VULNERABILITA’ SISMICA DEI PONTI FERROVIARI IN … Vulnerabilita sismica dei ponti... · • Strutture sono localizzate su linee strategiche in ... Spinta statica e dinamica del

«Vulnerabilità Sismica Ponti Ferroviari in Muratura» Francesca da Porto

“VULNERABILITA’ SISMICA DEI PONTI FERROVIARI”

24 Maggio 2013

Convegno CIFI

““““VULNERABILITA’ SISMICA DEI PONTI FERROVIARI IN MURA TURA”

Francesca da PortoRicercatore di Tecnica delle CostruzioniDipartimento Ingegneria Civile, Edile ed AmbientaleUniversità degli Studi di Padovae-mail: [email protected]


SOMMARIO

� Analisi statistica dello stock di ponti esistenti

� Classificazione dello stock esistente

� Meccanismi di collasso per le classi di ponti individuate

� Capacità strutturale per azioni orizzontali

� Analisi parametriche e valutazioni di vulnerabilità sismica

� Prioritizzazione degli interventi sullo stock esistente

� Definizione delle procedure e dei capitolati per l’analisi delle singole strutture

� Applicazione della procedura a casi studio selezionati

� Lavoro svolto nell’ambito della convenzione RELUIS-RFI (145/2010), 2011-2012:

� Metodo cinematico

� Analisi F.E.M.


ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO

STOCK DI PONTI ESISTENTISTOCK DI PONTI ESISTENTISTOCK DI PONTI ESISTENTISTOCK DI PONTI ESISTENTI


• Indagine e rilievo su ponti in muratura appartenenti

a linee strategiche della rete, partendo da 1010

ponti nelle linee in esame, ed escludendo opere

minori, ponticelli con l<3m.

• Strutture sono localizzate su linee strategiche in

zone ad alta sismicità (Zone 1 e 2 secondo la

classificazione sismica nazionale, con PGA attese

0.25-0.35g con Pvr=10% in 50 anni).

• Una prima fase di analisi statistica, finalizzata alla

classificazione e all’individuazione dei parametri

caratteristici di classi omogenee di opere, ha

riguardato 382 ponti.

ANALISI STATISTICA DELLO STOCK DI

PONTI IN MURATURA RFI


• dimensioni tipiche manualistica RFI (abachi di progetto);

• range delle schede di rilevo-ispezioni visive- delle opere;

• limitato numero di rilievi geometrici di dettaglio e prove

non distruttive e/o debolmente distruttive.

Manuale –Abaco RFI

INDIVIDUAZIONE DELLE CLASSI OMOGENEE


La classificazione è basata su parametrici

geometrici, facilmente identificabili con semplici

ispezioni visive e rilievo geometrico. In particolare

si considerano i seguenti parametri:

N - numero di campate

L – luce max campata

F - freccia

s – spessore dell’arco

H – altezza della pila

h - altezza della spalla

P - dimensione trasversale (ponte/pila)

B - larghezza (long.) della pila

s’ – larghezza (long.) della spalla


sf

L

h

H

B

P

s’




ANALISI STATISTICA (ponti L>3m)


ANALISI STATISTICA (ponti L>3m)


TIPOLOGIE RICORRENTI:

a) Monocampata con spalle tozze

b) Monocampata con spalle alte

c) Ponti a 2-3 campate con pile tozze

d) Ponti a 2-3 campate con pile snelle

e) Ponti multicampata (n>3) con pile tozze

f) Ponti multicampata (n>3) con pile snelle

b)a)

d)c)

f)e)



MACRO-CLASSE CLASSE SOTTOCLASSE

1) PONTI MONOCAMPATA

Prametri dell’arco

L[m] f/L S/L

L<6 <0.3 [0.3-0.4[

>0.4

[0.075-0.1[ [0.1-0.15]

L[6-10[

1.1) h<0.75L "Spalle tozze"

L[10-20[

<0.3 [0.3-0.4[

>0.4 [0.05-0.1]

L>20 [0.3-0.4[

>0.4

[0.05-0.1]

1.2) h≥0.75L "Spalle alte"

