Vizeden Sonra Yapay Zeka

7/30/2019 Vizeden Sonra Yapay Zeka

1/8

16.01.20

Yapay Zeka Ders Notlar(Vizeden Sonra)

1

Labirentte Yol Bulma

(Kitap Sayfa:135 ekil : 2.26)

2

A* Algoritmas

Arama Yntemlerinin Kullanlmas ve sezgisellik Problem f(x)fonksiyonu eklinde dntrlr. Almas

gereken dmler f(x) fonksiyonuna gre karar verilir. Balang durum zm aacnn kkne yerletirilir ve geerli

operatrlerle bu durumdan mmkn olan yeni durumlardanocuklar elde edilir.

ocuk dmler iin f(x) fonksiyon deerlendirilmesi yaplarakminimum deerli dm seilir. Ayn deerler varsa sradakiseilir.

Dmlerin alt dmlerine f(x) fonksiyon deerlendirmesiyaplr. Tekrarlanma veya sonusuz noktaya gelinirse stseviyeye geri dnlr.

Hedef bulununcaya kadar tekrarlanr.3

(Kitap sayfa: 136 ekil: 2.28)

F(x) = g(x) + h(x)

G(x)=mevcut konum

H(x)=sezisel fonksiyon

F(x) = g(x) + (1-) h(x)

(0 1 )

(kitap sayfa 139 ekil 2.29)

Yerinde olmayan talarn

says =h(x)

G(x) = mevcut durum

F(x) balangta 6

4

Sezgisel Fonksiyon Deerlendirmesindenemli Unsurlar

Yol deerlendirilmesinin hesaplanmas

Arama srasnda alm dm says

H(x) fonksiyonunun deerlendirilmesi iin hesaplamaboyutu

5

P = Ynllk

B= Dalgalanma ltP=L/T

L=hedefe olan uzakl

T= arama srasnda alan dm says

(kitap sayfa 142: (2.12 ve 2.13 teki formller) ekil 2.31 ve2.32)

(kitap sayfa 143 tablo 2.3)

6


2/8

16.01.20

ift Ynl Arama

(Kitap sayfa 144: ekil 2.34)

Basamaklar sondan ve alttan birlikte kontrol edilir.

F(d) =g(d)+h1(d)=2+h1(2,3,,1,7,6,4,8,51,2,3,4,5,,

7,8,6)=2+7=9

7

Sezgisel Problem rnekleri

4 At problemi

64 vezir problemi

8 vezir problemi

Sinirli kare problemi

8

4 At Problemi

(Kitap sayfa 150: ekil 2.42)

A1-b3; a3-c2

C1-a2; c1-b1

B3-c1; c2-a1

A2-c3; b1-a3

C1-a2; a1-b3

C3-b1; a3-c2

A2-c3; b3-c1

B1-a3; c2-a1

9

Sihirli Kare Problemi

Tekli satr sutun iin; (Kitap sayfa 155 : ekil 2.58)

=i+1

J=j+1

1 -> 4,72 -> 5, 8 (1)

3 -> 6 , 2

10

Buradan sonrasnda derste ilenen

sunumu ekledim.

11

BLM 3

OYUNLAR

12


3/8

16.01.20

Rastgele Sonulu Oyunlar

Ustalk Gerektiren Oyunlar

Stratejik Oyunlar

13

Oyun Teorisi

Tanmlar- Kazanlar MatrisiA\B B1 B2 Bi

A1 a11 a12 . A1i

A2 a21 a22 . A2i

. .. ..

Aj a1 a2 .. aij

14

Para Atmaca

Parann yzeyleri ayn ise Ali, farkl ise Veli alr.

A\V Vt V y

At 2 -2

Ay -2 2

15

Parmak Amaca

Elif ve Ferah ayn zamanda bir-birlerine birveya iki parmak ayorlar. Alan parmaklarntoplam 2 veya 4 olursa puanlar Elif. Toplam 4

parmak almsa Ferah 3 puan alyor.

E\F F1 F2

E1 2 -3

E2 -3 4

16

Tek-ift:

Kemal avucunda 1,2,3 veya 4 tane ayn deerliparay gizler. Aynur tek veya ift olmasnbulmaldr. Doru bulursa kazanr, aksi halde

olan sayda paray Kemale der.

