UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ASIGNATURA DE MECÁNICA DE FLUIDOS AI-344

PRÁCTICA DE LABORATORIO N°: 01

TÍTULO: VISCOSIDAD DE ALIMENTOS

PROFESOR: Ing. BELIZ FLORES, Raúl Ricardo

INTEGRANTES: .- ALBITES VILLALOBOS, Daniela

.- YUCRA RÚA, Diana

AYACUCHO – PERÚ

ABRIL – 2014

RESUMEN

Un fluido ideal es incompresible y no tiene viscosidad (no hay fricción interna).En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad lo que confiere al fluido sus peculiares características.En ésta práctica se estudió a la viscosidad de la miel con variación de temperatura para determinar el comportamiento en cuanto al movimiento del fluido y la resistencia que ofrece. Y así clasificando en fluidos newtonianos o no newtonianos.La miel de abeja tiene una alta viscosidad y se derramaba muy lentamente. La pérdida de energía debida a la fricción en un fluido que fluye se debe a su viscosidad.

La velocidad del rotor estaba relacionada con la viscosidad de la miel de prueba que llenaba el espacio entre el estator y el rotor, debido al arrastre viscoso producido por la miel. La medición de velocidad está correlacionada con la viscosidad en dpas-s. Los datos resultantes fueron usados para un gráfico de Viscosidad y temperatura para conocer el comportamiento de la viscosidad de la miel con respecto a la temperatura.

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ÍNDICE

RESUMEN 01

ÍNDICE 02

I. OBJETIVOS 03

II. FUNDAMENTO TEÓRICO 03

II.1. Viscosidad 03

II.2. fluidos newtonianos 03

II.3. fluidos no newtonianos 04

II.4. efecto de la temperatura sobre la viscosidad 04

II.5. Miel de abeja 04

III. PARTE EXPERIMENTAL 05

a) Materiales y equipo 05

b) Métodos de medidac) Datos y cálculos

Gráfica en papel milimetrado de Ln(Y) vs temperatura

060709

IV. RESULTADOS Y CÁLCULOS 10

V. DISCUSIONES 13

VI. CONCLUSIONES 14

VII. RECOMENDACIONES 14

VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 15

VISCOSIDAD DE LOS ALIMENTOS (MIEL)

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I. OBJETIVOS:

Familiarizarse con el manejo de un viscosímetro rotacional digital. Determinar la viscosidad de alimentos utilizando el viscosímetro

rotacional digital. Estudiar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de la miel

u otro fluido newtoniano o no newtoniano.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

Se llama flujo al movimiento de las partículas del fluido que experimenta una deformación continua cuando se somete a un esfuerzo cortante aunque éste sea muy pequeño. La resistencia a la deformación ofrecida por los fluidos se llama viscosidad, la viscosidad es la medida que define el comportamiento del flujo del fluido.

VISCOSIDADLa viscosidad es fricción interna en un fluido. Las fuerzas viscosas se oponen al movimiento de una porción de un fluido relativo a otra. La viscosidad hace que cueste algún trabajo remar una canoa en aguas tranquilas, pero también es lo que hace que funcione el remo. Los efectos viscosos son importantes en el flujo de fluidos en las tuberías, en el flujo de la sangre, en la lubricación de las partes de un motor y en muchas otras situaciones.Los fluidos que fluyen con facilidad, como el agua y la gasolina, tienen menor viscosidad que los líquidos “espesos” como la mielo el aceite para motor. Las viscosidades de todos los fluidos dependen mucho de la temperatura, aumentan los gases y disminuyen los líquidos al subir la temperatura.Un fluido viscoso tiende a adherirse a una superficie sólida que está en contacto con ella.

FLUIDOS NEWTONIANOS. Estos fluidos siguen la ley de Newton de la viscosidad. La viscosidad es constante para una temperatura constante e independiente de la velocidad del esfuerzo cortante y del tiempo de aplicación. La relación entre el esfuerzo cortante y gradiente de velocidad es constante e igual a la viscosidad absoluta. Los gases, la mayor parte de los líquidos puros con bajo peso molecular y mezclas miscibles de líquidos de pesos moleculares bajos, la leche, miel de abeja, agua, aceite vegetal, algarrobina, soluciones

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azucaradas, aire y vapor de agua son ejemplos importantes de fluidos newtonianos.

