FAKULTA INFORMACNICH TECHNOLOGII USTAV POCITACOVYCH SYSTEMU
FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS
SIMULACE KVANTOVYCH CELULARNICH AUTOMATU
BRNO 2014
FAKULTA INFORMACNICH TECHNOLOGII USTAV POCITACOVYCH SYSTEMU
FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS
SIMULACE KVANTOVYCH CELULARNICH AUTOMATU QUANTUM DOT CELLULAR AUTOMATA SIMULATION
BAKALARSKA PRACE BACHELOR’S THESIS
AUTOR PRACE JURAJ MICHALIK AUTHOR
VEDOUCI PRACE prof. Ing. LUKAS SEKANINA, Ph.D. SUPERVISOR
BRNO 2014
Abstrakt Táto bakalárska práca popisuje vznik a úel kvantových celulárnych automatov (QCA), ich funkciu a fyzikálne zhotovenie. Popisuje taktie kvantovo celulárnu bunku a zhotovenie jednoduchých obvodov pomocou týchto buniek. Práca obsahuje prehad pouitých simu- látorov, detailne popisuje simulátor QCAD a príklady odsimulovaných obvodov. QCA sú analyzované z pohadu chýb pri výrobe, zloitosti fyzikálneho zhotovenia a významu pre modernú elektroniku. Vytvorenie základu pre študijný materiál a tvorba príkladov pre zá- kladné pochopenie princípu innosti kvantových celulárnych automatov je jej neoddelitenou súasou.
Abstract This bachelor thesis describes the origin and purpose of quantum cellular automata (QCA), their function and physical construction. It also describes the quantum cellular cell and principles of making simple circuits using these cells. The work contains an overview of available QCA simulators. More attention is given to the QCAD simulator, which has been utilized in the experimental part of this work. QCA are analyzed from the view of errors during fabrication, difficulty of the physical construction and the importance for modern electronics. Elementary study materials and set of examples have also been created.
Klíová slova kvantové celulárne automaty, kvantový bod, simulácie, kombinaný obvod
Keywords quantum cellular automata, quantum dot, simulation, combinational circuit
Citace Juraj Michálik: Simulace kvantových celulárních automat, bakaláská práce, Brno, FIT VUT v Brn, 2014
Simulace kvantových celulárních automat
Prohlášení Prehlasujem, e som túto bakalársku prácu vypracoval samostatne pod vedením prof. Ing. Lukáša Sekaninu, PhD. Uviedol som všetky literárne pramene a publikácie, z ktorých som erpal.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Juraj Michálik 19. kvtna 2014
Podkování Hlavná vaka patrí môjmu vedúcemu bakalárskej práce prof. Ing. Lukášovi Sekaninovi, Ph.D. za ochotu, pomoc a odborné rady. Vaka patrí aj prof. RNDr. Alexandrovi Medunovi, CSc za poskytnutie odbornej publikácie.
c© Juraj Michálik, 2014. Tato práce vznikla jako školní dílo na Vysokém uení technickém v Brn, Fakult informa- ních technologií. Práce je chránna autorským zákonem a její uití bez udlení oprávnní autorem je nezákonné, s výjimkou zákonem definovaných pípad.
Obsah
1 Úvod 3 1.1 Cie práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Štruktúra práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Celulárne a kvantové celulárne automaty 5 2.1 Celulárne automaty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Kvantové celulárne automaty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 Energia zrútenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.4 Logické leny v QCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4.1 Vodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4.2 Logický súin (AND) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4.3 Logický súet (OR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.4.4 Invertor (NOT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.4.5 Majoritné hradlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 asové zóny 11 3.1 Pojem asová zóna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Druhy zón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3 Princíp striedania fáz na bunke v jednej zóne . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.4 Nartnutie asových zón na prvkoch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.5 Konštrukcia zón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.6 Volenie zón na bunkách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Kríenie vodiov 14 4.1 Princípy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.2 Spôsoby kríenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 Fyzikálne zhotovenie QCA 17 5.1 Kovové ostroveky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.2 Vyuitie polovodiov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.3 Konštrukcia pomocou molekúl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.4 Magnetická metóda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.5 Zhrnutie moností konštrukcie QCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5.6 Spolahlivos v QCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6 Simulátory 21 6.1 TOMAS AQUINAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 6.2 Q-BART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
7 Syntetizátor pre QCA 23
8 Základ práce s QCAD 24 8.1 Tvorba obvodu z buniek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 8.2 Tvorba vrstiev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 8.3 Nastavenie asových zón na bunkách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 8.4 Výber a spustenie simulácie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 8.5 Príklad - Vytvorenie jednoduchého majoritného hradla . . . . . . . . . . . . 27
9 Simulácia obvodov v QCAD 28 9.1 Simulácia základných hradiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9.1.1 AND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 9.1.2 Majoritné hradlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
9.2 Úplna sítaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 9.2.1 Prvý prevzatý návrh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 9.2.2 Opis obvodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 9.2.3 Druhý upravený návrh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 9.2.4 asový diagram simulátoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 9.2.5 Vlastnosti obvodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 9.2.6 Iné prevzaté sítaky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
9.3 Multiplexor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
10 Zhodnotenie 36
A Laboratórne cvienie o QCA 40 A.1 Úvod do problematiky QCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 A.2 Návod k simulátoru QCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 A.3 Príklady hradiel v QCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 A.4 Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
B Obsah CD 42
Úvod
Poítae sa neustále zmenšujú. Narastá hustota a poet tranzistorov v procesore. Poda Moorovho zákona sa poet tranzistorov na integrovanom obvode zhruba kadých 18 mesia- cov zdvojnásobí. Vedie to k problému spoahlivosti a zahrievania pri menších vekostiach tranzistorov. Zaíname eli limitom CMOS technológie ako je zmenšovanie tranzistorov po prípustnú mieru, o následne vedie k zloitej a drahej fotolitografickej výrobe integrovaných obvodov. Nanotechnológie, ktoré zaznamenali v posledných rokoch veký rozvoj vo viacerých oblastiach, sa snaia poskytnú riešenie problémov pri zmenšovaní tranzistorov. Jednou zo subných technológií sú kvantové celulárne automaty. QCA, ako budeme kvantové celulárne automaty v skratke nazýva, umonia vznik nanopoítaom v ovea menších merítkach ako pomocou súasných CMOS prvkov. Predpokladá sa a s hustotou 1012zariadeni/cm2, ktoré budú pracova na terahertzových frekvenciách [17]. Okrem týchto vlastností umonia aj zníenie spotreby elektrickej energie. Je nutné poznamena, e QCA a kvantové poítae sú dva odlišné koncepty, oba pracujú s vyuitím princípov kvantovej mechaniky, avšak QCA má stále dvojstavovú logiku, ktorá je v kvantových poítaoch nahradená tzv. qbity [17].
1.1 Cie práce
Cieom tejto bakalárskej práce je objasni základné princípy fungovania QCA a poukáza na odlišnosti od CMOS prvkov, ako aj poukáza na iný spôsob návrhu obvodov oproti CMOS prvkom. Zámerom je aj opis fyzikálnej konštrukcie QCA. alej je cieom opis práce v simu- látore QCAD (Quantum cellular automta designer) a popis odsimulovaných obvodov pre lepšie pochopenie princípu fungovania QCA. Úmyslom je aj kontrola správnych výstupov hradiel a obvodov navrhnutých v QCAD poda ich pravdivostných tabuliek. Výsledkom práce sú materiály vyuitené pre poítaové cvienie o QCA, napr. v rámci predmetu – Biologií inspirované poítae. Posledným bodom je poukáza na význam QCA v dnešnej elektronike.
1.2 Štruktúra práce
Práca zaína vysvetlením princípov, na ktorých stavajú QCA, a samotným vysvetlením pojmu QCA v kapitole 2, spolu s popisom základných hradiel pouívaných v QCA. Kapi- tola 3 popisuje funkcie asových zón a ich mapovanie na kvantovo celulárne bunky. Kapitola 4 obsahuje monosti kríenia vodiov v QCA. Kapitola 5 diskutuje popis monosti fyzikál- neho zhotovenia, problémy a výhody jednotlivých fyzikálnych implementácií QCA ako aj
3
spoahlivos QCA prvkov. V kapitole 6 sú opísané niektoré simulátory QCA obvodov a ich základné vlastnosti. Kapitola 7 opisuje syntetizátor QCA nazvaný QCA-LG a iné monosti syntetizácie. V kapitole 8 sú vysvetlené základy práce s nástrojom QCAD. Kapitola 9 opi- suje návrh hradiel a obvodov zostrojených a odsimulovaných v QCAD. Výsledky práce sú zhrnuté v kapitole 10.
4
Celulárne a kvantové celulárne automaty
Celulárne automaty a kvantové celulárne automaty (QCA) sú dva odlišné koncepty. Celu- lárny automat je formalizovaný výpoetný model, ktorý bol navrhnutý ako nástroj na vy- šetrenie správania komplexného priestorovo distribuovaného systému. QCA sú fyzicky zho- tovené prvky, ktoré vyuívajú len niektoré princípy celulárnych automatov. Najprv budú opísané celulárne automaty a ich princípy pre lepšie pochopenie QCA a potom samotné QCA a základná logika a funkcionalita QCA.
