31
TROŠKOVI, KALKULACIJE I TROŠKOVI, KALKULACIJE I RAČUNOVODSTVO RAČUNOVODSTVO Vježba I Vježba I Proizvodna funkcija Proizvodna funkcija

VJEŽBA I Proizvodna funkcija

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

TROŠKOVI, KALKULACIJE I TROŠKOVI, KALKULACIJE I RAČUNOVODSTVORAČUNOVODSTVO

Vježba IVježba I

Proizvodna funkcijaProizvodna funkcija

Page 2: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

22

Ekonomika poljoprivredne proizvodnje i Ekonomika poljoprivredne proizvodnje i prehrambene industrije zasnovana je na prehrambene industrije zasnovana je na proučavanju sljedeća tri odnosa:proučavanju sljedeća tri odnosa:

a)a) ODNOS FAKTOR–PROIZVODODNOS FAKTOR–PROIZVOD;; y = f (xy = f (x11))

b)b) ODNOS FAKTOR–FAKTORODNOS FAKTOR–FAKTOR;; y = f (xy = f (x11, x, x22))

c)c) ODNOS PROIZVOD–PROIZVODODNOS PROIZVOD–PROIZVOD;; xx00 = f (y = f (y11, , yy22))

Page 3: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

33

Način predstavljanja tih odnosa može biti:Način predstavljanja tih odnosa može biti:a)a) tabelarantabelaran (tabela sa jednim ili dva ulaza), (tabela sa jednim ili dva ulaza),b)b) grafičkigrafički (u prostoru i u ravni)i(u prostoru i u ravni)ic)c) u obliku algebarskih jednačinau obliku algebarskih jednačina

(eksplicitni i implicitni).(eksplicitni i implicitni).

Izvori informacija su uglavnom:Izvori informacija su uglavnom: rezultati istraživanjarezultati istraživanja i i knjigovodstvoknjigovodstvo..

Page 4: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

44

ODNOS FAKTOR – PROIZVODODNOS FAKTOR – PROIZVODy = f (xy = f (x11))

Da bi se ova tri oblika odnosa faktor–proizvod mogla Da bi se ova tri oblika odnosa faktor–proizvod mogla izučavati, prethodno je potrebno upoznati pojam izučavati, prethodno je potrebno upoznati pojam promjena ili priraštaj, koji se označava s deltapromjena ili priraštaj, koji se označava s delta (Δ), a (Δ), a potom pojmove ukupan, prosječan i granični prinos.potom pojmove ukupan, prosječan i granični prinos.

PromjenaPromjena predstavlja razliku između dva nivoa obima predstavlja razliku između dva nivoa obima proizvodnje ili prinosa (zavisno promjenjive večine), i to proizvodnje ili prinosa (zavisno promjenjive večine), i to posljednji obim minus prethodni, odnosno razliku između posljednji obim minus prethodni, odnosno razliku između dva nivoa u utrošku ulaganog varijabilnog faktora dva nivoa u utrošku ulaganog varijabilnog faktora (nezavisno promjenjive veličine), i to zadnji utrošak (nezavisno promjenjive veličine), i to zadnji utrošak minus prethodni, odnosno:minus prethodni, odnosno:

12 yyy

12 xxx

Page 5: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

55

Ukupan prinosUkupan prinos ( (yy)) nastaje kao rezultat utroška nastaje kao rezultat utroška određenog obima ulaganog varijabilnog faktora (određenog obima ulaganog varijabilnog faktora (yy = = PUPU))

Prosječan prinosProsječan prinos ( (pupu)) ili prinos po jedinici utroška ili prinos po jedinici utroška ulaganog varijabilnog faktora računa se iz odnosa: ulaganog varijabilnog faktora računa se iz odnosa:

Granični prinosGranični prinos ( (pgpg)) ili prinos po dodatnoj jedinici ili prinos po dodatnoj jedinici ulaganog varijabilnog faktora računa se iz odnosa: ulaganog varijabilnog faktora računa se iz odnosa:

x

ypu

x

ypg

Page 6: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

66

A. Konstantni odnos utrošak – A. Konstantni odnos utrošak – prinosprinos

Proizvodna funkcija s proporcionalnimProizvodna funkcija s proporcionalnim ((linearnimlinearnim) ) input–output odnosima zastupljena input–output odnosima zastupljena je onda kada svako jednako povećanje utroška je onda kada svako jednako povećanje utroška varijabilnog faktora izaziva jednako povećanje varijabilnog faktora izaziva jednako povećanje prinosa, odnosno obima proizvodnjeprinosa, odnosno obima proizvodnje..

