V Y ä E H R A D

P R O K O P S O U S E D Õ K

V Y ä E H R A D2 0 0 8

LogikaProkop Sousedík

pro studentyhumanitních oborů

© Prokop SousedÌk, 2008

ISBN 978-80-7021-970-6

VÏnuji svÈ ûenÏ AlenÏ

O B S A H

P¯edmluva ñ ñ 9P¯edmluva k druhÈmu vyd·nÌ ñ ñ 12

I . Z ¡ K L A D N Õ P O J M Y

Kap. 1 P¯edmÏt form·lnÌ logiky ñ ñ 14Kap. 2 ProË form·lnÌ logika ñ ñ 18Kap. 3 SÈmiotika ñ ñ 22Kap. 4 Vztah vypl˝v·nÌ ñ ñ 27

I I . D Ã J I N Y L O G I K Y

Kap. 1 Antick· logika ñ ñ 37Kap. 1.1 Aristoteles ñ ñ 39

ß1 Aristotelovo logickÈ dÌlo ñ ñ 40ß2 Kategorie ñ ñ 42ß3 O vyjad¯ov·nÌ ñ ñ 45ß4 PrvnÌ analytiky ñ ñ 50ß5 SÈmantick˝ pohled na aristotelskou

sylogistiku ñ ñ 57Kap. 1.2 Megarsko-stoick· ökola ñ ñ 64

ß1 Problematika v˝roku ñ ñ 68ß2 Anal˝za hypotetickÈho sylogismu ñ ñ 74

Kap. 1.3 Jak vznikla logika? ñ ñ 82ß1 P¯edaristotelskÈ obdobÌ ñ ñ 82

13

33

ß2 Charakteristika a vznik Aristotelovy logiky ñ ñ 87

ß3 Stoick· logika ñ ñ 95ß4 Boethius ñ ñ 97

Kap. 2 Scholastick· logika ñ ñ 100Kap. 2.1 Scholastick· teorie znaku ñ ñ 102

ß1 Vlastnosti termÌn˘ ñ ñ 103ß2 Spor o univerz·lie ñ ñ 111ß3 Diskuse o povaze univerz·liÌ

ve 14. stol. ñ ñ 118Kap. 2.2 O d˘sledcÌch ñ ñ 129

ß1 Konsekvence jakoûto sloûen˝ v˝rok ñ ñ 129ß2 Konsekvence jakoûto argument ñ ñ 131

Kap. 3 NovovÏk· logika ñ Leibniz ñ ñ 134ß1 Leibniz˘v p¯Ìnos ñ ñ 135ß2 Leibniz˘v p¯Ìstup k aristotelskÈ

sylogistice ñ ñ 138Kap. 4 Vznik modernÌ logiky ñ Frege ñ ñ 141

ß1 PojmovÈ pÌsmo ñ ñ 142

I I I . S Y S T … M K L A S I C K … L O G I K Y

Kap. 1 V˝rokov· logika ñ ñ 154ß1 UrËenÌ pravdivostnÌ hodnoty

sloûenÈho v˝roku ñ ñ 157ß2 Anal˝za spr·vnosti argumentu ñ ñ 168

Kap. 2 Jazyk v˝rokovÈ logiky ñ ñ 170ß1 Syntax ñ ñ 171ß2 SÈmantika ñ ñ 174

Kap. 3 Axiomatick˝ systÈm ñ ñ 177Kap. 4 Predik·tov· logika ñ ñ 184Kap. 5 Axiomatizace aristotelskÈ sylogistiky ñ ñ 195

ß1 Syntax a sÈmantika ñ ñ 197ß2 Axiomatick˝ systÈm ñ ñ 204

I V . N E K L A S I C K … L O G I K Y

ß1 Trojhodnotov· logika ñ ñ 212ß2 Mod·lnÌ logika ñ ñ 216

Seznam literatury ñ ñ 220

153

211

P ÿ E D M L U VA

⁄kolem tÈto uËebnice je sezn·mit posluchaËe vysokÈökoly humanitnÌho smÏru s nÏkter˝mi z·kladnÌmi pojmya myölenkov˝mi postupy v oboru form·lnÌ logiky. Z pe-dagogickÈho hlediska se nejedn· v û·dnÈm p¯ÌpadÏo snadn˝ ˙kol. PochopenÌ modernÌ logiky p¯edpokl·d·urËit˝ stupeÚ matematickÈho nad·nÌ, matematick· te-matika vöak neb˝v· studujÌcÌm humanitnÌch obor˘ vûdyblÌzk·. Logika pro nÏ b˝v· p¯edmÏtem nepopul·rnÌm,kter˝ musÌ z povinnosti nÏjak Ñp¯etrpÏtì. Ale i tehdy,vÏnujÌ-li se mu se z·jmem a bez nesn·zÌ, z˘st·v· v nichpo sloûenÌ zkouöky pocit, ûe si osvojili znalosti, pro nÏûve svÈm vlastnÌm oboru nenaleznou uplatnÏnÌ.

UËebnice, kterou p¯edkl·d·m, je pokusem o p¯eko-n·nÌ tÏchto zako¯enÏn˝ch stanovisek. ÿadu formalis-m˘, s nimiû se studujÌcÌ setk·v· v bÏûn˝ch uËebnicÌchlogiky, jsem omezil na nejnutnÏjöÌ. Poloûil jsem napro-ti tomu d˘raz na sezn·menÌ Ëten·¯e s historick˝m v˝-vojem logiky. älo mi o to, aby se studujÌcÌ stal svÏdkemvzniku hlavnÌch logick˝ch soustav, pochopil podnÏty,kterÈ vedly k jejich rozvoji, a tak postupnÏ dospÏl aûk porozumÏnÌ z·klad˘m dneönÌ form·lnÌ logiky. Taktokoncipovan˝ v˝klad nebude moûn· zcela po chuti Ëte-n·¯i, kter˝ m· v˝hradnÏ matematickÈ sklony. Ten bude

( 9 )

mÌt na jednÈ stranÏ pocit, ûe je zatÏûov·n zbyteËn˝miinformacemi historick˝mi, na druhÈ stranÏ pak budev uËebnici postr·dat hluböÌ sezn·menÌ se souËasnoumatematickou logikou. Zde mohu ¯Ìci jen tolik, ûe ta-kovÈmu z·jemci uËebnice urËena nenÌ. Pro studentahumanitnÌho oboru vöak mohou b˝t podle m˝ch zkuöe-nostÌ historickÈ informace velice zajÌmavÈ a v urËitÈmsmyslu mohou slouûit i k pochopenÌ nÏkter˝ch logic-k˝ch problÈm˘. RovnÏû v˝uka staröÌch logick˝ch systÈ-m˘ m˘ûe b˝t velice p¯Ìnosn·. TÏûko si lze nap .̄ p¯edsta-vit, ûe z·jemce o st¯edovÏkou teologii nebo filosofii dohloubky pochopÌ, o co v tÏchto disciplÌn·ch ölo, aniû byse sezn·mil s aristotelskou sylogistikou. Vûdyù myslite-lÈ tohoto obdobÌ povaûovali aristotelskou sylogistiku zadisciplÌnu, bez jejÌû znalosti nelze p¯istoupit k ¯eöenÌû·dnÈho vÏdeckÈho problÈmu! Zkr·tka: z historickÈhohlediska se s pojmy form·lnÌ logiky snaûÌm studenta se-zn·mit jednak proto, abych vyöel vst¯Ìc jeho humanit-nÌmu nad·nÌ, jednak proto, aby znalosti, kterÈ studen-ti zÌskajÌ, mÏly z¯ejmou souvislost s jejich vlastnÌmstudijnÌm oborem.

V˝klad jsem rozdÏlil do Ëty¯ech Ë·stÌ. V prvnÌa ˙vodnÌ seznamuji studenta se z·kladnÌmi logick˝mipojmy, kterÈ jsou podle mÈho mÌnÏnÌ nezbytnÈ k po-chopenÌ dalöÌho historicky zamϯenÈho v˝kladu.Student se seznamuje s pojmy jako argument, premisy,z·vÏr, syntax, sÈmantika, vypl˝v·nÌ a logick· forma.VyjasnÏnÌ tÏchto pojm˘ je nezbytn˝m p¯edpoklademk pochopenÌ n·sledujÌcÌch Ë·stÌ. V ˙vodnÌ Ë·sti by seproto mÏl bezpeËnÏ orientovat kaûd˝ student.

Druh·, historicky zamϯen· Ë·st je nejobs·hlejöÌ a jez hlediska mÈho zp˘sobu v˝kladu klÌËov·. Student sev nÌ seznamuje s nejv˝znamnÏjöÌmi postavami a ökolami,jejichû Ëinnost souvisela s v˝vojem form·lnÌ logiky.V prvnÌ kapitole se vÏnuji antickÈ logice. PodrobnÏ sezab˝v·m p¯edevöÌm Aristotelovou sylogistikou a p¯Ìno-sem megarsko ñ stoickÈ ökoly, v jejÌmû r·mci vznik· prv-nÌ pokus o vytvo¯enÌ v˝rokovÈ logiky. Z pedagogickÈhohlediska povaûuji kapitolu o antickÈ logice za jednuz nejd˘leûitÏjöÌch. Druhou kapitolu vÏnuji scholastickÈ

( 10 )

logice. V˝klad tÈto Ë·sti je pomÏrnÏ rozs·hl˝ a nenÌ po-dle mÈho mÌnÏnÌ bezpodmÌneËnÏ nutnÈ, aby si pr˘mÏrn˝student osvojil vöechny jeho podrobnosti. Je p¯edevöÌmt¯eba uk·zat souvislost antickÈ a st¯edovÏkÈ logikya v Ëem st¯edovÏk· logika logiku antickou p¯edstihla(terminismus). V t¯etÌ kapitole seznamuji Ëten·¯e s nej-vÏtöÌ postavou novovÏkÈ logiky G. W. Leibnizem. V po-slednÌ kapitole historickÈ Ë·sti se zab˝v·m G. Fregem ñotcem souËasnÈ matematickÈ logiky. Na z·kladÏ studiatÈto poslednÌ kapitoly by si mÏl student uvÏdomit, v ËemspoËÌv· matematizace souËasnÈ logiky. Proto zde po-drobnÏ vysvÏtluji pojem funkce a jeho uûitÌ v logice.