2.1 Celulárne automaty
Prvý koncept celulárneho automatu bol navrhnutý Ulamom a von Neumannom v roku 1940, aby poskytol formálny nástroj na vyšetrenie správania komplexného priestorovo distribuo- vaného systému [10]. Celulárny automat je dynamický diskrétny systém. Základným elementom je bunka,
preto je celý výpoetný model nazývaný bunený alebo celulárny automat. Celulárne au- tomaty obvykle obsahujú viac buniek, ktoré spolu vytvárajú pole buniek v N-rozmernom priestore, kde N = 1, pre tvar jednorozmerného poa, N = 2 pre tvar mrieky, alebo N = 3 pre 3D štruktúru. QCA majú paralelu s 2D rozmerným celulárnym automatom, kde pole buniek tvorí štvorcovú mrieku. Kadá bunka môe nadobúda jeden z K stavov, ktoré su definovné pred zaiatkom
simulácie. Hodnoty stavov bunky sa urujú poda lokálnej prechodovej funkcie f , ktorá je rovnaká pre všetky bunky a definuje sa pravidlami. Do tejto funkcie sa berú vstupné hodnoty ako je aktuálny stav bunky a stavy okolitých buniek
s(t+ 1) = f(s(t), Ns(t)),
kde s(t + 1) je stav bunky v ase t + 1, ktorý vypoítame z funkcie f pre aktuálny stav bunky s(t), kde s je stav bunky a t je aktuálny as simulácie. Ns(t) je funkcia stavu oko- litých buniek v ase t. Nový stav je vypoítaný pre všetky bunky súasne. Okolie bunky definuje, ktoré bunky ovplyvujú budúci stav bunky. Poznáme rôzne typy okolí ako napr. von-Neumannovo, Moorovo a rozšírené Moorovo, vi obrázok 2.1. U celulárnych automatov je potrebné uri aj okrajové podmienky, ako napríklad defi-
níciu nemenného stavu okrajových buniek, ím sa pole uzavrie. Inou monosou sú cyklické okrajové podmienky. Simulácia sa nakoniec uskutouje s koneným potom buniek. Vemi
5
dôleitá je aj poiatoná konfigurácia, tj. poiatoná hodnota stavov všetkých buniek. Vý- poet celulárnych automatov je definovaný ako postupnos konfigurácií celulárneho auto- matu. Výpoet celulárnych automatov koní po nastavenej asovej dobe, alebo po dosi- ahnutí uritého ciea. Celulárne automaty sa vyuívajú v mnohých systémoch. Vyuívaju sa pre simulácie v
oblasti priestorovo dynamických systémov ako riadenie dopravy, šírenie epidémií, chemic- kých reakcií, pri simulácii rastu kryštálov, alebo ako modely umelého ivota a evolúcie. V grafike sa vyuívajú na generovanie textúr a fraktálov [10].
Obrázek 2.1: Druhy okolia: von-Neumannovo, Moorovo a rozšírené Moorovo okolie [10]
2.2 Kvantové celulárne automaty
Kvantové celulárne automaty (QCA) majú vlastnosti celulárnych automatov: masívny pa- ralelizmus, lokálne interakcie a jednoduchú elementárnu logiku. Od celulárnych automatov sa líšia v tom, e bunky vyuívajú kvantové javy a nevyuívajú celý 2D priestor. QCA sú výpotovým modelom, ktorý je fyzikálne implementovatený pomocou nanotechnológií a schopný základných výpotov. Od svojho prvého predstavenia C. Lentom v roku 1993 na Univerzite Notre Dame sa vea výskumníkov zaalo postupne zaujíma o tento jedno- duchý koncept a o potenciál jeho vyuitia v budúcnosti poítaových technológii. Najviac sú skúmané implementácie elementárnych obvodov a monosti fyzikálnej realizácie pomo- cou rôznych technológií [16]. Základným stavebným prvkom QCA je bunka. Táto bunka sa zjednodušene zobrazuje ako štvorec. Ak si pomyselne rozdelíme štvorec na štyri kvad- ranty, potom sa v kadom kvadrante nachádza jeden kvantový bod. Tento kvantový bod dokáe zachyti malé mnostvo elektrónov. Kvantové body sú pri sebe dostatone blízko, aby mohlo dochádza ku kvantovému tunelovaniu. V jednej bunke sú vdy iba dva kvantové body, ktoré obsahujú elektróny a tieto elektróny môu medzi nimi tunelova. Elektróny sa potom vdy usporiadajú do protiahlých rohov, kvôli Coulombovmu zákonu, ktorý hovorí o odpudzovaní astíc s rovnakým nábojom. Existujú dve monosti prípustných stavov roz- loenia elektrónov v bunke. Tieto dve monosti reprezentujú logickú 0 a 1, ako ukazuje obrázok 2.2. Pod platou, na ktorej sú umiestnené kvantové celulárne bunky, vedú vodie s elektrickým nábojom, ktoré vytvárajú elektrické pole. Toto pole ovplyvuje tunelovanie elektrónov medzi kvantovými bodmi. Ak stúpne intenzita poa, tunelovanie nie je moné, ak naopak klesne, elektróny môu tunelova. Pomocou týchto vodiov sa vytvárajú asové zóny popísané v kapitole 3. Na prvú bunku je hodnota, poda ktorej sa nastaví, privedená z vonkajšieho zdroja. Logická hodnota je potom šírená, po vodioch z QCA buniek, pomocou zmeny polohy elektrónov v bunke spolu s nastavením asových zón [7] [15].
6
Obrázek 2.2: Celulárne bunky a) bunka v logickej 0 b) v logickej 1
2.3 Energia zrútenia
Coulombove pôsobenie medzi dvoma bunkami môe by opísané pomocou energie Ekink. V anglickej literatúre je pouívaný pojem kink energy. My budeme túto energiu nazýva energia zrútenia. Táto energia je vyjadrením vydanej energie dvoma bunkami, ktoré majú navzájom opanú polarizáciu. Elektrostatická interakcia medzi nábojmi u buniek so štyrmi kvantovými bodmi i a j je:
Ei,j = 1
4∑ n=1
4∑ m=1
qinq j m
|rin − rjm| , (2.1)
kde εr je relatívna permitivita a ε0 je permitivita vákua, qin je náboj v bode n bunky i, a rin je pozícia bodu n v bunke i. Energia zrútenia Ekink je energia medzi dvoma bunkami, ktoré majú opanú polarizáciu, alebo medzi tými s rovnakou polarizáciou
Em,n kink = Em,n
opacnapolarizacia − Em,n rovnakapolarizacia. (2.2)
Táto energia je vypoítaná z energie, ktorú majú dve bunky s opanou polarizáciou, z oho sa odíta energia týchto buniek, ke majú rovnakú polarizáciu. Energia zrútenia môe by zjednodušene vyjadrená ako energia potrebná na prepnutie logického stavu nastaveného na bunke, tj.
Ekink ∼ ( 1
r5 )(cos(4θ)), (2.3)
kde r je vzdialenos stredov dvoch QCA buniek. Ak si kvantové bunky zjednodušene pred- stavíme ako štvorce, tak uhol θ je medzi priamkou, ktorá prechádza stredom jedného štvorca a rozdeuje štvorec na dva rovnaké obdniky a medzi druhou priamkou, ktorá rovnakým spôsobom rozdeuje druhý štvorec, vi obr. 2.3. Z toho vyplýva, e najmenšia energia pôsobí na bunku natoenú od druhej bunky o uhol 45 stupov [16].
7
Obrázek 2.3: a) znázoruje r, vzdialenos stredov bunky b) znázoruje uhol θ medzi bun- kami
2.4 Logické leny v QCA
S odlišnými vlastnosami od elektronických súastiek prišiel aj odlišný štýl zostavovania obvodov. Pribudlo kríenie vodiov, majoritné hradlá, odlišné vyuitie asovania, zjedno- dušujúce niektoré operácie, a viacvrstvové obvody. Tieto vlastnosti QCA umonili urité schémy zjednoduši, ale aj naopak niektoré schémy sú zloitejšie na stavbu ako u CMOS prvkov. U QCA návrh obvodu loveka núti rozmýšla iným spôsobom, ktorý prináša nové monosti a taktie aj obmedzenia. U CMOS obvodov ako aj u QCA existujú prvky pre základné logické funkcie ako sú AND, OR a NOT. V QCA je vemi dôleitým prvkom tzv. majoritné hradlo [7] [15].
2.4.1 Vodi
Vodi sa skladá z kvantových celulárnych buniek, ktoré sú zoradené za sebou. Musia by dostatone blízko pri sebe, aby navzájom na seba pôsobili. Toto pôsobenie vyjadruje rovnica 2.3. S narastajúcou medzibunkovou vzdialenosou sa zvyšuje pravdepodobnos chyby pri prenose logickej informácie bunkami. Vzdialenos, na ktorú bunka pôsobí, je závislá na fy- zikálnom zhotovení. Vodiom sa spájajú jednotlivé hradlá v obvode. Po vodii je prenášaná logická hodnota pomocou usporiadania elektrónov v kvantovej celulárnej bunke.
