Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1.súkromné gymnázium v Bratislave, Bajkalská 20, Bratislava,1.Heralds, školský rok 2016/2017
Farby
KONZULTANTI:Mária Smreková (CHEM)
Daniel Pollák (BIO)
Pavol Kubinec (FYZ)
AUTORI:Dominika Martinovičová
Adriana Nováková
Farby, 1.Heralds 2016
1
Čestné prehlásenieČestne prehlasujeme, že sme autorky tohto projektu a zdroje,
ktoré sme použili sú dôveryhodné a napísané v bibliografii.
Dominika Martinovičová Adriana Nováková
Farby, 1.Heralds 2016
2
PoďakovanieChceli by sme sa poďakovať všetkým konzultantom za ich
spoluprácu a trpezlivosť pri tvorbe nášho projektu.
Farby, 1.Heralds 2016
ObsahÚvod..........................................................................................................4
Vlnová dĺžka..............................................................................................5
Spektrálne čiary........................................................................................8
Skladanie farieb........................................................................................9
Vznik molekulových orbitálov..................................................................12
Koordinačné väzby..................................................................................16
Fotosyntéza.............................................................................................21
Štiepenie vody.....................................................................................21
Pigmenty..............................................................................................22
Priebeh fotosyntézy.............................................................................24
Resumé...................................................................................................27
Resume...................................................................................................28
Das Resümee.........................................................................................29
Bibliografia..............................................................................................31
3
Farby, 1.Heralds 2016
ÚvodMy sme si vybrali tému Farby, pretože nás zaujíma, prečo sú veci okolo nás
farebné. Pojem farby sa dá vysvetliť rôznymi spôsobmi, my ho priblížime z
pohľadu fyziky, biológie a chémie. Najskôr vám z pohľadu fyziky ozrejmíme vzťah
vlnovej dĺžky svetla a farby, taktiež ako aj skladanie a miešanie farieb, ktoré sú
súčasťou optiky. Farebnosť koordinačných zlúčenín vysvetlíme pomocou
koordinačných väzieb a bližšie sa pozrieme na vznik molekulových orbitálov.
Nakoniec sa dostaneme k biológii, pomocou ktorej vám priblížime pigmenty a
fotosyntézu.
4
Farby, 1.Heralds 2016
Farbu majú všetky predmety okolo nás. Farba je vnem, ktorý vyvoláva
určitá vlnová dĺžka viditeľného svetla v našom oku. Viditeľné svetlo je spektrum
farieb, ktoré sa skladá z červenej, oranžovej, žltej, zelenej, modrej a fialovej farby.
Každá farba má svoju určitú vlnovú dĺžku.
Vlnová dĺžkaSvetlo je
elektromagnetické
vlnenie, respektíve
žiarenie s istým
rozsahom vlnových
dĺžok. Rôznym farbám zodpovedá elektromagnetické žiarenie s rôznymi vlnovými
dĺžkami. Vlnová dĺžka je horizontálna dĺžka jedného cyklu vlny (vzdialenosť medzi
dvoma po sebe idúcimi bodmi v tej istej polohe). Môžeme si to predstaviť ako vlnu
na vodnej hladine. V prípade farby, sa ale jedná o striedanie elektrického
a magnetického poľa. Označenie vlnovej dĺžky je malým gréckym písmenom
lambda λ a meria sa v metroch. Okrem vlnovej dĺžky má vlna svoju periódu a
frekvenciu. Perióda je čas potrebný na to, aby vlna prešla hodnotu jednej vlnovej
dĺžky. Frekvencia udáva, ako často sa vlny za sebou opakujú. Dĺžka vĺn sa dá
5
Farby, 1.Heralds 2016
vypočítať pomocou vzorca: λ=vf , kedy v je rovné rýchlosti šírenia vlny v m/s a f
frekvencii vlnenia v Hz.
Svetlo je elektromagnetické vlnenie, pri ktorom dochádza ku kmitaniu
elektrického a magnetického poľa. Na rozdiel od mechanického vlnenia, napr. na
vodnej hladine, pri ktorom kmitajú jednotlivé molekuly vody, tu dochádza ku
kmitaniu elektrického a magnetického poľa. Kmity sa šíria v priestore rýchlosťou
svetla a jeho prejavy môžu byť rôzne, preto poznáme rôzne typy
elektromagnetického vlnenia, pričom každému typu pripadá iná vlnová dĺžka.
Elektromagnetické žiarenie je prenos energie pomocou elektromagnetického
vlnenia. Poznáme viaceré typy elektromagnetického vlnenia. Najdlhšie vlny sú
rádiové a najkratšie vlny má gama žiarenie. Veľkosť vlnových dĺžok sa pohybuje
od niekoľkých kilometrov až po 10-13 metra. Viditeľné svetlo má vlnovú dĺžku od
700 do 400 nm a my vnímame rôzne vlnové dĺžky ako rôzne farby. Je ohraničené
infračerveným a ultrafialovým žiarením, ktoré sú pre naše oči neviditeľné, ale
receptory v našej koži vnímajú teplo (infračervené žiarenie), alebo naň reagujú
opálením (ultrafialové žiarenie).
Každá farba má určitú vlnovú dĺžku. Teleso schopné vyžarovať súčasne
všetky farby zahrievaním, sa nazýva čierne teleso. Čierne teleso je hypotetický
absolútne čierny objekt, ktorý dokáže pohltiť všetku energiu dopadajúceho
žiarenia a premeniť ju na tepelné. Každé teleso, ktorého teplota je nad úrovňou
absolútnej nuly (-273,15 °C= 0 K), vyžaruje elektromagnetické žiarenie vo vlnách.
Vlnová dĺžka je nepriamo úmerná teplote telesa. Čím je teplota telesa vyššia, tým
je vlnová dĺžka menšia.
6
Farby, 1.Heralds 2016
Pokiaľ by sme mali teleso nachádzajúce sa v tmavej miestnosti, ktorého
teplota je 25 °C, s najväčšou pravdepodobnosťou by sme ho nevideli, pretože by
vyžarovalo hlavne infračervené žiarenie o vlnovej dĺžke medzi 760 nm až 1 mm,
ktoré nie je naše oko schopné zachytiť. Ak budeme toto teleso zahrievať, dĺžka
vysielaných vĺn sa bude skracovať, až sa dostane na hodnotu, ktorú dokáže naše
oko spracovať. Zo začiatku sa nám teleso bude javiť ako tmavočervené a
postupne cez červenú sa jeho farba zmení na oranžovú, žltú, bielu a nakoniec
modrú. Keby sme boli schopní ho aj naďalej zohrievať, vlny by boli už natoľko
krátke, že by sme zohriate teleso prestali vidieť.
