Vjezbe NOT

  • View
    20

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

hffgfg

Transcript

  • POMORSKI FAKULTET U SPLITU

    dr.sc. Zdeslav Juri

    NAUKA O TOPLINI I i II

    Auditorne vjebe

    Split, 2010

  • Nauka o toplini I i II dr.sc. Zdeslav Juri vjebe

    2

    Primjer 1.1. Mjerenje tlaka plina u spremniku vri se pomou Ucijevi

    ispunjene vodom temperature t = 30 C (gustoa vode w = 995 kg/m3). Oitana je razlika visine stupca vode h = 50 mm pri atmosferskom tlaku 1 bar. Odredi tlak plina u spremniku? R: p1 = 100488 Pa

    Primjer 1.2.

    Tlak plina u spremniku mjeri se manometrom koji pokazuje tlak ps,M = 0,5 bar. Kolika je razlika visine stupca ive h prikazana na slici ako je atmosferski tlak patm = 1,0 bar? Zadano: w = 1000 kg/m3, Hg = 13600 kg/m3 i ulje = 720 kg/m3. R: h = 0,38 m

    Primjer 1.3.

    Ronilako zvono visine 2 m uronjeno u more je na dubinu od 10 m. Uslijed stlaivosti zraka dio mora ue u zvono do visine 30 cm. Atmosferski tlak na nivou morske vode iznosi p0 = 101325 Pa te gustoa morske vode = 1025 kg/m3. Koliki je tlaku zraka u zvonu pz? R: pz = 218971,43 Pa

    Primjer 2.1. Za koliko se povea unutarnja energija vode smjetene u toplinski izoliranoj posudi ako za pogon lopatica uronjenih u vodu elektromotor utroi 35 kJ? Za koliko e se promijeniti unutarnja energija vode za jednako utroeni rad uz stupanj djelovanja motora (iskoristivosti) od = 0.85 % ? R: U = 35 kJ; U = 29,75 kJ

    Primjer 2.2.

    Koristei se Joule-ovim pokusom uteg mase m = 20 kg preko sustava kolotura i osovine pokree lopatice potopljene u vodi u toplinski izoliranoj posudi. Za koliko se treba pustiti uteg, z, da bi djelovao u sustavu kako bi se time unutarnja energija vode poveala za 200 J? R: z = 1,02 m

  • Nauka o toplini I i II dr.sc. Zdeslav Juri vjebe

    3

    Primjer 2.3. Automobil mase m = 1000 kg vozi uz kosinu nagiba = 30 brzinom v = 72 km/h. Poevi koiti, automobil se zaustavi preavi tako put s = 20 m. Koenjem se dio kinetike energije pretvorilo u unutarnju energiju dijelova konice (disk i ploice su se zagrijale). Za koliko se promijenila unutarnja energija dijelova konice ako se zanemari otpor zraka pri gibanju automobila te trenje izmeu gume kotaa i tla. R: U = 101,9 kJ

    Primjer 2.4.

    Toplina potrebna za isparavanje odreene koliine vode iznosi 4500 J. Za zagrijavanje vode koristi se elektrini grija uronjen u vodu snage 150 W. Odrediti vrijeme potrebno za isparavanje vode. R: t = 30 s

    Primjer 2.5.

    Odrediti minimalnu potrebnu snagu elektromotora za pogon pumpe kojom se treba dovoditi 750 l/h morske vode u bazen smjeten na visini od 15 m. Gustoa morske vode iznosi m = 1025 kg/m3, stupanj djelovanja pumpe iznosi p = 0,80. Otpore strujanja u cjevovodu zanemariti. R: 39,3 W

    Primjer 3.1.1

    U zatvorenoj posudi volumena 0,5 m3 nalazi se kisik tlaka 5 bara i temperature 20 C. Odrediti:

    a) masu kisika, koliinu tvari u kmol i 3nm koji se nalazi u posudi? b) koliinu (u kmol i 3nm ) i masu koja bi bila sadrana u posudi pod istim

    termodinamikim parametrima kada bi se u njoj nalazio ugljini monoksid? R: a) mk = 3,28 kg; Zk = 0,1 kmol (2,30 3nm ) b) ZCO = 0,1 kmol (2,30

    3nm )

    mCO = 2,87 kg

    Primjer 3.2. Kolika je masa zraka u prostoriji dimenzija 3 m x 5 m x 7 m temperature 20 C ako je tlak u prostoriji 1 bar? Kolika je koliina zraka u prostoriji? R: m = 124,86 kg; Z = 4,31 kmol

    Primjer 3.3.

