Vorlesungsunterlagen Mikroökonomik II Wintersemester 1999/2000uwvw5/Unterlagen/Mikro2_WS9900.pdf · Vorlesungsunterlagen Mikroökonomik II, WS 99/00, Prof. Dr. H. Sautter 2 3. Preisbildung

PROF. DR. H. SAUTTERVOLKSWIRTSCHAFTLICHES SEMINAR

UNIVERSITT GTTINGEN

Mikrokonomik II

VorlesungsunterlagenAuflage 1999/2000

http://www.gwdg.de/vwl-sautter

Vorlesungsunterlagen Mikrokonomik II, WS 99/00, Prof. Dr. H. Sautter 1

Professor Dr. H. Sautter

Mikrokonomik II

Vorlesung im Wintersemester 1999/2000

Gliederung:

1. Theorie des Haushalts

1.1. Vorbemerkungen: Die Vorgehensweise der mikrokonomischen Theorie

1.2. Haushaltsentscheidungen und Haushaltsoptimum

1.3. Die Konsumentenrente

1.4. Die indirekte Nutzenfunktion

1.5 Das intertemporale Nutzenkalkl

1.6. Haushaltsentscheidung bei Risiko, Unsicherheit und unvollstndiger

Information

1.7. Die konomik der Familie

1.8. Einige Bemerkungen zum Verhltnis von konomik und Ethik

2. Theorie der Unternehmung

2.1. Das Unternehmen und seine Zielsetzung

2.2. Produktionsfunktionen und ihre Eigenschaften

2.2.1. Vorbemerkungen

2.2.2. Das Eulersche-Theorem

2.2.3. Die CES-Funktion

2.3. Gterangebot und Faktornachfrage

2.3.1. Das Gterangebot

2.3.2. Die Faktornachfrage

2.3.3. Die Produzentenrente

2.4. Externe Produktionseffekte

2.5. Produktionsplanung bei Risiko


3. Preisbildung und Mrkte bei vollstndiger Konkurrenz

3.1. Kurz- und langfristige Gleichgewichte auf dem Gtermarkt

3.2. nderungen des Marktgleichgewichts

3.3. Die Wirkung von Markteingriffen

3.4. Das totale Konkurrenzgleichgewicht

4. Unvollkommene Mrkte

4.1. Das Marktgeschehen bei unvollkommener Information

4.1.1. Vorbemerkungen

4.1.2. Asymmetrische Informationsverteilung vor und nach Vertragsabschluss

4.2. Das Monopol

4.2.1. Unteilbarkeiten, Subadditivitt, Economies of Scope: Einige

grundlegende Begriffe

4.2.2. Preisbildung im Monopol

4.2.3. Preisdifferenzierung

4.2.4. Bestreitbare Mrkte und ruinse Konkurrenz

4.2.5. Staatseingriffe in Monopolmrkte

4.3. Das Monopson

4.4. Das bilaterale Monopol

4.5. Monopolistische Konkurrenz

4.6. Das Oligopol

4.6.1. Vorbemerkung

4.6.2. Mengenwettbewerb im homogenen Duopol

4.6.3 Spieltheoretische Formulierungen

4.6.4. Kartellbildung


Literatur zur Vorlesung Mikrokonomik II

1. Lehrbcher

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Demmler, Horst (1996): Grundlagen der Mikrokonomie, Mnchen/Wien (De)

Feess, Eberhard (1997): Mikrokonomik, Marburg/L. (Fe)

Ferguson, C.E.; Gould, J.P.(1980): Microeconomic Theory, 5th edition, Homewood, Ill (Fergu)

Gisser, Micha (1981): Intermediate Price Theory, New York usw.

Grass, Rolf-Dieter; Sttzel, Wolfgang (1988): Volkswirtschaftslehre, 2. berarb. Aufl., Mnchen(Grass)

Helmstdter, Ernst (1991): Wirtschaftstheorie, Band I, Mikrokonomische Theorie, 4. verb. Aufl.,Mnchen (Helm)

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Herberg, Horst (1989): Preistheorie, Eine Einfhrung, 2. Aufl., Stuttgart usw. (He)

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Kreps, David M. (1994): Mikrokonomische Theorie, Landsberg/Lech (Kre)

Linde, Robert (1988): Einfhrung in die Mikrokonomie, 3. Aufl., Stuttgart (Li)

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Rei, Winfried (1997): Mikrokonomische Theorie, Historisch fundierte Einfhrung, 4. Aufl.,Mnchen

Schneider, Helmut (1986): Mikrokonomie, 4. neubearb. Aufl., Mnchen (Schne)

Schotter, A. (1994): Microeconomics, New York (Scho)

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Stobbe, Alfred(1991): Mikrokonomik, 2. ref. Aufl., Berlin (Sto)

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Zamagni, St. (1987): Microeconomic Theory, New York (Zam)


2. bungs- und Arbeitsbcher

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Bergstrom, Th.C.;Varian, H.R. (1993): Workouts in Intermediate Microeconomics, 3rd ed., NewYork (Be/Va)

Evers, I.; Gans, O.; Henrichsmeyer, W. (1984): bungsbuch zur 'Einfhrung in dieVolkswirtschaftslehre', 2. verb. Aufl., Ulmer, Stuttgart

Gries, Thomas; Sieg, Gernot; Strulik, Holger (1996): Repetitorium Mikrokonomik, Berlin usw.

Herberg, H. (1990): Arbeitsbuch zur Preistheorie, 2. Aufl., Kohlhammer, Stuttgart et al.

Hesse, H. (Hrsg.) (1980): Arbeitsbuch angewandte Mikrokonomik, UTB 1041, Mohr (Siebeck),Tbingen (Hes)

Linde, R.; Bollmann, P. (1990): bungsbuch zur Mikrokonomie, Kohlhammer, Stuttgart et al.

3. Mathematische Grundlagen

Yamane, T. (1968): Mathematics for Economists, An Elementary Survey, 2nd Edition, EnglewoodCliffs

4. Monographien und Aufstze zu speziellen Themen

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Baumol, W.J. (1982): Contestable Markets. An Uprising in the Theory of Industry Structure, in:American Economic Review, Vol. 72, pp. 1-15 (Bau)

Becker, G.S. (1993): Nobel Lecture: The Economic Way of Looking at Behavior, Journal ofPolitical Economy, Vol. 101, No. 3, pp. 385-409 (Bec)

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Fritsch, M; Wein, Th.; Ewers, H.J. (1993): Marktversagen und Wirtschaftspolitik.Mikrokonomische Grundlagen staatlichen Handelns, Mnchen (Fritsch)

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Yezer, A.M.; Goldfarb, R.S.; Popper, P.J. (1976): Does Studying Economics DiscourageCooperation? Watch what we do, not what we say or how we play,in: Journal of EconomicPerspectives, Vol. 10, No. 1, S. 177-186 (Ywz)


Hinweise zur vorlesungsbegleitenden Lektre(Seitenzahlen zu den im Literaturverzeichnis aufgefhrten Titeln)

Abschnitt Schu De HQ Fe Kre Sonstige

1.1. 5-7 23-26,198-202

1-9 Li 3-7; Helm 17-20; Weise 10-16

1.2. 55-61 35-45 13-15 203-207 33-36 Li 22-25; Helm 60-621.3. 221-222 115-124 49-52 269-270 GVar 236-2481.4. 75-78 105-107 40-45 40-43 Li 42-43

1.5. 121-132 137-156 339-350 GVar 172-1901.6. 104-111 179-201 52-60 64-77,

81-82Ferg 78-81; Scho 430-461; Clark 51-60, Var 172-197, GVar 204-217

1.7./1.8. Ramb 33-88; Po; Hom; Bec; Rao; Boul; Ar; Fra; Yez

2.1. 133-137,408-413,434-458

653-668 Li 83-89; Helm 111-112; Zam 441-454; Williamson

2.2. 109-116 117-124,167-169

GVar 293-302

2.3. 177-183,222-223

319-335 81-84,143-147

153-163,271-273

236-237 Li 120-125; Helm 143-148

2.4. 199-204,463-469

513-543 Li 243-265; Fritsch 54-118

2.5. 121-123 Li 125-132; New 57-110


Fortsetzung Vorlesungsbegleitende Lektre

Abschnitt Schu De HQ Fe Kre Sonstige

3.1. 211-217,419-427

139-141,149-156

255-259 169-174

3.2. 223-224 335-342 Helm 216-2193.3. 224-226 342-346 156-159 275-2853.4. 248-274

4.1. 416-419 583-591,597-601,616-625

417-432,563-569

Fritsch 185-211; Fehl

4.2. 281-296 359-374 181-196 347-356,323-337,356-381

265-269 Li 159-167, 233-242; Helm 178-190; Fritsch 123-180, GVar 387-420

4.3. 296-300 196-1994.4. 300-310 231-235 Helm 228-2334.5. 310-320 199-202 Li 171-173; Fergu 312-3284.6. 325-343,

355-359208-215 383-386,

398-412,415-417,433-435

287-302 Li 173-184; Helm 233-244; Pf(1990,1991,1992,1993), GVar 433-453

4.6.3. 386-391 317-340,361-364,399-404,453-454

GVar 455-465


zu 1.2.: Haushaltsentscheidungen undHaushaltsoptimum

Bedingungen zweiter Ordnung fr ein Nutzenmaximum

Wir gehen aus von den Bedingungen erster Ordnung fr ein Nutzenmaximum, die wir mit

Hilfe der Lagrange-Methode bestimmen knnen.