A\K K1 K2 K3 K4

A -1 2 - 3 4

At 1 -2 3 -4

17

Kartlarn Almas: Ahmetin zerlerine 1 yazlm beyaz ve siyah

kart olduunu varsayalm. Hasann da zerine1 yazlm siyah ve zerine 0 yazlm beyaz

renkte 2 kart olsun. Kartlarn yalnz bir

tarafnda renk ve say olduunu varsayalm.Bylelikle kartlar birbirinden gizlenebilir. Aynzamanda alan kartlarda Renkler ayn ise

Ahmet alan saylarn farkna eit deeri

kazanr. Kartlar farkl ise bu deer Hasan alr.

18


4/8

16.01.20

Kartlarn almas oyununda Ahmetin yalnz 2seenei vardr: beyaz ve siyah kartn almasvardr: beyaz ve siyah kartlarn almas As ve

Ab . Hasann da 2 seenei vardr. Hs ve Hb.

Ahmet asndan kazan matrisleri :As-Hs = (1-1=0)

A\H Hs Hb

As 0 -1

Ab 0 1

19

Uak Savar Problemi:

A1, A2, A3 farkl uak savar. B1, B2, B3 farkl uaktr. Uaklarn vurulma olaslklar

A\B B1 B2 B3

A1 0.9 0.4 0.4

A2 0.3 0.6 0.8

A3 0.5 0.7 0.2

Bizim kiisel hareketimiz bir uak savar sisteminin se ilmesi rakibimizinhareketi ise bir uak seilmesidir. Uak drlrse kazancmz 1drlmezse kazancmz 0 olacaktr.

20

Bu belirtilen rnekler kesin belirlenmi oyunlarsnfndandr. Her oyuncunun kstl(1) gidiivardr ve oyun sonuta ilginliini kaybeder.Kazan matrisi zeriden aratrlarak kiminkazanaca sylenebil ir.

Kazan matrisinde ayn anda, satrnda minimumolan elamann bu satrla kesien stun iinmaksimum deere sahip olmasdr. Bu elemanakazan matrisinin minimaks noktas denir.

Bir oyunun kazan matrisinin minimaks noktasvarsa bu trden oyunlara kesin belirlenmioyunlar denir. Minimaks deeri ise oyunundeerini ifade eder. Satrlarda oynayan oyuncu

ortalama olarak bu deeri kazanm olur. Budeer 0 olursa bu oyun drst oyundur.

21

Minimax bileenleri

MAX = Bizim olas hamlelerimiz (kendiamzdan en iyi sonucu verecek ekilde)

MIN = Rakibin olas hamleleri (kendi asndanen iyi sonucu verecek ekilde, bizim amzdanise iyi olmayacak ekilde)

UTILITY = Oyunun sonucunu gsteren durum(rnek: kazanrsak +1, berabere 0,kaybedersek -1)

22

Karma Stratejiler:

Minimaks ilkesine gre garantilenmi alt snrdeeri bilinir. Belirli bir oranda kullanlmsade stratejilerin rastgele bir diziliinden

oluan bileik stratejilere karma stratejilerdenir.

23

SA = A1 A2 A3

p1 p2 p3

SB= B1 B2 B3

q1 q2 q3

Eer karlkl olarak m ve n sayda strateji varsa benzerioyunlara (m x n) cinsten oyunlar denir. Bu troyunlarda byk deerler iin zmn aranmasgtr. Ancak kazan matrisindeki saylarn saysnceden azaltlarak bu i basitletirilebilir.(E-Kapsananstratejiler atlr

24


5/8

16.01.20

B1 B2 B3 B4 B5

A1 -7 16 56 -7 10

A2 1 8 5 -5 -3

A3 -5 74 43 -6 36

A4 -6 25 81 -5 24

A5 -5 -2 9 1 25

2 oy uncu verilmi kazan matrisine gre seim yapmaktadr. 1 oyuncu satrlar,

2. si ise stunlar seer. Uygun satrlalarla stunlarn kesimesine kar dendeerler 1. oyuncunun 2. oyuncuya gre kazancn belirlemi olur. r: 1.oyuncu (A2); 2. oyuncu ise nc stuunu(B3) seerlerse ilk oyuncu 5 birimkazanr.

