VLAŽAN VAZDUH

Mješavine idealnih gasova i para. Često se ove mješavine nazivaju i paro-gasne. U njima je jedna ili vise komponenata stalno u gasovitom stanju i predstavlja suv dio mješavine. To ne znači da i ona ne može postati tečna, nego se obično proučava samo u oblasti stanja u kojima je gasovita. Drugi dio mješavine se pojavljuje u sva tri agregatna stanja. Tehnički najvažnija ovakva mješavina je vlažni vazduh.

Sastavljen je od vlage, koju predstavlja voda (vlaga) bilo kog agregatnog stanja I od suvog vazduha, koji u razmatranim promjenama stanja ostaje stalno gasovit. Suv vazduh sam za sebe takođe predstavlja mješavinu velikog broja gasova. Pošto se u najvažnijim tehničkim procesima, a dobrim dijelom i u meteorologiji, sastav suvog vazduha značajnije ne mijenja, taj dio mješavine se može tretirati kao jednostavan gas.

U daljim rezultatima vlažan vazduh analiziramo kao binarnu mješavinu (suv vazduh+vlaga) koja može biti homogena I heterogena, zavisno od stanja vlage u vazduhu.

Kada je vlaga u gasnom stanju (pregrijana ili suva vodena para), mješavina je homogena. U gasnom stanju vlaga je u vazduhu u obliku pregrijane ili suvozasićene pare i njena količina u vlažnom vazduhu je ograničena.

Ako je i najmanji dio vlage u tečnom ili čvrstom stanju (led, snijeg, inje) onda je mješavina heterogena I ako je uravnotežena (mirna) tečan i čvrst dio se izdvaja i taloži.

Za termodinamičku analizu VV potrebno je odrediti jednačinu stanja. To je funkcionalna veza sa četiri promjenljive veličine stanja, od kojih su tri nezavisno promjenljive, pošto je u pitanju dvokomponentan sistem.

p=p ( v ,T , g1 ) - jednačina stanja 2-komponentne mješavine (bilo koje)

g2=g1-1 - udio druge komponente

Za suv vazduh sa velikom tačnošću mogla bi se koristiti analitička jednačina stanja idealnog gasa. Ovo je naravno nemoguće za vlagu, pa će za VV morati da se koristi jednačina u grafičkom obliku, odnosno dijagram stanja.

Analiza promjena stanja binarnih mješavina vrši se najčešće tako da se jedna količina stanja usvoji konstantnom, pa se promjene prikazuju u dijagramu stanja. Za vlažan vazduh tehnički su najvažnije izobarne promjene stanja (konstantan je pritisak mješavine, najčešće 1bar, a parcijalni pritisci se mogu mijenjati). Zato je uobičajeno da se dijagrami stanja VV crtaju tako da se odnose na određeni ukupni pritisak. Ostale tri veličine stanja mogu se proizvoljno izabrati. Jedna od njih treba svakako da bude podatak o sastavu mješavine.

1

Parametri količine stanja vlažnog vazduha

U nizu promjena procesa za stanja VV najvažnije su promjene u kojima se:

količina suvog vazduha ne mijenja mSV =const udio vlage se mijenja mVV ≠ const se mijenja i količina vlažnog vazduha.

Sastav vlažnog vazduha najčešće se definiše apsolutnom vlažnošću x, koja predstavlja odnos mase vlage mW i mase suhog vazduha mSV. Za analizu je najprikladnije za jedinicu odabrati 1kg suvog vazduha, pa je vlažnost vazduha (apsolutna):

x≡mW

mSV

, [kgvlage

kg suvogvazduha ¿¿

Na osnovu Daltonovog zakona slijedi da je:

p=pL+ pW

p-ukupni pritisak

pL=p−pW

pL,pW - parcijalni pritisci vazduha i pare

Sastav VV

Sastav VV izražen je na ovaj način masenom koncentracijom (odnosom mase jedne komponenete prema masi druge komponente), pa se vrijednost apsolutne vrijednosti VV (x) može mijenjati u granicama od 0 do ∞.

Suvi vazduh (mW=0) može se smatrati VV sa apsolutnom vlažnošću x= 0, a čista vlaga (mSV =0) VV sa apolutnom vlažnošću x = ∞.

