CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

CommLab

01a

Bežične komunikacije

"Ako sam i video dalje od drugih, to je zato što sam stajao na ramenima divova." Isaac Newton, 15. Februar 1676

Cilj vežbe Cilj vežbe je upoznavanje sa pojmovima snage signala, decibela, antene i antenskog pojačanja, budžeta radio veze i gubitkom usled propagacije u slobodnom prostoru.

Snaga signala Snaga signala[4] Elektromagnetni talasi nose određenu količinu energije, a količina energije primljena u određenoj jedinici vremena predstavlja snagu. Snaga bežičnog signala ima veliku važnost kod projektovanja bežičnih mreža i bežičnih linkova. Za izražavanje snage najčešće se koriste decibeli (dB). Decibel je logaritamska jedinica koja se koristi da opiše odnos između dve veličine. Taj odnos može biti odnos snage, pritiska, zvuka, napona, struja ili intenzitet nekih parametera signala.

𝑛 = 10 ∙ 𝑙𝑜𝑔10𝑃1

𝑃2[𝑑𝐵] (1)

n predstavlja odnos snaga, P1 predstavlja izlaznu (predajnu) snagu signala, dok je P2 snaga na prijemu (ili ulazna snaga). Ako na primer, predajnik šalje signal (P1) jačine 1W, ako prijemnik primi signal (P2) od 0.5W, to znači da postoji slabljenje od 3dB. Jedinice u ovoj jednačini moraju da se skrate, npr:

10 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

0,5𝑊

1𝑊= −3,01 𝑑𝐵

Iz ovoga se vidi da je decibel neimenovan broj jer predstavlja odnos snaga dva signala.Takođe možemo zaključiti da svako slabljenje od 3dB predstavlja signal za 50% slabiji od ulaznog signala. I obratno, svako pojačanje od 3dB predstavlja signal za 100% jači od ulaznog signala. U

Tabeli 1 prikazan je odnos snaga u dB i odnos snaga signala P1/P2.

Tabela 1. Odnos snaga izražen u dB

Snaga u dB Pojačanje x puta 3dB 2 10dB 10 20dB 100 30dB 1.000 40dB 10.000 50dB 100.000 60dB 1.000.000

CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Pored ovog odnosa, decibel može prikazivati i odnos posmatranog signala i nekog referentnog signala, npr. 1mW. U ovom slučaju decibel bi imao oznaku dBm, a jednačina u ovom slučaju je sledeća:

𝑛 = 10 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

𝑃1

1𝑚𝑊[𝑑𝐵𝑚]

Odnos signala i šuma je termin koji opisuje koliko je korisni signal jači od šuma koji utiče na signal.

Antene[4] Antena predstavlja električni provodnik ili sistem električnih provodnika čija je namena sakupljanje, odnosno emitovanje elektromagnetnih talasa. One pretvaraju električni signal u elekromagnetne talase i obratno. Antene imaju tu mogućnost da jednako dobro šalju i primaju signal. Kod nekih antena je moguća istovremena predaja i prijem signala na istoj frekvenciji sa različitim polarizacijama radio talasa ili na različitim frekvencijama. Ova karakteristika antena omogućava da se koristi samo jedna antena i za slanje signala i za prijem signala. Pojačanje antene se koristi da se opiše količina energije koju antena može da fokusira u određenom smeru. Pojačanje antene (Gain) se predstavlja kao odnos kojim se porede performanse posmatrane antene sa performansama referentne antene i obeležava se slovom G. Najčešće se za referentnu antenu uzima idealna izotropska antena. Izotropska antena teorijski predstavlja, tačku koja u svim pravcima zrači jednaku količinu energije. Kada se kao referentna antena koristi izotropska antena, onda se pojačanje antene predstavlja jedinicom – dBi (dB isotropic). Neki proizvođači kao referentnu antenu za poređenje performansi koriste dipol antenu, jedinica koja se koristi u tom slučaju je – dBd. Odnos ove dve jedinice je: 0dBd = 2,15dBi.