2.4.2 Logický súin (AND)
V QCA má prvok AND tri vstupy, na rozdiel od dvoch vstupov základného CMOS prvku, ktorý realizuje AND. Dva vstupy sú vdy variabilné a závisí od nich, aká hodnota bude na výstupe. Tretí vstup je vdy pevne nastavený v logickej nule. Pomocou Boolovej algebry môeme prvok AND v QCA definova výrazom
A AND B = AB +BC +AC = AB +B(0) +A(0) = AB [9]. (2.4)
8
Obrázek 2.4: Schéma zapojenia AND (príklad pre vstupy A = 1, B = 0, výstup je 0)
2.4.3 Logický súet (OR)
Prvok OR konštruujeme rovnako ako prvok AND s troma vstupmi, z ktorých dva sú vdy variabilné a tretí vstup má vdy logickú hodnotu 1, o pomocou Boolovej logiky môme napísa ako A OR B = AB +BC +AC = AB +B(1) +A(1) = A+B.
Obrázek 2.5: Schéma zapojenia OR (príklad pre vstupy A = 1, B = 0, výstup je 1)
2.4.4 Invertor (NOT)
Logický prvok Not sa dá vytvori viacerými spôsobmi. Odlišujú sa potom buniek potreb- ných na vytvorenie a spoahlivosou. Kompromis je dosiahnutý dvoma vodimi, ktoré vedú rovnaký binárny stav a sú od seba vzdialené o šírku jednej kvantovo celulárnej bunky a na ich konci, medzi nimi, je umiestnená alšia bunka, na ktorú sa prenáša negovaná logická hodnota (obr. 2.6).
9
2.4.5 Majoritné hradlo
Majoritné hradlo je odlišný typ prvku, ktorý sa v CMOS obvodoch nevyskytuje príliš asto. Pomocou Boolovej algebry môe by jeho funkcia opísaná ako F = AB +BC + AC. Ide o prvok s troma vstupmi a s jedným výstupom. Logická hodnota na výstupe je rovnaká, ako logické hodnoty väšiny vstupov prvku. Existuje verzia s tromi aj s piatimi vstupmi. Pri pä vstupom prvku sa vyuívajú aj alšie vrstvy, vrchná a spodná [4].
Obrázek 2.7: Schéma zapojenia majoritného hradla (pre vstupy A = 1, B = 1, C = 0 je výsledok 1)
10
3.1 Pojem asová zóna
asové zóny sa v QCA vyuívajú na synchronizáciu vstupných hodnôt a ich úloha je vemi dôleitá pre monos fyzikálneho prevedenia QCA. Napríklad nástroj QCAD obsahuje štyri asové zóny.
3.2 Druhy zón
Kadá bunka je vdy iba v jednej zo štyroch asových zón a zostáva v nej nastálo od prvotného nastavenia. Nastavenie zón na bunkách je kúové pre správny prenos informácie. Kadá zóna obsahuje štyri rovnaké fázy. Tieto fázy nenastávajú rovnako v rozliných zónach. Fázy oznaujeme:
• switch,
• hold,
• relax.
Kadá z fáz ma svoj urený význam. Tieto fázy sa na kadej bunke neustále striedajú v rovnakom poradí, nech je v akejkovek zóne.
3.3 Princíp striedania fáz na bunke v jednej zóne
Vo fáze switch nie je moné zisti, kde sa elektróny nachádzajú. V tejto fáze zaína stúpa potenciálna energia bariér a tak informácia o pozícii elektrónu zaína by zistitená. Táto fáza vedie do fáze hold, kde sú bariéry zdvihnuté, a bunka si udruje svoje elektróny v uritej zistitenej pozícií. Z tohto stavu potom môe by hodnota odoberaná, napríklad na výstupe. Po tejto fáze prichádza fáza release, kde bariéry zaínajú klesa a poloha elektrónov zaína by znova opísatená iba funkciou pravdepodobnosti, kde by sa mohli nachádza. Po tejto fáze následuje fáza relax. V tejto fáze môu elektróny opä vone tunelova medzi štyrmi kvantovými bodmi v bunke. Po tomto momente sa tieto deje opakujú a nasleduje znovu fáza switch. Aj ke sa môe zda, e by nám staili iba 2 fázy, nemôe to tak by. Keby
11
sme mali iba fázu relax a fázu hold, pri zmene stavu by nedošlo k dokonalému presunu elektrónov a dochádzalo by k chybám pri prenose. Rôzne asové zóny nemajú vdy v tom istom ase rovnakú fázu-stav, v ktorom sa
nachádzajú, ale ich fázy sú posunuté o π/2. Je to tak preto, aby bunka v stave hold mohla pôsobi na vedajšiu bunku, ktorá je v inej asovej zóne a v tom istom ase má inú fázu, fázu switch, kde sa elektróny môu usporiada poda stavu vedajšej bunky a pretunelova na príslušné miesta. Pri viacerých zónach je rozdiel iba v tom, e zóny nie sú posunuté o π/2 ale o hodnotu súvisiacu s potom zón [7].
3.4 Nartnutie asových zón na prvkoch
Na to, aby bol výsledok správne prenesený cez vodi zloený z kvantovo celulárnych buniek, musia by na bunkách správne nastavené asové zóny. Pre bezchybné prenesenie logickej hodnoty musia zóny nasledova za sebou. Tieto zóny sú posunuté o π/2, o je kúové pre prenos informácie. Štruktúra s analýzou zhora zaína tým, e máme štyri základné asové zóny. V kadej asovej zóne as plynie rovnako. Navzájom sa ovplyvujú. Kadá zóna má rovnaké štyri fázy. Zóny sa odlišujú tým, e ich fázy nie sú v tom istom ase rovnaké. Pre tento príklad uvaujeme vonkajší zdroj, ktorý nastaví hodnotu na bunke v prvej
zóne. Zjednodušený príklad je na obr. 3.1: Uvaujme štyri asové okamihy za sebou t0 a t3. Máme štyri kvantovo celulárne bunky
zoradené za sebou. Prvá bunka bude v asovej zóne 1, druhá v zóne 2, tretia v zóne 3 a štvrtá v zóne 4. V ase t0 v 1. zóne zane fáza switch, elektróny v bunke sa zanú usporiadáva poda vonkajšieho pôsobenia síl (ostatné fázy zatia pre zjednodušenie zanedbávame). V ase t1 bunka v 1. zóne prejde do fázy hold, kde si bunka drí hodnotu, získanú zo zdroja vo fáze switch. V ase t1 bude bunka 1 vo fáze hold, a vtedy zane fáza switch na bunke v zóne 2. Táto bunka si usporiadava polohu svojich elektrónov poda bunky v zóne 1, a pokia neprejde do fázy hold v ase t2, v ktorej bude ma hodnotu bunky, ktorá bola na bunke v 1. zóne. V ase t2 vo fáze hold na bunke v 2. zóne zane fáza switch na bunke v 3. zóne, ktorá si usporiada elektróny poda bunky v 2. zóne. Tento efekt pokrauje a je cyklický, ak je zachované cyklické striedanie fáz na bunkách. Po fázach switch a hold prichádzajú fázy release a relax. Vo fáze release sa zníujú bariéry a vo fáze relax môu elektróny opä vone tunelova.
3.5 Konštrukcia zón
Zóny sú fyzicky prevedené pomocou elektrických vodiov tzv. mrieky. Táto mrieka vedie pod plochou kvantovo celulárneho automatu. Fázy sú tvorené súvislými vodimi, ktoré tvoria paralelné zóny. Tieto paralelné zóny sú jednoduché na konštrukciu, ale zväšujú poet potrebných buniek a tým zniujú rýchlos obvodu. Druhou monosou sú plochy. Plochy sú tvorené vodimi, ktoré nevedú priamo cez celú platu, ale iba cez kratší úsek platne. Vytvárajú plochy s rovnakým asovaním, sú rôznej vekosti a bez pravidelného usporiadania. Plochy umoujú zmenši vekos QCA obvodu, lebo je moné nastavi zóny tam, kde ich v QCA obvode potrebujeme, ale sú zloitejšie na fyzické skonštruovanie.
12
Obrázek 3.1: Zobrazenie fáz v asových úsekoch t0 a t5 na štyroch kvanotvých bunkách s externým vstupom In a detektorom Out
3.6 Volenie zón na bunkách
Na správne prenesenie logickej informácie vodiom, musia by zóny vo fáze návrhu obvodu umiestované tak, aby nasledovali za sebou v poradí. Zóny je vhodné nastavova ešte pred dokonením obvodu, aby sme nemuseli pre vhodné nastavenia zón obvod zväšova, alebo naopak, aby sa dal ešte zmenši. V zóne musí by nastavených viac buniek ako jedna. Vhodná dka je stále predmetom skúmania, ale pre simulácie je vhodné pouíva minimálne dve susediace bunky nastavené v jednej zóne, a najviac dvadsapä susediacich buniek v jednej zóne [7]. V dolnej hranici sme limitovaný energiou zrútenia, ktorá je slabá, aby korektne zmenila stav logickej hodnoty v bunke. Ak pouijeme vea buniek za sebou v jednej zóne, korektnos narušuje termodynamický efekt. asovanie je dôleité aj pre korektné privedenie logickej hodnoty na hradlo, kde potrebujeme, aby vstupné bunky hradla boli v rovnakom ase nastavené na správnu hodnotu.
