Višekriterijumsko vrednovanje.docx

8/16/2019 Višekriterijumsko vrednovanje.docx

http://slidepdf.com/reader/full/visekriterijumsko-vrednovanjedocx 1/35

SADRŽAJ

1 UVOD...................................................................................4

2 VIŠEKRITERIJUMSKO VREDNOVANJE........................................5

2.1 Metode višekriterijumskog vrednovanja....................................................8

2.1.1 Metoda jednostavnih aditivnih težina – SAW........................................11

2.1.2 Metode PROMETHEE.............................................................................12

2.1.3 Metode ELECTRE.................................................................................. 13

2.1.4 Metoda TOPSS.....................................................................................1!

2.1.! Metoda AHP.......................................................................................... 1"

2.1." Metoda vi#e$%ite%ijs$o& $o'(%o'isno& %an&i%anja)*+OR....................1,

2.2 Osnovna načela kompromisnog programiranja........................................18

2.3 Postupak provođenja višekriterijskog rangiranja......................................21

2.3.1 A-&o%ita' 'etode *+OR......................................................................21

2.3.2 P%etvo%a vi#eti(s$ih $%ite%ijs$ih /0n$ija.............................................22

2.3.3 adavanje težina $%ite%ija.....................................................................23

2.3.4 adavanje težina st%ate&ije od-0ivanja...............................................2!

2.3.! Ra0nanje v%ijednosti ve-iina Sj Rj 5j 67'8......................................2!

2.3." Ran&i%anje a-te%nativa..........................................................................29

2.3.9 Od%e:ivanje $o'(%o'isno& %je#enja....................................................29

2.3., Od%e:ivanje inte%va-a stai-nosti $o'(%o'isno& %je#enja....................2,

2.3.; P%ijed-o& $o'(%o'isno& %je#enja.........................................................31

2.3.1< +onana od-0$a.................................................................................32

3 ZAKLJUČAK.........................................................................34



4 LITERATURA........................................................................35

5 POPIS SLIKA I TABELA.........................................................36

1 UVOD

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje 2



Savremena saobraćajna nauka bavi se istraživanjem i rješavanjem sve složenijih saobraćajnih

problema nastalih kao posljedica intenzivnoga tehničko-tehnološkoga razvoja u posljednjih

nekoliko decenija. Za uspjeh tih istraživanja bilo je nužno ne samo posegnuti za naučnim

metodama korištenih u drugim naukama, nego i razviti vlastite, posve nove naučne metode.

azvoj in!ormatičke tehnologije s druge je, pak, strane omogućio implementiranje gotovo

svih znanstvenih metoda u obliku brzih i e!ikasnih računalnih programa, čime su stvorene

pretpostavke za računalno simuliranje saobraćajnih procesa u svrhu upoznavanja i istraživanja

saobraćajnih sistema, te njihova ponašanja. "ombinacija teorijskih i praktičnih metoda tako je

postala gotovo obvezaan način rješavanja svih današnjih saobraćajnih problema.

#išekriterijumsko vrednovanje je jedna od najpoznatijih grana u odlučivanju sa širokom

primjenom u rješavanju realnih problema. $uduči da sve klasične optimizacione metodekoriste samo jedan kriterijum pri odlučivanju, značajno se umanjuje mogućnost njihove

primjene u rješavanju realnih problema. Sa druge strane, postojanje velikog broja kriterijuma

u modelu nosi sa sobom i odre%ene probleme u odlučivanju, jer modeli postaju znatno

složeniji u matematičkom smislu, te samim tim i teži za rješavanje.

&odeli višekriterijumskog vrednovanja olakšavaju donosiocima odluke donošenje optimalne

odluke u situacijama u kojima postoji veliki broj različitih kriterijuma, koji često mogu biti i

me%usobno suprotstavljeni. &etode višekriterijumskog vrednovanja su primjenu našle u

brojnim naučnim oblastima.

2 VIŠEKRITERIJUMSKO VREDNOVANJE




'onošenje odluka, odnosno potreba za njime neprekidno je prisutno u svim područjima

ljudskih aktivnosti neovisno o tome je li riječ o pojedincu, skupini ljudi, tvrtki, državi itd.

Stoga je posve utemeljeno znanstveno izučavanje odlučivanja, odnosno razvoj teorije

odlučivanja kao zasebne znanstvene discipline. (aj se razvoj javlja nakon završetka 'rugoga

svjetskoga rata. Zajedničko obilježje svih radova iz područja teorije odlučivanja jesi da je za

donošenje neke odluke, u pravilu, na raspolaganju više mogućih odluka koje se nazivaju

alternative. )remda doslovan prijevod te grčke riječi glasi *druga od dviju mogućnosti+, što

znači da bi se ona mogla koristiti samo u slučajevima kada se bira izme%u dviju odluka, danas

se taj izraz koristit u znatno širemu kontekstu odnosno i u slučajevima u kojima se bira

izme%u barem dviju odluka pa je općeprihvaćen u teoriji odlučivanja

nastavku se daje pregled osnovnih de!inicija teorije odlučivanja/

Definicija 1. Odlučivanje je proces u kojem se vrši izbor izme%u više mogućih alternativnih

rješenja nekoga problema. Skup svih raspoloživih alternativa odnosno radnji često se naziva

i strategija.

Definiciju 2. Odluka je rezultat procesa odlučivanja. 0na se donosi radi ispunjenja odre%enih

ciljeva postavljenih u promatranomu problemu

Definiciju 3. Donositelj odluke ili odlučitelj je svaki !aktor koji ima nadležnost odlučivanja,

te snosi cjelokupnu odgovornost za donesenu odluku. 'onositelj odluke može biti pojedinac

npr. menadžer neke tvrtke ili grupa ljudi npr. skupština dioničara.

Za donošenje odluke nije važan ukupan broj alternativa. 0dluka se može donijeli čak i u

slučajevima s točno jednom alternativom, te u slučajevima kada se ne izvrši izbor izme%u

alternativa 1o, dok u jednostavnijim problemima za donošenje odluke treba napraviti

relativno jednostavne analize u relativno kratkome vremenu, složeniji problemi zahtijevaju

prethodnu provedbu odgovarajućih priprema i aktivnosti. takvim se slučajevima odluka

donosi u procesu donošenja odluke ili procesu odlučivanja, !ormalna de!inicija toga pojma

jest sljedeća/

Definiciju 4. Proces odlučivanja je niz me%usobno povezanih i uvjetovanih radnji koje se

sukcesivno odvijaju težeći krajnjemu cilju - donošenju odre%ene odluke.

#išekriterijsko vrednovanje je složen proces čije su primjene u rješavanju saobraćajnih

problema vrlo raznolike. 0no se posebno može iskoristiti u rješavanju raznih vrsta




višekriterijskih transportnih problema, te problema saobraćajnog planiranja. Zbog postojanja

odgovarajućih kvalitetnih računarskih programa moguće je ne samo relativno brzo i uspješno

riješiti postavljene probleme, nego i provesti analizu dobivenoga rješenja u svrhu traženja i

odre%ivanja praktično najboljih rješenja.

