VŠB – Technická univerzita Ostrava - fs.vsb.cz · Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2007 . MKP a MHP Simulace ustáleného stavu při válcování

VŠB – Technická univerzita Ostrava

Fakulta strojní

Katedra pružnosti a pevnosti (339)

MKP a MHP (Úlohy pro samostatnou práci studentů)

Simulace ustáleného stavu při válcování hliníku

Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček

Verze: 0

Ostrava 2007

MKP a MHP Simulace ustáleného stavu při válcování hliníku

2/12

1 Zadání úlohy

Obr. 1 Schéma řešeného případu válcování.

Hliníkový plech je válcován s úběrem H-h = 0,889 mm (viz Obr. 1). Poloměr válce je R = 79,375 mm a tloušťka polotovaru plechu H = 6,274 mm. Materiálové vlastnosti hliníku jsou dány souborem bodů tahové křivky uvedenými v Tab.1 a elastickými konstantami E = 67000 MPa, respektive µ = 0,33.

1 2 3 4 5 6

σ [MPa] 50.3 52.7 60.2 83.4 98 108.2

η[1] 0.00075 0.01 0.05 0.3 0.6 0.9

Tab. 1 Vybrané body tahové křivky válcovaného hliníku. Stanovte velikost válcovacích sil a krouticího momentu při uvažování Coulombova tření s koeficientem tření f = 0,1. Ve výpočtu použijte multilineární kinematický model Besselinga (MKIN). Samostatně proveďte výpočet s jiným materiálovým modelem. Můžete použít například tzv. Voceův nelineární isotropní model (NLISO) materiálový model s parametry k=389 [MPa], R0=87 [MPa], R∞=236 [MPa], b=3,525 [1]. Úlohu řešte také s uvažováním elastického isotropního ocelového válce a srovnejte získané výsledky.

2 Popis řešení

Preprocessing V daném případě lze uvažovat zjednodušení na úlohu rovinné deformace. Lze zvolit například prvek Plane 42. Pro nastavení úlohy rovinné deformace je nutné změnit hodnotu přepínače 3 (keyoption 3) daného prvku na 3: Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete… ET,1,PLANE42 � KEYOPT,1,3,2 � Dle pokynů v zadání bude pro popis napěťově-deformačního chování hliníkového plechu zvolen Besselingův multilineární kinematický model zpevnění (MKIN), viz obr. 2. Nejprve je nutné

R

H/2 h/2 plech

válec


3/12

zadat elastické konstanty, potom body deformační křivky v podobě dvojic hodnot skutečného napětí – logaritmické deformace: Preprocessor > Material Props > Material Models… MPTEMP,,,,,,,, � MPTEMP,1,0� MPDATA,EX,1,,67000 � MPDATA,PRXY,1,,0.33 � TB,KINH,1,1,6,0 � TBTEMP,0� TBPT,,0.00075,50.3 � TBPT,,0.01079,52.7 � TBPT,,0.0509,60.2 � TBPT,,0.30125,83.4 � TBPT,,0.60146,98 � TBPT,,0.90161,108.2 �

Obr. 2 Zadání materiálových konstant.

Správné zadání bodů tahové křivky lze zkontrolovat zobrazením křivky napětí-deformace (kliknutím na tlačítko Graph v obr.2 dole).


4/12

Obr. 3 Kontrola zadání materiálových konstant.