T¯etÌ Ë·st v˝kladu jiû nenÌ orientov·na historickya je rozdÏlena do pÏti kapitol, kterÈ Ëten·¯e seznamu-jÌ s tÌm, co dnes bÏûnÏ naz˝v·me systÈm klasickÈ logi-ky. NenÌ bezpodmÌneËnÏ nutnÈ, aby se student sezn·-mil se vöemi kapitolami. Podrobnou znalost je nutnÈvyûadovat pouze u kap. 1 ñ V˝rokov· logika a u kap. 3ñ Predik·tov· logika. OstatnÌ kapitoly tvo¯Ì pouzeÑnepovinnÈì rozö̯enÌ v˝kladu.

PoslednÌ Ëtvrt· Ë·st obsahuje zbÏûn˝ pohled na pro-blematiku tzv. neklasick˝ch logik a m· pouze informa-tivnÌ charakter.

Z uvedenÈ charakteristiky je patrno, ûe p¯edloûen·publikace m· jednak klÌËovÈ kapitoly, kterÈ musÌ stu-dent podrobnÏ prostudovat, jednak kapitoly, kterÈ lzezkr·tit Ëi ˙plnÏ vynechat. MÌra zkr·cenÌ z·visÌ samo-z¯ejmÏ na mnoûstvÌ v˝ukov˝ch hodin a na z·jmu stu-dent˘.

Je moji milou povinnostÌ z·vÏrem podÏkovat granto-vÈ agentu¯e Rady vysok˝ch ökol, s jejÌû podporoup¯edloûen· publikace vznikla. MusÌm vöak vyj·d¯iti v¯el˝ dÌk mil˝m koleg˘m, pracovnÌk˘m oddÏlenÌ lo-giky FilosofickÈho ˙stavu AV »R, p¯edevöÌm J. Pere-grinovi, P. Maternovi, V. Svobodovi, P. Kol·¯ovia T. Childersovi za rady, podnÏtnÈ p¯ipomÌnky a dis-kuse. Stranou nemohu ponechat ani svou maminkupanÌ J. SousedÌkovou a redaktora nakladatelstvÌ Vyöe-hrad pana PhDr. B. DaÚka, kte¯Ì mi byli n·pomocnip¯i p¯ÌpravÏ textu pro tisk.

( 11 )

P ÿ E D M L U VA K D R U H … M U V Y D ¡ N Õ

To, ûe jsem se p¯i v˝uce logiky zamϯil spÌö na v˝kladhistorick˝ch souvislostÌ neû na v˝klad technick˝ch po-stup˘, se mi p¯edevöÌm u humanitnÏ orientovan˝ch stu-dent˘ osvÏdËilo. V druhÈm vyd·nÌ jsem proto rozö̯ila doplnil tu Ë·st uËebnice, ve kterÈ se historiÌ zab˝v·m.P¯edevöÌm se jedn· o rozö̯enÌ textu, kter˝ se t˝k· me-garsko-stoickÈ ökoly (kap. 1,2 ß1). D·le jsem doplnilkapitolu, jejÌmû cÌlem je objasnit problematiku vznikulogiky v antickÈm ÿecku (kap. 1,3). Druhou kapitolu,ve kterÈ se zab˝v·m scholastickou logikou jsem oboha-til o v˝klad problematiky univerz·liÌ (kap. 2,1; ß2; ß3).

Z·vÏrem bych chtÏl vyj·d¯it sv˘j dÌk kolegoviM. Zouharovi, jehoû kritick· recenze prvnÌho vyd·nÌtÈto uËebnice p¯ispÏla k zdokonalenÌ druhÈho vyd·nÌ.(Jedn· se p¯edevöÌm o ˙pravy, kterÈ jsem provedl vev˝kladu o fregovÈ logice ñ kap. 2; ß1). D·le bych chtÏlpodÏkovat svÈmu otci panu S. SousedÌkovi za vÏcnÈp¯ipomÌnky, kterÈ se t˝kaly p¯edevöÌm v˝kladu o uni-verz·liÌch ( kap. 2.1; ß2). StejnÏ jako v p¯edch·zejÌcÌmvyd·nÌ nemohu ponechat stranou svoji maminku panÌJ. SousedÌkovou a redaktora nakladatelstvÌ Vyöehradpana Dr. B. DaÚka, kte¯Ì mi byli n·pomocni p¯i p¯Ì-pravÏ textu pro tisk.

( 12 )

» ¡ S T IZ ¡ K L A D N Õ P O J M Y

SouËasn· form·lnÌ logika je vÏda, kter· v mnohÈm p¯i-pomÌn· matematiku. V pomÏrnÏ ned·vnÈ minulosti sevyskytly dokonce pokusy o slouËenÌ matematiky a logi-ky v jedinou teorii. Tyto pokusy vöak nedos·hly svÈhocÌle. Podle n·zoru dnes smÏrodatn˝ch odbornÌk˘ se lo-gika od matematiky podstatnÏ liöÌ. CÌlem tÈto Ë·sti jeuk·zat, ËÌm se souËasn· logika po vÏcnÈ str·nce zab˝-v· Ëili ñ jin˝mi slovy ñ co je jejÌm p¯edmÏtem. Abychomdo problematiky lÈpe pronikli, podÌvejme se nejprve nav˝znam termÌnu logika.

V bÏûnÈm jazyku se slovo logika uûÌv· pomÏrnÏ Ëas-to. M· zde vöak ¯adu odliön˝ch (t¯ebaûe vnit¯nÏ nepo-chybnÏ sp¯ÌznÏn˝ch) v˝znam˘. Sl˝ch·me nap .̄, ûe taËi ona vÏc m· nÏjakou logiku, ûe to Ëi ono jedn·nÌ je ËinenÌ logickÈ, ûe ten Ëi onen ¯eËnÌk argumentuje respek-tive neargumentuje logicky atd. NejbliûöÌ modernÌmupojetÌ logiky je z tÏchto v˝znam˘ ten, kdyû slovo logi-ka pouûÌv·me ve smyslu spr·vnÈ argumentace. Tentov˝znam se takÈ asi nejvÌce blÌûÌ p˘vodnÌmu v˝znamuslova.

TermÌn logika je odvozen z ¯eckÈho slova logos(lçgoV)1, jeû znamen· slovo, ¯eË ap. Je zajÌmavÈ, ûe

( 13 )

1 Do filosofickÈho jazyka uvedl termÌn logos poprvÈ Herakleitos,kter˝ jej pouûÌv· ve smyslu z·kon.

Ëesk˝ termÌn slovo m· v ¯eËtinÏ t¯i protÏjöky, a to jiûzmÌnÏn˝ logos, d·le m˝thos (mÝqoV), a koneËnÏ epos(<poV). Pro naöe dalöÌ ˙vahy je podstatnÈ, ûe ËeskÈmuv˝razu slovo budeme rozumÏt v öirokÈm smyslu ñ jakolibovolnÈmu jazykovÈmu projevu. Na jazykov˝ projevse je moûno dÌvat z r˘zn˝ch hledisek a t¯i pr·vÏ uvede-nÈ ¯eckÈ termÌny vyjad¯ujÌ t¯i zvl·öù d˘leûitÈ aspekty:Jde-li o to vyzdvihnout popisnou ö̯i jazykovÈho proje-vu, pouûÌv· star· ¯eËtina termÌnu epos. Pohybuje-li sejazykov˝ projev v nere·lnÈ ñ b·jnÈ sfȯe, m· ¯eËtinak dispozici v˝raz m˝thos. Jestliûe vöak jazykov˝ projevm· charakter rozumovÈ argumentace, pak starovÏk˝ÿek pouûije pr·vÏ termÌn logos. Kdyû tedy Herakleitos¯Ìk·: Tup˝ ËlovÏk b˝v· zaraûen p¯i kaûdÈ ¯eËi,2 jistÏn·s nep¯ekvapÌ, ûe v ¯eckÈm origin·le odpovÌd· termÌ-nu ¯eË termÌn logos. Tup˝ ËlovÏk je totiû vÏtöinou zara-ûen p¯i argumentaci, ne vöak p¯i bÏûnÈm aù uû m˝tic-kÈm nebo epickÈm vypr·vÏnÌ.

V odbornÈm smyslu zaËali slovo logika (respektivelogickÈ umÏnÌ) poprvÈ pouûÌvat p¯ÌsluönÌci stoickÈ öko-ly ve 3. stol. p .̄ Kr. Logika spoËÌvala podle stoik˘ pr·-vÏ v umÏnÌ korektnÌ argumentace.

Kapitola 1 P ÿ E D M Ã TF O R M ¡ L N Õ 3 L O G I K Y

Na p¯edloûen˝ch historicko-etymologick˝ch ˙vah·chnem˘ûeme sice zaloûit exaktnÌ definici form·lnÌ logiky,nicmÈnÏ n·m mohou poslouûit jako dobrÈ vodÌtko k po-chopenÌ toho, oË v logice jde. ProzatÌm jsme uk·zali,ûe v˝raz logos, z nÏhoû je odvozen i technick˝ termÌnlogika, se vztahuje k jazykovÈmu projevu (slovu), po-kud na nÏj hledÌme pod zorn˝m ˙hlem argumentov·nÌ.Z toho pro n·s plyne d˘leûit˝ z·vÏr: form·lnÌ logiku

( 14 )

2 Zlomky p¯edsokratovsk˝ch myslitel˘, vybral a p¯eloûil K. Svobo-da, s. 44, Praha 1944.3 Pojem form·lnosti ponech·m v tÈto kapitole stranou. Budu se mupodrobnÏji vÏnovat v kapitole n·sledujÌcÌ.

budeme povaûovat za vÏdu, kter· se zab˝v· naöÌm ja-zykem z hlediska argumentov·nÌ.