Pošto je već ranije naglašeno da se vlaga u VV može nalaziti u tri agregatna stanja, ukupna apsolutna vlažnost, u najopštijem slučaju, iznosi:

x=x p+x t+xč

gdje su:

x p ,[kg¿¿kg ]¿ - masa vlage u parnom stanju (vodena para) svedena na 1 kg suvog vazduha

2

x t, [kg¿¿ kg]¿ - masa vlage u tečnom stanju (voda) svedena na 1 kg suvog vazduha

xč, [kg¿¿ kg]¿ - masa vlage u čvrstom stanju (led) svedena na 1 kg suvog vazduha.

Apsolutna vlažnost VV (x) može se izraziti i odnosom broja kilomolova vlage (nW ) i broja

kilomolova suvog vazduha (nSV), odnosom količine jedne i druge komponente, odnosno molskom koncentracijom:

ℵ=nW

nSV

,kmolvlage

kmol suvog vazduha

Pa pošto su molarne mase vlage (MW) i suvog vazduha (MSV) poznate:

M W=18,016 ,kg

kmol

M SV =28,964 ,kg

kmol

Važiće sljedeći odnosi:

ℵ=nW

nSV

=

mW

M W

mSV

M SV

=

mW

18,016mSV

28,964

=1,61mW

mSV

=1,61 x ,kmol vlage

kmol suvog vazduha

Odnosno:

x=0,622ℵ

Najčešće se proučavaju promjene stanja VV samo pod relativno niskim pritiscima (reda veličine od nekoliko bara). U tom domenu stanja suv vazduh vrlo malo odstupa od idealnog, odnosno poluidealnog gasa. Preciznije rečeno, termička jednačina stanja idealnog gasa, primijenjena na suv vazduh, odstupa vrlo malo od eksperimentalnih mjerenja. Npr.

Za 20 bar, 0oC → za suv vazduh:pvRT

=0,99 , a za idealan gas jepvRT

=1

Za više temperature su odstupanja još manja → Za 1 bar, 100oC, za vodenu paru su ova odstupanja znatno veća

3

pvRT

=0,985

Dok su obe komponente VV gasovite, VV će biti homogena mješavinadva idealna (tačnije poluidealna gasa). S obzirom da su molski odnosi IG isti kao zapreminski, a ovi jednaki odnosima parcijalnih pritisaka komponenata, gornji izrazi za se mogu napisati i ovako:

ℵ=pW

pSV

=pW

p−pW

Odnosno:

x=0,622pW

p−pW

Kada parcijalni pritisak vodene pare pW dostigne svoju maksimalnu vrijednost (pws) jednaku pritisku ravnoteže pri temperaturi u mješavini, biće :

x=xS=0,622pWS

p−pWS

,kgVVkgSV

Vodena para je u posmatranom VV suvozasićena.

Područje stanja u kome su obe komponente gasovite zove se nezasićeno, odnosno nezasićen VV. Njegov sastav se može definisati na jedan vrlo prikladan način pomoću relativne vlažnosti:

φ=pW

pWS

, stvarni parcijalni pritisak pare

sppp za njmax vrijed nost za datutempu mješavini

φ pokazuje u kolikom je stepenu VV zasićen parom.

Najveća vrijednost φ je 1, kada je pW=pWS.

Najmanja vrijednost φ je 0, kada u vazduhu nema vlage.

Još logičniji podatak za pokazivanje stepena zasićenja VV parom dobije se uvođenjem tzv. stepena zasićenosti ψ .

ψ= xxS

=φp−pWS

p−pW

4

Entalpija vlažnog vazduha

Ekstenzivne veličine jednostavno se određuju sabiranjem. Za izobarne procese najinteresantnija je entropija kao ekstenzivna veličina.

Masu vlažnog vazduha možemo izraziti preko mase vlage i mase suvog vazduha.

m=mL+mW=L+x L=L (1+x )

Entalpija vlažnog vazduha je aditivna veličina i sastoji se iz entalpije suvog vazduha i vodene pare, pri čemu se definiše entalpija za masu od 1kg suvog vazduha i x kg vlage (za ukupnu masu 1+x kg).