13
Kapitola 4
Kríenie vodiov
4.1 Princípy
QCA majú oproti beným elektronickým obvodom alšiu výhodu a tou je podpora kríenia vodiov na jednej úrovni. Toto kríenie sa uskutouje bez straty informácie o prenášanej hodnote. Typy kríenia, spomínané v nasledujúcich podkapitolách, umonili spolu s inými vlastnosami, aby obvody zaloené na QCA, boli ovea menšie ako tie zaloené na CMOS prvkoch.
4.2 Spôsoby kríenia
Existujú rôzne spôsoby, ako vodie kríi. Vodie sa môu kríi na jednej úrovni, alebo na viacerých úrovniach.
• Otoenie o 45
Na prenos informácie na jednej úrovni môeme poui dva vodie, ktoré sa kríia pod uhlom 45. Bunky jedného z vodiov budú otoené o 90 a bunky druhého vodia, musia byt otoené o 45. Bunka v strede kríenia môe by otoená o 90, alebo 45. Takto môeme dosta dve nezávislé logické hodnoty pri kríení dvoch vodiov, o dokáe ušetri miesto na doske. Kríenie vodiov navzájom otoených je moné vaka energii, ktorou bunky na seba navzájom pôsobia. Zo vzorca 2.3 vyplýva, e energia, akou na seba navzájom pôsobia bunky, závisí od vzdialenosti stredu bunky k bunke vedajšej, na ktorú táto bunka pôsobí. ím je bunka alej, tým väšiu energiu by bunka potrebovala, aby ovplyvnila druhú bunku v polomere jej pôsobenia. Závisí aj od toho, aký uhol medzi sebou zvierajú. Z tohoto vyplýva, e bunky na seba navzájom najmenej pôsobia, ak je jedna natoená o 45 a druhá o 90, o umouje prenos informácie bez toho, aby ovplyvnila bunky, s ktorými sa kríi.
14
Obrázek 4.1: Kríenie vodiov s uhlom 45 a 90
• Vyuitie vrstiev Na kríenie môu by vyuité aj vrstvy. Berie sa do úvahy, e nepracujeme iba s jed- nou vrstvou, ale na tento typ kríenia sa vyuívajú minimálne tri vrstvy. Na vrchnej je vedúci vodi a vodi, ktorý ho kriuje, ale tie nie sú spojené. Stredná vrstva ob- sahuje len spoj na prechod do spodnej vrstvy, pre nespojený vodi z vrchnej vrstvy. Pri prechode do strednej vrstvy sa logická hodnota neguje. Pri prechode do najspod- nejšej vrstvy sa hodnota znova neguje a má rovnakú hodnotu ako logická hodnota na vrchnej vrstve. Na spodnej vrstve sa prepojí vodi, ktorý bol na vrchnej vrstve rozpojený. Vyuitím strednej vrstvy sa odtieni vplyv vrchnej od spodnej vrstvy. Toto nám umouje, e logická hodnota môe by prenesená cez kríenie bez zmeny logickej hodnoty.
Obrázek 4.2: Kríenie vodiov na viacerých vrstvách, prevzaté z [7]
15
• Vyuitie asových zón Posledný typ kríenia sa deje na jednej vrstve, bunky nie sú nijak otoené. To, o umouje ich kríenie bez straty informácie je, e ich zóny, v ktorých sú bunky pri kríení umiestnené, sú od seba posunuté o jednu zónu, t.j. ak sú bunky jedného vodia na mieste kríenia v zóne 1, vodi, ktorý ho kríi, musí ma bunky v zóne 3, aby sa navzájom neovplyvovali. Ak by vodi mal bunky v zóne 2, tak by kriujúci vodi musel ma bunky v zóne 4 at. Toto kríenie umouje to, e kadá zóna má fázu posunutú o π/2 a tak zóny vzdialené od seba o jednu asovú zónu majú navzájom opané fázy. Fáza hold je nastavená vtedy, ke má druhá zóna fázu relax a naopak, a preto sa ovplyvujú len minimálne, o nestaí na neiadúce prepnutie stavu. Tento princíp je dokumentovaný obrázkom 4.3. Na obrázku 4.4 sú znázornené hodnoty na vstupoch Ain a Bin. Tieto hodnoty sú cez kríiace sa vodie propagované na výstup. Na obrázku môme vidie výstupy zhodné so vstupmi kde sa hodnota Ain preniesla na výstup Aout a hodnota Bin sa preniesla na výstup Bout. Hodnota prechádza cez štyri asové zóny a preto je posunutá. Výstup je od vstupu posunutý o as, kedy sa naíta hodnota na prvej bunke plus as vystriedania štyroch fáz.
Obrázek 4.3: V QCAD navrhnuté kríenie pomocou asových zón
Obrázek 4.4: Výsledky z návrhu 4.3 z programu QCAD
16
Táto kapitola strune popisuje existujúce prístupy k fyzickej realizácii QCA, výhody a nevýhody v rôznych prístupoch zhotovenia.
5.1 Kovové ostroveky
Kovové ostroveky sa pouívali ako prvé fyzikálne prevedenie QCA. Tieto ostroveky boli vyrobené z hliníku a mali vekos cca 1 µm a oválny tvar. Dva tieto ostroveky sú spojené tunelovým spojom a takýto pár je spojený s druhým párom cez kondenzátory. Spolu vytvá- rajú jednu bunku. Tunelový spoj sú dva kusy vodivého materiálu oddelené od seba tenkou vrstvou nevodivého materiálu. To, aká bude šírka nevodivého materiálu, je v tomto prípade vemi dôleité. Ak by šírka bola vemi veká nedochádzalo by k poadovanému efektu, ak by zas naopak bola moc tenká, efekt by prebiehal stále a nevznikol by poadovaný úinok. Elektrón môe pretunelova cez túto nevodivú vrstvu iba, ke na spoji stúpne napätie a tak sa potenciálová bariéra zníi. Cez tento spoj elektróny môu tunelova z jedného ostroveka na druhý. Elektróny v bunke obsadzujú protiahlé ostroveky, kvôli pôsobeniu Coulombovho zákona. Tunelovanie cez tunelový spoj však nastáva iba pri nízkych teplotách blízkych 1 K. Kvôli nízkej teplote, pri ktorej potrebuje pracova, a nízkej rýchlosti zmeny stavu bunky tento spôsob nie je vhodný pre komerné vyuitie [20] [25] [7].
Obrázek 5.1: Snímok QCA implementovaného pomocou kovových ostrovekov (prevzaté z [13])
17
5.2 Vyuitie polovodiov
Kvantová bunka sa u tejto metódy skladá zo štyroch kvantových bodov. Jej vekos je pri- bline 20 nm. Kvantový bod je nanoštruktúra vytvorená z GaAs/AlGaAs. Tieto kvantové body sú usporiadané do štvorca. Elektróny v kvantovej bunke vdy obsadia náprotivné polohy. Fyzikálny popis je moný pomocou Schrödingerovej rovnice, ktorá popisuje zmenu kvantového stavu v ase. Elektróny sa môu dosta z jedného kvantového bodu do dru- hého pomocou kvantového tunelovania cez bariéru z potenciálnej energie, ktorá sa mení v závislosti na aktuálnej fáze. Z hadiska fyziky je elektrón kvantovým systémom, ktorý je popísaný vlnovou funkciou. Ak vypoítame Schrödingerovu rovnicu pre oblasti pred, v ba- riére a za ou, zistíme, e hustota pravdepodobnosti na bariére exponenciálne klesá. Ak je bariéra dostatone tenká, hustota pravdebodobnosti za bariérou bude nenulová. Táto nenu- lová hodnota znaí pravdepodobnos nájdenia elektrónu aj za bariérou, tento jav sa nazýva tunelovanie. Ak bariéra stúpne, hustota pravdepodobnosti klesne na nulu, kým prejde cez bariéru a tak elektrón zostáva na mieste a netuneluje. Potenciálne energia pri klesaní, alebo stúpaní zuuje, alebo rozširuje bariéru a tak umouje elektrónom tunelova. Elektróny sa vdy usadia na diagonále kvantovej bunky, lebo sú od seba navzájom odpudzované poda princípu Culombovho odpudzovania. Tento spôsob zhotovenia umouje vyššiu frekvenciu prepínania stavu, je však zloitý na konštrukciu, ale je funkný aj pri izbovej teplote [3] [7].
5.3 Konštrukcia pomocou molekúl
Konštrukcia pomocou molekúl vyuíva oxidácie a redukcie. Kvantová celulárna bunka sa dá skonštruova viacerými spôsobmi. Skoro vdy sa však pouije allyl. Jedným z príkladov sú tri allyly spojené alkylovým mostom [6]. V tomto prípade máme tri moné stavy logická 1, 0 a stav Null. Molekuly majú jeden nespárený elektrón vo valennej vrstve. Tento elek- trón môe prechádza medzi stranami molekuly. Nastavením elektrického poa blízko jednej zo strán molekuly môme nastavi elektrón na potrebnú stranu molekuly. Ak sú od seba molekuly vzdialené pribline 7 angströmov [13] elektrostatické sily spôsobia, e elektróny dvoch molekúl sa usporiadajú do navzájom opaných strán. Dve molekuly vytvárajú jednu kvantovú bunku. Výhodou u tohoto spôsobu je veká hustota prvkov, vysoké rýchlosti pre- pínania, uvádzajú sa giga a terahertze, a to, e pracuje pri izbovej teplote. Nevýhodami sú ešte nedoriešené asovanie, nastavovanie a snímanie hodnoty z molekuly pri väšom pote molekúl. Stavba z molekúl sa uskutouje syntézou alebo poziciovaním molekúl. Pracuje sa na výhodnejšej metóde a tou je metóda samousporiadania [6] [7].