Budžet radio veze Proračun budžeta radio veze (eng. Link budget) Budžet radio veze (eng. Link budget) podrazumeva proračun margine linka čija se vrednost može proračunati uzimajući u obzir vrednosti prikazane na slici. Izraz za proračun margine linka je:

Link Margin= Ptx – Ltx+ Gtx - Lfs – Lm – Lrx + Grx –Prx (2) Potrebno je da margina linka bude što veća zbog promene vremenskih uslova koji mogu povećati slabljenje signala prilikom propagacije. U Tabeli I prikazan je Rejlijev model koji prikazuje odnos izmeću margine linka i dostupnosti linka u jedinici vremena.

Tabela I. Rejlijev model[4] Vremenska dostupnost linka (%)

Margina linka (dB)

90 8 99 18 99,9 28 99,99 38 99,999 48

Napomena: Iako nije navedeno u tabeli margina linka do 5 dB se smatra dovoljnom za prenos padataka. Za primenu u zatvorenom prostoru (eng. Indoor) margina u rasponu od 6 dB do 10 dB se smatra dobrom. [2]

CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Gde je: Ptx - Izlazna snaga predajnika (output power) izražena u dBm Ltx - Gubici u kablu, konektoru i anteni na predajnoj strani izražena u dB Gtx - Pojačanje na anteni predajnika (Transmiter antenna gain) izraženo u dBi Lfs - “Free Space Loss” gubici usled propagacije u slodbodnom prostoru izraženi u dB Grx - Pojačanje na anteni prijemnika (Reciever antenna gain) izraženo u dBi Lrx - Gubici u kablu, konektoru i anteni na prijemnoj strani izraženi u dB Lm - Gubici nastali usled fedinga, razlike u polarizaciji antena itd. izraženi u dB Prx - Osetljivost prijemnika izražena u dBm (negativna vrednost) Gubici usled propagacije u slobodnom prostoru (eng. Free Space Loss) Gubici usled propagacije kroz slobodan prostor (eng. Free Space Loss) izraženi su u dB kao negativna vrednost. Mogu se proračunati na sledeći način

𝐿𝑓𝑠 = (4𝜋𝑑

𝜆)

2= (

4𝜋𝑑𝑓

𝑐)

2[𝑑𝐵] (3)

Gde je: - talasna dužina signala [m], f - frekvencija radio nosioca [Hz], d – udaljenost od predajnika [m], c – brzina svetlosti u vakuumu, 2.99792458 · 108 [m/s].

𝐿𝑓𝑠 = 10 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 ((4𝜋

𝑐𝑑𝑓)

2

) = 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (4𝜋𝑑𝑓

𝑐) 𝑖𝑙𝑖 = 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (

4𝜋𝑑

𝜆)

= 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10(𝑑) + 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10(𝑓) + 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (4𝜋

𝑐) (4)

Tako da je:

𝐿𝑓𝑠[𝑑𝐵] = 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10(𝑑 [𝑚]) + 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10(𝑓[𝐻𝑧]) − 147,55 (5)

Kada je f u GHz, a d u km tada važi sledeći obrazac:

𝐿𝑓𝑠(𝑑𝐵) = 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑑 [𝑘𝑚]) + 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑓 [𝐺𝐻𝑧]) + 92.45 (6)

A kada je f u kHz, a d u m tada važi sledeći obrazac:

𝐿𝑓𝑠(𝑑𝐵) = 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑑[𝑚]) + 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑓[𝑘𝐻𝑧]) − 87.55 (7)

A kada je f u MHz, a d u m tada važi sledeći obrazac:

𝐿𝑓𝑠(𝑑𝐵) = 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑑 [𝑚]) + 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑓[𝑀𝐻𝑧]) − 27.55 (8)

A kada je f u MHz, a d u km tada važi sledeći obrazac:

Antena predajnika Antena prijemnika

Free Space Path Loss

PredajnikTx

PrijemnikRx

Kablovi ikonektori

Kablovi ikonektori

Ptx (dBm) Prx (dBm)Ltx (dB) Lrx (dB)

Gtx (dBi) Grx (dBi)

Lfs (dB)

CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

𝐿𝑓𝑠(𝑑𝐵) = 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑑[𝑘𝑚]) + 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

(𝑓[𝑀𝐻𝑧]) + 32.45 (9)

Konverzija milivata [mW] u decibele [dBm] i obrnuto Konverzija milivata[mW] u decibele [dBm] se vrši na sledeći način:

𝑃(𝑑𝐵𝑚) = 10 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (𝑃(𝑚𝑊)

1𝑚𝑊) (10)

Konverzija decibela[dBm] u milivate [mW] se vrši na sledeći način:

𝑃(𝑚𝑊) = 1𝑚𝑊 ∙ 10(

𝑃(𝑑𝐵𝑚)

10) (11)

Konverzija vata [W] u decibele [dBW] se vrši na sledeći način:

𝑃(𝑑𝐵𝑊) = 10 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (𝑃(𝑊)

1𝑊) (12)

Zadatak 1a.1. Potrebno je napisati program u Matlab-u koji vrši proračun budžeta bežične veze sa sledećim karakteristikama:

Razdaljina: 5 km, Frekvencija: 5,8 GHz, Tip linka: Tačka-tačka, Radio-sistem: Na obe strane je identičan sistem (predajna snaga 100 mW, osetljivost

prijemnika - 88 dBm, pojačanje antene 18 dBi, slabljenje na kablovima i konektorima 2 dB) Odrediti koliko će link biti dostupan po Rejlijevom modelu.

Rešenje 1a.1. Margina zadatog linka je 18.302 dB

Zadatak 1a.2. Napisati program u Matlab-u za proračun da li veza tačka-tačka (eng. Point-to-point) može da funkcioniše na daljini od 1 km na uobičajenom terenu i suvoj klimi na punoj brzini od 54 Mbps. Pretpostavimo da su komponente linka sledećih karakteristika:

Predajna snaga 32mW USR5482 antena 9dBi Gubici na kablu i konektorima na predajnoj i prijemnoj strani su isti – CO 100 kabl od 5 m

na 2.45 GHz ima slabljenje 3 dB. Osetljivost prijemnika -80dB

Odrediti koliko će link biti dostupan po Rejlijevom modelu.

Rešenje 1a.2. Margina zadatog linka je 6.99727 dB

CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Zadatak 1a.3. Napisati program u Matlab-u za proračun da li veza tačka-tačka (eng. Point-to-point) može da funkcioniše na daljini od 100 m na otvorenom prostoru, uobičajenom terenu i suvoj klimi na punoj brzini od 130 Mbps u oba smera. Pretpostavimo da se na predajnoj strani nalazi 150Mbps Wireless AP/Client Router TL-WR743ND, a na prijemnoj strani 150Mbps High Gain Wireless USB Adapter TL-WN722NC. Dokumentaciju i karakteristike uređaja pronaći na Internetu ili preuzeti sa mrežnog diska. Komunikacija se obavlja na frekvenciji od 2,4 GHz, a da su gubici ukablovima i konektorima na obe strane 2 dB. Odgovoriti da li je moguća komunikacija u oba smera.