Pro urychlení práce a větší možnosti při opětovném řešení (tvorba makra, apod.) je výhodné zavést parametry definující rozměry v úloze: rvalce=79.375 � uber=0.889 � tlplechu=3.137 � Nyní lze vytvořit geometrický model plechu (délka plechu zvolena 100 mm). Vytvoří se obdélníková plocha 100 x “tlplechu“: Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangl e > By Dimensions RECTNG,0,100,0,tlplechu, � Následuje vytvoření geometrie válce o poloměru „rvalce“ tak, aby se dotýkal okraje plechu: Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle CYL4, ,rvalce+tlplechu,rvalce � Nyní lze vytvořit konečnoprvkovou síť pro plech (válec bude definován jediným prvkem, protože je považován za absolutně tuhý). Po nastavení dělení čar Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Lines > Picked Lines... LESIZE,5,,,400 � LESIZE,7,,,400 � LESIZE,6,,,8 � LESIZE,8,,,8 � se plocha definující geometrii plechu vysíťuje Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Mapped > 3 or 4 sided AMESH,2� Vzhledem k dalšímu postupu je výhodné vytvořit dvě komponenty uzlů pomocí tzv. „Component manageru“ zobrazeného na obr.4. První bude zahrnovat uzly v rovině symetrie, druhá pak uzly modelu plechu, které mohou přijít do kontaktu s válcem: Select > Component Manager... LSEL,S,,,7 � NSLL,S,1 � CM,kontakt,NODE �


5/12

LSEL,S,,,5 � NSLL,S,1 � CM,symetrie,NODE �

Obr. 4 Vytvoření dvou komponent uzlů.

Nyní vybereme všechny entity: Select > Everything ALLSEL,ALL � Dalším krokem je nastavení kontaktu. Ve formě příkazů je celý postup velmi dlouhý, kompletní seznam příkazů je uveden v makru “preproc.mac“. CM,_TARGET,LINE � /COM, CONTACT PAIR CREATION – START � ... /COM, CONTACT PAIR CREATION – END � S využitím „Contact Wizardu“, jenž se spustí třetí ikonou vpravo u Input okna, se postupně zvo-

Obr. 5 Contact Wizard – volba cílové plochy s pilotním uzlem.

lí cílová plocha (Target Surface) – absolutně tuhý válec (viz obr.5 vlevo, Tlačítko Pick Target, Next...) a pilotní uzel v těžišti plochy odpovídající válci (obr.5 vpravo – vytvoří se komponenta 1

1. 2.

3.

4.

5.

6.


6/12

uzlu s názvem „PILOT“). Pokačuje se definováním kontaktní plochy s využitím dříve komponenty „KONTAKT“, volbou typu kontaktních prvků a nastavením koeficientu tření na hodnotu 0,1. Posledním důležitým krokem je nastavení kontaktního algoritmu. Lze ponechat default, až na počáteční volby „Initial Adjustment“ – obr.7. Obecně nyní následuje vizuální kontrola, jestli normály kontaktních prvků na cílové a kontaktní ploše směřují k sobě. V tomto případě by to mělo být v pořádku, pokud ne, je nutné kliknout na tlačítko „Flip Target Normals“.

Obr. 6 Contact Wizard – volba kontaktní plochy a typu kontaktních prvků.

Obr. 7 Contact Wizard – nastavení kontaktního algoritmu.

Pokračuje se zadáním statických okrajových podmínek (symetrie a zachycení válce v pilotním uzlu ve směru válcování). Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Displ acement > On Node Components D,symetrie,UY, � D,pilot,UX �

7.

8.

9.

10.

11.

13.

14.

12.

15.


7/12

Nyní se aplikují proměnné okrajové podmínky (přitlačení válce – 1. load step, natáčení válce – 2. load step) do pilotního uzlu, a to dle obr.8 a 9 (číslo pilotního uzlu lze snadno zjistit v Component Manageru): Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Displ acement > On Nodes *DIM,posY,TABLE,3,1,0,time, , ,0 � *SET,POSY(1,0,1) , 0 � *SET,POSY(2,0,1) , 1 � *SET,POSY(2,1,1) , -poluber � *SET,POSY(3,0,1) , 2 � *SET,POSY(3,1,1) , -poluber � D,pilot, , %posY% , , , ,UY � *DIM,natZ,TABLE,3,1,0,time, , ,0 � *SET,NATZ(1,0,1) , 0 � *SET,NATZ(2,0,1) , 1 � *SET,NATZ(3,0,1) , 2 � *SET,NATZ(3,1,1) , -0.3 � D,pilot, , %natZ% , , , ,ROTZ �

Obr. 8 Aplikace okrajových podmínek tabulkou.

