3-1

Kapitulli 3Kapitulli 3

Vlera në kohë Vlera në kohë e Parasëe Parasë

Vlera në kohë Vlera në kohë e Parasëe Parasë

3-2

Vlera në kohë e ParVlera në kohë e ParaasësëVlera në kohë e ParVlera në kohë e Paraasësë

Normat e Kamatës

Norma e Kamatës së thjeshtë

Norma e Kamatës së përbëre

Llogaritja e normës së kamatës më shumë se një herë në vit

Normat e Kamatës

Norma e Kamatës së thjeshtë

Norma e Kamatës së përbëre

Llogaritja e normës së kamatës më shumë se një herë në vit

3-3

Sigurisht qe do te jete: $10,000 sot $10,000 sot .

Ju tashmë pranoni qe ekzison VLERVLERAA KOHKOHOREORE E PAR E PARAASE SE !!

Norma e kamatNorma e kamatëës s Norma e kamatNorma e kamatëës s

Cilën vlerë do të preferonit -- $10,000 sot $10,000 sot apo apo $10,000 $10,000 perper 5 vite 5 vite ?

3-4

KOHA ju jap mundësinë qe te hiqni dore nga konsumi i tanishëm dhe qe te fitoni nje norme kamate ne te

ardhmen .

Pse Koha ?Pse Koha ?Pse Koha ?Pse Koha ?

Pse KOHA KOHA ështëështë kaq element kaq element i i rendesishem ne vendimet tonarendesishem ne vendimet tona ?

3-5

Formula e Normes se Formula e Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates Formula e Normes se Formula e Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates

FormulaFormula SI = P0(i)(n)

SI: Kamata e thjeshte

P0: Depozitimi i sotem (t=0)

i: Norma e kamates

n: Numri periudhave

kohore

3-6

SI = P0(i)(n)= $1,000(.07)(2)= $140$140

Shembull i Normes se Shembull i Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates Shembull i Normes se Shembull i Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates

Supozojme qe Ju depozitoni $1,000 ne nje llogari kursimi me norme te kamates se thjeshte prej 7% per 2 vite . Sa eshte kamata e akumuluar ne fund te vitit te 2 ?

3-7

FVFV = P0 + SI = $1,000 + $140= $1,140$1,140

Kamata e thjeshte (FV)Kamata e thjeshte (FV)Kamata e thjeshte (FV)Kamata e thjeshte (FV)

Sa eshte Vlera e ardhme Vlera e ardhme (FVFV) e depozitave te depozituara ?

3-8

Supozojme qe Ju depozitoni $1,000$1,000 me nje norme kamate te perbere

prej 7% per 2 vite 2 vite .

Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e nje Depoziti e nje Depoziti Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e nje Depoziti e nje Depoziti

0 1 22

$1,000$1,000

FVFV22

7%

3-9

FVFV11 = PP00 (1+i)1 = $1,000$1,000 (1.07)= $1,070$1,070

Kamata e përbëre

Ju fitoni $70 nga depozitimi I $1,000 gjate vitit te pare.

Kjo është shume e njëjtë e kamatës qe ju mund te fitoni edhe sipas kamates se

thjeshte.

Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e Depositit (Formula)e Depositit (Formula)Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e Depositit (Formula)e Depositit (Formula)

3-10

FVFV11 = PP00 (1+i)1 = $1,000$1,000 (1.07) = $1,070$1,070

FVFV22 = FV1 (1+i)1 = PP0 0 (1+i)(1+i) = $1,000$1,000(1.07)(1.07)

= PP00 (1+i)2 = $1,000$1,000(1.07)2

= $1,144.90$1,144.90

Ju fitoni nje shume EXTRA prej $4.90$4.90 ne vitin e 2

Vlera e ardhme Vlera e ardhme e Depozitit (Formula)e Depozitit (Formula)Vlera e ardhme Vlera e ardhme e Depozitit (Formula)e Depozitit (Formula)

3-11

FVFV11 = P0(1+i)1

FVFV22 = P0(1+i)2

Formula VF :

FVFVnn = P0 (1+i)n

apo FVFVnn = P0 (FVIFFVIFi,n) shiko Tablen Ishiko Tablen I

Formula e Formula e përgjithshme e vlepërgjithshme e vleresres se ardhmese ardhme

Formula e Formula e përgjithshme e vlepërgjithshme e vleresres se ardhmese ardhme

etc.