Farby však môžu vznikať aj iným spôsobom ako zahriatím na istú teplotu.
Vtedy farba látky závisí od energie, ktorú príjmu elektróny. Elektróny sa často
môžu nachádzať iba na istých energetických hladinách, a preto energia tvorí
rozdiel medzi jednotlivými energetickými hladinami v rámci atómu. Pokiaľ na
elektrón dopadne častica svetla, fotón, elektrón ho môže prijať. Ak je toto
energetické kvantum zo svetla absorbované, elektrón prejde na vyššiu energetickú
hladinu a následne, kvôli nestabilite, naspäť na svoje pôvodné miesto, pričom
vyšle do okolia fotón (dávku žiarenia) s istou vlnovou dĺžkou, čo je hodnota nejakej
farby. Vyžiarená farba závisí od rozdielu energetických hladín, v ktorých sa
elektrón pohyboval. Vlnovú dĺžku vyžiareného fotónu vieme zistiť pomocou vzorca:
ΔE=h× f=h× vλ,
7
Farby, 1.Heralds 2016
kde ΔE predstavuje rozdiel energetických hladín, na ktorých sa elektrón
nachádzal, h zastupuje Planckovu konštantu, ktorá má hodnotu 6,626 070 × 10 -34
J × s, f označuje frekvenciu, v rýchlosť vlnenia, v tomto prípade rýchlosť svetla, čo
je približne 300 000 km/s a λ vlnovú dĺžku. Čím je rozdiel energii väčší, tým je
vlnová dĺžka vyžiarenej farby menšia, čo znamená, že čím väčší bude posun
elektrónu späť na svoju pôvodnú stabilnú hladinu, tým sa vyžarovaná farba bude
viac približovať k modrej, fialovej alebo aj ultrafialovej časti spektra, pretože tieto
farby majú menšiu vlnovú dĺžku.
8
Farby, 1.Heralds 2016
Spektrálne čiaryKvôli energetickým
preskokom elektrónov vznikajú
spektrálne čiary, čo sú úzke pásy,
kde je vlnová dĺžka konkrétnej
farby pohltená alebo posilnená.
Spektrálne čiary delíme na dva
typy: emisné (vyžiarené) a
absorpčné (pohltené). Emisné
vznikajú práve vďaka elektrónom,
ktoré sa z excitovaného stavu
vracajú do pôvodnej stabilnej energetickej hladiny. Každý atóm, resp. elektrón
dokáže vyžiariť len určité vlnové dĺžky, čo sa prejavuje ako úzke farebné pásiky vo
farebnom spektre. Naopak, pri absorpčných spektrálnych čiarach elektrón pohltí
fotón a naspäť ho vyžiari iným smerom, čo sa prejaví ako chýbajúci pásik vo
farebnom spektre. Na obrázku vidíme absorpčné a emisné spektrum vodíku.
9
Farby, 1.Heralds 2016
Skladanie fariebFarba predmetu závisí od vlnovej dĺžky svetla, ktoré sa od neho šíri.
Základnými farebnými svetlami sú červená,
modrá a zelená, pomocou ktorých
dokážeme vytvoriť doplnkové farby.
Spojením červenej a modrej vznikne
purpurová, spojením červenej a zelenej
vznikne žltá a spojením modrej a zelenej
vznikne tyrkysová. Ak spojíme všetky tri
základné farby dokopy vznikne nám biele
svetlo.
Farbu môžeme charakterizovať troma veličinami:
farebný tón, na obrázku pod písmenom H, ktorý určuje odtieň zo
základného farebného spektra. Hovoríme len o podstave kužeľa na obrázku.
saturácia, na obrázku pod písmenom S, označuje, ako veľmi sýta je daná
farba. Sýtosť sa zväčšuje od stredu na okraj, t.j. na okraji je farba najsýtejšia,
zatiaľ čo v strede najmenej.
svetlosť, na obrázku pod písmenom V, určuje, ako veľmi farba podráždi
sietnicu. Keď si porovnáme tmavozelenú s neónovo zelenou, tak neónová nám
viac udrie do oka, t.j. nám viac podráždi sietnicu.
Na obrázku máme presnú lokalizáciu farby, na ktorú sme klikli a jej zloženie
zo základných farieb - R je červená, G zelená a B modrá.
10
Farby, 1.Heralds 2016
11
Farby, 1.Heralds 2016
Pokiaľ svetlo prechádza nejakou látkou, jeho výsledná farba závisí od
viacerých faktorov ako napríklad od hustoty, zloženia, znečistenia,… Obloha je
výborným príkladom.
Naša atmosféra sa skladá z rôznych prvkov, ktorými musí slnečné svetlo
prejsť, aby sa dostalo až na zemský povrch. Svetlo sa v priestore rozptyľuje a
podľa Rayleighovho zákona rozptyľovania - čím je nižšia vlnová dĺžka, tým je
rozptyl väčší, znamená to, že farby približujúce sa k modrej a fialovej farbe sa
rozptyľujú viac ako farby bližšie k červenej. Toto je spôsobené tým, že atmosféra
obsahuje malé častice a platí, že čím sú menšie častice, tým je rozptýlená vyššia
frekvencia. Pomocou tohto zákona sa dá vysvetliť zmena farby oblohy a slnka
počas dňa: svetlo sa rozptyľuje kvôli čiastočkám v atmosfére, ktoré sú menšie ako
vlnová dĺžka samotného žiarenia. Obloha je pri východe a západe slnka oranžová
až červená, zatiaľ čo na poludnie má sýto modrú farbu. Pokiaľ je obloha
bezoblačná, jej modrá farba je zapríčinená vysokým rozptylom krátkovlnných
farieb, ktorými sú fialová a modrá. Naše oko nie je tak citlivé na fialovú farbu ako
na modrú, preto oblohu vidíme ako modrú a nie fialovú. Sýtosť modrej oblohy
závisí od vlhkosti vzduchu. Pokiaľ sa vo vzduchu nachádza veľa vodnej pary alebo
nečistôt, obloha je menej modrá. Je to spôsobené tým, že modrá farba je
množstvom čiastočiek absorbovaná, tým pádom sa menej krátkovlnného žiarenia
dostane až na zemský povrch. Od týchto nečistôt a vodnej pary zbavuje oblohu
dážď, po ktorom býva znovu sýto modrá. Červená, žltá a oranžová sú čiastočkami
rozptyľované omnoho menej ako fialová a modrá, čo znamená, že ľahšie
prechádzajú našou atmosférou. Pri východe a západe Slnka slnečné lúče
prechádzajú až dvanásťkrát dlhšou trasou ako na poludnie. Modrá farba je teda
úplne pohltená a cez atmosféru sa dostáva len červená a oranžová, ktoré sú
“najodolnejšie”. Krásne západy a východy Slnka sa väčšinou vyskytujú pri mori,
kde sa nachádza veľa soli vo vzduchu ale aj na miestach, kde je znečistené
ovzdušie. Pokiaľ je ale vzduch priveľmi znečistený, nachádza sa v ňom veľa
prachu alebo smog, môže dôjsť k rozptylu aj ostatných farieb a Slnko zmizne z
oblohy skôr, ako stihne zapadnúť.