FLUIDOS NO NEWTONIANOS. La relación entre esfuerzo cortante y gradiente de velocidad en estos fluidos no es constante, la viscosidad aparente del fluido es una función del esfuerzo cortante, o del tiempo de aplicación del mismo, presentando propiedades reológicas. Los líquidos que contienen una segunda fase en suspensión, como las pastas, altos polímeros, emulsiones y muchos alimentos son ejemplos de fluidos no newtonianos.

EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDADEn los fluidos newtonianos, la expresión matemática que correlaciona la viscosidad absoluta con la temperatura es una ecuación del tipo Arrhenius, en los fluidos no newtonianos la relación de viscosidad aparente (índice de consistencia) con la velocidad de deformación es correlacionada en lugar de viscosidad absoluta.

μa=μ∞ exp( EaRT ) (1.1)

Donde, Ea es la energía de activación del flujo; μ⧝ es una constante de viscosidad de deformación infinita: R la constante de los gases y T la temperatura en grados Kelvin.

La ecuación de Sáenz y Costell es la más utilizada para calcular la viscosidad de los fluidos newtonianos o no newtonianos.

Y=Y 0 e−BT (1.2)

Donde Y es la viscosidad absoluta o aparente, o bien el esfuerzo umbral, mientras que T es la temperatura expresada en grados centígrados y B es una constante.

MIEL DE ABEJALa miel, que es esencialmente una solución acuosa concentrada de azúcar invertido, contiene además de una mezcla muy compleja de otros hidratos de carbono diversos enzimas, aminoácidos, ácidos orgánicos, minerales, sustancias aromáticas, pigmentos, ceras, granos de polen, etc.Carbohidratos: los principales azúcares son la fructosa (38%) y glucosa (31%). Hasta ahora no se han identificado más de 20 oligosacáridos

PROPIEDADES FÍSICAS:

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La densidad (20°C) depende del contenido de agua; oscila entre 1.4404 (14% de agua) y 1.3550 (21% de agua). La miel es higroscópica.En la tabla se indica cuál es la viscosidad que corresponde a diversas temperaturas. La mayoría de las mieles son líquidos newtonianos.

Temperatura (°C) Viscosidad (poises)

Miel de meliloto,16.1 % de agua.

13.7 600.020.6 189.629.0 68.439.4 21.448.1 10.771.1 2.6

Miel de salvia,18.6 % de agua.

11.7 729.620.2 184.830.7 55.240.9 19.250.7 9.5

Fuente de la miel: Química de los alimentos, Hans-Dieter Belitz, pág. 697.

III. PARTE EXPERIMENTAL:

a) MATERIALES Y EQUIPOS: 200 ml de miel de abeja pura. Equipo de baño maria. Viscosímetro rotacional digital. Abrazadera del aparato Termómetro Rotores (rotor1, rotor2, rotor3) Soporte universal

b) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

MEDIDA DE LA VISCOSIDAD 1. Presione el botón función para iniciar la medida. El medidor de potencia

presenta el rango que usó el instrumento en el último apagado. El motor devuelve continuamente la medida.

2. Seleccione el tipo del rotor presionando brevemente el botón función (hasta el modo de medida) y seleccione otro tipo rotor (Modelo 345055: R3, R4, R5 y modelo 345060: R1, R2, R3). La pantalla, ‘RX espera’ aparecerá aproximadamente en 3 segundos y las medidas serán hechas

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usando nuevamente el seleccionador de rango de medida del rotor (siempre compruebe que el rotor conectado esté de acuerdo con el tipo seleccionado en la pantalla). El tipo de rotor es mostrado en el lado izquierdo de la pantalla; la medida de viscosidad es mostrada sobre el lado derecho.