Ovaj oblik nije karakterističan za primarnu Ovaj oblik nije karakterističan za primarnu poljoprivrednu proizvodju, ali može biti poljoprivrednu proizvodju, ali može biti zastupljen u prehrambenoj industriji.zastupljen u prehrambenoj industriji.

Tako se može desiti da dođe do konstantnog Tako se može desiti da dođe do konstantnog povećavanja obima proizvodnje nekog ratarskog povećavanja obima proizvodnje nekog ratarskog ili stočarskog proizvoda s povećavanjem ili stočarskog proizvoda s povećavanjem proizvodnih kapaciteta približno istog kvaliteta, proizvodnih kapaciteta približno istog kvaliteta, tj. zasijanih površina zemljišta ili broja grla stoke, tj. zasijanih površina zemljišta ili broja grla stoke, pri nepromijenjenom obimu ulaganja ostalih pri nepromijenjenom obimu ulaganja ostalih proizvodnih faktora. proizvodnih faktora.

Page 7: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

77

Tabelarno i grafičko predstavljanje toka ukupnog, prosječnog i Tabelarno i grafičko predstavljanje toka ukupnog, prosječnog i graničnog prinosa kod različitih odnosa utrošak – prinosgraničnog prinosa kod različitih odnosa utrošak – prinos

A. A. KONSTANTNI PRIRAŠTAJIKONSTANTNI PRIRAŠTAJIx y Δx Δy pu pg 0 0 1 5 5

1 5 5 1 5 5

2 10 5 1 5 5

3 15 5 1 5 5

4 20 5 1 5 5

5 25 5 1 5 5

6 30 5 1 5 5

7 35 5

0 1 2 3 4 5 6 7 x0

510

1520

2530

35y

0 1 2 3 4 5 6 7 x

02

46

pg p

u

pg = pu

Page 8: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

88

B. Rastući odnos utrošak – prinosB. Rastući odnos utrošak – prinos

Proizvodna funkcija s iznadproporcionalnimProizvodna funkcija s iznadproporcionalnim ((progresivnimprogresivnim) ) input–output odnosima input–output odnosima zastupljena je onda kada svako jednako povećanje zastupljena je onda kada svako jednako povećanje utroška varijabilnog faktora izaziva veće utroška varijabilnog faktora izaziva veće povećanje obima proizvodnje ili prinosa od povećanje obima proizvodnje ili prinosa od prethodnog utroškaprethodnog utroška..

Ovaj oblik odnosa prisutan je kod prelaska sa Ovaj oblik odnosa prisutan je kod prelaska sa ekstenzivne na intenzivnu proizvodnju pri ekstenzivne na intenzivnu proizvodnju pri neizmjenjenom kvalitetu proizvodnih faktora i s neizmjenjenom kvalitetu proizvodnih faktora i s takvom njihovom upotrebom koja dovodi do bolje takvom njihovom upotrebom koja dovodi do bolje međusobne usklađenosti (veća upotreba međusobne usklađenosti (veća upotreba savremenih sredstava za proizvodnju pri prelasku savremenih sredstava za proizvodnju pri prelasku na intenzivnu poljoprivrednu proizvodnju).na intenzivnu poljoprivrednu proizvodnju).

Karakteristično je da se rastući odnos javlja samo Karakteristično je da se rastući odnos javlja samo u početnoj fazi utroška varijabilnog faktora.u početnoj fazi utroška varijabilnog faktora.