V p¯edch·zejÌcÌch ˙vah·ch vöak nach·zÌme jeötÏ je-den neobjasnÏn˝ v˝raz: jedn· se o termÌn argumento-v·nÌ, pop¯ÌpadÏ argument. Argumentace vÏtöinou vy-pad· takto: Zast·v·me nÏjakou ne p¯Ìliö z¯ejmou tezi,kterou zd˘vodÚujeme (nebo obraznÏ ¯eËeno podpÌr·-me) jin˝mi tvrzenÌmi, o nichû se domnÌv·me, ûe jsounaöemu protivnÌkovi z¯ejm·, nebo ûe je, aù uû z ja-k˝chkoliv d˘vod˘, akceptuje. Budeme-li nap .̄ jako fi-losofovÈ zast·vat filosoficky nez¯ejmou tezi, ûe B˘hexistuje, pak v p¯ÌpadÏ, ûe s n·mi n·ö protivnÌk nesou-hlasÌ, musÌme argumentovat, to znamen· Ñsn·öetì veprospÏch problematickÈho tvrzenÌ jin·, pokud moûnoneproblematick·, a to tak, aby problematickÈ tvrzenÌz nich vypl˝valo. Kaûd· argumentace tak p¯edstavujeurËit˝ uzav¯en˝ jazykov˝ celek. Tento celek lze rozlo-ûit na dvÏ Ë·sti: Za prvÈ tvrzenÌ, kterÈ zd˘vodÚujemea jemuû budeme v dalöÌm ¯Ìkat z·vÏr Ëi konkluze. ZadruhÈ pak tvrzenÌ, pomocÌ nichû z·vÏr zd˘vodÚujeme.Tato podp˘rn· tvrzenÌ nazveme p¯edpoklady Ëi pre-misy. VzniklÈmu celku, tedy z·vÏru od˘vodnÏnÈmu (aùuû skuteËnÏ nebo domnÏle) p¯edpoklady, budeme ¯ÌkatARGUMENT. Argument v logickÈm smyslu je tedy po-sloupnost v˝rok˘, kterÈ stojÌ v takovÈm vz·jemnÈmvztahu, ûe jeden z nich (z·vÏr) je ostatnÌmi (p¯edpo-klady) od˘vodnÏn, to znamen·, ûe jeden z v˝rok˘z ostatnÌch vypl˝v·.4 Jestliûe z·vÏr vypl˝v· z premis,pak ¯Ìk·me, ûe je cel˝ argument spr·vn˝. PodÌvejme senynÌ na jednoduch˝ p¯Ìklad argumentu:

(a) Kaûd˝ ËlovÏk je smrteln .̋(b) Sokrates je ËlovÏk.(c) Sokrates je smrteln .̋

( 15 )

4 S pojmy argument a v˝rok se Ëesk˝ Ëten·¯ bÏûnÏ setk·v· v mo-dernÌch uËebnicÌch logiky. Tyto termÌny odpovÌdajÌ staröÌm termÌn˘m˙sudek (argument), soud (v˝rok). Tato staröÌ terminologie vöak m˘ûevÈst k n·zoru, podle nÏho soud ani ˙sudek nejsou jazykovÈ, ale men-t·lnÌ entity. DneönÌ logika vöak rozhodnÏ od psychologistick˝ch ten-dencÌ distancuje.

Uveden˝ argument se skl·d· ze t¯Ì tvrzenÌ ñ v˝rok˘.V˝roky (a) a (b) jsou p¯edpoklady (premisy) a v˝rok (c)je z·vÏr (konkluze). Je intuitivnÏ z¯ejmÈ, ûe v˝rok (c)ñ z·vÏr vypl˝v· z v˝rok˘ (a) a (b) a ûe argument je tedyspr·vn .̋

V dalöÌch ˙vah·ch se nejprve podÌv·me na Ñstaveb-nÌ kamenyì naöeho argumentu, totiû na v˝roky. V˝rokje vÏta, kterou lze hodnotit jako pravdivou nebo ne-pravdivou. PosouzenÌ pravdivosti bÏûn˝ch v˝rok˘ ne-vyûaduje û·dnou odbornou kvalifikaci. TvrdÌ-li nap .̄nÏkdo, ûe pröÌ, pak se m˘ûeme podÌvat z okna a v˝rokz hlediska pravdivosti jednoduöe posoudit ñ verifiko-vat.5 ExistujÌ vöak i v˝roky, k jejichû posouzenÌ je t¯e-ba urËitÈ odbornosti Ëi dovednosti. Ne kaûd˝ bude asischopen verifikovat nap .̄ v˝rok, ûe tÏlesa padajÌ nazemsk˝ povrch se zrychlenÌm 9,81ms-2, nebo ûe panNov·k z Dejvic zavraûdil svoji manûelku. V prvnÌmp¯ÌkladÏ musÌme mÌt alespoÚ z·kladnÌ znalosti z fyziky,ve druhÈm pak patrnÏ urËitÈ dovednosti z oboru kri-minalistiky. NenÌ tedy vûdy jednoduchÈ zjistit, zda tenËi onen v˝rok je pravdiv˝ nebo nepravdiv˝ a jsme Ëas-to odk·z·ni na n·zor odbornÌka, kter˝ v˝rok na z·kla-dÏ pozorov·nÌ okolnÌho svÏta verifikuje. Latinsky pÌöÌ-cÌ auto¯i tak nÏkdy hovo¯ili o umÏnÌ objevovat(pravdu) ñ ars inveniendi. Co se vöak t˝k· naöeho p¯Ì-kladu, je z¯ejmÈ, ûe k posouzenÌ pravdivosti jednotli-v˝ch v˝rok˘ (añc) odbornÌka nepot¯ebujeme. PodobnÏse bez odbornÌka zcela jistÏ obejdeme i tehdy, kdyû bu-deme zkoumat, zda z·vÏr vypl˝v· Ëi nevypl˝v· z pre-mis, tedy jin˝mi slovy, zda je p¯edloûen˝ argumentspr·vn˝ Ëi nespr·vn .̋ Avöak podobnÏ jako existujÌ v˝-roky, jejichû verifikace je obtÌûn·, existujÌ i argumen-ty, jejichû posouzenÌ nenÌ tak snadnÈ jako v uvedenÈmp¯ÌkladÏ. NÏkte¯Ì latinötÌ auto¯i proto mluvili o umÏnÌdokazovat ñ ars demonstrandi.

Zab˝vejme se nynÌ ot·zkou, jak souvisÌ spr·vnostargumentu s pravdivostÌ jednotliv˝ch v˝rok˘, jin˝mislovy, jak souvisÌ ars inveniendi a ars demonstrandi.P¯edstavme si situaci, v nÌû by ani jeden z v˝rok˘, ze

( 16 )

5 TermÌn verifikace je odvozen z latinskÈho v˝razu veritas ñ pravda.

kter˝ch se skl·d· uveden˝ argument, nebyl pravdiv .̋Lze si totiû p¯edstavit, ûe existujÌ nesmrtelnÌ lidÈ a ûeSokrates nenÌ ËlovÏk, ale nÏjak· nesmrteln· duchovnÌbytost. V takovÈmto p¯ÌpadÏ jsou vöechny uvedenÈ v˝-roky nepravdivÈ. P¯esto vöak z·vÏr i v tomto p¯Ìpa-dÏ vypl˝v· z premis. To naznaËuje, ûe p¯i zkoum·nÌspr·vnosti argumentu nehraje û·dnou roli aktu·lnÌpravdivost Ëi nepravdivost jednotliv˝ch v˝rok˘.Jestliûe tedy chceme zjistit, zda je nÏjak˝ argumentspr·vn˝ ñ jestli z·vÏr vypl˝v· z premis, pak nem·me coËinit s aktu·lnÌ pravdivostÌ nebo nepravdivostÌ (ars in-veniendi). NemusÌme pozorovat okolnÌ svÏt a verifi-kovat jednotlivÈ v˝roky. Spr·vnost argumentu je nez·-visl· na pravdivosti jednotliv˝ch v˝rok˘, a tedy i zkou-m·nÌ jeho spr·vnosti (ars demonstrandi) je nez·vislÈna pozorov·nÌ okolnÌho svÏta. K tomu, abychom ovϯi-li, zda je argument spr·vn ,̋ nepot¯ebujeme sloûitÈ mÏ-¯icÌ p¯Ìstroje a draze vybavenÈ laborato¯e, ale vystaËÌ-me s bÏûn˝mi kancel·¯sk˝mi pot¯ebami.

P¯edmÏtem logiky, tak jak se jÌ budeme na n·sledu-jÌcÌch str·nk·ch zab˝vat, je argument, na nÏmû n·sbude zajÌmat jeho spr·vnost respektive nespr·vnost.NaöÌm ˙kolem bude vytvo¯it objektivnÌ metodu, kter·by n·m umoûnila zjistit, zda je zkouman˝ argumentspr·vn˝ Ëi nespr·vn ,̋ jinak ¯eËeno, zda z·vÏr vypl˝v·Ëi nevypl˝v· z premis.