25

B oyuncusunun optimum stratejisi aynyounlukta rastgele olarak 1. ve 4. stunlarsemektedir. 2,3 ve 4. stunlarnseilmemesinin gereklilii ekil zerinden

incelenebilir. rnei 2. stun hibir zamansemeye gerek yoktur. nk 1. stunboyunca kazan her satr iin 2. stundanbyktr. Dolaysyla 1 stunu 2den stndr.Bu nedenle 1 stunu 3ten, 4 ise 5tenstndr. Bu stun silindiinde yeni matriselde edilir.

26

B1 B4

A1 -7 -7

A2 1 -5

A3 -5 -6

A4 -6 -5

A5 -5 1

Satr fazlalklar atldnda aadaki matris elde edilir.

B1 B4

A2 1 -5

A5 -5 1

Satrlarda oynayan iin adaletsiz bir durum var.

27

Oyun Deeri Hesaplamas ( Sayfa 190-191)

28

(mxn) oyunlarn zm iin SimpleksYntemi ( Sayfa 194)

29

Stratejiler

nsan eer bu hamle yaplrsa rakip bu veyadier hamleyi yapacaktr. Mmkn olandurumlardan en iyi olan bu veya dier hamleyaplr. Bilgisayarda buna benzer ekildealr.

Anlald gibi mmkn gidileri ve durumlarieren grafyapsn dzenleyebiliriz

VE-VEYA gidiler MAX ve MIN noktalar

30


6/8

16.01.20

Temel basit oyunlarda durum 60.000seviyesine kadar indirgenebilir.

Ama satran ve benzeri oyunlarda oyunaacnn deerlendirilmesi ok zordur.

r: 20 x 20= 400

5 gidi iin 40 ss 5= 102.400.000 durumolur.

Sezgisellik ve snrlama arttr.

31 32

Minimaks Yntemi Aa byk olduunda aacn belli bir ksmna

bakmak mantkldr.

Oyun aac belli bir derinlie kadar aratrlr,daha sonra her ara hedef durumu iin zelsezgisel fonksiyon deerleri hesaplanr.

Bu terminal dmlerinden deerlerindenyararlanlarak Kke doru ilerledike dmdeerleri kesinletirilir.

Program deerlere gre en iyi hamleyi seer Aratrma derinlii arttka hesapsal olankararlar daha ok aklllk gsterecektir.

33

Yntemde oyun aac belirli bir derinlie kadarbytlerek u dmlerin deerlendirmesiyaplr.

nceden belirlenen deer fonksiyonusezgisellik tadndan, terminal dmlereulaana kadar ara dmlerin deerlendirmesi

ok da salam olmamaktadr. Belirli birderinlie inilerek daha perspektifli olan gidiyaplr.

Bu gidiler karmaklk gz nndebulundurularak snrl dzeyde tutulur.

34

Taraflardan biri(biz) sezgisel fonksiyon deerinimaksimuma ekmeye alrsa , rakip bununtam tersini sezgisel fonksiyon deerini

minimuma ekmeye alacaktr.

Fonksiyon deeri byk olduu srecegalibiyet olasl da artar, deer kk olduu

srece rakibin kazanma ans artm oluyor.

Oyunculardan biri srekli olarak MAX dieri isekk deerleri takip ettiinden bu yntememinimaks ismi veriliyor.

35

Z

g1 g2

k1

k2

k3

k4k5

Z=max{min(f1,f2,f3), min(f4,f5)}

U dmlerin(durumlarn ) fi sezgisel fonksiyon deerlendirmesi

yaplarak , aadan yukarya doru hareket edilerek , kk dmn

deeri belirlenir ve mmkn hamle seeneklerinden hangisinin eniyi olduu karar verilir.

r: (f4,f5)


7/8


8/8

16.01.20

- budama rnei

43

- budama rnei

44

- budama rnei

45

- budama rnei

46

47 48

Documents

Vizeden Sonra Yapay Zeka