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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CURSO DE CONCRETO PRETENSADO
CICLO 2014-2
CICLO 2014-2Disear una viga Postensada, tal como se muestra en
la figura adjunta. (Considerar las recomendaciones del ACI)
PROPIEDADES DE LA SECCION
b h n A Y AY d d2 Ad2 Io(m) (m) (m2) (m) (m3) (m) (m2) (m3)
(m4)
1 RT 1.300 0.650 1 0.84500 0.325 2.746E-01 -0.3125 0.0976
8.2497E-02 2.97510417E-022 RT 0.800 0.800 1 0.64000 1.050 6.720E-01
0.4125 0.1702 1.0892E-01 3.41333333E-02
1.48500 0.9466 0.1914 0.063884375
H= 1.450 m I = Io + Ad2 = 0.255303904 m4yt = 0.81254 m I = 25'
530 390.36 cm4yb = 0.637 m 215303.7248zt=I/vt= 314203.91 cm3 A=
14850.0 cm2zb=I/vb= 400503.15 cm3cota= 0.1500 m W=A*2.4 = 3.56
Ton/mle = 0.4875 m
DATOS: ton 1000kgf:=L 6 2.4 m 14.4m=:= L 14.4m= (Luz del
Elemento Simplemente Apoyado)h 145( )cm:= (Altura de la Viga)L
h9.931=
bw 0cm:= (Ancho del alma)t 0cm:= (Espesor de la losa de concreto
armado)b bw 2 8 t+:= b 0 cm= (Ancho del ala en compresin)
t2T 0cm:= (Espesor de la losa 2Terada)
calzada 15.8m:= (Ancho Tributario)
bc 0cm:= (base de cartela)
hc 0cm:= (altura de cartela)
Cargas:
P2T 0kgf
m2
:= Carga_muerta 150kgf
m2
:= Sobrecarga 500kgf
m2
:=
Acero de Presfuerzo:
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 1 de 15
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fpu 18900kgf
cm2
:=
A1toron0.5 0.987cm2
:= A1toron0.6 1.4cm2
:=
cotafondo 15cm:= (C. de Gravedad del Cable desde el fondo de
viga )
R0.7
0.61.1667=:= (Factor :
Pinicial
Pefectivo
)
Concreto:
f'c 350kgf
cm2
:= f'ci 280kgf
cm2
:=
Solucin:
A 14850.0cm2
:= I 25530390.36 cm4
:=
yt 0.81254m:= ZtI
yt314205 cm
3=:=
yb 145cm yt 0.6375m=:= ZbI
yb400501.8 cm
3=:=
exc yb cotafondo 48.746 cm=:=
METRADO DE CARGAS - MOMENTOS Y ESFUERZOS:
Peso Propio: Q 8:=
Carga Distribuida por Peso Propio: Wpp A( ) 2.4
ton
m3
:= Wpp 3.564ton
m=
Momento: MppWpp L
2
Q:= Mpp 92.38 ton m=
Esfuerzos: pptMpp
Zt:= ppt 29.4
kgf
cm2
=
ppb
Mpp
Zb:= ppb 23.1
kgf
cm2
=
Carga de Viga Doble T:
Carga Distribuida: W2T 0.413m2
2.4ton
m3
15 m1
2.4m 6.195
1
mton=:=
Momento: M2TW2T L
2
Q:= M2T 160.57 ton m=
Esfuerzos: 2TtM2T
Zt:= 2Tt 51.1
kgf
cm2
=
2Tb
M2T
Zb:= 2Tb 40.1
kgf
cm2
=
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 2 de 15
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Carga_muerta 150kgf
m2
=calzada 15.8m=Carga Muerta:
Carga Distribuida: Wd Carga_muerta calzada:= Wd 2.37ton
m=
Momento: MdWd L
2
Q:= Md 61.43 ton m=
Esfuerzos: dtMd
Zt:= dt 19.6
kgf
cm2
=
db
Md
Zb:= db 15.3
kgf
cm2
=
Sobrecarga Wsc: Wsc Sobrecarga calzada:= Wsc 7.9ton
m=
Momento: MscWsc L
2
Q:= Msc 204.77 ton m=
Esfuerzos: sctMsc
Zt:= sct 65.2
kgf
cm2
=
scb
Msc
Zb:= scb 51.1
kgf
cm2
=
ppb 2Tb+ db+ scb+ 130kgf
cm2
=
CALCULA DE LA FUERZA PRETENSORA:
Esfuerzo en la fibra inferior en el centro de luz (ETAPA
FINAL):
ftb 1.6 f'ckgf
cm2
:= ftb 29.9kgf
cm2
= ftb 29.93kgf
cm2
=
Pe
A
Pe exc
Zb ppb+ 2Tb+ db+ scb+ ftb=
De donde:
Pe
ppb 2Tb+ db+ scb+( ) ftb+1
A
exc
Zb
:= Pe 527.3 ton=
Donde los Esfuerzos por Pretensado Efectivo al centro de luz son
:
Pe
A35.5
kgf
cm2
=
Pe exc
Zb64.2
kgf
cm2
=
Pe exc
Zt81.8
kgf
cm2
=
Esfuerzos en la Fibra Superior (ETAPA INTERMEDIA Y FINAL):
Pe
A
Pe exc
Zt
+ ppt+ 2Tt+ dt+ 0.3sct+ 73.3kgf
cm2
= fct 0.45 f'c 157.5kgf
cm2
=:=
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 3 de 15
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Pe
A
Pe exc
Zt
+ ppt+ 2Tt+ dt+ sct+ 118.9kgf
cm2
= fct 0.6 f'c 210kgf
cm2
=:=
Luego Verificacin del esfuerzo en la fibra inferior al centro de
luz (ETAPA INICIAL):Pi R Pe:= Pi 615.2 ton=R 1.1667=
Donde los Esfuerzos por Pretensado Inicial son:Pi
A41.4
kgf
cm2
=
Pi exc
Zb74.9
kgf
cm2
=
Pi exc
Zt95.4
kgf
cm2
=
Esfuerzos en la Fibra Superior (ETAPA INICIAL):
ftit 0.8 f'cikgf
cm2
13.4kgf
cm2
=:=Pi
A
Pi exc
Zt
+ ppt+ 24.6kgf
cm2
=
OJO!!: EXCEDE EL ESFUERZO ADMISIBLE DE TRACCION
Esfuerzos en la Fibra Inferior (ETAPA INICIAL):
fcib 0.6 f'ci 168kgf
cm2
=:=Pi
A
Pi exc
Zb ppb+ 93.2
kgf
cm2
=
Clculo del Refuerzo Pasivo en la Fibra Superior en la Etapa
Inicial:
x 100cm:=Given
x
145cm x
24.6
93.2=
x Find x( ):= x 30.2801 cm=
Fuerza de traccinT
24.6kgf
cm2
x
280 cm 29.8 ton=:=
AsT
0.5 4200kgf
cm2
14.188 cm2
=:= Area de acero pasivo con fs=0.50*fy
NfierrosAs
2.85cm2
5=:= Nmero de varillas de 3/4"
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 4 de 15