Tuto kapitolu rozö̯Ìme jeötÏ o jednu d˘leûitou po-zn·mku. Znova se totiû zamyslÌme nad diskutovan˝mvztahem vypl˝v·nÌ. P¯edstavme si nÏjak˝ komplikova-n˝ argument a p¯edpokl·dejme, ûe vÏtöina souËasn˝chlogik˘ dospÏla k n·zoru, ûe z·vÏr z premis vypl˝v·.P¯edloûen· p¯edstava by n·s mohla svÈst k domnÏnce,ûe vztah vypl˝v·nÌ z·visÌ na stavu lidskÈ mysli a ûe tedyvypl˝v·nÌ je p¯edevöÌm myölenkov˝ proces. MϯÌtkospr·vnosti argumentu tak leûÌ v lidskÈm myölenÌ nebov lidskÈ duöi. Spr·vnost argumentu se tak st·v· nÏËÌm,co v prvnÌ ¯adÏ z·visÌ na procesech, kterÈ probÌhajÌv naöÌ mysli. Logika by se tak de facto stala empirickouvÏdou, kter· zkoum· pr˘bÏh lidskÈho myölenÌ, byla bytedy odvÏtvÌm psychologie. SmÏr, kter˝ vych·zÌ z toho-

( 17 )

to pojetÌ, naz˝v·me psychologismus. Psychologismusv logice se projevoval p¯edevöÌm v obdobÌ novovÏku.

PsychologistickÈ pojetÌ vöak nenÌ jedin˝m moûn˝mp¯Ìstupem k logice. V dalöÌch ˙vah·ch budeme zast·vatn·zor, podle nÏjû mϯÌtko vypl˝v·nÌ Ëi spr·vnosti argu-mentu existuje na prvnÌm mÌstÏ mimo lidskou mysl.Vypl˝v·nÌ nenÌ totiû jenom subjektivnÌ myölenkov˝ pro-ces. P¯edevöÌm jej musÌme ch·pat jako nÏco objektivnÌ-ho (p¯edmÏtnÈho), tedy jako nÏco na subjektivnÌch sta-vech naöÌ mysli nez·vislÈho. Vypl˝v·nÌ tak je, jak uûjsme v˝öe naznaËili, vztah, kter˝ nach·zÌme (mimo sub-jekt ñ mysl) mezi premisami a z·vÏrem. P¯edmÏtemzkoum·nÌ proto nenÌ tÏûko uchopiteln˝ myölenkov˝ pro-ces, ale jazykov˝ ˙tvar, kter˝ jsme nazvali argument.Logik nenÌ psychologem, ale vÏdcem, kter˝ zkoum· z ur-ËitÈho hlediska jazyk. UmÏnÌ dokazovat ñ ars demon-strandi je umÏnÌ, kterÈ pomocÌ technick˝ch prost¯edk˘nahlÌûÌ objektivnÌ vztah mezi premisami a z·vÏrem.

Nejinak je tomu v tomto ohledu i u umÏnÌ objevovat(pravdu) ñ ars inveniendi. PodobnÏ jako mϯÌtko vy-pl˝v·nÌ Ëi spr·vnosti nach·zÌme mimo lidskou mysl,nach·zÌme mimo lidskou mysl i mϯÌtko pravdivosti. ZamϯÌtko pravdivosti tak neuzn·v·me n·ö subjektivnÌdojem, ale objektivnÌ skuteËnost ñ pravda nez·visÌ nanaöem postoji k nÌ (nap .̄ existence boûÌ je nez·visl· natom, co si lidÈ myslÌ).

Kapitola 2 P R O »F O R M ¡ L N Õ L O G I K A

V p¯edch·zejÌcÌ kapitole jsme uk·zali, ËÌm se form·lnÌlogika zab˝v·. JejÌm p¯edmÏtem je jazyk z hlediska ar-gumentov·nÌ. V tÈto kapitole se pokusÌme objasnit, coje na jazyce z tohoto hlediska podstatnÈ a co m˘ûemepominout (neboli od Ëeho m˘ûeme abstrahovat), proËtedy mluvÌme pr·vÏ o form·lnÌ logice.

Z n·zvu tÈto kapitoly je z¯ejmÈ, ûe pro vypl˝v·nÌ Ëiargument hraje d˘leûitou roli pojem logickÈ formy,kter˝ proto musÌme v dalöÌch ˙vah·ch objasnit. TÌm

( 18 )

ned˘leûit˝m, tÌm, od Ëeho odhlÌûÌme nebo od Ëeho ab-strahujeme, je faktor opaËn ,̋ totiû obsah Ëi v˝znam.

Neû p¯ejdeme k anal˝ze pojm˘ forma a obsah v ob-lasti jazyka a logiky, uvedeme p¯Ìklad pouûitÌ tÏchtov˝raz˘ mimo tuto oblast. Zamysleme se nap .̄ nad v˝-znamem termÌnu spoleËensk· forma. Jestliûe ch·peme,jak· spoleËensk· forma platÌ v r·mci nÏjakÈ skupinylidÌ, pak vÌme, jak m·me v r·mci tÈto skupiny lidÌ jed-nat. Ke spoleËenskÈ formÏ tak nap .̄ v naöich podmÌn-k·ch pat¯Ì, ûe ûenu pouötÌme do dve¯Ì jako prvnÌ, ne-zn·m˝m dospÏl˝m osob·m vyk·me atd. Ke spoleËenskÈformÏ vöak naopak nepat¯Ì to, co sv˝m jedn·nÌm vy-kon·v·me. Naöe jedn·nÌ tak m˘ûe mÌt bezchybnou spo-leËenskou formu a p¯itom ve svÈ podstatÏ b˝t hlubocenemor·lnÌ nebo naopak b˝t spoleËensky ne˙nosnÈa p¯itom mor·lnÏ nez·vadnÈ. Pojmy formy a obsahumajÌ podobn˝ v˝znam v oblasti jazyka. Jazykov· for-ma souvisÌ s tÌm, jak nÏco ¯Ìk·me, zatÌmco obsah sou-visÌ s tÌm, co ¯Ìk·me. Ve form·lnÌ logice vöak nejdeo stylistiku Ëi o kvÏtnatost naöeho projevu, tedy o rÈto-riku, ale o to, zda spr·vnÏ Ëi nespr·vnÏ argumentuje-me. Na z·kladÏ ¯eËenÈho je jasnÈ, ûe n·s bude zajÌmatta jazykov· forma argumentu, kter· je d˘leûit· z hle-diska spr·vnÈ argumentace. Nebude n·s naopak zajÌ-mat, co v argumentu tvrdÌme, tedy jeho vÏcn˝ obsah.Naöe argumenty, podobnÏ jako v p¯ÌpadÏ spoleËenskÈformy, mohou b˝t bezchybnÈ ñ spr·vnÈ a p¯itom v˝ro-ky, ze kter˝ch se skl·d· argument, mohou b˝t mor·l-nÏ nep¯ijatelnÈ nebo na prvnÌ pohled nepravdivÈ.

Abychom nynÌ hloubÏji pronikli k podstatÏ v˝znamupojmu logickÈ formy, budeme z tohoto hlediska analy-zovat dva argumenty:

(1) Kaûd˝ NÏmec je Ugrofin.AntonÌn Dvo¯·k je NÏmec.AntonÌn Dvo¯·k je Ugrofin

(2) Kaûd˝ »ech je Slovan.AntonÌn Dvo¯·k je »ech.AntonÌn Dvo¯·k je Slovan.

( 19 )

Na prvnÌ pohled se tyto dva argumenty z·sadnÏ odliöu-jÌ. ZatÌmco se v prvnÌm se mluvÌ o NÏmcÌch, Ugrofinecha Dvo¯·kovi, mluvÌ se v druhÈm o »eöÌch, Slovanecha Dvo¯·kovi. ZatÌmco jsou premisy i z·vÏr prvnÌho ar-gumentu na prvnÌ pohled nepravdivÈ, jsou premisyi z·vÏr druhÈho argumentu bez pochyby pravdivÈ.I p¯es tyto odliönosti lze ¯Ìct, ûe zkoumanÈ argumentymajÌ cosi spoleËnÈho. U obou na z·kladÏ bÏûnÈ intuicenahlÌûÌme, ûe z·vÏr vypl˝v· z premis a ûe se tudÌû jed-n· o argumenty spr·vnÈ. V dalöÌm se pokusÌm uk·zat,ûe se naöe argumenty neshodujÌ pouze z hlediska spr·v-nosti, ale hloubÏji totiû i z hlediska logickÈ formy.Argumenty se tedy liöÌ v tom, co ¯ÌkajÌ, shodujÌ se vöakv tom, jak to ¯ÌkajÌ.

Pokusme se nynÌ prok·zat tvrzenÌ, podle nÏho majÌargumenty (1) a (2) stejnou logickou formu. P¯ipomeÚ-me jeötÏ jednou, ûe z hlediska logickÈ formy nenÌ pod-statn˝ obsah, ale forma naöich tvrzenÌ. Jestliûe chcemezÌskat logickou formu p¯edloûen˝ch argument˘, pakmusÌme pr·vÏ od obsahu abstrahovat. MusÌme jin˝mislovy odhlÈdnout od tÏch jazykov˝ch Ë·stÌ, kterÈ urËu-jÌ, co v jednotliv˝ch v˝rocÌch vyjad¯ujeme. V naöichargumentech tedy musÌme odhlÈdnout od v˝znamu ter-mÌn˘ NÏmec, Ugrofin, Dvo¯·k, »ech a Slovan, proto-ûe pr·vÏ na v˝znamu tÏchto slov z·visÌ, co vlastnÏ ¯Ì-k·me.