H=H SV +HW=mSV hSV +mW hW (¿mL hL+mW hW )

H SV ,−entalpija suvog vazduha ( H L ), kJ

HW , −en talpija vlage u vazduhu ( HW ) , kJ

Ako entalpiju specificiramo po 1 kg suvog vazduha:

h= HmL

=hL+hW

mW

mL

=hL+x hW , kJkg

hSV ,−specif . entalpija suvogvazduha (hL)

hW , −specif . entalpija vlageu vazduhu (hW )

Specifičnu entalpiju suvog vazduha hL jednostavno je izraziti pomoću temperature jer se on ponaša kao idealan gas, u svakom slučaju bar kao poluidealan. Tada njegova entalpija ne zavisi od pritiska i iznosi ako se 0oC usvoji za početak računanja (tL=0oC)

hL=c pL (t−t o )=c pL ∙ t=1,005 t

5

Pri određivanju entalpije vlage hW mora se takođe usvojiti isti početak mjerenja, (0oC). Osim toga, na veličinu entalpije vlage znatno će uticati da li je temperature iznad ili ispod 0oC, pa će se ovdje posebno razmotriti svaki slučaj. Iznad 0oC vlaga može biti para i tečnost.

Mora se voditi računa da u entalpiji pare mora biti obuhvaćena i toplota promjene faze. Tako je entalpija suve pare na 0oC:

h0,,=h0

, +r0=r0(h0, =0)

Sad u ovo treba uključiti činjenicu da se vodena para na niskim pritiscima (ovdje parcijalnim ) ponaša kao poluidealan gas tj. Da su joj izentalpa i izoterme pregrijanog područja paralelne linije (tačnije približno paralelene). Entalpija pregrijane pare temperature je:

hd=h0,,+c pW (t−t o )=r0+c pW ∙t

Tolika je entalpija duž cijele izoterme t u pregrijanom području.

Na osnovu tzoga se za entalpiju nezasićenog VV može zapisati:

h=hL+x hW=cpL ∙ t+x (r 0+c pW ∙ t)(***)…………….. (1)

Kada u vazduhu ima i vlage u tečnom stanju onda i njenu entalpiju treba pridodati gornjem izrazu. Tečna vlaga se može pojaviti u uravnoteženoj mješavini samo ako je x > xs (sistem je heterogen), a njena količina po 1 kg suvog vazduha je:

xW=x−x s , kgkgL

Izobarna I izohorna specifična toplota se praktično ne razlikuju i iznose:

c= 4,187 kJ

kgK

pa je entalpija vode:

hW=c (t−t o )=ct

Entalpija zamagljenog VV, koji je prezasićen tečnošću:

h=c pL t+xS (r 0+c pW ∙ t )+ xW ct…………..(2)

6

Ispod 0oC nema tečne faze, ali vodene pare ima. Kako je ukazano ranije, u ovoj oblasti stanja u termičkoj ravnoteži egzistiraju čvrsto i gasovito stanje vode. Prisustvo vazduha samo ograničava količinu pare koja će se sublimacijom izdvojiti iz leda na onoliku količinu koja odgovara (parcijalnom) pritisku rvnoteže nadatoj temperature za čvrstu i gasovitu fazu. Sve dok je u VV samo para važiće za njegovu entalpiju gore navedeni izraz (***) i ispod 0oC.

Ako međutim ima i čvrste faze mora opet biti x > xs, a količina čvrste faze po 1 kg suvog vazduha je:

xK=x−xs , kgkgL

Pri određivanju entalpije leda u obzir se mora uzeti i toplota promjerne faze od vode na 0oC u led na 0oC, koja iznosi rok < 0, jer se za početak mjerenja entalpije vlage usvojerno tečno , ane čvrsto

stanje. Ovome treba dodati još c pt (t−t o )=cpt t <0, jer je t <0o C. Tada je entalpija vlažnog

vazduha zamagljenog čvrstom maglom (t <0o C).

h=c pL t+xS (r 0+c pW ∙ t )+ xK(r ok+c¿¿ pK t)¿………………………(3)

Entalpija vodene pare:

hW=r0+cpWt=2500+1,87t kJ/kg

Entalpija nezasićenog vlažnog vazduha iznosi:

h1+xcpLt+x(r0+cpWt)

Kada je x > xs (sistem je heterogen), postoji vlaga i u tečnom stanju pa je potrebno dodati i njenu entalpiju. Pa je entalpija:

h1+x=cpLt+xs(r0+cpWt)+xWcpW)+xW cW •t

Pri čemu je količina vlage u tečnom stanju po 1kg suvog vazduha xW = x - xs U području pri t<0oC entalpija vlažnog vazduha iznosi:

h1+x=cpLt+xs(r0+cpWt)+xWcpW)-xL(qL-cLt).