3. Seleccione uno de los dos métodos de medida presentados a continuación

4. Suspenda el rotor y, si requiere, conecte la copa graduada en los cogedores.

5. Sumerja el rotor y, en la sustancia experimental hasta la marca de inmersión (sobre el eje del rotor).

6. Mantenga la unidad horizontalmente a mano con la agarradera colocado en el soporte universal (el uso del soporte universal opcional es recomendado). Si se mantiene a mano, agarre la unidad con el dedo índice en el punto de orientación.

7. Lea el valor dela medida de la pantalla. El valor en el lado izquierdo de la pantalla representa el tipo de rotor (de R1 a R5). El valor sobre la derecha es la medida de la viscosidad. Presionando el botón función momentáneamente (1 segundo) el motor cierra y da el último valor de medido calculada para la viscosidad que será “congelada”. Presionando el botón función otra vez la medida será restablecida en el último rango usado.

MÉTODOS DE MEDIDA

Las medidas son hechas en la vasija 3. El control de la temperatura en un baño circular es posible.

Agregar miel a la vasija. Luego sumergimos el rotor dentro de la vasija obtener una temperatura inicial de la miel

Seguidamente calentamos en baño de maría hasta obtener una temperatura de 50 °C.

Cuando esté a la temperatura de 50 °C sumerja el rotor 2 hasta que este cubierta y espere 13 segundos para leer la medida que da el viscosímetro rotacional digital.

Mida la temperatura de la miel en cada ensayo hasta obtener diferentes valores y registrarlos.

PRINCIPIO DE MEDIDAEl rotor gira a velocidad constante sumergido en el líquido para ser probado, la resistencia rotacional (viscosidad) del líquido es medida y directamente mostrada en la pantalla digital.

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c) DATOS Y CÁLCULOS: DATOS:

TABLA N° 1: DATOS OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA

Gráfica N° 1

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

f(x) = − 0.0971800433839479 x + 4.31202819956616R² = 0.986866392167449

Ln(Y) Vs TEMPERATURA

TEMPERATURA

Ln(Y

)

Cálculo para la obtención de los valores de la viscosidad a partir del grafico en Excel.

tgθ=−B=−0.55−(2.39)

50−20=−2.94

30=−0.098

−B=−0.098

B=0.098 (1)

LnY=lnY 0+ (−BT )

2.39=lnY 0+(−0.098×20)

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ROTOR (R)

TEMPERATURA(0C)

VISCOSIDAD (dPa.s)

VISCOSIDAD (Pa.s)

LnY (Viscosidad)

R1 20 109 10.9 2.39R1 22 96 9.6 2.26R1 26 67 6.7 1.90R1 36 16 1.6 0.47R3 50 5.76 0.576 -0.55R1 58 3 0.3 -1.20

lnY 0=2.39+0.098×20

lnY 0=4.35 (2)

Ecuación para obtener el Y0: (2) en (3)

Y 0=e4.35=77.48 (3)

Para la temperatura de 20 °C, utilizamos la siguiente ecuación:

Reemplazando (1) y (3) en:

Y=Y 0 e−BT

Y=77.48 e−0.098 x20=¿ 10.9

Utilizando la siguiente ecuación y los valores obtenidos en (1) y (3), calculamos la viscosidad para todas las temperaturas.

Y=Y 0 e−BT

TEMPERATURA VISCOSIDAD

20 Y 1=77.48×e−0.098× 20=10.9

22 Y 1=77.48×e−0.098× 22=9.0

26 Y 1=77.48×e−0.098× 26=6.1

36 Y 1=77.48×e−0.098× 36=2.3

50 Y 1=77.48×e−0.098× 50=0.6

58 Y 1=77.48×e−0.098× 58=0.3

GRÁFICA EN PAPEL MILIMETRADO DE Ln(Y) Vs TEMPERATURA

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IV. RESULTADOS Y CÁLCULOS:

IV.1. Resultados:

Inicialmente nos familiarizamos con el manejo del viscosímetro rotacional digital, con esta práctica se pudo obtener diferentes valores con los diferentes tamaños de rotores.