Obloha však nebýva stále jasná a často sa na nej vyskytujú oblaky. Oblaky
môžu byť biele, tmavošedé až čierne búrkové. Skladajú sa z malých kvapôčok
vody. Z vrchu na oblak svieti svetlo obsahujúce celé farebné spektrum. Časť tohto
12
Farby, 1.Heralds 2016
svetla sa odrazí a časť prejde, pričom znova dochádza k rozptýleniu. Kvapôčky
vody sú ale omnoho väčšie častice ako tie, ktoré rozptyľovali svetlo vo vzduchu.
Kvôli tomu dochádza k rozptýleniu všetkých vlnových dĺžok farebného spektra.
Kvapôčky vody v oblaku sú blízko seba a navzájom sa ovplyvňujú. Spojením
všetkých rozptýlených farieb v oblaku dostaneme naspäť biele svetlo, preto malé
obláčiky bývajú snehovo biele. Ak ide o mohutnejší búrkový mrak, ktorý je zložený
z väčších kvapiek, jeho tmavá farba je zapríčinená silným pohltením bieleho
svetla. Len veľmi malá časť dokáže prejsť až na spodok, a preto bývajú búrkové
mraky tmavo šedé až čierne.
Slnko, tak ako obloha počas dňa mení farbu. Biele svetlo vyžarované zo
Slnka obsahuje celé spektrum farieb. Na poludnie, keď svetlo prechádza
najkratšiu vzdialenosť, časť modrej sa rozptýli a časť dopadne na Zem spolu so
zelenou a červenou, čím vytvoria bielu farbu. Postupne ako Slnko zapadá, dráha
lúčov sa predlžuje. Modrá farba sa úplne absorbuje a zelená spolu s červenou
vytvoria žltú. Ku koncu dňa, keď vidíme Slnko červené, je dráha lúčov natoľko
dlhá, že cez atmosféru sa k nám dostane už iba červené svetlo.
13
Farby, 1.Heralds 2016
Vznik molekulových orbitálovMolekulové orbitály sú nevyhnutnou zložkou koordinačných zlúčenín, pri
ktorých môžeme pozorovať farebnosť látok. Atómy medzi sebou vytvárajú väzby
na základe zdieľania svojich valenčných elektrónov. Valenčné vrstvy umožňujú
vznik väzieb, t.j. valenčné vrstvy sa zmenia, resp. tvary orbitálov elektrónov sa
zmenia vznikom väzby. Elektróny z jednotlivých orbitálov prvého atómu vytvárajú
páry s elektrónmi druhého atómu. Tieto páry sa potom nachádzajú v
novovzniknutých priestoroch, ktorých tvar závisí od interferencie (skladania
elektromagnetického vlnenia) jednotlivých elektrónov. Po interferencii orbitály
splynú a vznikne väzbový molekulový orbitál, pokiaľ však k interferencii nedôjde,
vlnenie môže byť zoslabené, kedy sa orbitály vzájomne odpudzujú a spoločný
priestor nevytvoria, takýto orbitál sa nazýva antiväzbový¿. V molekule sa
nachádzajú oba typy molekulových orbitálov t.j. aj väzbový aj antiväzbový.
Okrem tvaru sa tieto orbitály líšia aj energetickou hladinou, v ktorej sa
nachádzajú. Oproti pôvodným orbitálom majú nižšiu energetickú hodnotu väzbové
orbitály a vyššiu antiväzbové. Práve preto sa väzbové orbitály zapĺňajú ako prvé a
antiväzbové až po nich. Elektróny obsadzujú jednotlivé orbitály v súlade s
Hundovým pravidlom a Pauliho princípom. Hundovo pravidlo hovorí, že v atóme
elektróny najskôr obsadia orbitál aj s jeho degenerovanými orbitálmi, a až potom
sa začnú párovať. Pauliho vylučovací princíp spočíva v tom, že v atóme sa
nenachádzajú dve identické častice na tej istej energetickej hladine. Prekryvom
dvoch s-orbitálov vznikne σmolekulový orbitál, v ktorom hustota elektrónového
oblaku je najviac sústredená v priestore medzi atómami na spojnici jadier. Okrem 14
Farby, 1.Heralds 2016
väzbového môže vzniknúť aj antiväzbový, kedy je hustota elektrónového oblaku
medzi atómami nulová, tzv. nodálna rovina. Pri spojení dvoch p-orbitálov sa
nodálna rovina vyskytuje vždy, keďže k prekryvu dochádza nad a pod spojnicou
jadier. Opäť vzniká aj väzbový aj neväzbový orbitál, ktorý nazývame π. Pri
neväzbovovm sú dokonca nodálne roviny dve, jedna na spojnici jadier a druhá
kolmá na ňu medzi jednotlivými orbitálmi. Vezmime si ako príklad jednoduchú
molekulu H2, v ktorej každý vodík môže poskytnúť jeden elektrón. Elektróny ako
prvé obsadzujú orbitály s najmenšou energiou, čo znamená väzbový molekulový
orbitál. Medzi dvoma vodíkmi vznikne σ1s molekulový orbitál, spojením dvoch 1s
orbitálov. Keďže každý vodík vie poskytnúť jeden elektrón, v molekule vytvorili
spoločne väzbový orbitál a na antiväzbový už nemajú elektróny - molekula H2
bude mať len väzbový molekulový orbitál.
Pokiaľ by sme mali molekulu He2, ktorá sa skladá z dvoch atómov hélia,
spolu so štyrmi elektrónmi, zaplnený by bol nielen väzbový ale aj antiväzbový
orbitál, čím by sa ich funkcia vzájomne vyrušila a väzba by nevznikla.