Obr. 9 Editace tabulky.

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7.

8.

9.

10.

11.


8/12

Ukončí se preprocessor. Finish � Nastaví se maximální počet uložených výsledků na 2000 (default je 1000 a to by nestačilo). /config,nres,2000 �

Nastavení řešiče a vlastní řešení Přejde se do „solution“ a vyberou se všechny entity. /solu � Allsel � Bude se řešit statická úloha (kvazistatická). ANTYPE,STATIC � V úloze se budou uvažovat velké deformace, použije se automatický time stepping. NLGEOM,on � Autots,on � Budeme ukládat všechny výsledky. OUTRES,ALL,ALL � Nastavení prvního load stepu: počáteční, maximální a minimální počet substepů řešení, čas na konci bude 1. NSUBST,200,600,200 � TIME,1 � LSWRITE,1, � Nastavení druhého load stepu: počáteční, maximální a minimální počet substepů řešení, čas na konci bude 2. NSUBST,1000,2000,1000 � TIME,2 � LSWRITE,2, � Spustí se řešení úlohy. LSSOLVE,1,2,1, � FINISH �

3 Výsledky řešení Pro zjištění průběhů napětí (intenzita napětí, hlavní napětí, kontaktní napětí atd.) lze využít „General postproc “. /POST1 � Pro prohlížení výsledků řešení je často výhodnější využít příkazy z menu, posouvání pomocí myši atd. Následující příkazy přesunou válcovaný plech do polohy vhodnější pro prohlížení výsledků. V tomto případě je jednodušší použít k „umístění“ plechů do vhodné polohy myš. Eplot � /Auto,1 �


9/12

/VIEW,1,,,-1 � /ANG,1 � /FOC,1,auto,auto,auto,2 � /DIST,1,0.2,1 � /FOC,1,0.8,-2,,1 � /rep � Určitý přehled o chování součásti v průběhu řešení nám může dát animace. Tyto můžeme jednoduše vytvořit pomocí cyklu. Nejprve načteme první krok řešení a vykreslíme jej (následující příkazy zobrazí změnu sítě v aktuálním kroku řešení). SET,first � PLDISP,0 � V následujícím cyklu nejprve načteme následující krok řešení a vykreslíme jej. Příkaz /wait přeruší na určenou dobu běh řešení (u rychlejších počítačů je nutné nastavit větší hodnotu, u pomalejších tento příkaz vynechat). Tímto cyklem vytvoříme animaci – po načtení posledního kroku řešení začne animace znovu od počátku dokud celý cyklus neproběhne 1000x. *do,I,1,1000 � SET,next � PLDISP,0 � /WAIT,0.05 � *enddo � Stejným způsobem lze animovat změnu redukovaného napětí, poměrné deformace, penetrace u kontaktu atd. V těchto případech může být vhodné nastavit pevně barevnou škálu označující velikost napětí v tělese (pomocí menu viz Obr.10 nebo příkazem /CONT).

Obr.10 Editace barevné škály.

/CONT,1,9,0, ,75 � Nyní můžeme k animaci použít kterýkoli ze spočtených výsledků – napětí, deformace, kontaktní tření, penetraci atd. SET,first � PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 �


