Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

ĐẤU TRƯỜNG MOON CUP 2019

VÒNG LOẠI

Môn thi đấu: TOÁN HỌC

Thời gian: 21h30’

Ngày 13-08-2018

⚔ PHẦN THI KHỞI ĐỘNG ⚔

Câu 1. [40s]: Cho hàm số u x liên tục trên 0;5 và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của u x trên đoạn 0;5 là

A. 3. B. 4. C. 1. D. 5.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690016]

Câu 2. [30s]: Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6. B. 8. C. 9. D. 12.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690018]

Câu 3. [40s]: Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 hoặc 2 hoặc 3. B. 0 hoặc 2. C. 0 hoặc 1 hoặc 2. D. 2.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690023]

Câu 4. [40s]: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2

5 4

1

x xy

x

là

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690024]

Câu 5. [40s]: Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;4 của phương trình 2sin 1 0x bằng

A. 9 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690025]

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Câu 6. [60s]: Ba góc , ,A B C A B C của tam giác tạo thành cấp số cộng, biết góc lớn nhất gấp

đôi gấp bé nhất. Hiệu số đo độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng

A. 040 . B. 045 . C. 060 . D. 080 .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690026]

Câu 7. [70s]: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và ,B

2 2 ,AD BC a .AB a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng .ABCD Gọi M là trung

điểm của cạnh .SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SAD bằng

A. 3.a B. 3

.2

a C. .

2

a D. .a

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690027]

Câu 8. [40s]: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y f x đồng biến trên K thì ' 0, .f x x K

B. Hàm số y f x nghịch biến trên K thì ' 0f x , .x K

C. Nếu ' 0,f x x K thì hàm số y f x đồng biến trên K .

D. Nếu ' 0,f x x K thì hàm số y f x nghịch biến trên K .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690028]

Câu 9. [60s]: Đồ thị hàm số 3 23 2 1y x x x cắt đồ thị hàm số 2 3 1y x x tại hai điểm phân

biệt ,A B . Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

A. 3AB . B. 2AB . C. 2 2AB . D. 1AB .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690029]

Câu 10. [70s]: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng 3

5

diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V của khối nón.

A. 348V cm B. 364V cm C. 396V cm D. 3288V cm

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690030]

Câu 11. [70s]: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

6

2

12 , 0.x x

x

A.15. B. 240. C. 240. D. 15.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690031]

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Câu 12. [80s]: Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ bất kỳ. Tính xác

suất để tích của hai số trên 2 tấm thẻ đã lấy là một số chẵn.

A. 5

.18

B. 2

.9

C. 13

.18

D. 5

.9

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690032]

Câu 13. [80s]: Cho giới hạn 2

21

1 3lim

1 2x

x ax b

x

. Giá trị của biểu thức 2T a ab là

A. 0.T B. 2.T C. 4.T D. 2.T

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690033]

Câu 14. [80s]: Để hàm số 2 1x mx

yx m

đạt cực đại tại 2x thì m thuộc khoảng nào?

A. 0;2 . B. 4; 2 . C. 2;0 . D. 2;4 .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690034]

Câu 15. [90s]: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng

không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để

mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp

là 34 .dm

A. 1dm . B. 1,5dm . C. 2dm . D. 0,5dm .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690035]

⚔ PHẦN THI TĂNG TỐC ⚔

Câu 1. [120s]: Trong tất cả các cặp ;x y thỏa mãn 2 2 6 4 .x y x y Tìm m để tồn tại duy

nhất cặp ;x y sao cho 2 2 2 2 2 0x y x y m

A. 2

10 2 . B. 10 2

.10 2

C.

2

2

10 2.

10 2

D. 10 2.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690036]

Câu 2. [120s]: Xét các số nguyên dương ,a b sao cho phương trình 2 10 0ax bx có hai nghiệm

thực phân biệt 1 2,x x và phương trình 210 0x bx a có hai nghiệm thực phân biệt 3 4,x x thỏa mãn

1 2 3 45 .x x x x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3 .S a b

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690037]

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Câu 3. [120s]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn 10;10 để đồ thị hàm số

2

3 2

x ay

x ax

có 3 đường tiệm cận?

A. 8. B. 12. C. 19. D. 15.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690039]

Câu 4. [130s]: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20;20 để hàm số

3 2 23 1 9 6 2 1y x m x m m x m nghịch biến trên khoảng 2;4 là

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690040]

Câu 5. [12s]: Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a khoảng cách giữa hai đường thẳng

SA và CD bằng 3 .a Thể tich khối chóp .S ABCD bằng

A. 33

.3

a B.

34 3.

3

a C.

34 3 .a D. 33 .a

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690042]

Câu 6. [12s]: Với m là tham số thực sao cho đồ thị hàm số 4 22 1y x mx có ba điểm cực trị tạo

thành tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 2.m B. 2 0.m C. 0 2.m D. 2.m

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690043]

⚔ PHẦN THI VỀ ĐÍCH ⚔

Câu 1. [130s]: Cho hàm số y f x có bảng biến trên như hình vẽ dưới đây.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

4y

f x

là

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690044]

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Câu 2. [140s]: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 3 2 1f x x x x và

22 2 .g x f x x Hàm số đạt cực trị tại điểm x bằng

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690046]

Câu 3. [150s]: Cho hàm số 3 , 0f x ax cx d a có

;0

min 2 .f x f

Giá trị lớn nhất của

hàm số f x trên đoạn 1;3 bằng 2. Giá trị biểu thức 4T d c a bằng

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 690047]

highermechanic: Trương Quang Nguyên (làm đúng 3/5 câu về đích).

Đội tuyển vô địch: Chuyên Trần Hưng Đạo – Đội trưởng (C): highermechanic

Đều thuộc trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo, Tînh Bình Thuận.

Xem chi tiết kết quâ và diễn biến trận đấu tại đây.!

Lúc 21h30’ ngày 14/8/2018 sẽ diễn ra trận tiếp theo VÒNG LOẠI MOON CUP 2019.

Theo dõi lịch thi đấu MOON CUP tại link: https://moon.vn/moon-cup/lich-thi-dau

Để xem lời giâi chi tiết, vui lòng click vào các link ID.!