5.4 Magnetická metóda
Pri fyzickom zostrojení QCA na báze magnetizmu sa pouíva permaloy, zliatina niklu a eleza. Dka bunky je okolo 100 nm a hrúbka 10 nm. V tomto prípade sa nepracuje s elektrónmi, ale s magnetizáciou, kde sa mení magnetizaný vektor bunky pôsobením iných buniek, ktorých magnetické pole zasahuje na túto bunku. Poda magnetizácie sa uruje logická hodnota 1, alebo 0. Vemi záleí na tvare bunky (obr. 5.3), nie kadý tvar je úplne vyhovujúci. Prenos informácie je pomalší ako u ostatných metód, efekt však nastáva aj pri izbovej teplote [2].
18
Obrázek 5.2: Molekula QCA (prevzaté z [6])
Obrázek 5.3: Rôzne tvary qca buniek pre metódu vyuívajúcu magnetizmus [2]
5.5 Zhrnutie moností konštrukcie QCA
U kovových ostrovekov sa podarilo reálne zostroji majoritné hradlo, vodi z buniek, pa- mäovú bunku a posuvný register. Pri konštrukcii pomocou molekúl sa podarila zostroji molekula, ktorá má predpokladané vlastnosti a funkcionalitu. Pomocou metódy s vyui- tím magnetov bolo zostrojené majoritné hradlo. Najviac sa zostrojilo pomocou metódy s vyuitím polovodiov. Vyuívaná je najmä konštrukcia s vyuitím polovodiov, pretoe funguje aj pri izbovej teplote a je rýchlejšia ako metóda pomocou kovových ostrovekov a
19
magnetická metóda. Konštrukcia pomocou molekúl by ju mohla predi, ale potrebuje ešte vyrieši asovanie a ostatné problémy [13].
5.6 Spolahlivos v QCA
Pri QCA je potrebné zaujíma sa aj o spoahlivos, pretoe pri ich výrobe vznikajú ne- presnosti (nedodranie medzibunkovej vzdialenosti alebo natoenie buniek), o negatívne ovplyvuje prenos logickej hodnoty. Spoahlivos obvodu QCA negatívne ovplyvuje aj te- plota okolia, ktorá môe vies k slabej, alebo nedeterministickej polarizácii buniek a môe spôsobi inverziu poadovaného výstupu. Základnou otázkou spoahlivosti je otázka, aké mnostvo doplujúcich buniek zvoli, aby obvod bol dos spoahlivý, ale pritom o najmen- ší [19].
Obrázek 5.4: Typy porúch A) Chýbajúca bunka; B) Zle zarovnaná bunka; C) Otoená bunka (prevzaté z [19])
Jednou z moností, ako zvýši spoahlivos vodia, je vytvorenie viacerých vodiov ve- dúcich paralelne. Rozbor voby správneho potu vodiov u nie je obsahom tejto práce.
Obrázek 5.5: Robustný vodi (prevzaté z [19])
Ak chceme zvýši spoahlivos majoritných hradiel, modifikujeme ich na tzv. blokové majoritné hradlá, kde je z viacerých buniek vytvorený štvorec, ktorý pracuje ako jedno majoritné hradlo. Táto formácia QCA je odolná voi horšiemu zarovnaniu buniek, zlému otoeniu buniek, alebo vynechaniu buniek [19].
20
Simulátory
Na odsimulovanie QCA sa pouívajú rôzne programy. Tieto sa líšia dostupnosou, grafickým spracovaním a fyzikálnou presnosou.
6.1 TOMAS AQUINAS
Simulátor Tomas Aquinas je urený hlavne pre získanie údajov o spoahlivosti. Tento si- mulátor bol vystavaný na simulátore Aquinas, o bol jeden z prvých simulátorov pre QCA, vyvinutý Lentom a inými. Vyuíva framework TOMAS na systematickú statickú analýzu chybovej tolerancie obvodu po zostrojení. Simulátor má grafické rozhranie. Na zaiatku Sim Generátor získa všetky potrebné informácie pre nastavenie simulácie a naviac aj in- formácie o nedokonalosti modelového poa a vstupy pre Monte Carlo generátor. Z týchto údajov vygeneruje grafický diagram poa, potrebný pre špecifikáciu vstupov a výstupov a priradenie signálov k bunkám. Obsahuje aj optimizátor, ktorý po simulácii vypíše hodnotu pravdepodobnosti, s akou bude dáva schéma správny výsledok po zostrojení [1].
6.2 Q-BART
V snahe vymyslie jednoduchý logický simulátor QCA, skupina na University College of London vyvinula jednoduchý simulátor vyuívajúci Microsoft Excel. Cieom bolo vyui informácie odvodené od AQUINAS-u a teórie o QCA pre vytvorenie skupiny jednodu- chých pravidiel pre verifikáciu logickej korektnosti navrhnutého QCA designu. V simulá- tore Q-Bart je dizajn reprezentovaný pomocou pouitia mriekovej štruktúry, kde sa prvky umiestujú do buniek mrieky. Táto štruktúra neumouje simulova prvky, ktoré by boli vychýlené. Rôzne prvky su definované pomocou zafarbenia bunky v mrieke. GUI tie slúi aj na zobrazenie výsledkov. Obsahuje reprezentáciu buniek otoenych o 90 aj 45 stupov. Zmena obvodu sa vykonáva zloitejšie. Nevyuíva asové zóny [8].
6.3 QCADesigner
QCADesigner bol prvotne vyvinutý v ATIPS Laboratory na University of Calgary. QCA- Designer zaujal dôleitých vývojárov v oblasti QCA, vrátane najlepších výskumníkov z University of Notre Dame. QCADesigner je napísaný v C/C++ a vyuíva široký rozsah open-source softwaru, ako program na manipuláciu obrázkov, grafické kninice (GTK+) a je chránený pod verejnou licenciou (GPL) pre open-source software. Vytvori projekt touto
21
cestou umonilo simulátor kompilova a pouíva na rôznych systémoch. Cieom tohto simu- látoru bolo vytvori ho tak, aby sa ahko pouíval pre simulácie, mal jednoduché rozhranie a bol vone dostupný na internete pre výskumnícke komunity. Jednou z najdôleitejších špecifikácii bolo, aby si mohli ostatní výskumníci ahko vklada ich vlastnú funkcionalitu do QCADesigneru. Toto sa dosiahlo poskytnutím štandardných metód reprezentovania in- formácie v rámci softwaru. Taktie simulaný engine môe by ahko integrovaný do QCA- Designeru pouitím štandardizovaných volacích schém a dátových typov. V terajšej verzii QCADesigneru sú dve rozliné simulané jadrá [23].
6.4 Zhrnutie
QCADesigner má najlepšie, uívatesky prívetivé, prostredie, ktoré je intuitívne. Jednodu- cho sa tu dajú vytvára a meni navrhnuté obvody. QCAD má viacero nastavení simulácie a dokáe pracova z viacerými vrstvami priom zachováva fyzikálnu presnos. Je vone do- stupný na internete a preto som si ho vybral ako simulátor na ukáku funkcionality QCA.
22
Syntetizátor pre QCA
Syntetizátory QCA slúia na prekonvertovanie súborov (elektronických schém) na obvod skladajúci sa z QCA buniek. V dnešnej dobe nie sú však moc efektívne a dokonalé. Strune si popíšeme Quantum-dot Cellular Automata Layout Generator (QCA-LG), o je syntetizátor pre QCA, ktorý automaticky generuje QCA z vloeného kombinaného obvodu. Preklad sa deje v 6 fázach:
• Naítanie logického obvodu zo vstupu,
• expanzia obvodu,
• umiestnenie hradiel,
• tvarovanie hradiel,
• výstupné rozmiestnenie.
Poas týchto fáz sa vstupný súbor, schéma elektrického obvodu, rozparsuje a prevedie sa na orientovaný graf. Orientovaný graf sa spracováva a prehadáva sa do šírky. Vypoítava sa umiestnenie hradiel a buniek, ktoré ich spájajú, spolu s nastavením zón na prvkoch. Po všetkých fázach vznikne výstup kompatibilný s QCADesignerom. Výsledok je uloený ako QCA blok a môe by importovaný do akejkovek schémy QCADesigneru. Nevýhodou je redundancia buniek v obvode [18]. Boli navrhnuté a vytvorené syntetizátory, ktoré obvod zostrojujú vyuitím neurónových
sietí, alebo pomocou genetických algoritmov [22]. Takto vzniknuté obvody majú menšiu výslednú rozlohu, ako tie, ktoré boli syntetizované pomocou programu QCA-LG.
23
Základ práce s QCAD
QCAD je vone dostupný softwar urený pre vedecké úely. Vyuíva kninice GTK+ a práca s ním je intuitívna. V tomto programe môme vytvára a testova rôzne zapojenia QCA.