L<6 <0.3 [0.075-0.1[

[0.3-0.4] [0.1-0.15]

L[6-10[ >0.4

2) PONTI 2-3 CAMPATE 3) PONTI MULTICAMPATA

2.1), 3.1) H/B<1.5 “Pile Tozze”

P≤8 m "Binario Singleo"

L<6 <0.3 [0.075-0.1[ [0.3-0.4[

L[6-10[ >0.4 [0.1-0.15]

2.2) 3.2) H/B>1.5 "Pile Snelle”

<0.3 L[10-20[ [0.3-0.4[ [0.05-0.1]

P>8 m “Binario Doppio”

>0.4 <0.3 [0.05-0.1]

L>20 [0.3-0.4[

Facendo riferimento ai ponti in

muratura ferroviari si possono

individuare delle classi

omogenee per tipologia e per

comportamento sismico.

Le classe omogenee suddivise

per comportamento sismico

sono le classi che presentano

meccanismi di collasso simili.

Tipo di ponte Caratteristiche geometrichePrincipale caratteristica strutturale



MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI

INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI

ORIZZONTALIORIZZONTALIORIZZONTALIORIZZONTALI


• I ponti in muratura generalmente hanno elevata rigidezza da garantire la quasi totale assenza di

spostamenti relativi finché il valore dell’accelerazione sismica non è tale da trasformare la

struttura in un meccanismo.

• L’insorgere di un numero sufficiente di cerniere plastiche porta al collasso della struttura. Il

parametro decisivo per la determinazione della risposta strutturale è l’accelerazione di picco al

suolo attesa per il sito.

• La risposta sismica di ponti in muratura è generalmente riconducibile a un problema di equilibrio

e non a un problema legato a tensioni/deformazioni, per questo i parametri che maggiormente

influenzano la risposta sismica sono quelli geometrici.

CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO


La suddivisione in classi omogenee è collegata all’individuazione dei meccanismi di rottura, che si

differenziano a seconda dell’elemento considerato e del fenomeno meccanico che porta al collasso.



Ponti monocampata «Spalle Rigide»

(meccanismo longitudinale):

I ponti a singola campata sono generalmente

caratterizzati da imposte massive, che si possono

considerare come vincolo rigido. L’elemento

maggiormente vulnerabile all’azione simica

longitudinale risulta essere l’arco, che può sviluppare

un meccanismo di collasso antimetrico attraverso la

formazione di quattro cerniere.

In questo caso la risposta sismica del ponte è influenzata prevalentemente dalle caratteristiche geometriche

dell’arco; in particolare dal rapporto freccia-luce e dalle dimensioni dello spessore dell’arco.


A-L= meccanismo longitudinale dell’arco


Ponti monocampata «Spalle Alte»

(meccanismo longitudinale):

Quando nei ponti mono-campata il rapporto tra

l’altezza e lo spessore nella direzione longitudinale

della spalla è sufficientemente grande, il meccanismo

più vulnerabile in direzione longitudinale è quello che

coinvolge anche le imposte e non solo l’arco.

In questo caso la risposta sismica del ponte è influenzata prevalentemente dalle caratteristiche geometriche della

spalla (in particolare il rapporto altezza-luce) e in maniera meno preponderante dalle caratteristiche dell’arco.


AA-L= meccanismo longitudinale arco-spalla


Ponti multi-campata con pile snelle (meccanismo longitudinale):

la vulnerabilità sismica in direzione longitudinale è influenzata dalla snellezza delle pile, ovverosia dal rapporto

altezza-larghezza della pila: quanto più cresce tale rapporto tanto più il meccanismo di collasso della struttura

diventa un meccanismo globale che, oltre all’arco, coinvolge anche le pile, che tendono a ribaltarsi per la formazione

di cerniere plastiche alla base delle stesse.


AP-L=meccanismo longitudinale arco-pila


Ponti multi-campata con pile snelle

(meccanismo trasversale):

Il comportamento ad azione sismica trasversale di un

ponte multi-campata è influenzato dalla snellezza delle

pile e dalla larghezza del ponte.

