Upload
thaddeus-cortez
View
106
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Water Hammer. Unsteady flow Rapid change of discharge Chapter 11. Elevation =1670 m. D= 1m. Elevation =1000 m. 3 m. Water Hammer Example penstock 6 km long. ปิดประตูน้ำ อย่างฉับพลัน ?. Penstock ยาวมาก. http://www.tibranch.com/tibranchmain3.html. Surge Pressure. Static pressure line. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Water Hammer
Unsteady flowRapid change of discharge
Chapter 11
Water Hammer Examplepenstock 6 km long
Elevation =1670 m
D= 1m
3 m
Elevation =1000 m
ปิ�ดปิระตู�น้ำ� อย่��งฉั�บพลั�น้ำ ?
Penstock ย่�วม�ก
http://www.tibranch.com/tibranchmain3.html
Incompressible Assumptionตั�วอย่�าง Steel Penstock diameter = 1m ย่�ว 6000 m V =3.7 m/s
ปิ�ด valve ให้�สน้ำ�ทใช้�เวลั� 4 ว�น้ำ�ท! จงห้�คว�มด�น้ำท!$เพ�$มขึ้&น้ำ แลัะ แรง Tension ใน้ำท�อ
Surge Pressure
Static pressure line
Hydraulic gradient
Momentum Equation
Mass of liquid in pipeline= AL
Momentum of liquid = ALVdM dV
ALdt dt
dVpA AL
dt
dVp L
dt
6000 3.7
9.81 4
L dVh
g dt
δh = 565 m
ห้� pressure ท!$ Valve
Pressure ท!$ Valve ก�อน้ำปิ�ด ( Re = 3.7×1/8×10-7 = 4.63×106 , k/D = 0.03/1000 = 3×10-5 Moody diagram ให้� f = .011) 2 26000 3.7
.011 46.12 1 19.62L
L VH f m
D g
ปิ�ด valve: Pressure head ท!$ Valve = 670-46 = 624 m ค�ดเปิ(น้ำ pressure = 9810×624 N/m2
= 6.12 MPa
ไม�รวม Water Hammer รวมแลั�ว =?
ตู�ด Free Body Diagramห้� แรง tension
6.12 MPa
3.06 MN
3.06 MN
ไม�รวม Water Hammer ถ้��รวมแลั�วจะตู�องห้น้ำ�เท��ไร
Thickness= 3.06MN/118MPa=0.026 m
ว�ธี!แก�ปิ,ญห้�
Surge Tank (Fig.11-21
http://www.armourtech.com/museum/hsdam3.jpg
Surge Tank
ว�ธี!แก�ปิ,ญห้�
http://www.shock-guard.com/shockguard-images/surge_shcm.gif
Transients caused by pumps
Read 11-11 Fig. 11-18
Control Dievices11-12 Roberson
Surge tanks (Fig. 11-21)Air ChambersValvesFlywheels
Compressible Assumption
cVo
P
ρ
0
P+δP
ρ+δρ
P K
ตู�ร�งท��ย่ตู�ร� Fluid Mechanics ม!ค�� K (Bulk Modulus) เปิ�ดตู�ร�ง @ 30oC K= 2.23×109 N/m3
เปิลั!$ย่น้ำ Frame of Reference
c
P+δP
ρ+δρ
Vo-c
P
ρ
เคลั.$อน้ำท!$ไปิก�บ wave ด�วย่คว�มเร/ว c
d mvF
dt
oP P A PA Q V c c
oPA QV
oP cV
Conservation of mometum
ocVhg
Wave speed cRigid pipe
oV c A cA
oV c c c
oV c
Kc
Conservation of mass ( แทน้ำ Continuity Equation เพร�ะ density เปิลั!$ย่น้ำ)
ρ = density @ 30oC = 995 Kg/m3 c = 1497 m/s say 1500 m/s
Elastic Pipe
0V 0V V
0 0
c
0
1
Kc
K DE t
E = Bulk Modulus of Elasticity of Pipe = 207 GPa
Exercise A steel pipe line 1000 mm diameter conveys 2 cumecs (m3/s) under a head of 430 m. What must be the thickness of the walls if the pipe is to withstand the pressure rise caused by sudden closure of a valve? Determine also the rise in pressure. The safe stress for the steel is 100 MPa, E = 207 GPa, K= 2.15 GPa.
Oscillating PressureFig 11-6 Roberson
T< L/c
V=0
At T= L/c
T= L/c
คลั.$น้ำเด�น้ำท�งกลั�บม�กระแทกน้ำ�ใน้ำอ��งเก/บน้ำ�
T<2 L/c
T =2L/C
T=2 L/c
คว�มด�น้ำท0กจ0ด = Static HeadV กลั�บขึ้��ง
T= 3 L/c
V=0
คว�มด�น้ำ ตู$�กว�� static head
T= 4 L/c
ครบ oscillating cycle
ก�รเปิลั!$ย่น้ำแปิลังคว�มด�น้ำ ท!$ปิระตู�น้ำ� Fig. 11-7 Roberson
Time
H
Static Line
4 L/c
Fig. 11-17 Roberson = Gradual Valve Closure