Úvod k štúdiu fyziky

● Zorientovať sa v tom, čo ma čaká z Fyziky na FEI

● Prehľad literatúry

● Zopakovať si niekoľko tém z fyziky● Mechanika, štruktúra látky (Bokes, 2x3h)● Elektrické a magnetické pole, jadro, vesmír (Valko, 3x2h)

● Cvičný test z týchto tém (1-2h)● opravíte si sami podľa riešení čo ukáže prednášajúci

Peter Bokes: Oddelenie fyziky, Ústav jadrového a fyzikálneho inžinierstva A211, peter.bokes@stuba.sk

Fyzika pre PI & TL● Oboznámiť študentov so základnými fyzikálnymi

zákonmi pre pohyb látky a elektrické a magnetické polia

● Naučiť sa riešiť jednoduché problémy, ktoré využívajú tieto zákony

● S využitím a ďaľším rozšírením týchto znalostí v oblastiach špecifických pre priemyselnú informatiku alebo telekomunikácie sa študenti stretávajú v ďalšom štúdiu

Fyzika na FEI STU

●Úvod do fyziky (1/2) KZ 2012/2013 ● prednáška 2h obtýždeň (1., 3., 5., … )● riešenie jednoduchých fyzikálnych problémov● 10x6b za domáce úlohy (4príklady/týždeň) – stačí na KZ !!!!● 2x20b za testy v polovici a na konci semestra

●Fyzika 1 (3/3) LS 2012/2013 ● Mechanika, hydromechanika, vlnenie a molekulová fyzika● 8 laboratórnych úloh, semestrálne testy z príkladov (2)● Dodatočný odporúčaný predmet: Seminár z Fyziky 1 (0/2) – tréning

príkladov●Fyzika 2 (3/3) ZS 2013/2014 (doc. P. Valko)

● Elektromagnetizmus, optika● 8 laboratórnych úloh, semestrálne testy z príkladov (2)● Dodatočný odporúčaný predmet: Seminár z Fyziky 2 (0/2) – tréning

príkladov●Výberový predmet Fyzika 3 (2/2) LS 2013/2014 (doc. P. Valko)

● Vybrané témy z gravitácie, elektromagnetizmu a kvantovej mechaniky

Štatistika zápočtu z Fyzika 1

● pre získanie zápočtu z Fyzika 1 (a teda mať možnosť získať skúšku z F1) sa ukázal tréning v počítaní príkladov na Úvode do fyziky veľmi efektívny!!

● t.j. počítajte príklady ako draci

Literatúra● E. Tomanová a kol.: Zbierka úloh z fyziky pre gymnázium, I. časť, SPN, Bratislava 1987.

● J. Krempaský: Fyzika, Alfa 1989.

● Halliday & Resnick: Fundamentals of Physics, Wiley 1988; D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fyzika 1 – 5, Akademické nakladatelství, VUTIUM, 2007. [po česky].

● Knižné zbierky príkladov, napr. J. Cirák a kol.: Zbierka príkladov a úloh z fyziky (Feb. 2013); V. Hajko: Fyzika v príkladoch, Alfa 1988.

Tomanová a kol. Zbierka...

Krempaský: Fyzika

Halliday & Resnick

a ešte literatúra...

● Feynman, Leighton, Sands: Feynmanove prednášky z fyziky 1-5 (1-3 v češtine), “Zaujímavé... ale ako je to presne?”

● D. Ilkovič: Fyzika I a II, STNL 1968. “Bolí to ale.... aha, takto to teda je!”

● J. Pišút a R. Zajac: O atómoch a kvantovaní, Alfa 1988 [je zadarmo na internete]

● R. P. Feynman: QED Nezvyčajná teória svetla a látky, Enigma (20XY).