Pri molekulách s aspoň dvoma vrstvami sa valenčné orbitály spájajú do σ a
π molekulových orbitálov, pričom ich zapĺňanie je trochu odlišné. σ2s väzbový aj
neväzbový orbitál sa zapĺňajú tak ako pri héliu, ale zmena nastáva pri zapĺňaní
molekulových orbitálov vytvorených p-orbitálmi. Energetická hladina jednotlivých
molekulových orbitálov závisí od druhu molekuly. Pre molekuly B2, C2, N2 platí, že
energetická postupnosť od najnižšej je π2px=π2py<σ2pz<σ∗¿2p<π∗¿2px=π∗¿2pz .
Naopak molekuly F a O majú molekulové orbitály podľa energetickej hodnoty
usporiadané nasledovne σ2px<π2py=π2pz<π∗¿2py=π∗¿2pz<σ∗¿2px.
15
Farby, 1.Heralds 2016
Napríklad molekula N2. Jej valenčná vrstva je 2 a obidva atómy majú
valenčnú vrstvu zaplnenú piatimi elektrónmi. Spolu je v molekule desať elektrónov.
Ako prvé sa zaplnia σ2s orbitály väzbový aj neväzbový. Z desiatich elektrónov
nám ostane šesť. Šiestimi elektrónmi sa zaplnia dva väzbové π orbitály a jeden
väzbový σ orbitál.
To, či molekula naozaj vznikne závisí od väzbového poriadku, ktorého
hodnotu zistíme polovicou rozdielu počtu elektrónov vo väzbových orbitáloch a
počtom elektrónov v neväzbových orbitáloch. Čím je väzbový poriadok väčší, tým
je väzba medzi molekulami silnejšia, teda čím viac elektrónov sa nachádza vo
väzbových orbitáloch v pomere k počtu elektrónov v neväzbových orbitáloch, tým
ja väzba pevnejšia.
16
Farby, 1.Heralds 2016
17
Farby, 1.Heralds 2016
Koordinačné väzbyKoordinačná väzba je typom kovalentnej väzby, rozdiel medzi nimi je vo
vzniku. Pri koordinačnej väzbe taktiež dochádza k prekryvu orbitálov ako pri
kovalentnej, pričom jeden z atómov tvoriacich väzbu má prázdny orbitál a druhý
obsahuje celý elektrónový pár. Dochádza teda k prekryvu týchto orbitálov a
zdieľaniu voľného elektrónového páru. Atóm, ktorý elektrónový pár daruje sa volá
ligand alebo donor a atóm, ktorý elektróny prijíma sa nazýva akceptor alebo
centrálny atóm.
Napríklad molekula NH4+ je tvorená koordinačnou väzbou, kde dusík je
ligandom a katión vodíka akceptorom. Dusík má valenčnú vrstvu 2s2 2p3, vodíky
majú 1s1. Spočiatku sa vytvorí molekula NH3, kde vodíky spoja svoje s orbitály s p
orbitálmi dusíku obyčajnou kovalentnou väzbou. Pokiaľ sa takáto molekula
dostane do kontaktu s katiónom vodíka H+, ktorý má voľný 1s orbitál, dusík daruje
voľný elektrónový pár z orbitálu 2s katiónu vodíka - NH3 + H+ → NH4+.
Tým, že vodíky majú nižšiu elektronegativitu, elektróny sú bližsie pri jadre
dusíka. Vodíky získajú čiastočne kladný náboj a navzájom sa budú odpudzovať.
Molekula vytvorí tvar tetraédru tak, aby každý vodík a katión vodíka bol v jednom
rohu a dusík v strede.
18
Farby, 1.Heralds 2016
Podobne vzniká aj molekula H3O+, kde kyslík je donorom a katión vodíka
opäť akceptorom. Kyslík má valenčnú vrstvu 2s2 2p4, teda dokáže vytvoriť dvojitú
kovalentnú väzbu s dvoma vodíkmi, čím vznikne molekula H2O. Nespárované
elektróny v p orbitáloch vytvoria väzbu a voľný elektrónový pár v p orbitáli je
zdieľaný s katiónom vodíka. Molekula znova vytvorí tetraéder, kde sú vodíky a
jeden voľný elektrónový pár v jeho rohoch.
Koordinačné zlúčeniny sú často vytvárané prechodovými kovmi s neúplne
zaplnenou vrstvou d. Prázdne d orbitály slúžia ako odkladací priestor pre zdieľané
elektrónové páry. d prvky sú zväčša katióny, zatiaľ čo ligandmi sú anióny.
Napríklad valenčná vrstva železa je 4s2 3d6. Najčastejšie vyskytujúce sa sú katióny
železa Fe3+ s valenčnou vstvou 4s0,3d5 a Fe2+ s valenčnou vrstvou 4s0,3d6.
Jedným z potencionálnych ligandov, by mohol byť anión chlóru Cl-. Anión chlóru
by teda poskytoval jeden elektrónový pár, z čoho nám vyjde, že na to, aby zaplnil
čo najviac valenčnú vrstvu železa, potrebujeme 6 takýchto aniónov, resp. 6
elektrónových párov, teda 12 elektrónov. V spojení s Fe3+ doplní 6Cl- valenčnú
vrstvu na 4s2 3d10 4p5. Naopak pri Fe2+, 6Cl- doplní valenčnú vrstvu úplne.
Valenčná vrstva tejto molekuly bude vyzerať nasledovne 4s2 3d10 4p6. V oboch
prípadoch vznikne molekula FeCl6, avšak s katiónom Fe2+ bude stabilnejšia.
Pokiaľ sa spätne pozrieme na jednotlivé katióny železa a ich valenčné
vrstvy, tak vidíme, že aj napriek tomu, že Fe2+ vytvorí s aniónmi chlóru stabilnejšiu
molekulu, samostatne stabilnejším atómom je Fe3+, kvôli rovnakému spinu
všetkých elektrónov. Stabilita atómu, resp. molekuly, závisí od energie atómu.
Jednotlivé elektróny sa nachádzajú v orbitáloch s rôznymi energetickými
hladinami. Keď porovnáme na obrázku orbitály a a d, všimneme si, v akej
19
Farby, 1.Heralds 2016
vzdialenosti sa nachádzajú záporne nabité ligandy od jednotlivých elektrónov
(ligandy sú znázornené čiernymi bodkami na osiach x,y a z). Na osi z sú síce v
oboch prípadoch v rovnakej vzdialenosti, no na osiach x a y je vidieť, že v prípade
orbitálu dx2-y
2 sú ligandy výrazne bližšie pri elektrónoch ako v prípade orbitálu dxy.