U ovom području nema tečne faze a količina leda po kg suvog vazduha iznosi:

xL =x-xs, pa je entalpija leda qL-cLtL.

7

Molijerov h-x dijagram

Izrazi (1,2 i 3) povezuju u funkcionalnu vezu po tri veličine stanja (h,x, t) eksplicitno, dok se četvrta veličina u njima ne vidi. Ta četvrta veličina je pritisak mješavine p, ona je u pomenute

jednačine uključena implicitno preko xs (x=xS=0,622pWS

p−pWS). Onda pomenute jednačine

predstavljaju jednačinu stanja vlažnog vazduha. Ona je samo naizgled analitičkog oblika, a stvarno se može koristiti samo uz pomoć dijagrama i tabela za vodu, jer se xS, pWS i druge ravnotežne veličine samo tako mogu određivati. Međutim, analitički izrazi se mogu vrlo dobro iskoristiti za bolje razumijevanje dijagrama stanja za vlažan vazduh.

Nesumnjivo je da dijagrame stanja treba crtati tako da se odnose na određeni konstantan pritisak mješavine. Takođe za ordinatu treba svakako izabrati entalpiju h, koja je eksplicitno izražena pomoću ostalih veličina stanja. Za apscicu preostaju veličine stanja t i x.

Analiza promjene stanja vlažnog vazduha najčešće se izvodi u h-x dijagramu (u nekim zemljama se dosta često koriste t-x i h-t).

Prije pristupanju samom crtanju treba utvrditi vrijednosti pojedinih konstanti u izrazima za entalpiju.

c pL=1,007kJ

kgK

c pW=1,865kJ

kgK

c pK=2,05kJ

kgK

8

ro=2500kJkg

ro=−335kJkg

Prema (1) izoterma nezasićenog VV je prava linija u dijagramu h-x i njena linija je :

( ∂ h∂ x

)t= c pW t+r o.

Njen odsječak na h-osi je b =c pL t.

Za t=0o C nagib je ro, a b=0.

Nagib izoterme raste sa temperaturom, ali vrlo malo jer je ro ≫c pW t .

Slika 2. Dijagram h-x vlažan vazduh

9

U području tečne magle nagib izoterme je:

( ∂ h∂ xW

)t= ct (xS=const )

Prema tome, u stanju ts, xs, p pravac izoterme se skokovito mijenja, postajući skoro paralelan sa x-osom, odnosno h-const. Vrijednosti xs rastu pri p=const sa porastom t, odnosno pri porastu pWs

kao ravnotežnog pritiska za t. Spajanjem krajeva izotermi nezasićenog područja, odnosno njihovih prelomnih tačaka dobija se kontinualna kriva linija. Karakteristika je svih tačaka stanja na toj liniji da je pW= pWs, odnosno φ=1. To je granična kriva koja razdvaja nezasićenu I zamagljenu oblast stanja u h-x dijagramu.

Na njoj su stanja zasićenog VV u kojima je još uvijek sva vlaga isparena, a ta para je suva (suvozasićena). Desno od granične krive je zamagljen (prezasićen) VV.

Položaj granične krive φ=1 u h-x dijagramu zavisi od pritiska mješavine, jer od njega zavisi granična vrijednost xs .

Položaj granične krive φ <1 u h-x dijagramu ne zavisi od pritiska, osim što je kraj izoterme na xs

zavisan od položaja granične krive, odnosno od pritiska smješe.

Pravougli koord.sistem h-x dijagram je nepogodan, jer je u njemu z6bog vrlo strmog položaja granićne krive nezasićena oblast, koja je inače tehnički najvažnija, sasvim skučena i priklještena uz h-osu. Zato se skoro isključivo upotrebljava kosougli koord sistem. Zakošenje se izvrši tako da izoterma t=0°C nezasićenog dijela dođe u horizontalni položaj. Tada je nagib zakošene x- ose - ro u odnosu na horizontalu, a takve su naravno i sve linije h= const.