Page 9: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

99

B. B. RASTUĆI PRIRAŠATAJIRASTUĆI PRIRAŠATAJI

0 1 2 3 4 5 6 7 x

010

2030

4050

6070

80y

0 1 2 3 4 5 6 7 x

03

69

1215

18pg

pu

x y Δx Δy pu pg 0 0 1 3,0 3,0

1 3,0 3,0 1 4,5 4,5

2 7,5 3,8 1 7,5 7,5

3 15,0 5,0 1 11,0 11,0

4 26,0 6,5 1 14,0 14,0

5 40,0 8,0 1 17,0 17,0

6 57,0 9,5 1 21,0 21,0

7 78,0 11,1

Page 10: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1010

C. Opadajući odnos utrošak – C. Opadajući odnos utrošak – prinosprinos

Proizvodna funkcija s ispodproporcionalnimProizvodna funkcija s ispodproporcionalnim ((degresivnimdegresivnim) ) input–output odnosima input–output odnosima zastupljena je onda kada svako jednako zastupljena je onda kada svako jednako povećanje utroška varijabilnog faktora izaziva povećanje utroška varijabilnog faktora izaziva manje povećanje u obimu proizvodnje ili prinosu manje povećanje u obimu proizvodnje ili prinosu od prethodnog utroškaod prethodnog utroška..

Ovo je najčešći oblik odnosa utrošak–prinos u Ovo je najčešći oblik odnosa utrošak–prinos u primarnoj poljoprivrednoj proizvodnji.primarnoj poljoprivrednoj proizvodnji.

Naročito dolazi do izražaja kada se vrši Naročito dolazi do izražaja kada se vrši ntenziviranje proizvodnje iznad određene granice. ntenziviranje proizvodnje iznad određene granice.

Degresivno povećavanje prinosa s utroškom Degresivno povećavanje prinosa s utroškom jednog varijabilnog faktora u nauci je poznato kao jednog varijabilnog faktora u nauci je poznato kao „„Zakon o opadajućem povećavanju prinosaZakon o opadajućem povećavanju prinosa“. “.

Page 11: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1111

C. C. OPADAJUĆI PRIRAŠTAJIOPADAJUĆI PRIRAŠTAJI

x y Δx Δy pu pg 0 0 1 8,0 8,0

1 8,0 8,0 1 7,5 7,5

2 15,5 7,8 1 6,5 6,5

3 22,0 7,3 1 5,5 5,5

4 27,5 6,9 1 4,7 4,7

5 32,2 6,4 1 3,0 3,0

6 35,2 5,9 1 1,8 1,8

7 37,0 5,3

0 1 2 3 4 5 6 7 x

05

1015

2025

3035

40y

0 1 2 3 4 5 6 7 x

02

46

8pg

pu

Page 12: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1212

Proizvodna funkcija klasičnog Proizvodna funkcija klasičnog

tipatipa U primarnoj poljoprivrednoj proizvodnji najčešći su U primarnoj poljoprivrednoj proizvodnji najčešći su

slučajevi odnosa utrošak–prinos gdje se ovi oblici slučajevi odnosa utrošak–prinos gdje se ovi oblici pojavljuju istovremeno.pojavljuju istovremeno.

To je tzv. rastuće opadajući oblik odnosa utrošak–To je tzv. rastuće opadajući oblik odnosa utrošak–prinos. Isto tako, čest je slučaj da i pored prinos. Isto tako, čest je slučaj da i pored povećanja utroška varijabilnog faktora, dođe do povećanja utroška varijabilnog faktora, dođe do smanjivanja ukupnog prinosa.smanjivanja ukupnog prinosa.

Kod istovremenog prisustva rastućeg, opadajućeg i Kod istovremenog prisustva rastućeg, opadajućeg i smanjujućeg oblika odnosa utrošak–prinos, radi se smanjujućeg oblika odnosa utrošak–prinos, radi se o proizvodnoj funkciji klasičnog tipao proizvodnoj funkciji klasičnog tipa..

Proizvodna funkcija klasičnog tipa ima oblik slova Proizvodna funkcija klasičnog tipa ima oblik slova SS, gdje je kriva ukupnog prinosa prvo konveksna, a , gdje je kriva ukupnog prinosa prvo konveksna, a zatim konkavna u odnosu na apscisu.zatim konkavna u odnosu na apscisu.