Svrha vrednovanja je doćo do neke odre%ene odluke. 'obiveni rezultat može/

• u cijelosti ostvariti zadani cilj,• djelomično ostvariti zadani cilj,• ne ostvarili zadani cilj.

$udući da se neka odluka donosi u sadašnjosti na temelju stanja stvorenoga u prošlosti, slijedi

da ona nije neovisna o ranije donesenim odlukama. 1adalje, budući da će se njezine

posljedice tek ostvariti u budućnosti, ona nije neovisna niti o odlukama koje će se tek donijeti.

Stoga se prigodom donošenja odluke obično uzimaju u obzir sljedeći parametri/

a važnost ili značaj iskazan kroz ciljeve koje treba ostvariti odlukom, b vrijeme potrebno za donošenje odluke odluku treba donijeti pravodobno2c troškovi koji moraju biti manji od vrijednosti same odluke, pri čemu valja primijetiti

da cijena loše odluke može biti vrlo visoka npr. pogrešna poslovna politika managera

neke tvrtke može uzrokovati stečaj ili potpuni bankrot te tvrtke2

d složenost odluke stepen koje je odre%en razmatranjem velikoga broja podataka,njihove me%usobne ovisnosti, pouzdanosti i cjelovitosti.

realnim se problemima vrlo često postavljaju zahtjevi za ostvarivanjem više ciljeva, pri

čemu na svaki pojedini ostvaraj utječe velik broj čimbenika. Stoga se odlučivanje vrši

analizom trenutno najznačajnijih čimbenika i nastojanjem za istodobnim ostvarenjem što

više ciljeva. )ri tom se razlikuju sljedeće vrste odlučivanja/

a znanstveno ili me iona 3no odlučivanje koje donosi odluku na temelju

kvantitativnih analiza svih dostupnih podataka primjenom odgovarajućih

znanstvenih metoda2 b intuitivno odlučivanje zasnovano na iskustvima stečenima u sličnim situacijama iz

prakse.

1aučno je odlučivanje predmet brojnih naučnih radova. Svi oni nastoje taj proces podijeliti na

što više dijelova !azu. $udući da se u realnim problemima često javljaju situacije da već

donesena odluka ne mora ostati u svome prvotnome obliku, nego se može i dopunjavati, u




cijelosti izmijeniti ili. pak. zamijeniti odlukom o nekom drugom problemu, jedna od

prihvatljivijih podjela procesa odlučivanja jest sljedeća slika/

Slika 1 Podjela procesa odlučivanja

2.1 Met!e "i#e$%ite%iju&'$( "%e!n"anja

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje



0pća podjela metoda više kriterijskoga odlučivanja ne postoji, već se one obično dijele premanekim kriterijima. (ako se u literaturi mogu naći podjele prema načinu uključivanjadonositelja odluke u proces odlučivanja, prema klasama problema koji se rješavaju pomoćutih metoda, prema postupku rješavanja itd.. $udući da se ovdje želi staviti naglasak na sam

proces odlučivanja u kojemu je donositelj odluke jedan od značajnih čimbenika, navodi se podjela metoda višekriterijskoga odlučivanja prema načinu uključivanja donositelja odluke u proces odlučivanja.

)rema tom se kriteriju metode višekriterijskoga odlučivanja mogu podijeliti u sljedeće grupe/4. interaktivne metode,5. stohastičke metode,6. metode za odre%ivanje e!ikasnih rješenja,7. metode s unaprijed zadanom pre!erencijskom strukturom,8. metode kompromisnoga programiranja.

0snovno obilježje interaktivnih metoda jest aktivno uključivanje donositelja odluke u cijeli postupak višekrilerijskoga odlučivanja. 0snovni koraci su sljedeći/

4. 0dredi se neko e!ikasno rješenje25. 0dre%eno e!ikasno rješenje predoči se donositelju odluke i iščekuje se njegova

reakcija26. 9ko je donositelj odluke zadovoljan predloženim rješenjem, ono predstavlja odluku i

proces je gotov27. koliko donositelj nije zadovoljan predloženim e!ikasnim rješenjem, odre%eno

e!ikasno rješenje se odbacuje i traži se novo.

0vaj se postupak ponavlja sve dok donositelj odluke ne bude zadovoljan odre%enime!ikasnim rješenjem. 1a opisani način donositelj odluke može dobro upoznati skup svihe!ikasnih, a time i skup svih mogućih rješenja 1edostatak ove metode je što donositelj odlukečesto može biti nedosljedan u pre!eriranju odre%enih rješenja

Stohastičke metode koriste se pri više kriterijskomu odlučivanju u procesima s odre%enom

neizvjesnošću nastalom npr. uslijed nedovoljna poznavanja procesa i sstema koji se želi

optimizirati. 1ede!inirana pre!erencijska struktura obično predstavlja najvažniji izvor

neizvjesnosti. takvim se slučajevima pristupa analizi osjetljivosti rješenja koja se provodi

nekim od algoritama za determinističku optimizaciju. (ime se ne dobivaju smjernice za izbor

rješenja, ali se može utvrditi utjecaj neizvjesnosti na rješenja. tom se smislu de!inira tzv.

*struktura povjerenja* na lemelju koje se odre%uju e!ikasna rješenja. (vorba pre!ereneijske

strukture koja bi sadržavala i *strukturu povjerenja* danas je još uvijek otvoren problem.

0snovno obilježje metoda za odre%ivanje e!ikasnih rješenja jest odre%ivanje cijeloga skupa

e!ikasnih rješenja bez uključivanja pre!erencijske strukture. )olazi se od pretpostavke da

pre!erencijska struktura nije !ormalno de!inirana ili da ne može biti !ormalno de!inirana

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje !



zbog čega nije moguće odrediti krajnju kriterijsku !unkciju koju treba optimizirati. Zbog

toga se neka od mogućih rješenja obično eliminiraju na temelju vrijednosti kriterijskih

!unkcija pa se takvom eliminacijom dobije skup e!ikasnih rješenja :. (aj se skup potom izloži

donositelju odluke i na osnovu njegove pre!erencije odre%uje se konačno rješenje. 0vakav

postupak nr omogućuje donositelju odluke bolje upoznavanje samoga sustava.

&etode s unaprijed zadanom pre!erencijskom strukturom zasnivaju se na pretpostavci da se

skup kriterijskih !unkcija tzv. kriterijski prostor može potpuno ili djelomično parcijalno

urediti. (o se može učiniti jedino u slučaju kada su unaprijed zadane pre!erencije donositelja

odluke na temelju kojih se de!iniraju relacije ure%aja. (ime se ujedno i omogućuje provedba

postupka eliminacije u skupu e!ikasnih rješenja. Stoga se u ovim slučajevima proces

višekriterijske optimizacije svodi na proces jednokriterijske optimizacijc koji se potomrješava uobičajenim metodama. 1edostalak u primjeni ovih metoda jest taj što donositelj

odluke često želi vidjeti barem preliminarne rezultate višekriterijske optimizacije, pa ne želi

ne zna ili ne može unaprijed zadali pre!erencijsku strukturu.

