MEKANIKA FLUIDA

Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.

Hubungan dengan mekanika kontinum

Mekanika fluida biasanya dianggap subdisiplin dari mekanika kontinum, seperti yang diilustrasikan pada tabel berikut.

Mekanika kontinum: studi fisika dari material kontinu

Mekanika solid: studi fisika dari material kontinu dengan bentuk tertentu.

Elastisitas: menjelaskan material yang kembali ke bentuk awal setelah diberi tegangan.

Plastisitas: menjelaskan material yang secara permanen terdeformasi setelah diberi tegangan dengan besar tertentu.

Reologi: studi material yang memiliki karakteristik solid dan fluida.

Mekanika fluida: studi fisika dari material kontinu yang bentuknya mengikuti bentuk wadahnya.

Fluida non-Newtonian

Fluida Newtonian

Dalam pandangan secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya berbentuk mengikuti bentuk wadahnya.

Asumsi Dasar

Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.

Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:

• Hukum kekekalan massa

• Hukum kekekalan momentum

• Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.

Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.

Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.

Hipotesis kontinum

Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.

Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.

Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain. selain itu penis juga berfungsi membuat bayi

Persamaan Navier-Stokes

Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.

Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.

Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan

dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.

Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional

Bentuk umum persamaan

Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :

di mana

• adalah densitas fluida,

adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material)

• adalah vektor kecepatan,

• adalah vektor gaya benda, dan

• adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.

adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi) memiliki bentuk persamaan:

di mana

• adalah tegangan normal, dan

• adalah tegangan tangensial (tegangan geser).

Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.

Fluida Newtonian vs. non-Newtonian

Sebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.

Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.

Persamaan pada fluida Newtonian

Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

di mana

adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida

adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas

adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran

Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah

di mana

adalah tegangan geser pada bidang dengan arah

adalah kecepatan pada arah

adalah koordinat berarah

Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian. Pengertian atau Definisi Fluida

Pengertian atau Definisi Fluida Serta Contoh dan Aplikasi Fluida

Ilustrasi Pengertian fluida melalui pipa

Fluida adalah suatu zat yang bisa mengalami perubahan-perubahan bentuknya secara continue/terus-menerus bila terkena tekanan/gaya geser walaupun relatif kecil atatu bisa juga dikatakan suatu zat yang mengalir, kata fluida mencakup zat cair, gas, air, dan udara karena zat-zat ini dapat mengalir.Sebaliknya batu dan benda2 keras (seluruh zat-zat padat tidak dapat dikategorikan sebagai fluida karena zat-zat tersebut tidak bisa mengalir secara continue).

Fluida adalah gugusan yang tersusun atas molekul2 dengan jarak pisah yang cukup besar untuk gas dan jarak pisah yang cukup kecil untuk zat cair. Molekul2 tersebut tidak dapat terikat pada suatu sisi, melainkan zat-zat tersebut saling bergerak bebas terhadap satu dengan yang lainnya.

Fluida merupakan salah zat-zat yang bisa mengalir yang mempunyai partikel kecil sampi kasat mata dan mereka dengan mudah untuk bergerak serta berubah-ubah bentuk tanpa pemisahan massa.Ketahanan fluida terhadap perubahan bentuk sangat kecil sehingga fluida dapat dengan mudah mengikuti bentuk ruang.

Fluida adalah benda yang dapat mengalami perubahan bentuk secara terus menerus karena gaya gesek yang bekerja terhadapnya.

Fluida di bagi menjadi2 bagian di antaranya adalah

1. Fluidan ststis (fluida yang diam)2. Fluida dinamis (fluida yang bergerak

Contoh fluida

Beriktu ini adalah contoh-contoh fluida diabtaranya adalah : Minyak peluma, Susu dan air, Udara, Gas, Cairan.

Kesemua zat-zat diatas atau zat cair itu dapat dikkategorikan kedalam fluida karena sifat-sifatnya fluida yang bisa mengalir dari tempat yang satu ketempat yang lain.