Samotn· technika abstrahov·nÌ bude takov·to:Nejprve v˝znam urËujÌcÌ termÌny prostÏ vynech·me.Smyslem tohoto kroku je umoûnit dosazovat na uvol-nÏn· mÌsta libovolnÈ termÌny, kterÈ nesou urËit˝ v˝-znam. Abychom zajistili, ûe na jednotliv· uvolnÏn·mÌsta lze dosazovat pouze termÌny s urËit˝m v˝znamem(nap .̄ na prvnÌ mÌsto termÌny s v˝znamem n·rodnostÌ,na druhÈ mÌsto termÌny s v˝znamem jazykov˝ch skupinatd.), umÌstÌme do uvolnÏn˝ch mÌst pÌsmena, o kter˝chplatÌ, ûe oznaËujÌ nebo majÌ v˝znam p¯edmÏtu urËitÈ-ho druhu, nenÌ vöak ¯eËeno, o kter˝ p¯edmÏt jde. Protato pÌsmena se vûil n·zev promÏnn·. ZÌskan˝ celek,tedy logick· forma argumentu, je konstituov·n dvÏmaodliön˝mi prvky. Za prvÈ tÏmi Ë·stmi jazyka, kterÈ

( 20 )

samy o sobÏ nenesou û·dn˝ konkrÈtnÌ v˝znam.6 TÏmtoË·stem budeme v pr˘bÏhu dalöÌho v˝kladu ¯Ìkat logic-kÈ Ë·stice. Za druhÈ pÌsmeny, kter˝m budeme ¯ÌkatpromÏnnÈ. Logick· forma naöeho argumentu je tato:

KaûdÈ ... je ... KaûdÈ S je P... je ... D je S... je ... D je P

za S dosazuji termÌny »ech nebo NÏmec, tedy S je pro-mÏnn· za n·rodnosti

za P dosazuji termÌny Ugrofin nebo Slovan, tedy P jepromÏnn· za jazykovÈ skupiny

za D dosazuji termÌn AntonÌn Dvo¯·k, tedy D je pro-mÏnn· za jednotlivÈ lidi

Na z·kladÏ p¯edloûenÈho rozboru m˘ûeme znova zo-pakovat: Logick· forma nenÌ z·visl· na termÌnech, kte-rÈ jsou podstatnÈ z hlediska v˝znamu vÏty. Je z·visl·na slovech jako kaûd ,̋ nÏkter ,̋ û·dn˝,...., tedy na lo-gick˝ch Ë·sticÌch. Tyto v˝razy jsou pak d˘leûitÈ z hle-diska argumentaËnÌ struktury.

Na z·vÏr si povöimnÏme, ûe vöechny v˝roky majÌ vesvÈ podstatÏ velice podobnou strukturu. Vûdy totiû nÏ-jakÈmu podmÏtu ñ subjektu p¯isuzujeme ñ predikuje-me (nebo odepÌr·me) nÏjakou vlastnost. Na z·kladÏ to-hoto vztahu (mezi podmÏtem a p¯Ìsudkem) m˘ûemekaûdÈmu v˝roku p¯isoudit subjekt ñ predik·tovoustrukturu. Toto pojetÌ bylo, jak uvidÌme v z·vÏru dru-hÈ Ë·sti a v Ë·sti t¯etÌ, zpochybnÏno souËasnou logikou.

( 21 )

6 ScholastiËtÌ uËenci hovo¯ili v tomto kontextu o synkategorematic-k˝ch termÌnech. Tyto termÌny majÌ podle jejich n·zoru konkrÈtnÌ v˝-znam aû ve spojenÌ s jin˝mi ñ kategorematick˝mi termÌny. P¯ÌklademsynkategorematickÈho termÌnu je v˝raz kaûd˝. Tento v˝raz s·m osobÏ nic neoznaËuje ñ nem· û·dn˝ konkrÈtnÌ v˝znam. V˝znam m· aûve spojenÌ s kategorematick˝m termÌnem nap .̄ ËlovÏk. SpojenÌ kaû-d˝ ËlovÏk totiû jiû nÏco oznaËuje (vöechny lidi), tudÌû m· konkrÈtnÌv˝znam. O tÈto problematice pohovo¯Ìme podrobnÏji v r·mci naöehov˝kladu o scholastickÈ logice (2. kap., ß1).

Kapitola 3 S … M I O T I K A

V p¯edch·zejÌcÌch kapitol·ch jsme uk·zali, ûe logika,tak jak jÌ budeme v n·sledujÌcÌm v˝kladu rozumÏt, sezab˝v· argumentem. P¯ipomeÚme, ûe argument jezvl·ötnÌ druh jazykovÈho ˙tvaru. Logik se tedy v urËi-tÈm ohledu zab˝v· jazykem. TÈmatem tÈto kapitoly bu-dou proto obecnÈ ˙vahy o jazyce. V tÏchto ˙vah·ch seomezÌme pouze na problematiku, kter· m· vztah k for-m·lnÌ logice.

Jazyk lze obecnÏ povaûovat za znakov˝ systÈm. Sta-vebnÌm prvkem Ëi jednotkou jazykovÈho systÈmu jetedy znak. Za znak m˘ûeme povaûovat vÏtu nebo slovo.V dalöÌch ˙vah·ch budeme pro jednoduchost hovo¯itpouze o slovech, kter· budeme povaûovat za d·le ne-analyzovatelnÈ prvky znakovÈho systÈmu. Slovo m·oproti vÏtÏ tu Ñv˝hoduì, ûe v kaûdÈm p¯irozenÈm jazy-ce nalezneme pouze koneËnÈ mnoûstvÌ slov. AbecednÌseznam tÏchto slov lze nalÈzt v jazykov˝ch slovnÌcÌch.

V tÈto kapitole se budeme zab˝vat jazykov˝m zna-kem. VÏda, kter· zkoum· jazykov˝ znak, se naz˝v· sÈ-miotika.7 SÈmiotika je pomÏrnÏ mlad˝ vÏdnÌ obor, kte-r˝ se zaËal systematicky rozvÌjet aû v 20. stoletÌ a u jehoûzrodu stojÌ C. W. Morris se svou pracÌ Foundations ofthe Theory of Signs. V souËasnÈ dobÏ se tedy termÌn sÈ-miotika pouûÌv· pro oznaËenÌ teoretickÈ disciplÌny, kte-r· se zab˝v· jazykov˝mi znaky. PodÌvejme se nynÌv kr·tkosti na to, jak se tento termÌn pouûÌval d¯Ìve.Tento kr·tk˝ historick˝ exkurs n·m usnadnÌ pochopenÌproblematiky, kterou se zab˝v· dneönÌ sÈmiotika.

TermÌn sÈmiotika je ¯eckÈho p˘vodu a je odvozenz v˝razu sÈma (s¦ma) ñ znamenÌ Ëi znak. Sta¯Ì ÿeko-vÈ jej vöak jeötÏ nepouûÌvali v teoretickÈm smyslu.SÈmiotika byla pro nÏ praktick· lÈka¯sk· nauka, na je-jÌmû z·kladÏ z p¯Ìznak˘ nebo ñ abychom byli p¯esnÏjöÌ

( 22 )

7 V˝raz sÈmiotika ve smyslu teoretickÈ disciplÌny, kter· se zab˝v·znakem, poprvÈ pouûil J. Locke, kdyû rozdÏlil vÏdnÌ disciplÌny dot¯Ì kategoriÌ; na vÏdy fyzickÈ (filosofie p¯Ìrody), vÏdy praktickÈ(nauka o jedn·nÌ, kterÈ smϯuje k urËitÈmu cÌli) a vÏdy sÈmiotickÈ(nauka o znacÌch).

ñ ze znamenÌ Ëi znak˘ lÈka¯ rozpoznal pacientovu cho-robu.8 »innost lÈka¯e tedy spoËÌv· v tom, ûe se soubo-rem znak˘ (dnes bychom ¯ekli symptom˘), kterÈ po-zoroval na lidskÈm tÏle, spojuje nepozorovatelnÈ stavylidskÈho tÏla. Je zajÌmavÈ, ûe toto pojetÌ sÈmiotiky z˘-stalo ûivÈ aû do pozdnÌho novovÏku. Nap .̄ jeötÏ v roce1743 definuje J. H. Zedlers v lÈka¯skÈm slovnÌku sÈmi-otiku jako vÏdu, kter· je souË·stÌ medicÌny a jeû po-jedn·v· o znacÌch nemoci a zdravÌ. Dnes by vöak jiûlÈka¯ nemluvil o sÈmiotice, ale o symptologii.

I kdyû je toto praktickÈ pojetÌ sÈmiotiky z hlediskanaöich dalöÌch ˙vah vedlejöÌ, m˘ûeme vidÏt urËitÈ po-dobnosti mezi nÌ a sÈmiotikou teoretickou, kter· sezab˝v· jazykem. V obou sÈmiotik·ch totiû nalÈz·mepodobnÈ vztahy, kterÈ vöak nast·vajÌ mezi odliön˝mientitami. ZatÌmco v praktickÈ m·me k dispozici urËit˝systÈm p¯Ìznak˘ (znak˘) choroby, tak v teoretickÈurËit˝ systÈm jazykov˝ch znak˘, za nÏû budeme projednoduchost povaûovat pouze slova. Tyto dva p¯Ìzna-kovÈ respektive znakovÈ systÈmy majÌ jeötÏ jednu po-dobnost: vztahujÌ se k nÏjakÈ mimo tyto systÈmy leûÌcÌrealitÏ. V prvnÌm p¯ÌpadÏ m· tato realita charakter ne-moci (nap .̄ se zv˝öenÌm teploty lidskÈho tÏla, tedy s ho-reËkou, spojujeme ch¯ipkovÈ onemocnÏnÌ), v druhÈmp¯ÌpadÏ charakter skuteËnosti, kterou popisujeme po-mocÌ jazyka (nap .̄ termÌnem prvnÌ prezident »R ozna-Ëujeme V. Havla).