&etodama kompromisnoga programiranja najprije se odre%uje idealno rješenje, odnosno

vektor kojega tvore idealne vrijednosti kriterijskih !unkcija. 1o, ono je vrlo rijetko i moguće

rješenje ij. clcmcnl skupa mogućih rješenja ;. Stoga se mora odredili element skupa ;

*najbliži* idealnomu rješenju, pri čemu se udaljenost izme%u rješenja računa pomoću <p-

metrike. (aj se element naziva kompromisno rješenje. $udući da se u de!iniciji <p-metrike

kao parametar pojavljuje prirodan broj p, moguće je odre%ivanje beskonačno mnogo

kompromisnih rješenja za svaki p po jedno. praksi se obično odre%uju rješenja za p = 4,

p=5 i p = ", te se vrši njihova usporedba na osnovu odstupanja od idealnih vrijednosti po

pojedinim kriterijima, a nakon toga donosi se konačna odluka.

(reba istaknuti da je usporedba i vrednovanje metoda višekriterijske optimizacije tako%er više

kriterijski problem, pri čemu se razmatra je li neka metoda kvantitativna ili kvalitativna,

aktivnost donositelja odluke, mogućnost primjene na što veću klasu problema itd. $udući da

su u praksi donositelji odluke. >esto složeno strukturirani subjekti npr. nadzorni odbori,

savjeti, skupštine i si., obično se kao najprihvatljivije uzimaju interaktivne metode, a kao

najmanje prihvatljive metode s unaprijed zadanom pre!erencijskom strukturom.

problemima vezanima za saobraćaj u kojima treba donijeti neku odluku, donositelj odluke

pojedinac ili skupina ljudi obično je predstavnik neke veće grupe ili zajednice, a njegova jeuloga da pripremi skup alternativa koje ulaze u postupak donošenja konačne odluke. (ada se




cijeli postupak višekriterijske optimizacijc nužno mora jasno i pregledno dokumentirati i

obrazložiti prikazujući sve posljedice pojedinih odluka s obzirom na svaki kriterij ili skupinu

kriterija zasebno.

ovom radu obra%eno je šest metoda višekriterijumskog vrednovanja, i to/

• &etoda jednostavnih aditivnih težina - S9?• &etode )0&:(@::• &etode :<:A(:• &etoda (0)S3S• &etoda 9@)• &etoda višekriterijskog kompromisnog rangiranja-#3"0

2.1.1 Met!a je!n'ta"ni) a!iti"ni) te*ina + SA,

Za primjenu ove metode neophodno je poznavanje težinskih vrijednosti pojedinih kriterija.

)redhodno je potrebno izvršiti normalizaciju vrijednosti koje pojedine varijante # i, uzimaju

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje #



po pojedinim kriterijima vrijednosti iz bazne matrice '. $ezdimenzioni elementi r ij

normalizovane matrice dobivaju se na sljedeći način/

- Za kriterijume BkoristiC relacijom r ij = ;ijD; jmaE,- Za kriterijume BtroškoviC relacijom r ij = ; jmaED;ij,

Fdje je i - oznaka varijante, a j - oznaka kriterijuma.

kupan broj bodova za pojedine varijante dobija se tako što se vrijednosti iz normalizovane

matrice , koje odre%ene varijante uzimaju po pojedinim kriterijumima, množe sa

odgovarajućim težinskim vrijednostima kriterijuma (W i ) i ovako dobijeni proizvodi, koji se

odnose na pojedine varijante, me%usobno se sabiraju.

"rajnji rezultat predstavlja izračunati zbir te varijante. 1ajbolja varijanta je ona sa najvećim

konačnim zbirom.

2.1.2 Met!e -ROMETEE

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje 1$



&etode )0&:(@:: namijenjene su višekriterijskoj analizi skupa alternativa i primjenjuju

se za njihovo rangiranje. 1aziv je skraćenica naziva *)re!erence anking 0rganization

&:(@ods !or :valuation. 'anas postoje četiri tipa ove metode/

• )0&:(@:: 3, koja daje djelomični ili parcijalni poredak alternativa2• )0&:(@:: 33, koja daje potpuni poredak alternativa2• )0&:(@:: 333, koja daje intervalni poredak alternativa, te• )0&:(@:: 3# koja daje svojevrsno proširenje prethodne metode na neprekidne

skupove alternativa npr. dimenzije nekog proizvoda, vrijednosti ulaganja itd..8

0snovna ideja je uvo%enje !unkcije pre!erencije P za alternative vrednovane pomoću

kriterijskih !unkcija. )ri tome se alternativa a smatra boljom od alternative b prema !unkciji f

ako vrijedi f (a) G f (b) )omoću !unkcije pre!erencije odre%uje se tzv. višekriterijski indeks pre!erencije alternative a nad alternativom b

)otom se de!iniraju tzv. pozitivni i negativni tok pojedine alternative kao zbrojevi

odgovarajućih višekriterijskih indeksa pre!erencije, iz kojih se odre%uje tzv. neto-tok koji

predstavlja mjeru za višekriterijsko rangiranje alternativa alternativa a je višekriterijski bolja

od alternative b ako ima veći neto-tok.

(reba napomenuti daje ova metoda poseban slučaj tzv. metode višeatributne korisnosti, čija je

prednost da se mjera *kvalitete* neke alternative ne mora nužno izraziti kriterijskim!unkcijama otuda i naziv *višeatributna*, a glavni nedostatak zahtijevanje odgovora

donositelja odluke na pitanja teška s obzirom na odlučivanje. Zbog toga se koristi u sistemima

u kojima postoji jedan dominantan donositelj odluke.

2.1.3 Met!e E/E0TRE




1aziv :<:A(: predstavlja skraćenicu naziva :lemination :t Ahoice (ranslating ":alitH.

&etode su namijenjene parcijalnom ure%enju skupa mogućih rješenja ; na temelju

pre!erencije donositelja odluke. Značajno je istaknuti da relacija pre!erencije ne mora biti

nužno tranzitivna, zbog čega su ove metode pogodne za rješavanje diskretnih problema i

problema u kojima su kriterijske !unkcije različitih tipova.

)raktično se najčešće primjenjuju metode :<:A(: 3 za djelomično rangiranje alternativa,

te :<:A(: 33 za potpuno rangiranje alternativa, pogotovo u problemima u kojima se

javljaju tzv. !uzzH kriterijske !unkcije korištene npr. za procjenjivanje mjere kvalitete neke

alternative, te problemima u kojima je važno analizirati relaciju pre!erencije a manje važno

potpuno urediti skup alternativa.