Page 13: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1313

Proizvodna funkcija klasičnog tipaProizvodna funkcija klasičnog tipa

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 x0

7515

022

530

037

545

052

560

0y

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 x

-80

816

2432

pg p

u

x y Δx Δy pu pg 0 0 4 32 8,00

4 32 8,00 4 63 15,75

8 95 11,88 4 90 22,50

12 185 15,42 4 109 27,25

16 294 18,38 4 106 26,50

20 400 20,00 4 80 20,00

24 480 20,00 4 57 14,25

28 537 19,18 4 23 5,75

32 560 17,50 4 0 0,00

36 560 15,56 4 -20 -5,00

40 540 13,50 4 -30 -7,50

44 510 11,59

Page 14: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1414

Odnosi između ukupnog, prosječnog

i graničnog prinosa Za primarnu poljoprivrednu proizvodnju Za primarnu poljoprivrednu proizvodnju

karakteristične su proizvodne funkcije s karakteristične su proizvodne funkcije s kombinovanim priraštajima, odnosno kombinovanim priraštajima, odnosno proizvodna proizvodna funkcija klasičnog tipafunkcija klasičnog tipa..

Stoga je za dalju analizu zanimljiva upravo ta Stoga je za dalju analizu zanimljiva upravo ta proizvodna funkcija.proizvodna funkcija.

Posmatranjem toka klasične proizvodne funkcije Posmatranjem toka klasične proizvodne funkcije mogu se sagledati svi bitni odnosi između mogu se sagledati svi bitni odnosi između ukupnog (ukupnog (PUPU), prosječnog (), prosječnog (pupu) i graničnog () i graničnog (pgpg) ) prinosa, te njihove maksimalne vrijednosti u prinosa, te njihove maksimalne vrijednosti u posmatranom intervalu povećavanja utroška (posmatranom intervalu povećavanja utroška (xx) ) ulaganog varijabilnog faktora (ulaganog varijabilnog faktora (XX).).

Ti odnosi su grafički predstavljeni na narednom Ti odnosi su grafički predstavljeni na narednom grafikonugrafikonu::

Page 15: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1515

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x

08

1624

3240

4856

64y

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x

-50

510

1520

pg p

u

Δy

Δx

PU = max.

pu = max.pg = max.

pg = 0

Odnosi između ukupnog, prosječnog i Odnosi između ukupnog, prosječnog i graničnog prinosagraničnog prinosa

Page 16: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1616

Elasticitet proizvodnjeElasticitet proizvodnje ( (EpEp))

Za bolje razumijevanje tehničke strane Za bolje razumijevanje tehničke strane problema vezanih za proizvodnu funkciji, problema vezanih za proizvodnu funkciji, neophodno je poznavati njena razvojna neophodno je poznavati njena razvojna područja.područja.

Razgraničenje tih područja vrši se Razgraničenje tih područja vrši se elasticitetom proizvodnje.elasticitetom proizvodnje.

Elasticitet proizvodnjeElasticitet proizvodnje predstavlja odnos predstavlja odnos između postotne promjene u obimu između postotne promjene u obimu proizvodnje (prinosu) i postotne promjene u proizvodnje (prinosu) i postotne promjene u obimu ulaganog varijabilnog faktora.obimu ulaganog varijabilnog faktora.

Taj odnos je dat u sljedećem izrazuTaj odnos je dat u sljedećem izrazu::

Page 17: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1717

Elasticitet proizvodnjeElasticitet proizvodnje ( (EpEp))

Transformacijom jednačine dolazi se do toga da Transformacijom jednačine dolazi se do toga da elasticitetelasticitet proizvodnjeproizvodnje predstavlja predstavlja odnos između odnos između graničnog i prosječnog prinosagraničnog i prosječnog prinosa::

yx

xy

x

xy

y

KEp

100

pu

pg

x

yx

y

KEp

100

Page 18: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1818

Dobijeni odnos se naziva Dobijeni odnos se naziva koeficijent elasticiteta koeficijent elasticiteta proizvodnjeproizvodnje ( (KEpKEp) i pokazuje sljedeće:) i pokazuje sljedeće:

KEp > 1KEp > 1; područje proizvodne funkcije sa rastućim ; područje proizvodne funkcije sa rastućim priraštajima (priraštajima (pg > pupg > pu))

KEp = 1KEp = 1; područje proizvodne funkcije sa konstantnim ; područje proizvodne funkcije sa konstantnim priraštajima (priraštajima (pg = pupg = pu))