(1.3.) ),( 21 xxUU = Nutzenfunktion

(1.4.) \ S [ S [=

Budgetbeschrnkung

(1.5.) ( ) ( )221121, xpxpyxxUL += Lagrange-Funktion

(1.6.) :1x

L

0!

11

=

px

U Bedingung 1. Ordnung

(1.7.) :2x

L

0!

22

=

px

U Bedingung 1. Ordnung

(1.8.)L

: 0!

2211 = xpxpy Bedingung 1. Ordnung

Die Gleichungen (1.6.) bis (1.8.) sind erfllt bei bestimmten Werten von x1, x2, p1, p2, y

und .

Jetzt unterstellen wir, dass sich die Bilanzgerade dreht oder verschiebt, (z.B. durch

nderung eines Preises), so dass sich ein neues Haushaltsoptimum ergibt bei neuen

Werten von x1, x2, p1, p2, y und . Die Gleichungen (1.6.) bis (1.8.) mssen aber auch bei

den neuen Werten dieser Variablen erfllt sein. Das bedeutet, dass das totale Differential

jeder dieser Zeilen gleich Null sein muss (vgl. Schneider, S. 103, Herberg, S. 113).

Aus (1.6.) ergibt sich:

011221

2

121

2

=

+ dppddx

xx

Udx

x

U

oder: (1.6a) 11212111 dpdpdxUdxU =+


Analog aus der zweiten Bedingung:

(1.7a) 22222121 dpdpdxUdxU =+

aus (1.8.) (1.8a) = + +S G[ S G[ G\ [ GS [ GS

Dieses Gleichungssystem (1.6a - 1.8a) lsst sich auch in Form von Matrizen und

Vektoren schreiben:

(1.9.)

++=

2211

2

1

2

1

21

22221

11211

0 pxpxdy

dp

dp

d

dx

dx

pp

pUU

pUU

Der quadratischen Matrix ist folgende Determinante zugeordnet, die sogenannte

Hessesche Determinante:

(1.10.) D =

8 8 S

8 8 S

S S

Die Bedingung zweiter Ordnung fr ein Nutzenmaximum unter Nebenbedingungen

verlangt, dass D>0.


Abb. 1: Die Rationalitt der Philanthropen

45 45

45

+ Y N

- Y M

U M 0U M1

U M 2

A

Y N

Y M


zu 1.3.: Die Konsumentenrente

Abb. 2 Die Bestimmung der Konsumentenrente

W

X

W 2

1 2 X0R

p(=W * )R

W 1

(2 b )

(2 a )X

Y

R

1

X R1 20

U0

AB

SRWR*

S0W2

U

W1

Y0

Y0


Abb. 3 Die Wiedergabe der marginalen Zahlungsbereitschaftdurch den Preis

X0

Y

X 1 X n

U 1

U 0


zu 1.5.: Das intertemporale Nutzenkalkl

Abb. 4 Das intertemporale Nutzenkalkl

( L(

&

&

(

&

& ( ( ( L

S

3

8

8

8

8

&

&

&

&


zu 1.6.: Haushaltsentscheidung bei Unsicherheit

mgliche Nutzennderungen:

Gut gutesErgebnisU

schlechtesErgebnisU

12

5 4

-2-4

3 12 -5

Prinzip des unzureichenden Grundes (Laplace)Gut E (U) (1-) E (U) E (U)1 0,5 2,5 0,5 -1 1,52 0,5 2 0,5 -2 03 0,5 6 0,5 -2,5 3,5

Maximin-Prinzip (World)Gut schlechtes

Ergebnis1 -22 -43 -5

Optimismus-Pessimismus-Kriterien (Hurwicz)Gut Gewichtung der

gutenErgebnisse: 0,6

Gewichtung derschlechtenErgebnisse: 0,4

Index

123

32,47,2

-0,8-1,6-2,0

2,20,85,2


zu 1.7.: Die konomik der Familie

Abb. 5 Rationale Planung der Kinderzahl

C

0 K

QQ

Q

Q1

2

3

0

Abb. 6 Das Rotten-Kid-Theorem

0U

U i

j

UU

U

01

2

C

B

AC '

_A

45


zu 2.2.2.: Das Eulersche Theorem

Wenn y = g (V)

eine homogene Produktionsfunktion darstellt mit

V = v1, ..., vm

dann giltL

P

=

vigi (V) = h .

g (V)

die Summe der mit ihren Faktorproduktivitten multiplizierten Faktoreinstze ist gleich

dem mit dem Homogenittsgrad (h) gewichteten Produktionsergebnis.

Beweis fr den Fall zweier Faktoren:

),(),( 2121 vvgvvgh =

Wir differenzieren beide Seiten nach .

Fr die linke Seite erhalten wir

21 212

2

211

1

2121 )(),()(),(),(vv gvgv

v

v

vvgv

v

vvgvvg

+=

+

=

Fr die rechte Seite ergibt sich

),(),(

),( 21121

21 vvghvvg

vvg hhh

=

+

Daraus erhalten wir

Y J Y J K J Y YY Y

K

+ =

kann jede beliebige Zahl sein. Wir setzen = 1. Dann ergibt sich:

Y J Y J KJ Y YY Y + =

Bei linear homogenen Funktionen ist h = 1. Also gilt:

Y J Y J J Y YY Y + =

q. e. d.


zu 2.2.3.: Die CES-Funktion

Die Verteilungsrelation im Falle einer CES-Produktionsfunktion

Gegeben sei folgende CES-Funktion:

(1) \ & Y Y= +

fr [ ,>0]

Fr die Grenzproduktivitt des zweiten Faktors ergibt sich:

(2) 121

212

)(][

+=

vvvCv

y

oder:

(3)1

211

22

][

+=

vvvC

v

y

analog kann man durch Ableitung nach v1 bilden:

(4)1

211

11

][

+=

vvvC

v

y

Dividiert man Gleichung (3) durch Gleichung (4), dann krzt sich der Klammerausdruck

heraus, und wir erhalten:

(5)1

1

2

1

2

=

v

v

vy

vy

Erfolgt die Entlohnung der Faktoren mit ihrer Grenzproduktivitt, dann stimmt das

Verhltnis der Grenzproduktivitten mit dem Verhltnis der Faktorpreise (r) berein. Also

gilt:

(6)1

1

2

1

2

=

v

v

r

r

Wir wissen, dass zwischen dem Substitutionsparameter und der Substitutionselasti-zitt

folgender Zusammenhang besteht:

b =

+

oder


= E

und = E

Diesen Ausdruck knnen wir im Exponenten der Gleichung (6) einsetzen. Dann erhalten

wir

(7)b

v

v

r

r1

1

2

1

2

=

Wenn man jetzt beide Seiten der Gleichung mit

1

2

v

v multipliziert, erhlt man die

Verteilungsrelation:

(8)b

v

v

vr

vr1

1

1

2

11

22

=

Die Einkommensverteilung hngt also nicht nur von den Distributionsparametern ab,

sondern auch von der Substitutionselastizitt.

Abb. 7 Das Faktorproportionentheorem


Abb. 8 Reversible Faktorintensitten ein Anwendungsbeispielfr die CES-Funktion

A

0 K

Y 2

Y 1

A

B2 ' 1' 1'2 '

Y 1Y 2

zu 2.3.2.: Bestimmung der Faktornachfrage

Wir gehen aus von folgender Produktionsfunktion:

(1) ),( 21 vvgy =

Die Gewinnfunktion lautet:

(2) 221121 ),( vrvrvvpyG =

Die Bedingungen erster Ordnung fr ein Gewinnmaximum lauten:

(3a)*

YSJ U

= =

(3b)*

YSJ U

= =


Daraus folgt:

(4) SJ U =

(5) SJ U =

Von den beiden letzten Gleichungen wird jeweils das totale Differential berechnet:

(6) GSJ J GY S J GY S GU + + =

oder: (6a) SJ GY SJ GY J GS GU

+ = +

Analog ergibt sich aus (5)

(7) SJ GY SJ GY J GS GU

+ = +

Die beiden Gleichungen (6a) und (7) lassen sich auch in Matrixform schreiben

(8)

++

=

22

11

2

1

2221

1211

drdpg

drdpg

dv

dv

pgpg

pgpg

Die der Koeffizientenmatrix entsprechende Determinante lautet:

(9) D = SJ

SJ

SJ

SJ

Wir berechnen den Wert dieser Determinanten:

(9a) D = S J J S J J S J J J J

=

Wie lautet das Vorzeichen? p ist positiv. Wenn der Grenzertrag eines Faktors mit

zunehmender Einsatzmenge dieses Faktors abnimmt, gilt: g11 g21. Dann ist der Klammerausdruck positiv und die

ganze Determinante ist positiv. Die Bedingung zweiter Ordnung fr ein Gewinnmaximum

ist damit erfllt.