0snovu algoritma ove metode tvore tzv. uvjeti sa!lasnosti i nesa!lasnosti koji se de!iniraju

pomoću željenog nivoa nesaglasnosti i stvarnog indeksa nesaglasnosti. "ndeks sa!lasnosti

predstavlja kvantitativni pokazatelj saglasnosti da se neka alternativa (a) može rangirati ispred

neke druge alternative (b)# obzirom na sve ciljeve istovremeno, dok indeks nesa!lasnosti

predstavlja kvantitativni pokazatelj veličine stupnja nesaglasnosti s tvrdnjom daje alternativa

(a) barem jednako dobra kao i alternativa (b) 1ajveći željeni stepen saglasnosti jednak je 4,

dok je najmanji stepen nesaglasnosti jednak I.

angiranje alternativa provodi se prema pravilu/ alternativa a je bolja od alternative b ako je

istodobno indeks saglasnosti veći ili jednak željenom nivou saglasnosti, a indeks

nesaglasnosti manji ili jednak nivou nesaglasnosti.

&ože se dogoditi da vrijedi samo jedan, ili niti jedan od tih uvjeta. prvom se slučaju

alternative odmah proglašavaju neuporedivima, dok u drugom najprije treba ispitati da li je

alternativa b bolja od alternative a, pa tek onda zaključiti jesu li one uporedive ili nisu.

1akon što se na opisani način uredi skup alternativa, !ormira se gra! čiji su čvorovi moguća

ponekad odmah i e!ikasna rješenja. (aj se gra! usmjeri s obzirom na relaciju ure%enja, pa se

za tako dobiven gra! odredi njegova jezgra koja predstavlja alternative pre!erirane zadanom

pre!erencijskom strukturom.

)rednosti ove metode su teorijski neograničen broj kriterija pomoću kojih se rangiraju

alternative, izostanak alternative me%uovisnosti pojedinih kriterija, mogućnost kvantitativnog

i kvalitativnog iskazivanja kriterija i njihovih intenziteta važnosti, a nedostatak je




nemogućnost primjene na probleme u kojima donositelj odluke nije zadao pre!erencije,

odnosno na probleme u kojima relacija pre!erencije nije unaprijed odre%ena.




2.1.4 Met!a TO-SIS

&etod (0)S3S koristi se kao alternativa metode :<:A(:. &etod rangira alternative prema

udaljenosti od tzv. idealnog rješenja i idealnog negativnog rješenja, koja najprije treba

odrediti. 3dealno rješenje minimizira kriterijume cijene, a maksimizira kriterijume dobiti, za

idealno negativno rješenje važi obrnuto.

0ptimalna alternativa je ona koja je u geometrijskom smislu najbliža idealnom rješenju,

odnosno najdalja od idealnog negativnog rješenja.

angiranje alternativa zasniva se na Brelativnoj sličnosti sa idealnim rješenjemC čime se

izbjegava situacija da alternativa istovremeno ima istu sličnost sa idealnim i sa negativnim

idealnim rješenjem.

3dealno rješenje de!iniše se pomoću najboljih rejting vrijednosti alternativa za svaki

pojedinačni kriterijum, obrnuto, negativno idealno rješenje predstavljaju najgore vrijednosti

rejtinga alternativa. )ojmovi BnajboljiC i BnajgoriC interpretiraju se za svaki kriterijum

posebno, prema tome da li je u pitanju maksimizacija ili minimizacija kriterija.




2.1. Met!a A-

1aziv metode je skraćenica naziva 9nalHtic @ierarchis )rocess.

azvio ju je (homas SaatH JI-tih godina prošloga stoljeća, a namijenjena je rješavanju problema odlučivanja ukojima sudjeluje veći broj donositelja odluke, a pojavljuje se i veći

broj kriterija.

&etoda se sastoji od četiri dijela/

4. strukturiranje problema25. prikupljanje podataka26. ocjenjivanje relativnih težina2

7. odre%ivanje rješenja problema.

)roblem odlučivanja najprije se rastavlja na niz *manjih*, lakše rješivih problema koji se

potom hijerarhijski rangiraju.

Struktuiranje problema se sastoji od dekomponovanja odre%enog složenog problema

odlučivanja u seriju hijerarhija, gde svaki nivo predstavlja manji broj upravljanih atributa.

Fra!ički prikaz struktuiranj a problema predstavljen je na slici .

Slika $ Struktuiranje problema

1akon postupka strukturiranja problema, donositelj odluke dodjeljuje *ocjene* svakom

pojedinom paru atributa na svakom hijerarhijskom nivou. 1ajčešća ljestvica ocjena je tzv.

SaatHjeva ljestvica važnosti ocjena prikazana u tabeli 4.




%abela 1 Saat&jeva ljestvica važnosti ocjena

Ocjena Objašnjenje

K apsolutno najznačajnije najpoželjnijeL vrlo jako prema apsolutno najznačajnijemJ vrlo jako prema vrlo značajnomM jako prema vrlo značajnom8 jače značajnije7 slabije prema značajnijem6 slabije značajnije5 podjednako prema slabije značajnijem4 podjednako značajno

I,8 podjednako prema slabije manje značajnomI,66 slabije manje značajnoI,58 slabije prema jako manje značajnomI,5I jako manje značajnoI,4J jako prema vrlo malo značajnomI,47 vrlo malo značajnoI,46 vrlo jako prema apsolutno beznačajnomI,44 apsolutno beznačajno

'odijeljene ocjene obično se zapisuju matrično. (ako se dobiva tzv. matrica pore%enja.

1akon toga se matrica pore%enja *prevodi* u niz problema odre%ivanja pripadajućih

vrijednosti. ješenja tih problema su jedinični pripadajući vektori koji predstavljaju tražene

relativne težine.

)osljednji korak je odre%ivanje redoslijeda važnosti alternativa pomoću težine kriterija i

redoslijeda važnosti unutar svakoga pojedinoga problema dobivenog u prvom dijelu.

&etoda se pokazala relativno uspješnom, pa je za njezinu primjenu razvijen programski

so!tver :Epert Ahoice, kojim je dat značajan poticaj razvoju i primjeni sistema za podršku

odlučivanju, te ekspertnih sistema za rješavanje problema višeatributivnog odlučivanja. (reba

istaći, da se u praksi vrlo često primjenjuju kombinacije prethodno navedenih metoda, kako bi

se na različite načine dobili što tačniji podaci o nekom sistemu, a time ujedno i olakšalo

odlučivanje vezano za probleme koji se pojavljuju u njemu.




2.1. Met!a "i#e$%ite%ij'$( $&%&i'n( %an(i%anjaVIKOR

(akvo je programiranje prikladno za rješavanje različitih problema koji se javljaju u

saobraćaju i transportu. azloga za to je više, a najznačajniji je taj što se u praksi vrlo često

zbog raznih objektivnih okolnosti ne može ostvariti teorijskim proračunima dobiveno

optimalno rješenje nekoga problema, već se mora iznaći realno rješenje *najbliže*

optimalnom. (ipičan jeprimjer izgradnja neke saobraćajnice. 1ajčešće zbog nedostatka

!inancijskih sredstava nije moguće izgraditi sve sadržaje predvi%ene teorijskim modelom, pa

se mora donijeti odluka o tome šta se obavezno mora napraviti, a što se može prolongirati.