KEp < 1KEp < 1; područje proizvodne funkcije sa opadajućim ; područje proizvodne funkcije sa opadajućim priraštajima (priraštajima (pg < pupg < pu))

KEp = 0KEp = 0; maksimalan ukupan prinos (; maksimalan ukupan prinos (pg = 0pg = 0)) KEp < 0KEp < 0; područje proizvodne funkcije sa opadajućim ; područje proizvodne funkcije sa opadajućim

ukupnim prinosima (ukupnim prinosima (pg < 0pg < 0)) Tabelarni primjer izračunavanja Tabelarni primjer izračunavanja KEpKEp i grafički prikaz i grafički prikaz

razvojnih područja proizvodne funkcije klasičnog tipa u razvojnih područja proizvodne funkcije klasičnog tipa u zavisnosti od zavisnosti od KEpKEp dat je u sljedećoj tabeli i grafikonu: dat je u sljedećoj tabeli i grafikonu:

Page 19: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

1919

Izračunavanje koeficijenta elasticiteta Izračunavanje koeficijenta elasticiteta proizvodnjeproizvodnje

Utrošak varijabilnog faktora (X)

Prinos proizvoda (Y)Postotne promjene u

utrošku i prinosuKoeficijent elasticiteta

proizvodnje

x Δx y Δy Δx/x*100 Δy/y*100 Kep (%)

0 0,0

1 1 3,0 3,0 - - -

Kep > 1

2 1 7,5 4,5 100,0 150,5 1,51

3 1 15,0 7,5 50,0 99,6 1,99

4 1 26,0 11,0 33,3 73,3 2,20

5 1 39,0 13,0 25,0 50,0 2,00

6 1 49,0 10,0 20,0 25,6 1,28

7 1 54,5 5,5 16,7 11,2 0,67

Kep < 18 1 58,5 4,0 14,3 7,3 0,51

9 1 60,5 2,0 12,5 3,4 0,27

10 1 61,5 1,0 11,1 1,7 0,15

11 1 60,5 -1,0 10,0 -1,6 -0,16Kep < 0

12 1 56,0 -4,5 9,1 -7,4 -0,82

Page 20: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2020

Grafički prikaz razvojnih područja proizvodne funkcije Grafički prikaz razvojnih područja proizvodne funkcije klasičnog tipa u zavisnosti od KEpklasičnog tipa u zavisnosti od KEp

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x

08

1624

3240

4856

64y

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x

-50

510

1520

pg p

u

Δy

Δx

PU = max.

pu = max.pg = max.

pg = 0

KEP > 1 0 < KEP < 1 KEP < 0KEP = 1

I PODRUČJERastući priraštaji

KEP = 0

II PODRUČJEOpadajući priraštaji

III PODRUČJENegativni priraštaji

Page 21: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2121

ODNOS FAKTOR – FAKTORODNOS FAKTOR – FAKTORy = f (xy = f (x11, x, x22))

Proizvodna funkcija sa dva varijabilna Proizvodna funkcija sa dva varijabilna faktora matematički se može izraziti kao:faktora matematički se može izraziti kao:

Ili:Ili:

),.......,/,( 321 nxxxxfy

),( 21 xxfy

Page 22: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2222

Elasticitet proizvodnje kod odnosaElasticitet proizvodnje kod odnosa faktor-faktorfaktor-faktor

Elasticitet proizvodnjeElasticitet proizvodnje ( (EpEp) kod proizvodne funkcije s ) kod proizvodne funkcije s dva varijabilna faktora ima isto značenje kao i u dva varijabilna faktora ima isto značenje kao i u proizvodnoj funkciji s jednim varijabilnim faktorom, s proizvodnoj funkciji s jednim varijabilnim faktorom, s tom razlikom što se dobije kao zbir elasticiteta tom razlikom što se dobije kao zbir elasticiteta proizvodnje dvaju ulaganih varijabilnih faktora.proizvodnje dvaju ulaganih varijabilnih faktora.