Znamená to, že v prípade a je odpudzovanie ligandov a elektrónov menšie ako v
prípade d, čiže akceptor, ktorého elektrón sa nachádza v orbitále dxy má nižšiu
energiu ako akceptor, ktorého elektrón sa nachádza v orbitále dx2-y
2. Orbitály a,b a
c majú
rovnakú energiu a orbitály d a e majú rovnakú energiu.
Pri tvorbe koordinačných zlúčenín dochádza k štiepeniu d-elektrónov
centrálneho atómu (akceptora) na nižšiu a vyššiu energetickú hladinu. Hladiny sú
štiepené tak, aby sa ich energetické hodnoty vzájomne rovnali a zároveň, aby sa
nezmenila poloha ťažiska hladiny. Znamená to, že výška energetickej hladiny
rozštiepených orbitálov je v rovnakom pomere ako počet orbitálov na
rozštiepených hladinách. V našom
prípade sa päťkrát degenerovaná
hladina rozštiepila na dve - e a t.
Rozdiel medzi týmito hladinami
označíme Δ. Energetická hladina e
je dvakrát degenerovaná a má o ⅗Δ vyššiu energiu ako pôvodná
20
Farby, 1.Heralds 2016
nerozštiepená hladina. Na druhej strane, hladina t má o ⅖Δnižšiu energiu ako
pôvodná hladina a je trikrát degenerovaná. Súčin stupňa degenerácie a veľkosti
energetického posunu musí byť rovnaký pre obe hladiny.
Z toho vyplýva, že energetická hladina t má nižšiu energiu, a teda atóm s
účelom zachovať si stabilitu ukladá svoje elektróny na túto vrstvu. Pokiaľ má ale
viac ako tri elektróny, ich uloženie môže byť dvojaké.
21
Farby, 1.Heralds 2016
Stabilita atómu závisí taktiež od spinu jednotlivých elektrónov. Energeticky
výhodné pre atóm je, keď majú elektróny rovnaký spin a nie opačný. Podľa
Hundovho pravidla elektróny najprv obsadzujú všetky degenerované orbitály, až
potom vytvárajú páry. Z týchto tvrdení nám vyplýva, že usporiadanie elektrónov by
malo vyzerať ako v časti a. Musíme si ale uvedomiť, že štvrtý elektrón sa
nachádza na hladine e s vyššou energiou. Energia sa síce znížila, vďaka
rovnakému spinu, no výstup elektrónu na hladinu e spôsobuje zvýšenie energie
atómu. V prípade b vidíme, že na hladine e sa nenachádza žiaden elektrón, čo by
znamenalo zníženie energie, avšak nie všetky elektróny majú rovnaký spin, čo
naopak znamená zvýšenie energie. O tom, či bude elektrónová konfigurácia
vyzerať ako v časti a alebo ako v časti b, rozhodujú ligandy.
Na obrázku vidíme, ako môžu byť rozmiestnené elektróny. Poloha
elektrónov závisí od štiepenia hladín, čo závisí od ligandov. Pokiaľ na akceptor
22
Farby, 1.Heralds 2016
pôsobí slabé pole ligandov, rozštiepenie hladín je menšie, teda pre atóm je
výhodnejšie vyniesť elektrón na hladinu e, ako ponechať ho na nižšej hladine s
opačným spinom. Naopak v silnom poli ligandov je atóm stabilnejší, pokiaľ
ponechá elektróny na nižšej vrstve, aj napriek tomu, že nebudú mať rovnaký spin.
Rôzne ligandy spôsobujú rôzne štiepenie energetickej hladiny. Tieto ligandy je
možné usporiadať do spektrochemickej rady, v ktorej sú ligandy usporiadané
podľa veľkosti vyvolávaného štiepenia. Po sebe idúce ligandy vyvolávajú stále
väčšie štiepenie hladiny: I-, Br-, Cl-, F-, C2H5OH, H2O, NH3, NO2-, CN-. Rôzne
rozloženie elektrónov môžeme vidieť na konkrétnom prípade, kedy katión železa
vytvára molekulu s F- a s CN-. CN- sa nachádza v spektrochemickej rade ďalej ako
F-, a teda energetická hladina je viac rozštiepená.
Práve toto štiepenie hladín je kľúčové pri farebnosti komplexných zlúčenín.
Presun elektrónu medzi jednotlivými energetickými vrstvami je sprevádzaný buď
absorpciou, alebo emitáciou nejakej vlnovej dĺžky. V našom prípade to je väčšinou
absorpcia, kvôli presunu elektrónu s vrstvy t na vrstvu e. Výsledná farba látky
závisí od umiestnenia ligandu v spektrochemickej rade. Látky, ktoré obsahujú
ligandy nachádzajúce sa viac vpravo pohlcujú vlnové dĺžky bližšie k ultrafialovému
spektru.
23
Farby, 1.Heralds 2016
FotosyntézaAj pri každodennom jave ako fotosyntéza dochádza k excitácii elektrónov.
Je to komplikovaný jav, ktorý prebieha v chloroplastoch a na jeho priebeh je
potrebné slnečné žiarenie, voda, oxid uhličitý a zelené farbivo - chlorofyl.
Štiepenie vody
Dôležitým dejom pri fotosyntéze je fotolýza vody, teda štiepenie vody v
dôsledku absorpcie svetla. Molekula vody sa skladá z kyslíka a dvoch vodíkov. Pri
fotolýze je táto molekula rozdelená, konkrétne v prípade fotosyntézy sa z molekuly
vody získava kyslík, ktorý je pre rastlinu vo fáze fotosyntézy nepotrebný, a teda ho
vylúči. Naopak, zo zostávajúcich vodíkov v spojení s oxidom uhličitým vzniká
molekula glukózy, ktorá je pre rastlinu zdrojom energie. Okrem glukózy a kyslíku
ako odpadovej látky sa v liste nanovo vytvorí molekula vody.
CO2 + 2 H2O→CH2O + H2O + O2
24
Farby, 1.Heralds 2016
Pigmenty
Pigment je chemická látka, ktorá spôsobuje, že bunka absorbuje istú vlnovú
dĺžku. Konkrétne v rastlinách sa nachádza chlorofyl a, chlorofyl b a karotenoidy,
ktoré pohlcujú červené a modré svetlo, a preto vnímame rastliny ako zelené.
Z grafu vieme vyčítať, že modré a červené svetlo sú najúčinnejšie zložky
viditeľného spektra, pričom zelené sa využíva minimálne.