Ilustrasi fluida mengalis

Aplikasi fluidaFluida adalah salah satu yang terkatagorikan suatu anugarah yang sangat penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Setiap hari pasti manusia membutuhkanya untuk dihirup, diminum, terapung dan juga tenggelam di dalam fluida tersebut.Fluida juga setiap hari digunakan pesawat udara terbang melalui blowenya, dan kapal terapung di atasnya.

Karakteristik aliran fluida

Aliran fluida dapat diaktegorikan Menjadi:

Aliran laminar

Aliran fluida yang bergerak atau berjalan didalam lapisan2/lamina2 dengan 1 lapisan mengalir secara lancar. Didalam aliran laminar, viskositas berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan.

Aliran turbulen

Aliran trubulen yaitu pergerakan dari partikel2 fluida yang tidak bisa menentu dikarenakan mengalami campuran serta putaran partikel antar lapisan, dan dapat mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida dan kebagian fluida lain-nya dan dalam skala yang begitu besar. Dalam keadaan yang alirannya turbulen maka turbulensi yang akan terjadi membangkitkan tegangan geser merata diseluruh aliran fluida sehingga akan menghasilkan kerugian-kerugian aliran.

Aliran transisi

Aliran transisi yaitu merupakan salah satu aliran-aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran yang turbulen.

Viskositas

Viskositas fluida adalah ukuranyang ketahanan sebuah fluidanya terhadap yang dideformasi atau dalam perubahan bentuk. Viskositas dipengaruhi oleh temperatur, tekanan, kohesi dan laju perpindahan momentum molekularnya. Viskositas zat cair akan cenderung menurun seiring akan bertambah-nya temperatur hal ini disebabkan oleh gaya-gaya kohesi pada zat cair ini apa bila dia di panaskan dia akan mengalami penurunan dengan semakin bertambahnya temperatur pada zat cair yang menyebabkan menurunya viskositas dari zat-zat cair tersebut.

Rapat jenis (density)

Density/rapat jenis simbolnya adalah (ρ) density suatu zat adalah suatu ukuran untuk konsentrasi zat tersebut, yang dinyatakan dalam massa persatuan volume, sifat ini akan ditentukan dengan cara-cara menghitung nisbah (ratio), masa zat yang terkandung didalam satu kesatuan bagian tertentu terhadap volume bagian tersebut. rumusnya sebagi berikut

Keterangan :dimana : m adalah masa fluida ( kg)∀ adalah volume fluida (m3)Nilai density yang dapat dipengaruhi oleh temperatur yang semakin tinggi temperatur maka kerapatan suatu fluida semakin berkurang karena disebabkan gaya kohesi dari molekul-molekul fluida semakin berkurang.

Debit Alirantermodinamika 3

Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.

Jika massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105 N/m, tentukan :a) tekanan hidrostatis yang dialami ikanb) tekanan total yang dialami ikan

Pembahasana) tekanan hidrostatis yang dialami ikan

b) tekanan total yang dialami ikan

Soal No. 2Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

PembahasanHukum Pascal Data :F1 = FF2 = Wbatu = (1000)(10) = 10000 NA1 : A2 = 1 : 250

Soal No. 3Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!

Jika ketinggian minyak h2 adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm3 tentukan ketinggian air raksa (h1)!

PembahasanTekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.

Soal No. 4Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm3 seperti ditunjukkan oleh gambar berikut!

Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!

PembahasanGaya-gaya yang bekerja pada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya apung / gaya Archimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.

Soal No. 5Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar berikut:

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan berat semu benda di dalam air!

PembahasanData :mb = 500 g = 0,5 kgmf = 200 g = 0,2 kg

Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya apung (Archimides) yang diterima benda. Besarnya gaya apung sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/cm3 = 1000 kg/m3).