Koeficijent elasticiteta proizvodnjeKoeficijent elasticiteta proizvodnje ( (KEpKEp) predstavlja ) predstavlja zbir pojedinačno izračunatih elasticiteta dvaju zbir pojedinačno izračunatih elasticiteta dvaju ulaganih varijabilnih faktora:ulaganih varijabilnih faktora:

2

2

1

1

x

xy

y

x

xy

y

KEp

Page 23: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2323

Granična stopa zamjene među Granična stopa zamjene među faktorimafaktorimaGSZFGSZFxx11--xx22

U proizvodnoj funkciji s dva varijabilna faktora, granična U proizvodnoj funkciji s dva varijabilna faktora, granična stopa zamjene dvaju faktora za proizvodnju (stopa zamjene dvaju faktora za proizvodnju (GSZFGSZF) ) jednaka je odnosu graničnih prinosa dvaju zamjenjivih jednaka je odnosu graničnih prinosa dvaju zamjenjivih faktora (supstituta):faktora (supstituta):

Odnosno:Odnosno:

1

2

1

22

1

2

121 x

x

x

x

y

y

y

x

x

y

x

yx

y

xGSZFx

2

1

2

11

2

1

212 x

x

x

x

y

y

y

x

x

y

x

yx

y

xGSZFx

Page 24: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2424

x1

x2

0 1 2 3 4 5

Linija jednakog prinosa

Δx2

Δx1

2,02,0

2,52,5

3,53,5

5,05,0

9,09,0

Primjer grafičkog predstavljanja odnosaPrimjer grafičkog predstavljanja odnosa faktor - faktorfaktor - faktor

Page 25: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2525

Elasticitet zamjene među Elasticitet zamjene među faktorimafaktorima (EZF) (EZF)

U proizvodnoj funkciji s dva varijabilna faktora, U proizvodnoj funkciji s dva varijabilna faktora, elasticitet elasticitet zamjenezamjene među faktorimameđu faktorima ( (EZFEZF) odgovara odnosu između ) odgovara odnosu između postotne promjene u obimu utroška postotne promjene u obimu utroška xx22 ((xx11) faktora ) faktora XX22 ( (XX11) i ) i postotne promjene u obimu utroškapostotne promjene u obimu utroška xx11 ( (xx22) faktora ) faktora XX11 ( (XX22).).

Koeficijent elasticiteta zamjeneKoeficijent elasticiteta zamjene među faktorima ( među faktorima (KEZFKEZF) ) je relativni pokazatelj koji pokazuje za koliko postotaka je relativni pokazatelj koji pokazuje za koliko postotaka (procenata) će se smanjiti udio (procenata) će se smanjiti udio xx22 ((xx11) faktora ) faktora XX22 ( (XX11), ako se ), ako se obim obim xx11 ( (xx22)) faktora faktora XX11 ( (XX22) poveća za jedan posto ) poveća za jedan posto (procenat).(procenat).

Odnosno:Odnosno:

)100(

1

1

2

2

12

xxxx

xKEZFx

)100(

2

2

1

1

21

x

xx

x

xKEZFx

Page 26: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2626

ODNOS PROIZVOD – PROIZVODODNOS PROIZVOD – PROIZVODXX00 = f ( = f (yy11, y, y22))

Kod odnosa Kod odnosa faktor–proizvodfaktor–proizvod i i faktor–faktorfaktor–faktor, polazilo se , polazilo se od toga da se jedan ujednačen proizvod može od toga da se jedan ujednačen proizvod može proizvesti s jednim, odnosno dva varijabilna faktora, proizvesti s jednim, odnosno dva varijabilna faktora, dok su ostali faktori dati u konstantnom obimu.dok su ostali faktori dati u konstantnom obimu.

U stvarnosti, međutim, maksimalni ekonomski efekti U stvarnosti, međutim, maksimalni ekonomski efekti mogu se ostvariti izborom mogućih kombinacija mogu se ostvariti izborom mogućih kombinacija pojedinih proizvodnji ili linija proizvodnji, odnosno pojedinih proizvodnji ili linija proizvodnji, odnosno putem odnosa putem odnosa proizvod–proizvodproizvod–proizvod..

Dalje razmatranje odnosa proizvod–proizvod biće na Dalje razmatranje odnosa proizvod–proizvod biće na primjeru proizvodnje primjeru proizvodnje kukuruzakukuruza kao prvog proizvoda kao prvog proizvoda ((YY11) i ) i šećerne repešećerne repe kao drugog proizvoda ( kao drugog proizvoda (YY22).).