● J. Krempaský: Vesmírne metamorfózy, Smena 1986.

pre náročných:

populárno-náučná:

Ján Pišút Július Krempaský

Dio

nýz

Ilkov

ič

Mechanika

● Poloha (počet dĺžkových jednotiek) ● Čas (počet opakovaní periodického deja)● Rýchlosť● Sila a energia● Sila a pohyb

Isaac Newton1643-1727

Galileo Galilei1564-1642

x(t>0)x(t=0)=0

t

x (priemerná) rýchlosť

[v]=m/s

Ak je priemerná rýchlosť v každom čase rovnaká = pohyb s konštantnou rýchlosťou t

x

x1

x2

t1

t2

v2=x2−x1

t 2−t1v= Δ x

Δ t

Po častiach konštantná rýchlosť

Rýchlosť

Achyles a korytnačka (Aristoteles:“Fyzika” → Zenón → Parmenides):“Kedy a kde dobehne Achyles korytnačku ak má korytnačka náskok o zvolenú vzdialenosť?”

l1

t1

l2

t2

l0

t0

l3

t3

???vA > v

K

vK

l1

t

xx

A (t) = v

A t

xK(t) = l

1 + v

K t

T

xA(T) = x

K(T)

vA T = l

1 + v

K T

T = l1 / ( v

A - v

K )

xA(T) = v

A . T

= vA . l

1 / ( v

A - v

K ) = l

1 / ( 1 - v

K / v

A)

vA = 9m/s, v

K = 1cm/s, l

1 = 0.5km

x AT =l1

1−vK /v A=

500m

1−0.01ms/9

ms

=500.56m

Achyles a korytnačka (Aristoteles:“Fyzika” → Zenón → Parmenides):“Kedy a kde dobehne Achyles korytnačku ak má korytnačka náskok o zvolenú vzdialenosť?”

l1

t1

l2

t2

l0

t0

l3

t3

???vA > v

K

vK

t N=l1v A

1−( vKv A )N

1−vK /vA,

t N=l1v A

+vK t1v A

+vK (t 2−t1)

v A+vK (t3−t2)

vA...

t N=l1v A

+

vKl 1v Av A

+

vK ( vKl1vAvA

)vA

+vK (t3−t2)

vA...=

l1v A (1+

vKv A

+( vKv A )2

+...)=???

t∞=T=l 1vA

11−vK /vA

, xA(T )=v AT=l 1

1−vK /v A

Sila a energiaSila – meriame ju pomocou silomeru - [F] = N (Newton) - 1N: napr. 2 cm …. 1/1000 m3 H

20 (všetko je vzdialenosť!)

Energia - meriame ju... - [ E ] = J (Joule) - zavádzame pomocou práce W = F Δs - 1 J = 1 N . 1 m (všetko je vzdialenosť!)

Zákon zachovania energie

100g

1kg = 1l H20

= 1/1000 m3 H20

F = 1 N

F

Δs

Black box (fyzikálny systém)

W1

W2

W1=W

2 a tak hovoríme, že medzi

okamihmi konania práce mal systém v sebe energiu E = W

1

Jednoduché stroje

5 jenoduchých strojov antického grécka:1.Páka2.Kladka3.Skrutka 4.Koleso a os (vrátane ozubeného kolesa)5.Klin

V renezancii pridali 6. Naklonená rovina

Mechanická výhoda IMA = Fout

/ Fin

vieme odvodiť z práce Fin

Δsin

= Fout

Δsout

Archimedes: “Dajte mi pevný bod, a ja pohnem svetom” (cca 300 B.C.)

φR

Rφ

Babbage difference engine (1840)

Zákon zachovania energie

Black box (fyzikálny systém)

E = Kinetická energia

+ Potenciálna energia telies

+ Elektromagnetické pole

+ Vnútorná energia + …

E K=12mv2

E P=m g h

E EM=12QV+

12L I 2

Napríklad:

U=52n RT

Umožňuje nám nájsť z akého počiatočného stavu do akého konečného stavu sa systém môže dostať.

Sila a pohybSila – meriame ju pomocou silomeru - [F] = N (Newton) - pomocou natiahnutia pružiny.