Wie ndert sich die Faktornachfrage? Nach der Cramerschen Regel ergibt sich:

(10) GY=

+ +J GS GU

J GS GU

'

SJ

SJ

Wir berechnen:

(10a) GYSJ J GS GU SJ J GS GU

'

= + +

(10b) GYS J GU J J GS J J GS J GU

'

= +

(10c)D

dpggggdrgdrgpdv

)([ 1222122121221

+=

Wir nehmen an, dass sich nur r1 verndert, also:

GS = GU

=

Daraus ergibt sich Y SJ U'

=

oder: (11)Y

U

SJ

'

=

p ist positiv. g22 ist negativ, wenn wir sinkende Grenzertrge annehmen. Wir unterstellen

also, dass der Grenzertrag des Faktors 2 mit zunehmendem Einsatz des Faktors 2

abnimmt. Der Wert der Determinante ist positiv, wie wir bereits gesehen haben. Also ist

der ganze Ausdruck negativ: Steigt (sinkt) der Preis des ersten Faktors, dann sinkt (steigt)

die Nachfrage nach diesem Faktor.

Angenommen, es ndere sich (c.p.) der Preis des 2. Faktors

Also gilt: dp = 0

dr1 = 0

dr2 > 0


Aus (10c) ergibt sich dann

Y SJ GU'

=

(12)Y

U

SJ

'

=

Dabei gilt: p>0

g12 >0

D>0

Der ganze Ausdruck ist negativ : Steigt (sinkt) (c.p.) der Preis des 2. Faktors, dann sinkt

(steigt) die Nachfrage nach dem 1. Faktor.

zu 3.1.: Kurz- und langfristige Gleichgewichte auf demGtermarkt

Spinngewebetheorem: Entwicklung von Preisen und Mengen in der Zeit.

Nachfragefunktion (1):

yN = a+bpt a > 0, b < 0

Angebotsfunktion (2):

yA = c+dpt* c > 0, d > 0

(3)

pt* = pt-1

Gleichgewichtsbedingung (4):

ytA = yt

N = yt

Durch Einsetzen und Auflsen nach pt bzw. yt erhlt man inhomogene

Differenzengleichungen erster Ordnung fr die Entwicklung von Preis und Menge:

(5)b

acp

b

dp tt

+= 1

(6)b

adbcy

b

dy tt

+= 1


Lsung:

1. Schritt: Die Lsung fr den homogenen Teil der inhomogenen Differenzengleichung

erster Ordnung, nmlich

1= tt yb

dy

lautet:

t

hb

dkL

=

(wobei k eine Konstante ist, die im vierten Schritt bestimmt werden soll).

2. Schritt: Die partikulre Lsung (Lp ) ergibt sich aus der Gleichsetzung

yt = yt-1 = Lp

Eingesetzt in (6) ergibt:

db

adbcyL Gp

==

3. Schritt: Die allgemeine Lsung ergibt sich durch die Addition von Lh und Lp:

db

adbc

b

dky

t

t +

=

4. Schritt: Spezielle Lsung durch Bestimmung von k aus den Anfangsbedingungen. Fr

t = 0 gilt y0. Eingesetzt in die allgemeine Lsung ergibt:

db

adbcky

+=0

und deshalb:

db

adbcyk

= 0


Die Differenzengleichungen haben also folgende Lsung:

db

adbc

b

d

db

adbcyy

t

t +

= 0

Der Markt tendiert zum Gleichgewicht, wenn t

b

d

mit der Zeit gegen Null konvergiert.

Das ist dann der Fall, wenn bd < ; das bedeutet: Die "Steigung" der Angebotskurve

(absolut) muss kleiner sein als die "Steigung" der Nachfragekurve (absolut). Die

"Steigungen" werden jeweils an der Preisachse gemessen.


Abb. 9 Das Spinngewebe Theorem

A

N

p

0

2

1

-1

0Y

YYYY

0 12

-1

p

p

p

p

A

N

p

0 Y

1

-1

2

0

p

p

p

p

Y Y Y2 0

-1Y1

(a) Konvergierende Zyklen

(b) Explodierende Zyklen


Abb. 10 Beispiel zum Spinngewebe Theorem

p

6,2

5,435

4,28

3

7,5 9,42 10,5 12,30Y

N

N alt

A

YNt = 15 - 2,5 p

YAt = 3 + 1,5 pt-1

Exogene Nachfragenderung:

YNt = 23 - 2,5 p


zu 3.2.: nderungen des Marktgleichgewichts

Abb. 11 Wohlfahrtsnderungen durch Technischen Fortschritt

Y

A

N

A

E

A

__

_0

1

1

p

1p

0

D

C 0_

A1

_

A

0

A

N 0p

B

Abb. 11a Wohlfahrtsnderungen durch Technischen Fortschritt

Y

A

N

A

E

A

__

_0

1

1

p

1p

0

D

C 0_

A1

_

A

0

A

N 0p

BF

p 2G


zu 3.3.: Die Wirkung von Markteingriffen

Abb. 12 Quotenpolitik auf dem US-amerikanischen Zuckermarkt

A

A

A

P(in c ts / lb .)

(in M io . To.)2 ,9

Y6 11 ,2 11 ,6

46 ,0

5 ,5

N

2 3

P

i

i

w

g

i

G

P

15

B


Abb. 13 Wirkungen einer indirekten Steuer

N

AB

p

p

p

p

pp

Y YY

G

t

A

Ap

t o

t

0

m

t

m

t

t

A

0

g

t

zu 3.4.: Das totale Konkurrenzgleichgewicht

Abb. 14 Totales Marktgleichgewicht bei 2 Gtern (Fall 1)

p =g(p )(G leichung 18)

M Bp

p =f(p )(G leichung17)

B Mp

G

GF

ED

pME

pMt

p Bt

p BF

p BD

pB

PM

(c +c )/(a +a )3 4 3 4

c +c1 2a +a1 2


Abb. 15 nderung des totalen Marktgleichgewichts bei exogenerStrung auf einem Markt

p M

p Bp

pGpp M

p

G 0

G 1

pB

Abb. 16 Totales Marktgleichgewicht bei 2 Gtern (Fall2)

p =g(p )M Bp

p =f(p )B Mp

p ME

p BD

p B

P M


zu 4.1.: Das Marktgeschehen bei unvollkommenerInformation

1.) Asymmetrische Informationsverteilung vor Vertragsabschluss

(ex ante)

a) ... zu Lasten des Nachfragers

adverse Auslese (adverse selection)

Akerlof: der Markt fr "lemons"

Marktversagen

Heilung

aa) screening bb) signalling

Informationsmarkt Reputation

ffentliches Gut (Investition in Vertrauenskapital)

Ethik/konomik

Garantieversprechen

b) ... zu Lasten des Anbieters

Versicherungen: adverse Auslese

Kreditgewerbe: "

Heilung von Marktversagen

ba) screening bb) signalling

Informationsbeschaffung Selbsterhalt

Garantien

2.) Asymmetrische Informationsverteilung

nach Vertragsabschluss (ex post)

moralisches Risiko (moral hazard)

adverse Auslese

externes moralisches Risiko


Marktversagen

a) screening b) signalling

Selbstbehalt

(Beispiel: Arbeitslosenversicherung)

Tarif-Differenzierung

Staatliches Handeln im Falle von Marktversagen bei

asymmetrischer Informationsverteilung:

1.) Auszeichnungspflicht

2.) Subventionierung der Informationsbeschaffung ("Warentest")

3.) Garantieverpflichtung

4.) Mindeststandards/Zulassungsbeschrnkungen

5.) Pflichtversicherungen


zu 4.2.1.: Unteilbarkeiten, Subadditivitt, Economies ofScope: Einige grundlegende Begriffe

Abb. 17 Subadditivitt der Kostenfunktion undEconomies of Scope

0 Yb

k

Y a


Abb. 18 Economies of Scope ohne Subadditivitt

0 Yb

k

Y a

Abb. 19 Subadditivitt ohne Economies of Scope

0 Yb

k

Y a


zu 4.2.2.: Preisbildung im Monopol

Abb. 20 Das Monopol

FF'

N

FK

p

'

0Y

N_

a / 2b

K '

>1 =1


zu 4.2.5.: Staatseingriffe in Monopolmrkte

Abb. 22 Staatliche Eingriffe in Monopolmrkte(natrliches Monopol)

P

NK '

Y

_

N

P

D efiz itabdeckung be i G renzkostenpre isen

R am sey-P re isbildung

D

K '

k

B

EA

NY

P

C

P

N

K '

K

k

K '

_


Abb. 23 Subadditive Kostenfunktion bei ansteigendenDurchschnittskosten im relevanten Bereich

YY 2Y 1

p 2

p 1

kp

k

N

N

Y


Tabelle 1: Subadditivitt und Irreversibilitt in einzelnen Sektoren

SektorProduktionsstufebzw. -teilbereich

Subadditivitt IrreversibilittRegulierungs-

bedarf

FernwrmeProduktion

Verteilung

nein

ja

fraglich

hoch

-

x

WasserProduktion

Verteilung

nein

ja

gering

hoch

-

x

Kanalisation Haushalte ja hoch x

MllSammlung

Verbrennung

ja

fraglich

gering

fraglich

-

-

Telefon

Ortsnetz

Fernverkehr

Endgerte

ja

fraglich

nein

hoch

hoch

gering

x

-

-

Kabel-TVProgramm

Verteilung

nein

ja

gering

hoch

-

x

Briefe/PaketeTransport

Zustellung

fraglich

ja

fraglich

gering

-

-

EisenbahnSchienennetz

Gterverkehr

ja

nein

hoch

gering

x

-

U-Bahn - ja hoch x

Buslinien - i.d.R. nein gering -

Fahrlinien - i.d.R. nein gering -

Fluglinien - i.d.R. nein gering -

Binnenschifffahrt - nein gering -

Gterkraftverkehr - nein gering -

Pipeline - ja hoch x

entnommen aus: Feess (1997, S. 355)


zu 4.3.: Das Monopson

Abb. 24 Die Faktornachfrage beim Monopson,Monopson / Monopol und bei vollstndiger Konkurrenz

vV

W G p

v

r(v)

