las ciudades, para lo cual es necesario acudir a laboratorios que hagan estudios con mode-los en túneles de viento. Para finalizar, se recomienda que se incluya siempre el estudio de vientos en las estructuras, en especial para aquellas en que dichas cargas son realmente significativas, como es el caso de torres, o las estructuras livianas en zonas de altos vientos, que los hay en el Perú. REFERENCIAS 1) ASCE, Standard Minimum Design Loads for Buildings and Others Structures 2) BRE, 1984: The Assessment of Wind Speed over Topography, Building Research Establish-

ment Digest, 283, Building Research Station, Garston, Watford, WD2 7JR, March 1984. 3) Determinación de Vientos Extremos en el Perú, Teófilo Vargas, Jorge Peñaranda, Guillermo

Ponce, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, Perú, 1966. 4) Efecto del Viento sobre las Estructuras, Luis F. Zapata, José Escalante, Universidad Nacional

de Ingeniería, Lima, Perú, 1987. 5) Wind in Engineering Terms, Donald Fischer, Texas Tech, Lubbock. 6) Guide to the Use of the Wind Load Provisions of ASCE 7-88, ASCE, Kishor C. Mehtar et al.