Per ponti con pile tozze l’unico elemento vulnerabile

all’azione sismica trasversale è il timpano. Ponti multi-

campata snelli posso essere vulnerabili all’azione

sismica trasversale attraverso l’attivazione di un

meccanismo di collasso che coinvolge le pile dove si

formerà una cerniera alla base delle pile e la rottura

delle arcate.


AP-T = meccanismo trasversale arco-pila


Meccanismo trasversale del timpano:

Il timpano nella maggior parte dei casi rappresenta

l’elemento più vulnerabile all’azione sismica

trasversale.

La limitata inerzia fuori dal piano del timpano non

è in grado di contrastare l’azione trasversale di

terremoti di entità anche poco rilevanti.

Il collasso del timpano non compromette la

sicurezza globale della struttura, ma ne impedisce

l’accessibilità/utilizzo con conseguenze sulla

funzionalità della rete ferroviaria.

Peso proprio P del muro

Spinta S del materiale di riempimento

Forze sismiche generate dalle masse

Spinta statica e dinamica del materiale di riempimento

rappresentate da una unica forza S applicata ad h/2.


SW-T=meccanismo trasversale del timpano



CLASSE OMOGENEA MONOCAMPATASpalle tozze(SSsq_1.1)

MONOCAMPATASpalle alte(SSha_1.2)

2-3 CAMPATEMULTI-CAMPATA

Pile tozze(2Ssq_2.1), (MSsq_3.1)


Pile snelle(2Ssl_2.2), (MSsl_3.2)

MECCANISMO DI COLLASSOA-L

SW-TAA-LSW-T

A-L; AP-LAP-TSW-T

AP-LAP-TSW-T


Nelle ipotesi di:

• Resistenza a compressione infinita

• Resistenza a trazione nulla

• Assenza di scorrimento tra i conci

Definito il meccanismo di collasso relativo ai

carichi simici si applica il Principio dei lavori

virtuali per il calcolo:

1) del moltiplicatore dei carichi orizzontali che

innesca il meccanismo α

2) dello spostamento necessario

all’annullamento del moltiplicatore dei

carichi d0

α

d0

ANALISI LIMITE: IL METODO CINEMATICO


Raggiunto il valore critico del moltiplicatore dei carichi orizzontali

la struttura si trasforma in meccanismo. Il cinematismo, sotto

carichi orizzontali, continua a deformarsi fino a quando si ha la

perdita di equilibrio.

La perdita di equilibrio coincide con:

• l’annullamento del moltiplicatore dei carichi;

• lavoro nullo delle forze esterne;

• punto di massimo dell’energia potenziale.

Equilibrio instabile

Equilibrio stabile

Lavo

ro f

orz

e e

ste

rne

En

erg

ia p

ote

nzi

ale

Mo

ltip

lica

tore

de

i ca

rich

i

α0

d0

ANALISI LIMITE: IL METODO CINEMATICO


Come stabilito dal D.M. 2008 la verifica sismica allo Stato limite di Servizio può

essere eseguita comparando direttamente l’accelerazione di collasso a*0, con

l’accelerazione spettrale corrispondente a un periodo di T=0s:

dove ag è l’accelerazione di picco al suolo corrispondente a un periodo di

riferimento PVR corrispondente a un suolo di tipo A, S è il coefficiente di

amplificazione che tiene conto delle differenti categorie di suolo e delle categorie

topografiche.

La verifica sismica allo Stato Limite Ultimo tiene conto del fattore di struttura q:

VERIFICA SISMICA CON ANALISI CINEMATICA LINEARE

( )*

0 VRgSa a P≥

( )*

0

VRgS

qa P

a ≥


Per quanto riguarda l’analisi mediante spettro di capacità, la verifica di sicurezza (allo Stato

Limite Ultimo) consiste nel confronto tra la capacità di spostamento ultimo e la domanda di

spostamento ottenuta dallo spettro in spostamento in corrispondenza del periodo secante

TS. Si definisce lo spostamento ultimo come du*=0,4 d0* e lo spostamento secante ds*=0,4

du* a cui corrisponde l’accelerazione as*. La verifica in termini di spostamento risulta essere:

VERIFICA SISMICA CON ANALISI CINEMATICA NON-LINEARE

dove SDe è lo spettro di risposta elastico in spostamento definito al §3.2.3.2.2. del D.M.