Rešenje 1a.3. Margina linka je 12.9458 dB

Zadatak 1a.4. Napisati program u Matlab-u za proračun da li veza tačka-tačka (eng. Point-to-point) može da funkcioniše na zadatoj razdaljini, uobičajenom terenu i suvoj klimi. Pretpostavimo da se na predajnoj i prijemnoj strani nalazi Zigbee* i RF** uređaji koji rade na 256 kbps i 156 Kbps po redosledu navođenja. a) Izračunati marginu zadatatog linka na rastojanju od 80 m za uređaje XBee® 2mW RPSMA - Series 2 sa RP-SMA antenskim konektorom: 2mW, pojačanje na anteni 2 dBi, osetljivost prijemnika je -96 dBm, a komunikacija se obavlja na frekvenciji od 2,4 GHz, b) Izračunati marginu zadatatog linka na rastojanju od 800 m za uređaje Xbee-PRO® 900 RPSMA sa RP-SMA antenskim konektorom: 50mW, pojačanje na anteni 2 dBi, osetljivost prijemnika je -100 dBm, a komunikacija se obavlja na frekvenciji od 900 MHz, Gubici ukablovima i konektorima na obe strane su 1 dB. *Zigbee je tehnologija bežičnih senzorskih mreža (WSN – Wireless Sensor Networks). Napomena: Karakteristike uređaja se mogu pronaći na Internetu ili preuzeti sa mrežnog diska

Rešenje 1a.4. a) Margina linka sa XBee® 2mW RPSMA - Series 2 na 2.4 GHz i 80 m je 22.8943

dB

b) Margina linka sa XBee®-PRO 900 uredjajima na 900 MHz i 800 m je 29.3931 dB

Friisova formula Odnos između snage na predajnoj strani Pt i snage na prijemnoj strani Pr, kod bežičnog prenosa podataka u slobodnom prostoru, je definisan sledećom relacijom:

CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

2

4

dGG

P

Prt

t

r

(13)

To je najednostavnija forma Friisove jednačina transmisije, gde su: Gt i Gr- pojačanja (eng. gains) antena predajnika i prijemnika, respektivno;

- talasna dužina nosioca 𝜆 =𝑐

𝑓;

c - brzina svetlosti u slobodnom prostoru i iznosi 2.99792458 · 108 [m/s]; f - frekvencija radio nosioca; d - rastojanje između predajnika i prijemnika. Formulu je uveo 1945 god.dansko-američki inženjer Harald T. Friis u Bell laboratorijama.Za slučaj kada se želi dobiti vrednost snage signala na prijemniku u dBm, koristi se sledeći izraz:

𝑃𝑟 = 𝑃𝑡 + 𝐺𝑡 + 𝐺𝑟 − 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (4𝜋𝑑

𝜆) (14)

Gde je d rastojanje u m, - talasna dužina nosioca𝜆 =𝑐

𝑓 , f frekvencija nosioca u Hz, pojačanjaGt i Gr

su u dB, a jedinice snage signala u dBm ili dBW.

Zadatak 1a.5. U Matlabu napisati program koji: a) Određuje snagu na prijemnoj strani (u dBm) kada se signal prostire u slobodnom prostoru za

slučaj da je snaga predajnika 1W, frekvencija nosioca 2,4 GHz, a prijemnik se nalazi na rastojanju 1,6 km od predajnika. Usvojiti da su pojačanja antena predajnika i prijemnika 1,6 dBm.

b) Određuje koliki su gubici (path loss) u dB?

c) Koliko je kašnjenje signala u ns na celom prenosnom putu a koliko po jednom metru?

Napomena: Kašnjenje signala na prenosnom putu funkcija je rastojanja i dato je relacijom 𝜏 =𝑑

𝑐 ili

3,33·d ns ili 3,33 ns/m.