Obrázek 8.1: Základné okno
8.1 Tvorba obvodu z buniek
V tomto simulátore je po prvotnom spustení automaticky nastavená bunka na 18 nm x 18 nm a priemer kvantového bodu na 5 nm, tieto údaje sa dajú meni. Minimálna vzdialenos medzi dvoma bunkami je 2 nm. Pre tvorenie buniek sa vyuíva boný panel, umiestený na avom okraji simulátoru. Panel pozostáva zo 14 moností.
• Select : Slúi na výber, alebo oznaenie jednej bunky, alebo skupiny buniek.
• Cell : Ak je zakliknutý, tak kliknutím na pracovnú plochu sa v mieste kliknutia vytvorí bunka.
24
• Array : Slúi na tvorbu poa buniek. Toto pole zane tam, kde klikneme a draním tlaítka myše a súasným ahaním sa predluje, vdy však iba v jednej ose.
• Rotate: Slúi na otoenie oznaenej bunky, alebo skupiny buniek o uhol 45, alebo o 90.
• Alt style: Tu máme na výber tri monosti. Normal, o znaí obyajnú bunku. Cros- sover, o znaí skupinu buniek, ktoré sa kríia na inej úrovni a nakoniec Vertical, o znaí miesto, kde bunky prechádzajú na nišiu/vyššiu vrstvu. Toto oznaenie nemá vplyv na obvod, je iba grafickým znázornením pre zjednodušenie predstavy o návrhu obvodu.
• Copy : Slúi na kopírovanie oznaených buniek. Oznaíme si bunky, klikneme na copy, klikneme na pracovnú plochu, tlaidlo myši necháme stlaené a môeme kópiu bloku presunú na potrebné miesto. Spolu s bunkami sa skopírujú aj asové zóny na nich nastavené.
• Translate: Pomocou tejto voby môeme posunú oznaenú bunku, alebo skupinu buniek. Posúvanie je nastavené na nm. Posúva môeme vo vertikálnej, alebo ho- rizontálnej osi. Väšinou sa vyuíva na posunutie o vekos jednej bunky, o je 18 nm, alebo o pol bunky, o je 6 nm.
• Mirror : Zrkadlovo otoí oznaené bunky vertikálne, alebo horizontálne.
• Pan: Po zakliknutí a kliknutí na pracovnú platu sa ahaním posúva pracovná plata.
• Distance: Po zakliknutí a kliknutí na pracovnú platu sa ahaním vytvorí mera vzdialenosti. Pomocou neho sa dá zmera dka/vzdialenos v obvode.
• Zoom in: Priblíenie pracovnej platne.
• Zoom out : Oddialenie pracovnej platne.
• Extents: Zobrazí celú pracovnú platu t.j. oddiali ju.
• Layer : Priblíi pohad na rozpracované miesto.
Po dvojkliku na bunku sa nám zobrazí ponuka bunky, kde sa dá nastavi, i bude obyajná, alebo i bude ma fixnú polarizáciu, a to akú, alebo bude nastavená ako vstupná i výstupná a k tomu jej názov.
8.2 Tvorba vrstiev
Na panele, ktorý sa nachádza v hornej asti, máme monos vytvorenia a výberu pracovnej vrstvy. Po kliknutí na ikonu znázorujúcu + sa nám zobrazí ponuka pre vytvorenie novej vrstvy. Tu si môeme nastavi typ vrstvy, jej status, názov a taktie jej vlastnosti ak je potreba. Tlaidlom Ok potvrdíme vobu a vrstva je tým vytvorená. Pomocou tlaidla s ikonou - vymaeme aktuálne nastavenú vrstvu. Pomocou výberového poa si môeme na- stavi vrstvu a to, i bude viditená a i bude aktívna. Ak nie je aktívna, nemôeme na u umiestova bunky. Vdy sa prvky umiestujú na práve vybratú vrstvu z výberového poa.
25
8.3 Nastavenie asových zón na bunkách
V QCAD máme štyri asové zóny. asovú zónu môeme zvoli na vrchnom panele, pomocou Clock x, kde x = 0 a 3 a znaia asovú zónu. Ak potrebujeme nastavi asovú zónu na viacerých bunkách, oznaíme si ich a vyberieme asovú zónu. Ak potrebujeme zmeni asovú zónu iba na jednej bunke, dvojklikom na bunku sa dostaneme do nastavení bunky a tam vyberieme asovú zónu a potvrdíme tlaidlom Ok.
8.4 Výber a spustenie simulácie
V simulátore QCAD máme na výber z dvoch simulaných jadier: Bistable approximation alebo Coherence vector. Simulácia pre Coherence vector je pomalšia, ale presnejšia. Si- mulácia Bistable approximation je rýchlejšia, ale menej presná. Pri spustení simulátoru je simulané jadro automaticky nastavené na Bistable approximation. Po vytvorení obvodu môeme na vrchnej lište v menu vybra simulation a v submenu vybra Start simulation. Po skonení simulácie sa zobrazia výsledky, vstupy a výstupy, simulovaného obvodu. Ak vy- berieme monos stop simulation, simulácia sa preruší a zobrazia sa výsledky doposia od- simulovaných hodnôt. Zo submenu si môeme vybra aj Simulation type. Tu sa nastavuje, i budú otestované všetky vstupné kombinácie pri type Exhaustive. Pri type V ector table si môeme nastavi poet kombinácií pomocou tlaítka + a potom, i bude vstup v 0 alebo 1 záleí na nastavení príslušného zaškrtávacieho políka. alšou vobou v submenu je Simulation engine. Tu môeme vybra Coherence vector, alebo Bistable approximation.
26
Po kliknutí na option si môeme vybra jednotlivé detaily nastavenia simulácie.
8.5 Príklad - Vytvorenie jednoduchého majoritného hradla
Spustíme si QCADesigner.
• Z boného menu si vyberieme poloku Cell a vytvoríme si bunky v tvare ako na obrázku 8.4.
• Dvakrát klikneme na kadú koncovú bunku na okraji.
• Tri bunky nastavíme ako vstupné a Cell label nastavíme A,B a C.
• Poslednú okrajovú bunku nastavíme ako výstupnú a Cell label ako Out. Výsledok bude vyzera ako na obrázku 8.5.
• Vo vrchnom menu klikneme v menu na Simulation a potom na Start simulation.
Po skonení simulácie sa otvorí okno s výsledkom simulácie, kde máme jednotlivé hod- noty vstupov, výstupov a fáze v asových zónach. Môeme si skontrolova, i odpovedajú hodnoty výrazu F = AB +BC +AC.
Obrázek 8.4: Majrotiné hradlo bez nastavených vstupov/výstupov
Obrázek 8.5: Majoritné hradlo s nastavenými vstupmi/výstupmi
27
Simulácia obvodov v QCAD
QCA obvody boli simulované na vone dostupnom simulátore QCADesigner. Prvotné nasta- venia sa nemenili, boli vyskúšané obe simulané jadrá. Obvod bol zostrojený a otestovaný najskôr pre simulané jadro Bistable Approximation, o je rýchlejšia avšak menej presná simulácia. Ak bol výsledok simulácie zhodný s predpokladaným výstupom, bolo zvolené simulané jadro Coherence vector. Vo všetkých prípadoch sa výsledok oboch simulaných jadier podobal, mali len menšie odlišnosti, o však nenarušovalo ich správnos.
9.1 Simulácia základných hradiel
Ako prvé obvody boli navhrnúté hradlá AND a majoritné hradlo. Ich schéma zostrojenia v QCAD, bola prebratá z internetu, z dokumentov o QCA [7]. Ako majú vyzera výstupy hradla AND sa dá dopoíta z Boolovho výrazu 2.4. Výstupy majoritného hradla boli odvodené z Boolovho výrazu F = AB +BC +AC.
9.1.1 AND
Hradlo bolo zostrojené poda obrázku 2.4. Na obvode boli nastavené dve bunky ako vstupné, jedna bunka bola nastavená na fixnú hodnotu -1 a jedna bunka bola nastavená ako výstupná. Po dokonení bola spustená simulácia.
Obrázek 9.1: Hradlo AND zostrojené v QCAD
Obvod pozostáva z deviatich buniek a zaberá plochu cca. 100 nm x 100 nm. Hodnoty boli porovnané poda boolovho výrazu 2.4 a výsledky boli korektné.
28
9.1.2 Majoritné hradlo
Po hradle AND bolo simulované majoritné hradlo, u spomínané v kapitole 8.5. Výstupy simulácie majoritného hradla zodpovedali oakávaným výsledkom.
Obrázek 9.3: Výstupy majoritného hradla
Majoritné hradlo je konštrukne rovnaké ako hradlo AND, iba jedna bunka so stálou hodnotou -1 sa zmení na alšiu vstupnú bunku.
9.2 Úplna sítaka
Po jednoduchých hradlách bola zostrojená úplná sítaka, ktorá bola opísaná vo viacerých dokumentoch o QCA [24]. Na rozdiel od jednoduchých hradiel sa pri úplnej sítake vyívajú aj asové zóny a to kvôli vyuitiu viacerých hradiel a dlhších vodiov.
9.2.1 Prvý prevzatý návrh
Existuje vea typov sítaiek vytvorených pre QCA. Líšia sa potom buniek, vekosou zabranej plochy a rýchlosou výpotu. Rýchlos výpotu závisí od toho, koko je v obvode asových zón od vstupu na výstup. Bola vybraná úplná sítaka (poda obr. 9.6), kde sú
29
vyuité otoené bunky a snímanie hodnoty z takto otoených buniek, invertory a majoritné hradlá. Tento typ úplnej sítaky bol vybratý preto, e sa skladá z viacerých konštrukných prvkov vyuívaných v QCA a je relatívne jednoduchá na pochopenie innosti.