    U spremnik volumena 0,5 m3 nalazi se duik temperature 27 C pri tlaku 20 bar. Spremnik je spojen preko ventilom s drugim spremnikom u kojem se nalazi 5 kg duika temperature 40 C pri tlaku 10 bar. Odrediti: a) masu duika u prvom spremniku, b) volumen drugog spremnika i c) tlak u spremniku nakon otvaranja ventila i nakon to se duik u spremniku termiki uravnotei s okolinom temperature 20 C. R: a) m = 11,23 kg; b) V2 = 0,46 m3; c) p = 14,70 bar

    1 Prilikom rjeavanja primjera iz 3. poglavlja pretpostaviti da plinovi imaju karakteristike idealnog plina.

  • Nauka o toplini I i II dr.sc. Zdeslav Juri vjebe

    4

    Primjer 3.4. U spremniku u kojem se nalazi 50 kg ugljinog dioksida oitani manometarski tlak iznosi 4 bara. Temperatura plina u spremniku jednaka je temperaturi okoline, 20 C. Zbog slabo pritegnutog ventila plin istjee iz spremnika veoma polako tako da je cijelo vrijeme tijekom istjecanja plin u boci u temperaturnoj ravnotei s okolinom. Nakon to je primijeeno da plin istjee, ventil se pritegne. Koliko je ugljinog dioksida isteklo iz spremnika ako se s manometra oita tlak od 2,5 bara? Okolni tlak iznosi p0 = 1 bar. R: m = 15 kg

    Primjer 3.5.

    U svrhu eksploatacije duiku u spremniku zapremine 100 l pod tlakom 8 bara i temperature 20 C dovodi se toplina tako da mu temperatura naraste za 40 C. Koliki je porast tlaka duika nakon zagrijavanja? R: p = 1,1 bar

    Primjer 3.6.2

    Koliko je potrebno dovesti topline da se u zatvorenoj posudi volumena 500 l pri poetnom tlaku 2 bara zagrije zrak s 20 C na 350 C. Dovedenu toplinu izraunati:

    a) sa specifinim toplinskim kapacitetom pri 0 C, b) sa srednjim specifinim toplinskim kapacitetom c) sa srednjim specifinim toplinskim kapacitetom prema priblinom izrazu

    2 2 1

    1

    t t t

    t 0c c +

    R: a) Q = 280,17 kJ; b) Q = 289,77 kJ; c) Q = 290,07 kJ

    Primjer 3.7.

    Koliko bi bilo potrebno dovoditi topline za prethodni primjer (primjer 3.6) kada bi se zagrijavanje vrilo pri konstantnom tlaku? Odrediti koeficijent za pojedine sluajeve srednjeg specifinog toplinskog kapaciteta. Usporediti i obrazloiti dobivene rezultate! R: a) Q = 392,23 kJ; = 1,388 b) Q = 402,22 kJ; = 1,388; c) Q = 402,52 kJ; = 1,4

    Primjer 4.1.

    Posuda zapremine 200 l podijeljena je pregradom na dva jednaka dijela. U jednom dijelu posude nalazi se kisik (plin 1), dok je u drugom smjeten duik (plin 2). Tlakovi i temperature u oba dijela posude su jednaki i iznose 2 bara i 20 C. Nakon to se odvoji pregrada plinovi se pomijeaju tako da smjesa ima obiljeje idealnog plina. Potrebno je odrediti:

    a) masene i volumne udjele b) prividnu molekularnu masu i plinsku konstantu smjese c) srednji specifini toplinski kapacitet cP smjese izmeu temperatura 20 C i 425

    C d) specifini toplinski kapacitet smjese pri 0 C.

    R: a) g1 = 0,5306, g2 = 0,4694; b) Rs = 277,12 J/(kg K); Ms = 30,00 kg/kmol; c)

    425

    p 20c = 1,01 kJ/(kg K); d) cp,0 C = 0,974 kJ/(kg K)

    2 U svim primjerima raunanje e se vriti prema specifinom toplinskom kapacitetu pri 0 C, osim ukoliko to u zadatku nije drukije navedeno.