Tento graf zobrazuje účinnosť svetla pomocou rôznych vlnových dĺžok. Je
to graf akčného spektra. Porovnaním absorpčného a akčného spektra vidíme, že
tieto grafy nie sú úplne identické. Dôvodom je to, že chlorofyl a nie je jediné
farbivo významné pri fotosyntéze. Svetelných reakcií sa síce zúčastňuje len
chlorofyl a, no ostatné pigmenty pohlcujú a potom prenášajú energiu na
25vlnová dĺžka (nm)
množstvo kyslíku
Farby, 1.Heralds 2016
chlorofyl a. Chlorofyl a sa potom správa, akoby fotón pohltil on sám, teda začnú
prebiehať svetelné reakcie. To, že rastliny obsahujúce chlorofyl skutočne
využívajú červené a modré farebné spektrum dokázal aj nemecký botanik
Engelmann, ktorý rozložil svetlo na jednotlivé farby a osvetľoval vlákno zelenej
riasy. Do okolia riasy dal aeróbne baktérie, ktorých život je závislý na kyslíku.
Predpokladal, že sa zhromaždia pri časti listu, kde je kyslíku najviac, resp. kde sa
z rastliny uvoľňuje. Jeho pokusom bolo tvrdenie o využívaní červeného a modrého
spektra potvrdené, keďže sa baktérie koncentrovali práve pri miestach riasy, ktoré
bolo osvetlené červenou a modrou farbou. Výskyt baktérii kopíruje vzhľad grafu
akčného spektra.
26
Farby, 1.Heralds 2016
Priebeh fotosyntézy
Fotosyntéza je dej nevyhnutný pre život, pretože sa pri ňom tvorí kyslík.
Samotná fotosyntéza je veľmi komplikovaný chemický dej prebiehajúci v dvoch
fázach. Pri prvej je potrebná svetelná energia, ktorá je premieňaná na chemickú.
Tieto deje sú nazývané svetelnými reakciami a prebiehajú v dvoch fotosystémoch.
Druhá fáza je nezávislá od svetla a hovoríme jej aj Calvinov cyklus. Fotosyntéza
prebieha v rastlinách vďaka listom obsahujúcich chlorofyl a začína vo fotosystéme
II. Chlorofyl je pigment, teda zelené farbivo. Zelenú farbu má preto, lebo pohlcuje
modrú a červenú časť svetelného spektra a ostatné odráža. List obsahuje dva typy
chlorofylu, a to sú chlorofyl a a chlorofyl b. Chlorofyl a je fotosynteticky aktívny, čo
znamená, že energia zo slnečného žiarenia sa musí dostať až k nemu, aby mohol
začať dej fotosyntézy. V okolí neho sa ale nachádza vrstva karotenoidov a
chlorofylov b, ktoré slúžia ako zachytávače fotónov, tzv. anténne molekuly.
Energiu, ktorú prijmú postupne prenesú až k chlorofylu a, ktorého elektrón, kvôli
vysokému nárastu energie excituje. V blízkosti chlorofylu a sa nachádza tzv.
prvotný príjemca, ktorý excitovaný elektrón dostane skôr, než sa samotný elektrón
stihne vrátiť na svoju stabilnú vrstvu v molekule chlorofylu.
Chlorofyl a vo fotosystéme II sa označuje ako P680. Keď P680 odovzdal 2
elektróny prvotnému príjemcovi, stal sa z neho katión s veľmi silnými oxidačnými
vlastnosťami. Vďaka nim dokáže oxidovať vodu, čím získa späť 2 elektróny, ale
molekula vody sa v dôsledku tejto oxidácie rozpadne na 2 katióny vodíka a 1 atóm 27
Farby, 1.Heralds 2016
kyslíka, ktorý okamžite vytvára molekulu s ďalším kyslíkom a je uvoľňovaný do
prostredia.
Excitované elektróny z fotosystému II zachytené prvotným príjemcom sú
ďalej prenášané prepravným reťazcom do fotosystému I. Postupným presunom do
fotosystému I elektróny strácajú energiu, ktorá je využívaná na tvorbu ATP. ATP je
zásobárňou chemickej energie, ktorá sa neskôr spotrebúva v Calvinovom cykle.
Keď sa elektrón dostane do fotosystému I slúži ako náhrada za excitované
elektróny z chlorofylu a vo fotosystéme I, taktiež nazývaného ako P700. Tak ako
vo fotosystéme II aj vo fotosystéme I sú elektróny excitované kvôli absorpcii
svetelnej energie a prijaté prvotným príjemcom. Od prvotného príjemcu sú
elektróny prepravené k molekule NADP+¿, ktorá spolu s dvoma katiónmi vodíka
vytvorí molekulu NADPH + H+. Táto molekula neskôr slúži ako redukovadlo pri
tvorbe sacharidov v Calvinovom cykle.
Calvinov cyklus priamo nepotrebuje slnečné žiarenie, len produkty
pomocou neho vznikajúce, tj. ATP a NADPH. Po vstupe CO2 do molekuly ho
redukuje NADPH, ktoré má 2 energiou obohatené elektróny. Vzniká sacharid.
Počas premeny CO2 na sacharid, je dodávateľom energie ATP.
28
Farby, 1.Heralds 2016
Počas výroby sacharidu sa viac spotrebúva ATP ako NADPH. Tento rozdiel
je vyrovnaný cyklickým elektrónovým tokom, kedy sa elektróny od prvotného
príjemcu vo fotosystéme I presúvajú pomocou ferredoxinu naspäť do prepravného
reťazcu, kde sa vytvára ATP. Počas cyklického elektrónového toku je tvorba
sacharidov spomalená, kvôli nedostatku ATP.
29
Farby, 1.Heralds 2016
ResuméVšetko okolo nás má nejakú farbu. Či už to je nejaká rastlina, predmet,
jedlo, živočích alebo umelo vytvorený prístroj. Každý objekt má svoju špecifickú
farbu, ktorou je jedinečný. Farba sa vyskytuje všade okolo nás, ale prečo ju
vnímame práve v takých odtieňoch? Tak absurdnú vec ako je farba, mnohí berú
ako samozrejmosť a vôbec sa nezaujímajú, prečo majú predmety okolo práve takú
farbu, akú majú a nie inú. My sme sa na túto zdanlivo jednoduchú tému pozreli
bližšie a snažili sa prísť na jej riešenie. Na tento problém sme sa pozerali z troch
rôznych uhlov.
Z hľadiska fyziky sme zisťovali vzťah medzi vlnovou dĺžkou
elektromagnetického žiarenia a farbami. Okrem vlnovej dĺžky sme vysvetlili
správanie čierneho telesa a dôležitú Planckovu konštantu. Pojem spektrálne čiary
bol pre nás neznámy, no teraz už vieme, že úzko súvisí s farbou telesa. Základné
javy ako zmena farby oblohy či Slnka počas dňa sú spôsobené Rayleighovým
rozptylom a skladaním farieb.