G A

0

W G p

r

r

1 3

1

3

2

1

v2

r2

W G p

G Ep

Abb. 25 Mindestlohnpolitik bei einem Monopson auf demArbeitsmarkt

G A

01 3

A A2

AA

l(A )

l 1

l m

l k

W G PA1

W G PA

W G PAl


zu 4.4.: Das bilaterale Monopol

Unternehmen 1: Monopolist auf dem Markt fr y2

(zugleich Monopolist auf dem Markt fr y1)

Unternehmen 2: Monopolist auf dem Markt fr y2

Unternehmen 1:

Preisabsatzfunktion:

(1) S D E\ =

Produktionsfunktion:

(2) \ I \ F\ = = c>0

Erlsfunktion:

(3) ) S \ D EF\ F\ DF\ EF \

= = =

Funktion des Grenzerlsprodukts:

(4)G)

G\DF EF \

=

Gewinnfunktion:(5) 111 KFG =

(5a) * DF\ EF \ S \

=

Unternehmen 2:

Kostenfunktion:

(6) . G\

= d>0

Grenzkosten:

(7) . G\

=

Gewinnfunktion:(8) * S \ . S \ G\

= =


Isogewinnfunktion fr U 1 durch Auflosung von (5a) nach p2:

(9) S DF EF \*

\

=

Isogewinnfunktion fr U 2 durch Auflsung von (8) nach p2:

(10) S G\*

\

= +

Bestimmung des Maximums der Isogewinnfunktion des U 1:

Aus (9) erhlt man

(11)GS

G\EF

*

\

= + =

\

(11a) = EF \*

\

+ DF EF \

(12) DF EF \ DF EF \*

\ =

links vom Gleichheitszeichen: Grenzerlsprodukt (4),

rechts vom Gleichheitszeichen: Isogewinn (9).

Die Maxima der Isogewinnkurven des U 1 liegen also dort, wo diese Kurven von der

Grenzerlskurve des U 1 geschnitten werden.

Bestimmung des Minimums der Isogewinnfunktion des U 2:

Aus (10) erhlt man:

(13)GS

G\G

*

\

= =

\

(13a) G\*

\

= +G\

(14)

G\ G\

*

\= +

links vom Gleichheitszeichen: Grenzkosten des Anbieters (7)

rechts vom Gleicheitszeichen: der Isogewinn von U 2 (10)


Die Minima der Isogewinnkurven des anbietenden U 2 liegen also dort, wo diese Kurven

von der Grenzkostenkurve des Anbieters geschnitten werden.

Bestimmung der Berhrungspunkte der Isogewinnkurven:

Die jeweiligen Steigungen [(11) und (13)] stimmen berein. Fr G1 und G2 werden dabei

eingesetzt: (5a) und (8). Man erhlt:

+ = EF DF\ EF \ S \\

GS \ G\

\

vereinfacht:

(15) DF EF \ G\ =

Diese Gleichung beschreibt den Schnittpunkt von Grenzkostengerade (7) und

Grenzproduktgerade (4). Das bedeutet: Die Berhrungspunkte der Isogewinnkurven

liegen bei derjenigen Menge von y2 , bei der sich Grenzkostengerade und

Grenzerlsproduktgerade schneiden.

Alle Verhandlungslsungen liegen zwischen R1 , R2 und H.

Bei gemeinsamer Gewinnmaximierung ergibt sich

(16) * * * S I \ S \ S \ . \= + = +

(16a) * S I \ . \=

Durch Einsetzen von (1), (2) und (6) erhlt man:

(16b) * D EF\ F\ G\=

oder

(16c) * DF\ EF \ G\=

G*

G\DF EF \ G\

= =

(17) DF EF \ G\ =

Das ist [nach (15)] der Schnittpunkt von Grenzerlsproduktgerade und

Grenzerlsproduktgerade. Bei gemeinsamer Gewinnmaximierung wird also


dieselbe Menge hergestellt wie bei getrennter Gewinnmaximierung und der Realisierung

eines Verhandlungsgleichgewichtes.

Abb. 26 Das bilaterale Monopol

2

p2

p2

p2

1

5

5

)

(

%

&

6

$

Y Y

* $

*

*

*

*

&

$

A ngebotskurveU nternehm ung 2

N achfragekurveU nternehm ung 1

22*

5

2

p

'

+


zu 4.5.: Monopolistische Konkurrenz

Abb. 27 Monopolistische Konkurrenz(Gutenberg-Ansatz)

N

K'

Y

F'

p

p

p

0

u


Abb. 28: Monopsonistische Konkurrenz

a) Chamberlin-Ansatz

0_

0 _

Y10F N

k

K '

N

0F

N N

p1

0

b) Chamberlins Tangentenlsung

F K '

k

F

N

p

Y1

N0

10

0


zu 4.6.: Das Oligopol

Untersucht wird der Mengenwettbewerb im homogenen Duopol

1. Bestimmung der Reaktionsfunktionen

a) fr Unternehmen 1:

Die inverse Nachfragefunktion lautet:

(1) S \ \= +

Erlsfunktion:

(2) ) \ \ \

= +

Kostenfunktion:

(3) . \

=

Gewinnfunktion:

(4) * \ \ \ \

= +

(4a) * \ \ \ \

=

(5)!

211

1 5,095 == yyy

G

0

Daraus ergibt sich fr die Reaktionsfunktion des 1. Anbieters:

(6) \ \

=

(b) fr Unternehmen 2:

Erlsfunktion:

(7) [ ] 2212 )(5,0100 yyyF +=Kostenfunktion:

(8) . \

=

Gewinnfunktion:

(9) * \ \ \ \

= +

(9a) * \ \ \ \

=


(10)!

212

2 25,0100 == yyy

G

0

Daraus ergibt sich fr die Reaktionsfunktion des 2. Anbieters:

(11) \ \

=

2. Bestimmung des Cournot-Gleichgewichts:

Gleichung (11) wird in Gleichung (6) eingesetzt:

(12) \ \

=

\

=

\

=

Eingesetzt in (1) ergibt

S =

*

=

*

=

3. Gemeinsame Gewinnmaximierung als Monopol

(13) * * +

Aus (4) und (9) folgt:

13a) ( )[ ]215,0100 yyG += \ \ \ \ +

13b) ( ) 22122212121 5,055,05,0100 yyyyyyyyG +=

(14) 095!

211

== yyy

G

(15) 02100!

212

== yyy

G


\

\

S

*

====

4. Die Stackelberg-Lsung

(a) Unternehmen 1 ist der Fhrer, Unternehmen 2 der Folger. In (4) wird fr y2 die

Reaktionsfunktion des 2. Anbieters eingesetzt (11):

(16)( )[ ]

2111

11111

375,070

525,0505,0100

yyG

yyyyG

=

+=

(17) 075,070!

11

1 == yy

G

3

1931 =y

32661 =G

3

2262 =y

7112 =G

(b) Unternehmen 2 ist der Fhrer, Unternehmen 1 ist der Folger.

In (9) wird fr y1 die Reaktionsfunktion des 1. Anbieters eingesetzt (6):

(18)( )[ ]

2222

22222

75,05,52

5,05,0955,0100

yyG

yyyyG

=

+=

(19)*

\\

= =

\

\

*

*

=

=

==


Abb. 29 Das Duopol

8 0 9 5 2 00

5 0

3 0

1 90

Y YY

Y

Y

Y

YY

Y

Y

11 12

13

2322

21

1

2

= g

= g

1 2

12

(Y )

(Y )

2

1

Abb. 30 Das Kartell

Y

F '

N

A

Y

p

p1

m

F '

Y

K '

p

nNn

n nY1 Yn

2


Prof. Dr. H. Sautter

Vorlesung "Mikrokonomik II"Wintersemester 1999/2000

Fragen und Diskussionsanregungen

Zu Abschnitt 1.1. (Vorgehensweise in der mikrokonomischen Theorie)

1. Die Tatsache der Gterknappheit ist die Voraussetzung einer Theorie der Wahl-

handlungen. Was heit Knappheit, was sind konomische Gter? (Weise et al.,

S.11f.)

2. Angenommen, eine Person stehe vor drei Alternativen und bewertet diese netto,

d.h. als Differenz zwischen positiven und negativen Eigenschaften, mit 60 fr a,

mit 80 fr b und mit 30 fr c. Zeigen Sie, da die beiden folgenden Formulierun-

gen quivalent sind:

- "Whle die am hchsten bewertete Alternative!"

- "Whle die Alternative mit den geringsten Alternativkosten."

(Weise et al., S.15)

3. Das Individuum mu bei Gterknappheit whlen; es kann nicht alles haben. Bei

Existenz einer Vielzahl von Menschen bedeutet Gterknappheit, da nicht alle

Menschen alles haben knnen. Man mu deshalb "diskriminieren". Was heit

"Diskriminierung" genau? Ist Diskriminierung wirklich unvermeidbar? Welche

Arten von Diskriminierungen kennen Sie? Ist es vllig gleichgltig, welche Art

der Diskriminierung gewhlt wird? (Weise et al., S.16ff.)