10/12

*do,I,1,119 � SET,next � PLNSOL,S,EQV, 0,1.0 � /WAIT,0.05 � *enddo � Vyzkoušejte animovat velikost plastické deformace. Musíte nejprve změnit barevnou škálu (automaticky počítanou barevnou škálu můžeme zapnout příkazem - /CONT,1,9,auto). /CONT,1,9,0, ,0.24 � V cyklu zaměnit příkaz pro vykreslení hodnot. Změny jsou označeny červeným písmem. SET,first � PLNSOL,EPTO,EQV, 0,1.0 � *do,I,1,119 � SET,next � PLNSOL,EPTO,EQV, 0,1.0 � /WAIT,0.1 � *enddo � Samostatně vyzkoušejte vykreslit hodnoty penetrace v kontaktu a např. kontaktního tření (PLNSOL, CONT,PENE, 1,1.0 - PLNSOL, CONT,SFRIC, 1,1.0). Nezapoměňte znovu změnit rozsah barevné škály. V některých případech je zbytečné vykreslovat hodnoty na celém tělese. V případě výsledků řešení v kontaktních bodech (kontaktní tlak atd.). můžeme vykreslit hodnoty pouze u vybrané „cesty“ (path) – množiny uzlů. Posuneme celé těleso tak, aby sledovaná část byla celá na obrazovce. /FOC,1,-1,,,1 � Nejprve musíme cestu definovat, v příkazu Path nejprve zadáme název cesty (Cesta) počet uzlů které cestu definují a počet dělení cesty. Cesta bude zadána dvěma uzly (první uzel 410, druhý uzel 402). PATH,Cesta,2,,2000, � PPATH,1,410 � PPATH,2,402 � Celý postup lze zadat také z menu. General Postproc> Path Operations > Define Path > B y Nodes Můžete vyzkoušet také další možnosti vytvoření cesty. V případě, že v menu není nabídka Path Operations načtěte řešení (Data & File Opts > Read single result file - set,first – plnsol,…). Jestliže By Nodes nejde spustit použijte tlačítko Reset Picking v menu.


11/12

Obr.11 Definice cesty.

Průběhy si můžeme znovu spustit jako animaci. Postup je shodný jako v předchozích případech. Nastavíme barevnou škálu (/cont), načteme první krok řešení (set), načteme hodnoty kontaktního tlaku na definované cestě (pdef) a vykreslíme výsledky (plpagm) v měřídku (20). V případě potřeby přidáme přerušení (/wait). Celý postup opakujeme v cyklu. /CONT,1,9,auto � SET,first � PDEF, ,CONT,PRES,AVG � PLPAGM,CONTPRES,20, � /WAIT,0.1 � *do,I,1,119 � SET,next � PDEF, ,CONT,PRES,AVG � PLPAGM,CONTPRES,20, � /WAIT,0.1 � *enddo � Zkuste animovat průběhy kontaktního tření, penetrace, vykreslit grafy apod. S ohledem na zadání je však podstatné určení válcovací síly a krouticího momentu, proto je vhodné použít „Timehist postpro “, kde lze vypsat/vykreslit závislost potřebných veličin na čase. FINISH � /POST26 � Dále se spustí „Time History Variable Viewer “. Přidají se data (+ add data) do „variable list“. Načte se reakční síla v pilotním uzlu (Reaction Forces, Structural Forces, y – Component of


12/12

force) a reakční moment (Reaction Forces, Structural Moments, z – Component of moment). Vyberou se požadované výsledky a „klikne se“ na „List Data“. V případě načtení dat v makru nejprve zjistíme číslo pilotního uzlu. CMSEL,S,PILOT � *get,cislo,node,0,num,max � Allsel � Z tohoto uzlu (cislo) načteme požadované reakce (sílu a moment) RFORCE,2,cislo,F,Y, FY_2 � RFORCE,3, cislo,M,Z, MZ_3 � Zjištěné hodnoty vykreslíme do grafů - sílu v ose y a moment okolo osy z. XVAR,1 � PLVAR,2, � XVAR,1 � PLVAR,3, �

Obr. 11 Průběh krouticího momentu a válcovací síly během simulace.

4 Náměty na samostatnou práci Např.:

• Uvažujte elastický izotropní válec (ocel) a srovnejte získané výsledky. • Použijte jiný typ elementu (PLANE 182) a materiál (NLISO, ...). • Zkuste zjemnit síť modifikací počtu dělení čar v makru. Analyzujte vliv na konvergenci

úlohy. • Vyzkoušejte měnit počet „substepů“ v jednotlivých „loadstepech“.

Documents

VŠB – Technická univerzita Ostrava - fs.vsb.cz · Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2007 . MKP a MHP Simulace ustáleného stavu při válcování