  • Nauka o toplini I i II dr.sc. Zdeslav Juri vjebe

    5

    Primjer 4.2. U spremniku krute stjenke nalazi se 3 kmol ugljinog dioksida i 2,5 kmol metana. S manometra se oitava tlak 2 bara pri tlaku okoline 1 bar. Temperatura smjese u spremniku iznosi 303 K. Odrediti: a) volumen spremnika, b) toplinu koju treba dovesti kako bi se smjesa zagrijala za 100 K i c) ukupni tlak smjese te parcijalne tlakove pojedinih sudionika u smjesi nakon zagrijavanja. Raunati prema srednjem specifinom toplinskom kapacitetu! R: a) V = 50,78 m3, b) Q = 15030,074,641 kJ, c) p2 = 3,9 bar pCO2 = 2,1 bar; pCH4 = 1,8 bar

    Primjer 4.3. Dva spremnika krutih stjenki spojena su ventilom. U prvom spremniku nalazi se 1 kg duika temperature 25 C i tlaka 3 bara, dok se u drugom nalazi 3 kg kisika temperature 25 C tlaka 5 bara. Ventil koji spaja sva spremnika se otvori, te se dva plina izmijeaju tvorei tako smjesu idealnih plinova. Ako je konana temperatura plinske smjese 25 C odrediti volumen pojedinog spremnika, konani tlak smjese te parcijalne tlakove pojedinih sudionika u smjesi. R: VN2 = 0,295 m3 ; VCH4 = 0,465 m3 ; p = 4,22 bar; pN2 = 1,164 bar ; pCH4 = 3,056 bar

    Primjer 4.4.

    Toplinski izolirani kruti spremnik podijeljen je pregradom na dva dijela. U jednom dijelu nalazi se 2,5 kmol ugljinog dioksida temperature 27 C i tlaka 2 bar, dok se u drugom dijelu nalazi 7,5 kmol vodika temperature 40 C i tlaka 4 bar. Potrebno je odrediti temperaturu i tlak smjese nakon to su se plinovi dobro izmijeali te smjesa postala potpuno homogena. R: ts = 35,94 C; p = 321186 Pa = 3,21 bar

    Primjer 5.1.

    U toplinski izoliranoj i zatvorenoj posudi zapremine V = 5 m3 sa krutim stjenkama zagrijava se 3 kg vodika s 20 C na 460 C. Koliki je konani tlak u spremniku nakon zagrijavanja? Koliko je potrebno dovesti topline za zagrijavanje vodika. Kolika je promjena unutarnje energije vodika? R: p2 = 18,12 bar; Q = 13326,383 kJ; U = 13326,383 kJ

    Primjer 5.2.

    U toplinski izoliranoj i zatvorenoj posudi krutih stjenki volumena 1000 l nalazi se smjesa plinova molnih udjela 32% N2, 16% H2. 12% He i 40% CO2. Temperatura smjese iznosi 30 C, dok je tlak 400 kPa. Spremniku se dovede 600 kJ topline. Odrediti tlak i temperaturu smjese nakon zagrijavanja. R: p = 621,35 kPa; t = 197,67 C

    Primjer 5.3.

    Posuda volumena 200 l u kojoj se nalazi 0,5 kg ugljinog monoksida na vrhu je zatvorena pominim klipom tako da tlak plina u posudi odrava stalnim. Temperatura plina u posudi je 30 C. Elektrinom grijalicom plinu u posudi dovede se 100 kJ topline. Koliki je izvreni rad plina, temperatura te promjena njegove

  • Nauka o toplini I i II dr.sc. Zdeslav Juri vjebe

    6

    unutarnje energije uslijed dovedene topline? R: W = 28,250 kJ; T2 = 493,30 K; U = 71,75 kJ

    Primjer 5.4.

    U cilindru s pominim klipom koji nasjeda na graninik nalazi se 3 kg zraka pri tlaku 2 bar i temperature 27 C. Masa klipa osigurava da tlak u cilindru ne pree 4 bar. Zrak se zagrijava sve dok mu se volumen ne udvostrui. Odrediti rad