Zu Abschnitt 1.2. (Haushaltsentscheidungen)

1. Zumeist gibt es im Leben zwischen Sekt und Selters und zwischen Lackschuh

oder barfu noch andere Alternativen. So hat Thomas zur Nahrungsaufnahme

pro Woche DM 40 zur Verfgung; er kann whlen zwischen flssiger Nahrung in

Form von Bier und fester Nahrung in Form von Brot; die Flasche Bier kostet

1 DM, das Pfund Brot 2 DM. Welche Alternativen hat er? (Weise et al., S.52f.)

2. Nehmen Sie jetzt eine feste, aber beliebige Nutzenfunktion an. Wie knnte man

denjenigen Punkt charakterisieren, bei dem unter Beachtung der Einkommens-

geraden die Alternativkosten minimal oder der Nutzen maximal ist? (Weise et

al., S.57f.)


3. Inwiefern ist es konomisch rational, wohlwollend gegenber anderen zu sein?

Ist "grenzenloses Wohlwollen" auch noch "rational"? Verdeutlichen Sie das

Rationalittskalkl des Philanthropen anhand eines grafischen Modells!

4. Wie kann grafisch der Fall dargestellt werden, da ein Haushalt vllig indifferent

im Blick auf die wirtschaftliche Situation eines anderen Haushaltes ist?

5. "Die nahezu vollstndige Vernachlssigung der Konzepte der Migunst oder des

Wohlwollens durch die konomen kann nicht durch ihre Unfhigkeit erklrt wer-

den, diese Konzepte mit den blichen Instrumenten zu erfassen. Es gibt keine

mathematischen oder konzeptionellen Schwierigkeiten bei der Verbindung von

Nutzenfunktionen, wenn wir nur beachten, da es auf Empfindungen ankommt."

(K.E. Boulding: konomie als Moralwissenschaft, in: W. Vogt (Hrsg.): Seminar:

Politische konomie, Frankfurt am Main, 1977, S.103125, S.113).

Wie ist es dann zu erklren, da in der konomischen Theorie fast immer

angenommen wird, ein Individuum sei indifferent gegenber dem Wohlbefinden

der anderen?

6. "Viele wenn nicht die meisten konomen akzeptieren das Pareto-Optimum als

nahezu selbst-evident. Trotzdem ruht es auf einem auerordentlich wackligen

Fundament ethischer Vorstellungen." (K.E. Boulding, a.a.O., S.112). Auf

welchen ethischen Prmissen beruht das Pareto-Optimum?

7. Das schmale Budget von Oskar beluft sich auf DM 30 pro Woche. Aber er ist

bescheiden und konsumiert nur zwei Gter: Apfelsaft (x1) und Vollkornbrot (x2).

Ein Tetra-Pack Apfelsaft kostet ihn im Getrnkegromarkt DM 0,25, fr ein

Pfund Brot gibt er DM 0,50 aus. Als gebildeter Mikrokonom kann er auch seine

Nutzen(index)funktion angeben. Sie lautet:

U = 2x1 x20,5

Wieviel Packungen Apfelsaft und wieviel Pfund Brot konsumiert er wchentlich?

Welches Nutzen(index)niveau erreicht er dabei?

Oskar ist ein geborener Skeptiker. Er bezweifelt, da er mit den von Ihnen

ausgerechneten Verbrauchsmengen sein Nutzenmaximum erreicht hat. Wie

knnen Sie ihm nachweisen, da er tatschlich ein Maximum und nicht etwa ein

Minimum mit den von Ihnen ermittelten Verbrauchsmengen realisiert?

8. Nicht in allen Lndern gibt es eine Schulpflicht bei Schulgeldfreiheit. Der Schul-

besuch der Kinder verursacht den Eltern nicht nur direkte Kosten fr

Lehrmaterial sowie Alternativkosten in Form von entgangenen

Haushaltseinkommen durch Kinderarbeit, sondern auch Kosten in Form von

Schulgebhren. In solchen Fllen kann die Regierung die Nachfrage privater

Haushalte nach Ausbildungsleistungen frdern, indem sie a) die Schulen

subventioniert und damit die von privaten Haushalten zu tragenden


Schulgebhren senkt und b) den privaten Haushalten Ausbildungsgutscheine

("vouchers") aushndigt, die eine zweckbestimmte Einkommenserhhung

bedeuten. Welche Auswirkungen haben diese beiden Manahmen auf das

Optimierungskalkl eines idealtypischen Haushalts? Mit welcher Manahme

wird das Ziel eher erreicht, die Haushalte zur strkeren Inanspruchnahme des

Ausbildungsangebots von Schulen anzuregen? Erlutern Sie Ihre Antwort mit

Hilfe eines grafischen Modells, in dem Sie zwei Gter unterscheiden:

"Erziehung" und "alle anderen Gter". (Siehe: Hirshleifer/Glazer, a.a.O., S. 110

112)

9. In der Wohnungsbaupolitik knnen zwei unterschiedliche Instrumente eingesetzt

werden: eine Objektfrderung und eine Subjektfrderung. Im ersten Fall werden

der Bau und die Vermietung von Wohnungen durch staatliche Zuschsse ver-

billigt. Im zweiten Fall erhalten bedrftige Personen ein Wohngeld. Wie wirken

sich diese beiden Instrumente aus?

a) auf die Nachfrage nach Wohnraum?

b) auf den Staatshaushalt, wenn bei Einsatz des einen wie des anderen Instru-

ments die gleiche Wohlfahrtsverbesserung privater Haushalte erreicht

werden soll? (Welches ist das effiziente Instrument zur Realisierung dieses

Ziels?)

Beantworten Sie diese Fragen anhand einer geeigneten Grafik!

(Dieses Problem wird ausfhrlich dargestellt in: Hesse, H.: Sozialer Wohnungs-

bau, Wohngeld oder freie Transferzahlungen? In: Hesse, H. (Hrsg.): Arbeitsbuch

angewandte Mikrokonomik, a.a.O., S. 1723.)

10. Rauchen ist gesundheitsschdlich. Das geben inzwischen auch die Hersteller

von Tabakwaren zu. Die staatlichen Gesundheitsbehrden sind deshalb

bestrebt, der Bevlkerung das Rauchen abzugewhnen. Was liegt nher, als

dies mit einer Tabaksteuer zu versuchen. Gehen Sie davon aus, da durch eine

Erhhung dieser Steuer der Preis fr Tabakwaren um 10% steigt. Dies

Sozialpolitiker in der Regierungskoalition haben aber durchgesetzt, da die

Steuererhhung fr die privaten Haushalte einkommensneutral bleibt: Die

Einkommensteuer wird gesenkt, so da ein durchschnittlicher Haushalt fr den

Kaufkraftentzug durch eine hhere Tabaksteuer vollstndig kompensiert wird.

Das "Institut fr Verbraucherforschung" habe errechnet, da die Preiselastizitt

der Nachfrage nach Tabakwaren 0,15 und die entsprechende

Einkommenselastizitt +0,8 betrgt. Nach vorliegenden

Verbraucherbefragungen kann davon ausgegangen werden, da der

durchschnittliche Haushalt etwa 3% seines Einkommens fr Tabakwaren

ausgibt. Um wieviel Prozent wird der Tabakverbrauch infolge der kombinierten

Tabaksteuererhhung/Einkommensteuersenkung zurckgehen?


Zu Abschnitt 1.3. (Konsumentenrente)

1. Definieren Sie: "maximale Zahlungsbereitschaft", "marginale Zahlungsbereit-

schaft". Worin besteht der Unterschied?

2. Unter welchen Voraussetzungen lt sich die marginale Zahlungsbereitschaft

eines Konsumenten fr ein Gut am Preis ablesen, den er fr dieses Gut zahlt?

Unter welcher Voraussetzung ist demnach die empirisch schtzbare Nachfrage-

kurve geeignet, die Konsumentenrenten der Nachfrager zu ermitteln?

3. Kai gibt sein Geld fr Disketten und andere Dinge aus. Seine Nutzenfunktion fr

Disketten (x) und Geld, das er fr den Konsum anderer Dinge ausgibt (y) lautet:

( ) yxxyxu +=20

,2

a) Was fr eine Art Nutzenfunktion hat Kai?

b) Wie lautet seine inverse Nachfragefunktion nach Disketten?

c) Wieviele Disketten kauft er zum Stckpreis von 0,50 Euro? Wieviele zum

Preis von 0,8 Euro?

d) Angenommen Kais Einkommen als Computer-HiWi betrgt netto 10 Euro pro

Woche. Wie gro ist sein Gesamtnutzen aus Diskettenkonsum und dem

Konsum anderer Dinge, wenn der Diskettenpreis bei 0,50 Euro liegt?

e) Um wieviel fllt sein Nutzen, wenn der Preis auf 0,80 Euro steigt?

f) Wie gro ist die Vernderung der Konsumentenrente, wenn sich der Preis

von 0,50 auf 0,80 Euro ndert? (Zeichnung hilft!)