9.2.2 Opis obvodu
Úplná sítaka má tri vstupy. Dva sú operandy a tretí je prenos z nišieho rádu. Výstupy sú dva a to súet a prenos do vyššieho rádu. Ako môme vidie na obr. 9.4 úplná sítaka pomocou CMOS hradiel je konštrukne odlišná od tej zostrojenej pomocou QCA (viz. obr. 9.5). V schéme sú tri majoritné hradlá a dva invertory.
Obrázek 9.4: Realizácia úplnej sítaky pomocou CMOS hradiel (prevzaté z [21])
Výraz môme vyjadri pomocou Boolovej algebry takto [24]:
Sum = A ·B · Cin + A · B · Cin + A ·B · Cin +A · B · Cin
Cout = A ·B +A · Cin +B · Cin
Obrázek 9.5: Realizácia úplnej sítaky pomocou majoritných hradiel
Ak pouijeme funkciu pre majoritné hradlo dostávame:
Cout = m(A,B,Cin)
Obrázek 9.6: Návrh úplnej sítaky zostrojenej z kvantových celulárnych buniek prevzatý z [24]
Poda obrázku 9.6 bol zostrojený obvod v QCADesigneri. Boli nastavené zóny, vstupy, výstupy a bola spustená simulácia.
Obrázek 9.7: Obvod zostrojený v QCAD poda obr. 9.6
Výstupy simulácie tohoto obvodu boli porovnané s pravdivostnou tabukou úplnej sí- taky. Výstupy neodpovedali, a tak musel by prevzatý návrh pozmenený.
31
Obrázek 9.8: Výstupy sítaky
9.2.3 Druhý upravený návrh
V prvotnom, prevzatom, návrhu boli najskôr odhadnuté potenciálne chybové miesta. Chyba mohla nasta pri kríení vodiov a to v kadom mieste, alebo v jednom z hradiel. Bolo odhadnuté, e vodie budú bezproblémové a hodnotu prenášajú korektne. Boli pridané výstupy a sledovalo sa, kde nastáva chyba. Chyba bola odhalená pri kríení vodiov. Tento problém bol vyriešený pridaním zón pri kríení a skrátením jedného z vodiov. Výsledný pozmenený návrh je na obrázku 9.9.
Obrázek 9.9: Úplná sítaka navrhnutá v programe QCAD
Obvod sa skladá z hlavných prvkov popísaných na obrázku 9.10.
32
Hlavné konštrukné prvky obvodu:
• A: V tomto mieste sa sníma hodnota z vodia, ktorý nesie hodnotu vstupu A. Táto hodnota sa pri snímaní invertuje a vzniká negácia vstupnej hodnoty A. Táto hodnota je opä negovaná pri prechode na alšiu bunku, ktorá je posunutá, ím vytvára in- vertor. Ak by bunka odoberala hodnotu na párnej pozícii posunutej o polovicu šírky bunky v smere prenášanej hodnoty, odoberaná hodnota by bola zhodná so vstupnou.
• B: Majoritné hradlo, pred ktorým sa mení zóna, aby sa dosiahlo maximálnej synchro- nizácie hodnôt na vstupe do majoritného hradla m(A,B,Cin).
• C: Ide o invertor, ktorý je viac spoahlivý ako spomínaný typ invertoru v odráke A. V tomto mieste sa invertuje hodnota, ktorá sa prenáša do alšieho majoritného hradla, z ktorého vystupuje suma.
• D: Je miesto, kde je majoritné hradlo. Je na om alšia asová zóna, aby hodnoty zo vstupu Cin, miesta C a miesta E prišli súbene. Z toho majoritného hradla je vypoítaný konený súet m(Cout,Cin,m(A,B,Cin)).
• E: V tomto mieste sa nachádza majoritné hradlo, ktorého výstupná hodnota je pre- nášaná do majoritného hradla v odráke D.
9.2.4 asový diagram simulátoru
Z výstupu simulácie sa dá zisti, aká hodnota bola v danom ase na vstupe a aká na výstupe simulovaného obvodu. Sú tu znázornené aj fázy v jednotlivých asových zónach, poda ktorých si môeme pozrie, i oneskorenie hodnoty na výstupe odpovedá potu pouitých zón.
33
Na asovom diagrame simulácie na obr. 9.11 vidíme, e výstup je rovnaký ako hodnoty pravdivostnej tabky pri pouití CMOS prvkov pre úplnú sítaku. Z toho vyplýva, e sa podarilo prvotný prevzatý návrh opravi. Upravený návrh pracuje správne poda pravdi- vostnej tabuky pre úplnú sítaku. Chyba v obvode mohla vzniknú aj tým, e autor pouil iný simulátor s odlišným nastavením.
Obrázek 9.11: Výstup simulácie úplnej sítaky z programu QCAD
9.2.5 Vlastnosti obvodu
Obvod sa skladá zo 183 kvantových buniek, kadá má vekos 18 nm x 18 nm, oneskorenie je 8 fáz. Obvod zaberá plochu 440 nm x 580 nm.
9.2.6 Iné prevzaté sítaky
Ako môeme vidie na obrázku 9.9 táto sítaka, aj ke funkná, je dos robustná. Boli nájdené aj menšie a rýchlejšie [14] [12]. Tieto iné typy sítaiek však u vyuívajú viac vrstiev a boli zloitejšie na pochopenie a konštrukciu. Boli skonštruované, aj ke sa to nevyhlo úprave navrhnutej sítaky, aby výstupné hodnoty boli korektné. Ich opis by však previšoval rozsah tejto práce.
9.3 Multiplexor
V literatúre o QCA boli opísané rôzne prvky, z ktorých bol na opis vybratý ešte multiplexor. Tento bol poda predlohy [11] zostrojený a odsimulovaný. Obvod nebolo nutné upravova. Výstupné hodnoty zodpovedali pravdivostnej tabuke multiplexoru.
34
Obrázek 9.12: Multiplexor zostrojený v QCAD (poda predlohy [11])
Obvod má 39 kvantových celulárnych buniek. Zaberá plochu cca. 340 nm x 200 nm. Výstup je posunutý o 4 fázy.
Obrázek 9.13: Výstupy/vstupy multiplexoru v QCAD
Na výstupe simulácie vidíme vstupné hodnoty A, B, a S a výstupnú hodnotu O. S v hodnote 0 nastavuje na výstup A a v hodnote 1 výstup B.
35
Zhodnotenie
V rámci bakalárskej práce som sa zoznámil s QCA a ich vlastnosami. QCA sú vemi subný a rozvíjajúci sa prístup v modernej elektronike. Svojimi výhodami by mohli predi vlastnosti CMOS prvkov, ktoré sa pomaly dostávajú na hranicu, dokedy sa budú môc mini- malizova. Toto odvetvie by však potrebovalo hlbší výskum nielen návrhu, ale aj fyzického zhotovenia QCA. Simulátory sú preto vemi prínosným zdrojom informácií. Na presnos simulátorov bude v budúcnosti kladený veký dôraz, ak cena za výrobu takéhoto obvodu výrazne neklesne. Uitoné pre výskum môu by aj syntetizátory, avšak ich terajšia kvalita nedosahuje poadovaných výsledkov. V tejto práci som sa zoznámil s QCA a s tým, aký je ich základný princíp. Preštudoval
som a porovnal rôzne druhy fyzickej implementácie QCA. Zaoberal som sa princípom QCA zaloenom na vyuití polovodiov, ktorý vyzerá najsubnejšie. Nauil som sa pracova so simulátorom QCADesigner, ktorý simuluje QCA obvody. V tomto simulátore som poda predlohy zostrojil a nasimuloval jednoduché logické hradlá a otestoval ich funknos a lo- gickú správnos v simulátore QCAD. Prevzal som schému úplnej sítaky, ktorá musela by upravená z dôvodu nefunknosti a úspešne ju odsimuloval. Zostrojil som a úspešne som odsimuloval aj multiplexor. Vytvoril som struné zhrnutie ako pracova s QCADesignerom. Zo získaných znalostí som vytvoril materiál pre cvienie, ktorý môe by pouitý v predmete BIN. Táto práca by mohla by v budúcnosti rozšírená o experimentálne dáta, alebo výskum
v oblasti QCA konštruovaných pomocou molekúl. alšou z moností je zostroji komplex- nejšie obvody ako je zapojenie viacerých pamäových buniek, alebo vytvorenie procesora, poprípade tvorba efektívneho syntetizátoru.