Rešenje 1a.5. Snaga signala na strani prijemnika iznosi -70.9344 dBm

Gubici iznose 100.934 dBm

Kasnjenje iznosi 5.33703e-006 sec na celom putu, a 3.33564e-009 sec po metru

Zadatak 1a.6. Geosinhroni satelit emituje TV signal prema zemaljskoj stanici koja se nalazi na udaljenosti od 40.000 km. Pretpostavimo da satelitske antene imaju prečnik od 0,5m i 5m što daje sledeća pojačanja signala: Gt je 24 dB, a Gr je 44 dB. Satelit emituje signal izlaznom snagom od 6W. a Komunikacija se obavlja na frekvenciji od 4 GHz. Upotrebom programskog paketa Matlab i Friis-ove formule izračunati snagu signala na strani prijemnika u dBW. [3] Napomena: za konverziju W u dBW izlazne snage predajnika koristiti jednačinu (12)

CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Rešenje 1a.6. Snaga signala na strani prijemnika iznosi -120.749 dBW

Zadatak 1a.7. Često puta u uskoj vezi sa pojačanjem antene je i efektivna površina antene, tj. odnos koji je u vezi sa fizičkom veličinom antene i njenim oblikom. Između pojačanja antene, G i njene efektivne površine, Ae postoji sledeći odnos

2

2

2

44

c

AfAG ee

(15)

gde su: f - frekvencija nosioca; c - brzina prostiranja svetlosti; - talasna dužina nosioca. Parabolična reflektivna antena ima dijametar 2 m, i radi na 12 GHz. Efektivna površina parabolične antene Ae = 0,56 ·A, gde je A površina antene. Napisati Matlab program za proračun pojačanja antene. Napomena: Površina antene A se računa 𝐴 = 𝜋 ∙ 𝑟2

Rešenje 1a.7. Pojacanje antene iznosi 45.49 dB

Zadatak 1a.8. Modifikacijom Friis-ove jednačine [5,6]:

𝑟 = 10(

𝑃𝑡+𝐺𝑡+𝐺𝑟−𝑃𝑟−𝐿𝑚−32.44−20∙𝑙𝑜𝑔10(𝑓)

20)

Gde su: Pt - Izlazna snaga predajnika (output power) izražena u dBm Gt - Pojačanje na anteni predajnika (Transmiter antenna gain) izraženo u dBi Lm – Margina linka u dB Gr - Pojačanje na anteni prijemnika (Reciever antenna gain) izraženo u dBi Pr - Osetljivost prijemnika izražena u dBm (negativna vrednost) f - frekvencija radio nosioca [Hz]; r - udaljenost [km]; Može se odrediti teoretski domet bežičnog linka sa navedenom opremom. Napisati Matlab program koji izračunava domet bežičnog sistema sa sledećim karakteristikama: Frekvencija 2442 MHz Pt 18 dBm Gt 2 dBi Gr 2 dBi Pr -81 dBm Napomena: u ovom zadatku nije zadata margina linka Lm, pa ona ima vrednost 0. Ako se nastoji dobiti proračun dometa za pouzdan link, pogledati Tabelu I.

CommLab 01a 2014/2015 (04.11.2015)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Rešenje 1a.8. Teorijski domet bezicnog linka sa navedenom opremom je 1.38 km

Literatura [1] Leon W. Couch, Digital and Analog Communication Systems (5th Edition), Prentice Hall, ISBN 0-13-599028-9, 2001. [2] Shahin Farahan, ZigBee Wireless Networks and Transceivers, Chapter 5, page 180. [3] Sophocles J. Orfanidis, Electromagnetic Waves and Antennas, http://www.ece.rutgers.edu/~ orfanidi /ewa/, last revision date - August 25, 2013. [4] Verica Vasiljević, Vladimir Mihajlović, Miloš Roknić, Predrag Gavrilović, Bežični komunikacioni sistemi – priručnik za laboratorijske vežbe, Visoka škola elektrotehnike i računarstva strukovnih studija, Beograd, 2012, preuzeto sa http://www.ricum.edu.rs/pdf/VISER_Teacher_Training/ Publication/BKS-Prirucnik.pdf [5] Understanding Wireless Range Calculations, http://electronicdesign.com/communications/ understanding-wireless-range-calculations [6] Figuring out wireless transmission distance, http://www.moxa.com/newsletter/connection/ 2008/03/Figure_out_transmission_distance_from_wireless_device_specs.htm