(in Anlehnung an: Bergstrom/Varian: Trainingsbuch zu Varian, Grundzge der

Mikrokonomik, 3.A. 1995)

4. Hans spielt den ganzen Tag Videospiele (x) und ernhrt sich ausschlielich von

Dner Kebabs (y). Seine Prferenzfunktion lautet

yxyxu ++= )1ln(),(

Die Leihgebhr eines Videospiels sei xp pro Woche, Hans' Einkommen betrgt

m Euro pro Woche. Ein Dner kostet 1,00 Euro.

a) Bestimme Hans' Nachfragefunktionen nach Videospielen und Dner

Kebabs.

b) Hans hat m=10 Euro pro Woche zur Verfgung. Wieviele Viedeospiele wird

er ausleihen, wenn diese 0,25 Euro pro Stck und Woche an Leihgebhr

kosten? Wie hoch sind dann seine Ausgaben fr Dner? Wie hoch ist sein

Nutzen?


c) Hans' Videospielgert streikt. Wieviel Geld mu er fr Dner ausgeben, um

das gleiche Nutzenniveau wie in b) zu erlangen?

d) Durch eine neue Vergngungssteuer erhht sich die Leihgebhr fr

Videospiele um 0,25 Euro. Berechne Hans' neues optimales Konsumbndel,

wenn sein Einkommen 10 Euro pro Woche betrgt und seine

Daddelmaschine wieder funktioniert.

f) Wie ndert sich Hans' Konsumentenrente durch die Steuer?

(Zeichnung hilft, Integralrechnung notwendig)

(in Anlehnung an: Bergstrom/Varian: Trainingsbuch zu Varian, Grundzge der

Mikrokonomik, 3.A. 1995)

Zu Abschnitt 1.4. (Indirekte Nutzenfunktion)

1. Erlutern Sie, welche berlegungen einer Bestimmung der indirekten Nutzen-

funktion zugrunde liegen!

2. Was besagt "Roys Identitt"?

3. Was versteht man unter dem "primalen Problem" der Haushaltsentscheidung,

und worin besteht das "duale Problem"?

4. Welche Beziehung besteht zwischen der Ausgabenfunktion und der indirekten

Nutzenfunktion eines Haushalts?

5. Was besagt "Shephards Lemma"?

6. Wie lt sich, ausgehend von der indirekten Nutzenfunktion, die einkommens-

kompensierte (Hicksche) Nachfragefunktion bestimmen?

7. Familie Hochgemut habe folgende Nutzenfunktion:

( )u x xx x1 2 1 2

1 1, =

a) Berechnen Sie die Nachfragefunktionen nach Marshall!

b) Zeigen Sie, da die indirekte Nutzenfunktion folgendermaen lautet:

( )

+p py

1 2

2

c) Berechnen Sie die Ausgabenfunktion!

d) Berechnen Sie die Hickschen (einkommenskompensierten)

Nachfragefunktionen!

(Nach: Varian, Hal R.: Microeconomic Analysis, New York und London, 1978,

Aufgabe 3.7, S. 113).


Zu Abschnitt 1.5 (Intertemporales Nutzenkalkl)

1. Peter verfgt zum Zeitpunkt 0t ber ein Einkommen von 10 Euro und zum

Zeitpunkt 2t ein Einkommen von 12 Euro. Er konsumiert ausschlielich Militr-

Nahrungsrationen, die er zum Discountpreis von 1 Euro pro Stck kauft. Er mu

sich entscheiden, wieviele Rationen er zu welchem Zeitpunkt konsumieren will.

Die N-Bank bietet ihm einen Zinssatz von 1% fr seine Ersparnisse und verlangt

50% Zinsen fr einen berziehungskredit.

a) Stelle Peters intertemporale Budgetbeschrnkung graphisch dar.

b) Wenn seine Nutzenfunktion 2121 ),( ccccu = lautet, wobei 1c der Konsum in derersten Periode und 2c der Konsum in der zweiten Periode ist, welches ist

dann sein nutzenmaximierendes Konsumbndel? (grafisch/intuitiv)

c) Welche Auswirkungen hat ein solch imperfekter Kapitalmarkt mit

unterschiedlichen Zinsstzen fr Kredite und Ersparnisse auf das

Konsumverhalten der Menschen, wenn die Nutzenfunktion konvex ist?

2. A. Meise lebt nur zwei Perioden lang. In der ersten verdient er durch seine

Arbeit als Investmentbanker 50.000 Euro, in der zweiten mu er sich aufgrund

eines strebedingten Herzleidens zur Ruhe setzen und von seinen Ersparnissen

leben. Seine Nutzenfunktion lautet

2121 ),( ccccu = ,

wobei 1c der Konsum in Periode 1 und 2c der Konsum in Periode 2 ist. Er kann

Geld zum Zinssatz von r=0,1 leihen oder anlegen.

a) Steigt oder fllt sein Konsum in Periode 1, wenn der Zinssatz steigt?

b) Um wieviel verndert sich sein Konsum in Periode 2, wenn der Zinssatz auf

0,05 sinkt?

c) Wrde Meise in Periode 1 mehr, weniger oder dasselbe konsumieren, wenn

sein Einkommen in Periode 1 Null wre, in Periode 2 hingegen 55.000 Euro?

Zu Abschnitt 1.6. (Risiko, Unsicherheit, unvollstndige Information)

1. "Erlutern Sie den Unterschied zwischen Entscheidungen unter Unsicherheit

und Entscheidungen unter Risiko!" (siehe Th. Gries et al., a.a.O., Aufgabe

1.5.1., S. 70)

2. "Beschreiben Sie das Bernoulli-Prinzip!" (siehe Th. Gries et al., Aufg. 1.5.4.,

S. 71f.)

3. Erlutern Sie die Begriffe risikoscheu, risikofreudig und risikoneutral. Verwenden

Sie dazu eine graphische Darstellung! (siehe Th. Gries et al., Aufg. 1.5.6.a,

S. 73)


4. Was ist mit einer "fairen Versicherung" gemeint? Wie ist das

"Versicherungsquivalent" fr den Erwartungswert eines Zahlungsstroms (bzw.

Vermgens) definiert?

5. Der Besuch mikrokonomischer Lehrveranstaltungen hat Sie nicht davon

abhalten knnen (im Gegenteil!), sich ber Ihre Einkommenschancen nach dem

Studium zu informieren. Sie kamen zu folgendem Ergebnis: Wenn Sie in die

Firma Ihres Onkels eintreten, knnen Sie mit einem sicheren Jahreseinkommen

von DM 75.000,- rechnen. Sie knnen sich aber auch selbstndig machen. Mit

einer Wahrscheinlichkeit von 25% knnen Sie dann ein Jahreseinkommen von

DM 225.000,- erwarten. Aber es ist auch mglich, da Sie nur 25.000,- DM im

Jahr verdienen, und die Wahrscheinlichkeit dafr lautet 75%.

a) Angenommen Ihre mikrokonomischen Kenntnisse haben es Ihnen

ermglicht, Ihre eigene Nutzenfunktion zu ermitteln. Sie lautet:

U = E(E = Jahreseinkommen)

Wie wrden Sie sich entscheiden? Halten Sie sich fr risikofreudig?

b) Gehen Sie jetzt davon aus, Ihre Nutzenfunktion lautet folgendermaen:

EU =

Wie wrden Sie sich in diesem Fall entscheiden? ndert sich Ihre

Selbsteinschtzung im Blick auf Ihre Risikofreudigkeit?

(Weitere Aufgaben zur Entscheidung unter Risiko siehe bei Th. Gries et al.,

S. 70 (Aufg. 1.5.3.), S. 73 (Aufg. 1.5.6.b), S. 75f. (Aufg. 1.5.8.), S. 76

(Aufg. 1.5.9. und S. 76 ff. (Aufg. 1.5.10)

6. Ein Haushalt knne drei Gter verbrauchen: A, B, C. Beim Kauf kann er sich nur

unzureichend ber die Beschaffenheit dieser Gter informieren. Er mu mit

einer guten wie mit einer schlechten Qualitt rechnen. Bei guter Qualitt erfhrt

er eine Nutzensteigerung von + 5 (+2; +10) fr Gut A (B; C). Bei schlechter

Qualitt sinkt sein Nutzen um - 2 (-1; -5) beim Konsum von Gut A (B;C). Fr

welches Gut soll er sich entscheiden, wenn er die Eintrittswahrscheinlichkeit

guter wie schlechter Qualitten nicht kennt? Knnen Sie geeigenete

Entscheidungsregeln angeben?

(siehe Schumann, a.a.O., S. 104ff.).

Zu Abschnitt 1.7. (konomik der Familie)

1. Versteht man die mikrokonomische Theorie als eine Theorie rationaler

Wahlhandlungen, dann kann sie auch auf die Grndung von Familien und auf

die Entscheidungen innerhalb von Familien angewandt werden. Der Entschlu,


zu heiraten, ist so gesehen die Wahl einer Handlung mit den niedrigsten

Alternativkosten. Worin bestehen die Alternativkosten der Eheschlieung und

des "Single"-Daseins?

2. In Stdten gibt es mehr Ein-Personen-Haushalte als in lndlichen Gebieten.

Dafr lassen sich sicher viele Grnde anfhren. Kann man es auch konomisch

erklren?

3. Kinder erhhen das Familienglck. Natrlich kosten sie auch etwas. Weil sie

aber in der Regel als Bereicherung und nicht als Last emfpunden werden, kann

man damit rechnen, da mit steigendem Einkommen der Eltern die

Familiengre wchst. Nun lt sich aber beobachten, da in der langfristigen

Entwicklung zwar die Einkommen deutlich gestiegen sind, die Zahl der Kinder

pro Familie aber abgenommen hat. Lt sich das - neben vielen anderen

mglichen Erklrungen - auch konomisch erklren? (Verwenden Sie dazu das

bliche Haushaltsoptimierungskalkl!)