Za Za kukuruzkukuruz su vezani fiksni faktori: sijačice, kombajni su vezani fiksni faktori: sijačice, kombajni za strna žita, skladišta i sl., a za za strna žita, skladišta i sl., a za šećernu repušećernu repu: : kultivatori, vadilice glava, sjekači glava, trapovi i sl.kultivatori, vadilice glava, sjekači glava, trapovi i sl.

Varijabilni faktori na koje konkurišu obje kulture su: Varijabilni faktori na koje konkurišu obje kulture su: oranična površina, stajnjak, mineralna đubriva, oranična površina, stajnjak, mineralna đubriva, raspoloživa radna snaga i rad mašina, i dr.raspoloživa radna snaga i rad mašina, i dr.

Page 27: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2727

Grafički prikaz proizvodne funkcije Grafički prikaz proizvodne funkcije kukuruzakukuruza i i šećerne repešećerne repe u odnosu na utrošak ( u odnosu na utrošak (xx00) faktora ) faktora

((XX00), tj. ), tj. stajnjakastajnjaka..

0 10 20 30 40 50 60 x0

05

1015

2025

26y 1

y2

Šećerna repa (y2)

Kukuruz (y1)

Page 28: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2828

Grafički prikaz linija jednakog utroška faktora i Grafički prikaz linija jednakog utroška faktora i proizvodna površina kod rastućeg omjera zamjene proizvodna površina kod rastućeg omjera zamjene

među proizvodimameđu proizvodima

0 1 2 3 4 5 6 7 y1

05

1015

2025

30y 2 Linija jednakog

utroška faktora

Proizvodna površina

Page 29: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

2929

Granična stopa zamjene među Granična stopa zamjene među proizvodima (proizvodima (GSZPGSZP))

Granična stopa zamjene među proizvodima (Granična stopa zamjene među proizvodima (GSZPGSZP) ima ) ima isti smisao kao i granična stopa zamjene među isti smisao kao i granična stopa zamjene među faktorima, tj. predstavlja odnos promjena u obimu faktorima, tj. predstavlja odnos promjena u obimu proizvodnje jednog proizvoda i promjena u obimu proizvodnje jednog proizvoda i promjena u obimu proizvodnje drugog proizvoda:proizvodnje drugog proizvoda:

Odnosno:Odnosno:

1

22

1

2

121 y

y

x

y

y

x

y

xy

x

yGSZPy

2

11

2

1

212 y

y

x

y

y

x

y

xy

x

yGSZPy

Page 30: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

3030

Granična stopa zamjene među proizvodimaGranična stopa zamjene među proizvodima ( (GSZPGSZP) ) označava označava apsolutnuapsolutnu promjenu u obimu proizvodnje ( promjenu u obimu proizvodnje (yy11) ) proizvoda (proizvoda (YY11), ako se jedna jedinica (), ako se jedna jedinica (yy22) proizvoda () proizvoda (YY22) ) „prenese“ na proizvod („prenese“ na proizvod (YY11) kao supranički, i obratno) kao supranički, i obratno

0 1 2 3 4 5 6 7 y1

01

23

45

6y 2

Granična stopa zamjene među

proizvodima

x0

Linija jednakog utroška faktora

Page 31: VJEŽBA I Proizvodna funkcija

3131

Elasticitet zamjene među Elasticitet zamjene među proizvodimaproizvodima ( (EZPEZP))

Elasticitet zamjene među proizvodimaElasticitet zamjene među proizvodima ( (EZPEZP) ) predstavlja odnos između postotnih promjena u obimu predstavlja odnos između postotnih promjena u obimu jednog proizvoda i postotnih promjena u obimu drugog jednog proizvoda i postotnih promjena u obimu drugog proizvoda.proizvoda.

Koeficijent elasiticiteta zamjene među Koeficijent elasiticiteta zamjene među proizvodimaproizvodima ( (KEZPKEZP) izračunava se po obrascu:) izračunava se po obrascu:

Ili:Ili:

)100()100(2

1

1

2

1

1

2

2

12 y

y

y

y

y

yy

y

yKEZPy

)100()100(1

2

2

1

2

2

1

1

21 y

y

y

y

y

yy

y

yKEZPy