(ada se vrši rangiranje poslova prema odre%enim kriterijima, pa se traži kompromisno

rješenje. pravo zato se ovakvom načinu višekriterijskog odlučivanja posvećuje veća pažnja,

a u sljedećem se poglavlju na primjerima pokazuje njegova primjena u praksi.

2.2 O'n"na na5e6a $&%&i'n( %(%a&i%anja

&atematički gledano, metode višekriterijskog odlučivanja mogu se podijeliti u dvije grupe.

)rvu tvore metode višekriterijskog matematičkog programiranja, a drugu metode

kombinatorne optimizacije. pravo se druga grupa metoda često koristi u problemimaodre%ivanja redoslijeda s obzirom na odre%ene kriterije. )ri tome se alternative koje se

rangiraju najčešće odre%uju pomoću simulacijskih modela mijenjanjem vrijednosti ključnih

!aktorskih modela.

)rilikom rangiranja najčešće se koriste dva osnovna pristupa/

4. Normira se model pre!erentne ovisnosti kriterija, te se odredi jedinstvena kriterijska

!unkcija koja predstavlja ili ukupnu dobit ili ukupan gubitak. (ada je jedna varijanta bolja od druge prema svim zadanim kriterijima, ako i samo ako donosi veću dobit,

odnosno manji gubitak.5. Normira se pre!erencijska struktura zasnovana na pre!erencijama donositelja

odluke.1akon toga se rangiranje obavlja na temelju relacije pre!erencije ) kao npr. u

metodama :<:A(:. koliko se utvrdi da za dvije alternative a i b vrijedi

a)b,zaključuje se da je alternativa a višekriterijski bolja od alternative b .

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje 1!



0ba pristupa praktično daju gotovo iste rezultate. 1o, u drugom se pristupu zahtijeva veće

sudjelovanje donositelja odluke, a postoje slučajevi kada se javljaju *teško uporedive*

alternative. Stoga je za probleme saobraćaja i transporta prihvatljiviji prvi pristup.

'onositelj odluke vrlo često ne može, ne zna ili ne želi upore%ivati sva moguća rješenja prema zadatim kriterijima ciljevima. Stoga je skup mogućih rješenja ; potrebno *smanjiti*.

tu se svrhu kao polazna tačka uzima idealno rješenje problema višekriterijske

optimizacije.(o je rješenje koje vrlo rijetko pripada skupu ;, pa se traži element skupa ;

*najbliži* idealnom rješenju udaljenost se računa pomoću <p - metrike. (akvo se rješenje

tada naziva kompromisno. Samo kompromisno rangiranje zasniva se tako%er na <p - metrici.

z standardnu oznaku

te oznake

za sve i %OnP i sve j%OmP, de!iniraju se veličine

za sve j%OmP. )ri tome se na težinske koe!icijente Qi postavljaju sljedeći tzv. slovi

normiranosti/




(ežinski koe!icijenti u literaturi se vrlo često kraće nazivaju težinama engl. Qeight, pa se u

nastavku razmatranja koristi taj naziv.

angiranjem alternativa pomoću veličina j odnosno S j dobiju se dvije različite rang-liste.

Zato se de!inira nova veličina s obzirom na koju će se vršiti rangiranje alternativa.

1eka su/

(e

za svaki j=4,5,...,m.

)ritome su v1 i v$%OI,4P realni brojevi takvi da je

#eličine v1 i v$ nazivaju se težine strategije odlučivanja.

koliko se želi dati prednost ispunjavanju većine kriterija bez obzira na to hoće li neki kriterij

možda biti u cijelosti neispunjen, treba uzeti v1 i v$ takve daje v1&v$.

koliko nije dozvoljeno potpuno neispunjenje bilo kojega kriterija, treba uzeti v1 i v$ takve da

je v1'v$.

1akon izračunavanja vrijednosti veličina R j j=4,5,..., m, rangiranje alternativa provodi se

obzirom na njih. (akva rang-lista je kompromis izme%u strategije maksimalne grupne koristi

bolje alternative zadovoljavaju većinu kriterija i strategije minimuma maksimalnog

odstupanja od idealnog rješenja bolja alternativa ne smije biti izrazito loša obzirom na bilo

koji kriterij. 0vakav način odlučivanja predstavlja osnovu metode #3"0.

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje 1#



2.3 -'tua$ %"7enja "i#e$%ite%ij'$( %an(i%anja

&etoda #3"0 razvijena je radi odre%ivanja višekriterijskog optimalnog rješenja.)ri tome se

pretpostavlja da donositelj odluke nema izraženu ili ima nedovoljno izraženupre!erenciju

alternativa u procesu odlučivanja.

ezultati dobiveni ovom metodom su takvi da istodobno tvore kompromis izme%u želja i

mogućnosti, ali i kompromis izme%u različitih interesa sudionika procesa odlučivanja. Sam

proces odlučivanja i odre%ivanje skupa alternativa ranije su razmotreni, pa se daje nekoliko

napomena vezanih za vrednovanjealternativa i tvorbu kriterijskih !unkcija.

"riteriji najčešće opisuju maksimizaciju dobiti i minimizaciju troškova.

&e%utim, u praksi se mogu vrednovati i druge veličine poput energije, usluga, utjecaja na

okoliš itd. S obzirom na te kriterije, obavlja se i vrednovanje svake alternative. (e vrijednosti

mogu biti kvantitativne ekonomske troškovi, dobit, kvantitativne tehničke vrijeme trajanja

procesa,broj radnih mjesta, pouzdanost, te ostale kvantitativne vrijednosti utjecaj na zdravlje

ljudi i okolinu, zadovoljstvo korisnika. (u se javlja problem višetipskih kriterijskih !unkcija,

odnosno iskazivanja kriterijskih !unkcija u različitim mjernim jedinicama, što otežava proces

upore%ivanja alternativa, odnosno !ormiranje jedinstvene kriterijske !unkcije.

Zbog toga se mora provesti pretvorba tih !unkcija u bezdimenzionalne !unkcije čija je

kodomena segment OI,4P.

2.3.1 A6(%ita& &et!e VIKOR

U6a8ni !aci

1eka je/

9 = a4, a5,...,amT

skup alternativa koje se želi rangirati, te neka su/

! i, i=4,5,...,n kriterijske !unkcije koje se žele ispuniti.




1adalje, neka je ! ij vrijednost i - te kriterijske !unkcije za alternativu aj, za sve i%OnP i sve j%

OmP. #rijednosti f ij tvore matricu/

N=O f ijP %&n#m.

1avedeni podaci tvore skup svih ulaznih podataka.

6.5.4.5. 0dre%ivanje idealnog rješenja

3dealno rješenje odre%uje se na temelju vrijednosti kriterijskih !unkcija iz jednakosti

0vdje operator e't označava maksimum ako !unkcija f i opisuje korist ili dobit, a minimum

ako f i opisuje štete ili troškove.