4. Was ist mit dem "Rotten Kid Theorem" (dem Theorem des "miratenen Kindes")

gemeint? Wie lautet seine Kernaussage? Unter welchen Prmissen ist sie

gltig?

Zu Abschnitt 1.8. (konomik und Ethik)

1 "Der Wohl-Stand hngt nicht vom Wohl-Wollen ab." (K. Homann, F. Blome-

Drees, a.a.O., S. 23). Gemeint ist, da der Wohlstand einer Gesellschaft nicht

davon abhngt, ob die Mitglieder dieser Gesellschaft wohlwollend miteinander

umgehen. Inwiefern stimmt diese These? Bedeutet dies, da Rcksichtnahme,

Ehrlichkeit, Hilfsbereitschaft und hnliche Tugenden vllig berflssig sind,

wenn es um den Wohlstand einer Gesellschaft geht?

2. Unter Studierenden der Wirtschaftswissenschaften wurde ein "Gefangenen-

Dilemma-Spiel" durchgefhrt. 60,4% der Teilnehmer entschieden sich fr eine

unkooperative (defektive) Strategie. Das gleiche Spiel wurde auch bei

Studierenden anderer Fakultten durchgefhrt. Hier whlten nur 38,8% eine

defektive Strategie. Dabei zeigte sich, da Mnner strker zu einem

unkooperativen Verhalten neigen als Frauen.

a) Erlutern Sie die Situation eines "Gefangenen-Dilemma-Spiels"!

b) Wie erklren Sie die unterschiedlichen Ergebnisse zwischen den

Angehrigen verschiedener Fakultten und zwischen Mnnern und Frauen?

(siehe dazu: Frank, R. et al., 1993)


Zu Abschnitt 2.1. (Das Unternehmen und seine Zielsetzung)

1. Welche der nachstehend genannten Einrichtungen sind ein "Unternehmen"?

- die stdtischen Wasserwerke,

- ein landwirtschaftlicher Familienbetrieb,

- die "Mllentsorgung Klaus Saubermann GmbH",

- das Staatliche Gesundheitsamt Gttingen,

- die Werbeagentur Cleverle & Co",

- die Rehabilitationsklinik Dr. Musorski,

- die Stdtischen Verkehrsbetriebe.

Von welchen Kriterien gehen Sie bei der Beantwortung dieser Frage aus?

2. Einer der meist zitierten Stze von Adam Smith lautet folgendermaen: "Nicht

vom Wohlwollen des Metzgers, Brauers oder Bckers erwarten wir das, was wir

zum Essen brauchen, sondern davon, da sie ihre eigenen Interessen

wahrnehmen. Wir wenden uns nicht an ihre Menschen-, sondern an ihre

Eigenliebe, und wir erwhnen nicht die eigenen Bedrfnisse, sondern sprechen

von ihrem Vorteil". (Der Wohlstand der Nationen, deutsche bersetzung von

H.C. Recktenwald, Mnchen, 1974, S. 17). Dazu folgende Fragen:

a) Welche Voraussetzungen mssen erfllt sein, damit die "Wahrnehmung der

eigenen Interessen" die bestmgliche Dienstleistung fr andere zur Folge

hat?

b) Wenn die Voraussetzungen, die Sie bei Beantwortung der Frage a) genannt

haben, nicht erfllt sind: Worin besteht dann die Aufgabe von Politikern

(Parlamentariern, Mitgliedern der Exekutive) und von Verwaltungsbeamten?

Inwiefern kann erwartet werden, da sie ihrer Aufgabe nachkommen, wenn

auch sie - als gelehrige Schler von Adam Smith - ihren "eigenen Vorteil" im

Sinn haben - und sonst nichts? Haben sie, wenn sie so handeln, Adam

Smith mglicherweise miverstanden?

3. In einem Heim fr Jugendliche wurden zwei Modelle fr die Organisation

gemeinsamer Arbeiten ausprobiert (z.B. Reinigung des Waschraums,

Gartenarbeiten usw.). Das erste Modell war das einer kollektiven Verantwortung:

Jeder Heimbewohner war fr die ordnungsgeme Ausfhrung nicht nur seiner

eigenen Arbeiten, sondern auch fr die der anderen verantwortlich. Fr die

ordnungsgeme Erfllung bestimmter Aufgaben erhielt jeder Beteiligte dieselbe

Belohnung und - im Falle der Nichterfllung notwendiger Arbeiten - dieselbe

Strafe in Form des Entzugs von Vergnstigungen. Im zweiten Modell konnten

die Jugendlichen aus ihrer Mitte einen "Manager" fr jeweils eine Woche


whlen. Er hatte die Befugnis, Aufgaben zuzuteilen und - gem seiner eigenen

Beurteilung der Leistungen jedes einzelnen - Belohnungen oder Strafen zu

verteilen. Die Belohnung des Managers oder seine Strafe hing von der Leistung

der gesamten Gruppe ab (nach: Hirshleifer, S. 147).

Es zeigte sich, da bei Anwendung des ersten Modells 6 von 16 Arbeiten

zufriedenstellend erledigt wurden, bei Anwendung des zweiten Modells 14 von

16 Arbeiten. Wie erklren Sie diesen Unterschied? Wrde sich nach Ihrer

Meinung etwas am Ergebnis ndern, wenn die Wahl des Managers fr einen

sehr langen Zeitraum erfolgte (z.B. fr 2 Jahre)? Macht es nach Ihrer Meinung

einen Unterschied, ob in dem Heim 60 Jugendliche leben oder nur 12?

4. Warum gibt es "Unternehmen"? Warum gibt es "Mrkte"? Worin besteht der

konomisch relevante Unterschied?

Zu Abschnitt 2.2.1. (Vorbemerkungen)

1. Was ist mit "technischer Effizienz" gemeint, was mit "wirtschaftlicher Effizienz"?

Ist auch wirtschaftlich effizient, was technisch effizient ist und kann als

wirtschaftlich ineffizient gelten, was technisch ineffizient ist?

2. Mit Hilfe welcher Eigenschaften einer Produktionsfunktion lassen sich

unterschiedliche Typen solcher Funktionen bestimmen?

Zu Abschnitt 2.2.2. (Eulersches Theorem)

1. Was besagt das Eulersche Theorem ?

2. Wie wird gem dem Eulerschen Theorem das Produktionsergebnis auf die am

Produktionsproze beteiligten Faktoren verteilt, wenn eine Entlohnung dieser

Faktoren nach der Grenzproduktivitts-Regel erfolgt und wenn die Produktion

mit konstanten (sinkenden/steigenden) Skalenertrgen erfolgt? Womit ist zu

rechnen, wenn steigende Skalenertrge vorliegen?

3. Was versteht man unter der "Lohnquote" (Der Sachverstndigenrat (SVR)

spricht von der "tatschlichen Lohnquote" bzw. der "Arbeitseinkommensquote")?

Wie berechnet der SVR die "Arbeitseinkommensquote"? Wie hoch ist sie in der

Bundesrepublik Deutschland und wie hat sie sich in den letzten Jahren

entwickelt?

4. "Die Zuwachsrate der Grenzproduktivitt lt sich statistisch nicht ausweisen,

sie kann aber als Summe der Zuwachsraten der Durchschnittsproduktivitt und

der durchschnittlichen Vernderungsrate der Lohnquote geschtzt werden"

(SVR, Jahresgutachten 1996, Ziffer 315). Zeigen Sie, da der SVR unter


bestimmten Voraussetzungen Recht hat! Welche Voraussetzung ist dabei

entscheidend?

5. Wie definiert der SVR die "bereinigte Lohnquote"? (SVR, Jahresgutachten

1996, Anhang V, Abschnitt B).

6. Was versteht der SVR unter einer "produktivittsorientierten Lohnpolitik"? Wie

begrndet er seine Forderung nach einer solchen Lohnpolitik?

Zu Abschnitt 2.2.3. (Die CES-Funktion)

1. Wiederholungen sind zwar langweilig, aber sie knnen nicht schaden. Deshalb

die Frage: Was ist mit der "Substitutionselastizitt" einer Produktionsfunktion

gemeint? Knnen Sie den Begriff verbal erlutern, algebraisch darstellen und

graphisch illustrieren?

2. In der CES-Funktion kommt ein Substitutionsparameter vor. In welcher

Beziehung steht er zur Substitutionselastizitt? Wie sieht der Verlauf einer

Isoquante aus, wenn der Substitutionsparameter den Wert "unendlich" (0, -1)

annimmt?

3. Wie sieht die vollstndige Form einer CES-Funktion aus? Worin unterscheidet

sie sich von einer Cobb-Douglas-Funktion?

4. Nach welcher Relation wird das Produktionsergebnis auf die am

Produktionsproze beteiligten Faktoren aufgeteilt, wenn sich der

Produktionsproze mit Hilfe einer CES-Funktion beschreiben lt? Wie sieht die

Verteilungsrelation im Falle der Cobb-Douglas-Funktion aus?

5. Die Deutsche Bundesbank hat das Produktionspotential der Bundesrepublik

Deutschland mit Hilfe einer CES-Funktion geschtzt. Der dabei ermittelte Wert

des Substitutionsparameters lautet 0,24. Was bedeutet dies fr die nderung

der (funktionalen) Einkommensverteilung, wenn sich das Lohn-Zins-Verhltnis

um ein Prozent erhht?