3-12

FVIFFVIFi,n eshte gjetur nga Tabela I .

Percaktimi Percaktimi ii vleres duke vleres duke perdorur Tablen Iperdorur Tablen IPercaktimi Percaktimi ii vleres duke vleres duke perdorur Tablen Iperdorur Tablen I

Period 6% 7% 8%1 1.060 1.070 1.0802 1.124 1.145 1.1663 1.191 1.225 1.2604 1.262 1.311 1.3605 1.338 1.403 1.469

3-13

FVFV22 = $1,000 (FVIFFVIF7%,2)= $1,000 (1.145)

= $1,145$1,145

Perdorimi tabeles se vleres Perdorimi tabeles se vleres se ardhme se ardhme Perdorimi tabeles se vleres Perdorimi tabeles se vleres se ardhme se ardhme

Koha 6% 7% 8% 1 1.060 1.070 1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469

3-14

KalkulatoriKalkulatori

3-15

Dioni dëshiron te dije se sa do te rritet vlera e depozitit prej $10,000$10,000 me nje norme kamate vjetore te perbere prej 10% per 5 5 vitevite .

ShembullShembullShembullShembull

0 1 2 3 4 55

$10,000$10,000

FVFV55

10%

3-16

Kalkulimi i bazuar ne Tablen I:FVFV55 = $10,000 (FVIFFVIF10%, 5)

= $10,000 (1.611)= $16,110$16,110

Shembulli Shembulli Shembulli Shembulli

Kalkulimi bazuar ne formulen e pergjithshme te FV

FVFVnn = P0 (1+i)n

FVFV55 = $10,000 (1+ 0.10)5

= $16,105.10$16,105.10

3-17

Supozojme qe ju nevojitet $1,000$1,000 per per 2 2 vite. Sa para ju nevojitet te depozitoni sot vite. Sa para ju nevojitet te depozitoni sot me norme diskonti prejme norme diskonti prej 7%.

0 1 22

$1,000$1,000

7%

PV1PVPV00

Vlera e tashme e depozitit Vlera e tashme e depozitit Vlera e tashme e depozitit Vlera e tashme e depozitit

3-18

PVPV00 = FVFV22 / (1+i)2 = $1,000$1,000 / (1.07)2 =

FVFV22 / (1+i)2 = $873.44$873.44

Vlera e tashme Vlera e tashme (Formula) (Formula)Vlera e tashme Vlera e tashme (Formula) (Formula)

0 1 22

$1,000$1,000

7%

PVPV00

3-19

PVPV00 = FVFV11 / (1+i)1

PVPV00 = FVFV22 / (1+i)2

Formula pergjithshme e VT:

PVPV00 = FVFVnn / (1+i)n

ose PVPV00 = FVFVnn (PVIFPVIFi,n)

Formula e pergjithshme Formula e pergjithshme e vleres se tashme e vleres se tashme Formula e pergjithshme Formula e pergjithshme e vleres se tashme e vleres se tashme

etc.

3-20

Tabele per perllogaritjen e Tabele per perllogaritjen e VT te paraseVT te parase Tabele per perllogaritjen e Tabele per perllogaritjen e VT te paraseVT te parase

Koha 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 4 .792 .763 .735 5 .747 .713 .681

3-21

PVPV22 = $1,000$1,000 (PVIF7%,2)= $1,000$1,000 (.873)

= $873$873

Perdorimi i tabeles se VTPerdorimi i tabeles se VTPerdorimi i tabeles se VTPerdorimi i tabeles se VT

Koha 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 4 .792 .763 .735 5 .747 .713 .681

3-22

Vlera e tashme Vlera e tashme

1t diskontimi Faktori =PV

PV= tanishmee Vlera

C

3-23

Vlera e tashmeVlera e tashmeFaktori diskont paraqet vlerën e sotme te 1 $ qe do te merret ne te ardhmen Faktori diskont shprehet si vlera reciproke e 1$ plus norma e kthimit;

Ne do te kuptojmë si faktori diskont mund te përdoret per llogaritjen e vlerës se tanishme te cilitdo cash flow.