Farba predmetu závisí od jeho vnútornej štruktúry a chemických väzieb
medzi časticami, ktoré látku tvoria. Farebnosť látok sa najviac vyskytuje pri
koordinačných, resp. donoro-akceptorových väzbách. Počas väzby častice
zdieľajú svoje elektróny, teda orbitály, ktoré po vzniku molekuly vytvoria nový
spoločný priestor. Zistili sme, že existujú dva typy molekulových orbitálov, a že ich
tvorba nie je úplne jednoduchá.
Zelené rastliny sú nevyhnutnou súčasťou nášho života, keďže produkujú
životodárny kyslík. Ďalšou z našich otázok bolo, prečo práve zelená? Vieme, že
fotosyntéza prebieha v listoch, ktoré obsahujú zelené farbivo, tzv. chlorofyl. Cez
fotosyntézu sme sa dostali k zaujímavým dejom, ako sú fotolýza vody alebo vznik
sacharidu. V našom projekte sme sa snažili fotosyntézu objasniť, no v skutočnosti
patrí medzi najkomplikovanejšie chemické procesy v prírode.
30
Farby, 1.Heralds 2016
Das ResümeeDer Titel unseres Projektes lautet Die Farben. Dieses Projekt besteht aus
drei Teilen. Alles um uns herum hat irgendwelche Farbe. Ob es Pflanze, Sache,
Essen, Tier oder ein künstlich geschaffenes Gerät ist. Jedes Objekt hat eigene
spezifische Farbe, welche es einzigartig macht. Die Farbe kommt überall um uns
vor, aber warum nehmen wir sie gerade in solchen Farbtönen wahr? So absurde
Sache wie die Farbe, nehmen die Leute als Selbstverständlichkeit hin und die
Frage, warum die Gegenstände gerade diese Farbe haben und nicht eine andere,
lassen die Menschen ganz kalt. Wir haben uns mit diesem vermeintlich einfachen
Thema näher befasst und wir bemühten uns eine Lösung auf die Frage zu finden.
Wir haben dieses Problem aus drei verschiedenen Aspekten analysiert.
Der erste Teil bezieht sich auf die Physik. Aus dem physikalischen
Gesichtspunkt haben wir die Beziehung zwischen der Wellenlänge der
elektromagnetischen Welle und den Farben festgestellt. Außer der Wellelänge
haben wir das Benehmen des schwarzen Körpers und das wichtige Plancksches
Wirkungsquantum erklärt. Der Begriff, Spektrallinien war für uns fremd, aber jetzt
wissen wir, dass die Spektrallinien auf die Farben der Objekte zurückzuführen
sind. Die grundlegenden Effekte, wie die Farbenveränderung des Himmels oder
der Sonne innerhalb des Tages werden durch die Rayleighen-Streuung und die
Farbenmischung verursacht.
Im zweiten Teil befassen wir uns mit der Chemie. Die Farbe der Objekte
hängt von innerer Struktur der Objekte und der chemischen Bindung der Partikel
ab, welche den Material bilden. Die Farbengebung kommt meistens bei der
koordinativen Bindungen, beziehungsweise Donor-Akzeptor-Bindungen vor.
Innerhalb der Bindung teilen die Partikel ihre Elektronen, also die Orbitale, welche
nach der Entstehung des Moleküls einen neuen Raum erzeugen. Wir haben
ermittelt, dass zwei Arten der Moleküle-Orbitalen existieren, und dass ihre
Entstehung nich so einfach ist.
Im dritten beschrieben wir die Photosynthese aus biologischen Sicht. Grüne
Pflanzen sind der notwendige Bestandteil unseres Daseins, weil sie das
lebenspendende Oxygenium produzieren. Unsere nächste Frage war, warum
31
Farby, 1.Heralds 2016
gerade grün? Wir wissen, dass die Photosynthese in den Blättern verläuft. Sie
beinhalten den grünen Farbstoff, sogennantes Chlorophyll. Durch die
Photosynthese sind wir zu den interessanten Prozessen gekommen, wie die
Photolyse des Wassers oder die Hydrolyse. In unserem Projekt haben wir uns
bemüht die Photosynthese aufzuklären, aber in der Wirklichkeit hört sie zu den
kompliziertesten Prozessen in der Natur.
32
Farby, 1.Heralds 2016
ResumeEverything around us has a color. Whether it is a plant, a thing, a food, an
animal or a manmade device. Every object has its specific color, which makes it
unique. Color is everywhere around us, but why do we see it the way we do in
exactly those shades? A thing as common as color, is for most people a certainty
and it does not bother them why things around them have the one color they have
and not another. We have tried to find a solution to this seemingly simple topic.
We dealt with the problem from 3 points of view.
In terms of physics we clarified the relationship between wavelength of
electromagnetic radiation and color. Besides wavelength, we explained the
behaviour of a black body and the importance of Planck's Law. The concept of
spectral lines was unknown to us, but now we know, that it is related to the color of
an object. A common effect, such as changing the color of the sun or sky during
the day are caused by Rayleigh's scattering and color matching.
The color of an object depends on its inner structure and the chemical
bonds between the particles that an object is made of. The colority of a substance
mainly occurs in coordinate covalent bonds. During bonding, particles share their
electrons - orbitals, which create a new mutual space. We found out that there are
two types of molecule orbitals, and that their creation is not so simple.
Green plants are a necessary part of our lives, since they produce life-
giving oxygen. Another of our questions was, why green? We know that
photosynthesis occurs in leaves which contain a green pigment - chlorophyl.
Through photosynthesis we got into very interesting actions, such as water
photolysis and the creation of a saccharide. In our project we were trying to
explain photosynthesis, but in fact it is one of the most complicated chemical
reactions.
33
Farby, 1.Heralds 2016
ZáverCieľom tohto projektu bolo zistiť, prečo majú objekty práve takú farbu, akú
majú. Zistili sme, že je to kvôli preskokom elektrónov na vyššie energetické
hladiny. Na týchto hladinách elektróny nie sú stabilné, preto sa vrátia na svoju
pôvodnú hladinu a vylúčia pritom fotón rovný nejakej vlnovej dĺžke. Práve táto
vlnová dĺžka má hodnotu, ktorá sa rovná určitej farbe. Farba sa mení, podľa
rozdielu energetických hladín. Tieto preskoky prebiehajú neustále, preto vidíme
objekty farebné.