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Seguidamente medimos la miel antes de calentar. El rotor1 y el rotor3 dio valores con signo de admiración (la medición se realizó mal) , mientras el rotor2 inicialmente nos dio un valor de 3917 dPas.

Al calentar la miel en el baño maría hasta obtener una temperatura de 58 °C, el viscosímetro rotacional digital con el R1 dio un valor de 3 dPas y a medida que iba bajando la temperatura (a 20 0C) el viscosímetro dio valores de 109 dPas. Todos los valores obtenidos fueron convertidos a Pa-S.

Reemplazamos los valores de temperatura para obtener la viscosidad

IV.2. Cálculos:

1. Deducir la ecuación matemática para calcular la viscosidad de un fluido alimento utilizando un viscosímetro rotar de dos cilindros

μ= σ

8 π2NL( 1R i2− 1

Re2)

2. Determine Y0 y B de la ecuación, graficando en papel milimetrado y en función de la temperatura para la miel.

tgθ=−B=−O .55−(2.39)

50−20=−−2.94

30=−0.098

−B=−0.098B=0.098

ln (Y 0 )=4.4Y 0=e

4.4

Y 0=81.45

Reemplazar en la siguiente ecuación:

Y=Y 0 e−BT

Para la temperatura 20°C

Y=Y 0 e−BT

Y=81.45×e−0.098×20

Y=11.5

Para la temperatura 22°C

Y=Y 0 e−BT

Y=81.45×e−0.098×22

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Y=9.4

Para la temperatura 26°C

Y=Y 0 e−BT

Y=81.45×e−0.098×26

Y=6 .4

Para la temperatura 36°C

Y=Y 0 e−BT

Y=81.45×e−0.098×36

Y=2.4

Para la temperatura 50°C

Y=Y 0 e−BT

Y=81.45×e−0.098×50

Y=0.6

Para la temperatura 58°C

Y=Y 0 e−BT

Y=81.45×e−0.098×58

Y=0.3

3. Explicar la variación de la viscosidad. Índice de consistencia en función de la temperatura

TABLA N° 2: Viscosidad Vs Temperatura, considerando los datos obtenidos en el papel milimetrado.

Gráfica N° 2: Viscosidad Vs Temperatura

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VISCOSIDAD Vs TEMPERATURAVISCOSIDAD TEMPERATURA

0.3 580.6 502.4 366.4 269.4 2211.5 20

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650

2

4

6

8

10

12

14

Viscosidad Vs Temperatura

Temperatura

Visc

ocid

ad

Como se ve en la gráfica a mayor temperatura la viscosidad disminuye, y como sabemos la viscosidad es la que pone resistencia a un esfuerzo cortante en los fluidos newtonianos y no newtonianos esta resistencia es menor cada vez que la temperatura incrementa.

4. ¿El índice de comportamiento al flujo es afectado cuando varía la temperatura? Si, porque a mayor temperatura la velocidad de flujo incrementa al hacerse menos denso el fluido

5. ¿Qué es el umbral de fluencia?

UMBRAL DE FLUENCIA (Ѳ0)

Es La tensión de cizalla mínima para iniciar el flujo; para evaluar este umbral se usan varios métodos, el más usado es la extrapolación de las curvas de tensión de cizalla Vs el gradiente de deformación. Los valores de esta extrapolación están definidos por el modelo reológico (Bingham, Herschel Bulkley). No existe un valor absoluto de umbral de fluencia, los valores medidos para el umbral de fluencia están fuertemente asociados con el relajamiento (creep), crecimiento de la tensión de cizalla, tixotropía y los tiempos característicos de estas respuestas variables en el tiempo. Hay dos tipos de umbrales de fluencia: el estático y el dinámico; el estático es el que se mide en estado de reposo y es relativamente más alto que el umbral de fluencia dinámico; por otra parte el umbral de fluencia dinámico es al cual se le ha aplicado deformaciones que han llevado a una destrucción completa de su

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estructura interna. Uno de los factores importantes en la medición del umbral de fluencia es la reproductibilidad de los datos experimentales, este es crítico cuando se comparan características globales entre industrias; además el umbral de fluencia es importante para diseñar sistemas de procesamiento de alimentos que requieran procesamiento térmico.