Pohyb - meriame ho súradnicou, rýchlosťou - Newtonov zákon pohybu (2. Newtonov zákon)

mΔ v xΔ t

=F x

- zrýchlenie

Umožňuje nám nájsť presne ako sa systém hýbe z daného počiatočného stavu do konečného stavu.

a x

Zrýchlenie bodu

t

v

v1

t1

a= v t

=v1

t1, [a ]=ms−2

(priemerné) zrýchlenie

Dráha prejdená za čas t1 :

v1 / 2

x t1=v1

2t1=

12a t1

2

v1

v2

t

v

t1

t2

a2=v2−v1

t 2−t1

Po častiach rovnomerne zrýchlený pohyb

“...ako keby sa hýbal konštantnou strednou rýchlosťou”

t

x

t1

x1

x t =v1 t , tt1

t2

x2

x t=x1v2v1

2t−t1

=x1v1t−t112a2 t−t1

2 , tt1

Pre popis pohybu máme nasledovné veličiny a postup:

v2=v1+a (t 2−t1)

a x(t )→ v x(t)→ x (t )

Gravitačné zrýchlenie

ma=F

● Newtonov pohybový zákon

● Newtonov gravitačný zákon (v homogénnom gravitačnom poli)

● Z ktorých nájdeme konštantné zrýchlenie (nezávisí od hmotnosti)

F=−mg

a=−g

v

t

v0

TT/2

x

t

h

v t =v0−g t

x t =v0 t−12g t2

T /2=v0

g

h=12g T /2

2

g=2 h

T /22 = 9,81 ms-2

Brzdenie osobného autaV akej najmenšej vzdialenosti od auta musí šofér spozorovať prekážku na ceste ak chce pred ňou bezpečne ubrzdiť, ak jeho počiatočná rýchlosť bola 130km/h?

t

v

v0

tR

Z tabuľky:● Reakčný čas

● Spomalenie

tR=sRv0

=34m

80km /h=

34m80×1000m /3600s

=1,53 s

v t =v0−a t

v t B=0 t B=v0 /a sB=12a tB

2a=

v02

2 sB

s t =v0 t−12a t2

=(80 /3.6)2

2×35=7,05m /s2

●Celková dráha

s=v0 t R12a t B

2s=v0 t R

12

v02

a

s=1303,6

1,53+12(130 /3,6)2/7,05 = 55,25m + 92,48m = 147,73m

“Šofér musí spozorovať prekážku vo vzdialenosti 148 metrov.”

Kvíz● Rýchlosť bodu sa mení v čase podľa grafu. Ktorý zo vzťahov pre dráhu bodu je

správny (a – zrýchlenie, v0 – počiatočná rýchlosť) ?

a)s=v0 t

b)s=(1/2) a t + v0 t, a=v

0/t

c)s=(3/2) v0 t

● Auto brzdí z počiatočnej rýchlosti v a jeho brzdná dráha je l. Ak začne brzdiť z počiatočnej rýchlosti v' = 2v, jeho brzdná dráha bude približnea) 2lb) 4lc) ½ l

● Auto sa pohybuje v kladnom smere osi x. Ktoré z grafov sú určite nepravdivé?a) 2. a 4.b) 3. a 4.c) 3.d) 4.

1. 2. 3. 4.

t

v

v0

2v0

t

v

t

v

t

v

t

a

Kvíz● V crash-teste automobil vrazí s rýchlosťou 80km/h do betónovej steny a zdeformuje sa

pričom stena ostane nepoškodená? Čo je správne?a)Dve identické autá idúce oproti sebe, každé rýchlosťou 80 km/h, sa zdeformujú

podobne ako v spomenutom prípade. b)Dve identické autá idúce oproti sebe, každé rýchlosťou 80 km/h, sa zdeformujú

podobne ako v prípade keď jedno takéto auto ide rýchlosťou 160km/h oproti stene..

● Čo odvážime meraním podľa obrázku z učebnice Fyziky pre 6. ročník?a)chybu meraniab)hmotnosť vzduchu v balónikuc)nárast hmotnosti vzduchu v balóne s tlakom

● Elektrón sa pohybuje v homogénnom elektrickom a magnetickom poli (orientované “von z tabule”) danom podľa obrázku. Ktorá z trajektórii bude správna?

EB

a. d.a.a. c.b.

Štruktúra látky

12C 6 neutrónov m

U=1,7 10-27 kg

q = 0 C 6 protónov

mU=1,7 10-27 kg

q = 1,6 10-19 C 6 elektrónov m

e= 9,1 10-31 kg

q = -1,6 10-19 C

Protónové číslo Z = počet protónov = počet elektrónov v neutrálnom stave

zo začiatku tabuľky jeNukleónové číslo A

= 2×Z

6

Chemické prvky podľa Daltona

John Dalton – Zákon zlučovacích pomerov hmotností (1803)

12g C (grafit) + 16g O

2 (plyn) → 28g CO

(plyn)

12g C (grafit) + 32g O2 (plyn) → 44g CO

2 (iný plyn)

32/16 = 2 ….. malé celé číslo

Atómová hypotéza: na každú malú čiastočku grafitu sa môže napojiť práve jedna alebo dve malé čiastočky kyslíku.