14.01.2008


ANALISI LIMITE: AUTOMATIZZAZIONE DELLA PROCEDURA

Inserimento geometria delle

caratteristiche geometriche

Caratterizzazione del

cinematismo in funzione

della snellezza della spalla

Inserimento caratteristiche

materiali

Applicazione carichi

esterni



Macro per la risoluzione del

poligono funicolare e

tracciamento curva delle

pressioni



Costruzione curva di capacità del

sistema equivalente ad un grado

di libertà


ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione

Modellazioni agli elementi finiti possono essere utili per descrivere la capacità, di

un ponte in muratura, a resistere ad azione sismica in direzione longitudinale e/o

trasversale.

-modello (2D) di un ponte monocampata, per analisi longitudinale

-modello (3D) di un ponte a 6 campate per l’analisi trasversale.


ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione

Muratura: materiale non omogeneo, anisotropo,

fragile e caratterizzato da legami costitutivi non

lineari.

L’analisi numerica può seguire due approcci

differenti: la macromodellazione (la muratura è

descritta da un mezzo continuo equivalente), o la

micromodellazione (distinzione negli elementi finiti

del modello tra giunto e mattone-blocco di pietra).

(Lorenco 1996)

Comportamento a trazione e a compressione per il modello Total Strain Crack Model


VERIFICHE SISMICHE MEDIANTE ANALISI STATICHE NON LINEARI

CTT ≥*

)( *max,

*max TSdd Dee ==

CTT ≤*

max,*

*max,*

max )1(1 eCe d

T

Tq

q

dd ≥

−+=

La verifica prevista da normativa deve essere condotta in termini di spostamento; consiste nel

verificare che lo spostamento richiesto sia inferiore alla capacità in spostamento della

struttura.

*

*** )(

y

Ae

F

mTSq =


ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione ponte monocampata

Modello adottato: Total Strain Crack Model (relazione tensione-deformazione elasto-plastica)

Resistenza a compressione: 5 MPa (Valore assunto sulla base dei risultati ottenute prove su alcuni

ponti ferroviari e sulla base di dati riportati in letteratura.)

Resistenza a trazione: 0.2 MPa

Modulo Elastico: 5000 MPa

-Esempio di modellazione FEM di un ponte a singola campata per l’analisi di pushover longitudinale:

Modello piano con

elementi quadrangolari a

8 nodi ed elementi

triangolari a 6 nodi.

Materiale rappresentato

come continuo omogeneo

Condizioni al contorno



Configurazione a collasso: Mappatura

delle tensioni principali di trazione.

Formazione del meccanismo di collasso

per la propagazione della fessurazione

nei punti dove sono localizzate le 4

cerniere.

0.2 MPa

0.0 MPaVettore delle tensioni principali di

compressione. In corrispondenza

delle cerniere plastiche si può

notare che esiste una

concentrazione delle tensioni di

compressione all’interno di una

piccola porzione dello spessore

dell’arco.



• apertura delle prime fessure

• maturazione di deformazioni plastiche in corrispondenza delle cerniere

• collasso del ponte.

Curva di capacità:


ANALISI FEM NON LINEARI: Micro-modellazione ponte monocampata

Sono rappresentati distintamente mattoni e giunti di malta. Per la modellazione sono stati

adottati i seguenti parametri:

Caratteristiche del mattone:

E=20000MPa

υ= 0.25

Caratteristiche del giunto:

Kn= 100 N/mm3

Ks= 1 N/mm3

dove kn e ks sono rispettivamente la rigidezza normale e la rigidezza a taglio del giunto.

La nuova modellazione porta a dei risultati ancora più accurati in termini di comportamento a

collasso del ponte.