Moûn· bychom mohli uvedenÈ analogii vytknout ce-lou ¯adu nedostatk˘. NicmÈnÏ je na nÌ dob¯e vidÏt, ûeproti sobÏ v urËitÈm vztahu stojÌ dvÏ reality ñ jazykovÈznaky (pop¯ÌpadÏ p¯Ìznaky) a realita tÏmito znaky(p¯Ìznaky) oznaËen·. Tyto ˙vahy n·s p¯ivedly k velicejednoduchÈ a rozhodnÏ a Ëasto prudce napadanÈ teoriijazyka, podle nÌû pomocÌ jazyka uvaûujeme o jazykovÏnez·vislÈ realitÏ. TÈto teorii z˘staneme nicmÈnÏ v dal-öÌm v˝kladÏ vÏrni.

Z naËrtnutÈho pojetÌ jazyka (Ëi jednotlivÈho znaku)

( 23 )

8 Je zajÌmavÈ, ûe tuto lÈka¯skou metodu v˝znamnÏ rozvinul ¯Ìmsk˝lÈka¯ GalÈnos, kter˝ se zab˝val i logikou.

vypl˝vajÌ i r˘znÈ zp˘soby, jak p¯istupovat k jazyko-v˝m problÈm˘m; na jazyk lze tedy pohlÌûet z r˘zn˝chhledisek. PodÌvejme se nynÌ na tato r˘zn· hlediska,kter· vypl˝vajÌ z teorie jazyka n·mi p¯edloûenÈ.

O jazyce jsme nejprve mluvili jako o systÈmu znak˘nebo slov. PrvnÌ pohled na problematiku jazyka zo-hledÚuje pr·vÏ tuto skuteËnost. Kaûd˝ systÈm (aù uû jeto komplikovan˝ stroj nebo jazyk) je sestaven z urËi-t˝ch jednotek, mezi nimiû nast·vajÌ rozliËnÈ vztahy.V jazykovÈm systÈmu nynÌ m˘ûeme zkoumat pr·vÏ tytovztahy, tedy vztahy slov se slovy a vztahy vÏt s vÏtami.Pro tento druh zkoum·nÌ se vûilo oznaËenÌ syntaktickÈzkoum·nÌ.

D·le jsme o jazyce mluvili jako o systÈm˘ znak˘(slov), kter˝ se vztahuje k nÏjakÈ mimojazykovÈ reali-tÏ. Vztahy tedy nenach·zÌme pouze mezi jednotliv˝miznaky, ale takÈ mezi znakem a realitou, ke kterÈ seznak vztahuje. ZatÌmco o syntaktickÈm zkoum·nÌ pla-tÌ, ûe je prov·dÏno pouze horizont·lnÏ ñ na povrchu ja-zyka, zohledÚuje tento nov˝ druh zkoum·nÌ verti-k·lnÌ charakter jazyka, tedy skuteËnost zamϯenostijazyka k realitÏ, kter· stojÌ mimo nÏj. Takov˝to druhzkoum·nÌ budeme v dalöÌm naz˝vat sÈmantickÈ zkou-m·nÌ.

Existuje jeötÏ jeden p¯Ìstup k ¯eöenÌ problÈm˘ jazy-ka. I kdyû tento p¯Ìstup nem· vztah k problÈm˘m, ji-miû se budeme v dalöÌm v˝kladu zab˝vat, a ani nevy-pl˝v· bezprost¯ednÏ z pojetÌ jazyka, jak jsme je v˝öenaËrtli, pro ˙plnost je t¯eba jej uvÈst. ProzatÌm jsmena jazyk pohlÌûeli jako na zvl·ötnÌ druh systÈmu, kter˝stojÌ v urËitÈm vztahu k realitÏ. P¯i tÏchto ˙vah·chjsme nechali ˙plnÏ stranou skuteËnost, ûe jazyk nÏkdopouûÌv·. Vedle v˝öe analyzovan˝ch vztah˘ existuje jeö-tÏ vztah mezi znakem a uûivatelem znaku. UrËit· sku-pina znak˘ n·s m˘ûe nap .̄ rozveselit, jin· urazit atd.Takov˝to druh zkoum·nÌ se oznaËuje zkoum·nÌ prag-matickÈ.9 Shrneme-li p¯edeölÈ ˙vahy, vidÌme, ûe p¯iro-

( 24 )

9 V poslednÌ dobÏ hraje v jazykovÏdÏ pragmatika st·le d˘leûitÏjöÌroli. NovÏjöÌ jazykovÈ slovnÌky neobsahujÌ pouze informaci o v˝zna-

zen˝ jazyk m· t¯i rozmÏry. SÈmiotika se tedy m˘ûe za-b˝vat jazykem Ëi pouh˝m znakem z hlediska syntaktic-kÈho, d·le z hlediska sÈmantickÈho a v neposledn̯adÏ z hlediska pragmatickÈho.10 Tyto t¯i r˘znÈ pohle-dy jsou Ëasto zn·zorÚov·ny pomocÌ n·sledujÌcÌho gra-fickÈho obrazce:

PodÌvejme se nynÌ na d˘sledky, kterÈ z naznaËenÈhorozliöenÌ vypl˝vajÌ pro form·lnÌ logiku. Nejprve p¯ipo-meÚme, ûe toto rozliöenÌ jsme provedli v oblasti p¯iro-zenÈho jazyka. Logika je vÏda, kter· pomocÌ technic-k˝ch prost¯edk˘ zjiöùuje, zda mezi premisamia z·vÏrem nast·v· vztah vypl˝v·nÌ. Jak premisy, takz·vÏr jsou v˝roky p¯irozenÈho jazyka. P¯i anal˝zespr·vnosti argumentu vyuûÌv· logika r˘znÈ technickÈ

( 25 )

mu termÌnu, tedy informaci, kter· m· sÈmantick˝ charakter, ale po-uËujÌ n·s o tom, jak jazykovÈho termÌnu p¯imϯenÏ situaci pouûÌvat.Jin˝mi slovy modernÌ slovnÌky zaËaly zohledÚovat pragmatickou ro-vinu jazyka.10 Z jazykovÈho hlediska jsou v˝razy syntaktick˝, sÈmantick˝a pragmatick˝ opÏt ¯eckÈho p˘vodu. V˝raz syntaktick˝ je odvozenz ¯eckÈho sÙntaxiV; Ëesky se¯azenÌ, v˝raz sÈmantick˝ podobnÏ jakosÈmiotika z ¯eckÈho s¦ma; Ëesky znamenÌ a koneËnÏ v˝raz pragma-tick˝ z ¯eckÈho pr'gma; Ëesky ñ kon·nÌ, jedn·nÌ.

znak ñ slovo

vztahznak ñ uûivatel jazyka

pragmatika

vztahznak ñ znak

syntax

vztahznak ñ mÌnÏnÈ

sÈmatika

metody. NabÌzÌ se proto myölenka, odvodit tyto tech-nickÈ metody z v˝öe naznaËen˝ch pohled˘ na jazyk:

(1) Metoda syntaktick·: Spr·vnost argumentu lzezjiöùovat na z·kladÏ anal˝zy vztah˘ termÌn˘ mezi se-bou. Jestliûe nalezneme v argumentu urËitÈ vztahymezi jazykov˝mi termÌny, pak je argument spr·vn .̋Tuto metodu budeme naz˝vat syntaktickou.

(2) Metoda sÈmantick·: Spr·vnost argumentu lzed·le zjiöùovat tak, ûe nebudeme analyzovat vztahy mezijazykov˝mi entitami, ale zamϯÌme se na realitu, kter·je termÌny oznaËen·. Tuto metodu budeme naz˝vat sÈ-mantickou.

(3) Metoda pragmatick·: Na z·kladÏ vztahu mezi ar-gumentem (jazykov˝m ˙tvarem) a uûivatelem jazykalze tÈû nÏkdy usoudit na spr·vnost argumentu. Uûivateljazyka, dejme tomu nÏjak˝ hodnovÏrn˝ logik, se m˘ûetotiû o nÏjakÈm argumentu domnÌvat, ûe je spr·vn .̋Mezi argumentem a uûivatelem jazyka je tak urËit˝vztah. NÏkdo druh˝ na z·kladÏ chov·nÌ hodnovÏrnÈhologika pozn·, ûe tento vztah (znak ñ uûivatel) skuteËnÏnast·v·. Tento druh˝ ËlovÏk na z·kladÏ vztahu meziznakem (argumentem) a uûivatelem rovnÏû nahlÌûÌ, ûeargument je spr·vn .̋ Metodami, kterÈ by umoûnilytÌmto zp˘sobem zjiöùovat spr·vnost argumentu, se logi-ka samoz¯ejmÏ nezab˝v·. Tyto metody se rozvÌjejÌ zce-la p¯irozenÏ a velice dokonale je ovl·dajÌ nap .̄ opisujÌ-cÌ studenti.

Z hlediska v˝voje form·lnÌ logiky m· smysl uvaûo-vat pohled syntaktick˝ a sÈmantick .̋ Stranou je t¯ebanechat pohled pragmatick .̋ K logick˝m problÈm˘m sev minulosti p¯istupovalo jak z hlediska syntaktickÈho,tak sÈmantickÈho. V dÏjin·ch volili auto¯i vÌce mÈnÏintuitivnÏ oba p¯Ìstupy. JednÌm z cÌl˘, kter˝ budemesledovat, je tyto dvÏ metody odliöit. V z·vÏreËnÈ kapi-tole, ve kterÈ se chci zab˝vat souËasnou logikou, se po-kusÌm na p¯Ìkladu v˝stavby systÈmu v˝rokovÈ logikyuk·zat, jak na vztah syntaxe a sÈmantiky pohlÌûÌ sou-Ëasn· logika.

