Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

• Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o.• Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT• Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236• Tematická oblast: Matematika• Autor: Mgr. František Buriánek• Téma: Lineární rovnice se dvěma absolutními hodnotami• Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_20_Lineární rovnice se dvěma

absolutními hodnotami• Datum tvorby: 10.03.2013• Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ,

slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků• Klíčová slova: Rovnice, absolutní hodnota

Rovnice s absolutní hodnotou

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

1. N.B. {3;-1}

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

1. N.B. {3;-1}2. Intervaly:

1. (-∞;-1>2. <-1;3>3. <3; ∞)

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

1. (-∞;-1> (-10)(2x-6) (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

1. (-∞;-1> (-10)(2x-6) (x+1)=12

-26 -9

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

1. (-∞;-1> (-10)(2x-6) (x+1)=12

-26 -9 -(2x-6)-(x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

1. (-∞;-1> (-10)-(2x-6)-(x+1)=12-2x+6-x-1=12-3x=7 x=-7/3

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

2. <-1;3> (0)(2x-6) (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

2. <-1;3> (0)(2x-6) (x+1)=12 -6 +1

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

2. <-1;3> (0)(2x-6) (x+1)=12 -6 +1-(2x-6)+ (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

2. <-1;3> (0)-(2x-6)+ (x+1)=12-2x+6+x+1=12-x = 5x = -5

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

3. <3; +∞ > (10)(2x-6) (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

3. <3; +∞ > (10)(2x-6) (x+1)=12 +14 +11

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

3. <3; +∞ > (10)(2x-6) (x+1)=12 +14 +11+(2x-6)+ (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

3. <3; +∞ > (10)+(2x-6)+ (x+1)=122x-6+x+1=123x=17x = 17/3

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

4. (-∞;-1>………x = -7/3<-1;3>…………x = -5<3;+∞)……….x = 17/3

K={-7/3;-5;17/3}

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

|2x-6|+|x+1| = 12

5. (-∞;-1>………x = -7/3<-1;3>…………x = -5<3;+∞)……….x = 17/3

P={-7/3;17/3}

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

1. |3x-6|+|x+4| = 122. |3x+9|-|x-2| = 143. -|x-6|-|2x+4| = 104. -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P{1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 143. -|x-6|-|2x+4| = 104. -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4}3. -|x-6|-|2x+4| = 104. -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4}3. -|x-6|-|2x+4| = 10 …. P={}4. -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama

1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4}3. -|x-6|-|2x+4| = 10 …. P={}4. -|2x-6|+|x+4| = 2 ….. P={8}