3dealno rješenje može de!inirati sam donositelj odluke, no, time se otvaraju pitanja/ hoće li

ono biti unutar skupa mogućih rješenja ; što povlači dominiranost nad kompromisnim

rješenjem, te hoće li ono biti daleko izvan ;što povlači nepostojanje veze izmenu njega i ;.

Zbog toga se obično izbjegava de!iniranje idealnog rješenja od strane donositelja odluke, a

ako je to već nužno učiniti, prije toga se obavezno odre%uju dopustivi intervali vrijednosti

kriterijskih !unkcija.

2.3.2 -%et"%9a "i#eti'$i) $%ite%ij'$i) fun$cija

"riterijske !unkcije najčešće nisu izražene u istim mjernim jedinicama tj. )ripadni kriterijski

prostor je heterogen, pa je, radi mogućnosti upotrebe <p - metrike, nužno provesti odre%enu

pretvorbu u bezdimenzionalne !unkcije čija je kodomena segment OI,4P.

1ajjednostavniji je slučaj u kojem je !unkcija pretvorbe linearna. 0dmah treba primijetiti da

se takva pretvorba može koristiti uz pretpostavku linearne ovisnosti kriterijskih !unkcija i

koristi postignute ispunjenjem odre%enoga kriterija, te pretpostavke da se kodomene tih

!unkcija mogu upore%ivati.




#aljanost navedene pretpostavke obično se provjerava nakon završetka vrednovanja svih

alternativa, pa ukoliko donositelj odluke nije zadovoljan nekom od dobivenih kodomena,

onda sam mora de!inirati željenu kodomenu. &oguće je i da !unkcija pretvorbe bude

nelinearna, ali taj se slučaj ovdje ne razmatra.

9ko se s fi označi vrijednost najbolje, a s f i vrijednost najlošije alternative obzirom na

!unkciju f i onda se de!iniraju vrijednosti.

za sve i % OnP i sve j % OmP, pa se !ormira matrica

'=dij % Mn '()*.

+vi elementi matri,e = pripadaju segmentu OI,4P, a dobiveni su linearnom

pretvorbom elementa matrice * jer je slika linearne !unkcije % / - de!inirane !ormulom

za sve i % OnP i sve j % OmP, segment OI,4P

2.3.3 :a!a"anje te*ina $%ite%ija

Zadavanje vrijednosti težina kriterija poseban je problem višekriterijske optimizacije.1jegovo

rješavanje ovisi o pre!erencijskoj strukturi donositelja odluke, te načina njezina !ormuliranja. suštini su moguća dva slučaja/

4. 'onositelj odluke je jedna osoba ili grupa osoba u kojoj nema sukoba interesa25. 'onositelj odluke je grupa osoba u kojoj postoji barem jedan sukob interesa.

)rvi slučaj je jednostavniji jer se težine mogu jednostavno i precizno odrediti uz punu

saradnju donositelja odluke. &e%utim, u praksi se znatno češće javlja drugi slučaj. Za njegovo

rješavanje općenito se koriste dva načina/




4. analiza pre!erencijske strukture25. simulacija pre!erencijske strukture.

)rvi se način primjenjuje ukoliko donositelj odluke želi sudjelovati u takvom postupku, a

jedna od metoda koja se koristi u analizi jest 'el!l metoda. 'rugi način primjenjuje se ukoliko

svi članovi grupe koja je donositelj odluke ne mogu, ne žele ili neće sudjelovati u analizi

pre!erencijske strukture. (ada *analitičar* razmatra sve moguće načine donošenja konačne

odluke i za svaki od njih de!inira ulazne vrijednosti težina.

Same težine, općenito, nemaju nekakvo ekonomsko značenje, već se interpretiraju kao

relativne mjere značaja pojedinih kriterija. 0bično su to nenegativni realni brojevi koji

zadovoljavaju uvjete normiranosti težina. )ri tome treba napomenuti da se - radi isticanja

odnosa pojedinih kriterija - vrlo često težine ne zadaju tako da zadovoljavaju uvjete

normiranosti, pa ih naknadno treba normirati.

9ko su Qi, i=4,5,...,n, *stare* nenormirane težine, onda se *nove* normirane težine Q i,

i=4,5,...,n, dobivaju iz relacije/

1a primjer, promatraju li se kriteriji ! 4 i ! 5 takvi da je ! 4 dvostruko značajniji od ! 5 zadaje se/

Q4=5, Q5 = 4.

1ormiranjem se dobiju vrijednosti

i daljnji koraci algoritma provode se sa njima. $udući da se svi izračuni praktično provode

pomoću računara, pa dolazi do teškoća u računanju sa razlomcima, vrijednosti normiranih

težina trebaju biti decimalne aproksimacije razlomaka. promatranom slučaju uzima se/




Q4= I.MMM, Q5= I.666.

2.3.4 :a!a"anje te*ina 't%ate(ije !6u5i"anja

Značenje i interpretacija parametara v4 i v5 koji predstavljaju težine strategije odlučivanja

ranije su obra%eni. $udući da se pretpostavlja da su i te težine normirane tj.zadovoljavaju

uvjete normiranosti, dovoljno je zadati samo jednu od njih. (a se težina označava sa v. 1eki

autori smatraju da v mora ovisiti i o ukupnom broju kriterija, pa predlažu ovakvu raspodjelu/

#rijednost v mora ovisiti o postupku donošenja konačne odluke, i to na sljedeći način/

• koliko se odluka donosi *većinom glasova*, uzima se v%I.K, 4T.• koliko su donositelji odluke me%usobno*neovisni*, zadaje se v = I.• *odlučivanju sa pravom veta* uzima se v G I.8 jer nije dozvoljeno potpuno

neispunjenje bilo kojega kriterija.

ovom razmatranju pretpostavlja se daje v = I.8.

2.3. Ra5unanje "%ije!n'ti "e6i5ina Sj, Rj, Qj ∈;&<

#rijednosti veličina Sj# +j# ,j, računaju se prema sljedećim !ormulama/




za sve j% OmP

Svi navedeni računi *prolaze* ako su sve vrijednosti + j # j%OmP, me%usobno različite.

1o, ukoliko za barem dva indeksa j%OmP vrijedi jednakost +j-+- , postupa se na sljedeći

način/

1eka je

)roizvoljno se odabere tečno jedan od + j-ova, j % U. (aj + j ostaje neizmijenjen. Za ostale , j %

U najprije se izračunaj u vrijednosti

pa se preostale vrijednosti + j # j % U rede!iniraju !ormulom/

(akav se slučaj javlja ako je V 3 za sve j e OmP, odnosno ako su sve težine kriterija

me%usobno jednake i ako vrijedi nejednakost n G m.