Podjela na zakošenoj x-osi može se paralelno prenijeti na horizontalnu, pa kako je to stvar proizvoljnog izbora razmjere kosa osa se ne mora ni nacrtati. Prelomljeni dio izoterme t=0 °C paralelan je kosoj x-osi dok je riječ o tečnosti. Kada je u pitanju čvrsta faza na 0°C nagib te izoterme je prema (3)

h=c pL t+xS (r 0+c pW ∙ t )+ xK(r ok+c¿¿ pK t)¿

( ∂ h∂ xK

)t=0 °C

= ro<0 (x¿¿W= x−xs=0)¿

Između ova dva granična položaja izoterme t=0 °C u području magle nalaze se stanja VV koga sačinjavaju : suv vazduh, suva vodena para, voda i led, a svi su na 0 °C i pritisku p.

Tako ova izoterma u području magle prekriva šrafiranu površinu u h-x dijagramu.

Izoterme ispod 0 °C u nezasićenom području imaju nagib

10

(∂ h∂ x

)t<0

= c pW t+r o<ro(x<xs).

NJihov odsječak na x-osi je

b =c pL t<0.

U području ledene magle nagib im je:

( ∂ h∂ xK

)t<0 °C

= c pK t+rok<rok<0 (x>xs).

Slika 3. Dijagram h-x vlažnog vazduha

U h-x dijagram se mogu ucrtati i ostale linije konstantnih veličina stanja, na primjer v,= const. Treba imati samo na umu da bi to bila jedna izobarna izohora, i da bi se njen položaj znatno mijenjao od jednog do drugog dijagrama koji se crtaju za pojedine p=const, čak i u nezasićenom području u kome samo i važi određena termodinamička relacija.Zato se obično ostale veličine stanja i ne unose u h-x dijagram

11

Promjena stanja vlažnog vazduha (pri p=const)

Za većinu termodinamičkih promjena stanja VV, koje se proučavaju u tehnici klimatizacije, grijanja i hlađenja, u tehnoligiji konstruktivnog sušenja kao i u mnogim drugim tehnološkim procesima, može se smatrati da se vrše pri p=const ukupnom pritisku VV.

Srednja vrijednost specifične toplote VV pri p=const (za proizvoljno ucrtanu izobarsku promjenu stanja 1-2 ):

c pVV ,12=q12

(T 2−T 1)=

(i2−i1)(T 2−T 1)

,( kJkgs . v . K

)

Radi jednostavnosti i kratkoće pisanja,specifične entalpije svedene na 1 kg suvog vazduha, odnosno na (1+x) kilograma VV, obilježene u ovom poglavlju samo sa 1 i 2:

i1=i (1+ x ) 1 , (kJ

(1+ x )kgv . v) i2=i (1+ x ) 2 , (

kJ(1+ x )kgv . v

)

Za svaku izobarsku promjenu stanja odgovara neka druga vrijednost specifične toplote, tako:

Pri izobarsko-izentalpskoj promjeni npr. 3-4:c pVV ,34=0 ,

Pri izobarsko-izotermnoj promjeni npr. 5-6:c pVV ,56=∞

12

Procesi izobarskog zagrijavanja i hlađenja vlažnog vazduha

Prilikom izobarskog zagrijavanja ili hlađenja VV njegova se apsolutna vlažnost ne mijenja, pa su to promjene sa x=const. Ovi procesi su predstavljeni vertikalama u i-x dijagramu za VV, sa smijerom navies u slučaju zagrijavanja (slika 4.), odnosno sa smijerom naniže u slučaju izobarskog hlađenja (slika 5.).

Slika 4. Proces izobarskog zagrijavanja VV u (i-x) dijagramu

Slika 5. Proces izobarskog hlađenja VV u (i-x) dijagramu

Ako je masa VV mVV = mSV(1+x), za izobarsko zagrijavanje ili hlađenje je potrebno dovesti, odnosno odvesti količinu toplote:

Q12=I 2−I 1=msv (i2−i1 ) , kJ

ako se izobarsko hlađenje VV izvršilo Tdo emperature koja je niža od tačke rose ( t 2< tR)stanje 2 VV nalazi se u području magle (Slika 6.), došlo je do djelimične kondenzacije VP iz VV, pa se u VV stanja 2 nalazi i tečna faza (voda). Pri izobarskom procesu hlađenja kada se pri snižavanju temperature dostigne temperature tR, VV postaje zasićen zasićen i promjena stanja tog zasićenog VV ( kada se on posmatra nezavisno od kondenzata koji se stvara u sve većoj količini pri daljem snižavanju temperature) odvija po liniji φ = 1, od tačke R do N. Tako u stanju 2 na t2 postoji suv vazduh, suvozasićena para čija je masa po kg s.v. određena apscisom xN= xS(t2)

Masa kondenzovane faze (kapljica vode) može se odrediti grafički u i-x dijagramu za VV:

∆ x t=x2−xS (t 2) , kgvodekg

s . v .

odnosno:

∆ mt=msv x t=msv¿

13

Pošto na t2 najveća moguća masa VP u (i+x) kg VV iznosi xS (t 2 )- stanje zasićenog VV (na liniji zasićenja).