36
Literatura
[1] ARMSTRONG, Curtis D. a Willian M. HUMPHREYS. NASA LANGLEY RE- SEARCH CENTER. The Development of design tools for fault tolerant quantum dot cellular automata based logic. 2003, 4 s. Dostupné z: http://www.cs.odu.edu/ mln/ltrs- pdfs/NASA-2003-2iwqd-cda.pdf
[2] BERNSTEIN, G.H., A. IMRE, V. METLUSHKO, A. ORLOV, L. ZHOU, L. JI, G. CSABA a W. POROD. Magnetic QCA systems. Microelectronics Journal [online]. 2005, ro. 36, . 7, s. 619-624 [cit. 2014-05-18]. DOI: 10.1016/j.mejo.2004.12.002. Do- stupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S002626920500176X
[3] DE, Debashis, Mallika DE a Kunal DAS. Realisation of semiconductor ternary quan- tum dot cellular automata. Micro [online]. 1.5.2013, ro. 8, . 5, s. 258-263 [cit. 2014- 04-17]. DOI: 10.1049/mnl.2012.0618. Dostupné z: http://digital-library.theiet. org/content/journals/10.1049/mnl.2012.0618
[4] DOUGLAS, Tougaw P. Logical devices implemented using quantum cellular auto- mata. Journal of Applied Physics. 1994, ro. 75, . 3, s. 1818-1825. ISSN: 0021-8979. Dostupné z: http://web.a.ebscohost.com.ezproxy.lib.vutbr.cz/ehost/detail? sid=174b6ea9-25a9-4b65-b4cb-121ed83de47d%40sessionmgr4004\&vid=1\&hid=
4107\&bdata=Jmxhbmc9Y3Mmc2l0ZT1laG9zdC1saXZl#db=a9h\&AN=7650578
[5] HROBÁK, Peter. Pouitie celulárnych automatov pri rozpoznávání vzorov. Košice, 2006. Dostupné z: http://neuron.tuke.sk/bundzel/diploma_theses_students/ 2006/Peter%20Hrobak-%20Application%20of%20Cellular%20Automata%20in%
20Pattern%20Recognition/CD/dokumentacia/MACAdiplomovka.pdf. Diplomová práce. Technická univerzita v Košiciach. Vedoucí práce Marek Bundzel.
[6] LENT, C.S. a B. ISAKSEN. Clocked molecular quantum-dot cellular automata. IEEE Transactions on Electron Devices. 26. 7. 2003, ro. 50, . 9, s. 1890- 1896. DOI: 10.1109/TED.2003.815857. Dostupné z: http://ieeexplore.ieee.org/ lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=1224490
[7] LIU, Weiqiang, Earl E SWARTZLANDER a Máire O’NEILL. Design of semiconductor QCA systems. Artech House, 2013, s. 242. ISBN 16-080-7687-3. Dostupné z: http: //search.proquest.com.ezproxy.lib.vutbr.cz/docview/1464341049
[8] NIEMIER, Michael T., Michael J. KONTZ a Peter M. KOGGE. A design of and design tools for a novel quantum dot based microprocessor. Proceedings of the 37th conference on Design automation. New York, New York, USA: ACM Press, 2000, s. 227-232. ISBN 1581131879. DOI: 10.1145/337292.337398. Dostupné z: http://portal.acm. org/citation.cfm?doid=337292.337398
[10] PERINGER, Petr. Modelování a simulace: IMS Studijní opora. 17. 2. 2012, 93 s. Dostupné z: https://wis.fit.vutbr.cz/FIT/st/course-files-st.php/course/IMS- IT/texts/opora-ims.pdf?cid=8662
[11] ROOHI, Arman, Hossein KHADEMOLHOSSEINI. A Novel Architecture for Quantum-Dot Cellular Automata. International Journal of Computer Science Issues. 2011, ro. 8, . 6, s. 55-60. ISSN: 1694-0814. Dostupné z: http://www.ijcsi.org/ papers/IJCSI-8-6-1-55-60.pdf
[12] SAFAVI, Ammar a Mohammad MOSLEH. An Overview of Full Adders in QCA Tech- nology. International Journal of Computer Science and Network Solution. 2013, ro. 1, . 4, s. 12-35. ISSN: 2345-3397. Dostupné z: http://www.ijcsns.com/Journallist. aspx?ID=58
[13] SAKET, Srivastava. Probabilistic modeling of quantum-dot cellular. Florida, 6.1.2007. Dostupné z: http://scholarcommons.usf.edu/cgi/viewcontent.cgi? article=3371\&context=etd. Dizertaní práce. University of South Florida.
[14] SEN, Bibhash, Ayush RAJORIA a Biplab K. SIKDAR. Design of Efficient Full Ad- der in Quantum-Dot Cellular Automata. The Scientific World Journal. 2013, ro. 2013, s. 1-10. DOI: 10.1155/2013/250802. Dostupné z: http://www.hindawi.com/ journals/tswj/2013/250802/
[15] SHUKLA, K. Nano, quantum and molecular computing: Implementations to high level design and validation. Vyd. 1. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004, 358 s. ISBN 14-020-8067-0.
[16] SCHULHOF, Gabriel, Konrad WALUS a Graham A. JULLIEN. Simulation of random cell displacements in QCA. ACM Journal on Emerging Technologies in Computing Systems. 2007-04-01, ro. 3, . 1. DOI: 10.1145/1229175.1229177. Dostupné z: http: //portal.acm.org/citation.cfm?doid=1229175.1229177
[17] TAHOORI, M.B., J. HUANG, M. MOMENZADEH a F. LOMBARDI. Testing of Quantum Cellular Automata. IEEE Transactions On Nanotechnology. 2004, ro. 3, . 4, s. 432-442. DOI: 10.1109/TNANO.2004.834169. Dostupné z: http://ieeexplore. ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=1366343
[18] TEODOSIO, Tiago a Leonel SOUSA. QCA-LG: A tool for the automatic lay- out generation of QCA combinational circuits. In: Norchip: IEEE, 2007, s. 1-5. ISBN 978-1-4244-1516-8. DOI: 10.1109/NORCHP.2007.4481078. Dostupné z: http: //ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=4481078
[19] TIMOTHY, J. Dysart. It’s all about the signal routing: Understanging the realiavility of QCA circuits and systems. Notre Dame, Indiana, 2009. Dostupné z: http://www3. nd.edu/~tdysart/Papers/DysartDissertation.pdf. Dizertaní práce. University of Notre Dame.
[20] TÓTH, Géza, Craig S. LENT. Quasiadiabatic switching for metal-island quantum-dot cellular automata. Journal of Applied Physics. 1999, ro. 85, . 5. ISSN: 1536-125X. DOI: http://dx.doi.org/10.1063/1.369063.
[21] VARMA, Divakara P. a Ramana R. REDDY. A Novel 1-Bit Full Adder Design Using DCVSL XOR/XNOR Gate and Pass Transistor Multiplexers. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering. 2013, ro. 2, . 4, s. 142-146. ISSN: 2278-3075. Dostupné z: http://www.ijitee.org/v2i4.php
[22] VILELA NETO, Omar, Marco C. PACHECO a Carlos HALL BARBOSA. Neural Network Simulation and Evolutionary Synthesis of QCA Circuits. IEEE Transactions on Computers. 2007, ro. 56, . 2, s. 191-201. DOI: 10.1109/TC.2007.33. Dostupné z: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=4042679
[23] WALUS, K., T.J. DYSART, G.A. JULLIEN a R.A. BUDIMAN. QCADe- signer: A Rapid Design and Simulation Tool for Quantum-Dot Cellular Auto- mata. IEEE Transactions On Nanotechnology. 2004, ro. 3, . 1, s. 26-31. DOI: 10.1109/TNANO.2003.820815. Dostupné z: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/ epic03/wrapper.htm?arnumber=1278264
[24] WANG, Wei, K. WALUS a G.A. JULLIEN. Quantum-dot cellular automata adders. In: 2003 Third IEEE Conference on Nanotechnology, 2003. IEEE-NANO 2003. IEEE, 2003, s. 461-464. ISBN 0-7803-7976-4. DOI: 10.1109/NANO.2003.1231818. Dostupné z: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=1231818
[25] ZENGXIAO, Jin. Fabrication and measurement of molecular quantum cellu- lar automata (QCA) device. Notre Dame, Indiana, erven 2006. Dostupné z: http://www3.nd.edu/~qcahome/pdf/nd/Fabrication_and_Measurement_of_
Molecular_Quantum_Cellular_Automata_QCA_Device.pdf. Diplomová práce. University of Notre Dame.
Preštudujte si kapitolu 2. a 3.
A.2 Návod k simulátoru QCAD
Zo stránky http://www.mina.ubc.ca/qcadesigner_downloads si stiahnite simulátor pre QCA QCADesigner a nainštalujte. Program vyaduje pre svoj beh kninicu GTK+. Preštu- dujte si kapitolu 8. pre zistenie ako pracova so simulátorom QCAD.
A.3 Príklady hradiel v QCAD
Stiahnite si súbory obsahujúce hradlá z CD zo zloky Hradla a otvorte ich v QCAD. Hradlá odsimulujte a porovnajte výstupy s pravdivostnou tabukou hradiel.
A.4 Úlohy
1. V programe QCADesigner namodelujte a odsimulujte polovinú sítaku bez prenosu (XOR) môete sa inšpirova obrázkom A.1.
2. Navrhnite a namodelujte obvod z obrázku A.2, kde je multiplexor, ktorý prepína na vstup sítaky z úlohy 1 vstup B, alebo logickú hodnotu 1. Nakoniec sa výstupná hodnota z multiplexora síta so vstupnou hodnotou A.
41
42
Úvod
Celulárne automaty
Nartnutie asových zón na prvkoch
Konštrukcia zón
Výber a spustenie simulácie
Simulácia obvodov v QCAD