34
Farby, 1.Heralds 2016
Bibliografia
Internetové zdrojehttps://sk.wikipedia.org/wiki/Farba_(fyzika) 28.8.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Vidite%C4%BEn%C3%A9_svetlo 28.8.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Fotosynt%C3%A9za 28.8.2016
http://www.oskole.sk/?id_cat=7&clanok=10887 29.8.2016
http://www.maturitneotazky.sk/default/biologie/12-fotosynteza-a-dychanie-rastlin
31.8.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetick%C3%A9_%C5%BEiarenie
31.8.2016
http://www.vizazista.sk/blog/farebna-typologia-jej-pribeh-a-farby.html 31.8.2016
https://cs.wikipedia.org/wiki/Chlorofyl 31.8.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Chlorofyl 1.9.2016
https://www.google.sk/search?
q=vlnova+dlzka&espv=2&biw=1366&bih=648&site=webhp&tbm=isch&imgil=5yTX
xupKrmJ1yM%253A%253Br96a217S0be7YM%253Bhttp%25253A%25252F
%25252Fsparc.fpv.umb.sk%25252Fkat%25252Fkf
%25252FIntegrovana_prirodoveda%25252FTG%25252FZvuk%25252FPiskat
%25252Fgreaty.host.sk%25252Fakustika
%25252Ffchperioda.html&source=iu&pf=m&fir=5yTXxupKrmJ1yM%253A
%252Cr96a217S0be7YM%252C_&usg=__E-olk6pu4hNGjsiAj7NNpDfJ8jk
%3D&ved=0ahUKEwjFgNXeh7_PAhXoB8AKHWbeAl0QyjcILg&ei=AojyV8X3EuiP
gAbmvIvoBQ#imgrc=5yTXxupKrmJ1yM%3A 1.9.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Vlnenie 2.9.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Absol%C3%BAtne_%C4%8Dierne_teleso 2.9.2016
https://www.google.sk/search?
q=spektrum+svetla&espv=2&biw=1366&bih=648&source=lnms&tbm=isch&sa=X&
ved=0ahUKEwi7oo_4lL_PAhVkAsAKHUKtAsIQ_AUIBigB#imgrc=oqM3NVaZpdhn
1M%3A 2.9.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Koordina%C4%8Dn%C3%A1_v%C3%A4zba
2.9.201635
Farby, 1.Heralds 2016
http://www.upce.cz/fcht/koanch/dokumenty-ke-stazeni/pripravny-kurs-skriptum/
blok3.pdf 8.9.2016
http://referaty.atlas.sk/prirodne-vedy/chemia/24211/?print=18.9.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetické_žiarenie 11.9.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Farba_(fyzika) 11.9.2016
http://www.uspornaziarovka.sk/pages/Index-farebného-podania-Ra-(CRI)
%3F.html11.9.2016
http://www.ikaro.sk/clanok/teoria-farieb 13.9.2016
http://www.oskole.sk/?id_cat=3&clanok=23905 14.9.2016
http://mozgovna.pravda.sk/fyzika-a-chemia/clanok/19336-preco-je-nebo-modre/
16.9.2016
http://www.chemvazba.moxo.cz/Lekce/lekce6.html 20.9.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Planckova_konštanta20.9.2016
http://www.treking.cz/astronomie/planckova-konstanta.htm20.9.2016
https://sk.wikipedia.org/wiki/Fotón 21.9.2016
http://www.astro.sk/~pribulla/var/html/node30.html21.9.2016
http://planetavedomosti.iedu.sk/page.php/resources/view_all?
id=atom_atomove_spektrum_bohr_bohrov_model_atomu_energeticke_hladiny_ex
citovany_stav_ion_premena_vodika_svetlo_vodik_vyzarovanie_svetla_zakladny_t
_page11&1 23.9.2016
http://www.janhanuliak.szm.com/atomovyobal.pdf23.9.2016
http://sciexplorer.blogspot.sk/2014_02_01_archive.html23.9.2016
https://en.wikipedia.org/wiki/Hydronium 25.9.2016
https://en.wikipedia.org/wiki/Ammonium 27.9.2016
http://www.chemvazba.moxo.cz/Lekce/lekce3.html#koordinace27.9.2016
http://kekule.science.upjs.sk/chemia/ucebtext/KUCH4/koordinacna%20vazba.htm
27.9.2016
https://leporelo.info/fotolyza-vody 30.9.2016
http://www.oskole.sk/?id_cat=55&clanok=9014 5.10.2016
https://en.wikipedia.org/wiki/George_Engelmann 5.10.2016
https://en.wikipedia.org/wiki/P700 9.10.2016
http://www.1sg.sk/~pkubinec/Modre%20nebo%20nad%20hlavou.pdf9.10.2016
36
Farby, 1.Heralds 2016
http://www.1sg.sk/www/data/projekty/102002/wizards/hranicepoznanialatky/
historia_pauli.htm 13.10.2016
37
Farby, 1.Heralds 2016
Obrázkyhttp://www.dukonline.sk/tmp/asset_cache/link/0000018413/5.%20prednáška.pdf
5.9.2016
https://260h.pbworks.com/w/page/69071363/Beginnings%20of%20Quantum
%20Mechanics 5.9.2016
http://sparc.fpv.umb.sk/kat/kf/Integrovana_prirodoveda/TG/Zvuk/Piskat/
greaty.host.sk/akustika/fchperioda.html 5.9.2016
http://www.securitynews.sk/clanok/111_svetlo-zakladne-pojmy 6.9.2016
http://digi-foto.sk/digitalny-fotoaparat/ako-pracuje-snimac-digitalneho-fotoaparatu/
ako-vznikaju-farby-na-fotke/ 8.9.2016
http://akonagrafiku.php5.sk/farby.php 8.9.2016
http://www.dukonline.sk/tmp/asset_cache/link/0000018413/5.%20prednáška.pdf
8.9.2016
http://montessorimuddle.org/wp-content/uploads/2012/02/
Emission_spectrum_H_annotated.png 8.10.2016
http://astroportal.sk/astrofyzika/cierne_teleso.html 9.9.2016
LiteratúraCampbell N. A., Reece J. B.: Biologie. Brno: Computer Press, 2008. ISBN: 80-
251-1178-4.
Štrba A., Mesároš V., Senderáková D.: Svetlo. Nitra: ENIGMA PUBLISHING s.r.o.,
2011. ISBN: 979-80-89132-83-6.
Kolos W.: Základy kvantové chemie vyložené bez použití matematiky. Praha:
Academia, 1987. ISBN: 21-024-87.
38