2.3. Ran(i%anje a6te%nati"a

angiranje alternativa provodi se s obzirom na vrijednosti veličina RS j, R j, i R j prema

načelu/ najbolja alternativa je ona čija je pripadna vrijednost veličine RS j odnosno, R j i R j

najmanja. (ako se dobiju ukupno tri rang-liste alternativa. $udući daje veličina R j linearna

!unkcija varijable v, mjesto na rang-listi s obzirom na vrijednosti veličine R j svojevrsna je

*linearna kombinacija* mjesta na drugim dvjema rang-listama.




2.3.= O!%e7i"anje $&%&i'n( %je#enja

1akon rangiranja alternativa prelazi se na odre%ivanje kompromisnog rješenja. z zadate

vrijednosti težina Qi, i %OnP, i težine strategije odlučivanja v =I.8, metoda #3"00, kao

višekriterijski najbolju alternativu predlaže onu koja zadovoljava sljedeće uvjete/

I prva je na kompromisnoj rang-listi dobivenoj rangiranjem prema veličini R j2

4 ima dovoljnu *prednost* nad alternativom sa sljedećeg mjesta2

5 promjenom težine strategije odlučivanja *dovoljno čvrsto* zadržava prvo mjesto.

"ako bi se mogla vrednovati *prednost*, de!inira se nova veličina/

(a se veličina naziva prag prednosti. #rijednost 4D7 uvedena jc radi slučajeva s malim

brojem alternativa m G 8. )omoću nje se de!inira prednost alternative ai, u odnosu na

alternativu a j. (ako ai ima dovoljnu prednost nad a j, ako vrijedi nejednakost/

0vaj se uslov obično provjerava za alternative neposredno susjedne na rang-listi. (ime se

zapravo donositelju odluke predočavaju sve višekriterijski bliske alternative a ne samo

prvorangirana alternativa, pa se kompromisno rješenje odre%uje izme%u svih tih alternativa.

)rvorangirana alternativa na kompromisnoj rang-listi *dovoljno čvrsto* zadržava prvo mjesto

ako zadovoljava barem jedan od sljedećih uvjeta/

4. prvorangirana je na kompromisnim rang-listama dobivenim za/ v =4D7 i v =4D62

5. prvorangirana je na rang-listi dobivenoj rangiranjem vrijednosti RS2

6. prvorangirana je na rang-listi dobivenoj rangiranjem vrijednosti R.

praksi su mogući slučajevi da prvorangirana alternativa ne zadovoljava barem jedan od

uvjeta l i 5. (ada se postupa ovako/




4. 9ko prvorangirana alternativa zadovoljava l, a ne zadovoljava 5, !ormira se skup

kompromisnih rješenja kojeg tvore prvorangirana i drugorangirana alternativa, pa se propusta

donositelju odluke da za kompromisno rješenje odabere jednu od njih.

5. 9ko prvorangirana alternativa zadovoljava 5 a ne zadovoljava l, onda skupkompromisnih rješenja tvore prvorangirana alternativa i sve alternative s kompromisne rang-

liste nad kojima prvorangirana alternativa nema dovoljnu prednost. 'rugim riječima, ako je

a prvorangirana alternativa, onda je skup kompromisnih rješenja/

6. koliko prvorangirana alternativa ne zadovoljava ni l ni 5, tada ona nije*dovoljno*

bolja od drugorangirane alternative, pa se skup kompromisnih rješenja podudara sa skupom

alternativa.

kaže li se potreba promjene težina kriterija npr. radi simulacije pre!erencijske strukture,

značajno je odrediti sve vrijednosti težina kriterija koje ne utječu na dobiveno kompromisno

rješenje. (e vrijednosti tvore tzv. interval stabilnosti kompromisnog rješenja.

2.3.> O!%e7i"anje inte%"a6a 'ta9i6n'ti $&%&i'n( %je#enja

&ijenjanjem težina kriterija, te analiziranjem težina i stabilnosti odre%enog kompromisnog

rješenja, značajno se olakšava višekriterijsko odlučivanje jer se time izbjegava precizno

zadavanje težina kriterija od strane donositelja odluke. 0vdje se razmatra utjecaj promjene

težine kriterija.

Niksira se i%OnP i pretpostavi se daje promijenjena težina i - te kriterijske !unkcije f i. 9ko je.i nova težina !unkcije f i onda postoji nenegativan realan broj WI W/4, takav da vrijedi/

W X 4 znači povećanje, a I 0 W G 4 smanjenje težine Qi

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje 2!



"ako bi uvjeti normiranosti ostali zadovoljeni, nužno je promijeniti i vrijednosti svih ostalih

težina. $udući da omjeri početnih težina moraju ostati isti, svaka od njih množi se istim

realnim brojem r, čija vrijednost ovisi o broju W/r= rW

(ako se dobiva sljedeći sistem/

vrštanjem prve dvije jednačine u treću dobije se/

"ako je/

Slijedi/

$udući da težina Q4+ zbog normiranosti ne može biti strogo veća od 4, područje de!inicije

!unkcije r = rW je segment I, 4DQ i. &ijenjanjem vrijednosti parametra W koje se praktično

obavlja pretraživanjem pomoću računara odre%uje se interval Wj, W5, takav da se za sve




vrijednosti unutar toga intervala kao kompromisno rješenje dobije alternativa odre%ena

pomoću početnih težina. )omoću toga se intervala odre%uje i interval/

OW4QiW5QiP koji senaziva interval stabilnosti težine Qi.

&ože se pokazati da će se kompromisno rješenje dobiveno sa početnim vrijednostima težina

promijeniti, ako se početna vrijednost težine Q, umanji najmanje sa/

S4/=W4DrW4 puta, odnosno uveća najmanje sa/

S5/= W5DrW5 puta.

#rijednost S4 naziva se !aktor relativnog smanjenja, a vrijednost S5 !aktor relativnog

povećanja težine .i.

)otpuno analogna razmatranja mogu se provesti i ako se uzme da se mijenjaju težine

odre%enog broja kriterija, dok ostatak težina ostaje neizmijenjen. 'rugim riječima, ako je/

34/=i % OnP/ Qi može biti promijenjenaT,

35/= i % OnP/ Qi ostaje nepromijenjenaT,

36/= i % OnP/ Qi mora biti promijenjena zbog promjena težina sa indeksima iz 34T,onda je/

OnP= 343536

te postoje nenegativan realan broj / i realna !unkcija r = rW takvi daje/

z oznake

dobija se

*i#e$%ite%ij0's$o v%ednovanje 2#



pa je područje de!inicije !unkcije r = rW segment

3ntervali stabilnosti težina za svaki pojedini podskup odre%uju se kao i ranije mijenjanjem

parametra W.

2.3.? -%ije!6( $&%&i'n( %je#enja

"ompromisno rješenje dobiveno metodom #3"0 može biti tačno jedna alternativa ili neki

skup alternativa. )rijedlog toga rješenja daje se nakon provedenih analiza svih rezultata

metode #3"0. )ri tome su mogući sljedeći slučajevi/

4. svim rezultatima #3"0-a kao rješenje sc pojavljuje tačno jedna alternativa. tome se

slučaju ona predlaže donositelju odluke kao kompromisno rješenje.