Ale koľko je tých čiastočiek v danej hmotnosti?

Avogadrova konštantaAvogadro (1811): “Vo zvolenom objeme plynu, pri danej teplote a tlaku je počet častíc v ňom vždy rovnaký, nezávisle od druhu plynu.”

1ℓ O2

+ 2ℓ H2

→ 2ℓ H2O (plyn)

Jean Perrin (1909) : “V 32g O2 ich je N

A = 6,022 1023.”

Napr. pomocou elektrolýzy NA

= F / e

Látkové množstvo - n - [n] = 1 mol - také množstvo látky, že počet jej čiastočiek je N = n N

A

- hmotnosť 1 molu O

2…. M

m= 32 g mol=1

hmotnosť 1 molu H .... M

m= 1 g mol=1

hmotnosť 1 atómu H … mU

= Mm

/ NA = 1,7 10-27 kg

- Stavová rovnica ideálneho plynu p V = n R T , R = 8,314 J.K-1 - vzdialenosť medzi atómami v tuhej látke l=3 √V 1mol

N A

V1mol

- taký objem látky, aký má hmotnosť jedného molu, napr. 12g Cl ≈ 10-10 m

Váženie vzduchu

● Objem.............. V=4/3 π r3 , r = 15cm

● Tlak v balóne.... Δp = ρ g h = 2 .103 Pa

( pA= 105 Pa, 10m H

2O...105 Pa)

pAV=nART

( pA+Δ p)V=(nA+Δ n)RT

Δ pV=Δ n RT

M(N2) = 28 g mol-1, M(O

2) = 32 g mol-1,

M(vzduch) ≈ 29 g mol-1

m=M mn

(m+Δm)=M m(n+Δ n)

Δm=M mΔ n

Δm=M mΔ pV

RT=

30.2.103 .4.(3 /2)3.10−3

8,314 .300=

110

278

≈0,35 g

Stavová rovnica ideálneho plynu, R = 8,314 J.K-1

h

Rýchosť, energia a štruktúra

Popis vlastností látok pomocou pohybu jej častí...Napr:

● merná tepelná kapacita látok● skupenské teplo premeny● energia z chemických reakcií (horenie, batéria,...) ● elektrické a magnetické vlastnoti látok● ….

...budeme sa učiť na prednáškach z Fyziky

Zdroje obrázkov[1] http://www.army.mil/article/42721/[2] http://www.britannica.com/EBchecked/media/73678/Electromagnetic-wave-showing-that-electric-field-vector-E-and-magnetic[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Prism_%28optics%29[4] http://www.atomicarchive.com/Bios/FeynmanPhoto.shtml[5] http://www.vesmir.cz/files/obr/nazev/2001_092_05:jpg/type/html[6] http://spravy.pravda.sk/pisut-titul-univerzita-uroven-skoly-nezdvihne-f5b-/sk_domace.asp?c=A081205_090856_sk_domace_p29[7] http://sk.wikipedia.org/wiki/J%C3%BAlius_Krempask%C3%BD[8] http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei[9] http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/newton_isaac.shtml[10] http://www.industrial-needs.com/technical-data/force-tester-with-newton-division.htm[11] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Archimedes_lever.png/1280px-Archimedes_lever.png[12] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/simmac.html[13] http://en.wikipedia.org/wiki/Pulley[14] http://www.sciencemuseum.org.uk/images/I033/10303328.aspx[15] http://www4.ncsu.edu/~kimler/hi322001/principia.htm[16] Ucebnica Fyziky pre 6. ročník.[17] http://www.chemheritage.org/discover/online-resources/chemistry-in-history/themes/the-path-to-the-periodic-table/dalton.aspx[18] http://www.sciencephoto.com/media/363928/enlarge[19] http://ca.wikipedia.org/wiki/Fitxer:Avogadro_H2O.png