ANALISI FEM NON LINEARI: confronto tra strategie di modellazione

Il confronto tra i due tipi di analisi è stato eseguito sulle due curve di capacità, come si può

osservare dal grafico le due modellazioni danno risultati confrontabili sia in termini di

accelerazione massima che in termini di spostamento ultimo.


ANALISI FEM NON LINEARI: Confronto con analisi cinematiche

Il risultati del ottenuti con i 2 metodi di analisi

sono confrontabili

METODO CINEMATICO ANALISI PUSHOVER

a0 O,683 [g] ay O,658 [g]

as 0,585 [g] amax 0,658 [g]

dS*= 0.022 [m] dY*= 0.011 [m]

du*= 0.056 [m] du*= 0.050 [m]

•Confronto in termini di accelerazione massima:

•Confronto in termini di spostamento massimo:


ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI

VULNERABILITA’ SISMICAVULNERABILITA’ SISMICAVULNERABILITA’ SISMICAVULNERABILITA’ SISMICA


Analisi parametriche (attraverso modelli agli

elementi finiti non lineari) evidenziano che, se la

muratura è di buona qualità, le caratteristiche

meccaniche della muratura non hanno particolare

influenza sulla risposta sismica di ponti in muratura.

INFLUENZA DEI PARAMETRI MECCANICI SULLA RISPOSTA SIMICA


• Meccanismi longitudinali:

• Monocampata “spalle rigide”/ (2-3 e) multi-campata con “pile tozze”:

• Rapporto freccia/luce f/L

• Rapporto spessore/luce S/L

• Monocampata “spalle alte”:

• Rapporto altezza spalla/spessore spalla h/s’


• (2-3 e) multi-campata “pile snelle”:

• Rapporto altezza/base pila H/B

• Rapporto freccia/luce f/L


• Meccanismi trasversali:

• (2-3 e) multi-campata “pile snelle”:

• Rapporto altezza/base pila H/B

• Luce L

• Meccanismo fuori piano del timpano:

• Altezza e spessore timpano t, z

INFLUENZA DEI PARAMETRI GEOMETRICA SULLA RISPOSTA SISMICA


CLASSE OMOGENEA MONOCAMPATASpalle tozze(SSsq_1.1)

MONOCAMPATASpalle alte(SSha_1.2)


Pile tozze(2Ssq_2.1), (MSsq_3.1)


Pile snelle(2Ssl_2.2), (MSsl_3.2)

MECCANISMO DI COLLASSOA-L

SW-TAA-LSW-T

A-L; AP-LAP-TSW-T

AP-LAP-TSW-T

PARAMETRI

INFLUENZA DEI PARAMETRI GEOMETRICA SULLA RISPOSTA SISMICA

L [m] [3 -26] [ 3-26] [6-1 8] [ 6-18 ]

f/L [0 .1-0. 5] [ 0.5] [0.1 5-0.5] [ 0.5]

S /L [0 .04-0 .15] [ 0.04 -0.15] [0.0 4-0.15 ] [ 0.04 -0.15]

h/L - [ 0.75 -1.8] - -

H /B - - [1.5 -4 ] [ 1.5-4 ]

P [m] - - [5] [ 5]

t [m] Z [m]


a) Monocampata “spalle rigide” (meccanismo longitudinale arco).

b) Monocampata “spalle alte” (meccanismo longitudinale arco-spalle).

I risultati di sintesi delle analisi parametriche sono le curve di iso-

accelerazione che rappresentano l’accelerazione a*0 di

attivazione del meccanismo di collasso considerato in funzione

dei parametri geometrici che influenzano la risposta sismica.

CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE



Ponti 2-3 o multi-campata: alternanza meccanismo longitudinale solo arco o arco-pile:

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

a1/a

2

H/B

L= 18 m f/L=0.5

Studio del rapporto tra a1 (accelerazione per formazione 4° cerniera nell’arco) e a2 (accelerazione

per formazione della cerniera nella pila).