5. Za svaku kombinaciju težina kriterija kao rješenje se dobije tačno jedna alternativa, ali

različite kombinacije težina daju za rješenja različite alternative.(ada se donositelju odlukekao kompromisno rješenje predlažu sve dobivene alternative uz *obrazloženje* pod kojim

uslovima zapravo, uz koje težine kriterija pojedina alternativa predstavlja kompromisno

rješenje.

6. svim rezultatima #3"0-a kao rješenje se dobije isti skup alternativa. (ada se

donositelju odluke kao kompromisno rješenje predlažu sve alternative koje tvore taj skup, ali

uz jednu od sljedećih napomena/

a. sve alternative su me%usobno *bliske* pa se prepušta donositelju odluke da na temelju

svojih objektivnih ili subjektivnih procjena odabere jednu od njih za konačno rješenje2

b. zbog *bliskosti* alternativa u višekriterijskom smislu, donositelj odluke može proširiti

skup kriterija, te zahtijevati da se za tako dobiveni skup provedea naliza metodom #3"0.

7. svim rezultatima #3"0-a se, kao rješenje pojavljuju me%usobno različiti skupovi

a3ternativa.0vaj slučaj je najsloženiji obzirom na predlaganje kompromisnog rješenja.

koliko on nastupi, postoje dvije mogućnosti




a. 9ko je ukupan broj različitih alternativa koje se pojavljuju u skupovima relativno mali,

donositelju odluke predlažu se sve te alternative uz*obrazloženje* pod kojim se uvjetima

svaka pojedina alternativa pojavljuje kao moguće rješenje2

b. 9ko je ukupan broj različitih alternativa koji se pojavljuju u skupovima relativno velik ili

ako donositelj odluke zatraži smanjenje ukupnog broja alternativa, nužno je analizirati i

me%usobno uporediti sve dobivene alternative prema svim kriterijima, pa se npr. mogu

izostaviti one alternative koje *znatno zaostaju* za alternativama neposredno ispred njih na

rang-listama,odnosno alternative čiji neposredni prethodnici imaju veću prednost.

2.3.1@ Kna5na !6u$a

1akon što se donositelju odluke iznese prijedlog kompromisnog rješenja uz cjelovitu

popratnu *dokumentaciju* koju čine alternative, njihovo vrednovanje, kriterijske !unkcije i

iznalaženje prijedloga kompromisnog rješenja uz detaljan opis toga rješenja, pristupa se

donošenju konačne odluke.

koliko prijedlog kompromisnog rješenja sadrži tačno jednu alternativu, konačna odluka

može biti donesena glasanjem ili pregovorima. )ri tome se kod glasanja pretpostavlja da sealternativa prihvata, ako za nju glasa relativna ili apsolutna većina, a ako se to ne dogodi,

predloženo rješenje se odbija pa se cijeli posnjpak višekriterijskog odlučivanja provodi

iznova.

koliko prijedlog kompromisnog rješenja sadrži više alternativa, mogući su različiti postupci

donošenja konačne odluke/ glasanje o svakoj pojedinoj alternativi prihvata se ona koja dobije

najveći broj glasova, *ocjenjivanje*, odnosne rangiranje alternativa od strane samih

donositelja odluke prihvata se ona koja ima najveću srednju ocjenu ili najveći broj bodova

itd.

koliko je sistem odlučivanja takav, da barem jedan od članova ekipe donositelja odluke

uloži *veto* na konačnu odluku, počinje proces pregovora koji završava tačno jednim od

sljedećih ishoda/

o donesena je konačna odluka2

o ponavlja se postupak višekriterijskog odlučivanja, ali uz uvažavanje predloženih izmjena2




o nije donesena konačna odluka.

tabeli se navodi se pet tipova kon!liktnih situacija i prijedlozi postupaka za rješenje

kon!likta. (reba napomenuti da postoje slučajevi kada se kon!liktna situacija u planiranju

složenih me%udržavnih sistema godinama nije mogla razrješiti

%abela $ Popstupak i metoda rje0avanja konflikata

"on!liktno situacija )ostupak rješavanja kon!likta-'tjanje '%a8u&a I89je(a"anje $nf6i$taI'$%'a"anje ne'%a8u&a O9a"je#ta"anje i u$6ju5i"anje ja"n'tiRa8"ijanje 'u%tni) 'ta""a -%e("a%anjeI8%a*ena 6a%i8acija 'u'ta"a i "e8a -'tua$ &i%enja i 8aje!ni5$ %na6a*e&e i'tine na te&e6ju

%i)"aeni) 5injenicaNe%a8u&6ji" $nf6i$t A!&ini't%ati"n 'a'6u#anjeB a%ni5enje

3 :AK/JUCAK

#išekriterijsko vrednovanje u praksi je iznimno složen proces s različitim primjenama u svim

područjima ljudske djelatnosti. $udući da su saobraćajni problemi uglavnom loše strukturirani

višeatributni, posebna se pažnja posvećuje preciznom i konzistentnom de!iniranju skupa

svih alternativa, te de!iniranju i analiziranju odgovarajuće pre!erencijske strukture kako bi se

što kvalitetnije i pouzdanije maglo iznaći željeno praktično najbolje rješenje. )rimjenom

kvalitetnih računarskih programa ono se može odrediti relativno brzo s visokim stepenom

pouzdanosti, ali je unatoč tome ipak važno provesti njegovu detaljnu analizu kako bi se




spoznao utjecaj svakoga od kriterija, odnosno uvjeta razmatranih pri njegovu donošenju.

Zahtjevi evropskih i svjetskih asocijacija nastali kao posljedica u svijetu prihvaćenih

modernih načela saobraćajnog planiranja, te svekoliki razvoj saobraćajnih sistema uzrokuju

povećanje ukupnoga broja kriterija i uvjeta. (ime analiza njihova utjecaja još više dobiva na

težini, a višekriterijsko vrednovanje dodatni poticaj za još opsežnija teorijska razmatranja

stvaranje novih i poboljšanje već postojećih metoda i još užu interakciju s računarstvom radi

stvaranja što kvalitetnijih interaktivnih računarskih programa zasnovanih na tim metodama.

4 /ITERATURA

4. <j. "uzović, #rednovanje u upravljanju razvojem i ekspolatacijom putne mreže,niverzitet u $eogradu, Saobraćajni !akultet, $eograd 4KK7.

5. $. "ovačević, #išekriterijumsko odlučivanje u prometu, &agistarski znanstveni rad,Sveučilište u Zagrebu, Nakultet prometnih znanosti, Zagreb 5II7.




-O-IS S/IKA I TAE/A

+lika 1 Podjela pro,esa odlučivanja........................................................................!

+lika 2. +truktuiranje prolema............................................................................1

aela 1 +aatjeva ljestvi,a va6nosti o,jena........................................................1!

aela 2. Popstupak i metoda rješavanja kon7ikata.............................................33




Documents

Višekriterijumsko vrednovanje.docx