Slika 6. Proces izobarskog hlađenja VV Djelomičnom kondenzacijom vodene pare u (i-x) dijagramu

Slika 7. Proces izobarskog zagrijavanja i hlađenja VV u psihrometrijskom dijagramu

Na Slici 7. je predstavljen u psihrometrijskom dijagramu process:

1. p=const nezasićenog VV od stanja A do B, zatim 2. process p=const hlađenja VV-a za slučaj kada je krajnja temperatura VV-a viša od

temperature tR (process C-D), te 3. process p=const hlađenja VV-a 1-2 za slučaj kada je krajnja temperature VV niža od

temperature tR

U psihrometrijskom dijagramu su izoterme vertikalne prave linije, razlika

x2 - xN = x2 - xS (t2)

Pri prelazu linije mješavina se raspada na fazne dijelove.

14

Izobarsko-izentalpska promjena stanja VV. Sušenje vlažnim vazduhom

Slika 8. Šema idealizovane adijabatske konvektivne sušare i skica procesa u i-x dijagramu

Sušenje materijala ili proizvoda (smanjenje udjela vlage u njima) danas se najčešće vrši vlažnim vazduhom. Sam proces se ogranizuje tako da se vlažan vazduh prevodi preko materjala koji se suši i on sa sobom odnosi vlagu povećavajući svoju vlažnost, a smanjujući vlažnost materijala. Pri tom se stanje vazduha mijenja po liniji i=const. Iz bilansa vlage slijedi da je količina vlage odvedena od materijala koji se suši jednaka povećanju vlage u vlažnom vazduhu. Topliji vazduh i sa manjom relativnom vlažnošću pogodniji je za primjenu u procesu sušenja. Stoga je vazduh iz okoline najčešće neophodno zagrijavati prije prevođenja preko materijala koji se suši.

Da bi se povišenjem temperature smanjila relativna vlažnost VV, spoljašnjem vazduhu stanja 0 (x0=x1,t0,i0), pri p=const se dovodi u zagrijaču (kaloriferu) količina toplote:

q01=i1−i0kJ

(1+x )kgv . v .

Odnosno

Q=I 1−I 0=msv (i1−i0 ) , kJ

VV ulazi u adijabatski izolovanu sušaru sa stanjem 1 (x1,t1,i1) i napušta sušaru sa stanjem 2 (x2,t2,i2). S druge strane u sušaru ulazi neki vlažni materijal mase (G+W) temperature t', a napušta je osušeni materijal mase G I temperature t''.

Koristeći materijalni bilans vlage, očigledno je da je masa vlage koja je napustila vlažni materijal u procesu konvektivnog sušenja i povećala apsolutnu vlažnost VV-a:

W =msv ( x2−x1 ) ,(kg vlage)

Toplotni bilans idealizovane adijabatski izolovane sušare:

15

Q=msv (i2−i0 )+Gc (t ,,−t ,)−W cW t, ,(kJ )

c, cW, - specifična toplota materijala, vlage , (kJ/kg K)

Količina toplote koja je potzrebna za izdvajanje 1 kg vlage iz vlažnog materijala:

q= QW

=( i2−i0)( x2−x1)

+cGW

(t ,,−t ,)−cW t,

¿( i2−i0 )( x2−x1 )

+q0≈(i2−i0 )

( x2−x1 )=

(i1−i0 )( x2− x1 )

,( kJkgvlage

)

Pošto se može smatrati da je

q0=cGW

(t ,,−t ,)−cW t, ≈ 0

Procesi izobarskog miješanja dve struje VV

Slika 9. Proces izobarsko-adijabatskog miješanja dve struje VV u (i-x) dijagramu

Slika 10. Proces izobarsko-adijabatskog miješanja dve struje VV u psihrometrijskom dijagramu

Prilikom izobarsko- adijabatskog miješanja dve struje VV:

- stanje 1: msv1 (kgsv/s), i

- stanje 2: msv2(kgsv/s))

- potrebno je odrediti veličine stanja mješavine novonastalog VV odnosno stanja M.