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

a1/a

2

H/B

L= 18 m f/L=0.3


c) 2-3 campate con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo longitudinale arco-pile

d) 2-3 campate con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo trasversale arco-pile



Ponti 2-3 campate con pile snelle il meccanismo trasversale arco-pile:


Il meccanismo globale pile-arco

generalmente si attiva dopo

l’innesco del meccanismo locale

del timpano


Ponti multi-campata con pile snelle il meccanismo longitudinale e trasversale arco-pile:


I ponti ad n campate generalmente si

sviluppano in moduli di 5 campate tra le

quali sono interposte le pile-spalle. Le pile-

spalle sono di dimensioni maggiori rispetto

alle spalle e sono in grado di contrastare la

spinta orizzontale in caso di crollo di una o

più arcate.

Modo 1 (6,91 Hz) ”longitudinale”

Modo 1 (7,33 Hz)” longitudinale” Modo 2 (8,51 Hz)” trasversale”

Modo 5 (8,54 Hz) “trasversale”



Lo studio dinamico dei ponti multicampata associato ad analisi pushover ha

evidenziato che i ponti multicampata, possono essere rappresentati da dei modelli

ridotti. In particolare si ritiene sufficientemente rappresentativo della realtà lo sviluppo

di modelli dove viene rappresentato un solo modulo pila-spalla.

Ponti multi-campata con pile snelle il meccanismo longitudinale e trasversale arco-pile:


c) Multi-campata con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo longitudinale arco-pile

d) Multi-campata con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo trasversale arco-pile



e) Meccanismo di ribaltamento del timpano



Si presenta il caso studio di un ponte singola campata “Spalle Alte” dove è stata applicata la procedura

semplificata di verifica sismica (tramite l’utilizzo di curve di iso-accelerazione).

I meccanismi di collasso considerati sono due:

• Meccanismo di collasso globale arco-spalle

• Meccanismo di collasso locale del timpani

Ponte “Spalle alte” (L=5m; f=2.5m; S=0.5m; h=3.9m;

s’=1.5m. S/L=0.1; h/s’=3.33).

Accelerazione spettrale corrisponde a un vita di riferimento

VR=475 anni;

CASO STUDIO


SLV SLD

ag [g] 0.239 0.102 SS 1.347 1.5 ST 1.2 1.2

agS [g] 0.386 0.184 q 2 1

agS/q 0.193 0.184 a*

01 [g] 0.198 0.198 a*

02 [g] 0.08 0.08 SF1 1.03 1.08 SF2 0.41 0.44

GSF=min(SF1,SF2) 0.41 0.44

a*01, [g] è l’accelerazione limite di innesco del

meccanismo arco-spalle.

a*02 [g] è l’accelerazione limite di innesco del

meccanismo del timpano.

SF1, SF2 i corrispondenti fattori di sicurezza

Iso-accelerazioni meccanismo arco-spalle

Iso-accelerazioni meccanismo del timpano

CASO STUDIO


CONCLUSIONI

- Il range di variabilità delle caratteristiche delle murature (di mattoni o di pietra) per i

ponti ferroviari è abbastanza ristretto: tipicamente le murature sono ben organizzate e

caratterizzate da valori di resistenza complessivamente buoni.

- La resistenza per forze orizzontali è fortemente condizionata nei meccanismi di collasso

dai parametri geometrici: questo aspetto trova giustificazione anche a livello normativo

nell’assunzione di alcuni modelli semplificati di calcolo (metodo cinematico).

- Queste considerazioni portano a concludere che l’individuazione delle classi omogenee di

ponti e le conseguenti analisi parametriche per classi di strutture hanno portato ad una

adeguata definizione della vulnerabilità sismica per classe/meccanismo di collasso,

effettuata sulla base dell’accelerazione di collasso.

- La serie di curve ottenute per ogni classe da analisi sismiche parametriche possono

essere un utile strumento per una rapida valutazione di vulnerabilità sismica e per stabilire

quindi una priorità per l’esecuzione di analisi più approfondite / pianificare gli interventi.


“VULNERABILITA’ SISMICA DEI PONTI FERROVIARI”

24 Maggio 2013

Convegno CIFI

GRAZIE PER L’ATTENZIONE!GRAZIE PER L’ATTENZIONE!GRAZIE PER L’ATTENZIONE!GRAZIE PER L’ATTENZIONE!

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