)1(1

1 rDF

3-24

Vlerësimi Vlerësimi i i ndërtimit ndërtimit te te objektit objektit

1: Parashkimi i cash flows

Kostoja e ndertimit = C0 = - 350

Cmimi i shitjes ne vitin e pare = C1 = 400

2: Vleresimi i kostos oportune te kapiatlit

Nese investimet me rrezik te njejte ne tregun e kapitalit ofron nje kthim prej 7%, atehere

Kostoja e kapitalit = r = 7%

3-25

Vlerësimi Vlerësimi i i ndërtimit ndërtimit te te objektitobjektit

3: Diskontimi i ardhem i cash flows

4: Vazhdo me projektin nese PV e fitimit tejkalon Investimin

374)07.1(400

)1(111 r

CCDFPV

24374350 NPV

3-26

Neto vlera e tashme Neto vlera e tashme

r

C

1C=NPV

kerkuar i investimi -PV=NPV

10

3-27

Rreziku dhe Vlera e tashmeRreziku dhe Vlera e tashme

Projektet me rrezik te larte kerkojne norme te larte te diskontimit

Norma e larte e diskontimit shkakton PVs me te ulet

374.071

400PV

7% me $400 C e PV 1

3-28

Rreziku dhe Vlera e tashmeRreziku dhe Vlera e tashme

374.071

400PV

7% me $400 C e PV 1

357.121

400PV

12% me $400 C e PV 1

3-29

Regullat e Kthimit Regullat e Kthimit

Prano investimin qe ofron norme te kthimit e cila tejkalon koston oportune te kapitalit

Shembull -Ne listen e projekteve te shenuara me poshte, investimi oportun i hequr dore eshte 12%. A duhet ne te ndermarrim kete projekt ?

14% ose .14350,000

350,000400,000

investment

profit Kthimi

3-30

Kostoja oportune e Kapitalit- Kostoja oportune e Kapitalit- shembullshembull

Sot, Ju mund te investoni $100,000 . Varesisht nga gjendja e ekonomise, ju keni mundesine e fitimit nje prej tri mundesive te fitimit :

140,000110,000$80,000Fitimi

BumNormalRenieEkonomia

000,110$3

000,140000,110000,80C pritur i Fitimi 1

3-31

Kostoja Oportune KapitalitKostoja Oportune Kapitalit

Shembull

Aksioni eshte tregtuar per $95.65. Varesisht nga gjendja e ekonomise, vlera e aksionit ne fund te vitit eshte 1/3 e mundesise (me 1/3 e probabilitet te seciles :

140110$80aksioneve i cmimi

BumNormalRenieEkonomia

3-32

Kostoja Oportune KapitalitKostoja Oportune Kapitalit shembull -

Fitimi I pritur per aksion lejon ne te llogarisim nje kthim te pritur.

15% ose 15.65.95

65.95110

investimi

pritur i fitimipritur i Fitimi

110$3

14011080C pritur i Fitimi 1

3-33

Kostoja Oportune e Kostoja Oportune e Kapitalit Kapitalit

650,95$1.15

110,000PV

3-34

Vlera e akcioneve te Vlera e akcioneve te rendometa rendometa

Pagesa per pronaret e akcioneve te rendomenta behet ne dy forma ;

Dividenta ne cash

Fitimet dhe humbjet kapitale

Kthimi I pritur = r = Div + P1- Po

Po

r = Div + P1 - Po

P o Po

Po = Div1 + Div2 + ...........+ Div H + PH

(1+r) (1 +r ) 2 (1+r )H