6. Wie lautet das Faktor-Proportionen-Theorem? (auch als "Heckscher-Ohlin-

Theorem" oder "Heckscher-Ohlin-Samuelson-Theorem" bekannt).

7. Was bedeuten "Faktorintensitts-Umschlge" ("reversible Faktorintensitten"),

und inwiefern stellen sie fr das Faktorproportionen-Theorem ein Problem dar?

Inwiefern ist man auf CES-Funktionen angewiesen, wenn man das Problem der

Faktorintensivitts-Umschlge theoretisch darstellen will?


Zu Abschnitt 2.3.1. (Gterangebot)

1. Konstruieren Sie in einem 4-Quadranten-Schema die Gter-Angebots-Kurve

unter der Annahme, da ein Unternehmen unter der Bedingung des

polypolistischen Wettbewerbs seinen Gewinn maximieren will?

2. Was ndert sich in der Gter-Angebots-Kurve, wenn (c.p.) durch technischen

Fortschritt die Produktionsfunktion verndert wird? Wie ndert sich die Gter-

Angebots-Kurve, wenn (c.p.) der Preis eines Faktors steigt (sinkt)?

Zu Abschnitt 2.3.2. (Faktornachfrage)

1. Wie ndert sich (c.p.) die Nachfrage nach einem Produktionsfaktor, wenn

dessen Preis steigt(sinkt)? Von welchen Annahmen im Blick auf die

Grenzproduktivitten der Faktoren gehen Sie dabei aus?

2. Wie ndert sich (c.p.) die Nachfrage nach einem Produktionsfaktor i, wenn der

Preis des Faktors j steigt (sinkt) ? Nennen Sie die Annahmen, von denen Sie

dabei ausgehen!

3. Es wird vorgeschlagen, eine Steuer auf den Energieverbrauch einzufhren. Da

es in der Regel kapitalintensive Produktionsverfahren sind, bei denen der

Energieverbrauch pro Output-Einheit besonders hoch ist, knnten - so die

Erwartungen - zwei Ziele mit einer einzigen Manahme erreicht werden: Die

Energiesteuer wrde sowohl den Verbrauch knapper natrlicher Ressourcen

verringern als auch zu einem hheren Beschftigungsgrad beitragen. Sehen Sie

das auch so?

Zu Abschnitt 2.3.3. (Produzentenrente)

1. Wie ist die "Produzentenrente" definiert? Unter welcher Bedingung ist die

"Produzentenrente" gleich dem Gewinn einer Unternehmung?

2. Erlutern Sie den Begriff "Produzentenrente" einmal anhand eines Grenzkosten-

Outputmengen-Diagramms fr die Produktion eines Gutes und zum anderen

anhand eines Faktorpreis-Faktormengen-Diagramms fr die Nachfrage nach

einem Faktor!

3. Was versteht man unter dem "sozialen berschu" der Produktion eines Gutes?

4. Die Nachfrage (in tausend Stck) nach Fahrrdern der Marke "Velomax" lasse

sich mit folgender Nachfragefunktion beschreiben:

xN = 1200 - 2p

Die entsprechende Angebotsfunktion lautet:


yA = -300 + p(p = Preis in DM)

Wie hoch ist der "soziale berschu" der produzierten und nachgefragten

Menge an Fahrrdern?

Zu Abschnitt 2.4. (Externe Produktionseffekte)

1. Was ist mit "pekuniren", was mit "technologischen externen Effekten" gemeint?

2. Nennen Sie Beispiele fr positive und negative technologische externe Effekte,

an denen Haushalte und Unternehmen als Verursacher bzw. Betroffene beteiligt

sind!

3. Welchen Einflu hat es auf die Angebotsfunktion einer Branche, wenn die in

dieser Branche ttigen Utnernehmen mit ihrer Produktion auf reziproker Basis

positive (negative) externe Effekte in den jeweils anderen Unternehmen dieser

Branche auslsen? Wie wird sich die Preiselastizitt des Angebots dieser

Branche von der Angebotselastizitt unterscheiden, die sich ohne externe

Effekte ergeben wrde?

4. "Eine Unternehmung (Kraftwerk) produziert den Output YA und

Umweltverschmutzung. Diese beeintrchtigt den Output eines anderen

Unternehmens (Fischerei), welches den Output YB produziert. Vereinfachend sei

unterstellt, da beide Unternehmungen nur Arbeit (L) als variablen

Produktionsfaktor nutzen und sonst niemand in der Gesellschaft durch die

Umweltverschmutzung direkt betroffen ist.

a) Zeigen Sie algebraisch die Ineffizienz der resultierenden Marktlsung.

b) Stellen Sie die Transformationskurve fr die beiden Gter mit und ohne

externen Effekt dar und zeigen Sie die Ineffizienz der resultierenden

Marktlsung. Stellen Sie den aus einer Internalisierung des externen Effekts

resultierenden Wohlfahrtsgewinn graphisch dar."

(aus: Gries et al., a.a.O., S. 284)

5. "The apple-grower's orchard provides the beneficial externality of nectar for his

neighbor's bees - a contribution to the production of honey for which the

orchardist receives no reward. The bees in return pollinate the apple blossoms,

a valuable service for the apple-grower. These interacting externalities were

assumed by earlier economists to represent a clear case in which the invisible

hand failed. Government action was supposed to be necessary to induce the

orchardist to optimally cooperate with the beekeeper, that is, to grow more

nectar-yielding apple-blossoms than the orchardist's self-interested calculation

would dictate. And similarly, it was supposed, something had to be done to


induce the beekeeper to provide more pollination benefits to his apple-growing

neighbor.

Upon looking on the beekeeping in the state of Washington, however, Steven

N.S. Cheung found the invisible hand alive and well. Beekeepers and

orchardists recognize the mutually beneficial externalities of their actions so that

active market dealings govern the placement of bee-hives. The financial

arrangements depend on the relative values of the two interacting external

benefits: the honey yield to the beekeeper as against the pollination services

gained by the grower. The following table illustrates, that where honey-yield is

great, the beekeeper ordinarily pays an "apiary rent" to buy the right to place his

hive on the grower's land. Where the honey yield is small, the grower pay

pollination fees for the privilege of having hives placed on his land. (Washington

bees are even exported to California to help pollinate the early-season almond

crop.) Evidently, as suggested by Coase`s Theorem, market transactions bring

"externalities" into private economic calculations."

Honey Yields and Pricing Arrangements, Washington 1970-71:Season Crop Surplus Honey

(Pounds perHive)

Pollinationfees ($)

Apiary Rent per Hive ($)

Early Spring Almond (California) 0 5-8 0Cherry 0 6-8 0

Late Spring Apples and soft fruits 0 9-10 0 (major pollination Blueberry (with maple) 40 5 0 Season) Cabbage 15 8 0

Cherry 0 9-10 0Cranberry 5 9 0

Summer and early Fall Alfalfa 60 0 13-60 (major honey Alfalfa (with pollination) 25-35 3-5 0 Season) Fireweed 60 0 25-63

Mnint 70-75 0 15-65Pasture 60 0 15-65Red clover 60 0 65Red clover (with pollination) 0-35 3-6 0Sweet clover 60 0 20-25

Quelle: Steven N.S. Cheung: The fable of the bees: An Economic investigation, Journal of Law and Economics, v. 16 (April 1973), p. 23.

(aus Hirshleifer/Glazer, a.a.O., S. 459f.)

Dieses von Hirshleifer erwhnte Beispiel mag durchaus berzeugend aussehen,

aber ist es nicht denkbar, da sich einige Imker oder Obstbauern als

Trittbrettfahrer verhalten? Und wenn einige - warum nicht alle? Wie realistisch

ist es also, da es zu einer "Coase-Lsung" kommt?


6. Nach dem Coase-Theorem hat die Rechtslage keinen Einflu auf die

Allokationsentscheidungen zweier durch externe Effekte miteinander

verbundener Produzenten. Mit einem Beispiel, das Coase (1960) verwendet hat,

soll dies von Ihnen bewiesen werden. Coase betrachtet den fall des

Viehzchters V und des Getreidebauern B. Die Herde des V richtet Schden auf

den Feldern des B an, die zu Produktionsverlusten fhren. Es werden zwei

alternative Rechtslagen diskutiert:

(i) V mu dem B nicht fr die verursachten Schden haften. B hat somit einen

Anreiz, dem V Zahlungen anzubieten, damit er seine Herde und damit die

Schden reduziert.

(ii) Es gilt das Verursacher-Prinzip: V mu dem B fr entstehende Schden

haften.

Es wird unterstellt, im Fall (i) zahle B an V den Betrag 1 fr jedes Stck Vieh,mit dem V unterhalb der von ihm selbst als privatwirtschaftlich optimal

angesehenen Anzahl xV* bleibt. Die gesamte Zahlung von B an V betrgt also1(xV*-xv). Im Fall (ii) mge V an B den Betrag 2 pro Stck Vieh als Entgelt frdie von diesem angerichteten Schden zahlen, d.h. insgesamt bei xV Stck Vieh

den Betrag 2xv. Die Kostenfunktionen seien QV(xV) und QB=QB(xB,xV), wobei

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Vorlesungsunterlagen Mikroökonomik II Wintersemester 1999/2000uwvw5/Unterlagen/Mikro2_WS9900.pdf · Vorlesungsunterlagen Mikroökonomik II, WS 99/00, Prof. Dr. H. Sautter 2 3. Preisbildung