( 26 )

Kapitola 4 V Z TA H V Y P L› V¡ N Õ

Na z·kladÏ dosavadnÌch ˙vah je z¯ejmÈ, ûe se logikazab˝v· spr·vnostÌ argumentu, neboli jinak ¯eËeno zjiö-ùuje, zda z·vÏr vypl˝v· nebo nevypl˝v· z premis.V tÈto kapitole se trochu podrobnÏji zamyslÌme pr·vÏnad vztahem vypl˝v·nÌ. P¯ipomeÚme nejprve, ûe vy-pl˝v·nÌ je urËit˝ vztah mezi premisami a z·vÏrem (nenÏjak˝ duöevnÌ proces ñ viz kap. 1), tedy vztah mezi ja-zykov˝mi entitami. Lze na nÏj tedy v podstatÏ pohlÌûetjako na kaûdou jinou jazykovou z·leûitost. V p¯edeölÈkapitole jsme pouk·zali na skuteËnost, ûe v z·sadÏ exi-stujÌ t¯i pro jazyk relevantnÌ hlediska: syntaktickÈ, sÈ-mantickÈ a pragmatickÈ. P¯ipomeÚme, ûe pro logikunenÌ podstatnÈ pragmatickÈ hledisko. Jelikoû je vypl˝-v·nÌ logick· z·leûitost nech·me toto hledisko stranoui v tÈto kapitole. Nad problÈmem vypl˝v·nÌ se zamy-slÌme proto jen z hlediska sÈmantickÈho a z hlediskasyntaktickÈho.

PodÌvejme se nejprve na vztah vypl˝v·nÌ ËistÏ intui-tivnÏ. P¯edstavme si detektiva, kter˝ vyöet¯uje dejmetomu nÏjakou vraûdu. Tento policista m· k dispoziciurËitou sumu informacÌ, kterÈ zÌskal v˝slechem svÏd-k˘, z lÈka¯sk˝ch zpr·v, z vlastnÌho pozorov·nÌ apod.NenÌ samoz¯ejmÏ vûdy ˙plnÏ jednoduchÈ tuto sumu in-formacÌ nashrom·ûdit. Je k tomu t¯eba urËit˝ch doved-nostÌ a zkuöenostÌ. LatinötÌ auto¯i by v tomto smyslumluvili o umÏnÌ objevovat ñ ars inveniendi (viz. kap. 1.).ShromaûÔov·nÌm informacÌ vöak detektivova pr·ce ne-konËÌ. Na z·kladÏ informacÌ, kterÈ zÌskal, musÌ usvÏd-Ëit vraha. Aby provedl tento z·vÏreËn˝ krok, nemusÌjiû znovu vyjÌûdÏt do terÈnu ñ nemusÌ jiû nic novÈho ob-jevovat. StaËÌ, kdyû se v klidu nad nashrom·ûdÏn˝miinformacemi zamyslÌ a usoudÌ, kdo zloËin sp·chal.I k tomuto z·vÏreËnÈmu kroku je t¯eba urËit˝chzvl·ötnÌch schopnostÌ. Dnes bychom ¯ekli, ûe detektivmusÌ mÌt dobr˝ ˙sudek neboli schopnost spr·vnÏ dedu-kovat. LatinötÌ auto¯i mluvili o umÏnÌ dokazovat ñ arsdemonstrandi (viz. kap.1).

( 27 )

UmÏnÌ dokazovat tedy nespoËÌv· v hled·nÌ nov˝chinformacÌ, ale v zamyölenÌ nad v˝roky, kterÈ vyjad¯ujÌpolicistou nast¯·danÈ informace. P¯edstavme si p¯Ì-pad, ve kterÈm jsou uvaûovanÈ v˝roky (premisy) prav-divÈ. M˘ûeme tedy ¯Ìct, ûe vyjad¯ujÌ urËitou skuteËnost(realitu). V tÈto vyj·d¯enÈ realitÏ musÌ b˝t Ñskrytaìona policiÌ hledan· skuteËnost. Jin˝mi slovy: uvÏdomÌ-me-li si p¯esnÏ, co by v p¯ÌpadÏ, ûe jsou v˝roky (pre-misy) pravdivÈ, pat¯ilo k realitÏ jimi vyj·d¯enÈ, pakm˘ûeme p¯ipojit nov˝ v˝rok (z·vÏr), kter˝ je v p¯Ìpa-dÏ, ûe jsou premisy pravdivÈ, rovnÏû pravdiv˝ a jenûz nich tedy vypl˝v·.11 Tak nap .̄, jestliûe jsou v˝rokyPetr je vÏtöÌ neû V·clav a V·clav je vÏtöÌ neû JardapravdivÈ, pak vyjad¯ujÌ urËitou skuteËnost, ve kterÈ jeÑskrytaì i skuteËnost vyj·d¯en· pravdiv˝m v˝rokemPetr je vÏtöÌ neû Jarda. Ve v˝roku Petr je vÏtöÌ neû Jar-da tak nenÌ obsaûena nÏjak· nov· informace, ta je to-tiû jiû skryta v p¯edch·zejÌcÌch dvou v˝rocÌch. Tyto˙vahy n·s vedou k takovÈmuto z·vÏru: Jestliûe nÏjak·skupina v˝rok˘ (premis) vyjad¯uje realitu, jsou-li tedytyto v˝roky pravdivÈ, pak o nÏjakÈm jinÈm v˝roku (z·-vÏru) ¯ekneme, ûe vypl˝v· z premis tehdy a jen tehdy,jestliûe realita jÌm (z·vÏrem) vyj·d¯en· je jiû (i kdyûmnohdy skrytÏ) Ë·stÌ reality vyj·d¯enÈ premisami.Jestliûe povaûujeme premisy za pravdivÈ (vyjad¯ujÌ-liurËitou realitu), pak z·vÏr, protoûe vyjad¯uje skuteË-nost, kter· je Ë·stÌ reality vyj·d¯enÈ premisami, je takÈpravdiv .̋

Definice vypl˝v·nÌ je na z·kladÏ p¯edch·zejÌcÌ ˙va-hy takov·to: Z·vÏr vypl˝v· z premis tehdy a jen teh-dy, jestliûe nenÌ moûnÈ, aby byly premisy pravdivÈ

( 28 )

11 V tÏchto ˙vah·ch vych·zÌme ze skuteËnosti, ûe informace, kterÈpolicista nashrom·ûdil, jsou pravdivÈ. M˘ûeme si vöak p¯edstavit si-tuaci, v nÌû by nÏkterÈ nebo vöechny informace byly mylnÈ ñ premi-sy by byly nepravdivÈ. Mohlo by se zd·t, ûe v tomto p¯ÌpadÏ p¯edlo-ûen· ˙vaha selûe. Je si vöak t¯eba uvÏdomit, ûe v logice abstrahujemeod aktu·lnÌ pravdivosti Ëi nepravdivosti ñ nezajÌm· n·s, zda jsouzkoumanÈ v˝roky ve skuteËnosti pravdivÈ nebo nepravdivÈ. P¯i zjiö-ùov·nÌ toho, zda z·vÏr vypl˝v· nebo nevypl˝v· z premis, je za prav-divÈ prostÏ povaûujeme.

a z·vÏr nepravdiv .̋ V tÈto definici se ne¯Ìk· nic o ak-tu·lnÌ pravdivosti z·vÏru, tvrdÌ se pouze: Jestliûe jsoupremisy pravdivÈ, pak je nutnÏ pravdiv˝ i z·vÏr. Je-litedy z·vÏr nepravdiv ,̋ pak je nutnÏ alespoÚ jednaz premis nepravdiv·. NÏkdy se proto v˝stiûnÏ ¯Ìk·, ûevypl˝v·nÌ zachov·v· pravdivost premis ñ pravdivostpremis se p¯en·öÌ na z·vÏr.

Na zaË·tku tÈto kapitoly jsme naznaËili, ûe se naproblÈm vypl˝v·nÌ m˘ûeme dÌvat jak z hlediska sÈman-tickÈho, tak z hlediska syntaktickÈho. Na z·kladÏp¯edloûenÈ ˙vahy je jasnÈ, ûe vypl˝v·nÌ, protoûe je de-finujeme pomocÌ sÈmantickÈho pojmu pravdivosti,12 jev prvÈ ¯adÏ rovnÏû sÈmantick˝ pojem.

Zamysleme se nynÌ nad tÌm, jestli by bylo moûnÈ naproblematiku vypl˝v·nÌ pohlÌûet i z hlediska syntaktic-kÈho. P¯ipomeÚme, ûe v r·mci syntaktickÈho zkoum·-nÌ se zajÌm·me o vz·jemnÈ vztahy mezi znaky. Na prv-nÌ pohled se vöak zd·, ûe tyto vztahy nijak nesouvisÌs vypl˝v·nÌm a ûe vypl˝v·nÌ je tudÌû ËistÏ sÈmantick˝pojem. Tato intuice je v urËitÈ omezenÈ m̯e opr·vnÏ-n·, a z toho d˘vodu se vypl˝v·nÌ skuteËnÏ definujev prvÈ ¯adÏ sÈmanticky. NicmÈnÏ si je t¯eba rovnÏûuvÏdomit, ûe premisy i z·vÏr lze povaûovat takÈ zasyntaktickÈ celky, mezi nimiû nach·zÌme urËitÈ vztahy.Naö ˙kol pak spoËÌv· v anal˝ze syntaktick˝ch podmÌ-nek, kterÈ musÌ b˝t splnÏny, aby z·vÏr vypl˝val z pre-mis. Na argument tedy pohlÌûÌme jako na systÈm vzta-h˘ mezi jednotliv˝mi v˝razy. Jestliûe zvolÌme tento˙hel pohledu, pak budeme na vypl˝v·nÌ pohlÌûet zesyntaktickÈho hlediska. K lepöÌmu pochopenÌ tohotonovÈho p¯Ìstupu nejprve p¯ipomeÚme, ûe pokud uva-ûujeme o vypl˝v·nÌ v sÈmantickÈm smyslu, pak platilo,ûe realita vyj·d¯en· pravdiv˝mi premisami v sobÏ

( 29 )

12 V p¯edloûen˝ch ˙vah·ch vych·zÌme z korespondenËnÌ teoriepravdy. Podle tÈto teorie je v˝rok pravdiv˝ tehdy a jen tehdy, jestli-ûe vyjad¯uje, jak se vÏci ve skuteËnosti majÌ. Mezi pravdiv˝m v˝ro-kem a svÏtem je urËit˝ vztah, kter˝ lze ch·pat jako vztah mezi zna-kem a tÌm, co je znakem mÌnÏno. Na z·kladÏ rozliöenÌ, kterÈ jsmeprovedli v p¯edch·zejÌcÌ kapitole (kap. 3), lze tedy ¯Ìct, ûe pojempravdivosti m· sÈmantick˝ charakter.