V. DISCUSIONES:

La definición de la viscosidad menciona que “La viscosidad se opone al movimiento de un fluido, mediante el cual ofrece resistencia al esfuerzo cortante”. Observamos en la práctica que el rotor tiene mayor velocidad a mayor temperatura (58 °C). A medida que la miel iba enfriando disminuía la velocidad; hasta que en la temperatura del medio ambiente (20 °C) el rotor en este R1 tenía interferencias al moverse, chocando así en las paredes de la vasija.

Se dijo teóricamente que la viscosidad depende principalmente de la temperatura, si se aumenta la temperatura disminuye la viscosidad. En la práctica se pudo comprobar dicha teoría ya que a medida que la miel se enfriaba los valores de viscosidad eran más altos, como se observa en la siguiente tabla. Siendo verdadera la definición.

En la siguiente tabla comparamos los valores obtenidos en la práctica con los obtenidos en el papel milimetrado y Excel.

COMPARACIÓN DE DATOS VALORES EN Pa-STEMPERATURA VALORES DE

PRÁCTICAPAPEL

MILIMETRADOEXCEL

20 10.9 11.5 10.922 9.6 9.4 9.026 6.7 6.4 6.136 1.6 2.4 2.350 0.576 0.6 0.658 0.3 0.3 0.3

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ROTOR (R)

TEMPERATURA(0C)

VISCOSIDAD (dPa.s)

VISCOSIDAD (Pa.s)

LnY (Viscosidad)

R1 20 109 10.9 2.39R1 22 96 9.6 2.26R1 26 67 6.7 1.90R1 36 16 1.6 0.47R3 50 5.76 0.576 -0.55R1 58 3 0.3 -1.20

Como podemos observar los valores que se aproximan más a los resultados de la práctica son los valores obtenidos a partir de Excel.

VI. CONCLUSIONES:

Logramos familiarizarnos con el manejo de un viscosímetro rotacional digital Se logró determinar la viscosidad de la miel utilizando el viscosímetro

rotacional digital Logramos estudiar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de la miel u

otro fluido newtoniano o no newtoniano

Se comprobó que la viscosidad de la miel depende de la temperatura demostrando que a mayor temperatura menor es la viscosidad.

Se estudió el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de la miel en fluidos newtonianos y no newtonianos; dándose en la práctica que a diferentes temperaturas cumplen funciones newtonianas y no newtonianas. Explicándose mejor que la miel de abeja puede ser newtoniano o no newtoniano dependiendo de la temperatura.

Concluimos afirmando que la viscosidad es una de las propiedades más importantes de los fluidos, ya que ayuda a describir el comportamiento del fluido desde el punto de vista de la deformación que sufre al recibir un esfuerzo cortante.

VII. RECOMENDASIONES:

Para la utilización adecuada del viscosímetro rotacional digital se debe tener en cuenta el conocimiento adecuado de los diferentes tamaños de rotores

Para que el rotor se mueva y se sumerja completamente se debe utilizar otra vasija con más diámetro y tener una mejor observación. Y así evitar choques del rotor a las paredes de la vasija.

VIII. REFERENCIAS BILBIOGRÁFICAS:

Física Universitaria (2004): ZEMANSKY, editorial Pearson educación, México, Decimo primera edición, pág. 533.

Mecánica de fluidos (1013): Raúl VÉLIZ, Universidad Nacional San Cristóbal de Huamanga, Ayacucho-Perú, pág. 4-19.

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Química de los alimentos (1993): DIETER BELITZ, editorial ACRIBIA Zaragoza, España, pág. 697.

http://www.nebrija.es/~cmalagon/Fisica_Aplicada/transparencias/03-Fluidos/11_-_fluidos.pdf

http://www2.uah.es/gifa/documentos/IFA/Transparencias_IFA/tema_4_ifa.pdf

http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Fundamentos%20de%20Reologia.pdf http://elcometer.com.mx/pdf/viscosidad/Elcometer_2250.pdf

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