16

Materijalni bilans SV glasi:

msv 1+msv2=msvM

a materijalni bilans vlage:

msv 1 x1+msv2 x2=msvM x M

Toplotni bilans ovog procesa miješanja:

msv 1i1+msv2 i2=msvM iM

Odavde: xM=m sv1 x1+msv 2 x2

msvM

iM=msv 1i1+msv 2i2

msvM

Iz materijalnog i toplotnog bilansa može se dobiti i sljedeća zavisnost:

i1−iM

iM−i2

=x1−x M

x M−x2

=msv 2

msv 1

Iz koje slijedi da se stanja 1,2 i M nalaze na jednoj pravoj lini9ji. Tačka M dijeli duž 1-2 u odnosu protoka suvog vazduhan stanja 1 I SV stanja 2 (pravilo miješanja ili zakon poluge). Proces je prikazan i u psihrometrijskom dijagramu. Pravilo miješanja (poluge) i svi zaključci važe i u ovom dijagramu.

Slučaj izobarskog, neadijabatskog miješanja dve struje VV, npr sa dovodjenjem toplote Q (kW), stanje novonastale mješavine se odredi prema prikazanoj konstrukciji, slika 11. :

17

Slika 11. Proces neadijabatskog izobarskog miješanja dve struje VV u i-x dijagramu.

Pošto je:

iM '−iM= Qms vM

Dovedena količina toplote Q može se svesti i na struju VV stanja 1 (p,x1,i1,),ili na struju VV stanja 2 (p,x2,i2). .Očigledno je da će važiti pravilo centralne projekcije količine toplote u (i-x) dijagramu za VV.

Tačka koja definiše novonastalo stanje za VV, sa odvodjenjem toplote, će biti pomjerena po vertikali (x=const)naniže za vrijednost odvedene količine toplote svedene na (1+x) kg VV (novonastale mješavine). Važi isto I u psihrometrijskom dijagramu.

18

Procesi dodavanje vode ili vodene pare vlažnom vazduhu

Slika 12. Miješanje VV sa vodom ili VP

Ovo je specijalni slučaj već proučenog procesa izobarsko-adijabatskog miješanja dve struje VV (x2= ∞). Tačka koja definiše stanje 2 nalazi se u ∞, pa se ne može ucrtati.

Materijalni i toplotni bilans:

msv x1+∆ mt=msv x M1

msv i1+∆ mt it=msv iM 1

Odakle slijedi:

∆ mt=msv x M 1−msv x1=msv (x¿¿ M 1−x1)¿

∆ mt it=msv (i¿¿M 1−i1)¿

entalpija ubrizgane vode:

it=(i¿¿ M 1−i1)

(x¿¿M 1−x1)¿¿

U slučaju dodavanja VP :

msv x1+∆ m p=msv xM

19

msv i1+∆ m p i p=msv iM

Odakle slijedi:

∆ mp=msv(x¿¿ M−x1)¿

∆ mp i p=msv (i¿¿ M−i1)¿

entalpija ubrizgane pare :

i p=(i¿¿M −i1)

(x¿¿ M−x1)¿¿

Na ovaj način entalpija ubrizgane vode, odnosno vodene pare određuju nagib prave (pravac promjene) na kojoj se nalaze početno stanje 1 VV i krajnje stanje novonastale mješavine (novonastalog VV) M1 (p, xM1, iM1) odnosno M (p, xM, iM)), pa se može koristiti ucrtana skala na okviru (i-x) dijagrama,

Prilikom dodavanja vode ili vodene pare VV-u masa SV se ne mijenja, pa se masa dodate vode, odnosno VP-e, može svesti na 1kg s.v.:

∆ mt

msv

=∆ x t=xM !=x1 , kg vode

kgs .v .

Odnosno:

∆ m p

msv

=∆ x p=x M=x1 , kg vode

kgs .v .

Može se još napomenuti da se nezasićen VV hladi i ubrizgavanjem tople vode, sve dok ne postane zasićen. Ubrizgana voda isparava naime usljed koncentracione neravnoteže, a na isparavanje vode se troši količina toplota, koja se odvodi od vazduha, pa njegova temperature opada.

20

21