Ñskr˝v·ì i realitu vyj·d¯enou z·vÏrem. Pro vypl˝v·nÌv syntaktickÈm smyslu je situace analogick·. Premisyi z·vÏr majÌ urËitou formu. Zd· se, ûe forma z·vÏrumusÌ b˝t nÏjak skryta ve formÏ premis. To jin˝mi slovyznamen·, ûe forma premis musÌ b˝t p¯evoditeln· naformu z·vÏru. Tento p¯evod nenÌ samoz¯ejmÏ nÏËÌmsvÈvoln˝m, ale je ¯Ìzen p¯esnÏ stanoven˝mi pravidly.NaöÌm ˙kolem pak je stanovit soubor pravidel, kter·by n·m tento p¯evod umoûnila. PodÌvejme se nynÌ najednoduch˝ p¯Ìklad. MÏjme tento jednoduch˝ argu-ment:

é·dn˝ had nenÌ savec.é·dn˝ savec nenÌ had.

D·le mÏjme jednoduchÈ transformaËnÌ pravidlo, kterÈn·m umoûnÌ u v˝rok˘ formy é·dnÈ S nenÌ P zamÏnitpo¯adÌ termÌn˘ S a P. Jestliûe zcela mechanicky apliku-jeme toto pravidlo na premisu naöeho argumentu, pakna prvnÌ pohled vidÌme, ûe forma premisy je p¯eveditel-n· na formu z·vÏru. Z·vÏr tedy vypl˝v· z premis.

Na problematiku vypl˝v·nÌ tedy m˘ûeme pohlÌûet potechnickÈ str·nce jednak z hlediska sÈmantickÈho jed-nak z hlediska syntaktickÈho (lze totiû ¯Ìct, ûe jak z hle-diska sÈmantickÈho tak z hlediska syntaktickÈho je z·-vÏr nÏjak obsaûen v premis·ch ñ jednou dÌky obsahu,podruhÈ dÌky formÏ). P¯ipomeÚme nynÌ, ûe naöÌm cÌ-lem je stanovit metodu, kter· by n·m umoûnila zjistit,zda z·vÏr vypl˝v· z premis. Ze skuteËnosti, ûe se na vy-pl˝v·nÌ m˘ûeme dÌvat ze dvou hledisek, m˘ûeme vyvo-dit, ûe existujÌ i dvÏ metody (sÈmantick· a syntaktick·)zjiöùov·nÌ spr·vnosti argumentu. V dalöÌm budeme ar-gument, jehoû spr·vnost jsme nahlÈdli z hlediska sÈ-mantickÈho, naz˝vat platn˝, zatÌmco argument, jehoûspr·vnost jsme zjistili pomocÌ syntaktick˝ch prost¯ed-k˘, nazveme dokazateln˝ (pojem dokazatelnosti pro-hloubÌme v r·mci v˝kladu o axiomatick˝ch systÈmech).

Syntaktick· ani sÈmantick· metoda by si nemÏly codo v˝sledk˘ odporovat. Kaûd˝ argument, kter˝ je po-mocÌ syntaktick˝ch pravidel dokazateln ,̋ tedy musÌb˝t i platn .̋ Syntaktick· pravidla tak nejsou ñ jak by

( 30 )

se nÏkomu mohlo zd·t ñ nÏËÌm naprosto libovoln˝m,ale musÌ v urËitÈm smyslu respektovat v˝znam, tedy sÈ-mantiku znak˘, s nimiû operujÌ.

Na z·vÏr tÈto kapitoly zavedeme jeötÏ jedno uûiteËnÈterminologickÈ rozliöenÌ. Z p¯edloûenÈho rozboru vy-pl˝v·, ûe spr·vnost argumentu nez·visÌ na pravdivostipremis Ëi z·vÏru. ÿekli jsme pouze, ûe u spr·vnÈho ar-gumentu musÌ b˝t z·vÏr pravdiv ,̋ jestliûe jsou pravdi-vÈ premisy. Za p¯edpokladu splnÏnÌ tÈto sÈmantickÈpodmÌnky je argument spr·vn ,̋ aù uû jsou jeho jednot-livÈ Ë·sti (premisy a z·vÏr) aktu·lnÏ pravdivÈ Ëi ne-pravdivÈ.13 I p¯es tuto skuteËnost n·m v bÏûnÈm hovo-ru (ale i ve vÏdÏ) nejde ani tak o spr·vnost naöichargument˘, jako spÌö o pravdivost naöich v˝rok˘. Kdyûtedy v bÏûnÈm slova smyslu argumentujeme, pak urËi-tÏ chceme, aby byl pravdiv˝ kaûd˝ vy¯Ëen˝ v˝rok, tedyi z·vÏr i premisy. Spr·vn˝ argument, kter˝ splÚujetuto podmÌnku, budeme v dalöÌm v˝kladu naz˝vat do-konal˝ argument.

( 31 )

13 Analogicky m˘ûeme mluvit i o syntaktick˝ch podmÌnk·ch spr·v-nosti argumentu. I v tomto p¯ÌpadÏ pravdivost Ëi nepravdivost jed-notliv˝ch Ë·stÌ (premis a z·vÏru) neovlivnÌ spr·vnost argumentu. Taje ËistÏ z·visl· na jeho syntaktickÈ formÏ.

S E Z N A M L I T E R A T U R Y

(1) Prameny

Aritoteles: Organon I ñ VI, p¯eloûil A. K¯Ìû, Praha1958 ñ 1978.

Frege, Gottlob: Begriffschrift, eine der aritthmetischennachgebildeten Formelsprache des reinen Denkens,Halle 1879.

H¸lser, Karlheinz (vyd.): Die Fragmente zur Dialektikder Stoiker ñ sestaveno, p¯eloûeno do nÏmËiny,Konstanz 1982.

Leibniz, Gottfried, W.: Monadologie a jinÈ pr·ce,Praha 1982.

Ockham, William: Summa logicae, St. Bonaventure,New York 1974.

Platon: Timaios, p¯eloûil F. Novotn ,̋ Praha 1996.

(2) Sekund·rnÌ literatura

Ackrill, John: Aristoteles, Berlin 1970.Berka, Karel: StruËnÈ dÏjiny logiky, Praha 1994.Bochenski, Joseph, M.: Formale Logik, 3. vyd.,

Freiburg/ M¸nchen 1970.Broadie Alexandr: Introduction to medieval Logic,

Oxford 1987.

( 221 )

GahÈr, Frantiöek: Logika pre kaûdÈho, Bratislava1994.

Haack, Susan: Philosophy of Logics, Cambridge 1978.Honnefelder/ Krieger: Philosophische Prop‰deutik 1.

Jauris, Miroslav: Logika, Praha 1970.Kneale William a Martha: The Development of Logic,

Oxford 1966.Kol· ,̄ Svoboda: Logika a etika, Praha 1997.Kripke, S.: Semantical Considerations on Modal

Logic, Acta Philosophica Fennica 16, s. 83ñ94.Kutschera, Franz von / Breitkopf, Alfred: Einf¸hrug

in die moderne Logik, Freiburg/ M¸nchen 1972.Mleziva, Miroslav: NeklasickÈ logiky, Praha 1970.Materna, Pavel: SvÏt pojm˘ a logika, Praha 1995.Peregrin, Jaroslav: Predik·tov˝ poËet a jeho hranice,

Filosofick˝ ˙stav Akademie vÏd »eskÈ republiky1996.

Peregrin, Jaroslav: Logika ve filosofii, filosofie v logi-ce (Historick˝ ˙vod do analytickÈ filosofie), Praha1992.

Scholz, Heinrich: Abriss der Geschichte der Logik,Freiburg/ M¸nchen 1959.

SousedÌk, Stanislav (sestavil): Texty k studiu dÏjin st¯e-dovÏkÈ filosofie Praha 1994.

Svoboda, VladimÌr: Neform·lnÌ logika, v: Z·kladyspoleËensk˝ch vÏd, Praha 1995.

Tarski, Alfred: ⁄vod do logiky a metodologie deduk-tivnÌch vÏd, Praha 1966.

Tich ,̋ Pavel: VybranÈ stati k logice a sÈmantice, Praha1996.

Tugendhat, Ernst/ Wolf Ursula: Logisch semantischeProp‰deutik, Stuttgart 1972.

Volek, Peter: Z·klady logiky a teÛrie vedy, Bansk·Bystrica ñ BadÌn 1996.

( 222 )

PROKOP SOUSEDÕKLOGIKA PRO STUDENTYHUMANITNÕCH OBORŸ

Ob·lku a grafickou ˙pravu navrhlVladimÌr N·roûnÌk

Vydalo nakladatelstvÌ Vyöehrad, spol. s r. o.,roku 2008 jako svou 835. publikaci

Vyd·nÌ t¯etÌ. Stran 224OdpovÏdn˝ redaktor dr. B¯etislav DanÏk

Vytiskla tisk·rna Finidr, spol. s r. o.DoporuËen· cena 198 KË

NakladatelstvÌ Vyöehrad, spol. s r. o.,Praha 3, VÌta NejedlÈho 15e-mail: info@ivysehrad.cz

www.ivysehrad.cz

ISBN 978-80-7021-970-6